математика — Не могу решить уравнение: |-x|+|-y|=|4-x|+|2-y|
Вопрос задан
Изменён 7 месяцев назад
Просмотрен 58 раз
Рассматриваю на трех промежутках следующую совокупность уравнений (может в этом проблема), подскажите, пожалуйста, что делаю не так, ибо с графическим решением ответ не сходится:
- x<0, y<0, x+y=4-x+2-y или x<0, 0<y<2, x-y=4-x+2-y или x<0, y>2, x-y=4-x-2+y
- 0<x<4, y<0, -x+y=4-x+2-y или 0<x<4, 0<y<2, -x-y=4-x+2-y или 0<x<4, y>2, -x-y=4-x-2+y
- x>4, y<0, -x+y=-4+x+2-y или x>4, 0<y<2, — x-y=-4+x+2-y или x>4, y>2, -x-y=-4+x-2+y
- математика
- линейная-алгебра
- уравнения
Вы так долго с этим разбираетесь, что не выдержал.
Вот, смотрите…
11
Везде, где переменные принимают отрицательные значения, их модули почему-то раскрывается со знаком +, а где положительные, модуль раскрывается с минусом, хотя все должно быть наоборот. Возможно, Вы забыли, что |-x| = |x|, и отсюда все ошибки. Рекомендую пересмотреть этот момент. Правильная система должна выглядеть так:
- x<0, y<0, -x-y=4-x+2-y или x<0, 0<y<2, -x+y=4-x+2-y или x<0, y>2, -x-y=4-x-2+y
- 0<x<4, y<0, x-y=4-x+2-y или 0<x<4, 0<y<2, x-y=4-x+2-y или 0<x<4, y>2, x-y=4-x-2+y
- x>4, y<0, x-y=-4+x+2-y или x>4, 0<y<2, x-y=-4+x+2-y или x>4, y>2, x-y=-4+x-2+y
Зарегистрируйтесь или войдите
Регистрация через GoogleРегистрация через Facebook
Регистрация через почту
Отправить без регистрации
Почта
Необходима, но никому не показывается
Отправить без регистрации
Почта
Необходима, но никому не показывается
Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки
3-8Не уверен, что все эти обозначения являются условностями, которые всегда означают то, что я упомянул. Кроме того, я не слишком уверен, что $x\in\mathbb R$, поскольку в задаче об этом не упоминается, но кажется совершенно очевидным, что это, скорее всего, так.
- исчисление 9092-40k+51=0$$
Теперь нам нужно найти решение $x$ через $k$. Это решение должно принадлежать интервалу $[k\:;k+1)$. Мы можем легко обнаружить, что $x$ на самом деле $$x=\pm\sqrt{10k-12.75}$$
Как я уже сказал, решение должно быть в интервале, поэтому $$\pm\sqrt{10k -12,75}\ge k\tag{1}$$
Мы говорим только о действительных числах, поэтому $$10k-12,75\ge0$$
Что показывает, что $$k\ge 1,275\tag{2} $$ $$\подразумевает x>
(поэтому я удалил знак $\pm$ из $x$) 92$$
Что показывает, что $k\in [1.