Римские арабские числа: Римские и арабские цифры

Содержание

Функция АРАБСКОЕ и перевод римских чисел в арабские в Excel

Функция АРАБСКОЕ в Excel предназначена для преобразования римского числа в арабскую форму записи и возвращает соответствующее числовое значение.

Существует две распространенные формы записи чисел: римские числа (например, I – один, V – пять и т. д.) и более привычные арабские (например: 1, 5, 10 и т. д.). В Excel предусмотрены функции для преобразования формы записи чисел из арабского в римское (функция РИМСКОЕ) и из римского в арабское (рассматриваемая функция).

Примеры как перевести римское число в арабское в Excel

Пример 1. В таблице указаны числовые значения, представленные в римской форме записи. Ими обозначены века, в которых происходили некоторые исторические события. Определить число столетий, прошедших с указанных дат и отобразить полученные значения в виде арабских чисел.

Вид таблицы данных:

Чтобы рассчитать текущий век, необходимо определить текущий год с помощью функций ГОД(СЕГОДНЯ()), разделить полученное значение на 100, отбросить дробную часть и прибывать единицу. В результате имеем следующую формулу:

Функция АРАБСКОЕ принимает ссылку на ячейку, содержащую римскую запись числа. Растянем формулу по столбцу B чтобы вычислить все значения:

Читайте также: Функция РИМСКОЕ в Excel для перевода арабских чисел в римские.

В программе Excel легко сделать конвертер или калькулятор римских и арабских чисел.

Произведение двух римских чисел арабским числом в Excel

Пример 2. В двух столбцах таблицы содержатся числа в римской форме записи. В соседнем столбце вывести произведения этих чисел. Если числа указаны в недопустимой форме, вывести соответствующее сообщение.

Вид таблицы данных:

Для решения используем следующую формулу:

Функция ЕСЛИ выполняет проверку условия «возможно ли преобразование хотя бы (ИЛИ) одного из представленных чисел в арабскую форму записи». Если возникает ошибка, ее перехватывает функция ЕОШ, функция ЕСЛИ выводит значение второго аргумента (текстовую строку «Неправильная запись числа»). Если оба числа могут быть преобразованы, вычисляется их произведение с помощью функции ПРОИЗВЕД.

Растянем формулу вниз по столбцу чтобы определить остальные значения:

Как видно, некоторые числа указаны неверно.

Особенности синтаксиса функции АРАБСКОЕ в Excel

Функция для перевода чисел имеет следующую синтаксическую запись:

=АРАБСКОЕ(текст)

Единственным аргументом, который обязателен для заполнения, является текст – текстовая строка или ссылка на ячейку с текстом, содержащие число, представленное в римской форме записи.

Примечания:

Если в качестве аргумента функции были переданы нетекстовые данные (например, логические ИСТИНА или ЛОЖЬ, числа и прочие), функция АРАБСКОЕ вернет код ошибки #ЗНАЧ!
Если в качестве аргумента функции передана текстовая строка или ссылка на ячейку с текстом, не содержащие числа в римской форме записи, будет возвращен код ошибки #ЗНАЧ!
Результат выполнения функции =АРАБСКОЕ(«») – число 0 (нуль).
Текстовая строка, передаваемая в качестве аргумента функции, должна содержать не более 255 символов. Как следствие, рассматриваемая функция работает с числами до 255000.
Функция нечувствительна к регистру символов, передаваемых в качестве ее единственного аргумента. Например, записи «mmxix» и «MMXIX» будут преобразованы в число 2019.

Для преобразования отрицательного римского числа в отрицательное арабское, необходимо в текстовой строке, передаваемой в качестве аргумента рассматриваемой функции, добавить символ «-», который расположен перед числом. Например, функция =РИМСКОЕ(«-MMXIX») вернет значение -2019.

Римская 500. Перевод римские, индийские, арабские цифры (числа)

Римские цифры — цифры , использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.

Цифры

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
1950: Tысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM).
Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.

Маркировка циферблатов часов «под старину» .
Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида , II мировая война , XXII съезд КПСС и т. п.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

Стандарт Юникод определяет символы для представления римских цифр, как часть Числовых форм (англ. Number Forms ), в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ . Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 (Ⅰ или I) до 12 (Ⅻ или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 (Ⅷ или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213 , где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, Ⅻ вместо его представления как Ⅹ и Ⅱ ).

В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ ), поздней формы записи 6 (ↅ , похожей на греческую стигму: Ϛ ), ранней формы записи числа 50 (ↆ , похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥ ), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, ↄ не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква Ↄ .

Римские цифры в Юникод

Код	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Значение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	50	100	500	1 000
U+2160	Ⅰ 2160	Ⅱ 2161	Ⅲ 2162	Ⅳ 2163	Ⅴ 2164	Ⅵ 2165	Ⅶ 2166	Ⅷ 2167	Ⅸ 2168	Ⅹ 2169	Ⅺ 216A	Ⅻ 216B	Ⅼ 216C	Ⅽ 216D	Ⅾ 216E	Ⅿ 216F
U+2170	ⅰ 2170	ⅱ 2171	ⅲ 2172	ⅳ 2173	ⅴ 2174	ⅵ 2175	ⅶ 2176	ⅷ 2177	ⅸ 2178	ⅹ 2179	ⅺ 217A	ⅻ 217B	ⅼ 217C	ⅽ 217D	ⅾ 217E	ⅿ 217F
Значение	1 000		5 000		10 000		—	—	6		50		50 000		100 000
U+2160! U+2180	ↀ 2180		ↁ 2181		ↂ 2182		Ↄ	ↄ	ↄ		ↄ		ↄ		ↄ

Символы в диапазоне U+2160-217F присутствуют только для совместимости с другими стандартами, которыми определены эти символы. В обиходе применяются обычные буквы латинского алфавита. Отображение таких символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы.

Для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих семи знаков: I (1), V (5), X (10), L (50), С (100), D (500), М (1000).

Для запоминания буквенных обозначений цифр в порядке убывания придумано мнемоническое правило:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х (соответственно M, D, C, L, X, V, I ).

Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее число следует прибавлять к большему, если слева, то вычитать, а именно:

VI — 6, т.е. 5 + 1
IV — 4, т.е. 5 — 1
XI — 11, т.е. 10 + 1
IX — 9, т.е. 10 — 1
LX — 60, т.е. 50 + 10
XL — 40, т.е. 50 — 10
СХ — 110, т.е. 100 + 10
ХС — 90, т.е. 100-10
MDCCCXII — 1812, т. е. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Например, число 80 можно обозначить как LXXX (50 + 10 + 10 + 10) и как ХХС (100 — 20).

Для записи чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

I (1) — unus (унус)
II (2) — duo (дуо)
III (3) — tres (трэс)
IV (4) — quattuor (кваттуор)
V (5) — quinque (квинквэ)
VI (6) — sex (сэкс)
VII (7) — septera (сэптэм)
VIII (8) — octo (окто)
IX (9) — novem (новэм)
X (10) — decem (дэцем)
XI (11) — undecim (ундецим)
XII (12) — duodecim (дуодэцим)
ХШ (13) — tredecim (трэдэцим)
XIV (14) — quattuordecim (кваттуордэцим)
XV (15) — quindecim (квиндэцим)
XVI (16) — sedecim (сэдэцим)
XVII (17) — septendecim (сэптэндэцим)
XVIII (18) — duodeviginti (дуодэвигинти)
XIX (19) — undeviginti (ундэвигинти)
XX (20) — viginti (вигинти)
XXI (21) — unus et viginti или viginti unus
XXII (22) — duo et viginti или viginti duo и т.

д.
XXVIII (28) — duodetriginta (дуодэтригинта)
XXIX (29) — undetriginta (ундэтригинта)
XXX (30) : triginta (тригинта)
XL (40) — quadraginta (квадрагинта)
L (5O) — quinquaginta (квинквагинта)
LX (60) — sexaginta (сэксагинта)
LXX (70) — septuaginta (сзлтуагинта)
LXXX180) — octoginta (октогинта)
КС (90) — nonaginta (нонагинта)
C (100) centum (центум)
CC (200) — ducenti (дуценти)
CCC (300) — trecenti (трэценти)
CD (400) — quadrigenti (квадригэнти)
D (500) — quingenti (квингэнти)
DC (600) — sescenti(сэсценти) или sexonti (сэксцонти)
DCC (700) — septigenti (сэптигэнти)
DCCC (800) — octingenti (октингэнти)
CV (DCCC) (900) — nongenti (нонгэнти)
M (1000) — mille (милле)
ММ (2000) — duo milia (дуо милиа)
V (5000) — quinque milla (квинквэ милиа)
X (10 000) — decem milia (дэцем милиа)
XX (20000) — viginti milia (вигинти милиа)
C (100000) — centum milia (центум милиа)
XI (1000000) — decies centena milia (дэциэс центэна милиа).

Если вдруг любознательный человек спросит, почему для обозначения цифр 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы V, L, С, D, М, то сразу скажем, что это вовсе не латинские буквы, а совсем иные знаки.

Дело в том, что основой для латинского алфавита послужил алфавит западногреческий. Именно к нему восходят три знака L, С и М. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. Их и приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М (1000) — на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уж стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего навсего верхней половиной знака X (10).

Вот и вся история с этими римскими цифрами.

Задание для закрепления пройденного материала

Обратите внимание на обозначение трех дат. Здесь зашифрованы римскими цифрами годы рождения Александра Пушкина, Александра Герцена и Александра Блока, Решите сами, какому Александру принадлежит какая дата.

MDCCCXH
MDCCXCIX
MDCCCLXXX

Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Древнем Риме и Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов (1,2,3,4,5…).

Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий, размеры одежды, главы монографий и учебников. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные. Система Римских цифр в настоящее время применяется при обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), в исторических памятниках права как номера статей (Каролина и др)

Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита (первая буква слов – пять, десять, пятьдесят, сто, пятьсот, тысяча):

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

С (100) -это первая буква латинского слова centum (сто)

а М — (1000) — на первую букву слова mille (тысяча).

Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000)

Знак V (5) является верхней половиной знака Х (10)

Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала пишутся тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 пишется как XXIV

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.

При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Другими словами — если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева — то вычитают: VI — 6, т.е. 5+1 IV — 4, т.е. 5-1 LX — 60, т.е. 50+10 XL — 40, т.е. 50-10 CX — 110, т.е.100+10 XC — 90, т.е. 100-10 MDCCCXII — 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Во избежание 4-х кратного повторения число 3999 записывается как MMMIM.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).

Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.

Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 — 1 = 4 (вместо IIII).

XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII),

XL = 50 — 10 =40 (вместо XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Римские цифры






						MCMLXXXIV

Примечание:

Основные римские цифры: I(1) — unus (унус) II(2) — duo (дуо) III(3) — tres (трэс) IV(4) — quattuor (кваттуор) V(5) — quinque (квинквэ) VI(6) — sex (сэкс) VII (7) — septem (сэптэм) VIII (8) — octo (окто) IX (9) — novem (новэм) X (10) — decem (дэцем) и т. д. XX (20) — viginti (вигинти) XXI (21) — unus et viginti или viginti unus XXII (22) — duo et viginti или viginti duo и т.д. XXVIII (28) — duodetriginta (дуодэтригинта) XXIX (29) — undetriginta (ундэтригинта) XXX (30) — triginta (тригинта) XL (40) — quadraginta (квадрагинта) L (50) — quinquaginta (квинквагинта) LX (60) — sexaginta (сэксагинта) LXX (70) — septuaginta (сэптуагинта) LXXX (80) — octoginta (октогинтна) XC (90) — nonaginta (нонагинта) C (100) — centum (центум) CC (200) — ducenti (дуценти) CCC (300) — trecenti (трэценти) CD (400) — quadrigenti (квадригэнти) D (500) — quingenti (квингэнти) DC (600) — sexcenti (сэксценти) DCC (700) — septigenti (сэптигэнти) DCCC(800) — octingenti (октигенти) CM (DCCCC) (900) — nongenti (нонгэнти) M (1000) — mille (милле) MM (2000) — duo milia (дуо милиа) V (5000) — quinque milia (квинквэ милиа) X (10000) — decem milia (дэцем милиа) XX (20000) — viginti milia (вигинти милиа) C (1000000) — centum milia (центум милиа) XI (1000000) — decies centena milia (дэциэс центэна милиа)»

Сегодня в России римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Римские цифры имеют некоторый оттенок архаичности. С их помощью также традиционно обозначают порядковый номер монарха (Петр I), номер тома многотомного издания, иногда – главы книги. Также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. Важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при помощи римских цифр: II мировая, V постулат Евклида.

В разных странах римские цифры употребляются немножко по-разному: в СССР было принято указывать с помощью них месяц года (1.XI.65). На западе римскими цифрами часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.

В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.

В России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно. Однако часто в других странах подчеркивание сверху значило увеличение регистра числа в 1000 раз (или 10000 раз при двойном подчеркивании).

Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).

Классный отчет с первыми страницами, пронумерованными римскими цифрами вместо арабских цифр — TeX

Ну, вы можете просто использовать \pagenumbering{Roman} для заглавных римских цифр или \pagenumbering{roman} или использовать команды \frontmatter и \главное.

См. следующий mwe

 \documentclass[12pt,a4paper]{отчет}
\usepackage{blindtext} % фиктивный текст
\начать{документ}
\pagenumbering{Roman} % <========================================= ====
\оглавление
\pagestyle{пусто}
\thispagestyle{пусто}
\список рисунков
\addcontentsline{toc}{section}{Таблица рисунков}
\pagestyle{пусто}
\thispagestyle{пусто}
\список таблиц
\addcontentsline{toc}{section}{Список картин}
\pagestyle{пусто}
\thispagestyle{пусто}
\глава*{Сокращение}
\addcontentsline{toc}{section}{Сокращение}
\pagestyle{пусто}
\thispagestyle{пусто}
\ глава * {\ центрирование воспоминаний}
\pagestyle{пусто}
\thispagestyle{пусто}
\clearpage
\pagenumbering{арабский} % <========================================= ===
\Слепой документ
\конец{документ}

и результирующий оглавление

Кажется, что наконец-то виноват ваш использованный \usepackage[arabic,french]{babel} . См. следующие измененные mwe на основе вашего кода после редактирования. Я прокомментировал несколько пакетов и переместил гиперссылку на , чтобы она вызывалась последней.

Со следующим mwe

 \documentclass[12pt,a4paper]{отчет}
\usepackage[слева=3см, справа=2см, сверху=2см, снизу=2см]{геометрия}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[LAE,T1]{fontenc}
\usepackage[T1]{шрифт}
%\usepackage[арабский,французский]{babel} % <=================================
\usepackage[французский]{babel} % <======================================= ==
\usepackage{amssymb}
\usepackage{амстм}
\usepackage{amsfonts,mathrsfs}
\usepackage{аммат}
\theoremstyle{определение}
\newtheorem{определение}{Определение}[раздел]
\usepackage[Ленни]{fncychap}
%\usepackage{арабтекс}
\usepackage{setspace}
\onehalfspacing
\usepackage{siunitx}
\usepackage{алгоритм}
\usepackage{алгоритмический}
\usepackage{threeparttable}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{заголовок}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\setlength{\headheight}{15pt} % <======================================
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[таблица]{xcolor}
\usepackage{паралист}
\usepackage{ragged2e}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{матрица}
\usepackage{eso-pic}
\usepackage{массив}
\usepackage{слепой текст}
\usepackage{hyperref} % <========================================== ====
\setcounter{tocdepth}{5}
\setcounter{секундная глубина} {5}
\mathchardef\times="202
\начать{документ}
\pagenumbering{Roman} % <========================================= ====
\оглавление
\список рисунков
\addcontentsline{toc}{section}{Таблица рисунков}
\список таблиц
\addcontentsline{toc}{section}{Список картин}
\глава*{Сокращение}
\addcontentsline{toc}{section}{Сокращение}
\ глава * {\ центрирование воспоминаний}
\clearpage % <============================================ ============
\pagenumbering{арабский} % <========================================= ===
%\setcounter{page}{1} % обычно выполняется нумерацией страниц
\ глава * {\ begin {center} Общее введение
\конец{центр}}
\pagestyle{пусто}
\thispagestyle{пусто}
\addcontentsline{toc}{глава}{Введение}
\pagestyle{причудливый}
\rhead{\emph{Общие сведения о радарах для синтеза открытий}}
\lhead{\emph{Глава 1}}
\глава{глава1}
\section{Введение}
\subsection{Поляриметрия}
\subsection{Введение в поляризацию}
\слепой текст
\Слепой документ
\конец{документ}

вы получите результат:

Теперь раскомментируйте строку с babel и option arabic (и, конечно же, закомментируйте другой вызов babel ), и вы получите много предупреждений и отсутствующих римских чисел.

Как уже было сказано, я не знаю арабского языка и его проблем с версткой в LaTeX. Можете ли вы задать эти особые проблемы в местной арабской группе пользователей?

Как средневековая Европа окончательно отказалась от римских цифр

Есть такая шутка: римские цифры. Чем они хороши IV?

Это хороший каламбур с числами, но, честно говоря, римские цифры не очень хороши — попробуйте с их помощью рассчитать налоги. К шестому веку нашей эры (а, возможно, и раньше) в Индии была разработана гораздо лучшая система, называемая теперь индийско-арабской системой счисления. В нем используется всего 10 цифр: от единицы до девятки плюс ноль — и только эти цифры. Для 50, 100, тысячи или любого другого числа не требуется специального символа — просто комбинации этих 10 цифр.

Индийско-арабская система представляет собой систему позиционного значения, то есть положение числительного указывает на его значение. Так в числе 459, четверка представляет 400; пятерка представляет 50. Выстраивание чисел в столбцы позволяет быстро складывать и вычитать. Немного переноса и заимствования, и вы также хорошо разбираетесь в умножении и делении.

Для нас это может показаться совершенно очевидным, поскольку мы используем эту систему счисления, но средневековым европейцам она была не так очевидна. Вплоть до 13 века им приходилось обходиться римскими цифрами. Римская система была хороша для записи количества вещей, но не очень удобна для манипулирования этими суммами. Счеты — или счетная рамка — были полезны, но ограничены. А для более сложных расчетов римские цифры были бесперспективны. Это наложило серьезные ограничения на торговлю, коммерцию и особенно науку.

(Фото: FabrikaSimf/Shutterstock)

Между тем, культурам, которые использовали индийско-арабскую систему, не только было легче с базовой арифметикой, но они также могли выполнять более сложные математические операции. Это позволило им добиться больших успехов в алгебре и геометрии, в то время как европейцы возились с римскими цифрами.

Когда торговцы из Индии прокладывали себе путь в Северную Африку, они уносили с собой свою систему счисления. К 12 веку индо-арабская система была распространена в портах Средиземноморья. Арабские поселенцы принесли эту систему в Испанию, и несколько итальянских ученых открыли ее и использовали в научной работе. Но многие не знали его до 1202 года, когда итальянский математик Леонардо Пизанский, которого мы знаем сегодня как Фибоначчи, известный своей теорией чисел и рядами Фибоначчи, написал книгу по математике под названием Liber Abbaci (Книга вычислений). ). В нем он призвал людей отложить счеты и использовать для расчетов индийско-арабскую систему. И он показал им, как. Фибоначчи изучил эту систему в детстве, когда провел время в Алжире. Будучи гением, он сразу увидел потенциал.

Однако новая система не сразу прижилась. В течение многих лет книгу Фибоначчи читали и понимали в основном ученые, которые постепенно включили его учение в свои собственные книги. И даже тогда старая римская система — какой бы неуклюжей и ограниченной она ни была — работала достаточно хорошо для того, для чего ее использовали.