| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 8 | cos(pi/4) | ||
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 69 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | |
| 83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 86 | Найти точное значение | sin(150 град. ) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | ||
| 95 | Найти точное значение | sin(120 град. ) | |
| 96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | cos(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
Выведите формулу A = 1/2 ab sin(C) для площади треугольника, проведя вспомогательную линию из вершины, перпендикулярной противоположной стороне — Common Core: High School
All Common Core: High School — Geometry Resources
6 Диагностические тесты 114 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Common Core: High School — Справка по геометрии » Сходство, прямоугольные треугольники и тригонометрия » Выведите формулу A = 1/2 ab sin(C) для площади треугольника, проведя вспомогательную линию из вершины перпендикулярно противоположной стороне
Верно ли следующее утверждение?
Мы хотим использовать формулу.
Рассмотрим тупоугольный треугольник. Мы знаем длины и , но знаем только угол для . Мы все еще можем использовать эту формулу.
Возможные ответы:
Верно
Неверно
Правильный ответ:
Верно
Объяснение:
Есть два подхода к этой проблеме. Мы можем вычислить угол, используя закон синусов. Закон синусов гласит:
Итак, мы можем установить и соответственно решить для угла .
Наш другой вариант — использовать формулу площади, которую мы использовали, но изменив ее, чтобы она соответствовала углу. Мы проведем нашу вертикальную линию вниз от вершины, как показано ниже, и наша формула будет иметь форму.
Сообщить об ошибке
Найдите x по формуле, учитывая, что площадь следующего треугольника равна (при необходимости округлить до второго знака после запятой).
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Хотя в формуле используются стороны и угол , это общая формула, которую можно использовать с любым углом в треугольнике. Поскольку теперь мы работаем с тупым углом, а не с острым, нам нужно проделать дополнительную работу, чтобы понять логику.
Используя рисунок выше, чтобы иметь возможность правильно обозначить стороны, которые мы используем, мы расширяем исходный треугольник горизонтально за тупой угол и проводим вертикальную линию вниз от верхней вершины, чтобы сформировать прямой угол. Это вертикальная линия. Угол дополнительного (оранжевого) треугольника равен . Используя тот факт, что , мы можем настроить нашу формулу следующим образом:
(любой угол может быть использован, и я покажу это правдой)
(Использование из исходного треугольника)
Это показывает, что при использовании этой формулы для Actiess.
угол, вы можете использовать либо дополнительный угол, который вы сделали, либо исходный. Всегда полезно нарисовать этот дополнительный треугольник, чтобы иметь возможность визуализировать и логически понять, как формула работает и для тупых углов.
Сообщить об ошибке
Верно ли следующее утверждение?
Чтобы использовать эту формулу, вам нужно знать длины только двух сторон треугольника.
Возможные ответы:
Неверно
Верно
Правильный ответ:
Неверно
Объяснение:
Чтобы использовать эту формулу, вам нужно либо высоту (которую можно использовать для нахождения угла), либо угол (которую можно использовать для нахождения высоты).
Сообщить об ошибке
Учитывая приведенный ниже треугольник, по какой формуле можно найти площадь?
Возможные ответы:
Площадь треугольника равна .
Учитывая прямоугольный треугольник , . Решение для , . Следовательно, .
Площадь треугольника равна . Только учитывая прямоугольный треугольник , . Решение для , . Следовательно, .
Площадь треугольника составляет . Рассматривая весь треугольник, . Решение для , . Следовательно, .
Площадь треугольника равна . Рассматривая весь треугольник, . Решение для , . Следовательно, .
Правильный ответ:
Площадь треугольника равна . Только учитывая прямоугольный треугольник , . Решение для , . Следовательно, .
Объяснение:
Формула площади треугольника: (основание)(высота). Поскольку это тупоугольный треугольник, нам нужно разбить его на два прямоугольных треугольника, проведя линию вниз от вершины, перпендикулярной противоположной стороне.
Теперь, когда у нас есть два прямоугольных треугольника, мы можем найти площадь этого треугольника.
Обратите внимание, что наша база равна , а наша высота равна . Подключив формулу площади треугольника, мы получим . Большую часть времени у нас не будет точной длины для , но мы можем иметь или сможем найти длины и углы . Используя наше соотношение для прямоугольных треугольников, мы знаем . В этом случае мы будем использовать в качестве угла. Так
Мы можем подставить в нашу формулу для площади, и у нас останется .
Сообщить об ошибке
Стефани строит треугольный сад на заднем дворе. Она нарезала древесины для сторон длиной 5, 4 и 3 фута. Зная, что высота от вершины $A$ до основания, образованного линией $CB$, составляет 1,778 фута, сначала найдите площадь, которая будет находиться в саду, а затем вычислите каждый угол, под которым Стефани придется складывать доски вместе, чтобы чтобы длина подходила в самый раз. При необходимости округлите ответ до третьего знака после запятой.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Мы должны начать с поиска области.
Чтобы найти площадь, мы начнем с использования нашего уравнения и вспомним, что . Мы позволим:
Таким образом, наша область
Как найти:, ,
9005 9005 9.0036Как найти:,
9005
9005
9005
.
до 180, так что:
Сообщить об ошибке
Используя треугольник ниже, найдите площадь, затем решите для .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти , нам сначала нужно найти площадь, используя нашу формулу, учитывая треугольник . Мы начнем с маркировки наших переменных:
Чтобы найти площадь, мы подставляем значения переменных в формулу.
Зная, что наша площадь равна 24, теперь мы можем найти . Напомним, что:
Отсюда следует, что:
(потому что)
(подключение к нашим значениям для области и)
Сообщение о ошибке
Завершите выборочное выборочное заявление по выбору из Один. из следующих
Что касается приведенного ниже треугольника, чтобы найти площадь с помощью формулы , я предполагаю, что ______
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Напомним, что для прямоугольных треугольников. Когда мы проводим линию вниз от вершины к противоположной стороне, это создает два прямоугольных треугольника внутри исходного тупоугольного треугольника. Если мы ищем , то становится нашей гипотенузой и становится противоположной стороной, с которой мы работаем. Следовательно .
Сообщить об ошибке
Используя информацию из следующего треугольника, найдите площадь. Округлить до второго десятичного знака.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Используя формулу , мы будем и
Сообщить об ошибке
Учитывая треугольник ниже, найдите площадь и округлите ее до второго знака после запятой (в градусах).
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Следуя рисунку выше, проводим из вершины вспомогательную линию перпендикулярно противоположной стороне. Мы назовем эту линию высотой и пометим новую вершину. Формула, которую мы будем использовать, такова. Сначала мы начнем с маркировки наших переменных. Мы позволим быть основанием нашего треугольника и быть гипотенузой треугольника, образованного . Значения переменных следующие:
Подставив их в нашу формулу, получим:
Сообщить об ошибке
Вы делаете своему другу треугольное тканевое украшение для дома. Он порвался, поэтому вам нужно пойти купить новую ткань. Ткань, которую вы покупаете, стоит 3 доллара за квадратный фут.