ΠΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ Word.- Π¨Π°Π³ β1
- Π¨Π°Π³ β2
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
:
2345678
ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ
23456
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2x1 + x2 — x3 + 3x4 — 2x5 = 2
x1 — x2 + x4 = 0
x1 — x3 + x4 — 2x5
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
2 | 1 | -1 | 3 | -2 |
1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | -1 | 1 | -2 |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (m>n) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
2 | 1 | -1 | 3 | -2 | 2 |
1 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | -1 | 1 | -2 | -1 |
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (2).
ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1, Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° B, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π.
ΠΠ = Π‘Π — (Π*Π)/Π Π
Π Π — ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (2), Π ΠΈ Π — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π‘Π’Π ΠΈ Π Π.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | B |
2 / 2 = 1 | 1 / 2 = 0.5 | -1 / 2 = -0.5 | 3 / 2 = 1.5 | -2 / 2 = -1 | 2 / 2 = 1 |
1 | 0. 5 | -0.5 | 1.5 | -1 | 1 |
0 | -1.5 | 0.5 | -0.5 | 1 | -1 |
0 | -0.5 | -0.5 | -0.5 | -1 | -2 |
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | B |
0 / -1.5 = 0 | -1.5 / -1.5 = 1 | 0.5 / -1.5 = -0.33 | -0.5 / -1.5 = 0.33 | 1 / -1.5 = -0.67 | -1 / -1.5 = 0.67 |
1 | 0 | -0.33 | 1.33 | -0. 67 | 0.67 |
0 | 1 | -0.33 | 0.33 | -0.67 | 0.67 |
0 | 0 | -0.67 | -0.33 | -1.33 | -1.67 |
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (-0.67). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
x1
x2 = 1.5 — 0.5x4
x3 = 2.5 — 0.5x4 + 2x5
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x4,x5 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x4 ΠΈ x5 ΠΊ 0. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
x1 = 1.5, x2 = 1.5, x3 = 2.5
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x4 ΠΈ x5. ΠΡΡΡΡ x4=1 ΠΈ x5=1.
x1 = 0, x2 = 1, x3 = 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·: Π°) Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±) ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (1).
ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1, Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° B, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π.
ΠΠ = Π‘Π — (Π*Π)/Π Π
Π Π — ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (1), Π ΠΈ Π — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π‘Π’Π ΠΈ Π Π.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
x1 | x2 | x3 | B |
1 / 1 = 1 | 1 / 1 = 1 | -1 / 1 = -1 | -2 / 1 = -2 |
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (-7).
ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1, Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
x1 | x2 | x3 | B |
0 / -7 = 0 | -7 / -7 = 1 | 5 / -7 = -0.71 | 9 / -7 = -1.29 |
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (0.29).
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
x1 | x2 | x3 | B |
0 / 0.29 = 0 | 0 / 0.29 = 0 | 0.29 / 0.29 = 1 | 3.71 / 0.29 = 13 |
x1 = 3, x2 = 8, x3 = 13
Π’Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
-
7_Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
20. 04.2020 8619
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 7-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ».Β Β Β Π’Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 20 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° 90 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
-
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
17.04.2020
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° 40 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.Β
-
Π’Π΅ΡΡ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ» ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
24. 11.2020 2010 0
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Β Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² 7ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΒ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ».
-
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
28.05.2020 5131
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ..
-
9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ.
04.04.2022 598 0
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
-
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
19.04.2020 3792
Π’Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ «ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°. 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ» ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π‘.Π. Π’Π΅Π»ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.Β
-
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
13.04.2023 5 0
Π’Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΒ «ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ», «Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°», «Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΠΈΡ», «Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ», «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ».
-
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
12. 06.2020 809 0
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
-
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
24.04.2020 2285
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.Β
-
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
01.12.2020 387 0
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
-
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
28. 05.2020 335 0
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
-
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2
20.08.2020 10 0
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ, ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°! ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.Β
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , x, y, z, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· 3 ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
- Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Cuemath.
- Π¨Π°Π³ 2: ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π Π΅ΡΠΈΡΡ» , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x, y, z.
- Π¨Π°Π³ 4: ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π‘Π±ΡΠΎΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ?
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
\(a_{1}x + b_{1}y + c_{1}z = d_{1}\)
\(a_{2}x + b_{2}y + c_{2}z = d_{2}\)
\(a_{3}x + b_{3}y + c_{3}z = d_{3}\)
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
D = \(\begin{vmatrix } a_{1} &b_{1} & c_{1}\\ a_{2} &b_{2} & c_{2}\\ a_{3} &b_{3} & c_{3} \end{vmatrix}\ )
\(D_{x}\) = \(\begin{vmatrix} d_{1} &b_{1} & c_{1}\\ d_{2} &b_{2} & c_{2}\\ d_ {3} &b_{3} & c_{3} \end{vmatrix}\)
\(D_{y}\) = \(\begin{vmatrix} a_{1} &d_{1} & c_{1}\\ a_{2} &d_{2} & c_{2}\\ a_{ 3} &d_{3} & c_{3} \end{vmatrix}\)
\(D_{z}\) = \(\begin{vmatrix} a_{1} &b_{1} & d_{1}\ \ a_{2} &b_{2} & d_{2}\\ a_{3} &b_{3} & d_{3} \end{vmatrix}\)
Π¨Π°Π³ 2 : ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
x = \(D_{x}\) / D
y = \(D_{y}\) / D
z = \(D_{z}\) / D
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².