Открытый урок по алгебре «Решение систем неравенств с одной переменной» 8 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Курасовская основная общеобразовательная школа»
Курского района Курской области
Открытый урок
по алгебре
«Решение систем неравенств с одной переменной»
8 класс
15.04.21г
Учитель математики Бартенева Т.А.
Курасово,2021г.
Тема урока: _Решение систем неравенств с одной переменной
Учебник: Макарычев Ю. Н, Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.; Под ред. С. А. Теляковского, Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /-М.:Просвещение,2020г.
Тип урока: урок формирования предметных навыков.
Цель: повторить решение линейных неравенств; решения систем линейных неравенств; закрепить умение решать системы линейных неравенств любой сложности.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные:
уметь решать линейные неравенства и системы;
графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;
производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).
Метапредметные:
Увидеть роль и место математики в других дисциплинах и окружающей жизни;
уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
Личностные:
Умение аргументировать свою точку зрения,
общаться в коллективе,
слушать собеседника и вести диалог;
Развивать активность и находчивость при решении задач,.
Задачи:
— образовательные (формирование познавательных УУД):
Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств; сформировать умение:
решать системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений;
находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств;
находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств;
наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;
объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;
закреплять и повторять ранее пройденный материал.
— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
— развивающие (формирование регулятивных УУД)
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная,парная.
Оборудование: ноутбук, карточки, учебник, тетрадь.
Тип урока:
Структура урока:
Орг. момент. Сообщение темы и цели урока.
Актуализация опорных умений и навыков.
3. Закрепление материала.
Решение заданий из контрольно-измерительных материалов ОГЭ.
Итог урока.
Рефлексия.
Домашнее задание.
Ход урока
1. Орг. момент-2 мин
Здравствуйте, ребята Сегодня у нас присутствуют гости, давайте поприветствуем их.
На уроке нам предстоит очень большая и интересная работа. Итак, все настроились на работу, открыли тетради и записали число, классная работа.
Учитель задает вопрос:
Скажите, какими качествами должен обладать ученик , чтобы он проявил и развил свои способности, может сделал для себя какое-то открытие? (Нужно быть внимательным, наблюдательным, активным, уметь поддерживать товарища)
Показываю коробку.
Учитель задает вопрос: Как узнать, что находится в коробке? Вы можете достоверно и правильно сразу ответить на этот вопрос? а что нужно сделать, чтобы точно ответить на мой вопрос?
«Нужно посмотреть со всех сторон, а еще внутрь заглянуть- что там находится?»
Вопрос: Как вы думаете, ребята, что я хотела этим опытом вам сказать?
Чтобы правильно ответить на вопрос, на проблему нужно взглянуть со всех сторон,- чтобы получить верное представление. , заглянуть внутрь пробемы.
Итак, напомните тему, которую мы изучаем
Учитель: Записали тему урока в тетрадь «Решение систем неравенств с одной переменной». Слайд 2
Учитель: Итак, давайте сформулируем цель урока. «Повторить решение линейных неравенств; решения систем линейных неравенств; закрепить умение решать системы линейных неравенств любой сложности».
2.Актуализация опорных умений и навыков
Урок хотелось бы начать со слов Декарта «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Слайд 3
Я, желаю вам сегодня, как можно меньше допускать ошибок.
У каждого на столах оценочный лист, где указаны основные испытания урока и как они оцениваются в баллах. Запишите там своё имя. Я думаю, что вы будете выставлять себе баллы честно и справедливо. Посмотрите в конце на шкалу баллов. В конце урока мы подведём итоги и выставим оценки.
Имя____________класс________
Задание 1 Математический диктант | Задание 2 «Найдите ошибку» | Задание 3 Алгоритм | Задание 4 Соответствие. | Задание 5 Соотнесите | Задание 6 ОГЭ | |
Кол-во баллов | 1-4 | 1-4 | 1-4 | 1-4 | 1-4 | 1-4 |
Итого | ||||||
Задание № 1
Математический диктант:
«Верю — не верю» с последующей проверкой -2 мин
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1 «Нет» — 0.
В результате выполнения теста получится какое-то число.
1)Является ли число 12 решением неравенства 2х10?
2) Является ли число (-6) решением неравенства 4х12?
3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? Слайд 4
Назовите число, которое у вас получилось.
Давайте проверим ответ.
101010. Слайд 5
Следующее задание № 2 «Найдите ошибку» Слайд 6.
Ваша задача проверить верно, ли решена система неравенств с одной переменной. Посмотрите слайд 3. если не верно, то необходимо записать правильное решение в тетрадях.
Слайд 3
Проверти пожалуйста правильность решения. На слайде 7.
Слайд 4. правильное решение.
Ответ: ( -2;0].
Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.
Следующее задание № 3 Алгоритм. Слайд 8.
Каждому необходимо проговорить алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.
Проговорить алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.
Решаем в системе параллельно оба неравенства, выполняя все преобразования по свойствам неравенст.
Отмечаем на числовой прямой решение первого неравенства, а затем на этой же числовой прямой, отмечаем решение всех числовых неравенств с одной переменной.
Пересечение решений является решением системы неравенств.
Решением системы неравенств с одной переменной является множество чисел, удовлетворяющих всем неравенствам входящим в систему.
Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.
3. Закрепление материала.
Следующее задание № 4 слайд 9.
Карточки по вариантам, с взаимопроверкой.
Вариант I
Для каждой системы найдите графическое решение и запись множества её решений в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом.
1
1
1
[ 2; 3 ]
2
х › 2,23
2
х ‹ 3 ( — ∞; 2 )
х ‹ 2,
3
3
3
х ‹ 3 ( — ∞; 2 ]
4
х ≤ 2,4
4
х › 3 ( 2; 3 )
5
х ≤ 2,5
5
х ‹ 3 [ 3; + ∞ )
6
х › 2,6
6
х ≥ 3 [ 2; 3 )
7
х ≥ 2,7
7
х ‹ 3
х ≥ 2,
х ≤ 3
Вариант II
Для каждой системы найдите графическое решение и запись множества её решений в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом.
1
1
1
[ 5; 6 ]
2
х › 5,23
2
х ‹ 6 [ 6; + ∞ )
х ‹ 5,
3
3
3
х ‹ 6 ( — ∞; 5 ]
4
х ≤ 5,4
4
х › 6 ( 5; 6 )
5
х ≤ 5,5
5
х ‹ 6 ( — ∞; 5 )
6
х › 5,
6
х ≥ 6 [ 5; 6 )
6
7
х ≥ 5,7
х ‹ 6
7
х ≥ 5,х ≤ 6
Ответы на слайде 10.
Поменялись листочками и с помощью слайда 6 выполнили проверку, но если одна цифра в ответе не верно, то этот номер не верен и ставите «-«.
Ответы:
Вариант I Вариант II
164 174
242 235
317 327
473 463
525 512
636 646
751 751
Поменялись обратно листочками.
Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.
Закрепление материала, контроль знаний.
Ребята, а вы любите цветы? На урок я принесла растения, которые вам очень хорошо знакомы. Посмотрите на доску и назовите их. У Вас наверно возник вопрос: «Как связаны цветы и система неравенств?»
Следующее задание № 5 Слайд 11
А теперь закрепим решение систем неравенств с одной переменной более сложными заданиями.
Учитель: В Японии искусство расстановки цветов в вазы – икебана – в переводе означает «жизнь цветов». Сочетания различных растений в букетах образуют символические благопожелания.
Решите системы неравенств и по совпадающим ответам соотнесите цветочные композиции с пожеланиями, которые они передают. Раздаются карточки.
с лайд 12
1 )
Слайд 13
Ответ: пожелание мира и процветания на языке цветов можно передать букетом из ____________________, а пожелание радости — ___________________________.
Оставшееся сочетание растений — _________________________- означает пожелание долголетия. Икебаны показываются одновременно на правильный ответ.
слайд 14-16
Решение производите в тетрадях и потом записываете ответ.
Перед вами лежит лист самооценки, поставьте себе баллы за это задание по данным критериям.
Следующее задание № 6 ОГЭ слайд 17
3. № 886 (б, г)
5.Итоги урока.
— С какие важными понятиями мы с вами познакомились?
— Какие факты из истории мы узнали?
Я надеюсь эти знания пригодятся в вашей дальнейшей жизни.
Подсчитайте каждый количество своих баллов и поставьте себе оценку. И огласите её.
Завершая сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать Ваше мнение о нем. Откройте слайд 11 перед вами даны следующие предложение, поправившее предложение продолжите.
Рефлексия.
Продолжите предложение: Слайд 18
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я понял, что…
У меня получилось…
Урок дал мне для жизни…
Я попробую…
Домашнее задание.
П.35 — повторить, № 876 (а, в, д), 879 (а, в) Слайд 19
И хотелось бы закончить урок известными словами Гёте, который говорил «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир» слайд 20.
Спасибо за внимание! Успехов! Слайд 21.
Неравенства и Системы неравенств (8 класс)
Самостоятельная работа
Вариант 1
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 2х 8; 2)4х-8≤0; 3)3(2х-3)≥3х+3
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 2
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 3х 9; 2)5х-10≤0; 3)4(2х-3)≥4х+4
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 3
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 4х 12; 2)2х-8≤0; 3)2(2х-3)≥3х+4
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 4
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 5х 55; 2)3х-18≤0; 3)2(3х-2)≥3х+5
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 5
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 6х 18; 2)14х-28≤0; 3)6(2х-3)≥10х+4
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 6
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 7х 28; 2)2х-16≤0; 3)3(4х-3)≥3х+9
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 7
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 8х 24; 2)5х-20≤0; 3)2(2х-3)≥2х+4
№2. Решите систему неравенств.
Самостоятельная работа
Вариант 8
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 8х 56; 2)14х-42≤0; 3)5(2х-3)≥3х-1
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 9
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 7х 42; 2)4х-24≤0; 3)3(7х-3)≥3х+27
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 10
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 6х 36; 2)7х-56≤0; 3)2(2х-3)≥3х+4
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 11
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 5х 35; 2)13х-39≤0; 3)4(2х-2)≥3х+7
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 12
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 4х 32; 2)14х-56≤0; 3)6(2х-3)≥4х-10
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 13
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 3х 27; 2)12х-144≤0; 3)4(2х-6)≥3х+16
№2. Решите систему неравенств.
_________________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вариант 14
Обязательно: решить неравенство, показать решение на числовой оси, записать ответ x∈(промежуток)
№1. Решите неравенство
1) 2х 6; 2)9х-81≤0; 3)3(2х-5)≥5х+4
№2. Решите систему неравенств.
Урок 8 | Линейные уравнения, неравенства и системы | 9 класс Математика
Задача
Записать линейные неравенства из контекстных ситуаций.
Общие базовые стандарты
Основные стандарты
Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950А.СЕД.А.3 — Представлять ограничения уравнениями или неравенствами, а также системами уравнений и/или неравенств и интерпретировать решения как жизнеспособные или нежизнеспособные варианты в контексте моделирования.
Например, представьте неравенства, описывающие питательные и стоимостные ограничения для комбинаций различных пищевых продуктов.
Основополагающие стандарты
Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D89508.F.B.4
8.F.B.5
Критерии успеха
Основные понятия, которые учащиеся должны продемонстрировать или понять для достижения цели урока
- Определение особенностей линейных неравенств из текстовых задач и их алгебраическое представление.
- Опишите линейные неравенства как «ограничения» в задаче. Опишите, как эти неравенства ограничивают возможные решения задачи.
- График линейных неравенств из контекстных ситуаций и описание решений в контексте проблемы.
Fishtank Plus
Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.
Проблемы с якорем
Задачи, предназначенные для изучения ключевых моментов урока, и наводящие вопросы, помогающие привлечь внимание учащихся к пониманию играть в Wang Center. Она может получить скидку на билеты: студенческие билеты стоят 6 долларов каждый, а билеты для взрослых — 8 долларов каждый. Если у г-жи Ларкин бюджет 240 долларов, то какие разные комбинации студентов и взрослых могут отправиться в поездку?
Наводящие вопросы
Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.
Набор проблем
Набор предлагаемых ресурсов или типов задач, которые учителя могут превратить в набор задач
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Следующие ресурсы включают проблемы и действия, связанные с целью урок, который можно использовать для создания собственного набора задач.
- Включите задачи, в которых неравенство представлено в устной форме (например, число, умноженное на 3, меньше другого числа), и учащиеся должны построить график и найти решения.
- EngageNY Mathematics Algebra I > Модуль 1 > Тема C > Урок 21
- Mathematics Vision Project: Secondary Mathematics One Модуль 4: Уравнения и неравенства — Урок 4.6: Сосредоточьтесь на разделе «Готово»
Целевая задача
Задача, которая представляет собой пик мышления урока — мастерство покажет, была ли достигнута цель. Мясо для гамбургеров стоит 3 доллара за фунт, а хот-доги — 2 доллара за фунт. Она хочет потратить не более 30 долларов.
- Напишите неравенство, чтобы описать ситуацию.
- Нанесите решения на координатную плоскость.
- Дайте две комбинации фунтов гамбургеров и хот-догов, которые может купить Беверли.
Урок 7
значок/стрелка/вправо/большойУрок 9
Раздел 5 Неравенства и системы (8 класс)
| Ċ | 7-1 рабочий лист ответы. pdf Посмотреть Скачать | HW от 06.01.15 | 261к | т. 1 | 12 января 2015 г., 6:46 | С Макинсон | |
| Ċ | 7-2 Worksheet Answers alg.pdf Просмотреть Скачать | Практическая работа по борьбе с неравенством | 119к | т. 1 | 26 января 2015 г., 8:03 | С Макинсон | |
| Ċ | Ответы на рабочий лист 7-3 alg.pdf Просмотр Скачать | HW от 23.01.15 | 175к | т. 1 | 26 января 2015 г., 8:02 | С Макинсон | |
| Ċ | Alg Compound Ineq Abs Val Eqn WS 2014 ответы.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 13. 01.15 | «> 88к | т. 1 | 14 января 2015 г., 12:27 | С Макинсон | |
| Ċ | Alg Compound Ineq Abs Val Eqn WS 2014.pdf Посмотреть Скачать | HW от 13.01.15 | 44к | т. 1 | 14 января 2015 г., 12:27 | С Макинсон | |
| Ċ | Линейные алгебраические неравенства WS 2015 ответы.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 14.01.15 | 339к | т. 1 | 20 января 2015 г., 13:36 | С Макинсон | |
| Ċ | Линейные алгебраические неравенства WS 2015.pdf Посмотреть Скачать | HW от 14.01. 15 | 197к | т. 1 | 14 января 2015 г., 12:31 | С Макинсон | |
| Ċ | Системы решения алгебры путем построения графиков WS 2015answers.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 15.01.15 | 90к | т. 1 | 20 января 2015 г., 13:37 | С Макинсон | |
| Ċ | Системы решения алгебры путем построения графиков WS 2015.pdf Посмотреть Скачать | HW 15.01.15 | 77к | т. 1 | 15 января 2015 г., 6:42 | С Макинсон | |
| Ċ | Практика алгебраических систем неравенств 2015answers.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 20. 01.15 | т. 1 | 22 января 2015 г., 7:12 | С Макинсон | ||
| Ċ | Практика алгебраических систем неравенств 2015.pdf Посмотреть Скачать | HW от 20.01.15 | 39к | т. 1 | 20 января 2015 г., 13:37 | С Макинсон | |
| Ċ | Двухшаговые неравенства по алгебре WS 2014 ответы.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 08.01.15 | 104k | т. 1 | 13 января 2015 г., 11:27 | С Макинсон | |
| Ċ | Двухшаговые алгебраические неравенства WS 2014.pdf Посмотреть Скачать | HW от 08.01. 15 | 96к | т. 1 | 13 января 2015 г., 11:27 | С Макинсон | |
| Ċ | алг-граф соединения ineq 2014 ans side 1.pdf Просмотреть Скачать | Ответы в классе 12.01.15 (сторона 1) | 41к | т. 1 | 13 января 2015 г., 11:27 | С Макинсон | |
| Э | alg граф соединения ineq 2014.docx Посмотреть Скачать | В классе 12.01.15 | 91к | т. 1 | 13 января 2015 г., 11:27 | С Макинсон | |
| Ċ | Alg Solving Abs Value Eqns and Ineq WS 2014 ans side 1.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 12. | 38к | т. 1 | 13 января 2015 г., 11:28 | С Макинсон | |
| Э | Решение алгоритмов Abs Value Eqns и Ineq WS 2014.doc Просмотр загрузки | HW от 12.01.15 | 237k | т. 1 | 13 января 2015 г., 11:27 | С Макинсон | |
| Ċ | решение алгоритма методом исключения.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 23.01.15 (1–8) и от 24.01.15 (словные задачи) | 181k | т. 1 | 23 января 2015 г., 11:42 | С Макинсон | |
| Э | Алгоритм устранения.docx Посмотреть Скачать | HW от 23. 01.15 (1–8) и 24.01.15 (задачи со словами) | 137к | т. 1 | 23 января 2015 г., 11:42 | С Макинсон | |
| Ċ | Алгоритм решения путем подстановки ответов.pdf Просмотреть Скачать | Ответы на HW от 23.01.15 (1–8) и от 24.01.15 (словные задачи) | 165к | т. 1 | 23 января 2015 г., 11:42 | С Макинсон | |
| Э | Решение алгоритмов путем подстановки worksheet.docx Посмотреть Скачать | HW от 23.01.15 (1–8) и 24.01.15 (задачи со словами) | 117к | т. 1 | 22 января 2015 г., 8:46 | ||
| Ċ | системы алгоритмов и обзор неравенств, 2015 г. , ответы.pdf Посмотреть Скачать | Ответы на ОБЗОРНЫЙ ПАКЕТ!!!!! | 432к | т. 1 | 26 января 2015 г., 8:01 | С Макинсон | |
| Э | обзор систем и неравенств 2015.docx Просмотреть Скачать | ОБЗОРНЫЙ ПАКЕТ!!!!! | 604к | т. 1 | 26 января 2015 г., 8:01 | С Макинсон | |
| Ċ | практика викторины по системам alg 2015, ответы.pdf Посмотреть Скачать | Ответы на практический тест в классе 26.01.15 | 59к | т. 1 | 26 января 2015 г., 12:36 | С Макинсон | |
| Э | alg systems quiz Practice 2015. docx Посмотреть Скачать | Практический тест в классе 26.01.15 | 83k | т. 1 | 26 января 2015 г., 12:35 | С Макинсон | |
| Э | Benchmark Skills for 8th Class Algebra Unit 5.docx Просмотреть Скачать | Контрольные показатели для модульного теста | 121к | т. 1 | 24 января 2015 г., 18:00 | С Макинсон | |
| Ċ | глава 7 предварительные ответы.pdf Просмотреть Скачать | HW от 06.01.15 | 133к | т. 1 | 12 января 2015 г., 6:47 | С Макинсон |
– | составные неравенства alg 2014. notebook Скачать | 11к | т. 2 | 12 января 2015 г., 6:46 | С Макинсон | ||
– | алгебра абс значение уравнения 2014.ноутбук Скачать | 9к | т. 2 | 12 января 2015 г., 6:46 | С Макинсон | ||
– | алгебра неравенства значений абс 2014.ноутбук Скачать | 16к | т. 2 | 12 января 2015 г., 6:46 | С Макинсон | ||
– | Системы решения алгебры методом исключения 2015. тетрадь Скачать | 12к | т. 2 | 22 января 2015 г., 8:45 | С Макинсон | ||
– | Системы решения алгебры с помощью графиков 2015. тетрадь Скачать | 19к | т. 2 | 15 января 2015 г., 10:59 | С Макинсон | ||
– | Системы решения алгебры подстановкой 2015.тетрадь Скачать | 31к | т. 2 | 22 января 2015 г., 7:11 | С Макинсон | ||
– | Заметки о неравенствах. тетрадь Скачать | 557к | т. 2 | 12 января 2015 г., 6:46 | С Макинсон | ||
– | линейные неравенства 2015. |