Решение систем неравенств
Открытый урок по теме:
«Решение систем неравенств»
Подготовила учитель математики высшей категории
общеобразовательной школы №166 Федоркина М.В.
Тип урока: учебный практикум.
Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем неравенств и их комбинаций.
2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к линейным.
3. Знать о способах решения систем неравенств.
4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,
сравнивать, делать выводы.
«Математика – наука о порядке»
А. Уайтхед.
Обучение математике через задачи – идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория».
Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности.
Работа учителя всегда была и остается творческой.
«Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький».
Конфуций.
Ход урока:
Организационный момент .
Проверка домашнего задания (фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся.
Блиц – опрос.
Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:
IV.Объяснение материала.
Напомним решение систем неравенств, для этого еще раз повторим алгоритм решения систем неравенств.
Алгоритм решения систем неравенств
Чтобы решить систему неравенств, надо:
1) решить каждое неравенство системы;
2) изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой.
3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью
простейшего неравенства)
4) записать ответ
V. Выполнение упражнений.
1) Решить систему неравенств:
Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим:
Ответ: (-2;1,5].
2) Решить систему неравенств:
Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим:
−2х ≤ 3.
3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3]
Ответ: (-2;3].
3) Решить систему неравенств:
Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы:
−3 ≤ х ≤ 2,5.
3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5]
Ответ: [−3; 2,5] .
4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:
Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств
5)Выбери наибольшее целое решение системы неравенств
6)Выбери наименьшее целое решение системы
7) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ?
Решение. Пусть x метров (x0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств:
4 х
Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.
VI. Итоги урока.
Учащиеся умеют решать системы неравенств, применяя различные способы их решения; научились показывать множество решений системы неравенств на координатной прямой.
VI.
Выставление оценок
VII. Домашнее задание.
Решение систем линейных неравенств
8 класс
Подготовила учитель математики
высшей категории
общеобразовательной школы №166
Федоркина М.В.
2017-2018
учебный год
100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА
Приготовьтесь к захватывающему приключению всей жизни с игрой Spribe Aviator! В этой игре казино вы должны сделать ставку до того, как самолет взлетит. Вы должны действовать стратегически, поскольку ставки варьируются от 0,1 до 1000 единиц и определяют, сколько денег вы можете выиграть, когда начнется раунд; с течением времени увеличивается и ваш потенциальный множитель приза. Парить в воздухе в середине полета — это захватывающее зрелище, которое каждый раз будет вызывать у вас желание большего — но не забудьте обналичить деньги, пока не стало слишком поздно, иначе всех на борту ждет аварийная посадка!
Авиатор от Spribe — это простая в освоении игра с захватывающим поворотом.
Когда самолет падает без предупреждения, быстро нажмите на кнопку cash out, чтобы удвоить множитель вашей ставки! Не верите? Попробуйте бесплатно сыграть в Авиатор и убедитесь на собственном опыте, насколько захватывающей может быть эта игра.
Что такое Aviator и как он работает?
Эта игра вписывается в ряд других краш-игр, поскольку она невероятно непредсказуема, подобно волатильности цен, с которой знакомы криптовалютные инвесторы. Ее паттерн демонстрирует высокую степень непредсказуемости и нестабильности, следуя закономерностям, которые хорошо знакомы многим криптоинвесторам.
В этой игре летающий объект поднимается вверх и, благодаря алгоритму RNG, продолжает подниматься, пока не решит покинуть экран. Когда это происходит, игра заканчивается и ее необходимо перезапустить.
Конечная цель игры — обналичить деньги, пока не стало слишком поздно, и это можно сделать, пока ваш самолет поднимается вверх. По мере того как вы поднимаетесь все выше, приз на кону становится все больше с каждым появляющимся множителем.
Но если вы дождетесь, пока ваш самолет достигнет пиковой высоты, и вовремя не обналичите деньги, то все ставки будут сделаны!
Советы и рекомендации
- Две интуитивно понятные функции Aviator — автоматическая ставка и автоматическая наличность — могут дать вашей игре преимущество. Чтобы раскрыть ее потенциал, вам следует как можно скорее ознакомиться с этими инструментами.
- Воспользуйтесь возможностью разделения ставок — Вместо того чтобы делать одну ставку в €10, вы можете разделить ее на две отдельные ставки по €5 каждая. Таким образом, у вас остается шанс выиграть в два раза больше!
- Начните раунд с помощью функции Auto Bet — эта функция автоматически делает ставку перед началом игры, позволяя вам без промедления приступить к игре.
- Auto cash — это идеальное решение для тех, кто хочет иметь больше контроля над своими инвестициями. Вы можете заранее установить множитель, который подходит именно вам, и если ваш самолет не разобьется до того, как достигнет своей отметки, то Auto cash автоматически снимет ваши средства.
Авиатор — это новый вид азартных игр, и пока еще не разработаны окончательные стратегии. Поскольку результаты каждого раунда определяются случайным образом, маловероятно, что в будущем будет найден безошибочный подход. Как и при игре в слоты или рулетку, есть вероятность, что любая Авиатор игра стратегия может не сработать вообще!
Подведем итог
Авиатор — это стремительная, захватывающая игра, которая обязательно станет развлечением и потенциальной прибылью для любого геймера. Непредсказуемость игры делает игровой процесс захватывающим, а функции Auto Bet и Cash обеспечивают контроль над ставками. Благодаря таким уникальным функциям Aviator стал мгновенной классикой в мире азартных игр!
Системы уравнений — Решение систем неравенств
Решение систем неравенств
Можете ли вы нарисовать картинку и заштриховать ее? Если да, то вы подходите на должность «Решатель систем неравенств».
Польза так себе. Вы получите меньше или равно вашей справедливой доле. Не будет перекрытий в преимуществах, и вы почувствуете себя неравным со своими сверстниками! Звучит как ужасная работа, но мы хотели бы взять вас на небольшое обучение работе.
Обучение на рабочем месте в этом разделе будет посвящено тому, как строить графики и решать системы неравенств. Все дело в том, где области перекрываются. Мы узнали о том, где пересекаются линии и плоскости в предыдущем разделе, но в этом разделе мы хотим узнать, где пересекаются неравенства. Мы покажем вам графические решения и выясним, лежат ли определенные точки в решении, которое задает решение.
Во-первых, давайте прогуляемся по закоулкам памяти и еще раз вспомним, что такое неравенство. Вот пример:
y ≤ -3 x + 5
Предложения для графического изображения этого неравенства:
- Попробуйте, попробуйте, попробуйте, если вы можете решить для y . Так намного проще заштриховать. Привет! Угадай, что? Это уже решено для и .
- Представьте, что это знак равенства и график, как в обычном линейном уравнении (помните г = м х + б ). Поднимитесь на 5 по оси y и сделайте точку пересечения y . Затем вы пойдете вниз 3 и вправо 1, чтобы применить свой уклон.
- Если у вас есть знак ≤, вам нужно нарисовать сплошную линию. Если у вас есть <, нарисуйте пунктирную линию.
- Если вы нашли y , и оно > или ≥, заштрихуйте выше. Если < или ≤, заштрихуйте ниже.
Привет! Угадай, что? Это уже решено для и . Вот график y ≤ -3 x + 5:
Пример задачи
График y + 3 > 2 x 2 , найти точку, которая лежит в решении неравенства .
Чтобы упростить задачу, сначала нужно найти и (вычитая по 3 с каждой стороны). Это дает нам y > 2 x 2 – 3. Поскольку у нас есть a >, нам нужна пунктирная линия для нашей параболы, потому что решение не может быть нигде на этой кривой.
Затем мы можем заштриховать выше, так как наше решение равно больше . Вот график решения:
Обратите внимание на красивые цвета и оттенки. Он напоминает чашку фиолетового супа. Никакой окраски вне линий! Если вы это сделаете, «суп вам не нужен».
Мы должны найти точку в нашем решении неравенства. Как насчет (0, 0)? Это явно связано с фиолетовым оттенком, но давайте проверим алгебраически, заменив 0 на x и y , чтобы убедиться, что это удовлетворяет неравенству.
y > 2 x 2 – 3
0 > 2(0) 2 – 3
0 > -3
Да! Точка (0, 0) лежит внутри решения.
Пример задачи
Решить систему неравенств и указать границу.
y ≥ x 2 + 1
y – x ≤ 2
Теперь у нас есть два неравенства 90.006 Ключевым моментом здесь является то, что нам нужно подумать о каждом графике и найти пересечение или перекрытие и это будет нашим решением.
Мы будем использовать тот же метод, что и раньше, и попытаемся сначала найти y для каждого уравнения.
y ≥ x 2 + 1
y ≤ x + 2
График Первое неравенство, мы получаем:
Второе неравенство выглядит так.
Объединив их вместе, чтобы найти перекрытие, мы получим:
Решение — это пересечение двух заштрихованных областей (темно-зеленая область). Границей решения являются уравнения:
y = x 2 + 1
y = x + 2
Обратите внимание, что мы использовали знак равенства здесь, потому что мы говорим о границе 9005 .
Пример задачи
Напишите систему неравенств, которая имеет следующее решение (треугольник в середине):
Сначала займемся фиолетовой областью. Это явно справа и включает вертикальную линию на x = 1. Это означает, что наше первое неравенство x ≥ 1.
Далее мы возьмем область выше (включая) горизонтальной линии y = 2. Наше второе неравенство y ≥ 2
Наконец, возьмем диагональную линию y = — x + 6. Заштрихованная область находится слева (или ниже) от линии. Поскольку это сплошная линия, неравенство y ≤ — x + 6. Наша система неравенств:
x ≥ 1
д ≥ 2
д ≤ — x + 6
Подробнее о системах уравнений Навигация
Это продукт премиум-класса
Разблокировать эти функции
Устали от рекламы?
Присоединяйтесь сегодня и никогда больше их не увидите.
Начало работы
О приближенных решениях систем линейных неравенств
%PDF-1.4 % 47 0 объект > эндообъект 42 0 объект >поток application/pdf
