Векторы и скаляры | Кинематика | Физика
Cкаляр – это величина, которая характеризуется только числовым значением, а вектор – это величина, у которой, помимо числового значения, есть еще и направление. И векторные, и скалярные величины используются при описании того или иного движения, поэтому с самого начала важно научиться их различать.
Представьте футбольный мяч, лежащий на траве. Кто-то слегка бьет по нему, в результате чего он перемещается вправо на некоторое расстояние, которое затем измеряется при помощи рулетки. Допустим, что мяч переместился на четыре метра. Это пройденное им в итоге расстояние называется путем.
Путь – это скалярная величина, ведь он характеризуется только числовым значением и ничего не говорит о направлении движения. Если бы нам сказали, что мяч переместился на четыре метра, оставалось бы только гадать, куда именно он переместился: вправо? влево? вверх? В рамках нашего обсуждения мы будем обозначать путь буквой d (от английского слова «distance», расстояние).
Если бы мы знали направление движения, если бы мы знали, что мяч переместился на четыре метра вправо, мы бы знали, какое перемещение совершило тело. Перемещение \vec{s} (от итальянского слова «spostamento», смещение) – это физическая величина, показывающая изменение положения объекта.
Перемещение – это вектор: у него есть и направление, и числовое значение. На письме это подчеркивается при помощи стрелочки: \vec{s}. Если же отбросить направление, мы получим модуль перемещения: \lvert\vec{s}\rvert или просто s.
В нашем случае модуль перемещения равен пройденному пути:
\lvert\vec{s}\rvert=d=4\thickspaceметра
Но так происходит далеко не всегда. Мы поговорим с вами об этом подробнее, когда придет время.
А теперь представим, что у наблюдателя, помимо рулетки, был еще и секундомер, с помощью которого он измерил время движения мяча. Допустим, это время равно двум секундам. С какой тогда скоростью двигался мяч? Ответить несложно: надо взять пройденное расстояние и разделить на время, в течение которого тело двигалось.
В нашем случае скорость равна:
\dfrac{4\thickspaceм}{2\thickspaceс}=2\thickspaceм/с
При этом скорость бывает разной. Например, та скорость, которую мы только что получили, ничего не говорит нам о направлении движения. Ее мы можем назвать путевой скоростью. Эта скорость зависит от пройденного пути и является скалярной величиной. Мы будем обозначать эту скорость при помощи буквы v (от английского слова «velocity», скорость) и индекса «пут». В общем, v_{пут}.
Если бы мы разделили перемещение (четыре метра вправо) на время движения (две секунды), мы бы получили скорость перемещения – два метра в секунду вправо. Эта скорость является векторной величиной, и ее мы будем обозначать следующим образом: \vec{v}. В таком случае модуль скорости перемещения можно записать так: \lvert\vec{v}\rvert. Модуль скорости перемещения и путевая скорость – это не одно и то же. Впрочем, мы подробно рассмотрим этот вопрос чуть позже.
Подведем итоги. И у векторной, и у скалярной величины есть числовое значение, но у вектора также имеется какое-то направление.
И это, по сути, все, что вам нужно запомнить. В будущем, используя эту простую идею, мы с вами получше разберемся в различиях между путем и перемещением, а также в различиях между путевой скоростью и скоростью перемещения.
ОглавлениеВВЕДЕНИЕЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Глава I. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ 3. Равенство векторов. 4. Скользящие и приложенные векторные величины. 5. Модуль вектора. 6. Орт вектора. 7. Угол между двумя векторами. § 2. Сложение векторов 1. Сложение двух векторов. 2. Сложение более чем двух векторов. 3. Модуль суммы. 4. Законы сложения. § 3. Вычитание векторов § 4. Умножение и деление вектора на скаляр 2. Законы умножения вектора на скаляр. 3. Деление вектора на скаляр. 4. Выражение вектора через его модуль и орт. § 5. Линейные зависимости между векторами 2. Коллинеарные векторы. 3. Компланарные векторы. 4. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 5. Метод координат. Глава II. ТЕОРИЯ ПРОЕКЦИЙ. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ § 1. Проекции векторов на ось § 2. Основные теоремы о скалярных проекциях § 3.  Прямоугольная система координат в пространстве1. Правая и левая прямоугольные системы координат. 2. Разложение вектора по ортам осей 3. Линейные операции над векторами в координатной форме. 4. Радиус-вектор и координаты точки. 5. Определение вектора по его началу и концу. 6. Деление отрезка в данном отношении. Глава III. ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ВЕКТОРОВ § 1. Скалярное произведение двух векторов 2. Работа силы. 3. Определение. 4. Равенство скалярного произведения нулю. 5. Законы скалярного умножения. 7. Скалярные произведения координатных ортов. 8. Скалярное произведение в координатной форме. 9. Неопределенность действия, обратного скалярному умножению. § 2. Векторное произведение двух векторов 3. Условия равенства нулю векторного произведения. 4. Законы векторного умножения. 5. Векторные произведения координатных ортов. 6. Определители. 7. Векторное произведение в координатной форме. 8. Неопределенность действия, обратного векторному умножению.  Глава IV. ПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРЕХ ВЕКТОРОВ § 1. Простейшее произведение трех векторов § 2. Векторно-векторное произведение трех векторов 3. Правило разложения векторно-векторного произведения. § 3. Векторно-скалярное произведение трех векторов 2. Законы векторно-скалярного умножения 3. Обращение в нуль векторно-скалярного произведения трех векторов. 4. Векторно-скалярное произведение в координатной форме. § 4. Выражение векторно-скалярного произведения через скалярные произведения Глава V. ФУНКЦИИ ВЕКТОРОВ § 1. Произведения четырех векторов 2. Выражение скалярного произведения двух векторных произведений (а x b), (р x q) через скалярные произведения. 3. Разложение вектора (а, b, с) R по трем векторам a, b, c. 4. Разложение вектора (a, b, c) по векторным произведениям b x с, c x a, а x b § 2. Произведения пяти и шести векторов 2. Разложение вектора (a, b, c) (m x n) по векторам a, b, c. 3. Выражение произведения двух смешанных произведений (a, b, c) (l, m, n) через скалярные произведения.  § 3. Основные теоремы о функциях векторов 1. Рациональные функции векторов. 2. Элементарные функции векторов. 3. Произвольные скалярные функции от векторов. 4. Произвольные векторные функции векторов. Глава VI. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ § 2. Основные задачи, связанные со скалярным умножением векторов § 3. Основные задачи, связанные с векторным умножением векторов § 4. Основные задачи, связанные с произведениями трех и более векторов § 5. Простейшие векторные уравнения § 6. Геометрические инварианты фигур 2. Треугольник. 3. Полные системы инвариантов треугольника. 4. Тетраэдр. 5. Полные системы инвариантов тетраэдра. 6. Гексаэдр с треугольными гранями. ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 2. Вектор-функция в координатной форме. 3. Годограф вектора. 4. Предел вектора. § 2. Дифференцирование вектора по скаляру 2. Геометрический смысл производной вектора по скаляру. 3.  Механический смысл производной.5. Дифференциал вектора. 6. Инвариантность дифференциала. 7. Связь дифференциала вектора с его приращением. § 3. Формула Тейлора Глава VIII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ § 1. Основные дифференциально-геометрические понятия, связанные с линией 2. Касательная. 3. Соприкасающаяся плоскость. 4. Главная нормаль и бинормаль. 5. Кривизна. 6. Кручение. 7. Длина дуги. § 2. Основные формулы дифференциальной геометрии линий в пространстве 1. Дуга как параметр. Дифференциал дуги. 2. Орт касательной. Первая основная формула. 3. Инвариантность геометрических понятий. 4. Главная нормаль и кривизна. Вторая основная формула. 5. Бинормаль и кручение. Третья основная формула. 6. Винтовая линия. § 3. Сопровождающий трехгранник 2. Система дифференциальных уравнений движения сопровождающего трехгранника. 3. Расположение линии относительно сопровождающего трехгранника. 4.  Линии без кривизны.5. Линии без кручения. § 4. Инвариантные формулы Глава IX. ПЛОСКИЕ ЛИНИИ § 1. Дифференциальные уравнения плоской линии § 2. Кривизна плоской линии § 3. Круг кривизны § 4. Эволюта § 5. Эвольвента Глава X. ПРИЛОЖЕНИЯ К МЕХАНИКЕ § 1. Скорость и ускорение точки § 2. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки 2. Формула Эйлера. 3. Угловая скорость. 4. Доказательстве существования угловой скорости твердого тела. § 3. Относительная производная вектора 3. Общий случай движения твердого тела. Глава XI. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ § 1. Векторные функции нескольких скалярных аргументов § 2. Параметризованная поверхность 2. Поверхность в декартовых координатах. 3. Параметрическая сеть. 4. Линия на параметризованной поверхности. § 3. Касательная плоскость и нормаль 3. Нормальный вектор. 4. Преобразование параметров.  § 4. Площадь области на поверхности 2. Площадь области на поверхности. 3. Формула для вычисления площади поверхности, заданной уравнением z=z(x,y). 4. Элемент площади поверхности. 5. Векторный элемент площади поверхности. § 5. Первая квадратичная форма поверхности 2. Внутренняя геометрия поверхности. 3. Длина дуги линии на поверхности. 4. Угол между линиями на поверхности. 5. Площадь области на поверхности. § 6. Вторая квадратичная форма поверхности 2. Нормальная кривизна линии на поверхности. 3. Теорема Менье. § 7. Главные направления и главные кривизны поверхности 2. Главные направления на поверхности. 3. Перпендикулярность главных направлений. 4. Формула Эйлера. 5. Полная и средняя кривизны поверхности. ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ТЕОРИЯ ПОЛЯ § 1. Функция поля. Поверхности уровня § 2. Градиент поля 2. Первая теорема о градиенте. § 3. Производная по направлению 2. Выражение производной по направлению через градиент.  3. Вторая теорема о градиенте. § 4. Направляющие косинусы нормали поверхности Глава XIII. КРИВОЛИНЕЙНЫЙ И ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛЫ § 1. Криволинейный интеграл как определенный интеграл от сложной функции 2. Криволинейный интеграл от линейной формы по произвольной кривой. 3. Основные свойства криволинейного интеграла. 5. Примеры. § 2. Криволинейный интеграл как предел криволипейной интегральной суммы § 3. Поверхностный интеграл как двойной интеграл от сложной функции 2. Определение простейшего поверхностного интеграла. 3. Поверхностный интеграл от билинейной формы по произвольной поверхности. § 4. Поверхностный интеграл как предел поверхностной интегральной суммы § 5. Поверхностный интеграл в параметрической форме 2. Параметрический поверхностный интеграл. 3. Поверхностный интеграл как предел суммы. § 6. Кратный интеграл как предел обобщенной интегральной суммы 2. Обобщение основной теоремы о кратном интеграле.  Глава XIV. ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ § 1. Векторное поле § 2. Векторные линии § 3. Циркуляция поля вдоль линии § 4. Поток поля через поверхность Глава XV. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО. ДИВЕРГЕНЦИЯ ПОЛЯ § 1. Формула Остроградского § 2. Дивергенция поля 2. Дивергенция как предел отношения. 3. Гидромеханический смысл дивергенции. 4. Теорема Остроградского. Глава XVI. ТЕОРЕМА СТОКСА. РОТАЦИЯ ПОЛЯ § 1. Формула Стокса § 2. Ротация поля § 3. Оператор Гамильтона Глава XVII. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ § 1. Потенциальное поле 3. Циркуляция потенциального поля по замкнутому контуру. 4. Циркуляция потенциального поля между двумя точками. 5. Потенциал. 6. Элемент циркуляции. 7. Характеристические признаки потенциального поля. 8. Вычисление потенциала. 9. Центральное поле. 10. Вихревые шнуры. § 2. Соленоидальное поле 3. Поток соленоидального поля через замкнутую поверхность. 4.  Трубчатое строение соленоидального поля.5. Векторный потенциал. 6. Характеристические признаки соленоидального поля. § 3. Потенциальное несжимаемое поле Глава XVIII. ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ § 1. Электростатическое поле точечного заряда 2. Дивергенция поля точечного заряда. 3. Поток поля точечного заряда через замкнутую поверхность. 4. Ротация поля точечного заряда. 5. Потенциал поля точечного заряда. § 2. Электростатическое поле системы точечных зарядов 2. Дивергенция и ротация поля системы точечных зарядов. 3. Поток поля системы точечных зарядов через замкнутую поверхность. 4. Потенциал поля системы точечных зарядов. 5. Непрерывно распределенный заряд. § 3. Магнитное поле тока 2. Напряженность магнитного поля тока, текущего по бесконечному прямолинейному проводу. 3. Векторные линии поля H. 4. Потенциал поля Н. 5. Провод как вихревой шнур. Глава XIX. ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ § 1.  Криволинейные координаты3. Координатные поверхности и линии. 4. Линейный элемент. 5. Элемент объема. 6. Подвижной репер. 7. Векторное поле в криволиненных координатах. § 2. Дифференциальные операции в криволинейных координатах 2. Дивергенция в криволинейных координатах. 3. Ротация в криволинейных координатах. § 3. Ортогональные координаты § 4. Цилиндрические координаты 2. Линейный элемент и элемент объема в цилиндрических координатах. 3. Дифференциальные операции в цилиндрических координатах. § 5. Сферические координаты |
Понимание скалярных и векторных величин
Все ресурсы по физике для средней школы
6 Диагностические тесты 233 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →
Справка по физике для старших классов » Вводные принципы » Понимание скалярных и векторных величин
Что из следующего является скалярной величиной?
Возможные ответы:
Время
Сила
Все это скалярные величины
Перемещение
Ускорение
Правильный ответ:6 Время 5
Объяснение: Разница между скаляром и вектором в том, что вектор требует направления. Сила, смещение и ускорение происходят в заданном направлении. Важные отличия: Скорость — это скаляр, а скорость — это вектор. Расстояние — это скаляр, а смещение — это вектор. Сила и ускорение являются векторами. Время является скаляром. Сообщить об ошибке Какая из следующих величин является векторной? Возможные ответы: Скорость Водоизмещение Расстояние Время Все это векторные величины Правильный ответ: Перемещение Объяснение: Вектор имеет и величину, и направление, а скаляр имеет только величину. Спросите себя: «Для чего из этих вещей есть направление?» Для смещения мы бы сказали «50 метров НА СЕВЕР», тогда как для других мы бы сказали «50 метров», «20 секунд» или «30 миль в час». Важные отличия: Скорость — это скаляр, а скорость — это вектор. Расстояние — это скаляр, а смещение — это вектор. Сила и ускорение являются векторами. Время является скаляром. Сообщить об ошибке Майкл идет на север, запад, юг, восток, а затем останавливается, чтобы отдышаться. Какова величина его смещения от исходной точки? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Перемещение является векторной величиной; направление, в котором движется Майкл, будет либо положительным, либо отрицательным вдоль оси. Нас просят определить его положение относительно начальной точки, а НЕ расстояние, которое он прошел. Сначала нам нужно найти его общее расстояние, пройденное по оси Y. Предположим, что все его движения на север положительны, а на юг отрицательны. . Он передвинул сеть на 5 метров на север по оси Y. Теперь давайте сделаем то же самое для оси X, используя положительное значение для востока и отрицательное значение для запада. . Он передвинул сеть на 9 метров на восток. Теперь, чтобы найти результирующее перемещение, воспользуемся теоремой Пифагора. Чистое движение на север будет перпендикулярно чистому движению на восток, образуя прямоугольный треугольник. Положение Майкла относительно его начальной точки будет гипотенузой этого треугольника. Теперь извлеките квадратный корень из обеих сторон. Поскольку в задаче требуется только величина смещения, нам не нужно указывать направление. Сообщить об ошибке Лесли идет на север, на восток, на север и затем на запад, прежде чем остановиться. Каково ее смещение от первоначального местоположения? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Перемещение является векторной величиной; она будет иметь как величину, так и направление. Сначала нам нужно найти его общее расстояние, пройденное по оси Y. Предположим, что все ее движения на север положительные, а на юг отрицательные. . Она передвинула сеть на 30 метров к северу. Теперь давайте сделаем то же самое для оси X, используя положительное значение для востока и отрицательное значение для запада. . Она передвинула сеть на 29 метров на восток. Теперь, чтобы найти результирующее перемещение, воспользуемся теоремой Пифагора. Ее чистое движение на север будет перпендикулярно ее чистому движению на восток, образуя прямоугольный треугольник. Ее положение относительно ее начальной точки будет гипотенузой треугольника. Теперь извлеките квадратный корень из обеих сторон. Поскольку мы вычисляем вектор, нам также нужно найти направление этого расстояния. Мы делаем это, находя угол смещения. Чтобы найти угол, мы используем арктангенс наших направленных смещений по осям x и y. Объединение величины и направления нашего расстояния дает нам смещение: . Сообщить об ошибке Энджи бежит по круговой дорожке для . Трасса есть, и она бежит со скоростью . Каково ее полное водоизмещение? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Поскольку она бежит по круговой дорожке, каждый раз, когда она делает петлю, ее общее перемещение составляет . Помните, что смещение учитывает, как далеко вы проехали, оно использует только общее изменение расстояния от того места, где вы начинаете и где останавливаетесь. Используя размерный анализ, мы можем определить, сколько кругов она пробегает за 20 минут. Через двадцать минут она сделала ровно два круга по трассе. Сообщить об ошибке Уолтер моет окна в большом здании. Он начинает с того, что моет окно на 4-м этаже, затем спускается на 3-й этаж, затем поднимается на 6-й этаж, затем спускается на 5-й этаж, затем спускается на 2-й этаж и, наконец, моет окно 1-го этажа. Каково его общее расстояние? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Расстояние является скалярной величиной и будет учитывать только количество пройденных этажей, независимо от направления движения. Уолтер проходит невероятно сложный путь, чтобы вымыть окна в здании. При расчете расстояния мы суммируем все движения, которые он совершает, независимо от направления. Сначала он спускается на один этаж (с 4-го на 3-й). Затем он поднимается на три этажа (с 3-го по 6-й). Затем он спускается на один этаж (с 6-го на 5-й), затем еще на три этажа (с 5-го на 2-й). Наконец, он спускается еще на один этаж (со второго на первый). Всего Уолтер путешествовал . Сообщить об ошибке Уолтер моет окна в большом здании. Он начинает с мытья окна на 4-м этаже. Затем он спускается на 3-й этаж, затем поднимается на 6-й этаж, затем спускается на 5-й этаж, затем спускается на 2-й этаж и, наконец, моет окно 1-го этажа. Каково его полное водоизмещение? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Смещение — это вектор, связывающий начальное положение с конечным положением. Смещение не учитывает маршрут до конечной точки и имеет как величину, так и направление. Несмотря на очень сложный маршрут, Уолтер начинает с 4-го этажа и заканчивается на 1-м этаже. Синус результат отрицательный, смещение на 3 этажа вниз. Сообщить об ошибке Ариэль идет на восток, на запад, а затем снова на восток. Каково ее полное водоизмещение? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Перемещение — это векторная величина, имеющая как величину, так и направление. Помните, что смещение не учитывает пройденный маршрут, а только разницу между начальной и конечной позицией. Все движения в этом вопросе происходят вдоль оси x (восток и запад). Мы используем положительное значение для востока и отрицательное значение для запада, поскольку направление важно для измерения смещения. Это означает, что ее полное перемещение было . Какая из этих величин является векторной?0015 Правильный ответ: 
Скалярные величины имеют только величину; векторные величины имеют как величину, так и направление. Время полностью отделено от направления; это скаляр. Он имеет только величину, но не направление.
Тангенс угла будет равен смещению по оси x относительно смещения по оси y.
Это означает, что она начинает и останавливается ТОЧНО в одном и том же месте. Ее смещение будет равно , так как между ее начальным и конечным положением нет разницы.
Сообщить об ошибке
Ускорение
Объяснение:
Скалярные величины задают величину, а векторные величины задают величину и направление. Ответом будет измерение, которое должно действовать в заданном направлении.
Расстояние является мерой длины независимо от направления. Перемещение — это векторный эквивалент расстояния.
Скорость является мерой скорости, независимо от направления. Скорость — это векторный эквивалент скорости.
Температура и время не действуют ни в каком направлении и являются чисто скалярными.
Ускорение должно действовать в заданном направлении и является вектором. Ускорение описывается как величиной, так и направлением действия.
Сообщить об ошибке
Какая из этих величин является скалярной?
Возможные ответы:
Скорость
Импульс
Перемещение
Масса
Сила
Правильный ответ:
Масса
Объяснение:
Скалярные величины задают величину, а векторные величины задают величину и направление.
Ответом будет измерение, которое не меняется независимо от направления действия.
Перемещение – это мера длины в заданном направлении; расстояние является скалярной версией смещения.
Скорость является мерой скорости в заданном направлении; скорость — это скалярная версия скорости.
Сила является производной от ускорения и может действовать только в заданном направлении. Не существует скалярного эквивалента силы. Точно так же импульс является производной скорости и не имеет скалярного эквивалента.
Масса является мерой исключительно величины и не требует направления действия. Масса является скалярной величиной.
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 3 4 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы по физике для старших классов
6 Диагностические тесты 233 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
2.2 Векторы, скаляры и системы координат — College Physics 2e
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Определение и различие между скалярными и векторными величинами.
- Назначьте систему координат для сценария с одномерным движением.
Рисунок 2,6 Движение этой струи Eclipse Concept может быть описано с точки зрения пройденного ею расстояния (скалярная величина) или его смещения в определенном направлении (векторная величина). Чтобы указать направление движения, его перемещение должно быть описано на основе системы координат. В этом случае может быть удобно выбрать движение влево как положительное движение (это прямое направление для плоскости), хотя во многих случаях координата xx проходит слева направо, а движение вправо — как положительное. и движение влево как отрицательное. (кредит: кресло «Авиатор», Flickr)
В чем разница между расстоянием и перемещением? В то время как смещение определяется как направлением, так и величиной, расстояние определяется только величиной. Перемещение является примером векторной величины. Расстояние является примером скалярной величины. Вектор — это любая величина с величиной и направлением .
Другие примеры векторов включают скорость 90 км/ч на восток и силу 500 ньютонов прямо вниз.
Направление вектора в одномерном движении задается просто знаком плюс (+)(+) или минус (-)(-). Векторы представлены графически стрелками. Стрелка, используемая для представления вектора, имеет длину, пропорциональную величине вектора (например, чем больше величина, тем больше длина вектора) и указывает в том же направлении, что и вектор.
Некоторые физические величины, такие как расстояние, либо не имеют направления, либо не указываются. Скаляр – это любая величина, имеющая величину, но не имеющую направления. Например, температура 20ºC20ºC, 250 килокалорий (250 калорий) энергии в шоколадном батончике, ограничение скорости 90 км/ч, рост человека 1,8 м и расстояние 2,0 м — все это скаляры — величины без определенного направления. . Обратите внимание, однако, что скаляр может быть отрицательным, например, температура от −20ºC до 20ºC. В этом случае знак минус указывает точку на шкале, а не направление.
Скаляры никогда не изображаются стрелками.
Системы координат для одномерного движения
Чтобы описать направление векторной величины, вы должны указать систему координат в системе отсчета. Для одномерного движения это простая система координат, состоящая из одномерной координатной линии. В общем, при описании горизонтального движения движение вправо обычно считается положительным, а движение влево считается отрицательным. При вертикальном движении движение вверх обычно положительное, а движение вниз отрицательное. Однако в некоторых случаях, как в случае со струей на рис. 2.6, удобнее поменять местами положительное и отрицательное направления. Например, если вы анализируете движение падающих объектов, может быть полезно определить положительное направление вниз. Если люди в гонке бегут налево, полезно определить лево как положительное направление. Это не имеет значения, пока система ясна и последовательна. Как только вы задаете положительное направление и начинаете решать проблему, вы не можете изменить его.