Составь примеры обратные данным: Урок 10. задачи, обратные данной — Математика — 2 класс

Содержание

Урок 10. задачи, обратные данной - Математика - 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что такое задачи, обратные данной?
  2. Как составлять и решать обратные задачи?

Глоссарий по теме:

Задачи, обратные данной - считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17

3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим три задачи.

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Решим задачу:

10 + 8 = 18 (д.)

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Решим задачу:

18 – 10 = 8 (м.)

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные - девочки. Сколько девочек в классе?

Решим задачу:

18 – 8 = 10 (д.)

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной

- считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

Варианты ответов:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

Правильные варианты:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

2 . Восстановите пропуски в задачах.

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

Варианты ответов:

30, 20, ясных, пасмурных, июне

Правильный вариант:

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

Реши задачи .составь задачи,обратные данным,и реши их Мальвина и Пьеро запасли для животных 6 кг семян арбуза и 8 кг

Чтобы приступить к выполнению задания, надо иметь представление об обратной задаче и решить данную задачу.

Понятие обратной задачи

Рассмотрим понятие обратной задачи по отношению к прямой задаче.

  • Задачу назовем обратной к прямой (данной) задаче, если искомое данной задачи, становится числовым данным обратной задачи, а одно из числовых данных прямой задачи, становится искомым в обратной задаче.
  • Для запоминания: то, что было известно - становится неизвестным, а то, что было неизвестно - становится известным.
  • Обратных задач можно составить столько, сколько числовых данных в прямой задаче (словесные формулировки могут быть различны).

Решение прямой задачи и составление обратных задач

Решим данную задачу, составим тексты обратных задач по краткой записи после их решения.

  • Прямая задача. Мальвина и Пьеро запасли для животных 6 кг семян арбуза и 8 кг семян дыни. Сколько всего кг семян они запасли?

А. с. - 6 кг.

Д. с. - 8 кг.

Всего - ? кг. (этот вопрос можно поставить после обобщающей скобки справа).

Какое действие надо выполнить, чтобы узнать сколько всего семян?

6 + 8 = 14 (кг).

Ответ: 14 килограммов семян.

  • Обратная задача 1.

А. с. - ? кг.

Д. с. - 8 кг.

Всего - 14 кг.

Если из всех семян уберём семена дыни, то какие семена останутся?

14 - 8 = 6 (кг).

Ответ: 6 килограммов семян арбуза.

Мальвина и Пьеро запасли для животных 14 кг семян арбуза и  семян дыни. Из них 8 кг семян дыни. Сколько семян арбуза они запасли?

  • Обратная задача 2.

А. с. - 6 кг.

Д. с. - ? кг.

Всего - 14 кг.

Если из всех семян уберём семена арбуза, то какие семена останутся?

14 - 6 = 8 (кг).

Ответ: 8 килограммов семян дыни.

Мальвина и Пьеро запасли для животных 14 кг семян арбуза и  семян дыни. Из них 6 кг семян арбуза. Сколько семян дыни они запасли?

Карточки по математике "Обратные задачи" (2 класс)

1В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?

Б) В вазе - 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?

2В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На столе - 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?

Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?

1В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?

Б) В вазе - 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?

2В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На столе - 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?

Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?

1В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?

Б) В вазе - 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?

2В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На столе - 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?

Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?

1В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?

Б) В вазе - 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?

2В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На столе - 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?

Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?

1В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?

Б) В вазе - 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?

2В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На столе - 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?

Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?

1В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?

Б) В вазе - 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?

2В «Взаимно – обратные задачи»

Составь и запиши тексты обратных задач к данным.

А) На столе - 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?

Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?

Обратные задачи / Задачи / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Задачи
  5. Обратные задачи

В обратной задаче одна из искомых величин становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.

Прямая задача:

У Тани было 3 зелёных шарика и 2 красных. Сколько всего шариков было у Тани?


Первая обратная задача:

У Тани было 5 шариков, 3 шарика были зелёными, а остальные красные. Сколько красных шариков было у Тани?

Ты видишь, что известная величина - красные шарики - стала неизвестной.

А неизвестная величина - общее количество шариков - стало известной.


Вторая обратная задача:

У Тани было 5 шариков, 2 шарика были красными, а остальные зелёные. Сколько зелёных шариков было у Тани?

Ты видишь, что известная величина - зелёные шарики - стала неизвестной.

А неизвестная величина - общее количество шариков - стало известной.

ТАКИЕ ЗАДАЧИ НАЗЫВАЮТСЯ ОБРАТНЫМИ.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Образцы оформления задачи

Цена. Количество. Стоимость

Скорость, время, расстояние

Задачи

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 48. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 50. Урок 26, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 53. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 60. Урок 31, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 63. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 8. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 25. Урок 13, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 33. Урок 17, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 65. Урок 33, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 91. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 39, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 54, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Задание 119, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 58, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 81, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 92, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 94, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 98, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 14, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

3 класс

Страница 18, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 20, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 27, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 38, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 32, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 64, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 10, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 71, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 6, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 21, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

4 класс

Страница 11, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 76, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 87, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 49, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 68, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 32, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 44, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 99, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 29, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2


© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

Задачи, обратные данной

- Вот незадача… Точнее, задача…

- Минус, к тебе можно зайти?

- Да, Плюс, заходи.

- Здравствуй, Минус. Ты чем это так расстроен?

- Понимаешь, наша царица-Математика задала мне задачу. А получилась прямо какая-то незадача. Я не понимаю, что мне делать. Может быть, ты мне поможешь разобраться?

- Конечно! Все, что в моих силах. Ну рассказывай!

- Вот прочитай задачу.

- На болото царевны-лягушки прилетело 8 стрел. Из них 5 стрел прилетели из тридевятого царства, а остальные - из тридесятого государства. Сколько стрел прилетело из тридесятого государства?

Ну и что же здесь трудного? Совсем простенькая задача!

- Задачка-то простенькая. Но царица-Математика приказала мне составить к этой задаче какие-то обратные. Я понимаю, что можно куда-нибудь пойти, а потом вернуться обратно. Или кому-нибудь что-то подарить, а потом потребовать эту вещь обратно. Но вот что такое обратные задачи

- Ну, Минус, я от тебя такого не ожидал. Ничего себе - сначала подарить, а потом потребовать подарок обратно. То, что ты кому-то подарил, тебе уже не принадлежит. Это не твоя вещь, так что обратно ты требовать ее не имеешь право.

- Да ладно, я это знаю. Я просто неудачно пошутил. Давай все-таки поговорим про задачи, обратные данной.

- Для того, чтобы ты понял, что такое задачи, обратные данной, надо составить краткое условие к задаче. О чем говорится в задаче.

- О том, что на болото царевны-лягушки прилетели стрелы.

- Значит, задача про стрелы. Давай еще раз прочитаем задачу, найдем в ней числа и выделим главные, опорные слова, которые помогут составить краткое условие. Читай первое предложение.

- На болото царевны-лягушки прилетело восемь стрел.

- Так и пишем:

Читай дальше

- Из них 5 стрел прилетело из тридевятого царства. Но это тоже прилетело.

- Да…надо подумать... А-а, восемь - это всего прилетело, а пять - из тридевятого царства.

Читаем дальше.

- А остальные - из тридесятого государства. Остальные - это неизвестно сколько.

Читаю дальше: сколько стрел прилетело из тридесятого государства?

- Нам надо узнать, сколько стрел прилетело из тридесятого государства. Получается вот такая запись.

Ну, теперь давай решим эту задачу.

- Задачка-то простая, для первоклашек. Нам надо узнать ту часть всех стрел, которые прилетели из тридесятого государства. Это мы будем находить, конечно, с моим любимым знаком - минусом.

Ну вот, задача решена. А где же обратные задачи?

- А теперь давай посмотрим еще раз на краткое условие задачи. В ней было известно, сколько всего стрел прилетело и сколько прилетело из тридевятого царства. А узнать надо было, сколько прилетело из тридесятого государства. Теперь мы и это знаем.

А вот чтобы составить задачи, обратные данной, надо изменить условие задачи так, чтобы то, что в первой задаче было известным, в обратной задаче, наоборот, становилось неизвестным. А то, что было неизвестным, становилось известным.

Давай составим новую задачу, в которой неизвестным будет второе число - количество стрел, которые прилетели из тридевятого царства:

Задача: На болото царевны-лягушки прилетело 8 стрел. Из них 3 стрелы прилетели из тридесятого государства, а остальные - из тридевятого царства. Сколько стрел прилетело из тридевятого царства?

- Ну, и эту задачку решить очень легко. Опять известно, сколько всего стрел, и известна та часть стрел, которую прислали из тридесятого государства. А узнать надо ту часть стрел, которая прилетела из тридевятого царства. Часть, как обычно, находим вычитанием. Я, Минус, на посту. Получили:

Отлично! Спасибо, Плюсик! Ты, как всегда, меня выручаешь!

- Не спиши, Минус! Ведь мы составили только одну задачу, обратную данной. Но в задаче есть еще одно число, которое ни разу пока не было неизвестным.

- Ну да, не было неизвестным общее количество стрел.

- Записываем:

- На болото царевны-лягушки прилетело несколько стрел. Из них 5 стрел прилетело из тридевятого царства, 3 стрелы - из тридесятого государства. Сколько всего стрел прилетело царевне-лягушке?

В этой задаче известна часть стрел, прилетевшая из тридевятого царства. И та часть стрел, которая прилетела из тридесятого государства. Надо узнать, сколько всего стрел прилетело.

Э-э, да мне в этой задаче делать нечего. Твоя очередь, Плюс.

- Конечно, эта задача решается со знаком плюс, ведь известны части, а надо узнать целое, т.е., сколько всего. Получаем:

- Ничего себе! Была одна задача, а стало три!

- Ну, Минус, ты понял, что такое обратная задача?

- Кажется понял. В задачах, обратных данной, каждое число по очереди становится неизвестным.

- А сейчас без моей помощи попробуй составить такие обратные задачи. Вот тебе задача. Слушай:

Петя играл в боулинг. 7 раз он сбивал кегли, а 3 раза промахнулся. Сколько всего раз бросал шар Петя?

- Так, составляю краткое условие:

А можно слово всего я напишу не снизу, а объединю две строчки фигурной скобкой?

- Конечно, так даже понятнее будет.

- Ой-ёй-ёй, Плюс, здесь нужен ты, ведь надо узнать, сколько всего.

- Хорошо, получим:

- Теперь составляю обратные задачи.

В первой задаче неизвестным будет число удачных бросков, когда Петя сбивал кегли, а остальные числа будут известны.

Вот в этой задаче уже нужен я, Минус, так как надо узнать только часть брошенных шаров. Получаем:

А еще одна задача нужна?

- Да, конечно. В задаче три данных, значит и задач должно быть три - одна прямая и две обратных.

- Так-так. Еще неизвестным не было количество промахов. Изменяю краткое условие:

И опять здесь надо узнать часть бросков, поэтому задачу надо решать вычитанием. Получим:

- Молодец, Минус! Так как мы составляем обратные задачи?

- В задачах, обратных данной, по очереди каждое данное становится неизвестным. А еще я заметил, что обратные задачи являются проверкой первой задачи.

- Абсолютно верно. И не забудь, обычно задач столько, сколько данных в задаче, включая неизвестное.

- Теперь я все понял. Пойду доложу царице-Математике о том, что ее задание выполнено. Спасибо, Плюсик! Пока.

- До свидания, Минус! Удачи!

Урок математики 1 класс "Взаимообратные действия" | Уроки по Математике

Урок математики 1 класс "Взаимообратные действия"