Средняя линия трапеции формула равна: Формула нахождения длины средней линии трапеции помогите

alexxlab / / Разное

Геометрия 7-9 класс. Средняя линия трапеции — math200.ru

Skip to content

Геометрия 7-9 класс. Средняя линия трапецииadmin2022-12-26T19:13:05+03:00

Скачать файл в формате pdf.


Геометрия 7-9 класс. Средняя линия трапеции

Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны (основания) параллельны. Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины непараллельных сторон (боковых сторон). Трапеция, у которой боковые стороны равны, но не параллельны, называется равнобедренной или равнобокой.

Теорема о средней линии трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Задача 1. Найдите периметр равнобедренной трапеции с боковыми сторонами равными 7 и средней линией равной 8.

Ответ

ОТВЕТ: 30.

Задача 2. \circ }.\)

Ответ

ОТВЕТ: 13,5.

Задача 9. По данным на рисунке найдите среднюю линию трапеции RS, если KN = 5, NM = 11 и \(KE\parallel FN.\)

Ответ

ОТВЕТ: 10,5.

Задача 10. По данным на рисунке найдите \({\rm{tg}}\,\angle \,FCK,\) если средняя линия трапеции MN = 5, а площадь трапеции CEFK равна 10.

Ответ

ОТВЕТ: 0,4.

Задача 11. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями  AD = 12  и  ВС диагональ АС – биссектриса \(\angle \,BAD.\) Найдите среднюю линии трапеции, если периметр трапеции равен 33.

Ответ

ОТВЕТ: 9,5.

Задача 12. В равнобедренную трапецию с основаниями AD и ВС можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если средняя линия трапеции равна 10,  а  AD – 
BC =12.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 13. По данным на рисунке найдите среднюю линии прямоугольной трапеции KLMN, если  ОМ = 6  и  ON = 8.

Ответ

ОТВЕТ: 9,8.

Задача 14. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен 2. Найдите среднюю линию трапеции, если одно основание в 2 раза больше другого.

Ответ

ОТВЕТ: \(3\sqrt 2 .\)

Задача 15. В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 20, можно вписать окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если синус острого угла трапеции равен 0,8.

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 16. По данным на рисунке найдите основание ВС трапеции ABCD
, если EF = 20 и ВС : CD = 1 : 2.

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 17. \circ },\) а средняя линия трапеции равна 4.

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Реклама

Поддержать нас

Формула площади трапеции

  • Главная
  • Справочник
  • Геометрия
  • Формулы площади
  • Формула площади трапеции
  • Площадь трапеции через основания и высоту
  • Площадь трапеции через высоту и среднюю линию
  • Площадь трапеции через четыре стороны
  • Площадь трапеции через диагонали и угол между ними
  • Площадь трапеции через основания и два угла

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами. Площадь трапеции S равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h)

Площадь трапеции через основания и высоту

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований a и b на высоту h

 \[ S = \frac{ a + b }{2} \cdot h \]    

Площадь трапеции через высоту и среднюю линию

 \[ S = m \cdot h \]    

Площадь трапеции через четыре стороны

 \[ S = \frac{ a + b }{2} \cdot \sqrt{ c^{2} — \left( \frac{ (b-a)^{2} + c^{2} -d^{2}}{2(a-b)} \right) ^{2} } \]    

Площадь трапеции через диагонали и угол между ними

Если \(d_{1}\), \(d_{2}\) – диагонали трапеции, а \( \angle \alpha \) – угол между ними , то площадь трапеции можно вычислить по формуле

 \[ S = \frac{1}{2} d_{1} \cdot d_{2} \cdot \sin (\alpha) \]    

Площадь трапеции через основания и два угла

 \[ S = \frac{1}{2} \left( b^{2} — a^{2} \right) \frac{ sin(\alpha) \cdot sin(\beta) }{sin(\alpha + \beta)} \]    

  • Параллельные стороны называются основаниями трапеции.
  • Две другие стороны называются боковыми сторонами.
  • Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
  • Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.
  • Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой (или равнобедренной)
  • Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
  • Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
  • Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
  • У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  • У равнобокой трапеции диагонали равны.
  • Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность.
  • Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
  • В трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и продолжения боковых сторон находятся на одной прямой.

Площадь геометрической фигуры, или площадь фигуры — часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром данной фигуры. Величина площади фигуры выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Формулы площади Площадь Формулы Геометрия 20465