Таблица умножения тренажер на 4: Таблица умножения на 4 — Kid-mama

Таблица умножения: учим легко и быстро

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

• При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
• Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
• Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
• Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
• При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Совет №4

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Нестандартные методы запоминания таблицы умножения

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки

Раскраски

Лабиринты

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

 

 

---

Тренажер по таблице умножения и деления

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

• 110 страниц интересных результативных упражнений;
• разнообразные задания;
• творческий подход;
• нестандартные приемы;
• задания разного уровня сложности;
• различные шифровки;
• игры и раскраски.

Ваш ребенок получит:

• легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
• развитие внимания и мышления;
• улучшение в целом математических способностей;
• огромное количество интересных и полезных заданий.

Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

 

Совет №6

Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!

Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Игра 2

1. На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
2. Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
3. Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
4. Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
5. Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

Совет №7 

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8

Математические фокусы

Чтобы выполнять математические фокусы, знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить  сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Совет №9

Стихи

Не нужно запоминать все стихотворные строчки. Достаточно выбрать только те моменты, которые ребёнку даются с трудом.

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.

7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»

7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро и с интересом.

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в 

Книжную лавку  за полезными книгами!

 

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

6 Секретов Как легко Выучить Таблицу Умножения Знай все Хитрости

Таблицы умножения проще, чем вы думаете.

Многим людям всех возрастов сложно выучить таблицу умножения. Но, детям же выучить гораздо легче, особенно когда к изучению подходят правильно.

Да, таблица умножения дается некоторым детям не сразу легко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет в запоминании №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 x 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл множителя, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно выяснить сколько будет при счете 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Нестандартные методы запоминания 

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Если вы выучили до своей пятикратной таблице умножение, вы сможете выучить ее до десятикратной таблицы умножения в кратчайшие сроки. На самом деле нужно усвоить всего 6 ключевых фактов:

• • 6 х 6 = 36
  • 7 х 6 = 42
  • 8 х 6 = 48
  • 7 х 7 = 49

Еще хорошие новости: если вы просмотрите нижнюю часть этой статьи, вы увидите, что есть несколько уловок, стишков и видео, которые помогут вам запомнить эти ключевые факты.

Учим умножение

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9
Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения

Совет №4

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).таблица умножение и деление тренажер

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Математические Шифровки

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки

Раскраски

Раскраски скачать

Лабиринты

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

скачать лабиринты для ребенка

Тренажер по таблице умножения и деления

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

•  страницы интересных результативных упражнений;
• разнообразные задания;
• творческий подход;
• нестандартные приемы;
• задания разного уровня сложности;
• различные шифровки;
• игры и раскраски.
• Ваш ребенок получит:

легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
развитие внимания и мышления;
улучшение в целом математических способностей;
огромное количество интересных и полезных заданий.
Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

ИССЛЕДОВАТЬ ТРЕНАЖЕР УЧИМ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ

Совет №6

Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!
Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Игра 2

На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.

Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

Игра 3

Игра для быстрого запоминания таблицы умножения «Семечки и орешки».

как быстро и легко выучить таблицу умножения

Скачать игру «Семечки и орешки»
Как быстро и легко выучить таблицу умножения

Совет №7

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8 Математические фокусы

Чтобы выполнять математические фокусы, знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения

Совет №9

Стихи на умножение

Не нужно запоминать все стихотворные строчки. Достаточно выбрать только те моменты, которые ребёнку даются с трудом.

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.

7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»

7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

Тренируйся играя Обучающий тренажер по умножению

Еще одни факты в обучении

Умножение ( х )- это коммутативная операция. Это означает, что вы можете изменить порядок чисел, и ответ будет таким же. Так например:

8 х 6 = 48 и
6 х 8 = 48

Итак, когда вы изучаете таблицу (х ), вы получаете две по цене одной. Когда вы изучаете таблицу умножения, это поможет вам быстрее выучить  от одного до пяти. Вдобавок, когда вы выучите таблицу умножения на пять, вы будете знать половину таблицы умножения на шесть, семь, восемь, девять и десять умножений.

Знание таблиц умножения до 5 дает вам половину от 6-10 знаний в таблицах умножения.

 

 

Хитрости в обучении таблицы умножения на 9

Все знают таблицу умножения на 10, но есть хитрость как узнать таблицу умножения на 9

Продолжая тему «разделяй и властвуй», мы можем покорить таблицу (х ) на девять и десять. Я полагаю, что каждый знает свою таблицу (х ) на девять, и большинство людей знают трюк, чтобы выучить таблицу умножения на девять.

Если вы не знаете трюка с таблицей (х ) на девять, вы можете выбрать из числа. Некоторые включают в себя очень простые вычисления в уме, другие заставляют вас использовать пальцы. Лучше всего выбрать трюк, который вам подходит. Просто погуглите «девятикратный трюк» и выберите свой любимый. Если вы потратите время, чтобы просмотреть один или два примера и сделать выбор, этот опят останется неизменным.

9 и 10 таблиц умножения – это всего лишь 9 фактов!

На самом деле вам нужно только знать таблицу на 6

Умножение коммутативно. Если вы знаете 7 x 6 = 42, знайте, что 6 x 7 = 42, если 8 x 6 = 48, то  6 x 8 = 48, и если вы знаете 8 x 7 = 56, вы знаете, что 7 x 8 = 56, и вы будете уметь сократить количество фактов, оставшихся для изучения, до последних шести, упомянутых в начале. Вы можете даже обнаружить, что уже выучили некоторые из этих последних шести, просто прочитав эту статью.

6 х 6 = 36
7 х 6 = 42
8 х 6 = 48
7 х 7 = 49
8 х 7 = 56
8 х 8 = 64

Если вы прочитаете эту статью 2 или 3 раза, вы удивитесь, сколько вы сохраните. Вот и финальная сетка, по-настоящему разделенная и завоеванная!

Я разработал этот метод, когда писал свой блог по математике на GCSE, и мои дети обнаружили, что он им помог. Как вы думаете? Знаете ли вы какие-нибудь другие приемы, которые я должен включить в свой математический блог?

Последняя сетка, которую нужно выучить только на шесть

Как легко Выучить Таблицу Умножения или Дополнительные Хитрости для запоминания

Несмотря на то, что мы сузили задачу до 6 фактов, хотим поделиться, некоторыми изящными уловками или стишками, которые помогут:

7 х 8 = 56

Мы также нашли небольшой трюк для 7 x 8 (или 8 x7), просто переверните его, чтобы вместо 7 x 8 = 56  т. е

56 = 7 x 8 – Вы видите? Это всего 5,6,7 и 8

Ниже также есть комментарий, который поможет с таблицей (х ) на 6. Лучше всего это объяснить, пройдя по каждому факту:

6 х 6 = 36

Хитрость заключается в том, чтобы сначала вычесть 5 из умножаемого числа:

6–5 = 1

Затем умножьте это число на 6:

1 х 6 = 6

Затем просто добавьте 30: –

6 + 30 = 36, и вот ваш ответ 6 x 6 = 36

Этот метод можно использовать для любой части таблицы умножения на 6 умножений от 6 х 6 и выше.

Давайте сделаем это для 7 x 6 и 8 x 6: –

7 х 6

7–5 = 2

2 х 6 = 12

12 + 30 = 42

8 х 6

8–5 = 3

3 х 6 = 18

18 + 30 = 48

Итак, теперь для последних шести фактов у нас есть уловки или высказывания по поводу:

• 6 х 6 = 36
• 7 х 6 = 42
• 8 х 6 = 48
• 7 х 8 = 56
• 8 х 8 = 64

Остается 7 x 7 = 49

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Наберитесь терпения

Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки.
Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро и с интересом.

Обучающее видео или учимся играя

Но хорошие новости! Мы наткнулись на  обучающее игровую закономерность в обучении, в котором показано, как пальцами можно выполнять любое умножение. Мы думаем, что большинству детей действительно понравилось бы использовать свои пальцы  в начальном этапе обучения.:)

Мы очень рады, что нашли эти маленькие хитрости (и спасибо всем, кто указал мне в правильном направлении). Некоторые люди могут сказать: «Зачем все это? Просто выучите таблицу умножения!» Я думаю, что просто работа над этими трюками (возможно, их следует называть техниками) и высказываниями насаждает факты в вашей памяти в Запоминании Таблицы Умножения. Чем смешнее или абсурднее трюк, тем больше у вас шансов запомнить.:)

Как выучить таблицу умножения — Развитие и обучение для детей Мама7я

Таблица умножения (таблица Пифагора) — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение.

Множитель и произведение в умножении

Сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием умножением. Например, взять по два четыре раза и запишем 2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 4 = 8. На начальном этапе изучения иаблицы умножения детям важно показывать все действия на предметах или картинках для визуального восприятия таблицы умножения.

Таблица умножения легко и быстро

Таблица умножения Карточки

Карточки таблицы умножения можнл распечатать из нашего шаблона или сделать самостоятельно. Визуализация таблицы умножения с помощью карточек помогает быстро и легко выучить таблицу умножения.

• Таблица умножения Карточки распечатать
• Таблица умножения Карточки самим

Как быстро выучить таблицу умножения

Быстро и легко таблицу умножения поможет выучить запоминание основных правил таблицы умножения.

Таблица умножения на 2

1 × 2 = 2
2 × 2 = 4
3 × 2 = 6
4 × 2 = 8
5 × 2 = 10
6 × 2 = 12
7 × 2 = 14
8 × 2 = 16
9 × 2 = 18
10 × 2 = 20
11 × 2 = 22
12 × 2 = 24

Таблица умножения на 3

1 × 3 = 3
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
6 × 3 = 18
7 × 3 = 21
8 × 3 = 24
9 × 3 = 27
10 × 3 = 30
11 × 3 = 33
12 × 3 = 36

Таблица умножения на 4

1 × 4 = 4
4 × 4 = 16
5 × 4 = 20
6 × 4 = 24
7 × 4 = 28
8 × 4 = 32
9 × 4 = 36
10 × 4 = 40
11 × 4 = 44
12 × 4 = 48

Таблица умножения на 5

1 × 5 = 5
5 × 5 = 25
6 × 5 = 30
7 × 5 = 35
8 × 5 = 40
9 × 5 = 45
10 × 5 = 50
11 × 5 = 55
12 × 5 = 60

Таблица умножения на 6

1 × 6 = 6
6 × 6 = 36
7 × 6 = 42
8 × 6 = 48
9 × 6 = 54
10 × 6 = 60
11 × 6 = 66
12 × 6 = 72

Таблица умножения на 7

7 × 1 = 7
7 × 7 = 49
8 × 7 = 56
9 × 7 = 63
10 × 7 = 70
11 × 7 = 77
12 × 7 = 84

Таблица умножения на 8

1 × 8 = 8
8 × 8 = 64
9 × 8 = 72
10 × 8 = 80
11 × 8 = 88
12 × 8 = 96

Таблица умножения на 9

1 × 9 = 9
9 × 9 = 81
10 × 9 = 90
11 × 9 = 99
12 × 9 = 108

Таблица умножения на 10

1 × 10 = 10
10 × 10 = 100
11 × 10 = 110
12 × 10 = 120

Таблица умножния на 11

1 × 11 = 11
11 × 11 = 121
12 × 11 = 132

Таблица умножения на 12

1 × 12 = 12
12 × 12 = 144

Таблица Пифагора умножение

Умножение легко и быстро выучить по таблице Пифагора, которая представлена ниже.

Таблица Пифагора

Таблица умножения на пальцах

Таблица умножения на пальцах

Умножение на 9 на пальцах

Поставьте перед собой все 10 пальцев веером и выберете число на которое нужно умножить на 9. Выберем число 4. Отсчитаем от левого мизинца в направлении правого и согнем четвертый палец: слева от четвертого пальца будут три пальца (обозначаются как десятки), а справа от него будут 6 пальцев (обозначаются как единицы). Ответ: 4 х 9= 36.

Таблица умножения на 9 на пальцах

Таблица умножения Тренажер

Тренажер таблица умножения и деления

Умножение на 2 тренажер

2 × 1	2 × 2	2 × 3	2 × 4	2 × 5	2 × 3	2 × 6	2 × 2	2 × 7	2 × 8
2 × 7	2 × 3	2 × 4	2 × 9	2 × 2	2 × 8	2 × 5	2 × 3	2 × 6	2 × 4
2 × 5	2 × 4	2 × 6	2 × 8	2 × 4	2 × 7	2 × 3	2 × 8	2 × 9	2 × 3

2 × 3	2 × 2	2 × 3	2 × 2	2 × 1	2 × 2	2 × 3	2 × 2	2 × 3	2 × 1
2 × 4	2 × 6	2 × 4	2 × 6	2 × 5	2 × 6	2 × 5	2 × 4	2 × 5	2 × 4
2 × 7	2 × 8	2 × 7	2 × 9	2 × 7	2 × 8	2 × 9	2 × 8	2 × 9	2 × 7

2 × 5	2 × 4	2 × 6	2 × 3	2 × 5
2 × 9	2 × 5	2 × 8	2 × 7	2 × 6
2 × 4	2 × 4	2 × 3	2 × 3	2 × 2

Деление на 2 тренажер

2 ÷ 2	4 ÷ 2	6 ÷ 2	8 ÷ 2	10	8	12	16	14	18
18 ÷ 2	10 ÷ 2	8 ÷ 2	14 ÷ 2	12	10	16	8	10	14
4 ÷ 2	16 ÷ 2	14 ÷ 2	8 ÷ 2	14	18	16	10	18	2
6 ÷ 2	10 ÷ 2	4 ÷ 2	14 ÷ 2	8 ÷ 2	12	18 ÷ 2	16 ÷ 2	10	8
12 ÷ 2	8 ÷ 2	2 ÷ 2	10 ÷ 2	6 ÷ 2	18 ÷ 2	12 ÷ 2	14 ÷ 2	16 ÷ 2	18 ÷ 2

9 тренажеров для изучения таблицы умножения

Таблица умножения является основой для расчетов, которые ребенок будет делать в последующие годы обучения и на протяжении всей свой жизни. Может, вы этого не замечаете, но вы тоже ее используете, например, при покупке овощей на рынке или вычислении площади пола в новой квартире.

Мы подобрали несколько тренажеров для смартфона, которые упрощают запоминание таблицы умножения. Ребенок может тренироваться по 5-15 минут за раз. Постарайтесь проводить такие тренировки хотя бы два раза в течение дня. Исследования мозга доказали, что новая информация запоминается намного лучше, если повторят ее после 4-6 часов после первого заучивания.

Главная цель — запомнить, а не получить ответ счетом или каким-либо другим способом. Вы можете легко заметить, когда ребенок пытается считать, потому что в этом случае на получение ответа уходит гораздо больше времени.

Multiplication Table for Children

Название, быть может, и не самое примечательное, но в этом приложении собрано немало полезных упражнений, которые помогут вашему ребенку улучшить навыки умножения на практике.

В «Классной комнате» ребенок может посоревноваться с самим собой, решая широкий круг арифметических задач, покрывающих повторяющееся сложение, нахождение произведения двух чисел и обратные операции (например, деление, где обратной операцией для 4х3=12 будет 12/3=4).

В «Игровой комнате» две игры, в каждой из которых проверяется знание таблицы умножения. Как только ребенок почувствует, что он уже хорошо научился умножать определенное число, он может проверить свои навыки в разделе «Тест».

Доступно для Android и iPhone.

Maths Loops Multiply

Это простое приложение — отличный способ попрактиковаться в умножении в столбик и навыке переноса. По мере проставления правильных ответов будет открываться очередной элемент на скрытом изображении. После успешного завершения игры картинка откроется полностью. На простых уровнях игроку придется иметь дело с однозначными и двузначными числами. На сложных уровнях разрядность чисел может доходить до шести знаков.

Перед началом игры нужно выбрать уровень сложности. Затем перед ребенком появляется сетка 3х4, в каждой клеточке которой находится выражение, значение которого нужно вычислить. Правильные ответы нужно либо набрать на экранной клавиатуре, либо нарисовать пальцем начиная с единиц, затем переходя к десяткам, сотням и так далее.

Доступно для Android и iPhone.

SplashLearn

SplashLearn – очень популярное приложение, позволяющее самостоятельно совершенствовать арифметические навыки, соответствующие учебному плану младших классов начальной школы.

При этом обучение проходит в увлекательной игровой форме. Например, на уровне Kindergarten («Детский сад») ребенок получает базовые представления о формах и счете. К уровню сложности, соответствующему 5 классу общеобразовательной школы, ученик осваивает умножение, деление, основы алгебры, обычные и десятичные дроби.

В приложении есть и особенности, которые стоит упомянуть отдельно: виртуальные награды, панель прогресса обучения, пояснения по неправильным ответам. Программа обучения от подготовительной группы детского сада до пятого класса средней школы.

Доступно для Android и iPhone.

Multiple Wipeout

Приложение Multiple Wipeout призвано помочь детям улучшить знание таблицы умножения. Оно оперирует выражениями, значения которых ребенок должен знать наизусть. Школьники начинают учить таблицу ко второму году обучения, а классу к четвертому практический навык умножения натуральных чисел до десяти должен быть доведен до автоматизма.

Сначала ребенок выбирает число от двух до двенадцати. После этого ему нужно лопнуть все шарики, числа которых кратны выбранному. И чем быстрее он это сделает, тем больше наберет баллов. Если же лопнет воздушный шарик с числом, не кратным выбранному, сокращается общее время на решение задачи.

В игре три уровня сложности: Easy, Hard и Challenge. Легкий уровень фокусируется на однозначных и двузначных числах. На уровне Hard используются трехзначные числа. Уровень Challenge включает все вышеперечисленное.

Приложение доступно для Android.

Montessori Maths Multiplication

Приложение Montessori Maths Multiplication есть три игры на умножение: Missing Digits (нужно вставить недостающие цифры, чтобы получить правильный ответ), Wiz Quiz (помогает справиться с проблемами, возникающими при умножении в столбик) и Bubble Game, в которой игроку задается вопрос, а ему нужно выбрать шарик с правильным ответом.

Ребенку нужно осваивать умножение начиная с единиц, переходя на десятки, сотни, а затем и на тысячи. За правильные ответы игроки получают дополнительные очки, которые можно потратить на улучшение своего игрового персонажа. Есть также три вспомогательных инструмента, которые помогут малышу научиться умножать: игру в марки, арифметические счеты с бусинками и доску умножения.

Вы можете подстроить приложение под потребности вашего ребенка, зайдя в раздел настроек. Здесь вы можете указать самые маленькие и самые большие множители, с которыми нужно попрактиковаться малышу, и при необходимости изменить другие параметры игры.

Доступно для Android и iPhone.

Squeebles Maths Race

Maths Race особенно понравится детям, у которых высок дух соревнования. Играя против компьютера или другого игрока, ребенок должен решать арифметические задачи. И чем точнее и быстрее он их будет решать, тем быстрее его игровой персонаж Squeeble придет к финишу и победит в гонке.

Поначалу нужно выбрать, с каким арифметическим действием нужно практиковаться (сложение, вычитание, умножение или деление). Если выберете, например, умножение, приложение попросит указать наибольший множитель, от 2 до 12. Также перед игрой выбирается уровень сложности. На сложных уровнях не только сложнее задачи, но и дается меньше времени на их решение.

Maths Race прекрасно мотивирует. За правильные ответы дети зарабатывают звездочки, неплохим стимулом является и стремление выиграть в гонке, что, в свою очередь, дает большие возможности в выборе игровых персонажей. Соревноваться можно даже с самим собой, пытаясь улучшить предыдущие результаты.

Доступно для Android и iPhone.

Multiplication with Ibbleobble

Это приложение поможет ребенку научиться быстрее перемножать числа, навык, который пригодится не только на уроках и экзаменах, но и за стенами школы. Вопросы базируются на таблице умножения, которую дети осваивают в младших классах.

В самом начале нужно выбрать из нескольких симпатичных животных виртуального друга, с которым он будет играть. После этого указывается уровень сложности. На легком уровне нет никаких ограничений по времени. На среднем и тяжелом уровне время на решение задач ограничено.

В каждом задании представлена задача на умножение, а игроку нужно выбрать правильный ответ из трех вариантов. В процессе игры дети собирают «вкусняшки» для своего персонажа. Например, для мистера Мыши это будут кусочки сыра.

Главный недостаток приложения заключается в том, что оно не помогает учить таблицу умножения. Оно рассчитано на детей, которые ее уже знают. Приложение же помогает только научиться умножать быстрее.

Доступно только для iPhone.

Multiplication Table AR

В приложении Multiplication Table AR App изучение умножения в игровой форме происходит с помощью технологий дополненной реальности (AR). Включите на мобильном устройстве камеру, выберите нужную таблицу, и она предстанет перед вами в трехмерном виде.

В нижней части экрана появляется число (например, 6), а по центру дисплея в оранжевом кольце показываются выражения (в нашем случае, например, подходящим выражением будет 2х3).

Ребенку нужно перемещать устройство и наводить видоискатель на цель, содержащую выражение, результат которого соответствует заданному числу. Сделав выбор, ребенок «стреляет» в цель. Если ответ правильный, цель окрашивается в зеленый цвет.

Учтите, что в игре рассматривается только таблица Пифагора с умножением до десяти. Этого может быть недостаточно для детей.

Доступно только для iPhone.

Visual Multiplication Table

Приложение Visual Multiplication Table, разработанное специально под iPad, предоставляет малышам игровую площадку, на которой они учат таблицу умножения. Приложение состоит из четырех секций, каждой из которых соответствует свой способ изучения умножения в игровой форме: Solve, Groups, Multiples и Table.

В магазине iTunes Store приложение стоит 4 доллара. Приложение настоятельно рекомендуется для детей, изучающих таблицу умножения и нуждающихся в более наглядном подходе к предмету.

Доступно только для iPad.

Таблица умножения

Для скачивания картинки: нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер (изображение будет в высоком разрешении и в хорошем качестве).

Нажмите на картинку, чтобы увидеть ее в увеличенном виде.

Наиболее древняя таблица умножения была обнаружена в Древнем Вавилоне и по разным оценкам ей примерно 4000 лет. Найденная таблица основана на шестнадцатеричной системе исчисления и выполнена в виде глиняной таблички.

Старейшая из обнаруженных таблиц умножения в десятичной системе исчисления, была найдена в Древнем Китае и датируется 305 годом до нашей эры.

Часть современных историков полагают, что таблица умножения была изобретена Пифагором Самосским, древнегреческим философом и математиком жившем в Древней Греции в 570-490 годах до нашей эры. Поэтому, таблицу умножения часто называют также и таблицей Пифагора.

Как выучить таблицу умножения

Таблицу умножения в современной системе образования начинают изучать во 2 классе, а в некоторых школах уже и в 1 классе.

Не у всех деток память одинаково хорошо запоминает цифры. Но это не беда, здесь главное упорство и тренировка. Если с ребенком регулярно заниматься, то любой ребенок сможет выучить таблицу и запомнить ее на всю жизнь. Не нужно давить и насильно заставлять ребенка, лучше его заинтересовать и мотивировать. Если не получается просто выучить, можно прибегнуть к небольшим хитростям, в виде стишков или различных ассоциаций.

Начало изучения

В самом начале нужно обязательно показать ребенку что такое умножение, чтобы он понял смысл. Нужно объяснить, что умножение это тоже самое что и сложение, только записанное в более короткой удобной для понимания форме. Для начала покажите на примере 2×2 или 2×3, а затем более длинный вариант, например 2×8. Нужно показать, что 2×8 это тоже самое что и 2+2+2+2+2+2+2+2 или 8+8. Поняв это, ребенку будет намного проще заучить таблицу.

Начинать изучение таблицы умножения лучше всего с первых трех столбцов, так как они более легко запоминаются. Поняв смыл таблицы, ребенок часто сам выбирает наиболее простой для него способ запоминания. Ваша задача предложить ему несколько способов. Не получится одним способом, помогут другие. У всех детей память разная, кто то отлично запоминает цифры, а у кого то лучше работает ассоциативная память. Каждому ребенку нужен свой подход. Главное терпение!

Умножение на 1

Здесь все просто, нужно объяснить малышу, что при умножении любого числа на единицу (кроме нуля конечно), получается то числу которое мы умножали. Чтобы закрепить материал, предложите ребенку умножить большие числа на единицу (сто, тысячу и так далее).

Умножаем на 2

Этот столбик запомнить тоже не сложно. Просто нужно показать, что умножение на 2 это тоже самое, если к числу которое мы умножаем, прибавить еще одно точно такое же.

Умножаем на 3

Если ребенок хорошо заполнил умножение на 2, то для лучшего запоминания можно показать, что умножение на три это также сложение трех одинаковых цифр.

Как легко выучить таблицу умножения ребёнку

Ко 2 классу ребёнку сказали за каникулы выучить таблицу умножения. Торопиться было некуда, поэтому целенаправленно мы ничего не зубрили, а когда куда-нибудь шли или ехали, я задавала сыну примеры вразброс на какую-нибудь цифру. Например, на четыре: «дважды четыре», «четыре умножить на восемь», «четырежды шесть», «произведение пяти и четырёх» и т.д. Повторение — мать учения. Сначала сын складывал в уме, а потом называл уже по памяти.

Онлайн игра по таблице умножения

В новом окне 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Начать
Неправильно: 0 Правильно: 0

Что такое умножение

Умножение («умно жить») — это арифметическое действие, которое можно представить в виде суммы одинаковых слагаемых, равных первому множителю, в количестве, равном второму множителю.

a × b = ba + a + … + a

От перемены мест множителей, произведение не меняется.
3 × 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21
Умножение очень выручает, когда нужно посчитать
количество отверстий в нескольких одинаковых дисках колес,
количество однородных предметов в нескольких стандартных коробках,
количество подков, требующихся табуну коней
и т.п.
Умножение на 0
 
Равно нулю.
0 × 0 = 0
1 × 0 = 0 × 1 = 0
2 × 0 = 0 × 2 = 0 + 0 = 0
3 × 0 = 0 × 3 = 0 + 0 + 0 = 0
4 × 0 = 0 × 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
5 × 0 = 0 × 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
6 × 0 = 0 × 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
7 × 0 = 0 × 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
8 × 0 = 0 × 8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
9 × 0 = 0 × 9 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
10 × 0 = 0 × 10 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0


Умножение на 1
 
Равно первому множителю.
1 × 1 = 1
2 × 1 = 2
3 × 1 = 3
4 × 1 = 4
5 × 1 = 5
6 × 1 = 6
7 × 1 = 7
8 × 1 = 8
9 × 1 = 9
10 × 1 = 10


Умножение на 10
 
В конец числа первого множителя добавить цифру 0.
2 × 10 = 10 × 2 = 10 + 10 = 20
3 × 10 = 10 × 3 = 10 + 10 + 10 = 30
4 × 10 = 10 × 4 = 10 + 10 + 10 + 10 = 40
5 × 10 = 10 × 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50
6 × 10 = 10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60
7 × 10 = 10 × 7 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70
8 × 10 = 10 × 8 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80
9 × 10 = 10 × 9 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 90
10 × 10 =10×10= 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100


Умножение на 9
 
Первый множитель умножить на 10, а потом его вычесть из полученного произведения.
2 × 9 = (2 × 10) - 2 = 20 - 2 = 18
3 × 9 = (3 × 10) - 3 = 30 - 3 = 27
4 × 9 = (4 × 10) - 4 = 40 - 4 = 36
5 × 9 = (5 × 10) - 5 = 50 - 5 = 45
6 × 9 = (6 × 10) - 6 = 60 - 6 = 54
7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 70 - 7 = 63
8 × 9 = (8 × 10) - 8 = 80 - 8 = 72
9 × 9 = (9 × 10) - 9 = 90 - 9 = 81



Умножение на 2
 
Сложить первый множитель сам с собой.
2 × 2 = 2 + 2 = 4
3 × 2 = 3 + 3 = 6
4 × 2 = 4 + 4 = 8
5 × 2 = 5 + 5 = 10 
6 × 2 = 6 + 6 = 12
7 × 2 = 7 + 7 = 14
8 × 2 = 8 + 8 = 16



Умножение на 4
 
Равно дважды удвоенному первому множителю, для чего первый множитель умножить на 2 и прибавить столько же.
3 × 4 = (3 × 2) + (3 × 2) = 6 + 6 = 12
4 × 4 = (4 × 2) + (4 × 2) = 8 + 8 = 16
5 × 4 = (5 × 2) + (5 × 2) = 10 + 10 = 20
6 × 4 = (6 × 2) + (6 × 2) = 12 + 12 = 24 (шестью четыре — двадцать четыре)
7 × 4 = (7 × 2) + (7 × 2) = 14 + 14 = 28
8 × 4 = (8 × 2) + (8 × 2) = 16 + 16 = 32


Умножение на 5
 
С чётным первым множителем число произведения оканчивается нулём, с нечётным — 5.
3 × 5 = 5 × 3 = (5 + 5) + 5 = 10 + 5 = 15
4 × 5 = 5 × 4 = (5 + 5) + (5 + 5) = 10 + 10 = 20
5 × 5 = 5 × 5 = (5 + 5) + (5 + 5) + 5 = 10 + 10 + 5 = 25 (пятью пять — двадцать пять)
6 × 5 = 5 × 6 = (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) = 10 + 10 + 10 = 30
7 × 5 = 5 × 7 = (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35
8 × 5 = 5 × 8 = (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) = 10 + 10 + 10 + 10 = 40
Равно половине произведения первого множителя на 10.
3 × 5 = (3 × 10) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15
4 × 5 = (4 × 10) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20
5 × 5 = (5 × 10) ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25
6 × 5 = (6 × 10) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30
7 × 5 = (7 × 10) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35
8 × 5 = (8 × 10) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40


Умножение на 3
 
Первый множитель умножить на 2, а потом его прибавить к полученному произведению.
3 × 3 = (3 × 2) + 3 = 6 + 3 = 9
6 × 3 = (6 × 2) + 6 = 12 + 6 = 18
7 × 3 = (7 × 2) + 7 = 14 + 7 = 21
8 × 3 = (8 × 2) + 8 = 16 + 8 = 24


Умножение на 6
 
Первый множитель умножить на 5, а потом его прибавить к полученному произведению.
6 × 6 = (6 × 5) + 6 = 30 + 6 = 36 (шестью шесть — тридцать шесть)
7 × 6 = (7 × 5) + 7 = 35 + 7 = 42
8 × 6 = (8 × 5) + 8 = 40 + 8 = 48 (шестью восемь — сорок восемь)


Умножение на 8
 
Равно удвоенному первому множителю, умноженному на 4, для чего первый множитель умножить на 4 и прибавить столько же. 
7 × 8 = (7 × 4) + (7 × 4) = 28 + 28 = 56
8 × 8 = (8 × 4) + (8 × 4) = 32 + 32 = 64


Умножение на 7
 
Запомнить.
7 × 7 = 49


Таблица Пифагора
 
Таблица Пифагора — это таблица, у которой строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках находятся их произведения.

2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 × 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 = 42
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
6
9
12
15
18
21
24
27
4
8
12
16
20
24
28
32
36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
12
18
24
30
36
42
48
54
7
14
21
28
35
42
49
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
Распечатать

Желательно ребёнку на листке бумаги нарисовать пустую таблицу, чтобы он сам заполнил её ячейки. Можно попробовать увлечь такой забавой [janemouse.livejournal.com].
Одинаковые произведения
 
2 × 6 = 12
4 × 3 = 12

2 × 8 = 16
4 × 4 = 16

2 × 9 = 18
3 × 6 = 18

6 × 4 = 24
3 × 8 = 24

6 × 6 = 36
4 × 9 = 36


Онлайн тренажёр по таблице умножения
 
  В новом окне 
1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
 Любое
Начать

Неправильно: 0Правильно: 0
Упущено: 0Подсказок: 0
  


Игровые формы запоминания
 
По завершению просмотра мультфильмов «В стране невыученных уроков», «Человечка нарисовал я», «Остров ошибок» и др. назвать примеры, в них услышанные или увиденные.
Сделать карточки, с одной стороны которых написать выражения («1 × 0», «0 × 1», «2 × 0», …, «10 × 10»), а с другой — ответы («0», «0», «0», …, «100»). Собрать колодой. Перетасовать. Брать по одной карте, называть произведения и сравнивать с ответами на противоположной стороне. Если верно, то складывать в одну стопку, а неверно, то — в другую. Когда колода кончится, повторить со стопкой неверно названных отгадок. И так, пока на все примеры не будут решены правильно. Можно назначить приз, если ребёнок допустит, скажем, только три ошибки.
Тренажер таблица умножения печать. Детские игры
Выучить таблицу умножения легко, если использовать игровую методику обучения.
  
Ученику младших классов сложно сразу освоить такое математическое действие, как умножение. Упорные занятия обязательно принесут свои плоды, но необходимо для начала разобраться в причинах трудностей малыша.
Часто бывает так, что ребенок, успешно осваивающий программу младшей школы, испытывает трудности при прохождении темы «Умножение». Родителям не нужно впадать в панику и не стоит ругать малыша.
Совет: Проведите дополнительные занятия и помогите сыну или дочери запомнить эти несложные действия.
Как научить ребенка умножению, как объяснить? 
 

Ученики вторых классов испытывают трудности с заучиванием таблицы умножения, так как дети не понимают суть математического действия «умножение». Как научить ребенка умножению, как объяснить:
Возьмите счетные палочки и разложите на столе попарно. Например, 4 пары. Ребенок должен посчитать, сколько палочек лежит на столе
Пусть малыш запишет сложение в виде примера: 2+2+2+2=8. Объясните ребенку особенности этого действия: складываются одинаковые цифры
Продолжите ряд слагаемых и положите на стол еще две или три пары палочек. Запишите пример на бумаге: 2+2+2+2+2+2= 12
Объясните ребенку, что это действие можно записать в виде умножения: 2х6= 12
Теперь предложите ребенку выполнить еще одно действие. Разложите на столе, например, 8, 9 или 10 пар счетных палочек. Пусть малыш самостоятельно составить действие на умножение. Вы увидите, с каким интересом он будет это делать
Важно: Когда умножение «на 2» освоено, можно переходить к более сложным действиям.
Таблица умножения тренажер 
 

Важно: Для детской памяти хорошо, когда ребенок видит наглядно математическое действие. Купите плакаты с таблицей умножения или нарисуйте ее самостоятельно на листе бумаги форматом А1.
Объясните ребенку, что ему необходимо запомнить только 36 комбинаций. Другие действия повторяются или они очень простые.
Когда малыш поймет особенность этих действий, для него покажется легкой вся таблица умножения. Тренажер поможет памяти запомнить сложные действия и заучить простые действия, не тратя на них много времени.
Видео: Таблица умножения 
Видео: Учить ребёнка таблицу умножения очень легко и просто 
Видео: Наглядная таблица умножения. Видеоклип-считалочка. 
На «2» умножать легко любое число, так как это сложение этого числа два раза.
2х1=2  (2 повторяется 1 раз — получается 2)
2х2=4  (2 повторяется 2 раза — получается 4)
2х3=6  (2 повторяется 3 раза — получается 6)
2х4=8  (2 повторяется 4 раза — получается 8)
2х5=10  (2 повторяется 5 раз — получается 10)
2х6=12  (2 повторяется 6 раз — получается 12)
2х7=14  (2 повторяется 7 раз — получается 14)
2х8=16  (2 повторяется 8 раз — получается 16)
2х9=18  (2 повторяется 9 раз — получается 18)
2х10=20  (2 повторяется 10 раз — получается 20)


Объясните ребенку на наглядном примере, как происходит умножение на «3», чтобы он понял. Тогда у него получится быстро запомнить это действие.
3х1=3  (3 повторяется 1 раз — получается 3)
3х2=6  (3 повторяется 2 раза — получается 6)
3х3=9  (3 повторяется 3 раза — получается 9)
3х4=12  (3 повторяется 4 раза — получается 12)
3х5=15  (3 повторяется 5 раз — получается 15)
3х6=18  (3 повторяется 6 раз — получается 18)
3х7=21  (3 повторяется 7 раз — получается 21)
3х8=24  (3 повторяется 8 раз — получается 24)
3х9=27  (3 повторяется 9 раз — получается 27)
3х10=30  (3 повторяется 10 раз — получается 30)


Четвертый столбик таблицы умножения еще легкий и ребенок без труда запомнит его. Помогите малышу своими подсказками и поддержкой в виде слов подбадривания и похвалы, и он обязательно все сможет.
4х1=4  (4 повторяется 1 раз — получается 4)
4х2=8  (4 повторяется 2 раза — получается 8)
4х3=12  (4 повторяется 3 раза — получается 12)
4х4=16  (4 повторяется 4 раза — получается 16)
4х5=20  (4 повторяется 5 раз — получается 20)
4х6=24  (4 повторяется 6 раз — получается 24)
4х7=28  (4 повторяется 7 раз — получается 28)
4х8=32  (4 повторяется 8 раз — получается 32)
4х9=36  (4 повторяется 9 раз — получается 36)
4х10=40  (4 повторяется 10 раз — получается 40)


Пятый столбик таблицы умножения — это легкие математические действия. Чтобы получить результат, нужно число на которое умножается «5», умножить сначала на «10», а потом разделить пополам.
Важно: Когда ребенок поймет, как числа умножаются на «5», у него в голове со временем появится логическая цепочка каждого действия из этого столбика. Благодаря этому он уже сможет умножать на «5» моментально.
5х1=5  (5 повторяется 1 раз — получается 5)
5х2=10  (5 повторяется 2 раза — получается 10)
5х3=15  (5 повторяется 3 раза — получается 15)
5х4=20  (5 повторяется 4 раза — получается 20)
5х5=25  (5 повторяется 5 раз — получается 25)
5х6=30  (5 повторяется 6 раз — получается 30)
5х7=35  (5 повторяется 7 раз — получается 35)
5х8=40  (5 повторяется 8 раз — получается 40)
5х9=45  (5 повторяется 9 раз — получается 45)
5х10=50  (5 повторяется 10 раз — получается 50)


С умножением на «6» появляются первые трудности: действия запоминаются сложно, а цифры получаются большими.
Важно: Объясните ребенку, что строки «6х6» идет повторение произведений из предыдущих столбцов, которые уже выучены. Останется выучить только четыре сложных действия.
6х1=6  (6 повторяется 1 раз — получается 6)
6х2=12  (6 повторяется 2 раза — получается 12)
6х3=18  (6 повторяется 3 раза — получается 18)
6х4=24  (6 повторяется 4 раза — получается 24)
6х5=30  (6 повторяется 5 раз — получается 30)
6х6=36  (6 повторяется 6 раз — получается 36)
6х7=42  (6 повторяется 7 раз — получается 42)
6х8=48  (6 повторяется 8 раз — получается 48)
6х9=54  (6 повторяется 9 раз — получается 54)
6х10=60  (6 повторяется 10 раз — получается 60)


Седьмой столбец таблицы умножения обычно запоминается легче, чем последующие. В нем есть пару сложных действий, которые нужно заучить.
7х1=7  (7 повторяется 1 раз — получается 7)
7х2=14  (7 повторяется 2 раза — получается 14)
7х3=21  (7 повторяется 3 раза — получается 21)
7х4=28  (7 повторяется 4 раза — получается 28)
7х5=35  (7 повторяется 5 раз — получается 35)
7х6=42  (7 повторяется 6 раз — получается 42)
7х7=49  (7 повторяется 7 раз — получается 49)
7х8=56  (7 повторяется 8 раз — получается 56)
7х9=63  (7 повторяется 9 раз — получается 63)
7х10=70  (7 повторяется 10 раз — получается 70)


Последний сложный столбец таблицы умножения. Если ребенок хорошо запомнил предыдущие столбцы, тогда ему не составит труда выучиться умножение на «8». В нем только два новых действия: 8х8 и 8х9
8х1=8  (8 повторяется 1 раз — получается 8)
8х2=16  (8 повторяется 2 раза — получается 16)
8х3=24  (8 повторяется 3 раза — получается 24)
8х4=32  (8 повторяется 4 раза — получается 32)
8х5=40  (8 повторяется 5 раз — получается 40)
8х6=48  (8 повторяется 6 раз — получается 48)
8х7=56  (8 повторяется 7 раз — получается 56)
8х8=64  (8 повторяется 8 раз — получается 64)
8х9=72  (8 повторяется 9 раз — получается 72)
8х10=80  (8 повторяется 10 раз — получается 80)


Девятый столбец является одним из самых легких. На «9» мы умножали уже все числа. Поэтому малышу придется выучить только одно действие: 9х9
9х1=9  (9 повторяется 1 раз — получается 9)
9х2=18  (9 повторяется 2 раза — получается 18)
9х3=27  (9 повторяется 3 раза — получается 27)
9х4=36  (9 повторяется 4 раза — получается 36)
9х5=45  (9 повторяется 5 раз — получается 45)
9х6=54  (9 повторяется 6 раз — получается 54)
9х7=63  (9 повторяется 7 раз — получается 63)
9х8=72  (9 повторяется 8 раз — получается 72)
9х9=81  (9 повторяется 9 раз — получается 81)
9х10=90  (9 повторяется 10 раз — получается 90)
Таблица умножения — игра для детей 
 Таблица умножения — игра для детей
На сегодняшний день можно найти много разных методик по заучиванию таблицы умножения. Математика — это сложная наука, но для ребенка она не должна быть такой. Если с малышом правильно проводить занятия, то он с легкостью будет воспринимать и запоминать любую информацию.
Самый легкий способ выучить таблицу умножения — это игра для детей. Если малыш будет охотно идти на занятия, то он сможет запомнить все, что ему будет предлагаться на этих занятиях.
Важно: Если вы видите, что ребенок не настроен заниматься, например, он капризничает. Отложите проведение урока до более подходящего момента.
Игры для детей, чтобы быстро выучить таблицу умножения:
Видео: Развивающая онлайн игра для детей по быстрому обучению таблицы умножения 
Видео: ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ. РАЗВИВАЮЩИЙ МУЛЬТИК! 
Видео: Развивающие уроки и мультфильмы для детей. Арифметика. Таблица умножения 


Как говорилось выше, главное правило для обучения ребенка таблице умножения — это игровая форма уроков. Можно применять умножение в стихах для детей.
Важно: Стихи хорошо запоминаются из-за рифмы, а значит, и таблица умножения также будет прекрасно откладываться у малыша в уме.
Родители могут придумывать стихи самостоятельно или вместе с ребенком. Это интересно и увлекательно. Вот несколько стихов на действия таблицы умножения:
 
 Умножение на 5 — стихи 

 Умножение на 8 — стихи
Видео: Стих Таблица умножения в стихах 
Чтобы занятия были нескучными, купите ребенку книжки с таблицей умножения. Прочитайте их вместе с ним, а позитивные эмоции помогут быстро запомнить сложные для малыша математические действия.
Видео: Повышаем успеваемость ребенка по математике — Все буде добре — Выпуск 481 -20.10.14-Все будет хорошо 
Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.
Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:
Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:
Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.
2. Объясните принцип работы
Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.
Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 — то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.
Объясните, что умножение — это короткий и быстрый путь провести вычисления.
Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ — на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.
3. Учите небольшими порциями
Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.
Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.
Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.
4. Объясните свойство коммутативности
То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.
Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 — то же самое, что 7 × 4.
5. Находите закономерности в таблице
Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:
При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0: если число чётное, приписываем 0 к половине числа, если нечётное — 5.
Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
Чтобы запомнить умножение на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.
6. Повторяйте
Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.
7. Играйте
Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.
Карточки
Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный — возвращаем в стопку.
Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.
Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.
От обратного
Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).
Примеры из жизни
Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.
Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.
Стихи
Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель — упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять — семьдесят два».
8. Не нервничайте
Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:
Заставлять ребёнка , если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.
Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. К тому же нужно помнить, что все дети разные, поэтому к каждому нужно найти правильный подход.
Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом материала. Учитесь постепенно.
Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.
В наше время многие родители считают, что ребенок еще до поступления в первый класс должен научиться не только писать и считать, но и знать основные приемы алгебры: сложение, вычитание, умножение и деление. Именно поэтому перед мамами и папами встает серьезный вопрос: “как научить ребенка выучить таблицу умножения”?
  
Основные правила для получения оптимального результата
Безусловно, можно учить ребенка с помощью базовых методов (они описаны ниже). Однако, родители, настроенные на то, как легко выучить таблицу умножения ребенку, должны не только выучить специальные приемы (с помощью которых можно научить ребенка таблице умножения гораздо проще и быстрее), но и подобрать для своего малыша самый оптимальный метод.
Несмотря на то, какой метод Вы изберете, необходимо тщательное соблюдение следующих правил: 
Чтобы учеба легко давалась ребенку, необходимы частые перерывы;
Необходимо объективное оценивание способностей малыша: дошкольник просто физически не сможет выучить всю таблицу умножения за три часа;
Обязательно хвалите ребенка за каждый, пусть и небольшой успех;
Категорически запрещено ругать ребенка, если он не может что-то выучить. Лучше всего в таком случае сделать небольшой перерыв, а затем снова вернуться к камню преткновения;
Старайтесь превратить изучение таблицы умножения в игру: если ребенку будет интересно и весело, то все знания будут усваиваться намного быстрее, чем в том случае, если родители будут заставлять непоседу сидеть за скучными книжками.
Базовый способ изучения таблицы умножения
Родитель, всерьез задумавшийся над тем, как выучить таблицу умножения с ребенком, может в порыве вдохновения вспомнить собственное детство: счетные палочки, школьная доска, строгая учительница и огромная таблица, полностью заполненная цифрами. Именно такую таблицу чаще всего используют в школах, поэтому рекомендуется хотя бы первое занятие провести именно с ней.
Для начала следует распечатать (или нарисовать) два варианта таблиц: первая – полностью заполненная, а вторая – лишь с числами по краям. Желательно, чтобы вторая таблица была крупной, поскольку ребенок будет самостоятельно вписывать числа.
На первом занятии постарайтесь объяснить ребенку основной смысл умножения: это такое же сложение, только многократное. В качестве примера возьмите небольшие числа, чтобы с их помощью показать, как происходит умножение. Примерный вариант может выглядеть так:
“Вот числа два и три. Для того, чтобы умножить три на два, нам понадобится сложить три и три. Сколько получится? Правильно, шесть!”
Что следует делать после первого “пробного” занятия с таблицей?
Если все прошло хорошо, попробуйте снова поработать с таблицей: объясните ребенку своеобразную “зеркальность” умножения:
“А теперь посмотрим, сколько будет два умножить на три. Для того, чтобы это посчитать, нам понадобится к двойке прибавить двойку, а потом еще раз прибавить двойку. Давай запишем их в столбик. Сколько получится? Умница, шесть! Видишь, три умножить на два – это шесть, и два умножить на три равно шесть. Вот ты выучил первое правило умножения: от перемены множителей (это числа, которые ты перемножал) произведение (это число, которое ты получил в ответе) не изменится!”
Обязательно хвалите ребенка.
“Видишь, как быстро ты посчитал! Выучить таблицу умножения проще, чем кажется на первый взгляд!”
Будьте терпеливы.
Если ребенок не может быстро произвести операцию сложения, не нужно ему подсказывать: он обязательно сосчитает сам, просто ему нужно больше времени, чем взрослому.
Если на объяснение этого правила ушло небольшое количество времени, то можно начать заполнять часть таблицы умножения с числом 1 (обычно дети быстро понимают смысл умножения на 1). Как только внимание малыша начнет рассеиваться, следует прекратить занятие – больше материала дошкольник не усвоит.
 
 При клике у вас будет большая таблица пригодная для печати
Последующие занятия
Сделайте большое количество карточек с примерами из таблицы умножения. Перед каждым занятием обязательно давайте малышу решать знакомые примеры, иначе знания просто забудутся.
Небольшие хитрости помогут легче запоминать результаты
После того, как малыш выучит умножение с участием единицы, можно попробовать умножение числа на десятку, либо десятки на число. Научить ребенка приписывать дополнительный нолик к каждому числу будет значительно легче, чем, скажем, научить его умножать числа на шестерку.
Умножение на двойку, тройку и четверку. Обычно эти действия не составляют особого труда, поскольку их можно с легкостью посчитать на пальцах.
Как научить ребенка умножению на пятерку? Очень просто: любое четное число закончится на 0, а нечетное – на 5. Посчитать их – дело техники.
Вот практически выучена вся таблица умножения. Но как выучить легко и быстро умножения на самые сложные числа: шестерка, семерка и восьмерка?
Скорее всего, их придется просто заучивать: в умножении этих чисел зачастую путаются даже взрослые люди.
Есть ли альтернатива таблице?
Если во время первых занятий Вы видите, что ребенку явно тяжело запоминать даже простейшие примеры, ни в коем случае не ругайтесь на него, а начинайте пробовать альтернативные методы.
Интересной кажется методика изучения таблицы умножения с помощью стихов: сейчас имеются целые книги, позволяющие не только легко подтянуть “западающие” числа, но и выучить таблицу умножения с нуля. Также интересны сказки про числа: они в шуточной форме могут рассказать об одном из самых сложных для понимания действий математики: умножении.
Однако, изучение с помощью одних лишь стихов или сказок может быть бесконечно долгим без использования такой дополнительной методики, как карточки с примерами. Помните, что мозг ребенка нуждается в неустанном повторении – только тогда информация будет не только механически выучена, но и осознана. А это является гарантией того, что таблицу умножения малыш не забудет до самой старости.
Как заранее понять, проще выучить таблицу умножения путем простой таблицы или же добавления стихотворных игр с ребенком? Вспомните характер малыша: если он ярко выраженный гуманитарий, то игры определенно придутся ему по вкусу, тем самым делая процесс обучения увлекательнее.
Игрушки всегда помогут
Если у Вас совершенно нет идей, как можно быстро помочь своему чаду выучить эту сложную таблицу умножения, то воспользуйтесь беспроигрышным вариантом: любимые игрушки малыша.
Единственный критерий к игрушкам – любой посторонний должен легко понять, что они иллюстрируют именно умножение. Например, при умножении трех колес от машинки на два должно получиться именно шесть колесиков, а не четыре колеса, бампер и фара (в таком случае научить ребенка будет крайне трудно!). Также, если Вы выбрали обучение с помощью игрушек, то не надо вместо этого пытаться научить ребенка считать на пальцах – это два совершенно разных метода!
Одной из самых интересных идей являлась мысль одного отца пустить в дело огромное количество деталей от ЛЕГО, которые в огромных количествах были разбросаны по всей квартире. Взяв самую маленькую деталь за единичку, отец стал показывать своему сыну основы умножения на два, на три и на четыре (ведь ЛЕГО было крайне много, поэтому недостатка в кусочках они не испытывали). В итоге все занятия прошли в форме игры, а отец даже и подумать не мог, что научить сына умножению будет так легко и быстро!
Многие родители помогли используют в обучении интерактивные звуковые плакаты. В этом случае запоминание происходит лучше, чем в процессе обычного урока или зубрежки наизусть.
Пальцы и умножение
Как ни странно, но можно быстро выучить таблицу умножения даже на собственных пальцах!
Многие родители не одобряют привычку детей проверять все результаты вычислений на пальцах, аргументируя это тем, что на пальцах легко считать лишь небольшие числа.
На самом деле, это не совсем правдиво: можно легко выучить таблицу умножения (причем, довольно быстро!), используя лишь собственные пальцы и знания интересных математических закономерностей (однако, это не будет избавлять малыша от решения примеров на повторение материала).
 
 Умножение на ДЕВЯТЬ с помощью пальцев — результат моментальный
Безусловно, с простейшими примерами все понятно: десяти пальцев вполне достаточно для вычисления. Но как быть с умножением на девять?
На самом деле, можно: например, умножение на девять выполняется безумно быстро: всего лишь в одно действие. Необходимо посчитать (начиная с левого большого пальца) до числа, которое мы умножаем на девять (или на которое мы умножаем девять). Числа, находящиеся левее его, будут давать десятки, а числа правее – единицы. Это поистине фантастический способ. Значительно облегчающий умножение на девять.
Конечно же, без повторения выучить таким способом таблицу крайне сложно, поэтому при выборе данного подхода требуется большое количество практических заданий.
Переменки необходимы
Вне зависимости от возраста малыша, ему требуется большое количество перерывов (желательно каждый 10-15 минут), иначе легко выучить основные законы умножения не получится: после 10 минут непрерывных занятий дитятко будет то и дело отвлекаться на кота, лучик Солнца, заглянувший в окно, раздавшийся на улице звон и так далее.
Как же максимально повысить уровень эффективности занятий? Во-первых, стоит начертить таблицу с четким планом занятий (в ней должны присутствовать небольшие перерывы) и все время следовать ей.
Во-вторых, необходимо проявлять фантазию: выучить материал можно и в игровой форме. Например, можно создать собственную карточную игру.
Пример игры: создаются карточки (их количество может варьироваться, возможны повторы и бонусные карты). Главное, чтобы ребенок знал все примеры на карточках, участвующих в игре. Основное правило игры – игрок, не глядя, вытягивает карту и за определенное время решает пример. Победит тот, кто наберет больше всего баллов. Бонусные карты могут добавлять количество времени, давать возможность выбора примера и так далее.
В-третьих, не стесняйтесь делить на части: выучить одну большую таблицу сложнее, чем много маленьких табличек.
В дополнение
Хорошей идеей будет повесить таблицу над кроватью малыша, а также в его игровой комнате: даже не занимаясь, он будет машинально скользить по ней взглядом, тем самым понемногу запоминая числа;
Почаще тренируйте все навыки ребенка: вместо произведения семерки на восьмерку предложите ребенку назвать числа, которые при умножении друг на друга дадут 56;
Если малыш уже ходит в школу, спросите учительницу про ее методы преподавания. Может быть, стоит использовать похожий метод, чтобы выучить материал быстрее;
Набирайтесь терпения: малышу проще выучить материал, когда его не ограничивают во времени хотя бы на первых порах.
Похожие материалы
Взрослые должны подходить к организации детского досуга максимально ответственно, а ученики с особым интересом использовать свободные минутки, чтобы не терять время впустую. Большинство детишек, которые только постигают азы арифметических действий, называют таблицу умножения настоящим орудием пыток. Это полезный инструмент, который закладывает прочный фундамент в развитии интеллектуальных способностей ребенка.
Бестолковое заучивание – это скучно и неинтересно
Нудные примеры легче запоминать, когда обучение проходит в игровой форме. Проверьте этот действенный метод на себе и очень быстро получите положительный результат.
Основные отличия математических игрушек для малышей:
Простенький геймплей. Для совершения игровых манипуляций достаточно кликнуть мышкой и получить верный ответ;
Для повышения уровня сложности предусмотрен временной лимит и предел количества ошибок, превышая который нужно начинать все сначала;
Прикольный игровой формат позволяет существенно облегчить запоминание правильных ответов в столбцах и основных принципов умножения и деления, необходимых для решения простеньких примеров.
Учитесь – играя, вместе с клевыми обучалками от Quicksave

Несколько упорных онлайн занятий обязательно принесут желаемый результат. Не упустите возможность бесплатно протестировать качественные и информативные игры для малышей на понимание элементарных математических действий. Родителям следует лояльно отнестись к возможным трудностям при освоении непонятного на первый взгляд материала собственным чадом.
Заучивание алгоритма умножения чисел и запоминание ребенком особенностей и закономерностей без стороннего вмешательства – это грамотный подход, который превращает мало зрелищную забаву в захватывающий интеллектуальный квест.
Здравствуйте, уважаемые родственники и близкие учеников начальной школы! Первый класс уже позади, и сложность школьных заданий неуклонно растёт, не так ли? Вот и пришло время узнать, как выучить таблицу умножения с ребёнком без долгой и скучной зубрёжки. «Эврика» знает несколько способов!
Игра с карточками
В игровой форме ребёнок учится гораздо быстрее. Ещё бы, ведь так он чувствует себя спокойно и расслабленно, а также увлечён процессом. Особенно здорово играть, если победителя ждёт небольшой приз.
Чтобы изучение таблицы умножения превратить в весёлую игру, нужно купить или сделать самому картонные карточки с примерами на умножение однозначных чисел. В начале игры их нужно разложить перед ребёнком лицевой стороной вниз.
Все игроки по очереди тянут карточки и называют ответ. За каждый правильный ответ игроку присваивается 1 балл. У всех участников должно быть равное число попыток. Выиграл тот, кто набрал самое большое количество баллов. Думать долго — например, дольше 15 секунд — нельзя, иначе балл не засчитывается.
В этой игре можно пойти на маленькую хитрость и позволить ребёнку выиграть. Для этого нужно договориться с ним, что за исправление ошибки другого игрока ему будет засчитан дополнительный балл. В ходе игры время от времени стоит давать неправильные ответы, которые малыш должен заметить и исправить.
В эту игру нужно играть регулярно — тогда таблицу умножения ученик выучит быстро и будет давать правильные ответы не задумываясь.
Таблица умножения через сложение
При изучении таблицы умножения важно, чтобы ребёнок понимал логику этого действия. Поэтому каждый пример таблицы умножения стоит расписать через сложение одинаковых цифр.
2 × 2 = 2 + 2 + 4;
2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6;
2 × 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8;
Расширенный вариант таблицы умножения можно повесить на видном месте перед столом, за которым ребёнок учит уроки. В таком случае большинство примеров ему не придётся запоминать, он будет просто вычислять их в уме, пока ответ не отложится в памяти окончательно.
Умножение на пальцах
Стоит познакомить ребёнка с умножением при помощи пальчиков. Это хорошо работает на первых этапах знакомства с таблицей умножения. Рассмотрим пример: 4 × 5. Представим, что каждый пальчик равен 5. Оставляем прямыми 4 пальчика, а остальные загибаем. Теперь просто пересчитываем прямые пальчики, суммируя пятёрки: 5, 10, 15, 20.
Таблица умножения в музыкальных клипах и мультфильмах
Мультфильмы любят все дети, поэтому возьмите парочку «математических» мультиков себе на вооружение и время от времени показывайте ребёнку. Этот способ хорош тем, что вы в это время будете свободны.
Также эффективны клипы, в которых вместо обычных слов звучат примеры на умножение с правильными ответами. Такие клипы — просто находка для музыкальных детей. Пусть ребёнок спокойно занимается своим любимым делом: рисует или складывает конструктор, а вы тем временем просто включите ему «математическую» песенку для фона.
Вскоре вы с удивлением заметите, что малыш напевает слова из песни, без труда вспоминая примеры на умножение.
Увлекательные способы умножения с цифрой 9
Цифра 9 — особенная, даже магическая. Расскажите об этом ребёнку и легко умножайте на 9 любое другое число.
Умножаем на 9 с пальчиками
Пусть малыш положит ладони на стол и выпрямит все пальцы. Теперь нужно каждому пальчику присвоить порядковый номер слева направо. Демонстрируем чудеса математики: например, найдём ответ для примера «9 × 3»:
находим палец номер 3;
считаем, сколько пальцев слева от третьего. Это десятки нашего ответа;
считаем, сколько пальцев справа от третьего. Это единицы ответа.
Ставим 2 цифры рядом и получаем правильный ответ — 27.
Смотрим на второй множитель при умножении на 9
Есть ещё один интересный способ умножить любое однозначное число на 9. Рассмотрим пример «9 × 3». Проделаем с цифрой 3 следующие метаморфозы:
возьмём 3 десятка;
отнимем от них 3 единицы;
получим 30 − 3;
ответ: 27.
Таблица умножения в стихах
Многие учителя используют стихи для запоминания таблицы умножения. Когда нужно дать правильный ответ, то строки стихотворения сами всплывают в памяти. Помните песенку «Дважды два — четыре»? Вот по такому же принципу и происходит запоминание примеров на умножение.
Что такое «умножение»?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
1 × 1 = 1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.
1 × 2 = 2
Один в поле не воин.
Одиножды два — двое.
2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!
2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!
2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.
2 × 10 = 20
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.
3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.
3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.
3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!
3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.
3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.
3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.
3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.
3 × 10 = 30
Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни мерили девицы:
Трижды десять будет тридцать.
4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.
4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.
4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!
4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!
4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!
4 × 10 = 40
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.
5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.
5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.
5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!
5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.
5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!
5 × 10 = 50
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!
6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.
6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.
6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.
6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.
6 × 10 = 60
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.
7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!
7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»
7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.
7 × 10 = 70
Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!
8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.
8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.
8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!
9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.
9 × 10 = 90
Невелик кулик, а нос-то!
Девятью десять — девяносто.
10 × 10 = 100
На лугу кротов десяток —
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!
Вовсе не обязательно заучивать все куплеты. Можно выбрать только те примеры, которые ребёнку сложно запомнить.
Только без фанатизма: компьютерные игры
Даже дети, которые не любят математику, с удовольствием поиграют в компьютерную игру. Если ваши педагогические способности не на высоте, то пускай за дело возьмётся Баба-яга или какой-нибудь другой персонаж.
Выполняя нехитрые задания и постепенно повышая сложность игры, ребёнок и сам не заметит, как быстро выучит таблицу умножения назубок.
Подойдите к учебному процессу креативно — тогда он принесёт только положительные эмоции вам и вашему ребёнку. Эти простые советы от «Эврики» упростят изучение таблицы умножения:
Повесьте примеры на видном месте.
Учите умножать и делить сразу.
Когда выучите умножение на 2, переходите к умножению на 4, а затем на 8.
После умножения на 3 переходите к умножению на 6 и 9.
Одновременно с умножением на 5 удобно изучать циферблат часов.
Хвалите и будьте терпеливы.
Ваши помощники — мультфильмы, музыкальные клипы, обучающие видео и игры с математическим уклоном.
Ну что, теперь таблица умножения не кажется вам наказанием? Мы верим, что ваш положительный настрой передастся и ребёнку. «Эврика» желает вам лёгкой учёбы! До новых встреч в широком кругу наших читателей!
 Таблицы умножения с умножением игр 
 На Timestables.com вы можете легко попрактиковаться за всеми своими столами. Арифметические задачи ясны и просты, поэтому вы можете сразу же приступить к отработке своих таблиц. Выберите одну из таблиц умножения, которые вы хотите практиковать, из списка ниже и покажите, что вы можете сделать, на тесте скорости или распечатайте отличные рабочие листы.
 Выберите стол, за которым хотите потренироваться, из следующего. Сначала вы можете последовательно практиковать факты умножения, а когда вы освоите это, вы можете практиковать все суммы в случайном порядке для каждой таблицы.Если вы забыли какие-либо ответы, просто вернитесь на страницу «все таблицы по порядку» и тщательно повторите их еще раз, прежде чем пытаться снова.
 После того, как вы освоите несколько таблиц, вы можете выбрать тест скорости и выбрать таблицы, за которыми вы хотите потренироваться, становясь быстрее. Если вы ошиблись, вы пришли посмотреть, какой будет правильный ответ в конце теста. Это поможет вам изучить все свои таблицы. Тест на скорость — хорошая практика для получения диплома за стол. На табличном дипломе вопросы немного быстрее, чем на тесте на скорость, но если вы ответите на них правильно, вы получите свой табличный диплом.Есть две таблицы дипломов. Маленький диплом состоит из 30 вопросов. Ваш маленький диплом показывает, что вы можете делать таблицы 1,2,3,4,5 и 10 умножений. Для диплома за большие таблицы вам дается 40 вопросов, которые включают все таблицы с 1 по 12.
 Изучите таблицы умножения в интерактивном режиме с помощью бесплатных обучающих игр по математике для 2, 3, 4 и 5 классов. Элемент игры в играх с таблицей умножения делает обучение еще более увлекательным.
 Попрактикуйтесь в таблицах умножения 
 Здесь вы можете найти дополнительную информацию о практике таблицы умножения в начальной школе.Таблица умножения на 1, таблица умножения на 2, таблица умножения на 3, таблица умножения на 5, таблица умножения на 5 и таблица умножения 10 — это первые таблицы умножения, которые нужно изучить. Следующий шаг — таблица 6, 7, 8, 9, 11, 12 и, конечно, все таблицы в случайном порядке.
 Не каждому ребенку легко выучить все таблицы, поэтому неплохо было бы продолжать их регулярно практиковать после того, как вы выучили их. Есть несколько уловок, которые упрощают изучение таблиц и дальнейшее освоение их, например, ставить на первое место наименьшее число, что облегчает многим детям правильный ответ.Например, 4 x 9 легче вычислить, чем 9 x 4. Переключение суммы умножения облегчает ответ. Что также часто помогает, так это использование хорошо знакомых вам таблиц для расчета сумм в более сложных таблицах. Один из примеров этого — 6 x 7, что часто называют сложной задачей. Если вы сначала сделаете 5 x 7, а затем прибавите 1 x 7, внезапно ответить будет легче. Вы можете сделать это и наоборот. Например, с 4 x 7 вы можете сначала сделать 5 x 7, а затем вычесть 1 x 7.
 Почему мы вкладываем столько усилий в изучение таблиц? Что ж, таблицы умножения продолжают появляться в следующие годы начальной школы, и даже когда вы учитесь в средней школе.Вы видите их не как таблицы, а как часть более крупных математических задач. И это не только в школе, но и в повседневной жизни полезно хорошо знать таблицу умножения, чтобы вы могли быстро решить ее, например, когда вы покупаете или продаете овощи на рынке. Если у вас есть какие-либо вопросы, комментарии или идеи о Timestables.com, воспользуйтесь нашей контактной формой. Будем рады услышать от вас.
 Пятиступенчатый план 
 Изучите таблицу умножения с 5-шаговым планом. Мы разработали новаторский план из пяти шагов, чтобы помочь ученикам эффективно и рационально изучать таблицу умножения.Этот метод апробирован в нескольких школах и рекомендован учителями. 
 Шаги: 
 Шаг 1а: Просмотрите, прочтите вслух и повторите. Ознакомиться с таблицей.
 Шаг 1b: Заполните по порядку ответы в таблице умножения и проверьте, все ли у вас правильно.
 Шаг 2: Перетащите правильные ответы на вопросы.
 Шаг 3: Введите ответы на смешанные вопросы и проверьте, все ли у вас правильно.
 Шаг 4. Вопросы с несколькими вариантами ответов помогут вам улучшить ситуацию, взглянув на вопросы по-другому.
 Шаг 5: Подтвердите свои знания и получите диплом.
 Когда вы закончите 5 шагов, вы можете сыграть в игру на запоминание или выполнить упражнение с рабочим листом. Другой способ тренироваться больше — это тест темпа, 1-минутный тест или играть в игры с таблицей умножения.
 Для максимального результата советуем выполнять упражнения ежедневно по 15 минут.
 Практикуйте свое расписание онлайн 
 Таблицы умножения важны, и не так много мест, где их можно было бы быстро и легко изучить, поэтому мы придумали Таблицы времени.ком! Практиковать свои столы в Интернете действительно легко на Timestables.com. Игры на умножение просты и понятны, так что вы можете сразу приступить к работе. Щелкните по одной из таблиц, чтобы сразу приступить к работе. Заполните ответы в строках и, когда вы закончите, нажмите «Проверить». Вы сразу увидите, какие ответы верны, а какие нет. Вы также можете попрактиковаться в разных таблицах умножения в одном упражнении, чтобы проверить, знаете ли вы их все.
 Вы также можете практиковаться за столами в интерактивном режиме с помощью бесплатных игр на умножение.На странице игр на умножение теперь есть игра с перетаскиванием ответов и игра с воздушными шарами на столе.
 Таблицы умножения составляют основу для расчетов, которые вы будете делать в последующие годы, поэтому важно, чтобы вы полностью понимали их.
 Вы хотите больше заниматься математикой? Зайдите на Mathdiploma.com — здесь вы можете попрактиковаться в сложении, вычитании, умножении, делении и многом другом!
 Еще у нас есть фракционный сайт! На Fractionsweb.com есть множество упражнений по упрощению, сложению, вычитанию, делению и умножению дробей.Есть игры на дроби, рабочие листы и планы из 5 шагов! 
 Проверка таблиц умножения
 — Mathsframe 
 Это задание в точности повторяет «Проверку таблиц умножения», которая будет предложена детям в конце 4-го класса. Их проверяют на своих таблицах умножения до 12 x 12. Есть двадцать пять вопросов, и у детей есть шесть секунд, чтобы ответить. на каждый вопрос и три секунды между вопросами. Вопросы генерируются случайным образом с использованием тех же правил, что и «Проверка таблиц умножения» (см. Ниже).
 Результаты можно загрузить и распечатать в конце теста.
 Аналогичное упражнение, которое проверяет запоминание числовых связей, можно найти здесь.
 Чтобы узнать больше об играх на умножение, нажмите здесь.
  Умножение 
  Стол 
  
  Минимальный номер 
  шт. В каждом 
  форма 
  Максимальное количество 
  шт. В каждом 
  форма 
 1
 Не применимо
 Не применимо
 2
 0
 2
 3
 1
 3
 4
 1
 3
 5
 1
 3
 6
 2
 4
 7
 2
 4
 8
 2
 4
 9
 2
 4
 10
 0
 2
 11
 1
 3
 12
 2
 4
 Лучшие приложения для умножения для детей 
 Приложение Times Tables Rock Stars помогает детям изучать таблицы умножения и факты деления в увлекательной и увлекательной форме.В приложении используется игровой подход, ориентированный на детей, который избавляет от скуки при изучении таблиц умножения. Это приложение для умножения доступно для загрузки на все устройства iPhone, iPad и Android. Это позволяет учащимся играть на портативных устройствах вне класса. В приложение можно играть в автономном режиме. С помощью приложения вы можете играть во все типы игр, настраивать свой аватар, делать покупки для своего аватара и просматривать таблицы лидеров. Изучение и запоминание таблиц умножения никогда не было таким простым и увлекательным занятием.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad и Android
 Стратегии с таблицами умножения — это увлекательная игра, которая помогает детям научиться умножать. Это приложение поможет родителям и учителям научить своих детей концепции умножения в увлекательной и увлекательной форме. Приложение научит детей концепциям и заставит их решать основные математические операции умножения.Это приложение помогает детям свободно владеть фактами умножения. Он объясняет стратегии и предлагает временные практические занятия.
 Устройства: iOS
 Sushi Monster — отличное приложение для детей, которые изучают таблицу умножения. Sushi Monster — бесплатное приложение от Scholastic, которое обеспечивает увлекательную практику для умножения. Игра развивает умственные математические навыки, заставляя игроков работать с числами, кратными десяти, например, найти 120 и 90, чтобы получить 210.Точно так же в игре на умножение используются числа, кратные десяти, например, 40 x 8 = 320, чтобы расширить понимание фактов умножения до более крупных чисел.
 Эта игра подталкивает детей становиться лучше и быстрее при умножении. Обучение осуществляется в индивидуальном темпе и самооценке, что снимает стресс от изучения таблиц умножения и математических фактов.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad и Android
 В этой игре на умножение для детей занятия спортом научат вашего ученика основам арифметики, включая умножение и деление.Его интерфейс прост в использовании и дружелюбен. Это интересный способ практиковать на практике факты умножения, которые они изучали в классе.
 Устройства: iOS и Android
 Выучить таблицу умножения может быть непросто, но приложение Squeebles Multiplication разбивает ее на небольшие задания, позволяющие детям эффективно практиковаться в увлекательной визуальной форме. В приложении Squeebles Multiplication дети практикуют умножение в семи различных игровых режимах.Приложение обучает таблицам умножения от обычных подходов от 1 до 12 до 13, 14 и 15 для тех, кто хочет еще больше усложнить задачу. В пошаговом режиме обучения дети проходят через все таблицы умножения одну за другой, пока они не выучат их все.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad
 Приложение Fruit Rockets Multiplication поможет детям понять концепцию умножения как повторяющегося сложения.Дети могут каждый день по 15 минут играть в увлекательные образовательные мероприятия, чтобы выучить математические навыки. Благодаря тонко пошаговой кривой обучения, рекордам достигнутых достижений и игровой графике Fruit Rockets предлагает увлекательный учебный опыт для детей, развивающих свои ранние навыки умножения и деления.
 Он разработан для детей, которые делают изучение таблиц умножения более динамичным и увлекательным занятием. Если вы хотите улучшить свои навыки умножения, лучше всего просмотреть таблицу умножения и потренироваться с упражнениями.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad
 Moji Multi — бесплатное приложение, которое поможет вашим детям быстро и легко научиться умножению. Moji Multi — это приложение для тренировки умножения. У этого приложения необычный и оригинальный художественный стиль, который привлечет внимание детей. Детей часто поощряют выучить свои таблицы умножения.Ежедневная практика с использованием различных подходов — лучший способ сделать это, и Moji Multi — это бесплатное приложение, которое обеспечивает хороший опыт обучения, идеально подходящий для этого редко встречающегося подхода
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad
 Умножение с Ibbleobble — это приложение, разработанное для отработки таблиц умножения. С многочисленными уровнями сложности, выбором режимов таймера и сохраняемыми таблицами рекордов он предлагает способ использовать дух соревнований детей для обучения.
 Цена: оплачено
 Устройства: iOS
 Space Pig Math — это игра в жанре экшн для отработки таблиц умножения размером до 12×12 с визуальными эффектами в стиле ретро и
звуки. Цель игры — уничтожить инопланетян, чтобы спасти друзей космической свиньи — и они предоставят вам
с помощью по прохождению игры. Игра награждает правильные, последовательные и быстрые ответы.Это легко и доступно для новичков, но становится все труднее.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad и Android
 Приложение IXL Math — это захватывающий учебный процесс, который предоставляет всесторонний, согласованный с учебной программой материал по математике для детей в возрасте от 4 до 18 лет. IXL воплощает обучение в жизнь с помощью более 200 различных навыков умножения. В приложении есть интересные вопросы и забавные визуальные эффекты, которые мотивируют детей осваивать новые концепции.С IXL ваши дети будут учиться в своем собственном темпе, а адаптивные вопросы IXL автоматически подстраиваются под нужный уровень сложности.
 Навыки, охватывающие умножение, включают таблицы умножения, факты умножения, умножение чисел, дроби и многое другое.
 Rocket Math — это дополнительная учебная программа, которая учит студентов умножению.В частности, программа учит математическим фактам — основным строительным блокам всей математики. Студенты учатся с использованием распечатываемых листов и устной партнерской практики или через онлайн-игру с запрограммированной обратной связью.
 Цена: бесплатно
 Math Facts Mahjong объединяет игру в пасьянс «Маджонг» и математическую практику. Вместе эти компоненты образуют
удивительно увлекательный и эффективный способ развить арифметические навыки.
 Цена: 0,99 £
 Устройства: iPhone, iPad и Android
 ABCya games включает в себя динамичную обучающую игру для детей, в которой они могут практиковать свои навыки умножения. Составляйте цепочки из одного и того же числа, перетаскивая драгоценные камни и отвечая на вопрос умножения в нижней части экрана. Clear It Multiplication — классная математическая игра, в которой можно попрактиковаться и расширить математические факторы.Number Ninja: Multiples — это быстрый способ попрактиковаться в математике.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad и Android
 Лев Лев поможет вашим детям выучить и запомнить таблицы умножения в этом приложении. Позже он представляет
их в гонке между ним и его друзьями-животными, где умножение знаний является ключом к победе.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iPhone, iPad и Android
 Это приложение помогает детям запоминать таблицу умножения с помощью серии игр. Приложение полагается на мастерство
принципы умножения и деления. Серия игровых задач работает на разных уровнях.
 Цена: 2,99 доллара США
 Устройства: iPhone, iPad и Android
 Альтернативный подход к изучению таблиц умножения, представленный в виде графических историй с субтитрами, где с
цифры представлены как символы, и с каждым фактом умножения связана история.Создан, чтобы помочь детям
запомните их таблицы умножения через связи с персонажами, сценариями и чувствами. После этих историй дети
имеют возможность попрактиковаться в припоминании этих фактов.
 Цена: бесплатно
 Устройства: Android, iPhone и iPad
 Дети проводят много времени, тренируясь в таблице умножения, поэтому полезно иметь множество приложений, которые облегчают выполнение этой рутинной работы.Игра Runner Quiz: Tables добавляет игровую презентацию и задачи к тренировкам по расписанию в увлекательной и увлекательной форме. Приложение прилагает большие усилия, чтобы оправдать ожидания детей от игр. Механика игрового процесса, такая как сбор ключей и монет, делает эту задачу более знакомой.
 Цена: бесплатно
 Устройства: Android, iOS
 За нейтральным по возрасту внешним видом Max2Math скрывается хорошо сделанное приложение для практических занятий по математике, подкрепленное превосходными функциями отчетности, которые обеспечивают действительно полезное понимание того, как ребенок понимает пройденную математику.Max2Math предлагает действительно полезные практические занятия по математике, которые можно адаптировать к различным регионам и делать это бесплатно.
 Цена: бесплатно
 Устройства: Android, iOS
 Получите удовольствие от изучения таблиц умножения с помощью этого приложения с его красочным интерактивным дизайном. Предлагая 5 различных режимов,
приложение хорошо адаптируется к детям с различными стилями обучения и способностями.В игровом режиме дети присоединяются к
Медведь путешествует на воздушном шаре, взявшись за каждый стол по очереди. Режим испытания рассчитан на время и охватывает все времена
столы сразу же, когда дети стремятся набрать как можно больше очков. Режим обучения позволяет детям или учителям
составьте набор вопросов, концентрируясь на тех, которые вызывают затруднения. Это отличная функция, которая позволяет
приложение должно быть адаптировано к индивидуальным потребностям.
 Таблицы умножения на изучение достаточно бегло, чтобы можно было быстро вспомнить ответ на любой вопрос размером до 12 x 12, которому в английской школьной системе уделяется особое внимание, но оно не менее важно во всех программах по математике.Times Tables and Friends полна возможностей учиться и практиковаться.
 Цена: 4,99 доллара США
 Устройства: Android, iOS
 Это приложение для таблиц умножения, которое позволяет детям сосредоточиться на отработке таблиц, которые они изучают в настоящее время. Благодаря отличным функциям отчетности и возможности отвечать на вопросы, вызывающие проблемы, он может помочь ребенку.
в достижении мастерства в умножении.
 Цена: 1,99 доллара США
 Устройства: iOS
 Инновационное приложение, разработанное, чтобы помочь детям изучить и понять свои таблицы, одновременно выявляя заблуждения и распространенные
ошибки, все адаптируемые и адаптированные к индивидуальным потребностям детей.
 Цена: бесплатно
 Устройства: Android, iPhone и iPad
 King of Maths помогает вашему ребенку выучить основы алгебры, геометрии, деления и другие математические уравнения.Приложение выполнено в виде игры; так что ваш ребенок выбирает между двумя персонажами и выполняет математические задачи в дополнение и на вычитание. Когда дети играют в эту игру, им предлагается вычислить недостающие числа, прежде чем они придут к ответу. Игра также поможет вашему ребенку понять основные понятия математики.  King of Maths считается одним из лучших бесплатных математических приложений, потому что он был разработан для улучшения математических знаний детей в начальной школе.
 Цена: бесплатно
 Устройства: Android, iOS
 Математика Бинго — забавная игра, которая помогает детям практиковать умножение и деление. Он имеет 3 уровня сложности, и дети могут практиковать каждый навык индивидуально или одновременно в смешанном режиме. Дети мотивированы продолжать играть, так как игра вознаграждает за успех ошибками бинго, которые используются во встроенной мини-игре.
 Цена: бесплатно
 Устройства: Android, iOS
 Умножение — это четко структурированное приложение, которое может помочь учащимся улучшить свои знания и понимание умножения. Это яркое и простое в использовании приложение охватывает широкий спектр навыков умножения, включая умножение на 12, долгое умножение и умножение на десять.Он включает в себя пошаговые презентации, интерактивную таблицу умножения, таблицы умножения, длинные тесты на умножение и упражнение с пропущенными числами для оценки знаний и понимания детьми умножения. Он подходит для использования с ключевыми стадиями 1 и 2.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iOS
 Bubble Pop Multiplication — забавная игра, которая позволяет детям изучать и практиковать таблицу умножения.Дети могут выбрать таблицу умножения, которую они хотели бы практиковать, и затем использовать ее, чтобы лопать пузыри до того, как истечет время. Эта игра была создана учителем, чтобы помочь развить уверенность и беглость речи при умножении.
 Цена: бесплатно
 Устройства: iOS
 Quick Flash Cards II Умножение — Free Online Flash Cards 
 Quick Flash II — Умножение Математическая практика 

  Навык содержания:  Умножение 
  Стандарт общего ядра:  CCSS.Math.Content.3.OA.C.7 — плавное умножение в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением или свойства операций.  К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел. 
 Описание 

 Учителя, Quick Flash II — отличный способ дать вашим ученикам возможность попрактиковаться в умножении. На начальном экране студенты могут выбрать свой начальный уровень. Если у вас есть ученики в компьютерном классе, вы можете легко прогуляться и увидеть, как они успевают.
 Инструкции 

  Шаг 1  
 После загрузки Quick Flash вы можете выбрать начальное семейство фактов (нажмите кнопку «Назад», чтобы выбрать другое семейство фактов).
  Step 2  
 Вот Quick Flash в действии! Появится флэш-карта, и вы введете ответ с клавиатуры. Если вы введете правильный ответ, с левой стороны карточки появится зеленая рамка. Если вы ответили на проблему неправильно, с правой стороны карточки появится красный прямоугольник.Каждая флеш-карта будет появляться 3 раза на каждом уровне. Также в левой части экрана отображается красный таймер. Если вы не ответите на уравнение до истечения таймера, оно будет помечено как неправильное. Однако, если вы правильно ответите на проблему, после того, как таймер истечет, вы получите желтый блок (таймер установлен на 6 секунд).
  Step 3  
 По завершении уровня вы можете выбрать тему для следующего уровня!
  Step 4  
 Здесь игра настроена на пляжную тематику! Quick Flash — прекрасный инструмент для учителей, который они могут использовать со своими учениками.В лабораторных условиях или в классе он дает студенту немедленную обратную связь, а учителю — общую сводку об успехах ученика!
 Таблицы умножения и таблицы умножения: 1-12 и 1-100 [Бесплатно и для печати!] 
 Таблицы умножения для печати для изучения или обучения таблицы умножения 
 У нас есть две таблицы умножения для вашего класса — одна для справки и одна пустая шаблон для самостоятельного заполнения студентами.
 Воспользуйтесь практикой адаптивного умножения с Prodigy, бесплатным ресурсом, который делает занятия математикой интересными.
 Студенты постоянно изучают новый и сложный контент по мере их обучения. 
 В юном возрасте они знакомятся с умножением — чем-то, что используется в повседневной жизни, от простых математических навыков при покупке продуктов до сложных расчетов в налоговых формах.
 Простой способ научить студентов умножать — использовать таблицу умножения, также известную как таблицы умножения или таблицы умножения. Эти таблицы помогают ученикам запоминать различные уравнения умножения, чтобы они могли быстро и точно находить ответы.
 Эта статья дает вам доступ к бесплатным распечатываемым таблицам умножения для вашего класса. Мы также объясним, как лучше всего научить ваших учеников таблицам умножения, и покажем вам различные игры на умножение, чтобы помочь им запомнить эти таблицы как факты умножения.
 Что такое умножение? 
 Освоив счет и сложение, ученики делают большой шаг к умножению.
 Лучший способ научить умножению — это сказать « групп по » вместо  умножить на .Объясните учащимся, что при умножении они складывают  групп  чисел.
 3 × 4 превращается в 3 группы по 4.
  Или 
 4 + 4 + 4 = 12
 Умножение — это быстрый способ сложения групп чисел. Этот метод мышления помогает учащимся понять , почему  они умножают, и , как это работает, .
 Как запомнить таблицу умножения 1–12 
 Мы рассмотрим таблицу умножения 1–12 и дадим вам лучшие советы, которые помогут вашим ученикам.
 Таблицы умножения, как вы увидите, могут быть очень простыми для учащихся начальной школы и старше.
 Советы по таблице умножения на 1 
 Все, что умножается на единицу, остается этим числом. Эти уравнения всегда означают, что существует только одна группа чисел.
 Советы по таблице умножения на 2 
 Все, что умножается на два, дает  удвоение . Студенты также могут думать об этом как о сложении двух одинаковых чисел.
 6 × 2 совпадает с 6 + 6.
 Советы по таблице умножения на 3 
 У тройки нет правил, позволяющих легко запомнить ее таблицу умножения, но есть образец для каждых десяти кратных тройке:
 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 
 Последняя цифра этих кратных всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с тремя таблицами умножения.
 Взгляните на следующие десять чисел, кратных трем:
 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60 
 Последние цифры в обеих группах одинаковые:  3, 6 , 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 .
 Если ученики могут запомнить этот порядок, они, по крайней мере, будут знать, какова последняя цифра любого умножения трех. Например, числа, заканчивающиеся на  девять , которые затем умножаются на  три , затем станут числом, заканчивающимся на  семь .
 9 × 3 = 27 19 × 3 = 57 159 × 3 = 477 1428 659 × 3 = 4 285 977 
 Обучайте своих учеников схеме трех таблиц умножения, как если бы это был номер телефона,  (369) 258-1470  .
 Советы по таблице умножения на 4 
 Когда число умножается на четыре, удвойте его, а затем снова удвойте. Это не самый умный трюк, но он работает!
 8 × 4 превращается в 8 + 8 = 16 → 16 +16 = 32. 
 Советы по таблице умножения на 5 
 Пять — одна из самых простых в освоении таблиц умножения. Объясните ученикам, что таблица умножения на пять всегда следует схеме окончания на:
 5, 0, 5, 0, 5, 0 ... 
 Нечетные числа, умноженные на пять, заканчиваются на пятерку, а четные числа умножаются. к пяти закончится нулем.
 Советы по таблице умножения на 6 
 При умножении четного числа на шесть решение всегда заканчивается последней цифрой умножаемого числа.
 2 × 6 = 12 74 × 6 = 444216 × 6 = 1296 1238 × 6 = 7 428 
 К сожалению, этот трюк работает только для четных чисел, а  не  для нечетных.
 Советы по таблице умножения на 7 
 Мы можем использовать наши предыдущие советы, чтобы вычислить первые несколько кратных семи:
 Умножение семи на два аналогично удвоению семи — 14
 Трижды семь дает результат число, которое заканчивается на единицу — 21
 Умножение семи на четыре похоже на удвоение его дважды — 28
 Умножение нечетного числа на пять даст решение, которое заканчивается на пять — 35
 Но как насчет запоминания более поздних кратных Семь?
 Вот удобный трюк семь умножить на восемь.Решение «семь умножить на восемь» похоже на счет вверх:
 5-6-7-8 
 7 × 8 = 56 
 Теперь у ваших учеников есть еще один трюк с памятью, который поможет им разобраться в их таблице умножения на семь.
 Советы по таблице умножения на 8 
 Удвойте, удвойте, а затем снова удвойте!
 8 × 8 = 64 
 8 + 8 = 16 → 16 + 16 = 32 → 32 + 32 = 64 
 Советы по таблице умножения на девять 
 Девятикратная таблица умножения кажется сложной для изучения, но есть два совета это может сделать их простыми.
 Умножение на девять аналогично умножению на десять с последующим вычитанием другого числа:
 9 × 5 = 45 
  Или 
 (10 × 5) - 5 = 50 - 5 = 45 
 Второе чаевые работают для первых десяти чисел, кратных девяти. Каждый раз, когда учащиеся увеличивают то, на что умножается девять, столбец десятков решения увеличивается на единицу, а столбец единиц уменьшается на единицу.
 Кредит: ВИРАЛНОВА
 Советы по таблице умножения 10 
 У Десяти есть самая простая для запоминания таблица умножения.Попросите учащихся прибавить ноль к любому числу, которое они умножают на десять.
 10 × 4 = 40
10 × 7 = 70
10 × 11 = 110
10 × 123 = 1,230 
 Советы по таблице умножения на 11 
 Скажите ученикам, что до одиннадцати умножений на девять, они могут повторить цифру, которую они умножают, на одиннадцать.
 Кредит: DKfindout!
 Советы по таблице умножения 12 
 Чтобы упростить таблицу умножения на двенадцать, разделите ее на две части, десять и две. Затем сложите их вместе!
 12 × 6 =?
(10 × 6) + (2 × 6) =?
60 + 12 = 72 
 4 Веселые таблицы умножения и таблицы умножения игры для обучения в классе 
 Ученики должны помнить много чисел, глядя на таблицу умножения.Математические головоломки и математические игры могут сделать развитие этих основных математических навыков интересным и увлекательным, что поможет закрепить информацию в сознании учащихся.
 1. Prodigy 
 Отправьте своих учеников в виртуальное приключение, где они могут изучить важные математические концепции, не осознавая, что они практикуют математические концепции.
 Prodigy может помочь вам научить таблицы умножения, задавать конкретные вопросы и отслеживать, как учащиеся делают в режиме реального времени —  бесплатно !
 Игра увлекает учащихся с контентом благодаря увлекательному сюжету и множеству функций.Вся «маркировка» делается за вас — мгновенно! В отчетах можно узнать, с какими темами учащиеся борются.
 Prodigy создает индивидуальный опыт обучения для каждого ученика, чтобы он мог практиковать навыки, с которыми у него проблемы. Это позволяет всем учащимся учиться в своем собственном темпе.
 Между тем, на панели управления учителя вы можете создавать задания и практические тесты, просматривать статистику и планировать уроки.
 Prodigy — это бесплатный инструмент   для преподавателей и останется бесплатным —  навсегда !
 Зарегистрироваться / Войти
 2.Настольные гонки и тесты скорости 
 В этой игре  учеников соревнуются на время, чтобы выполнить как можно больше уравнений. 
 Предоставьте учащимся рабочий лист по математике, в котором есть несколько столбцов с уравнениями. В каждом столбце должна быть своя таблица умножения, которая полностью перемешана.
 Например, на листе таблицы умножения в одном столбце будет только таблица умножения на четыре, а в следующем — таблица умножения на семь.
 Держите уравнения перемешанными, чтобы учащиеся не могли просто сосчитать вверх, чтобы получить ответ.Им нужно будет мыслить критически, поскольку ответы варьируются в разных таблицах умножения, которым их учили.
 Когда каждый ученик получит рабочий лист, дайте ему обратный отсчет  60 секунд, чтобы ответить на 20 вопросов . Затем попросите учащихся подсчитать свои ответы, чтобы узнать, как они справились.
 Это упражнение предназначено только для развлечения, но добавление стимула — например, коронация чемпиона класса — может заинтересовать учащихся в упражнении посредством интерактивного обучения. Попробуйте вернуться к этому занятию пару раз в неделю.
 В конце концов, у студентов не возникнет проблем с правильным заполнением целых столбцов вопросов менее чем за 60 секунд!
  Попробуйте этот бесплатный шаблон настольных гонок в своем классе! 
 Альтернативой этой игре является выполнение простого теста скорости  , в котором учащиеся могут попытаться улучшить свою скорость, просматривая серию флеш-карточек вместо рабочих листов умножения.
 Используя этот метод, учителя могут настраивать и рандомизировать серии, скажем, из 10 карточек и видеть, как учащиеся еженедельно повышают скорость решения.
 3. Умножение бинго 
 В эту игру можно играть как в классе, так и в группах. Для начала вам понадобятся игральные кости или генератор случайных чисел и листы бинго. Таблицы бинго будут иметь решения для уравнений таблицы умножения в сетке пять на пять.
 Вы можете заполнить эти таблицы самостоятельно,  или  попросите учащихся создать свои собственные таблицы бинго, чтобы привлечь их немного больше.
  Примечание: , если вы используете игральные кости, убедитесь, что ваши ученики не помещают одну таблицу умножения в свой лист бинго, так как они не смогут подойти.
 Источник изображения: Math Bingo
 Теперь используйте игральные кости или генератор случайных чисел, чтобы получить свои уравнения. Затем учащиеся решают уравнения, чтобы получить числа на своих карточках бинго.
 Если учащиеся работают в группах, попросите их записать уравнения, чтобы вы могли проверить их работу.
 Для кубиков бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить первое число. Затем снова бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить число, на которое нужно умножить. Для генератора случайных чисел рандомизируйте два числа от 1 до 12 и используйте их для решения уравнения.
 После того, как учащиеся решат уравнение, они могут проверить свой лист бинго, чтобы увидеть, есть ли там значение. Это отличный способ научить студентов мыслить критически и избегать простого запоминания таблиц умножения в виде списка.
 4. Умножение на первое место 
 Эта игра создает классовое соревнование, чтобы увидеть, кто сможет заполнить свои таблицы умножения быстрее всех и, что более важно, наиболее точно.
 Перемешайте всю таблицу умножения 1–12 и попросите учащихся посоревноваться, кто быстрее всех ответит на вопросы.Хитрость в том, что как только ученик неправильно отвечает на вопрос, его восхождение заканчивается. Это гарантирует, что учащиеся не просто пытаются ответить как можно быстрее, а проверяют правильность своих ответов.
 Создайте для учащихся наглядную доску с изображением горы. Поместите имена студентов в гору, в зависимости от того, как далеко они продвинулись. Студентам понравится соревноваться, чтобы достичь вершины.
 Сделайте эту игру событием. Студенты могут ответить на вопросы перед классом, чтобы попытаться получить титул вершины горы.Студенты будут рады соревноваться и продемонстрировать свои навыки.
 Заключение: таблица умножения 
 Умножение — одна из самых распространенных форм математики, с которой мы сталкиваемся каждый день.
 Изучение базовой таблицы умножения очень важно для юных студентов. Это поможет им на протяжении всей их образовательной карьеры и в повседневной жизни.
 Используйте нашу бесплатную распечатанную таблицу умножения 1–12 в своем классе, чтобы научить своих учеников быстро и безупречно выполнять простое умножение.Наш список советов и игр делает умножение простым и увлекательным.
 Хотите помочь ученикам полюбить математику? 
  Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy  — бесплатной игровой платформе обучения, которая оценивает успеваемость и успеваемость учащихся во время игры. Он соответствует учебным планам англоязычных стран, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.
 Зарегистрироваться сейчас
 Некоторые таблицы группового умножения 
 Некоторые таблицы группового умножения
 Таблица умножения для малых групп 
 Группы15 Демо 
 Профессор Джон Ваврик из Калифорнийского университета в Сан-Диего
написал апплет JAVA
что позволяет экспериментировать с таблицами группового умножения,
для групп до 15.
 Таблицы умножения для групп от 2 до 10 
 Раздел
7.10
очерчивает классификацию всех групп порядка менее 16.
 Приведенные ниже таблицы умножения
покрывают группы порядка 10 или меньше.
То есть любая группа порядка со 2 по 10 является
изоморфный
в одну из групп, представленных на этой странице.
Читателю необходимо знать эти определения:
группа,
циклическая группа,
симметрическая группа,
диэдральная группа,
прямое произведение групп,
подгруппа,
нормальная подгруппа.
Группа кватернионов обсуждается в Примере
3.3.7.
Есть
более
групповые таблицы в конце раздела 7.10.
 C 
 2 , циклическая группа порядка 2 Описывается с помощью генератора a 
 с соотношением a  2  = 1:
 Элементы: 
 заказ 2: 
 Подгруппы: 
 порядок 2: {1, a} 
 порядок 1: {1}
 C 
 3 , циклическая группа порядка 3 Описывается с помощью генератора a 
 с соотношением a  3  = 1:
 1
 а
 a  2 
 1
 1
 а
 а  2 
 а
 а
 a  2 
 1
 a  2 
 a  2 
 1
 а
 Элементы: 
 порядок 3: а, а  2  
 Подгруппы: 
 порядок 3: {1, a, a  2 } 
 порядок 1: {1}
 C 
 4 , циклическая группа порядка 4 Описывается с помощью генератора a 
 с соотношением a  4  = 1:
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a
 а
 a  2 
 a  3 
 1
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 1
 а
 a  3 
 a  3 
 1
 а
 а  2 
 Элементы: 
 порядок 4: a,  3  
 порядок 2: a  2 
 Подгруппы: 
 порядок 4: {1, a, a  2 , a  3 } 
 порядок 2: {1, a  2 } 
 порядок 1: {1}
 V, группа четырех Клейна 
 Описывается с помощью генераторов a, b 
 с соотношениями a  2  = 1, b  2  = 1, ba = ab:
 1
 a
 b
 ab
 1
 1
 a
 b
 ab
 a
 a
 1
 ab
 b
 b
 b
 ab
 1
 a
 ab
 ab
 b
 a
 1
 Элементы: 
 порядок 2: a, b, ab
 Подгруппы: 
 порядок 4:
{1, а, б, аб} 
 заказ 2:
{1, а},
{1, б},
{1, ab} 
 заказ 1:
{1} 
 С 
 5 , циклическая группа порядка 5 Описывается с помощью генератора a 
 с соотношением a  5  = 1:
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 1
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 1
 а
 a  3 
 a  3 
 a  4 
 1
 а
 a  2 
 a  4 
 a  4 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 Элементы: 
 заказ 5:
а, а  2 , а  3 , а  4 
 Подгруппы: 
 порядок 5: {1, a, a  2 , a  3 , a  4 } 
 порядок 1: {1}
 C 
 6 , циклическая группа порядка 6 Описывается с помощью генератора a 
 с соотношением a  6  = 1:
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 1
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 1
 а
 a  3 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 1
 а
 a  2 
 a  4 
 a  4 
 a  5 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  5 
 a  5 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 Элементы: 
 порядок 6: a, a  5  
 порядок 3: a  2 , a  4  
 порядок 2: a  3 
 Подгруппы: 
 порядок 6: {1, a, a  2 , a  3 , a  4 , a  5 } 
 порядок 3: {1, a  2 , a  4 } 
 заказ 2: {1, a  3 } 
 заказ 1: {1}
 S 
 3 , симметричная группа на трех элементах Описывается с помощью генераторов a, b 
 с соотношениями a  3  = 1,
б  2  = 1,
ba = a -1  b:
 1
 а
 a  2 
 б
 ab
 a  2  b
 1
 1
 а
 a  2 
 б
 ab
 a  2  b
 а
 а
 a  2 
 1
 ab
 a  2  b
 б
 a  2 
 a  2 
 1
 а
 a  2  b
 б
 ab
 б
 б
 a  2  b
 ab
 1
 а  2 
 а
 ab
 ab
 б
 a  2  b
 а
 1
 a  2 
 a  2  b
 a  2  b
 ab
 б
 а  2 
 а
 1
 Элементы: 
 порядок 3: a, a  2  
 порядок 2: b, ab, a  2  b
 Подгруппы: 
 порядок 6: {1, a, a  2 , b, ab, a  2  b} 
 порядок 3: {1, a, a  2 } 
 порядок 2: {1, b}, {1, ab}, {1, a  2  b} 
 заказ 1: {1} 
 Нормальные подгруппы: 
 порядок 6: {1, a, a  2 , b, ab, a  2  b} 
 порядок 3: {1, a, a  2 } 
 порядок 1: {1} 
 C 
 7 , циклическая группа порядка 7 Описывается с помощью генератора a 
 с соотношением a  7  = 1:
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 1
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 1
 а
 a  3 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 1
 а
 a  2 
 a  4 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  5 
 a  5 
 a  6 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  6 
 a  6 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 Элементы: 
 порядок 7:
а,
а  2 ,
а  3 ,
а  4 ,
а  5 ,
а  6 
 Подгруппы: 
 порядок 7: {1, а, а  2 , а  3 , а  4 ,  5 ,  6 } 
 порядок 1: {1}
 C 
 8 , циклическая группа порядка 8 Описывается с помощью генератора a 
 с отношением a  8  = 1:8  1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 1
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a
 а
 a  3 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 1
 а
 a  2 
 a  4 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  5 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  6 
 a  6 
 a  7 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  7 
 a  7 
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 Элементы: 
 порядок 8: a, a  3 , a  5 , a  7  
 порядок 4: a  2 , a  6  
 порядок 2: a  4 
 Подгруппы: 
 порядок 8: {1, а, а  2 , а  3 , а  4 ,
a  5 , a  6 , a  7 } 
 порядок 4: {1, a  2 , a  4 , a  6 } 
 порядок 2: {1, a  4 } 
 заказ 1: {1}
 C 
  4  x C  2 ,
прямое произведение циклической группы порядка 4 и
циклическая группа порядка 2 Описывается через генераторы a, b 
 с соотношениями  4  = 1,
б  2  = 1,
ba = ab:
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 б
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 б
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 а
 а
 a  2 
 a  3 
 1
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 б
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 1
 а
 a  2  b
 a  3  b
 б
 ab
 a  3 
 a  3 
 1
 а
 a  2 
 a  3  b
 б
 ab
 a  2  b
 б
 б
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 ab
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 б
 а
 a  2 
 a  3 
 1
 a  2  b
 a  2  b
 a  3  b
 б
 ab
 a  2 
 a  3 
 1
 а
 a  3  b
 a  3  b
 б
 ab
 a  2  b
 a  3 
 1
 а
 a  2 
 Элементы: 
 порядок 4: a, a  3 , ab, a  3  b 
 порядок 2: a  2 , b, a  2  b 
 порядок 1: 1
 Подгруппы: 
 порядок 8: {1, а, а  2 , а  3 ,
b, ab, a  2  b, a  3  b} 
 порядок 4:
{1, а, а  2 , а  3 }
{1, ab, a  2 , a  3  b}
{1, а  2 , б, а  2  б} 
 заказ 2:
{1, а  2 },
{1, б},
{1, а  2  б} 
 заказ 1: {1}
 C 
  2  x C  2  x C  2 ,
прямое произведение 3 циклических групп порядка 2 Описывается с помощью генераторов a, b, c 
 с соотношениями a  2  = 1,
б  2  = 1,
с  2  = 1,
ba = ab,
ca = ac,
cb = bc:
 1
 а
 б
 ab
 c
 ac
 до н. Э.
 abc
 1
 1
 а
 б
 ab
 c
 ac
 до н. Э.
 abc
 а
 а
 1
 ab
 б
 ac
 c
 abc
 до н. Э.
 б
 б
 ab
 1
 а
 до н. Э.
 abc
 c
 ac
 ab
 ab
 б
 а
 1
 abc
 до н. Э.
 ac
 c
 c
 c
 ac
 до н. Э.
 abc
 1
 а
 б
 ab
 ac
 ac
 c
 abc
 до н. Э.
 а
 1
 ab
 б
 до н. Э.
 до н. Э.
 abc
 c
 ac
 б
 ab
 1
 а
 abc
 abc
 до н. Э.
 ac
 c
 ab
 б
 а
 1
 Элементы: 
 порядок 2: a, b, ab, c, ac, bc, abc
 Подгруппы: 
 порядок 8: {1, a, b, ab, c, ac, bc, abc} 
 порядок 4:
{1, a, b, ab},
{1, a, c, ac},
{1, a, bc, abc},
{1, b, c, bc},
{1, b, ac, abc},
{1, ab, c, abc},
{1, ab, ac, bc} 
 порядок 2: {1, a}, {1, b}, {1, ab}, {1, c}, {1, ac}, {1, bc}, { 1, abc} 
 порядок 1: {1}
 D 
 4 , двугранная группа восьмого порядка Описывается через генераторы a, b 
 с соотношениями a  4  = 1,
б  2  = 1,
ba = a -1  b:
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 б
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 б
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 а
 а
 a  2 
 a  3 
 1
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 б
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 1
 а
 a  2  b
 a  3  b
 б
 ab
 a  3 
 a  3 
 1
 а
 a  2 
 a  3  b
 б
 ab
 a  2  b
 б
 б
 a  3  b
 a  2  b
 ab
 1
 а  3 
 а  2 
 а
 ab
 ab
 б
 a  3  b
 a  2  b
 а
 1
 a  3 
 a  2 
 a  2  b
 a  2  b
 ab
 б
 a  3  b
 а  2 
 а
 1
 a  3 
 a  3  b
 a  3  b
 a  2  b
 ab
 б
 а  3 
 а  2 
 а
 1
 Элементы: 
 порядок 4: a, a  3  
 порядок 2: a  2 , b, ab, a  2  b, a  3  b
 Подгруппы: 
 порядок 8: {1, а, а  2 , а  3 ,
b, ab, a  2  b, a  3  b} 
 порядок 4: {1, a  2 , b, a  2  b},
{1, а, а  2 , а  3 },
{1, a  2 , ab, a  3  b} 
 заказ 2: {1, b},
{1, а  2  б},
{1, а  2 },
{1, ab},
{1, а  3  б} 
 заказ 1: {1} 
 Нормальные подгруппы: 
 порядок 8: {1, а, а  2 , а  3 ,
b, ab, a  2  b, a  3  b} 
 порядок 4: {1, a  2 , b, a  2  b},
{1, а, а  2 , а  3 },
{1, а  2 , ab, а  3  б} 
 заказ 2:
{1,  2 } 
 порядок 1: {1} 
 Q, группа кватернионов (восьмой порядок) 
 Описывается через генераторы a, b 
 с соотношениями a  4  = 1,
б  2  = а  2 ,
ba = a -1  b:
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 б
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 1
 1
 а
 a  2 
 a  3 
 б
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 а
 а
 a  2 
 a  3 
 1
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 б
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 1
 а
 a  2  b
 a  3  b
 б
 ab
 a  3 
 a  3 
 1
 а
 a  2 
 a  3  b
 б
 ab
 a  2  b
 б
 б
 a  3  b
 a  2  b
 ab
 а  2 
 а
 1
 a  3 
 ab
 ab
 б
 a  3  b
 a  2  b
 а  3 
 а  2 
 а
 1
 a  2  b
 a  2  b
 ab
 б
 a  3  b
 1
 а  3 
 а  2 
 а
 a  3  b
 a  3  b
 a  2  b
 ab
 б
 а
 1
 a  3 
 a  2 
 Элементы: 
 порядок 4:
a, a  3 , b, ab, a  2  b, a  3  b 
 порядок 2: a  2 
 Подгруппы: 
 порядок 8: {1, a, a  2 , a  3 , b, ab, a  2  b, a  3 } 
 порядок 4: {1, a, a  2 ,  3 },
{1, б, а  2 , а  2  б},
{1, ab, a  2 , a  3  b} 
 заказ 2: {1, a  2 } 
 заказ 1: {1} 
 Нормальные подгруппы: 
 порядок 8: {1, a, a  2 , a  3 , b, ab, a  2  b, a  3 } 
 порядок 4: {1, a, a  2  , а  3 },
{1, б, а  2 , а  2  б},
{1, ab, a  2 , a  3  b} 
 заказ 2: {1, a  2 } 
 заказ 1: {1} 
 Вот несколько разных паттернов
для таблицы умножения группы кватернионов,
используя векторное произведение единичных векторов  i ,  j ,  k :
  x 
 +1
 -1
 + я
 -i
 + я
 -j
 + к
 -к
 +1
 +1
 -1
 + я
 -i
 + я
 -j
 + к
 -к
 -1
 -1
 +1
 -i
 + я
 -j
 + я
 -к
 + к
 + я
 + я
 -i
 -1
 +1
 + к
 -к
 -j
 + я
 -i
 -i
 + я
 +1
 -1
 -к
 + к
 + я
 -j
 + я
 + я
 -j
 -к
 + к
 -1
 +1
 + я
 -i
 -j
 -j
 + я
 + к
 -к
 +1
 -1
 -i
 + я
 + к
 + к
 -к
 + я
 -j
 -i
 + я
 -1
 +1
 -к
 -к
 + к
 -j
 + я
 + я
 -i
 +1
 -1
 Элементы: 
 порядок 4:
i, -i, j, -j, k, -k 
 порядок 2: -1 
 Подгруппы: 
 порядок 8: {1, -1, i, -i, j, -j, k, -k} 
 порядок 4: {1, i, -1, -i},
{1, j, -1, -j},
{1, k, -1, -k} 
 заказ 2: {1, -1} 
 заказ 1: {1} 
 Нормальные подгруппы: 
 порядок 8: {1, -1, i, -i, j, -j, k, -k} 
 порядок 4: {1, i, -1, -i},
{1, j, -1, -j},
{1, k, -1, -k} 
 заказ 2: {1, -1} 
 заказ 1: {1} 
  x 
 +1
 + я
 -1
 -i
 + я
 + к
 -j
 -к
 +1
 +1
 + я
 -1
 -i
 + я
 + к
 -j
 -к
 + я
 + я
 -1
 -i
 +1
 + к
 -j
 -к
 + я
 -1
 -1
 -i
 +1
 + я
 -j
 -к
 + я
 + к
 -i
 -i
 +1
 + я
 -1
 -к
 + я
 + к
 -j
 + я
 + я
 -к
 -j
 + к
 -1
 + я
 +1
 -i
 + к
 + к
 + я
 -к
 -j
 -i
 -1
 + я
 +1
 -j
 -j
 + к
 + я
 -к
 +1
 -i
 -1
 + я
 -k
 -k
 -j
 +k
 +j
 +i
 +1
 -i
 -1
 C 
  9  , the cyclic group of order 9 Described via the generator a 
 with relation  a  9  = 1:
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 1
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 1
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 1
 a
 a  3 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 1
 a
 a  2 
 a  4 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  5 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  6 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  7 
 a  7 
 a  8 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  8 
 a  8 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 Elements: 
 order 9: a, a  2  , a  4  , 
a  5  , a  6  , a  7  
 order 3: a  3  , a  6  
 Subgroups: 
 order 9: {1,a,a  2  ,a  3  ,a  4  ,
a  5  , a  6  , a  7  , a  8  } 
 order 3: {1,a  3  ,a  6  } 
 order 1: {1}
 C 
  3  x C  3  , the direct product of two
cyclic groups of order 3 Described via the generators a,b 
 with relations a  3  = 1, b  3  = 1, ba=ab:
 1
 a
 a  2 
 b
 ab
 a  2  b
 b  2 
 ab  2 
 a  2  b  2 
 1
 1
 a
 a  2 
 b
 ab
 a  2  b
 b  2 
 ab  2 
 a  2  b  2 
 a
 a
 a  2 
 1
 ab
 a  2  b
 b
 ab  2 
 a  2  b  2 
 b  2 
 a  2 
 a  2 
 1
 a
 a  2  b
 b
 ab
 a  2  b  2 
 b  2 
 ab  2 
 b
 b
 ab
 a  2  b
 b  2 
 ab  2 
 a  2  b  2 
 1
 a
 a  2 
 ab
 ab
 a  2  b
 b
 ab  2 
 a  2  b  2 
 b  2 
 a
 a  2 
 1
 a  2  b
 a  2  b
 b
 ab
 a  2  b  2 
 b  2 
 ab  2 
 a  2 
 1
 a
 b  2 
 b  2 
 ab  2 
 a  2  b  2 
 1
 a
 a  2 
 b
 ab
 a  2  b
 ab  2 
 ab  2 
 a  2  b  2 
 b  2 
 a
 a  2 
 1
 ab
 a  2  b
 b
 a  2  b  2 
 a  2  b  2 
 b  2 
 ab  2 
 a  2 
 1
 a
 a  2  b
 b
 ab
 Elements: 
 order 3: a, a  2  , b, ab, a  2  b,
b  2  , ab  2  , a  2  b  2  
 Subgroups: 
 order 3: 
{1,a,a  2  },
{1,b,b  2  },
{1,ab,a  2  b  2  },
{1,a  2  b,ab  2  } 
 order 1: {1}
 C 
  10  , the cyclic group of order 10 Described via the generator a 
 with relation  a  10  = 1:
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 a
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 a
 a  3 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 a
 a  2 
 a  4 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  5 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  6 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  7 
 a  7 
 a  8 
 a  9 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  8 
 a  8 
 a  9 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  9 
 a  9 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 a  5 
 a  6 
 a  7 
 a  8 
 Elements: 
 order 10: a, a  3  , a  7  , a  9  
 order 5: a  2  , a  4  ,
a  6  , a  8  
 order 2: a  5 
 Subgroups: 
 order 10: {1,a,a  2  ,a  3  ,a  4  ,
a  5  , a  6  , a  7  , a  8  ,
a  9  } 
 order 5: {1,a  2  ,a  4  ,
a  6  ,a  8  } 
 order 2: {1,a  5  } 
 order 1: {1}
 D 
 5  , the dihedral group of order ten Described via generators a,b 
 with relations a  5  = 1, 
b  2  = 1, 
ba = a  -1  b:
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 b
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 a  4  b
 1
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 b
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 a  4  b
 a
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 1
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 a  4  b
 b
 a  2 
 a  2 
 a  3 
 a  4 
 1
 a
 a  2  b
 a  3  b
 a  4  b
 b
 ab
 a  3 
 a  3 
 a  4 
 1
 a
 a  2 
 a  3  b
 a  4  b
 b
 ab
 a  2  b
 a  4 
 a  4 
 1
 a
 a  2 
 a  3 
 a  4  b
 b
 ab
 a  2  b
 a  3  b
 b
 b
 a  4  b
 a  3  b
 a  2  b
 ab
 1
 a  4 
 a  3 
 a  2 
 a
 ab
 ab
 b
 a  4  b
 a  3  b
 a  2  b
 a
 1
 a  4 
 a  3 
 a  2 
 a  2  b
 a  2  b
 ab
 b
 a  4  b
 a  3  b
 a  2 
 a
 1
 a  4 
 a  3 
 a  3  b
 a  3  b
 a  2  b
 ab
 b
 a  4  b
 a  3 
 a  2 
 a
 1
 a  4 
 a  4  b
 a  4  b
 a  3  b
 a  2  b
 ab
 b
 a  4 
 a  3 
 a  2 
 a
 1
 Elements: 
 order 5: a, a  2  , a  3  , a  4  
 order 2: b, ab, a  2  b, a  3  b, a  4  b 
 Subgroups: 
 order 10: {1,a,a  2  ,a  3  ,a  4  ,
b,ab,a  2  b,a  3  b,a  4  b} 
 order 5: {1,a,a  2  ,a  3  ,a  4  } 
 order 2: {1,b}, {1,ab}
{1,a  2  b},
{1,a  3  b},
{1,a  4  b} 
 order 1: {1} 
 Normal subgroups: 
 order 10: {1,a,a  2  ,a  3  ,a  4  ,
b,ab,a  2  b,a  3  b,a  4  b} 
 order 5: {1,a,a  2  ,a  3  ,a  4  } 
 order 1: {1} 
 Есть
additional group tables
at the end of Chapter 7.
 Вперед
 |
Назад
 |
Оглавление
 Создать таблицу умножения в Excel и Google Таблицах 
  В этом руководстве мы узнаем, как создать умножение в Excel и Google Таблицах. 
 Настройка данных 
 Чтобы настроить данные, введите числа от 1 до 10 в ячейки с A2 по A11 и снова в ячейки с B1 по K1.
 Существует также интересный способ вставки чисел в ячейки с помощью функции ТРАНСПОРТИРОВКА:
 Введите числа от 1 до 10 в ячейки с A2 по A11.
 Выберите диапазон B1: K1 и введите следующую формулу в строке формул.
 Нажмите  Ctrl + Shift + Enter, , потому что это формула массива (необязательно в Excel 365 или версиях Excel после 2019 года).
 = ТРАНСПОРТ (A2: A11) 
 Теперь у нас есть настройки для нашей таблицы умножения. Ниже мы продемонстрируем два способа заполнения таблицы умножения.
 Таблица умножения с использованием смешанных ссылок 
 Таблица умножения может быть создана с использованием смешанных ссылок на ячейки, где одна ссылка на строку или столбец заблокирована, а другая — нет.
 Используйте эту формулу в ячейке B2:
 = A2 * B $ 1 
 Это заблокирует строку заголовка для числа и умножит строку столбца заголовка и вернет результат.
 Затем мы скопируем и вставим эту формулу во весь диапазон:
 Скопируйте ячейку B2 ( Ctrl + C ).
 Выберите диапазон B2: K11
 Нажмите  Ctrl + V , чтобы вставить формулу
 AutoMacro — Генератор кода VBA
 Таблица умножения с использованием формулы массива 
 Метод формулы массива также очень прост.
 Вам просто нужно выбрать диапазон B1: K1, вставить формулу в строку формул и нажать  Ctrl + Shift + Enter  (Excel 2019 и более ранние версии) : 
 = A2: A11 * B1: K1 
 Таким образом будет создана вся таблица умножения.
 Создайте таблицу умножения в Google Таблицах 
 Формула для создания таблицы умножения в Google Таблицах работает точно так же, как и в Excel:
 .
No related posts.