Тангенс 60 градусов: Чему равен тангенс 60 градусов? Знаю, что можно получить информацию в

Содержание

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60 градусов

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Значения синуса, косинуса, тангенса
для углов 30 ,45 ,60 .

2. Устный счёт

УСТНЫЙ СЧЁТ
В
а
А
с
С
А
b
а
1) Найти sin =
с
в
3) Найти cos = с
5)Найти tg = а
в
В
в
2) Найти sin =
с
а
4) Найти cos = с
в
6)Найти tg =
а

3.

закреплениеЗАКРЕПЛЕНИЕ
В
1
С
А
2
1) Найти sin
2) Найти sin
3)Найти cos
4)Найти cos
5)Найти tg
6)Найти tg
А
В
ответы:
AB
1 2
2
2
5
1
2
sin ; sin
5
5
2
1
cos
; cos
5
5
1
2
tg ; tg 2
2
1

4. Изучение нового материала

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
В
a
С
АВ
угол А равен 30
2a
2
АС
А
АС ВС
; АС АВ ВС
2
2
2
2а а
2
2
2
АС а 3
2
а 1
sin А
2а 2
а 3
3
cos А
2а
2
2
а
1
3
tgА
3
а 3
3
3
1
вывод: 1) sin 30
; 2) cos 30
2
2
3)
1
3
tg30
3
3

5. Значения для 60˚

ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ 60˚
угол А равен 30
В
а
С
2а
А
a
1
2a
2
a 3
3
sin B
2a
2
a 3
tgB
3
a
cos B
Найдите угол В
вывод: 1) cos 60 1
2
3
2) sin 60
2
3)tg 60 3

6.

Равнобедренный прямоугольный треугольникРАВНОБЕДРЕННЫЙ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
В
a
С
2
углы А и В по 45
a
2
BC
AB AC
AB a a
2
А
2
2
2
AB a 2
a
1
2
sin A
2
a 2
2
a
1
2
cos A
2
a 2
2
a
tgA 1
a
вывод:
2
1) sin 45 cos 45
2
2)tg 45 1

7. таблица

ТАБЛИЦА
cos
tg
30
1
2
3
2
3
3
45
2
2
2
2
1
60
sin
3
2
1
2
3

8. Работа по чертежам

РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖАМ
ABCD параллелограмм, A 60
ВЕ высота к стороне AD
A E
D
АЕ=4см, ЕD=5 см
Найти площадь параллелограмма
Проверим:
Решение:
АD AE ED 9(cм)
1) AD=…
BE
tgА
tg 60 3
2) tgA … tg 60 …
AE
3) ВE=…
BE
3; ВE 4 3
4) S=…
4
2
Ответ: 36 3
B
C
см
S AD BE 9 4 3 36 3

9.

Проверь себяПРОВЕРЬ СЕБЯ
Найти х: 1) х
2)
1
х
A
A
A 4) х
х
3)
A
5) Вычислить:
A
4
3
sin 60 3tg 45
2
5

10. ответы

ОТВЕТЫ
проверим:
1) 4 sin
1
2)
tg
3
3)
cos
5
4)
tg
5) 2,25

11. Подведение итогов

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Благодарю всех за урок. Молодцы!
Домашнее задание:
п.67, вопрос 18, знать таблицу,
№ 595, № 599.
Дополнительная задача:
Сторона АD параллелограмма АВСD равна 12см, диагональ
ВD перпендикулярна АВ, ВD=7см. Найти углы
параллелограмма. (для учащихся, заинтересованных
математикой).

English Русский Правила

презентация по геометрии (8 класс) по теме «Значения синуса,косинуса и тангенса углов 30,45 и 60 градусов | Презентация к уроку по геометрии (8 класс):

Слайд 1

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0

Слайд 2

Проверка домашнего задания Задача № 591(в) А С В 2 1 Дано:  АВС ∠ С=90 0 ВС=1 АС=2 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Ответ:

Слайд 3

Устная работа 1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. 2.Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 3. Как найти площадь параллелограмма? 4. Как найти катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30 0 ? a b c C 2 =a 2 +b 2 S=a ∙h

Слайд 4

Выполните задние. Правильность выполнения проверьте на следующем слайде Дано:  АВС ∠ С=90 0 ВС=5 АВ=13 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. А С В 13 5

Слайд 5

Решение задачи По теореме Пифагора: АВ 2 =ВС 2 +АС 2 АС 2 =169-25 АС 2 =144 АС=12 А С В 13 5 SIN A= BC AB COS A= AC AB tg A= BC AC SIN B = AC AB COS B= BC AB tg B = AC BC

Слайд 6

Выполните задание Дано: АВС D- параллелограмм ∠ E =90 0 ∠ A =60 0 AE = 4 ED = 5 Найти: S ABCD . A E D C B 5 4 60 0

Слайд 7

Решение задачи По теореме Пифагора: AB 2 = AE 2 +BE 2 BE 2 =64-16=48 Ответ: Почему? A E D C B 5 4 60 0 ∠ ABE=30 0 S ABCD =BE·AD AD=4+5=9 AE=0,5∙AB => AB=8

Слайд 8

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 в ходе решения задач Дано:  АВС ∠ А=30 0 ∠ С=90 0 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Задача №1 А С В 30 0

Слайд 9

Решение задачи №1 А С В Пусть ВС=х тогда АВ=2х => SIN 30 0 => COS 30 0 => tg 30 0 => SIN 60 0 => COS 60 0 => tg 60 0 30 0

Слайд 10

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 в ходе решения задач Задача №2 Дано:  АВС ∠ А= 45 0 ∠ С=90 0 Найти: Sin A, cos A, tg A. А С В 45 0

Слайд 11

Решение задачи № 2 Пусть ВС=х тогда АC=х => SIN 45 0 => tg 45 0 => COS 45 0 А С В 45 0

Слайд 12

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 30 0 45 0 60 0 sin  cos  tg 

Слайд 13

Решение задач Задача №3 В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции. Дано: АВС D- трапеция CD  AD CD=4 AD= 11 BC=6 Найти: Sin A, cos A, tg A. D C A B 4 6 11

Слайд 14

Решение задачи №3 Проведем ВН  AD D C A B 4 6 11 H BH=CD=4 AH=AD – HD=5  ABH- прямоугольный ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА: АВ 2 =ВН 2 +АН 2 ОТВЕТ:

Слайд 15

Решение задач В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен  . Выразите второй острый угол и катеты через с и  и найдите их значения, если с=24, а  =60 0 . Задача № 4 А С В с  Дано:  АВС ∠ А=  =60 0 A В = 24 Найти: ∠ В, АС, ВС, Выразить через  и с.

Слайд 16

Решение задачи №4 А С В с   AB С — прямоугольный ∠ В=90 0 —  ∠ В=30 0 , так как  =60 0 => ВС=АВ ∙ SIN  => B С= c ∙ SIN  => => A С=АВ∙ COS  => A С= c ∙ COS  = > Ответ: ∠ В=90 0 —  B С= c ∙ SIN  A С= c ∙ COS  ∠ В=30 0 АС=12

Слайд 17

Устно ответьте на вопросы: Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен  ? 2. Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

Слайд 18

3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов? 4. Какая связь существует между катетом, прилежащим к нему острым углом и гипотенузой? 5. Для каких углов сегодня узнали значения синуса, косинуса и тангенса?

Слайд 19

Домашнее задание Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 ; № 595; № 597; № 598(б).

Тангенс 60 градусов: Значение тангенса 60 с доказательством, примерами и часто задаваемыми вопросами

Тангенс 60 градусов

Значение тангенса угла 60° в прямоугольном треугольнике называется тангенсом угла 60 градусов. Тангенс угла 60° – это величина, представляющая отношение длины противолежащей стороны к длине прилежащей стороны относительно рассматриваемого угла.

В тригонометрии мы математически записываем тангенс (60°), и его точное значение в дробной форме равно √3. Поэтому запишем его в следующем виде в тригонометрии:

тангенс (60°) = тангенс π/3 = √3

Значение тангенса 60°
Точное значение тангенса (π/3) равно 5/1,803. в десятичной форме.
Взаимно кроватки 60 градусов.
Приблизительное значение тангенса угла 60 градусов равно 1,7321.
тангенс (60°) = 1,7320508075… ≈ 1,7321

Доказательство
Точное значение тангенса (π/3), объясненное ниже, может быть получено с использованием трех методов, объясненных ниже.
Теоретический метод
Мы можем получить точное значение тангенса (60°), рассмотрев равносторонний треугольник ABC.
Мы знаем, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Итак, ∠A = ∠B = ∠C = 60°
Теперь проведите перпендикуляр AD из точки A в сторону BC.
Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника ABD и ADC.
Здесь ∠ ADB = ∠ADC = 90° и,
∠ ABD = ∠ACD = 60° 9{2}
\text { Итак, } \mathrm{AD}=\mathrm{a} \sqrt{3}

Теперь в прямоугольном треугольнике ADB
tan (60°) = (сторона, противоположная ∠ ABD) / (сторона, примыкающая к ∠ ABD)
tan (60°) = AD/BD

tan (60°) = a√3/a
= √3
3, 9000 °) =√3
Практический метод

Значение тангенса угла 60° можно также найти практически, построив геометрическим инструментом прямоугольный треугольник с углом 60°.
Проведите прямую горизонтальную линию из точки H и затем постройте угол 60° с помощью транспортира.
С помощью линейки установите компас на любую длину. Здесь компас установлен на 4,4 см. Теперь нарисуйте дугу на линии под углом 60° из точки H, и она пересечет линию в точке I. J перпендикулярно. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник ∆HIJ.
Теперь вычислите значение тангенса 60 градусов и для этого измерьте линейкой длину прилегающей стороны (HJ). Вы заметите, что длина противоположной стороны (IJ) составляет 3,8 см, а длина прилегающей стороны (HJ) в этом примере составляет 2,2 см.

Теперь найдем отношение длин противолежащей стороны к прилежащей и получим значение тангенса угла 60°.
Здесь
тангенс (60°) = (противоположная сторона) / (прилегающая сторона)
тангенс (60°) = IJ/HJ = (3,8)/(2,2)
Итак, тангенс (60°) = 1,727272… ≈ 1,7321

Мы можем доказать значение тангенса (60°) с помощью тригонометрический подход.
знаем,
sin 60° = √3/2,
cos 60° = 1/2
Также, по тригонометрическим тождествам,
sin x/cos x = tan x x
60°
тангенс (60°) = sin (60°)/cos (60°)
Введите значения sin 60° и cos 60°
тангенс (60°) = (√3/2)/( 1/2)
тангенс (60°) = √3
Следовательно, мы доказали значение тангенса (60°), используя различные подходы.
Пример
1. Оцените: tan 60 ° + sin 60 °
Решение:
Мы знаем, что загар (60 °) = √3 и sin (60 °) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = √3/2
Итак, tan (60°) + sin (60°)
= √3 + √3/2
= (3√3)/2

2. Вычислить 2 tan 60 ° – 2 cos 30°
Решение:
Мы знаем, что тангенс (60°) = √3 и cos (30°) = √3/2
Итак, 2 тангенс (60°) – 2 cos (30°)
= 2√3 – 2(√3/2)
= 2√3 – √3
= √3
Значение тангенса 60 градусов, формула с выводом и периодичностью
Значение тангенса 60 градусов равно √3 или 1,7320508. Тангенс 60 градусов в радианах равен тангенсу (π/3) или тангенсу (1,047197..). Tan — одна из наиболее значимых тригонометрических функций. Длина противоположной стороны, деленная на длину соседней стороны, представляет собой функцию углового загара. Отношение длин противоположной и смежной сторон относительно рассматриваемого угла называется тангенсом угла 60°.{\circ}= 1,0471\)
Tan 60 градусов в форме Surd
Tan 60 градусов в форме Surd \(\sqrt{3}\)
Вывод для нахождения значения Tan 60 градусов
8
Представьте себе равносторонний треугольник ABC, каждая сторона которого имеет длину 2a. Треугольник ABC имеет углы по 60 градусов с каждой стороны. Пусть AD будет углом между A и BC.
AD — биссектриса \угла A, а d — середина BC
BD = DC= a и \( \угол BAD = 30 градусов\) 9{\circ}\) is \( \sqrt{3} \)
Таблица значений тангенса и диаграмма
Таблица значений тангенса приведена ниже:
Угол в градусах 9038 9 913392 \ \tan\theta\)
0 0
30 \( \frac{1}{\sqrt{3}}\)
45 1
60 \( \sqrt{3}\)
90 \( \infty\)
180 0
270 \( \infty\)
360 0
Tan value chart is shown below:
Periodicity of Tan Функция
Периодичность функции — это интервал, после которого значения функции повторяются.

No related posts.