Третья степень числа: Степени 3. Степени числа 3. Таблица степеней 3. 3 в степени

alexxlab / / Разное

Третья Степень Числа 3 Буквы

Решение этого кроссворда состоит из 3 букв длиной и начинается с буквы К

Ниже вы найдете правильный ответ на Третья степень числа 3 буквы, если вам нужна дополнительная помощь в завершении кроссворда, продолжайте навигацию и воспользуйтесь нашей функцией поиска.

ответ на кроссворд и сканворд

Среда, 30 Октября 2019 Г.

КУБ

предыдущий следующий

другие решения

КУБ

ты знаешь ответ ?

ответ:

связанные кроссворды

  1. Куб
    1. Правильный многогранник, имеющий шесть граней 3 буквы
    2. Сосуд для перегонки и кипячения жидкостей 3 буквы
    3. В математике: показатель степени, равный трем 3 буквы
    4. В математике: произведение данного числа на квадрат самого себя 3 буквы
    5. Ический метр как мера объема 3 буквы
    6. Геометрической тело; сосуд для перегонки и кипячения жидкостей 3 буквы

третья степень числа, 3 буквы, сканворд

Подошло Не подошло

третья степень числа

Альтернативные описания

• геометрическое тело

• геометрическая фигура

• сосуд для перегонки и кипячения жидкостей

• математическое трио

• объемный квадрат

• правильный многогранник

• растение, из которого добывалась кубовая краска

• третья степень (математическое)

• шестигранник

• частный случай призмы

• мера объема

• форма сруба

• гексаэдр

• правильный шестигранник

• в форме этой геометрической фигуры кристаллизуется поваренная соль и сернистый цинк

• этот правильный многогранник имеет 6 граней

• у этого правильного многогранника 8 вершин

• форму какой геометрической фигуры имеет древнее святилище Кааба?

• тело, квадратное со всех сторон

• геометрическое тело, у которого все три проекции — квадраты

• число, перемноженное трижды

• единица, в которой измеряют спиленный лес

• одна из форм покрытия срубов

• третья степень (матем. )

• гексаэдр по-простому

• трехмерный квадрат

• правильный гексаэдр

• делает двойку восьмеркой

• правельный шестигранник

• многогранник

• мера спиленного леса

• форма святилища Каабы

• третья степень для математика

• многогранник с 8 вершинами

• кааба

• форма кристалла соли

• все его проекцииквадраты

• мера объема для бревен

• объединение 6 квадратов

• обладатель шести ребер

• третья степень в математике

• обладатель двенадцати ребер

• перегонный …

• Правильный шестигранник

• Геометрическое тело, правильный многогранник

• Сосуд для перегонки и кипячения жидкостей

• Правильный многогранник, имеющий шесть граней

• м. перегонный сосуд, алембик, снаряд для перегонки жидкостей, особ. винных. Куб бывает стекляный, глиняный, медный и пр., разной величины и вида; он наглухо кроется колпаком, и перегонная жидкость идет парами в горло, шейку, а оттуда в холодильник, и стекает в приемник. геометр. прямоугольное, равностороннее тело, ограниченное шестью равными квадратами: игральная кость, или сундук, у которого четыре бока, крышка и дно одной меры, представляют куб. арифметич. произведение, от умножения любого числа дважды на себя: куб 4-х. Кровососный куб, лекарский снаряд, для насечек кожи; банки. Куб жиру, камч. нерпячья шкура, налитая жиром морских зверей и кругом зашитая; кутырь. Растен. куб, Indigо, из которого добывается кубовая краска. Кубик умалит. вообще единица кубической меры; у землекопов, кубическая сажень. Вынуть земли кубиков. Растен. Рicris hieracioides, лесная горлюха. Кубовый, к кубу прнадлежщ., относящ. Кубовое железо, котельное, толстое листовое. Кубовая краска, синяя растительная краска из растен. куб, индиго. Кубовик новг. холщевый синий сарафан, крашеный иначе или дубленый рабочий сарафан называется верхник, дубеник, сандальник. Кубический, -бичный, образующий собою куб, в геометр. и арифметич. знач. Кубический ящик, число; корень, число, от умножения которого дважды на себя произошел куб; будет кубический корень 8-ми.

Кубическая мера, толстая, мера толщи: протяжение от точки до точки измеряется мерою линейною, погонною; плоскость, поверхность мерою от линии до линии, от грани до грани, мерою плоскою, квадратною; а всякое течо или вместимость меж двух плоскостей мерою толщи, кубическою, толстою. Кубоватый, кубастый, кубовидный, -образный, почти кубичный, близкий к кубу по виду, сундуковатый. Кубить что, делить, разбивать на кубы, кубики. Кубить сахар, отливать кубиками. Кубить землю, разбивать чертежем на кубы; делать кубический разссчет. Горная соль кубится, делится, распадается кубами. Кубатура ж. куб, равный толщей данному телу, напр. шару

• форму какой геометрической фигуры имеет древнее святилище Кааба

Инволюция и Силы, Вторая, Третья, Четвертая Силы

Когда количество умножается на само , произведение называется степенью .

Таким образом, 2 × 2 = 4, квадрат или вторая степень числа 2.
2×2×2 = 8, куб или третья степень.


2×2×2×2 = 16, четвертая степень.

Итак, 10×10 = 100, вторая степень числа 10.
10×10×10 = 1000, третья степень.
10×10×10×10 = 10000 четвертая степень.

И a×a = aa, вторая степень a
а×а×а = ааа, третья степень
а×а×а×а = аааа, четвертая степень.

Сама первоначальная величина, хотя и не произведенная умножением, подобно проистекающим из нее силам, тем не менее называется первой степенью . Его также называют base .

Поскольку неудобно, особенно в случае больших мощностей, записывать все буквы или множители, из которых состоят мощности, обычно используется сокращенный метод записи. Основание пишется только один раз, а затем цифра или буква помещается справа и немного приподнята, чтобы показать, сколько раз основание равно 9.0004 используется как коэффициент для производства мощности. Это число или буква называется показателем степени

или показателем степени . Таким образом, 2 ставится вместо а×а или аа, потому что а дважды повторяется как множитель для получения мощности аа. А 3 означает ааа; ибо здесь а повторяется трижды как множитель.

Показатель первой степени равен 1; но это обычно опускается. Таким образом, 1 совпадает с a.

Нельзя путать показатели степени с коэффициентами . Коэффициент показывает, как часто количество принимается за часть целого. Экспонента показывает, как часто количество принимается в качестве фактора в продукте.
Таким образом, 4а = а + а + а + а. Но 4 = а×а×а×а

Схема записи в экспонентах имеет то особое преимущество, что позволяет нам выразить неизвестных степеней.

Для этой цели показатель степени равен 9.0004 буква

вместо числовой цифры. При решении задачи может встретиться величина, о которой мы знаем, что она равна некоторой степени другой величины. Но может быть еще не установлено, квадрат ли это, куб или какая-то высшая сила.

Таким образом, в выражении a x показатель степени x означает, что a возводится в в некоторой степени , хотя он не определяет в какой степени . Таким образом, b m и d n являются степенями b и d; и читаются как m-я степень b и n-я степень d. Когда значение показателя степени найдено, номер обычно заменяется на букву. Таким образом, если m = 3, то b m = b 3 ; но если m = 5, то b m = b 5 .

Метод выражения степеней в показателях также имеет большое преимущество в случае составных величин. Таким образом, (a + b + d) 3 равно (a + b + d)×(a + b + d)×(a + b + d), то есть кубу числа (o+6+d).
а 3 + 3а 2 б + 3а 2 г + 3аб 2 + 6абд + 3ад 2 + б 3 + д 3 .

Если мы возьмем ряд степеней, индексы которых увеличиваются или уменьшаются на 1, мы найдем, что сами степени увеличиваются на общего множителя или уменьшаются на общего делителя ; и что этот множитель или делитель есть первоначальная величина, из которой возводятся силы.

Таким образом, в ряду      ааааа, аааа, ааа, аа, а;
или 5 , 4 , 3 , 2 , 1 ;
индексы, отсчитываемые справа налево, равны 1, 2, 3, 4, 5; и общая разница между ними есть единица. Если мы начнем с правых и умножим на а, мы получим несколько степеней последовательно, справа налево.

Таким образом, второй член a×a = a 2 . И a 3 ×a = a 4
a 2 ×a = a 3 третий член. а 4 × а = а 5 .

Если мы начнем с осталось , а разделить на a,
У нас есть 5 :a = a 4
И 3 :a = a 2 .
а 4 :а = а 3
а 2 :а = а 1

Но это деление может быть продолжено еще дальше; и тогда мы получим новый набор величин.

Таким образом, $a:a = \frac{a}{a} = 1$.
$\frac{1}{a}:a = \frac{1}{aa}$
$1:a = \frac{1}{a}$   $\frac{1}{aa}:a = \frac{1}{aaa}$ 9{-4}$.

А чтобы индексы представляли собой полный ряд с 1 для общей разности, член $\frac{a}{a}$ или 1, который считается отсутствием степени, записывается как 0 .

Силы как прямые, так и взаимные* tnen,
Вместо аааа, ааа, аа, а, $\frac{a}{a}$, $\frac{1}{a}$, $\frac{1}{aa}$, $\frac{1} {ааа}$, $\frac{1}{аааа}$.
Будет 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , -1 , -2 , -3 , -4 .
Или +4 , +3 , +2 , +1 , 0 , -1 , -2 900 40, а -3 , а -4 .

И взятые сами по себе индексы будут,
+4, +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3, -4.

Основание степени может быть выражено более чем одной буквой.

Таким образом, aa×aa, или (aa) 2 — это вторая степень числа aa.
И аа×аа×аа, или (аа) 3 — третья степень числа аа.

Следовательно, определенная мощность одной величины может быть другой мощностью другой величины. Таким образом, 4 — это вторая степень числа а и четвертая степень числа а.

Все степени 1 одинаковы. Для 1×1 или 1×1×1. все еще 1.

Инволюция — это нахождение любой степени количества путем умножения его на себя. Причина следующего общего правила очевидна из природы сил.

Умножьте количество на себя, пока оно не будет принято за множитель, столько раз, сколько единиц в той степени, в которую должно быть возведено количество.

Это правило охватывает все случаи, которые могут иметь место в инволюции. Но уместно будет дать объяснение того, каким образом оно применяется к частным случаям.

Одна буква возводится в степень повторением ее столько раз, сколько ее показатель степени.

Четвертая степень числа а равна 4 или аааа.
Шестая степень y равна y 6 или yyyyyy.
N-я степень x равна x n или xxx….. n повторений.

Способ привлечения величины, состоящей из нескольких факторов, зависит от принципа, что мощность произведения нескольких факторов равна произведению их мощностей.

Таким образом, (ау) 2 = а 2 у 2 Для (ау) 2 = ау×ау.
Но ай×ай = айай = аайй = а 2 y 2 .
So (bmx) 3 = bmx×bmx×bmx = bbbmmmmxxx = b 3 m 3 x 3 .

Таким образом, находя мощность продукта, мы можем либо поднять все сразу; или мы можем поднять каждый из факторов отдельно, а затем умножить их несколько сил друг на друга.

Бывший. 1. 4-я степень dhy равна (dhy) 4 или d 4 h 4 y 4 .

2. Третья степень числа 4b равна (4b) 3 , или 4 3 b 3 , или 64b 3 .

3. N-я степень числа 6ad равна (6ad) n или 6 n a n d n .

4. Трехмерная степень 3m×2y равна (3m×2y) 3 или 27m 3 × 8y 3 .

Составное количество, состоящее из десятков, соединенных + и -, возводится в действительное произведение нескольких его частей. Таким образом,

(a + b) 1 = a + b, первая степень.
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 , вторая степень (a + b).
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 , третья степень.
(а + б) 4 = а 4 + 4а 3 б + 6а 2 б 2 + 4аб 3 + б 4 , 4-я степень.

2. Квадрат a — b, это 2 — 2ab + b 2 .

3. Куб а + 1 равен 3 + 3а 2 + 3а + 1.

4. Квадрат a + b + h равен a 2 + 2ab + 2ah + b 2 + 2bh + h 2

5. Требуемый куб a + 2d + 3

6. Требуется 4-я степень b + 2.

7. Требуется 5-я степень x + 1.

8. Требуется 6-я степень числа 1 — b.

Квадраты бинома и остатка 9Величины 0005 так часто встречаются в алгебраических процессах, что важно с ними ознакомиться.

Если мы умножим a + h на себя, а также a — h,
Имеем (a + h)(a + h) = a 2 + 2ah + h 2

И (a — h)(a — h) = a 2 — 2ah + h 2 .

Здесь будет видно, что в каждом случае первый и последний члены являются квадратами a и h; и что средний член равен удвоенному произведению a на h. Следовательно, квадраты биномиальных и остаточных величин, не умножая каждый из членов в отдельности, могут быть найдены по следующему предложению.

Квадрат двучлена, оба члена которого положительны, равен квадрату первого члена + удвоенному произведению двух членов + квадрату последнего члена.

А квадрат остаточного количества равен квадрату первого слагаемого, — удвоенному произведению двух слагаемых + квадрат последнего иерма.

Пример. 1. Квадрат 2a + b равен 4a 2 + 4ab + b 2 .

2. Квадрат ab + cd равен 9.0039 2 б 2 + 2abcd + в 2 г 2 .

3. Квадрат 3d — h равен 9d 2 + 6dh + h 2 .

4. Квадрат а — 1 равен 2 — 2а + 1.

О методе нахождения высших степеней биномов см. в одном из следующих разделов.

Для многих целей будет достаточно выразить степени составных величин в показателях степени без фактического умножения.

Таким образом, квадрат a + b равен (a + b) 2 .
N-я степень числа bc + 8 + x равна (bc + 8 + x) n

В случаях такого рода винкулум должен быть вычерчен по всем терминам, из которых состоит составное количество.

Но если основание состоит из нескольких множителей , то винкулум, употребляемый для выражения силы, может либо распространяться на все целое; или могут быть применены к каждому из факторов отдельно, как это может потребовать удобство.

Таким образом, квадрат (a + b)(c + d) равен либо [(a + b)×(c + d)] 2 , либо (a + b) 2 × (c + d) 2 .

Ибо первое из этих выражений есть квадрат произведения двух множителей, а последнее — произведение их квадратов. Но одно из них равно другому.

Куб a×(b + d) равен [a×(b + d)] 3 или a 3 × (b + d) 3 .

Когда величина, степень которой была выражена переменной и показателем степени, впоследствии возводят к фактическому умножению слагаемых, говорят, что оно равно расширенный .

Что касается знака, который должен ставиться перед величинами, возведенными в , важно заметить, что когда основание положительно, все его положительные степени также положительны; но когда основание отрицательно, нечетных степеней отрицательны, а четных степеней положительны.

2-я степень -а равна +а 2
3-я степень -а равна -а 3
4-я степень равна +а 4
5-я степень равна -а 5 .

215. Следовательно, любая нечетная степень имеет тот же знак, что и ее основание. Но степень даже положительна, независимо от того, положительна ли ее база или отрицательна.
Таким образом, +a×+a = +a 2
И -a×-a = +a 2

Величина, которая уже является степенью, возводится путем умножения ее показателя в показатель степени, в которую она должна быть возведена.

1. 3-я степень 2 равна 2×3 = .6 .

Для a 2 = aa: и куб aa равен aa×aa×aa = aaaaaa = a 6 ; что является 6-й степенью а, но 3-й степенью 2 .

2. 4-я степень числа 3 b 2 равна a 3×4 b 2×4 = a 12 b 8

3. 3-я степень числа 4 a 2 x равна 64a 6 x 3 .

4. Пятая степень (a + b) 2 равна (a + b) 10 .

5. N-я степень числа 3 равна 3n

.

6. N-я степень (x — y) m , равна (x — y) mn

7.(a 3 ×b 3 ) 2 = a 6 ×b 6

8. (а 3 б 2 ч 4 ) 3 = а 9 б 6 ч 12

217. Правило равно применимо и к степеням, показатели которых отрицательные . 9{-6}$

2. Четвертая степень числа 2 b -3 равна 8 b -12 или 8 /b 12 .

3. Квадрат b 3 x -1 , равен b 6 x -2 .

4. N-я степень ax -m равна x -mn , или 1/x.

Если знак с префиксом в степени равен -, он должен быть заменен на + всякий раз, когда показатель степени становится четным числом.

Пример: квадрат -a 3 равен +a 6 . Квадрат -а 3 равен -а 3 .-а 3 , что согласно правилам знаков при умножении равно +а 6 .

2. Но куб -a 3 равен -a 9 . For-a 3 .-a 3 .-a 3 = -a 9 .

3. N-я степень -a 3 равна ±a 3n .

Здесь мощность будет положительной или отрицательной, в зависимости от того, является ли число, которое представляет n, четным или нечетным. 92}$

2. 2d, 3d и n-я степени числа 1/a равны 1/a 2 , 1/a 3 и 1/a n .

Примеры двучленов , в которых одним из слагаемых является дробь.

1. Найдите квадрат x + 1/2 и x — 1/2, как в 210.
(х + 1/2) 2 = х 2 + 2.х.(1/2) + 1/2 2 = х 2 + х + 1/4
(х — 1/2) 2 = х 2 — 2.х.(1/2) + 1/2 2 = х 2 — х + 1/4

2. Квадрат а + 2/3 равен 2 + 4а/3 + 4/9.

3. Квадрат x + b/2 = x 2 + bx + b 2 /4.

4 Квадрат х — б/м, равен х 2 — 2бх/м + б 2 /м 2 .

Показано, что дробный коэффициент можно перевести из числителя в знаменатель дроби или из знаменателя в числитель. Возвращаясь к схеме обозначения обратных степеней, можно увидеть, что любой множитель также может быть перенесен, если изменить знак его степени .

1 Таким образом, в дроби ax -2 /y мы можем перенести x из числителя в знаменатель.
Для оси -2 /y = (a/y).x -2 = (a/y).(1/x 2 = a/yx 2 .

2. В дроби a/by 3 можно перенести y из знаменателя в числитель.
Для a/by 2 = (a/b).(1/y 3 ) = (a/b).y -3 = ау -3 /б.

Таким же образом мы можем перенести множитель с положительным показателем в числителе или с отрицательным показателем в знаменателе.

1. Таким образом, ах 3 /b = a/bx -3 . Для x 3 является обратной величиной x -3 , то есть x 3 = 1/x -3 .

Следовательно, знаменатель любой дроби может быть полностью удален или числитель может быть уменьшен до единицы без изменения значения выражения.

1. Таким образом, a/b = 1/ba -1 или ab -1 .

Соответствие: Предложение «Число g в третьей степени равно произведению 24 и g pu 4» с уравнением. A) g 2 = 2 ( g − 10 ) B) 1 2 g + 32 = 15 + 6 g C) g 3 = 24 g + 4 D) 3 g 2 = 30 + 9 g

Алгебра 1, Домашнее задание Рабочая тетрадь (MERRILL ALGEBRA 1) 2-е издание

ISBN: 9780076602919

Автор: McGraw-Hill Education

Издатель: McGraw-Hill Education

0 Подготовка к алгебре1 Выражения и функции2 Линейные уравнения3 Линейные и нелинейные функции4 Уравнения линейных функций5 Линейные неравенства6 Система линейных равенств и неравенств7 Экспоненты и экспоненциальные функции8 Многочлены9 Квадратичные функции и уравнения10 СтатистикаSH Справочник для учащихсяISG Интерактивное руководство для учащихся