Внеклассное мероприятие «Ох, уж эта математика!» (6 кл)
Внеклассное мероприятие
«Ох, уж эта математика!» (6 кл)
Учителя математики Сефербековой Р.Н.
Цель мероприятия:
- формирование интереса у учащихся к изучению предмета математики;
- создание условий для практического применения приобретенных знаний, умений и навыков по математике;
- расширение границ познания учащихся по математике;
- развитие индивидуальных творческих способностей учащихся.
План проведения:
1. Представление команд.
2. Конкурс №1 «Разминка».
3. Конкурс №2 «Шифровальщик».
4. Вопросы болельщикам.
5. Конкурс №3 «Эстафета»
6. Конкурс № 4 «Конкурс капитанов».
7. Конкурс №5 «Решай, смекай, отгадывай»
8. Конкурс №6
«Отгадай слово».
9. Подведение итогов и награждение.
Сценарий:
Ведущий (читает стихотворение):
Чтоб водить корабли,
Чтобы летчиком стать,
Надо много уметь,
Надо многое знать.
И при этом, вы заметьте-ка,
Главная наука математика!
Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать,
Надо, прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии, вы заметьте-ка,
Где бы нам ни пригодилась МА-ТЕ-МА-ТИ-КА!
Ведущий: Дорогие ребята, уважаемые учителя, мы начинаем развлекательное шоу-
«Ох, уж эта математика!». «Ох, уж эта математика!». Сколько людей она
покорила, очаровала своей таинственностью и красотой. Сегодня вы увидите
соревнование знатоков математики, и узнаете много нового и интересного.
Ведущий: Первый тур мы объявляем, На разминку приглашаем.
Конкурс №1 «Разминка»
Ведущий: Конкурс первый – «Разминка». Команда за каждый правильный ответ получает 1 балл.
Вопросы команде 6«А»:
1. Как называется дробь, числитель которой меньше знаменателя? (правильная)
2. Число 17 – простое или составное? (простое)
3. Округлите 3,9 до единиц. (4)
4. Самое маленькое натуральное число. (1)
5. Результат умножения? (произведение)
6. Расшифруйте НОК (наименьшее общее кратное)
7. Единица с шестью нулями? (миллион)
8. Какое число ни простое, ни составное? (1)
9. На сколько нужно умножить 2, чтобы получить 1? (0,5)
10. Как называются числа, используемые при счеты предметов? (натуральные)
Вопросы команде 6«Б»:
1.
Как
называется дробь, числитель которой больше знаменателя? (неправильная)
2. Число 9 простое или составное? (составное)
3. Округлите 3,4 до единиц? (3)
4. Самое большое натуральное число? (не существует)
5. Результат деления? (частное)
6. Расшифруйте НОД (наибольший общий делитель)
7. Единица с четырьмя нулями? (десять тысяч)
8. НОД взаимно простых чисел? (1)
9. На сколько нужно разделить 2, чтобы получить 20? (0,1)
10. Что такое периметр? (сумма длин всех сторон)
Конкурс № 2 «Шифровальщик»
Ведущий: Начинаем второй конкурс под названием «Шифровальщик». В течение трех минут командам нужно расшифровать фразу великого математика. Кто быстрее выполнит данное задание, получит 3 балла. Вторая команда может получить 1 балл, если начатое решение будет верным.
Ответ:
«Математика — царица всех наук» — так сказал великий математик Карл Гаусс.
Ведущий: Пока команды выполняют задание, предлагаю вопросы болельщикам. Вы можете помочь своей команде и принести им дополнительный 1 балл.
1. Как называется сотая часть числа? (процент)
2. Как найти неизвестное делимое? (частное разделить на делитель)
3. Можно ли при умножении чисел получить нуль? (да)
4. 32 = 9, 42 = 16, а чему равен угол в квадрате? (90
5. Единица измерения скорости на море. (Узел)
6. Чему равна сумма чисел от -200 до 200? (0)
7. Какую часть часа составляют 20 мин? (1/3)
8. Какой знак нужно поставить между 2 и 3, чтобы получилось число большее 2 и меньшее 3? (,)
9. Как найти неизвестное слагаемое? (из S — 2-е слаг.)
10. Как называется натуральное число, имеющее более 2-х делителей? (составное)
11. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности? (масштаб)
12.
Прибор для
измерения углов? (транспортир)
13. На сколько нужно разделить 2 чтобы получилось 4? (1/2)
14. 1% от 1 рубля (1 коп)
15. Как найти неизвестное вычитаемое? (из уменьшаемого вычесть разность)
16. Назовите наибольшее отрицательное целое число. (-1)
17. Можно ли при делении чисел получить нуль? (да)
18. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит на двух ногах? (3 кг)
19. Разделите 100 на половину. (100 : ½ = 200)
20. Чему равна ¼ часа? (15 мин)
21. К натуральному числу справа приписали 3 нуля. Во сколько раз увеличилось число? (в 1000)
22. Как найти неизвестный множитель? (произведение разделить на известный множитель)
23. Как называется натуральное число, делящееся без остатка на 2? (чётное)
24. 5 * 5 = 25, 6 * 6 = 36, 7 * 7 =? (49)
25. Отрезок, соединяющий точку на окружности с её центром? (R)
26. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками? (противоположные)
27.
Величина, равная
самому числу для положительных чисел и нуля, и противоположному числу для
отрицательных чисел? (модуль)
28. Прибор для построения окружности? (циркуль)
Конкурс № 3 «Эстафета»
Ведущий: В этом конкурсе вам нужно решить примеры совместными усилиями, но каждое действие будет выполнять только один человек. Вы по очереди будете подходить к доске и решать. Будьте внимательны! Ошибка кого-то одного из вас приведет к общему неверному решению задачи! За каждый полностью верно выполненный пример вы получите по 1 баллу.
Здания для 1-ой команды: (40; 90; 6; 120; 95) (52; 4; 100; 250; 2)
Задания для 2-ой команды: (55; 5; 200; 125; 5) (89; 110; 10; 180; 4)
Общее задание: (2,8; 2,3; 3,3; 4; 3,9)
Конкурс № 4 «Конкурс капитанов»
Ведущий: Капитаны команд должны по очереди называть пословицы и
поговорки, в которых встречаются числа или математические понятия.
Конкурс № 5 «Решай, смекай, отгадывай»
Ведущий: Этот конкурс может помочь отстающей команде немного подтянуться, или, наоборот, лидирующей команде ещё больше уйти в отрыв. Вам предлагаются группы вопросов, оцениваемые в 1 балл, 2 балла и 3 балла. Команды по очереди выбирают вопросы, соответствующие тому количеству баллов, которые они хотят заработать. Конечно, чем больше балл, тем сложнее вопрос. На обдумывание вопроса – 1 минута. Если команда не справляется со своим вопросом, то другая команда получает возможность ответить.
| Вопросы | ||
1 балл | Что больше? | Волшебный квадрат | Без лишних слов |
2 балла | Анаграмма | Ребус | Сколько раз? |
3 балла | Продолжить последовательность | Спички | Который час? |
1 балл.
· Что больше? Что больше, произведение или сумма этих чисел: 0123456789? (сумма)
· Волшебный квадрат. Выясните свойство квадрата
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
(сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали равна 15)
· Без лишних слов. Вставьте пропущенное число (6)
2 балла
· Анаграмма. Решите анаграмму: МАПРЯЯ, ЧУЛ, РЕЗОТОК, РИПЕТРЕМ (Прямая, луч, отрезок, периметр)
· Ребус
(координата)
· Сколько раз? Сколько раз цифра 9 встречается в числах от 1 до 100? (
3 балла
·
Продолжить последовательность.
Продолжить следующую последовательность чисел:
2, 5, 10, 17, … (26, 37, …; прибавляются последовательно нечётные числа,
начина с 3)
· Спички. Переставьте две спички так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов.
Ответ:
· Который час? Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? (8 часов утра)
Конкурс № 6 «Отгадай слово»
Ведущий: По данным определениям отгадайте математический термин. Кто быстрее даст правильный ответ по меньшему числу определений, получает 1 балл.
· Красное, единственное, множественное, случайное, натуральное, отрицательное, целое, дробное, рациональное, … (число)
· Астрономическая, административная, денежная, структурная, физическая, измерения, хозяйственная, … (единица)
·
Полное, социальное, политическое, числовое,
буквенное, верное, ….
(равенство)
· Несгораемая, кругленькая, крупная, контрольная, полученная, … (сумма)
· Известное, художественное, литературное, музыкальное, полученное, положительное, отрицательное, … (произведение)
· Болевая, материальная, огневая, торговая, горячая, жирная, последняя, … (точка)
· Красная, центральная, главная, торговая, городская, жилая, искомая, …. (площадь)
Ведущий (заключительное слово):
МАТЕМАТИКА
Ах, эта математика –
Наука очень строгая.
Учебник математики
Всегда берешь с тревогою.
Там функции и графики
И уравнений тьма,
А модуль может запросто
Свести тебя с ума.
И правила, и формулы,
Все так легко забыть,
Но все ж без математики
Нам невозможно жить.
Любите математику
И вы поймете вдруг,
Что, правда: “Математика –
Царица всех наук!»
Подведение итогов, награждение команд
Игра-инсценировка «Треугольник и квадрат»
(Дети надевают шапочки)
Вед. Треугольник с квадратом Старший — квадратный Добродушный, приятный Младший — треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: Квадрат:— Почему ты злишься, брат? Вед .Тот кричит ему: Треугольник:— Смотри, Ты полней меня и шире, У меня углов лишь три, У тебя же их четыре! Вед .Но квадрат ответил: Квадрат : — Брат! Я же старше, я — квадрат: Я сказал еще нежней: | — Неизвестно, кто нужней! Вед. Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя сказал: Треугольник :— Приятных я тебе Желаю снов! Знать, ложился — был квадратным, А проснешься без углов! Вед. Но наутро младший брат Страшной мести был не рад. Поглядел он — нет квадрата, Онемел, стоял без слов… Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов. |
Жили-были два брата: 
Как я открыл и развалил сеть ночных клубов? От 6 городов к 4 млн долгов — Трибуна на vc.ru
С 2017 по 2018 год я открыл сеть ночных клубов SODA night club & concert hall в городах: Великий Новгород, Псков, Мурманск, Орел, Белгород и Липецк.
15 219 просмотров
4 года отдавал долги и теперь можно вспомнить как это было: плюсы и минусы собственного ночного клуба.
Лучшие тусовки у нас в клубе
Бизнес-план
Берем старый раздолбанный или разорившийся клуб. Перетягиваем мебель дермантином, накупаем дешевых баннеров и светодиодов. Зовем стриптизерш. Делаем “торжественное” открытие со входом 500р и подачей “новый ночной клуб”. Окупаемся в первый день.
Очередь на открытие клуба во Пскове
У меня было концертное агентство, и приходилось платить ночным клубам аренду за вечер концерта. Плюс клубы зарабатывали на баре. Если это наш клуб, то мы не платим аренду за концерт и зарабатываем на баре.
Пример концертного графика
То есть клуб может уходить в ноль, а благодаря концертам мы будем зарабатывать. Если же каждый клуб заработает 200к прибыли умножить на 6 итого 1,2 млн в месяц.
Мальдивы, хеннесси, мерседес, новые клубы.
Ожидание
А как на самом деле?
Минусы
1. Мало денег
Когда у вас помещение и оборудование с ежемесячной арендой фактически вся прибыль съедается. Остальное доедают форс мажоры, неконтролируемая посещаемость и минусовые концерты.
В лучшие месяцы это было порядка 500к на двоих владельцев, учитывая сеть ночных клубов. То есть 250к на человека. И то если считать только всплески прибыли, как плохой инфобизнесмен. По факту там, дай Бог, по 100к средней прибыли в месяц, учитывая что нужно реинвестировать в новые концерты и клубы плюс ты сам себе закупщик, маркетолог, управляющий, архитектор, дизайнер интерьера, местами тур-менеджер и завхоз.
*Сейчас цифры прикидываю на глаз, на самом деле мы просто не считали. Неприятно смотреть на маленькую прибыль при видимом обороте с концертов.
Вывод: работая в найме, вы можете зарабатывать такие деньги стабильней и с гораздо меньшей затратой сил.
Финансово-управленческий учет вел в тетрадке
2. Крыша наезжает
“Слав, ты не подумай это не мафия, это просто самые серьезные люди в городе”
Управляющий клуба
Просят пить “в долг”, приходят на “переговоры” и делают “коммерческие предложения” от которых нельзя отказаться.
3. Крыша обваливается
Крыша обваливается на голову управляющему, кто-то из клуба уезжает в чужом багажнике, диджеи бухают и наливают на пульт за 3 млн виски с колой, угли для кальяна летят на полный танцпол.
Все стоит денег и нервов
Такие письма вы получаете после каждых выходных. В этом письме про облитый пульт.
4. Воруют
Воруют бармены, кальянщики, официанты, повара. Воруют, когда денег много, так как тяжелей считать. Воруют, когда денег мало, так как будет плохая ЗП или клуб может разориться.
На одной ревизии я случайно понял, что в бутылке не ликер трипл сек, а вода. Когда мы закрывались, кальяны пилили и выносили под камерами.
Ревизии считались “на глаз”
5. Вечеринки на 70 полицейских
Негатив в новостях портит посещаемость.
В ночном клубе SODA посетитель улетел с 3-го этажа в фонтан ТЦ, в соде посетители помочились в фонтан, в соде прошла внеплановая проверка полиции и обнаружено 70 правонарушений
В какой-то момент ночным клубом “SODA” в Новгороде называли радиус в 2 километра вокруг клуба, и любой косяк в окрестностях приписывали нам.
6. Травля
Так как в небольшом городе популярный клуб быстро превращается в топовый притон вы получаете: жалобы соседних домов, конкурентов и недоброжелателей, шмон от ОМОНа, ФСКН, пожарки. Причем по жалобам соседей к вам залетает 30 бойцов с полным боекомплектом и кладет весь клуб “мордой в пол”, а когда на танцполе достают “ствол” приходит вежливый участковый.
7. Юридические тонкости
Как-то не успели получить лицензию и решили купить алкашку в магазине, накрыл ОМОН. Юристы просили 300к, иначе грозили штраф на 3 млн за незаконную торговлю алкоголоем. 300к на юристов у меня не было, поэтому в итоге без юристов получил штраф 100к.
Облегчающее обстоятельство было как раз то, что торговали не “паленкой”, а алкоголем, купленным в гипере, управляющий аккуратно собирал чеки.
8. Вас разыскивают
Когда банкротитесь, на вас подают в суды, угрожают, иногда пишут родственникам, ловят коллекторы, пишут разоблачающие посты в соц. сетях и на новостных порталах.
«Алчный ОРГАНИЗАТОР» скрылся, чтобы по-быстрому продать машину. Продал, все люди получили возврат денег за отмену концерта. А пост остался, и это хорошо – есть с чего сделать скрин.
Плюсы
1. Безлимитный бар
Ваши собутыльники известные люди и кумиры молодости.
Пару лет и вы на грани алкоголизма.
Фото с Владимиром Кузьминым
2. Вы важный человек
Малолетние граждане разрывают вам личку умоляю пустить их в клуб. Хорошо хватало ума не пускать)
Примерно 3-5 сообщений за выходные
А вот на вечерние концерты подростки могут прийти. И ты видишь седеющих родителей, которые привели своих деток и слушают, как те хором поют “Но я не кончаю внутрь”
3. Вы интересный собеседник
У вас запасе всегда есть трешовая история. Когда строили гардероб в Мурманске, решили, что топовые эксперты в работе по дереву – гробовщики. Переговоры среди гробов – незабываемый экспириенс.
4. Встречаешь хороших людей
Концертный директор Наташа разрулила так, что еще потенциальные 3 млн долгов не образовались. За это она получила разорванный телефон и тонну негатива. А могла просто постоять в сторонке.
Открывайте ночные клубы!
Это весело!
Чтобы сбросить 20кг, вам нужно всего лишь закрыть эти.
.. 6 ночных клубов
Если у вас есть трешовая история из Соды – пишите в комменты. Если я должен вам денег и все еще не связался – пишите в личку.
Сейчас занимаюсь маркетингом, вот статьи про работу:
ТГ-канал про работу в маркетинге:
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями. Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 .
Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .
Математические символы
| Символ | Название символа | Значение символа | Пример |
|---|---|---|---|
| + | плюс | дополнение | 1/2 + 1/3 |
| — | знак минус | вычитание | 1 1/2 — 2/3 |
| * | звездочка | умножение | 2/3 * 3/4 |
| × | знак умножения | умножение | 2 /3 × 5/6 |
| : | знак деления | деление | 1/2 : 3 |
| / | деление косая черта | деление | 1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .  Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
другие математические задачи »
Визуальные модели дробей: что должен знать каждый учительНе секрет, что дроби могут быть большим препятствием для многих учеников. А учебники и онлайн-платформы теперь используют 9Визуальные модели фракции 0276 помогут преодолеть это препятствие. Так почему так много студентов все еще борются? Если визуальные модели фракций настолько эффективны, не должны ли разочарования фракций стать далеким воспоминанием? Ответ в том, что это сложно. Чтобы визуальные модели служили своей цели, нам нужно выбрать правильную модель в нужное время. И нам нужно рассматривать модели как автомобиль для понимания , а не просто еще один предмет в учебной программе. Совершив все возможные ошибки в собственном классе, я понял, что работает, а что нет. Поэтому, если вы не знаете, как обучать визуальные модели фракций, не волнуйтесь. Просто следуйте пяти приведенным ниже советам и ознакомьтесь с рекомендуемыми ресурсами, чтобы легко создавать визуальные модели дробей для себя и своих учеников. Нужны ли вашим ученикамДействительно ли Визуальные модели дробей? Несколько лет назад я начал тренировать «Mr. Эбботт», учитель математики в средней школе. Его ученики недавно прошли курс по единицам выражений и уравнений. «Как только я ввел дроби в уравнения, они пропали». Я подумал, что визуальные модели могут помочь прояснить ситуацию, и мы встретились, чтобы спланировать демонстрационный урок. «Но моим ученикам не нужны визуальные модели дробей . Так делали в начальных классах. нам уже по уравнениям . Г-н Эбботт объяснил, что у его учеников не было проблем с визуальными моделями в их учебнике и в контрольных тестах. Он чувствовал, что им нужно больше практики с уравнениями. Но захотелось посмотреть поближе. Итак, мы запланировали урок по доказательству уравнений, но начали с раунда Secret Whiteboard , разминочной игры. Все начинают вставать, и я объявляю вопрос. У них есть пять секунд, чтобы ответить на своих досках. Когда я заканчиваю обратный отсчет, они поднимают свои доски. Если они правы, они остаются стоять. В противном случае они могут продолжать играть со своих мест. Я часто использую это, когда обучаю новую группу студентов. Я начал с вопроса «Сколько будет ½ плюс ½?» Большинство студентов правильно ответили на этот вопрос. Затем я попросил их нарисовать визуальную модель ⅗. Они посмотрели друг на друга, растерянные. Лишь около половины из них что-либо рисовали. И только около 10% действительно нарисовали модель ⅗. Неправильные модели 3/5Мистер Эббот был в шоке. «Как они могли этого не знать? Они работали с дробями весь год. Я не пытаюсь очернить мистера Эббота. Он действительно не сделал ничего плохого. На самом деле, я проходил этот процесс десятки раз, с разными учителями, и почти всегда получаю один и тот же результат. По какой-то причине ученики повсюду с трудом рисуют визуальные модели дробей. И многие учителя не знают об этом. Еще меньше знают, как это исправить. Почему важны визуальные модели дробей Исследования показывают, что визуальные модели дробей невероятно эффективны для обучения понятиям дробей. Концептуальное понимание означает знание значения числителя и знаменателя. А также понимание того, что на самом деле происходит, когда мы выполняем дробные операции. Знание почему алгоритмы работают , а не просто получение ответов. Без концептуального понимания учащиеся не могут использовать свои знания для решения текстовых задач или применять свое понимание в реальных ситуациях. Многие учащиеся учатся считать с помощью дробей, но у большинства так и не развивается концептуальное понимание. Некоторые педагоги считают, что процедурный подход достаточно хорош: «Я не изучал визуальные модели дробей в школе, и у меня все получилось!» Но в ряде исследований подчеркиваются неутешительные результаты подхода «старой школы». Во-первых, американские школьники постоянно плохо сдают международные экзамены по математике. Многие из нас продолжают бороться с дробями в колледже и во взрослой жизни. В дополнение к их учебным преимуществам визуальные модели фракций также обеспечивают эффективную оценку. Занятия с дробями для вашего классаНо многие учебники делают визуальные модели дробей более сложными и запутанными, чем они должны быть. И недостаточно внимания уделяется тому, чтобы студенты рисовали модели — вместо этого они в основном просто интерпретируют модели, напечатанные в книгах. В результате они не получают всех преимуществ использования визуальных моделей. И учителя не видят, что на самом деле происходит в головах их учеников. 5 советов по обучению визуальным моделям дробейОдной из самых больших проблем при использовании визуальных моделей дробей является уверенность учителя. Когда я начал преподавать математику, меньше всего мне хотелось стоять перед классом и рисовать наглядную модель. Я не мог отличить массив от модели области. Мои первые модели были еще довольно однобокими. Мне приходилось держать рядом с собой салфетку для сухого стирания, иначе мои руки были бы в синих пятнах. Моим ученикам потребовалось несколько недель, чтобы понять это. Но вскоре я начал видеть значительных улучшений . Студенты сделали меньше небрежных ошибок. И они начали объяснять свои ответы мне и друг другу . Они смогли быстрее изучить новый контент и с меньшей вероятностью забыли то, что уже выучили. С годами я усовершенствовал свой подход, облегчив учащимся привыкание к «новому способу» представления о дробях. И чтобы визуальные представления привели к осмысленному обучению. И я понял, что эти пять привычек были ключевыми, чтобы помочь моим студентам получить максимальную отдачу от визуальных моделей дробей. Совет № 1. Нарисуйте визуальные модели дробей в масштабе Когда дело доходит до развития математических способностей , лучшими визуальными моделями являются модели в масштабе. Масштабная модель — это модель, которая точно представляет размер числа. Таким образом, модель в масштабе ⅔ имеет тот же размер, что и модель в масштабе 4/6. А масштабная модель ⅔ в два раза больше масштабной модели ⅓. Хорошая модель в масштабе также отражает значение выполняемых операций. Таким образом, масштабная модель сложения показывает, что два значения объединяются, а масштабная модель деления показывает число, разделенное на равные части. При рисовании дробных визуальных моделей для ваших учеников не подчеркивайте, что модели точно пропорциональны (это невозможно). Но они должны выглядеть так, как будто они разрезаны на равные части. И визуальная модель ⅓ x ¼ не должна быть просто моделью 1/12. Продемонстрируйте, что происходит, когда мы умножаем дробь на дробь. Установите эти требования и для учеников. Если им сложно рисовать фигуры, разрезанные на равные части, попробуйте использовать технику или миллиметровку. Суть понимания дробей сводится к числителям и знаменателям. Знаменатель делит целое на равные части. Числитель считает эти части. Сначала учащиеся учатся понимать дроби как части целого. Два значения 3/5Позже учащиеся знакомятся с идеей дробей как деления. Дробь ¼ равна 1, деленному на 4. Прежде чем перейти к операциям с дробями, учащиеся должны уметь моделировать оба значения дробей. Но ожидается, что многие учащиеся будут работать с моделями операций с дробями или эквивалентностью до того, как освоят основы. Преподаете ли вы во 2-м или в 22-м классе, сделайте себе одолжение и найдите минутку, чтобы просмотреть числители и знаменатели со своими учениками. Также важно, чтобы учащиеся понимали более простые визуальные модели, прежде чем использовать сложные. Типичная прогрессия моделирования дробей начинается с круговых (круговых моделей) и распространяется на прямоугольные модели. Пропуск шага в последовательности является распространенной причиной путаницы. Модели с числовыми линиями и столбиками по-прежнему являются репрезентативными (масштабными) моделями. Но они более абстрактны, чем круглая и прямоугольная модели, которые показывают размер дроби в двух измерениях. Я часто сталкиваюсь с этой проблемой у учеников средней школы, которые борются с линейчатыми моделями — большинство из них так и не научились свободно работать с массивами, моделями площадей и числовыми линиями. Эта проблема касается и учителей. У большинства из нас нет возможности изучать контент из предыдущих классов. Таким образом, если в вашем тексте для 6-го класса используются линейчатые модели для демонстрации пропорций, а вы никогда не преподавали в 3-м классе, вы, возможно, никогда не сталкивались с массивами и моделями площадей. Совет № 3. Используйте визуальные модели дробей для связи с предыдущими идеями Независимо от того, обучаете ли вы дроби или операции с дробями, визуальные модели могут помочь учащимся связать дроби с тем, что они уже знают. Деление — необходимая основа для дробей. Как только учащиеся смогут разделить предметы на равные группы, они смогут научиться разделять целое на равные части. Но понимание деления начинается с понимания умножения. Поэтому, если учащимся сложно моделировать деление, попросите их создать массивы и модели областей. Затем они могут работать в обратном направлении, чтобы «разделить» созданные ими модели умножения. Совет № 4. Используйте дробные модели для введения новых концепцийКак только учащиеся смогут представлять дроби визуально, они также смогут использовать модели для понимания новых понятий. В этом суть обучения на основе запросов. Если мы научим учащихся думать о визуальных моделях как о средстве обучения, они смогут начать обнаруживать связи самостоятельно. Или в совместных группах. Учащийся, который понимает значение ⅕ и значение сложения, может легко создать модель ⅕ + ⅕. Не обучая их явно тому, как складывать дроби, они могут прийти к пониманию. И если они понимают умножение как многократное сложение, они также могут понять, как найти ⅕ x 2 или ⅕ x 3. Затем это можно расширить, чтобы умножить дробь на дробь. с площадной моделью. Мои самые эффективные уроки дроби включали очень мало прямых инструкций. Вместо этого они включали решение проблем, которое выводило студентов за пределы их понимания. Некоторые из этих уроков я превратил в интерактивные слайды Google, которые вы можете скачать в нашем интернет-магазине. Существуют основанные на запросах действия по основаниям дробей, дробным частным, умножению дробей и многому другому. Совет № 5. Предложите учащимся сделать модели Это может показаться очевидным, но я поражен, обнаружив, как много учеников никогда не рисовали визуальную модель дроби. Даже студенты, пользующиеся учебниками, богатыми визуальными моделями, тратят большую часть времени на интерпретацию моделей, а не на их рисование. Понятно, что изготовление моделей мало представлено. Вопрос типа «какое выражение соответствует визуальной модели?» легко исправить. Но трудно оценивать модели, нарисованные студентами. Вы не можете указать правильный ответ в версии для учителя, так как модель каждого ученика будет выглядеть немного иначе. Как бы ни было трудно учителям оценивать модели, созданные учениками, для цифровой платформы это практически невозможно. Даже хорошие предназначены в основном для множественного выбора и сопоставления. Это одна из причин, по которой мне нравится использовать Google Slides со встроенными манипуляциями. Студенты могут работать над ними самостоятельно или в небольших группах. Просто добавьте к заданию Google Classroom и «Создайте копию для каждого учащегося». Еще одна причина избегать моделей, созданных учащимися, — это мотивация. Достаточно сложно заставить учащихся показать свою работу или объяснить свои ответы. Создание моделей требует больших усилий и творчества. Но, несмотря на трудности, очень важно, чтобы учащиеся создавали свои собственные модели. Представьте, что вы пытаетесь выучить испанский, смотря Telemundo. Вы можете научиться следовать за . Но без того, чтобы говорить и писать по-испански, вы никогда не станете бегло говорить. То же самое относится и к учащимся, которые не рисуют свои собственные визуальные модели фракций. Потребовалось постоянство, чтобы визуальные модели стали нормой в моих классах. Я назначал их для классных, домашних заданий и проектов. Значительная часть каждого теста и викторины требовала от учащихся создания собственных визуальных моделей. В конце концов они поняли, что моделирование так же важно, как и получение ответов. И они знали, что не могут отказаться от рисования моделей… по крайней мере, если хотят пройти. Как только они привыкли создавать модели, они постоянно совершенствовались благодаря практике. Наглядные модели дробей в вашем классе Если вы сможете сосредоточиться на этих пяти стратегиях, беглость речи ваших учащихся в мгновение ока возрастет. Даже если вы уже чувствуете себя уверенно, обучая визуальным моделям дробей, вам все равно нужны нужные ресурсы. И если ваш учебник не создает возможностей для глубокого, осмысленного обучения, вам стоит ознакомиться с уроками и упражнениями в нашем интернет-магазине. Даже если у вас отличная учебная программа, вы найдете дополнительные задания к 9.0276 бросают вызов и поддерживают учеников на каждом уровне. Вы даже можете загрузить целую сокровищницу заданий, чтобы охватить все основные темы фракции. Просто ознакомьтесь с нашим набором Fractions Essentials Bundle . В нем есть все, что вам нужно: планы уроков, цифровые задания, файлы в формате .pdf для печати и полезные советы по обучению. Вашим ученикам понравится изучение дробей с помощью визуальных моделей , текстовых задач и числовых доказательств предложений . Получите свою копию FRACTION ESSENTIALS Чтобы вывести свои навыки работы с визуальными моделями на новый уровень, запишитесь на онлайн-семинар для преподавателей . |
Шесть детей — девочки. Какую часть детей составляют девочки?
Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
Конечно, визуальные представления могут принести огромную пользу нашим ученикам. И не только для дробей. Но они не являются волшебным лекарством от всех.
Но вместо того, чтобы праздновать, он был обеспокоен.
Это помогает мне быстро понять, где находятся учащиеся, без формального формирующего оценивания.
Как и в моем примере Secret Whiteboard , когда учащиеся рисуют визуальную модель дроби, вы можете сразу сказать, поняли ли они концепцию. Это не всегда ясно, когда они просто вычисляют.
И я не собирался учиться на глазах у моих учеников. Поэтому я немного читал и немного практиковался после школы.
Затем учащиеся могут перейти к более сложным представлениям, таким как числовые линии и модели стержней.
Особенно, если у них нет большого опыта.
