Тригонометрическое уравнение онлайн с решением: Решение тригонометрических уравнений онлайн

Содержание

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Простейшие
тригонометрические
Уравнения.
Решение
Тригонометрических
уравнений

2. Повторим значения синуса и косинуса

у π/2 90°
1
120° 2π/3
135° 3π/4
150° 5π/6
π/6 30°
1/2
180° π -1
0
—
(cost)
π/3 60°
π/4 45°
—
210° 7π/6
-1/2
1/2
1 0 0°
½
x
2π 360
11π/6 330° [-π/6]
225° 5π/4
240° 4π/3
-1
270° 3π/2 [-π/2]
(sint)
7π/4 315° [-π/4]
5π/3 300° [-π/3]

3.

АрккосинусАрккосинусом числа а называется
такое число (угол) t из [0;π], что
cos t = а.
Причём, | а |≤ 1.
у
arccos(-а)
π/2
arccos а = t
π
0
-1
-а
Примеры:
а
arccos(- а) = π- arccos а
1
1)arccos(-1)
2)arccos
х
=π

4. Уравнение cost = a

Уравнение
t1
-1
a
1. Проверить условие | a | ≤ 1
y
0
cost = a
1
x
2. Отметить точку а на оси
абсцисс.
3. Построить перпендикуляр в
этой точке.
4. Отметить точки пересечения
перпендикуляра с окружностью.
5. Полученные точки – решение
уравнения cost = a.
6. Записать общее решение
уравнения.
-t1
t t1 2 n,
n Z

5. Частные случаи уравнения cost = a

cost = 1
y
t 2 n,
π/2
n Z
cost = 0
0
-1
1
0
x
t n, n Z
2
cost = -1
-π/2
t 2 n,
n Z

6. Арксинус

у
π/2
1
а
arcsin а =t
Арксинусом числа а называется
такое число (угол) t из [-π/2;π/2],
что sin t = а.

Причём, | а |≤ 1.
х
-а
-1
-π/2
Примеры:
arcsin(- а)
arcsin(- а)= — arcsin а

7. Уравнение sint = a

1. Проверить условие | a | ≤ 1
y
π-t1
2. Отметить точку а на оси
ординат.
1
3. Построить перпендикуляр в
этой точке.
4. Отметить точки пересечения
перпендикуляра с окружностью.
t1
a
0
x
5. Полученные точки – решение
уравнения sint = a.
6. Записать общее решение
уравнения.
-1
t1 2 n, n Z
t
t1 2 n, n Z

8. Частные случаи уравнения sint = a

Частные случаи уравнения
Π
y
2
1
π
0
0
-1
π
2
sint = a
sint = 1
t 2 n, n Z
2
sint = 0
x
t n, n Z
sint = -1
t 2 n, n Z
2

9. Повторим значения тангенса и котангенса

Линия тангенсов
tg t ЄR , но t ‡
+ π k, kЄZ
у π/2
2π/3
π/3
5π/6
1
π/4
ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ
π/6
0
х
Линия котангенсов
у
4π/3
-π/2
π
0
х

10.

АрктангенсАрктангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (-π/2;π/2),
что tg t = а .
Причём, а Є R.
а
у
π/2
arctgа = t
0
х
arctg(-а) = — arctg а
arctg(-а )
-π/2
-а
Примеры:
1) arctg√3/3 =
π/6
2) arctg(-1) =
-π/4

11. Арккотангенс

у
-а
arcctg(- а)
а
arcctg а = t
π
0 х
Арккотангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (0;π),
что ctg t = а.
Причём, а ЄR .
arcctg(- а) = π – arcctg а
Примеры:
1) arcctg(-1) =
3π/4
2) arcctg√3 =
π/6

12. Формулы корней простых тригонометрических уравнений

1.cost = а , где |а| ≤ 1
или
Частные случаи
2.sint = а, где | а |≤ 1
или
3. tgt = а, аЄR
t = arctg а + πk‚ kЄZ
Частные случаи
1)cost=0
t = π/2+πk‚ kЄZ
1)sint=0
t = 0+πk‚ kЄZ
2)cost=1
t = 0+2πk‚ kЄZ
2)sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ
3)cost = -1
t = π+2πk‚ kЄZ
3)sint = — 1
t = — π/2+2πk‚ kЄZ
4.

ctgt = а, аЄR
t = arcctg а + πk‚ kЄZ
Простейшие
тригонометрические
уравнения
Sin t=a;
Cos t=a;
где t=f(x)
Введение новой
переменной
Разложение
на
множители
Решение простейших уравнений
1) cost= — ½;
t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZ
t= ±2π/3+2πk, kЄZ
3) tgt = 1;
t = arctg1+πk, kЄZ
t = π/4+πk, kЄZ.
2) sint = 0;
Частный случай:
t = 0+πk, kЄZ
4) ctgt = t = arcctg( )+πk, kЄZ
t = 5π/6+πk, kЄZ.

15. Решение простейших уравнений

1) tg2x = -1
2) cos(x+π/3) = ½
2x = arctg (-1) + πk, kЄZ
2x = -π/4 + πk, kЄZ
x = -π/8 + πk/2, kЄZ
x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ
x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ
x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
Ответ: -π/8 + πk/2, kЄZ.
Ответ: -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
3) sin(π – x/3) = 0
упростим по формулам
приведения
sin(x/3) = 0
частный случай
x/3 = πk, kЄZ
x = 3πk, kЄZ.
Ответ: 3πk, kЄZ.

16. Другие тригонометрические уравнения

Сводимые к квадратным
a∙sin²x + b∙sinx + c=0
Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда
a∙p² + b∙p + c = 0
Найти корни, вернуться к замене и
решить простые уравнения.
2.Однородные
1)Первой степени:
a∙sinx + b∙cosx = 0
Т.к. sinx и cosx одновременно
не равны нулю, то разделим обе
части уравнения на cosx. Получим:
простое уравнение
a∙tgx + b = 0 или tgx = m
2)Второй степени:
a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0
Разделим обе части на cos²x.
Получим квадратное уравнение:
a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

17. Найти наименьший положительный корень

у
3
х
x
1
cos
3
2
x
3 3
x 1

18. Найти наименьший положительный корень

3
4
у
tg
х
4
x
12
1
x 3
12 4
x 9

19. Найти наибольший отрицательный корень

x
5
6
3
cos
3
2
у
х
5
6
x 5
3
6
x 2,5

20. Найти наибольший отрицательный корень

y
tg
4
x
3
4
x
10
1
x 3
10
4
x 7,5
2 cos x 3
180;270
y
150
30
210
180
x
210
270

22.

Найти наименьший положительный корень120
у
3
sin 2 x
2
60
х
240
300
2 x 240
x 120

23. Наибольшее отрицательное (в градусах)

2 sin 3x 2
Наибольшее
отрицательное (в градусах)
у
3х 225
225
х
135
45
х 75
I вариант (БУ)
II вариант (ПУ)
Решите уравнения:
1.
1.
2.
2.
3.
3.
В ответе запишите букву (код ответа) соответствующую ответу вашего решения.
a=1
a=0
a= -1
,
I вариант (БУ)
II вариант (ПУ)
Решите уравнения:
1.
1.
2.
2.
3.
3.
В ответе запишите букву (код ответа) соответствующую ответу вашего решения.
Ответы:
САМ

English Русский Правила

Тесты по теме «Тригонометрические уравнения» онлайн

Онлайн тесты
Тригонометрические уравнения

Тригонометрия.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
02.05.2020 2950 0
Данный тест проверяет умение решать простейшие тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения
14.02.2020 4413 0
Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Тригонометрические уравнения». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.
Тригонометрические уравнения
01. 10.2020
455 0
Тест предназначен для учащихся, которые изучили тему «Тригонометрические уравнения»
Простейшие тригонометрические уравнения.
18.12.2022 145 0
Данный тест позволяет проверить степень усвоения темы » Решение простейших тригонометрических уравнений»
Тригонометрическая ф-я y=cos(x) 2
16.09.2021 53 0
Текушая проверка знаний свойств cos(x). Косинус (cos α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AC| к длине гипотенузы |AB|
Тригонометрические уравнения
23. 05.2020 1119 0
Тест предназначен для проверки знания формул корней тригонометрических уравнений и умения решать простейшие тригонометрические уравнения.
Тема 6. ПР 18. Тригонометрические уравнения приводимые к квадратным
31.03.2022 307 0
Тест состоит из 15 заданий. Данный тест применяется для комплексной проверки знаний обучающихся и подготовке к написанию экзамена. В тесте применяется следующий тип задания: 1. Задания с выбором одного правильного ответа . Каждое задание имеет четыре-пять вариантов ответов, из которых только один правильный. Задание считается выполненным, если обучающийся выбрал и обозначил правильный ответ. 2. Задания с выбором нескольких правильных ответов .
Каждое задание имеет четыре-пять вариантов ответов, из которых два правильных. Задание считается выполненным, если обучающийся выбрал и обозначил все правильные ответ.
Простейшие тригонометрические уравнения
13.05.2020
1539 0
Тест по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» 10 класс. Тема «Тригонометрия»
Тест по теме «Уравнения на ЕГЭ»
14.01.2020 71 0
Тест состоит из 4 вопросов базового уровня по теме: «Уравнения», учебник алгебра 10-11
Решите уравнение и выберите вариант ответа
05. 12.2020 175 0
Тренировочный тест по теме «Решение простых тригонометрических уравнений». Предназначен учащимся 10-11 классов.
Простейшее тригонометрическое уравнение cos t = a
03.02.2020 1585 0
Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Простейшее тригонометрическое уравнение cos t= a». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.
ОУД.
03 Математика. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения.
04.06.2020 486 0
Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Уравнения и неравенства». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля.

Решатель тригонометрических уравнений — онлайн-калькулятор триггеров

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Решатель тригонометрических уравнений

Инструмент / решатель для решения одного или нескольких тригонометрических уравнений, уравнений с неизвестными переменными и cos, sin, tan и т.

д.

Результаты

Решатель тригонометрических уравнений — dCode

Метки: Символьные вычисления

dCode и другие

dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Решение триггерного уравнения

Тригонометрическое уравнение для решения (по одному в строке)
2cos(x)=pi/4
Переменные

Набор областей решения

R (действительные числа)
Z (целые числа)
C (сложные)

Форсировать результаты как числовые значения

См. также: Решатель уравнений — Решатель неравенств — Решатель дифференциальных уравнений

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое тригонометрическое уравнение?

Тригонометрическое уравнение представляет собой математическое выражение с равенством между двумя элементами, содержащими неизвестные переменные и тригонометрические функции (cos, sin, tan и т. д.).

Пример: $ \cos(x) = sin(\pi) $

Как решить тригонометрическое уравнение?

dCode автоматически решает тригонометрических уравнений (с символом равенства = ) и вычисляет значения неизвестных.

Поддерживаются все тригонометрические функции: sin() , cos() , tan() , а также тригонометрические обратные функции acos() , arcsin() и так далее. а также гиперболические функции cosh() , sinh() и т. д.

Пример: $ \sin(x) = 0 $ возвращает решение $ x = 0 $ (радиан)

Некоторые уравнения имеют бесконечное число решений (по модулю $\pi $ или $ 2\pi $ или с константами $ c_i $)

Все углы указаны в радианах.

Как решить несколько тригонометрических уравнений?

Несколько триггерных уравнений с одинаковыми переменными можно комбинировать с помощью логического оператора И : && или ⋀ .

Кроме того, любой новый возврат линии будет рассматриваться как новое уравнение.

Как шаг за шагом решить триггерное уравнение?

Решатель dCode не отображает шаги расчета, потому что они отражают не шаги человеческого мышления, а шаги машинного мышления (побитовые двоичные вычислительные операции), далекие от ручного разрешения. dCode позволяет проверить результат.

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Решателя тригонометрических уравнений». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons / бесплатно), алгоритма «Решатель тригонометрических уравнений», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или « Функции Trigonometric Equation Solver» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все данные загрузка, сценарий или доступ к API для «Решателя тригонометрических уравнений» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!

Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Cite dCode

Копирование и вставка страницы «Решатель тригонометрических уравнений» или любых ее результатов разрешено (даже в коммерческих целях) при условии, что вы цитируете dCode!
Бесплатный экспорт результатов в файл .csv или .txt осуществляется нажатием значка export 29, https://www.dcode.fr/trig-equation-solver

Резюме

Решение тригонометрического уравнения
Что такое тригонометрическое уравнение?
Как решить тригонометрическое уравнение?
Как решить несколько тригонометрических уравнений?
Как шаг за шагом решить триггерное уравнение?

Похожие страницы

Решатель дифференциальных уравнений
Решатель неравенств
Решатель уравнений
Упрощение математических выражений
Определенный интеграл
Несократимые дроби
Расширение математических выражений
СПИСОК ИНСТРУМЕНТОВ DCODE

Поддержка

Paypal
Patreon

Форум/Справка

Ключевые слова

уравнение,тригонометрия,тригонометрия,тригонометрия,равенство ,equal,unknown,variable,cos,sin,tan

Ссылки

▲