Функции y=sin x и y=cos x, их свойства и графики презентация, доклад
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Страхование
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация на тему Презентация на тему Функции y=sin x и y=cos x, их свойства и графики, предмет презентации: Математика.
Этот материал содержит 10 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!
Функции y=sin x и y=cos x ,
их свойства и графики
Алгебра и начала анализа.
10 класс
Окорокова Ю. М.
МБОУ СОШ № 2 имени Короленко В. Г.
Г. Ногинск Московской области
Построение графика функции у=sinx
1
-1
0
0
0
Свойства функции у=sinx
x
-x
y
-y
1
-1
-1
1
Построение графика функции у=cosx
1
-1
0
0
0
Свойства функции у=cosx
x
-x
1
-1
-1
1
y
Преобразование графиков функций y=sin x и y=cos x
Параллельный перенос вдоль оси Параллельный перенос вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
Симметрия относительно оси абсцисс
Пример построения графика сложной функции
Параллельный перенос вдоль оси OY
y=f(x) y=f(x)+b
Параллельный перенос вдоль оси OX
y=f(x) y=f(x-a)
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
y=f(x) y=mf(x)
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
y=f(x) y=f(kx)
Симметрия относительно оси абсцисс
y=f(x) y=-f(x)
Построить график функции
Скачать презентацию
Обратная связь
Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте.
Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть
Что такое ThePresentation.ru?
Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.
Для правообладателей
ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ: y=(cosx… -reshimne.ru
Новые вопросы
Ответы
График будет представлять собой множество точек с координатами (2pik;1)
Похожие вопросы
Помогите пожалуйста)!!!…
Найдите значение m, при котором вектор a и b перпендикулярны если a (2;-4;m) b(3;-1;5).
4+х2+1…
Математика
Литература
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська мова
Українська література
Қазақ тiлi
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Музыка
Право
Французский язык
Немецкий язык
МХКОБЖ
Психология
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
| 83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | грех(135) | |
| 85 | Найти точное значение | грех(105) | |
| 86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
| 90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
| 91 | Найти точное значение | сек(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
| 95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
| 96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | соз(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
исчисление — Доказательство наличия одного действительного корня
$\begingroup$
«Покажите, что следующее уравнение имеет ровно один действительный корень:
$3x+2\cos x+5=0$»
Итак, я думаю, что подход к этой проблеме состоит в том, чтобы использовать комбинацию теоремы о промежуточном значении и теорема о среднем значении.
Но поскольку нам не задан конкретный интервал, я не совсем уверен, какие значения $f(a)$ и $f(b)$ выбрать. Я предполагаю выбрать $f(0)$ и $f(1)$ и увидеть, что $0$ лежит между ними. Если да, то как именно мы можем продолжить работу с теоремой о среднем значении после использования теоремы о промежуточном значении. Должны ли мы проверять непрерывность и число $c$ или есть какой-то другой способ?
Любая помощь?
- исчисление
- пределы
- тригонометрия
- производные
- корни
$\endgroup$
$\begingroup$
Пусть $f(x)=3x+2\cos x+5$. Тогда $f'(x)=3-2\sin x>0$. Таким образом, $f$ строго возрастает. Тогда график $f$ может пересекать ось $x$ не более одного раза.
Обратите внимание, что $f$ непрерывен и $\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty$ и $f(0)=5>0$, поэтому его график должен пересекать $x$ -ось хотя бы один раз.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Руководство:
Пусть $f(x)=3x+2\cos x + 5$,
$$f'(x) = 3-2\sin(x)>0$$
Также вычислить предел $x$, когда $x$ стремится к $-\infty$, а также к $\infty$.
$\endgroup$
$\begingroup$
Подсказка:
Пусть $f(x) = 3x + 2\cos x + 5$. Заметим, что $f(−π) < 0$ и $f(0) > 0$, что показывает, что существует $c \in [−π,0]$ такое, что $f(c) = 0$, по Теорема о промежуточном значении. Итак, $f(x)$ имеет хотя бы одно решение.
Предположим, что существуют два различных решения $c_1 < c_2$ этого уравнения. Какой вывод вы теперь можете сделать из теоремы Ролля?
$\endgroup$
$\begingroup$
Теорема о промежуточном значении показывает один корень:
Например, $f(-10)= -30 +2 \cos(-10) +5 \le 23 \lt 0$, тогда как $f(10)= 30 +2 \cos(10) +5 \ge 33 \gt 0$
поэтому существует промежуточное значение в $[-10,10]$ с $f(x)=0$
Если использовать теорему о среднем значении, то предположим, что есть два различных корня $x_1$ и $x_2$ в указанном порядке.
Примечание $f(x)$ непрерывна и дифференцируема для всех $x$
Тогда у вас будет некоторое значение $x_m \in [x_1,x_2]$ с $f'(x_m)= \dfrac{f(x_2)- f(x_1)}{x_2-x_1}=0$
Но фактически дифференцируя, $f'(x_m)= 3-2\sin(x_m) \ge 3-2=1 \gt 0$, что приводит к необходимому противоречие
Таким образом, существует по крайней мере один корень и нет двух различных корней, поэтому существует ровно один
$\endgroup$
$\begingroup$
$2 \cos x$ находится в диапазоне от -2 до 2 включительно для всех действительных $x$.
Следовательно
Если $3x+5>2$, то результат положительный.
Если $3x+5<-2$, то результат отрицательный.
Что упрощается до
Если $x > -1$, результат положительный.
Если $x < -2\frac{1}{3}$, результат отрицательный.
Это говорит нам о двух вещах.
- По теореме о промежуточном значении должен быть хотя бы один корень в диапазоне от $-2\frac{1}{3}$ до $-1$
- Все корни должны находиться в диапазоне от $-2\frac{1}{3}$ до $-1$
Теперь заметим, что $3x+5$ монотонно возрастает для всех x и что $\cos x$ монотонно возрастает от $-\pi$ до $0$.
Следовательно, наша функция монотонно возрастает в диапазоне от $-2\frac{1}{3}$ до $-1$. Следовательно, в диапазоне от $-2\frac{1}{3}$ до $-1$ не может быть более одного корня, следовательно, не может быть более одного корня.
Мы заметили, что должен быть хотя бы один корень и что не может быть более одного корня. Следовательно, должен быть ровно один корень.
$\endgroup$
$\begingroup$
Хороший способ убедиться, что существует ровно один действительный корень, — нарисовать косинусную кривую $y=2\cos x$ и прямую линию $y=-3x-5$ и убедиться, что они пересекаются только один раз, где-то между $ -\pi$ и $0$.
Чтобы сделать это несколько более строгим, обратите внимание, что $|2\cos x|\le2$ для всех $x$ и $|3x+5|\gt2$ для $x$ за пределами $[-\pi,0] $ (фактически за пределами $[-{7\over3},-1]$, но $[-\pi,0]$ достаточно хорошо), поэтому они могут пересекаться только в интервале $[-\pi,0] $.