Умножение и деление десятичных дробей примеры для решения 6 класс – Умножение и деление десятичных дробей 6 класс

Содержание

Умножение и деление десятичных дробей

Главная
Справочники
Справочник по математике 5-9 класс
Десятичные дроби
Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление отличается от сложения и вычитание десятичных дробей.

Умножение десятичного числа на натуральное число. Нужно умножить не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить под запятой.

Пример:

×	2	8
×		5
1	4	0
1	4	0

×	0	4	6
×			3
	1	3	8
	1	3	8

×			1	1
×	0	0	0	5
			5	5
	0	0	5	5

Умножение десятичных дробей выполняеься по следующему алгоритму:

1)Записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) Затем выполнить умножение двух натуральных чисел;

3) В ответе поставить запятую так, чтобы число цыфр после запятой было столько сколько их в двух множителях .

1. Пример: 2,35·1,2=

×	2	3	5
×		1	2

×	2	3	5
×		1	2
	4	7	0
2	3	5

3) в первом множителе две цифры после запятой и во втором одна цифра, то в ответ поставим запятую, так чтобы после запятой стало три цифры.

×	2	3	5
×		1	2
	4	7	0
2	3	5
2	8	2	0

2. Пример:

	×	6	7	3
	×		4	6
	4	0	3	8
2	6	9	2
3	0	9	5	8

	×	0	0	0	8	4
	×			0	3	1
					8	4
			2	5	2
0	0	0	2	6	0	4

	×		1	0	4
	×	0	0	0	5
			5	2	0
0	0	0	5	2	0

Особое внимание нужно уделить умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд.

Умножение десятичных дробей на 10, 100. 100 и т. д. схоже с умножением десятичных дробей на натуральные числа. Рассмотрим следующую задачу, найдем произведение 9,876 на 10. Используем правило умножения десятичной дроби на натуральное число, получим 9876 * 10 = 98760, теперь отделим справа столько цифр, сколько их в начальной дроби. В нашем случае это три цифры, получим 98,760 и ноль в конце можем убрать (по правилу десятичных дробей).

Итак при умножении на 10 мы перенесли запятую вправо на одну цифру: 9.876 * 10 = 98,76.

Если теперь то же число умножить на 100, то получим: 9,876 * 100 = 987,6 запятая перенеслась вправо на два знака.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит множители после единицы.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Среднее арифметическое

Десятичные дроби

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Задание 22, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 59, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 143, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 198, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 284, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 285, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 296, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 401, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 424, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 425, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Задание 455, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 456, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

budu5.com

Методическая разработка (6 класс) по теме: деление десятичных дробей

Урок изучения нового материала по математике 6 класс

Учитель математики МБОУ «Гимназия №1» города Астрахани Третьякова Анна Владиславовна

Тема: «Деление десятичных дробей»

УМК Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Цель: обеспечить усвоение правил по новой теме;

Задачи:

формировать практические навыки;
развивать логическое мышление;
воспитывать чувство коллективизма, умение выслушивать товарищей;
работать в группах.

Ход урока

Вводно-мотивационная часть (5 мин).

Организационный момент.
Постановка целей перед детьми на данный урок.

Устная работа.

Сколько треугольников на рисунке? (7)

Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить тонким.

Г. Уордсворт.

Учитель: Умение мыслить вам поможет выяснить, что же на уроке будет самым главным. А сделать это вы сможете, если правильно решите примеры и ответы вставите в таблицу.

6,1+0,12 Е
5,1:3 Е
6,87:10 Е
7,12*2 И
3,4*0,1 Н
43,12*10 Д
7:5 Л

431,2	0,687	1,4	6,22	0,34	14,24	1,7

Учитель: Молодцы! Это слово «ДЕЛЕНИЕ». Какие правила вы использовали, когда решали данные примеры?

Предполагаемый ответ: Сложение, умножение десятичных дробей, деление на натуральное число

Учитель: А сегодня вы научитесь выполнять действие деление на десятичную дробь. Но прежде, давайте вспомним основные моменты действия деления на натуральное число.

Фронтальный опрос.

Учитель: Как изменится десятичная дробь, если перенести запятую через 1 знак вправо? Через 3 знака вправо?

Предполагаемый ответ: Десятичная дробь увеличится в 10 раз. В 1000 раз.

Учитель: Я увеличила делитель в 5 раз, что надо сделать с делителем, чтобы частное не изменилось?

Предполагаемый ответ: Надо и делимое увеличить во столько же раз, т.е. в 5 раз.

Основная часть урока (30 мин)

Сообщение новой темы и постановка целей на урок. Устная работа.

На доске задача: Площадь прямоугольника 16,32 дм2, а его ширина равна 4,8 дм. Чему равна длина прямоугольника?

16,32:4,8=

Учитель: Тема нашего урока «Деление десятичных дробей». Мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число. Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось.

Предполагаемый ответ: Увеличить делитель и делимое в 10 раз.

Учитель: 16,32:4,8=163,2:48=3,4 (дм)

Сформулировать ответ в задаче.

Учитель: Расскажите, как же выполнить деление на десятичную дробь.

ПРАВИЛО: Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
после этого выполнить деление на натуральное число.

Закрепление. Работа с учащимися в тетрадях.

3 ученика работают у доски, решают примеры, проговаривая правило. Выполняют проверку делением.

0,096:0,12 = 9,6:12=0,8
0,126:0,9=1,26:9=0,14
42,105:3,5=421,05:35=12,03
Физминутка (2 мин)
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше потянулись,
Ну-ка! Плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели встали.
И на месте побежали.

Задача. Шаг человека равен 0,8 м. Сколько шагов надо ему сделать, чтобы пройти расстояние 100 м?

— Прочитайте задачу.

— Чему равно расстояние?

— Какова длина шага?

— Как ответить на вопрос задачи?

Предполагаемый ответ: 100:0,8=1000:8=125(шагов)

Работа над уравнением.

10 – 2,4х=3,16

Учитель: Назовите компоненты уравнения.

Предполагаемый ответ: Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Учитель: Где находится неизвестное число и как его найти?

Предполагаемый ответ: В вычитаемом. Надо из уменьшаемого вычесть разность.

2,4х=10-3,16;

2,4х=6,84

Учитель: Что теперь неизвестно?

Предполагаемый ответ: Множитель. Надо произведение разделить на известный множитель.

х=6,84:2,4

х=2,85

(Деление выполняется с комментариями).

Решить самостоятельно уравнение. Один ученик решает на закрытой доске.

(а+26,1)*2,3=70,84

а+26,1=70,84:2,3

а+26,1=30,8

а=30,8-26,1

а=4,7

Решение анализируется классом. Фронтальный опрос правила деления.

Математическое лото.

Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото.

Учитель читает примеры (можно с доски), а учащиеся закрывают в карточке соответствующие ответы. По расположению закрытых ячеек учителю легко увидеть правильность вычислений каждого. Из оставшихся незакрытыми букв можно сложить задуманное слово. Данная работа хороша тем, что карточку можно использовать в течение нескольких уроков.

Учитель: Ребята, вы сможете назвать героиню наших уроков, если правильно решите примеры и закроете ответы в своей карточке.

0,02

40,13

401,3

7,08

1,2

5600

101

0,2

1,01

200

100

4,4

Задуманное слово: ДРОБЬ.

На доске:

3:0,3=10 2,8:1,4=2 7,8:0,1=78

4,4:1,1=4 0,72:3,6=0,2 0,12:0,1=1,2

3,6:1,8=2 54:0,27=200 4,013:0,01=401,3

9:0,09=100 0,034:1,7=0,02 56:0,01=5600

56,56:0,56=101 6,3:0,21=30 0,003:0,001=3

Учитель: Рассмотрим третий столбик графического диктанта. Назовите делители. Как вы думаете, нужно ли решать в столбик такие примеры? Почему нет такой необходимости?

Предполагаемый ответ: Достаточно применить первый пункт правила деления на десятичную дробь, т.е. перенести запятые в делителе и делимом слева на право на необходимое количество цифр.

Самостоятельная работа
По усмотрению учителя можно предложить выполнить это задание по вариантам.

Вариант I: (130, 2-30,8):2,8-21,84=13,66

130,2-30,8=99,4

99,4:2,8=35,5

35,5-21,84=13,66

Вариант II: 8,16:(1,32+3,48)-0,345=1,355

1,32+3,48=4,8

8,16:4,8=1,7

1,7-0,345=1,355

Подведение итогов (3 мин)

Что нового на уроке вы узнали и чему научились?

Сформулируйте правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; на 0,1; 0,01; на 0,001.

Умножением на какое число можно заменить деление на 0,01?

Домашнее задание: п.4.4 №400,401,402 (вторые строчки)

nsportal.ru

Умножение и деление десятичных дробей. 6 класс

Урок математики

6 класс

Тема «Умножение и деление десятичных дробей»

Цели:

создать условия для формирования умений умножать и делить десятичные дроби
способствовать формированию умения работать в паре, развитию самооценки учащихся
создать условия для формирования у учащихся бережного отношения к водным ресурсам

Тип урока: урок закрепления знаний и способов действий

Техническое обеспечение

: урок проводится в компьютерном классе

Оборудование: карты для самооценки, презентация, записи на доске, капли вырезанные из клейкой бумаги

Технологическая карта урока

Название этапа урока

и его продолжи-

тельность

Ожидаемый результат

Формы, методы, приемы обучения

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оборудование и учебные материалы

1.Организационный момент. Целеполагание, мотивация (1 мин)

2.Повторение правила умножения, устный счет

(4мин)

3.Проверка ответов устного счета. Знакомство с числовыми характеристиками водных ресурсов страны. (5 мин)

4. Повторение правила деления. Отработка этого правила

(7мин)

5. Мотивация на тему водо-сбережения. Закрепление умений выполнения умножения и деления при решении задач

(5мин)

6. Зарядка для глаз (1 мин)

7. Решение задач Самопроверка решений (15 мин)

8. Итоговая оценка за урок. Рефлексия

(3мин)

9. Подведение итогов по теме водо-сбережения

Домашнее задание (4 мин)

Готовность учащихся к уроку. Определение и принятие цели урока

Повторение правила умножения десятичных дробей. Применение этого правила в устных упражнениях

Осуществле-ние учащимися проверки заданий устного счета, осознание ценности водных ресурсов страны

Повторение правила деления десятичных дробей. Применение этого правила в задании на определение объема капель

Готовность учащихся решать задачи, используя умения умножения и деления десятичных дробей

Снятие напряжения глаз

Умение учащихся решать задачи

Оценка учащимися своей работы на уроке, выяснение причин ошибок

Формулировка правил водо-сбережения

Словесный

индивидуальная и фронтальная форма

Словесные методы, индивидуально-фронтальная форма работы

Фронтальная и парная форма работы за компьютером

Фронтальная работа за компьютером

Парная работа за компьютером

Индивидуальная работа

Фронтальная работа

В ходе беседы сообщает учащимся тему и цель урока

Организует повторение правила, работу с устными упражнениями

Организует проверку ответов к устным заданиям и выставление соответствующей суммы баллов в оценочную карту. Знакомит учащихся с числовыми характеристиками водных ресурсов страны. В ходе беседы подчеркивает красоту и ценность водных богатств Беларуси

Организует повторение учащимися правила деления и выполнения задания на отработку этого правила. Поясняет, как осуществлять проверку ответов, используя игру в презентации «Сложи рисунок» и оценивать свою работу

В ходе беседы подводит учащихся к выводу о необходимости беречь водные ресурсы. Разбирает вместе с учащимися задачу. Через её содержание показывает некоторые приемы сбережения воды

Называет упражнения

Организует работу в парах, поясняет, как использовать «подсказку», в случае затруднений консультирует. Организует проверку решения и самооценки

Организует выставление отметки в оценочную карту

Предлагает учащимся сформулировать правила водосбережения в домашних условиях. Задает домашнее задание. Предлагает учащимся уходя с урока прикрепить символические капельки возле утверждений, записанных на доске

Участвуют в беседе с учителем, определяют тему и цель урока

Рассказывают правило или повторяют его, используя текст слайда, выполняют устные задания

Проверяют ответы, полученные в ходе устного счета. Оценивают свою работу. Знакомятся с числовыми характеристиками водных ресурсов страны и некоторыми вида озер Беларуси

Рассказывают правило деления. Выполняют задание на определение объема капли. Работают в парах. По ходу решения осуществляют проверку правильности выполнения деления, используя игру в презентации «Сложи рисунок», оценивают свою работу

Делают выводы о необходимости сбережения воды. Предлагают план решения задачи. Решают её и записывают. Знакомятся с некоторыми приемами сбережения воды

Выполняют упражнения

Решают задачи, проверяют их решение, оценивают свою работу. Через содержание задач знакомятся с приемами экономии воды

Оценивают свою работу на уроке с помощью оценочной карты. Еще раз просматривают задания, в которых они допустили ошибки. Сдают оценочные карты

Формулируют правила водосбережения. Записывают домашнее задание.

Прикрепляют капельки возле утверждений, записанных на доске

слайд 1,2 презентации

Слайд 3, оценочная карта

Слайды 4,6,7, оценочная карта

Слайды 5,

8-14, 26, оценочная карта

Слайд 14,15,16

Слайды 17-22, оценочная карта

Слайд 23,

Оценочная карта

Слайды 24,25, записи на доске, капли вырезанные из клейкой бумаги

Ход урока:

Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку. Мотивация на тему «Умножение и деление десятичных дробей».

Ребята, я думаю, что вы согласитесь, что в жизни каждого пригодится хорошо считать – это именно то, чему мы сейчас учимся, изучая действия с десятичными дробями. На предыдущих уроках мы разобрали правила выполнения умножения и деления десятичных дробей. Цель сегодняшнего урока: уметь применять действия умножения и деления с десятичными дробями при решении примеров и задач. Вспомним, как выполняется умножение и посчитаем устно.

Повторение правил умножения. Устный счет.

Учащиеся считают устно, в тетрадь пишут только ответ:

1)10,4 • 2

2) 9060 • 0,01

3) 0,5 • 20

4) 8 • 0,25

5) 199•0,4

6) 537•0,1

Возникновение кнопки для перехода к слайду с ответами происходит через промежуток времени, который отводится на выполнение заданий устного счета. Рекомендуемое время – 3 минуты. (Для быстрого просмотра презентации установлено время 4с)

Проверка ответов устного счета. Знакомство с числовыми характеристиками водных ресурсов страны.

Ответы показаны на слайде. Учащиеся проверяют и оценивают свою работу по оценочной карте. Затем к ответам появляются комментарии, характеризующие водные ресурсы страны. Их озвучивает учитель: ответы – это не просто числа, а за каждым из них скрывается информация, характеризующая водные богатства Беларуси

1)10,4 • 2 = 20,8 тыс в Беларуси рек и ручьев

2)9060 • 0,01 =90,6тыс км составляет общая длина белорусских рек

3) 0,5 • 20 = 10 тыс озер на территории нашей республики

4) 8 • 0,25 = 2 тыс кв км составляет их общая площадь

5) 199•0,4 =79,6 кв км – площадь наибольшего из озер Беларуси – озера Нарочь

6) 537•0,1 =53,7 м – глубина самого глубокого озера Долгое

Повторение правила деления. Отработка этого правила.

Громадные массы воды, которые характеризуют полученные в ответах числа, складываются из маленьких капель.

Вычислите: Сколько капель в 1л = 1000см³, если объём капли может быть равен

1) 0,01см³

2) 0,02см³

3) 0,005см³

4) 0,25см³

5) 0,016см³

6)Из неисправного крана вода капает со скоростью 1 капля в 10 секунд. За какое время из крана вытечет 6л воды, если объем капли равен 0,5 см³?(1л = 1000 см³)

Правила выполнения какого действия вам нужно вспомнить в этом задании? Повторение правил деления (устно). Ответы:1)100000,2)50 000,3)200000,4)40000 5)62 500, 6) 2000мин≈33ч

Сверка ответов в парах по ходу решения. Используя игру в презентации «Сложи рисунок», проверка полученных ответов (выбор ответов в таблице на слайде, получение рисунка). Самооценка

5. Мотивация на тему водосбережения. Закрепление умений выполнения умножения и деления при решении задач

Ребята, в начале урока мы говорили озерах и реках. А в последнем задании сказано о воде из водопроводного крана. В чем здесь связь? (учащиеся и учитель в короткой беседе выясняют, что воду, которую мы используем, берем из озер, рек и других водоемов, сберегая каждую каплю, мы сохраняем наши водные богатства.) Самый убедительный язык – это язык цифр, поэтому мы вспомнили о бережливости именно на уроке математики. Что же именно нужно делать, чтобы сберечь водные ресурсы страны, подскажут задачи.

Решение с коллективным разбором: учащиеся предлагают способ решения задачи, на слайде постепенно появляется решение, которое учащиеся записывают в тетрадь.

Задача 1

Вася чистит зубы в течение 7 минут каждый день. Он выполняет все правила чистки: около 40 раз медленно и аккуратно обрабатывает поверхность каждого зуба. Но, к сожалению, забывает на это время выключить воду. Сколько воды расходует Вася напрасно за 1 день? За неделю? За год (52 недели)? Скорость вытекания тонкой струи из крана равна 4,5 л/мин. (Сравнение за неделю больше в 1,5 раза, чем полная ванна. За год — это 3 ванных комнаты.)

Зарядка для глаз: 1)Переведите взгляд в окно на Западную Двину (урок проводится в классе с видом на Зап. Двину), воду которой использует наш город ( повторите 2-3 раза)

2) переведите взгляд на классную доску, «напишите» на ней взглядом слово «вода» (2-3 раза)

3) Закройте глаза и представьте красивый пейзаж на берегу водоема

Откройте глаза, продолжаем работу

7. Решение задач Самопроверка решений

Другие способы экономии воды вы узнаете из следующих задач, которые будете решать самостоятельно. В случае затруднений используйте «кнопку» с подсказкой. ( Те кто раньше справится с задачами, получают задание, составить памятку о способах экономии воды в домашних условиях).

Задача2

Традиционно в Беларуси хозяйки моют посуду под струей воды. Энергичная белорусская хозяйка моет посуду после ужина в течении 11 минут. В Великобритании, где давно принято экономить, хозяйка моет посуду после ужина в раковине, дважды наполняя её водой. Объем воды в раковине 8,5л. Скорость вытекания воды из крана 7,5 л/мин. Стоит ли белорусской хозяйке перенять этот опыт? Если она установит в квартире прибор учета воды, сколько денег она сэкономит за месяц, зная, что средняя стоимость одного кубометра тёплой воды равна 2000р? Решение самостоятельное с последующей сверкой решения на слайде.

Экономить воду можно не только, не расходуя её напрасно, но и используя водосберегающие приборы.

Задача 3

Ученик 6 класса Дима решил убедить маму и папу экономить воду, принимая не ванну, а душ с энергосберегающей насадкой. Сколько денег сэкономит семья Димы в месяц, если душ они принимают в течение 20 минут в день при скорости вытекания воды из душа с энергосберегающей насадкой 9,5 литров в минуту (сравните: обычный душ – 26 л/мин), а объем ванны равен 150 л? Средняя стоимость 1м³ воды равна 2000 руб с учетом частичного нагрева и слива.

Проверка решений задач: сравнение с решением на слайде. (Переход к проверке решения задач скрыт на рисунке с изображением душа) Самооценка

Итоговая оценка за урок. Рефлексия.

Карточка самооценки

Фамилия Имя

Умножение (устный счет)

Деление (определение числа капель)

Решение задач №2 и №3

Итоговая оценка

6 заданий,

без ошибок — 2

с 1-2 ошибками – 1,5

с 3-4 ошибками -1

с 5-6 ошибками – 0,5

6 заданий,

без ошибок — 2

с 1-2 ошибками – 1,5

с 3-4 ошибками -1

с 5-6 ошибками – 0,5

За каждую самостоятельно верно решенную задачу – 3

За каждую верно решенную задачу с использованием подсказки – 2

За каждую задачу, решенную с ошибкой – 1

За нерешенную задачу – 0

Найдите сумму баллов и округлите до единиц

9. Итоги по теме водосбережения. Домашнее задание

Итак, ребята, что же каждый из вас может делать для экономии водных ресурсов? (учащиеся рассказывают о способах экономии воды в домашних условиях из составленных ими памяток)

на экране примерная памятка:

Я экономлю воду, если я…

1) Слежу за исправностью кранов

2)Выключаю воду во время чистки зубов

3) Мою посуду в раковине, а не под струёй

4) Использую водосберегающие устройства и приборы учета воды

Выполняй эти правила — и за год сможете сэкономить около 120000 м³, которой хватит на 10 бассейнов.

Домашнее задание: составить и решить задачу на действия с десятичными дробями с водосберегающим содержанием из опыта своей семьи. Повторить правила действий с десятичными дробями

В конце урока учащимся предлагается при выходе из класса прикрепить символическую капельку воды возле одного из утверждений, записанных на доске, которое после проведенного урока кажется им наиболее правильными.

Утверждения:

Экономить воду нужно всем гражданам нашей страны
Беречь воду экономически выгодно каждой семье
Я сегодня сберегу некоторое количество воды

multiurok.ru

Учебно-методический материал по математике (5 класс) на тему: Карточки с примерами на умножение десятичных дробей.

Вариант 4.1.

1) 1,021 · 73,6;

2) 62,027 · 1;

3) 0,723 · 0;

4) 0,0005 · 37;

5) 2,005 · 70,04;

6) 3,0125 · 80;

7) 100 · 67,0036;

8) 80,54 · 51,74;

9) 0,0005 · 100000;

10) 1,28 · 1,5625;

11) 96,6 · 0,0005;

12) 0,0001 · 915.

Вариант 4.2.

1) 0,02 · 70,05;

2) 0,1 · 0,001;

3) 0,025 · 40;

4) 38,006 · 1000;

5) 0,32 · 15,625;

6) 0,5487 · 1;

7) 8,054 · 5;

8) 2,002 · 10,35;

9) 70,08 · 32,66;

10) 0 · 4,2709;

11) 0,04 · 45,02;

12) 10 · 0,003.

Вариант 4.3.

1) 10000 · 0,0058;

2) 0,68 · 35,06;

3) 40,2 · 4,02;

4) 0,0002 · 5000;

5) 6 · 16,0021;

6) 0,55 · 30,04;

7) 2,2018 · 1000;

8) 32,001 · 1;

9) 0,444 · 0,175;

10) 0,128 · 23,4375;

11) 0 · 36,074;

12) 700 · 0,001.

Вариант 4.4.

1) 1000000 · 6,0006;

2) 67,0314 · 1;

3) 0,3363 · 100;

4) 7,4648 · 7,25;

5) 87,6 · 0,001;

6) 0,0003 · 0;

7) 0,016 · 62,5;

8) 0,765 · 13;

9) 12,125 · 8;

10) 4,91 · 70,3;

11) 40,008 · 0,2;

12) 0,116 · 0,525.

Вариант 4.5.

1) 39,0625 · 0,0512;

2) 16,004 · 84,5;

3) 9,0004 · 2,25;

4) 0,008 · 10000;

5) 0,001 · 4;

6) 70,694 · 0,8;

7) 2,075 · 0;

8) 0,36 · 0,73;

9) 16 · 3,0625;

10) 222 · 0,0255;

11) 1 · 97,389;

12) 10 · 51,005.

Вариант 4.6.

1) 0 · 8,1867;

2) 42,5 · 61,008;

3) 2,8125 · 3,2;

4) 0,01 · 0,64;

5) 10000 · 2,0005;

6) 1200 · 0,005;

7) 70,0006 · 70,5;

8) 4,09 · 4,41;

9) 0,07 · 0,43;

10) 2,022 · 3;

11) 41,0009 · 1;

12) 0,008 · 100.

Вариант 4.7.

1) 67,09 · 59,2;

2) 0,005 · 7,08;

3) 0 · 0,004;

4) 100 · 84,082;

5) 2 · 41,0057;

6) 0,0025 · 6800;

7) 5,722 · 1;

8) 6,54 · 3,06;

9) 10000 · 0,0014;

10) 78,125 · 0,128;

11) 0,0001 · 3300;

12) 80,5 · 40,7958.

Вариант 4.8.

1) 3,74 · 0,1;

2) 40 · 3,025;

3) 0,009 · 375;

4) 100 · 0,026;

5) 0,02 · 7,005;

6) 0,0094 · 1;

7) 4,6875 · 1,28;

8) 81,0098 · 0;

9) 49,2 · 41,03;

10) 10,2 · 20,037;

11) 92,72 · 3,05;

12) 88,032 · 100000.

Вариант 4.9.

1) 2,002 · 0;

2) 5 · 0,0183;

3) 0,0001 · 693;

4) 20,096 · 85,025;

5) 1 · 35,121;

6) 3,05 · 95,36;

7) 7,08 · 0,89;

8) 80,4 · 50,004;

9) 0,64 · 3,125;

10) 100000 · 0,095;

11) 7,0005 · 100;

12) 3,0125 · 80.

Вариант 4.10.

1) 93,03 · 9,05;

2) 0,18 · 1,66;

3) 0,0008 · 88,75;

4) 500 · 0,002;

5) 61,0062 · 0;

6) 0,0256 · 78,125;

7) 50,075 · 76,768;

8) 2 · 26,222;

9) 0,639 · 0,1;

10) 10 · 0,057;

11) 10000 · 1,0007;

12) 0,0402 · 1.

4.1.

1) 75,1456; 2) 62,027; 3) 0; 4) 0,0185; 5) 140,4302; 6) 241; 7) 6700,36; 8) 4167,1396; 9) 50; 10) 2; 11) 0,0483; 12) 0,0915.

4.2.

1) 1,401; 2) 0,0001; 3) 1; 4) 38006; 5) 5; 6) 0,5487; 7) 40,27; 8) 20,7207; 9) 2288,8128; 10) 0; 11) 1,8008; 12) 0,03.

4.3.

1) 58; 2) 23,8408; 3) 161,604; 4) 1; 5) 96,0126; 6) 16,522; 7) 2201,8; 8) 32,001; 9) 0,0777; 10) 3; 11) 0; 12) 0,7.

4.4.

1) 6000600; 2) 67,0314; 3) 33,63; 4) 54,1198; 5) 0,0876; 6) 0; 7) 1; 8) 9,945; 9) 97; 10) 345,173; 11) 8,0016; 12) 0,0609.

4.5.

1) 2; 2) 1352,338; 3) 20,2509; 4) 80; 5) 0,004; 6) 56,5552; 7) 0; 8) 0,2628; 9) 49; 10) 5,661; 11) 97,389; 12) 510,05.

4.6.

1) 0; 2) 2592,84; 3) 9; 4) 0,0064; 5) 20005; 6) 6; 7) 4935,0423; 8) 18,0369; 9) 0,0301; 10) 6,066; 11) 41,0009; 12) 0,8.

4.7.

1) 3971,728; 2) 0,0354; 3) 0; 4) 8408,2; 5) 82,0114; 6) 17; 7) 5,722; 8) 20,0124; 9) 14; 10) 10; 11) 0,33; 12) 3284,0619.

4.8.

1) 0,374; 2) 121; 3) 3,375; 4) 2,6; 5) 0,1401; 6) 0,0094; 7) 6; 8) 0; 9) 2018,676; 10) 204,3774; 11) 282,796; 12) 8803200.

4.9.

1) 0; 2) 0,0915; 3) 0,0693; 4) 1708,6624; 5) 35,121; 6) 290,848; 7) 6,3012; 8) 4020,3216; 9) 2; 10) 9500; 11) 700,05; 12) 241.

4.10.

1) 841,9215; 2) 0,2988; 3) 0,071; 4) 1; 5) 0; 6) 2; 7) 3844,1576; 8) 52,444; 9) 0,0639; 10) 0,57; 11) 10007; 12) 0,0402.

nsportal.ru

«Умножение десятичных дробей» 6 класс

Тема урока: Умножение десятичных дробей. 6 класс

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний и умений.

Цели урока:

Повторить, обобщить и систематизировать материал по теме, выявить уровень овладения системой знаний и умений, опытом творческой деятельности.
Способствовать развитию мышления, памяти, внимания.
Развивать коммуникативные умения.

Оборудование:

Карточки устного счета,
Карточки для индивидуальной работы (тест),
Бланки ответов,
Жетоны для рефлексии,
Тесты,

Ход урока.

Организационный момент.
Физкультминутка:

Руки вверх, теперь к плечам

Снова вверх, по сторонам (повторить 3-4 раза)

А теперь не спешите

Цифру носом напишите. (Учащиеся по команде учителя вращением головы имитируют написание цифр от 0 до 9)

Устный счет: «Расшифруй слово». На доске записаны упражнения. Рядом с каждым упражнением – буква-код. Ниже упражнений на доске – таблица. Выполняя упражнения, учащиеся должны соотнести букву-код с числом в таблице.

Ж 3,7 ∙ 10 =

М 7,02 ∙ 10 =

У 0,067 ∙ 1000 =

Н 0,08 ∙ 10 =

О 34,06 ∙ 0,1 =

Н 123,1 ∙ 10 =

Е 0,34 ∙ 100 =

И 0,034 ∙ 10 =

Е 0,037 ∙ 10 =

67	70,2	1231	3,406	37	34	0,8	0,34	0,37

В результате выполнения упражнений, получилось слово «умножение». Т.о. учащиеся сами называют тему урока.

4. Актуализация опорных знаний: (фронтальная беседа)

— Правило умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичных дробей, десятичной дроби на 10, 100, 1000, …, 0,1, 0,01, 0,001, …

— Как найти площадь прямоугольника?

— Что мы называем собственной скоростью катера?

— Как найти путь, зная время и скорость?

5. Устный счет:

Задания для устного счёта.

1) Выполните сложение: 3,7 + 0,24

37,24 3,94 0,61

2) Выполните умножение: 2,04 х 8

1,632 163,2 16,32

3) Выполните умножение: 1,6 х 3

48 4,8 3,2

4) Выразите 5 см в дм :

0,5 дм 0,05 дм 50 дм

5) Выразите 27 дм2 в м2 :

0,0027 м2 2,7 м2 0,27 м2

Карточки устного счета. (Приложение 1)

6. Фронтальная устная работа

а) Проведи экспертизу (решения с ошибками записаны на доске, учащиеся находят ошибку, указывают правильный ответ и обосновывают свой ответ)

1) 38,262 : 100 = 3 826,2;

2) 845,001 ∙ 1000 = 0,845001;

3) 7,112 : 10 =71,12;

4) х ∙ 100 = 68,02,

х = 68,02 ∙ 100,

х = 6802.

б) Найди правило, по которому записан каждый ряд чисел. Назови в каждом ряду еще три числа по тому же правилу:

0,123; 1,23; 12,3 …

38435,8; 384,358; 3,84358; …

0,6; 0,12; 0,024; 0,0048; …

в) Восстановить пропущенные запятые, чтобы получилось верное равенство (на магнитной доске прикреплены: лист с верным решением примера на умножение натуральных чисел, листы с заданиями). Учащиеся по очереди с помощью красного фломастера расставляют запятые в примерах и обосновывают правильность постановки запятой.

782 ∙ 156 = 121992;

а) 78,2 ∙ 156 = 121992;

б) 78,2 ∙ 0,156 = 121992;

в) 0,782 ∙ 1,56 = 121992;

г) 7,82 ∙ 156 = 121992.

7. Самостоятельная работа

1 вариант

Выполните умножение:

1) 3,5 х 1,2

а) 4,2 б) 42 в) 0,42 г) 420 д) 0,042

2) 14 х 2,3

а) 3,22 б) 322 в) 32,2 г)23,3 д) 0,322

3) 7,4 х 0,3

а) 21,2 б) 222 в) 0,222 г) 22,2 д) 2,22

4) 0,31 х 0,2

а) 0,62 б) 0,062 в) 6,2 г) 0,061 д) 0,0062

5) 0,85 х 0,24

а) 0,24 б) 0,0204 в) 2,04 г) 0,204 д) 20,4

2 вариант

Выполните умножение:

1) 2,8 х 1,5

а) 42 б) 4,2 в) 0,0042 г) 4,1 д) 0,42

2) 32 х 1,6

а) 5,12 б) 0,512 в) 512 г) 51,2 д) 41,2

3) 3,7 х 0,2

а) 0,74 б) 0,0074 в) 7,4 г) 0,074 д) 74

4) 0,42 х 0,3

а) 1,26 б) 12,6 в) 0,126 г) 0,0126 д) 0,226

5) 0,76 х 0,35

а) 0,0266 б) 26,6 в) 0,276 г) 2,66 д) 0,266

Ответы самостоятельной работы

1 вариант

2 вариант

8. Тест.

Каждый ученик получает текст теста (Приложение 2) и бланк ответов (Приложение 3),

9.Подведение итогов урока:

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы.

-Что на уроке вы сегодня узнали?

-Что больше всего вам на уроке понравилось? Запомнилось?

-Какая задача стояла перед нами в начале урока?

-Можно ли считать, что мы её решили?

10. Рефлексия. Оцените свою работу на уроке, используя уровни успешности (жетоны

для рефлексии)

Приложение 1

	1	2	3	4	5	6	7
1	0,2∙10	1,2∙10	2,3∙10	0,7∙10	3,7∙10	3,7∙10	5,2∙10
2	0,2∙100	1,2∙100	2,3∙100	0,7∙100	3,7∙100	3,7∙100	5,2∙100
3	31∙0,1	43∙0,1	48∙0,1	56∙0,1	23∙0,1	85∙0,1	16∙0,1
4	31∙0,01	43∙0,01	48∙0,01	56∙0,01	23∙0,01	85∙0,01	16∙0,01
5	3,1∙0,1	4,3∙0,1	4,8∙0,1	5,6∙0,1	2,3∙0,1	8,5∙0,1	1,6∙0,1
6	5,72∙0,1	3,43∙0,1	5,25∙0,1	3,68∙0,1	7,39∙0,1	8,26∙0,1	1,35∙0,1
7	0,2∙0,3	1,2∙0,3	3,2∙0,2	3,8∙0,2	4,2∙0,3	5,1∙0,3	3,5∙0,2

Приложение 2

Вариант 1.

А1. Вычислите: 0,54 ∙ 0,03.

1) 0,162; 2) 0,00162; 3) 1,62; 4) 0,0162.

А2. Известно, что 64 ∙ 39 = 2496. Используя этот результат, найдите 0,039 ∙ 6,4

1) 2,496; 2) 0,02496; 3) 0,2496; 4) 24,96.

А3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.

1) 8,64 см2; 2) 7,54 см2; 3) 15,5 см2; 4) 86,4 см2.

А4. Вычислите: 6,9 ∙ 0,001 ∙ 100 ∙ 9.

1) 62,1; 2) 6,21; 3) 0,621; 4) 621.

В1. В коробке было 6,3 кг конфет. Продали 0,4 содержимого коробки. Сколько

килограммов конфет осталось в коробке?

Вариант 2.

А1. Вычислите: 0,064 ∙ 0,4.

1) 2,56; 2) 0,0256; 3) 0,256; 4) 0,00256.

А2. Известно, что 57 ∙ 46 = 2622. Используя этот результат, найдите 0,57 ∙ 0,046.

1) 0,2622; 2) 0,02622; 3) 26,22; 4) 2,622.

А3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3,8 см и 2,25 см.

1) 85,5 см2; 2) 12,1 см2; 3) 8,45 см2; 4) 8,55 см2.

А4. Вычислите: 6 ∙ 1000 ∙ 5,4 ∙ 0,01.

1) 3,24; 2) 32,4; 3) 324; 4) 3240.

В1. Площадь поля 8,7 га. Тракторист вспахал 0,7 площади поля. Сколько гектаров

ему осталось вспахать?

Приложение 3.

Фамилия___________	Имя_____________________	Класс _____________
Количество баллов _____________________	Дата _________________________________
№ задания	А1	А2	А3	А4	В1
Ответ
Для заданий А1 – А4 запишите номер правильного ответа, для задания В1 – ответ, полученный при решении задачи.

nsportal.ru

5 класс. Математика. Десятичные дроби — Умножение и деление десятичных дробей

Комментарии преподавателя

Упражнение. Как умножить число 25,78 на 10?

Десятичная запись данного числа – это сокращенная запись суммы. Необходимо расписать ее более подробно:

Таким образом, нужно умножить сумму. Для этого можно просто умножить каждое слагаемое:

Выходит, что.

Можно сделать вывод, что умножить десятичную дробь на 10 очень просто: нужно запятую сдвинуть вправо на одну позицию.

Упражнение. Умножить 25,486 на 100.

Умножить на 100 – это то же самое, что и умножить два раза на 10. Иными словами, необходимо сдвинуть запятую вправо два раза:

Деление на 10, 100…

Упражнение. Разделить 25,78 на 10.

Как и в предыдущем случае, необходимо представить число 25,78 в виде суммы:

Так как нужно поделить сумму, то это эквивалентно делению каждого слагаемого:

Итак, .

Выходит, чтобы разделить на 10, нужно запятую сдвинуть влево на одну позицию. Например:

Упражнение. Разделить 124,478 на 100.

Разделить на 100 – это то же самое, что два раза разделить на 10, поэтому запятая сдвигается влево на 2 позиции:

Правило умножения и деления на 10, 100,..

Если десятичную дробь нужно умножить на 10, 100, 1000 и так далее, нужно запятую сдвинуть вправо на столько позиций, сколько нулей у множителя.

И наоборот, если десятичную дробь нужно поделить на 10, 100, 1000 и так далее, нужно запятую сдвинуть влево на столько позиций, сколько нулей у множителя.

Примеры, когда необходимо перенести запятую, а цифр уже не осталось.

Умножить на 100 значит сдвинуть запятую вправо на две позиции.

После сдвига можно обнаружить, что после запятой уже нет цифр, а это значит, что дробная часть отсутствует. Тогда и запятая не нужна, число получилось целое.

Пример 2

Сдвигать нужно на 4 позиции вправо. Но цифр после запятой всего две. Стоит вспомнить, что для дроби 56,

www.kursoteka.ru

Решение упражнений по теме умножение и деление десятичных дробей.

I. Этап: Устные упражнения.

На этом этапе ученики должны выполнить ряд заданий устно.

1. На доске написаны десятичные дроби. Ученики должны по очереди правильно прочитать эти дроби.

2. На доске написаны решенные примеры. Эти примеры выполнены с ошибками. Ученики должны найти эти ошибки и исправить их.

3. Сравнение дробей проводится как физминутка.

Учитель показывает карточки, в которых написаны неравенства.

Если учитель показывает верное неравенство, ученики должны встать и топать ногами, если верное неравенство – должны хлопать в ладони.

4. Раздаются тренажеры на умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, и.т.д.

0,1, 0,01, 0,001 и.т.д. (см. прил. 1). Ученики отвечают по очереди. Могут исправить друг друга.

В начале выполнения этого задания, повторяем правила умножения и деления на 10, 100 и.т.д. 0,1, 0,001 и.т.д.

II. Этап: Групповая работа.

Ученики работают в группах по 4 человека. Работа введется в виде эстафеты.

1. Решение задач.

Каждой группе раздаем карточки с задачами. Группа, которая решит первую задачу, выходит к доске и объясняет ее решение. А другие группы слушают решение этой задачи, потом все начинают решать вторую задачу и.т.д. Задач всего четыре. После решения последней задачи, каждая группа получает “очки”. (Очки ставятся по количеству решенных задач).

2. Решение примеров.

На доске написаны примеры, у которых есть все действия над десятичными дробями.

Побеждает группа, которая правильно и быстро найдет выражение.

3. Округление чисел.

Из группы по одному выходят и заполняют таблицу (см. прил. 2)

4. Решение уравнений.

На столе лежат по 6 задач для каждой группы. Выходят по одному и берут задачи.

Могут взять все 6 задач сразу и решать вместе или по одному.

На доске вывешен плакат с ответами. Ученики решают уравнения и находят правильный ответ, потом выходят на доске и переворачивают. (Ответы находятся в карманах, которые сделаны в виде плаката. После решения всех уравнений должна получится картинка) (см. прил. 3)

Побеждает та группа, которая первым получит картинку (для каждой группы разные картинки).

5. Игра “Поле чудес”.

Раздаются карточки, (см. прил. 4) в которых ученики должны найти такие числа, при + — ^х: получается единица.

Дается шифр. Под каждым числом написаны буквы. Находя эти числа, пишут букву, которая находится под этим числом.

В конце должны получит слово “МОЛОДЕЦ”.

6. Подведение итога

Всем ставится оценки за урок.

Если останется время можно провести тест на последовательность по аналогии.

Класс 5 «А»

5 «Б»

Урок 152.

Дата:15.03.

Тема: Решение упражнений.

Цели урока:

Закрепить полученные знания, проверить умения учащихся выполнять действия с десятичными дробями.
Воспитывать сознательное отношение к учебе, развивать интерес к математике.

Оборудование: Карточки с задачами, карточки с разрезными рисунками.

Ход урока

1. Организационная часть.

2. Устные упражнения:

909,7; 0,55; 145,008; 2,7; 1,08; 0,041; 8,0003; 14,08; 8,3; 6,075; 0,0092

а) 7,39 + 4,48= 1187; б) 0,54 • 21,6 = 11664; в)18,01 — 2,9 = 1511;

г) 125 • 0,03 = 375; д) 53,5 : 5 =107; е) 7,56 : 0,6 = 126;

3. Повторить правила умножения десятичных дробей с помощью тренажера:

10; 100; 1000 и.т.д.

0,1; 0,01; 0,001 и.т.д.

(тренажер см.приложение №1)

4. Физминутка (если верное неравенство ученики встают, если не верно хлопают).

а) 85,0967,99	б) 1,6 = 1,600
в) 55,7	г) 8,605
д) 0,0025	е) 4,85 3,192
з) 0,088	ж) 1,782 = 1,786
и) 9,41	к) 27,09

5. Групповая работа

а) решение задач:

1. В понедельник намолотили 37,6 т зерна, во вторник — на 3,8 т больше, чем понедельник, а в среду – в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего тонн зерна намолочено за эти три дня ?

2. До реки туристы шли со скоростью 6,6 км/ч, а по берегу реки со скоростью 4,2 км/ч. Всего они прошли 9,06 км. Сколько времени туристы шли по берегу, если до реки они шли 0,8 часов.

3. Отправившись за клюквой, ребята прошли 0,7 ч. по лесу и 0,8 ч. по болоту. Всего они прошли 5,07 км. С какой скоростью ребята шли по болоту, если по лесу они шли со скоростью 4,5 км/ч.

4. Белка взобралась по стволу сосны от земли до первой ветки за 0,8 сек., а в течение следующих 1,2 сек. оказалась у дупла. Дупло находится на высоте 5,68 м от земли. С какой скоростью белка пробежала по стволу до первой ветки. Если от первой ветки до дупла она пробежала со скоростью 2,6 м/с.

Группа, которая решит одну из задач первым, выходит к доске и объясняет решение.

б) Эстафета (решение примера на доске)

1. 0,81 : 2,7 + 4,5 ^. 0,12 — 0,69

2. 3,8 ^.0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83

3. 0,84 : 2,1 + 3,5 ^. 0,18 – 0,08

4. 6,5 ^. 0,16 – 1,36 : 1,7 + 13

По одному выходят к доске и выполняют действия. Побеждает та группа, которая правильно и быстро решит пример.

г) Решение уравнений

3 ^.а = 4,5 (1,5)

х : 8 = 0,4 (3,2)

5 – в = 4,1 (0,9)

х + 1,2 = 4,6 (3,4)

с – 0,8 = 1,1 (1,9)

9,3 : а = 3 (3,1)

Каждой группе дается по 6 уравнений. Решают и находят правильный ответ из данных ответов на доске и переворачивают в результате получается рисунок.

Вид спереди	Вид сзади

д) Игровое задание: Найти число, чтобы при сложении, вычитании, умножении и делении получилась единица.

е) Тест на последовательность по аналогии: Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и запишите еще 2 числа ряда.

1. 1,2 ; 1,8 ; 2,4 ; 3 ; …

2. [0.8] [12] [9.6]

[1.7] [ ? ] [8.5]

6) Итог урока.

решение задач:

Группа, которая решит одну из задач первым, выходит к доске и объясняет решение.

б) Эстафета (решение примера на доске)

1. 0,81 : 2,7 + 4,5 ^. 0,12 — 0,69

2. 3,8 ^.0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83

3. 0,84 : 2,1 + 3,5 ^. 0,18 – 0,08

4. 6,5 ^. 0,16 – 1,36 : 1,7 + 13

г) Решение уравнений

3 ^.а = 4,5 (1,5)

х : 8 = 0,4 (3,2)

5 – в = 4,1 (0,9)

х + 1,2 = 4,6 (3,4)

с – 0,8 = 1,1 (1,9)

9,3 : а = 3 (3,1)

Тест на последовательность по аналогии: Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и запишите еще 2 числа ряда.

1. 1,2 ; 1,8 ; 2,4 ; 3 ; …

2. [0.8] [12] [9.6]

[1.7] [ ? ] [8.5]

intolimp.org

Умножение и деление десятичных дробей

Советуем посмотреть:

Правило встречается в следующих упражнениях:

Методическая разработка (6 класс) по теме: деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей. 6 класс

Учебно-методический материал по математике (5 класс) на тему: Карточки с примерами на умножение десятичных дробей.

«Умножение десятичных дробей» 6 класс

5 класс. Математика. Десятичные дроби — Умножение и деление десятичных дробей

Комментарии преподавателя

Деление на 10, 100…

Правило умножения и деления на 10, 100,..

Примеры, когда необходимо перенести запятую, а цифр уже не осталось.

Умно­жить на 100 зна­чит сдви­нуть за­пя­тую впра­во на две по­зи­ции.

Решение упражнений по теме умножение и деление десятичных дробей.

Добавить комментарий Отменить ответ

Умножить на 100 значит сдвинуть запятую вправо на две позиции.