Вероятность это в философии: Вероятность | Краткий Философский Словарь | Онлайн словари по философии

Содержание

Философское определение вероятности

Классическое определение вероятности сыграло конструктивную роль в становлении новой математической дисциплины — теории вероятностей. Однако впоследствии выяснилось, что это определение имеет весьма узкую область применимости. Многие критики классического направления в теории вероятностей вообще подвергли сомнению правомерность подобного определения, указывая на то, что определение содержит логический круг: «вероятность» определяется через «равновероятность». Справедливости ради следует заметить, что в математике определения подобного рода не являются редким исключением. Сплошь и рядом мы встречаем здесь такие определения, в которых фигурирует некоторый неопределяемый (принятый в данной теории за исходный) термин. «В действительности же недостаток этого определения, — пишет венгерский математик А. Реньи, — состоит не в том, что ему свойствен порочный круг (как утверждают иногда и теперь), а в вероятность, оно не отвечает, дает лишь метод ее вычисления в простейших случаях.

..». Математические определения вероятности всегда дополнялись различными интерпретациями, пытающимися как раз ответить на вопрос, что такое вероятность. Однако все эти интерпретации фактически уже выходили за рамки чисто математической постановки вопроса и по существу выступали как философское обоснование теории вероятностей. Классический подход к определению вероятности опирался на представление о том, что вероятность есть некоторый вид возможности, или, как принято сейчас говорить, «вероятность есть мера возможности» (Л. В. Смирнов. Категория вероятности. -«Вопросы философии», 1958, №12, стр.82). При всей распространенности такой интерпретации вероятности {как в прошлом, так и теперь) она все же остается весьма двусмысленной. Например, в высказывании «Царь Борис, вероятно, побаивался боярина

Шуйского» вероятность может иметь смысл как физической возможности (т. е. царь Борис физически мог бояться боярина Шуйского, подобно тому как он мог его видеть, слышать и т. п.), так и возможности существования такого факта в истории (т. е. возможно, что царь-Борис действительно боялся боярина Шуйского). В работе Я. Хэкинга, изобилующей подробными историческими экскурсами, показывается, что интерпретация вероятности как возможности всегда имеет двойственный характер: вероятность рассматривается как физическая возможность и как эпистемологическая возможность. При этом если первая обусловлена природой изучаемого объекта, то вторая выражает исключительно содержание знания. Необходимо, кроме того, отметить, что пределы такой интерпретации довольно ограничены, ибо не всякая вероятность может быть истолкована как возможность и не всякая возможность является вероятностной.

Классическое определение вероятности было впоследствии вытеснено частотным, или, как его еще называют, статистическим, определением. Частотная вероятность события определяется как отношение числа интересующих нас исходов события к числу всех исходов в длинной серии испытаний, проводящихся при неизменных условиях. Наибольший вклад в развитие частотного подхода к определению вероятности внес Р.Мизес. Сторонники этого подхода усматривали его преимущества, во-первых, в более высокой степени общности по сравнению с классическим определением и, во-вторых, в свободе от тех антропоморфных ассоциаций, которые нередко сопутствовали классическому пониманию вероятности.0днако на пути построения математической теории сторонники частотного подхода натолкнулись на неожиданную трудность. Суть дела кратко сводилась к следующему. Существует хорошо известное различие между наблюдаемой относительной частотой события и его вероятностью. Тогда как вероятность представляет собой постоянную величину, относительная частота события всегда является величиной, колеблющейся от серии к серии испытаний. Это различие того же порядка, что и различие между эмпирической кривой, которая в принципе может быть какой угодно, и теоретическим распределением, которое выражает всеобщие и необходимые определения предмета. По общему признанию, Р.

Мизесу не удалось обойти эту трудность и построить логически непротиворечивую математическую теорию вероятностей: частотное определение еще дальше уходило от ответа на интересующий нас вопрос о природе вероятности, ибо было типично феноменологическим. В этом определении просто предлагается способ вычисления вероятностей на основе некоторых эмпирических наблюдений.

Философскую интерпретацию частотной вероятности предложил также К.Поппер. С точки зрения Поппера, вероятность характеризует определенную склонность (propensity), или тенденцию, к осуществлению определенного события при многократном воспроизведении экспериментальной ситуации. Вероятность, по его мнению, не является физическим свойством объектов самих по себе, но характеризует предрасположенность экспериментальной ситуации к тому или иному исходу. Иными словами, вероятность рассматривается как диспозиционное (в нашей философской литературе этот термин употребляется чаще, чем термин «propensity») свойство условий эксперимента в целом, т. е. это понятие выражает способность экспериментальной ситуации к осуществлению определенных событий с теми или иными характерными частотами. В такой интерпретации весьма своеобразно синтезированы понятия виртуальной и актуальной вероятности (т. е. представление о вероятности как о возможности, внутренней тенденции и как о наблюдаемой в эксперименте частоте осуществления определенных событий). По мнению Поппера, подобная трактовка вероятности особенно перспективна в осмыслении законов квантовой механики. Положительной стороной диспозиционной трактовки вероятности является акцент на объективном характере вероятности, хотя у Поппера этот момент и затемнен свойственным ему феноменализмом. По нашему мнению, Поппер не смог выявить, в чем состоит объективное содержание понятия вероятности, чем по существу отличается тенденция, проявляющаяся вероятностно-статистическим образом, от тенденции, проявляющейся строго однозначным образом. Более того, он усугубил трудность объективной интерпретации понятия вероятности, рассматривая вероятность не как характеристику отдельного объекта, а как характеристику экспериментальной ситуации в целом.

Математические и логические затруднения, связанные с проблемой строгого и предельно общего определения понятия вероятности, удалось преодолеть лишь на пути аксиоматического построения теории вероятностей на теоретико-множественной основе. Аксиоматический подход к построению теории вероятностей является поворотной точкой в развитии этой теории. Отныне исчисление вероятностей превращается в строгую математическую дисциплину, свободную от неявных допущений и логических противоречий. Ее рафинированные постулаты, определения и теоремы напоминают стройное здание, возведенное на надежном фундаменте и безупречно выдержанное в одном стиле. Однако эта стройность и безупречность новой теории была куплена слишком дорогой ценой, по существу ценой полного отказа от каких бы то ни было содержательных представлений о вероятности. Фактически в аксиоматической теории вероятность вообще не определяется или, точнее, определяется формальным образом, как некоторая заданная на множествах определенной структуры функция, удовлетворяющая принятой системе аксиом (А.

Н. Колмогоров. Основные понятия теории вероятностей, 1974, стр 35) В аксиоматической теории вероятностей отвлекаются не только от вопроса, что собой представляет вероятность, но даже от вопроса, как вычисляется (или измеряется) эта вероятность. Если же мы хотим все-таки знать, как измерить вероятность определенного события, мы должны построить соответствующую интерпретацию аксиоматической теории. «Принятие определения вероятности как просто математической функции определенного класса приводит к тому, — справедливо отмечают Г. Кибург и Г. Шмоклер, — что это понятие превращается в неопределяемый термин формальной системы, однако, когда мы пытаемся сопоставить формальную систему и реальный мир, когда мы начинаем говорить о вероятности определенных конкретных событий или определенных классов событий… мы вынуждены более тщательно поразмыслить о собственно понятии вероятности. Мы должны .найти некоторую связь между абстрактным понятием, которое удовлетворяет некоторым математическим условиям, и прагматическим содержанием, реальным значением важнейших утверждений науки и общественных установлений, содержащих понятие вероятности или один из его синонимов (Г.

Кибург., Г. Шмоклер. Изучение предметной вероятности. 1964, стр. 3-4).

Но проблема установления связи между понятием вероятности и тем, что ему соответствует в реальности, не является только делом математики. Более того, как только мы действительно пытаемся установить эту связь, мы неизбежно оказываемся за пределами математики, ибо по своему содержанию эта задача носит, несомненно, философский характер. По существу речь здесь идет о раскрытии отношения между идеальным (вероятностными представлениями) и материальным (объективной реальностью, отражаемой в этих представлениях), между субъективным и объективным. А такие вопросы, как известно, входят в компетенцию философии.

В настоящее время теория вероятностей представляет собой развитую математическую дисциплину, приложения которой (теория статистических решений, исследование операций, теория информации, теория игр, теория надежности) служат математическим арсеналом современного естествознания и техники.

Пробабилизм: вероятность и достоверность как факторы познания

Многие из тех, кому сейчас за 40, хорошо помнят телевизионную передачу «Очевидное-невероятное», бессменным ведущим которой с 1973 года был известный ученый-физик Сергей Капица и которая прекратила свое существование в 2012 году, когда Сергей Капица умер в возрасте 84 лет.

Чего там было больше: очевидного или невероятного? Вопрос интересный, потому что телепередача была посвящена науке, технике, изобретениям. Кроме того, там обсуждались философские проблемы науки. Впрочем, тема вероятности в науке имеет намного более глубокие корни.

Вы тоже сможете в нее углубиться, если пройдете нашу программу «Когнитивистика». А наша сегодняшняя тема напрямую связана с проблематикой вероятности в науке, ведь на повестке дня – пробабилизм.

Что такое пробабилизм: немного истории и философии

Пробабилизм определяют как вероятностный стиль мышления и вероятностный подход к теме научного познания. Пробабилизм в философии – это одна из форм фаллибилизма, который, в свою очередь, является одним из направлений постпозитивизма.

Для справки: Фаллибилизм полагает любое научное знание не окончательным, относительным и, по сути, лишь промежуточной интерпретацией истины, которая со временем будет заменена более актуальной и соответствующей уровню развития науки интерпретацией.

Истоки пробабилизма следует искать в древнегреческой философии, а именно в скептицизме. Идеи пробабилизма перекликаются с теми взглядами, которые высказывал древнегреческий философ Аркесилай (315-240). Он проповедовал так называемое «воздержание от суждения», потому что «только вероятное находится в пределах достижимого» [J. Cooper, 2006]. Впрочем, Аркесилай был уверен, что этого вполне «достаточно для жизни».

Чуть позже другой древнегреческий философ Карнеад (214-129), твердо стоявший на позициях академического скептицизма, заявлял, что «любое знание невозможно, кроме знания о том, что любое другое знание невозможно» [B. Wiśniewski, 1970].

По сути, это перефразировка более раннего изречения «Я знаю только то, что ничего не знаю», которое приписывают и Сократу, и Демокриту. Однако в традициях Древней Греции даже минимально измененная формулировка могла стать началом нового философского течения и претендовать на самодостаточность.

Уточним, что Аркесилай возглавлял так называемую «Среднюю» академию Платона, а Карнеад является основателем «Новой» или «Третьей» академии. Также уточним, что тут имеется в виду академия Платона или «Платоновская Академия».

Для справки: «Платоновская Академия» – это религиозно-философский союз, основанный Платоном в 380-х годах до нашей эры недалеко от Афин в местности, именуемой в честь мифического героя Академа. В Академии Платона на всем протяжении ее существования разрабатывался широкий круг научных дисциплин: от философии и теологии до математики и астрономии.

В более поздний период идеи пробабилизма продвигал французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650). Тут следует сказать, что ключевым моментом философии Декарта были вопрос возможности достоверного знания и проблема метода, посредством которого должно или могло быть получено достоверное знание [Р. Декарт, 2019].

В этом плане Декарт понимает задачу науки таким образом, чтобы «из полученных очевидных начал, в коих больше невозможно усомниться, вывести объяснение всех явлений природы, воспринимаемых нами посредством наших чувств».

Его представление о том, как научное понимание природы соотносится с реальностью, весьма своеобразно. В своих трудах Декарт часто подчеркивал, что мир, об устройстве которого он рассуждает, можно считать вымышленным, а познавая мир, он, по сути, конструирует его на свое усмотрение.

Учитывая, что он выводил объяснение различных явлений «из полученных очевидных начал», это отчасти так и есть. Более того, даже отправной точкой такого познания могло быть некое умозрительное заключение, которое на текущий момент времени казалось очевидным. Можно сказать, что это и есть пробабилизм Декарта, согласно которому знание является вероятностным, а истина – условной.

Собственно термин «пробабилизм» ввел в научный оборот французский философ и экономист Антуан Огюстен Курно (1801-1877). Теме пробабилизма посвящен его фундаментальный труд Exposition de la théorie des chances et des probabilités («Изложение теории шансов и вероятностей») [A. Cournot, 1843].

Если вкратце, суть его взглядов заключается в том, что все научные теории равно необоснованны, но при этом они обладают разными степенями вероятности по отношению к имеющемуся эмпирическому подтверждению. В представлении Курно наибольшей степенью вероятности обладают научные знания в математике, а наименьшей степенью вероятности обладают научные знания в философии.

В 20 столетии идеи пробабилизма наиболее активно развивал британский философ, логик и математик Бертран Артур Уильям Рассел (1872-1970). В своей книге «Человеческое познание, его сфера и границы» он пишет, что по существу обсуждаемого вопроса «чувственные данные предмета, наблюдаемого множеством индивидов – это и есть реальность материи, которая, правда, недоказуема» [Б. Рассел, 2001].

Это наиболее яркие представители пробабилизма, внесшие наибольший вклад в развитие данного течения научной мысли. Однако пробабилизмом как методологией интересовалась не только наука, но и церковь.

Пробабилизм в теологии

Итак, каким же образом научная методология могла «проникнуть» в сферу, где подвергать сомнению божественную природу происхождения всего вокруг было в лучшем случае не принято, а в худшем таких «сомневающихся» просто сжигали на костре?

Давайте для начала подытожим и кратко оформим, что же такое пробабилизм. Это подход, согласно которому, знание является вероятным, потому как истина недостижима. Ввиду того, что определенность невозможна, вероятность является достаточным основанием для действия. Однако у такого подхода есть еще один немаловажный аспект, который и взяла на вооружение теология.

Пробабилизм в католической теологии – это концепция, в соответствии с которой в сомнительных случаях следует вероятное принимать за достоверное, если это каким-то образом полезно для церкви. Причем делать это можно даже в тех случаях, когда есть и более вероятное, но менее полезное для церкви суждение или вывод.

С такой трактовкой пробабилизма применительно к теологии выступил в свое время испанский теолог Бартоломе де Медина (1527-1581), и эта трактовка, скажем так, прижилась. Сам Бартоломе де Медина с тех пор считается основателем так называемой «моральной теории пробабилизма».

Свои мысли, ставшие основой моральной теории пробабилизма, он высказал в комментариях к трудам Фомы Аквинского (1225-1274), вышедших под названием Expositio sive scholastica commentaria in D. Thomae Aquinatis («Экспозиция или схоластические комментарии к Фоме Аквинскому») [B. Medina, 1577].

Данный труд положил начало многовековой дискуссии, которая время от времени то затихала, то обострялась вновь. Горячими сторонниками взглядов Бартоломе де Медина выступили иезуиты.

Для справки: Иезуиты (официальное название Societas Jesu, что в переводе означает «Общество Иисуса») – это мужской духовный орден Римско-католической церкви, основанный в 1534 году Игнатием Лойолой и утвержденный Павлом III в 1540 году.

Наиболее яркими представителями пробабилизма в теологии считаются богословы Луис де Молина (1535-1600) и Габриэль Васкес (1549-1604). Иезуиты принимают идеи пробабилизма примерно в 1580-х годах. Они, помимо всего прочего, заимствуют из риторического наследия Цицерона «принцип ситуативной обусловленности риторического акта».

В целом, идеи пробабилизма оказались созвучны основному принципу, который проповедовали иезуиты, – совершать оптимальный выбор средств для достижения цели в зависимости от ситуации.

Как следствие, иезуиты были весьма снисходительны к человеческим слабостям, осуждаемым традиционной религией. Крайняя степень снисхождения – так называемый «лаксизм», отличавшийся минимализмом в области нравственных требований.

Нашлись у идей пробабилизма в теологии и оппоненты. Наиболее ярыми противниками пробабилизма выступили янсенисты, которые в принципе постоянно оппонировали иезуитам по самым разным вопросам, и моральная теория не была исключением.

Для справки: Янсенизм (Iansenismus) – это религиозное движение в католической церкви в 17-18 веках, которое настаивало на испорченной природе человека вследствие первородного греха, причем мысли и поступки человека не имели никакого значения и не могли «подправить» испорченную природу человека. Впоследствии янсенизм был осужден как ересь.

Свое название учение получило по имени основателя, коим являлся голландский епископ Корнелий Янсений (1585-1638). Он же и выступил активным критиком идей Бартоломе де Медина. Своего апогея дискуссия между иезуитами и янсенистами достигла в 1656-1657 годах, а венцом стали «Письма к провинциалу», в которых французский физик, философ и теолог Блез Паскаль подробно разобрал все противоречия между иезуитами и янсенистами [Б. Паскаль, 1997].

Показательно, что дискуссия иезуитов и янсенистов вызывает интерес и в наше время, а современные исследователи находят все новые нюансы в проблемах, покрытых мраком прошедших столетий. Тем, кто хочет погрузиться в эту дискуссию максимально глубоко, можем рекомендовать статью «Пробабилизм и проблема «неуверенной» совести в раннее Новое время: историко-теоретические контексты» [М. Корзо, 2019].

И, наконец, еще одна сфера, где идеи пробабилизма оказались весьма актуальны, – это сфера юриспруденции.

Пробабилизм в юриспруденции

Думается, вряд ли стоит долго останавливаться на том, сколь часто приходится иметь дело с фактором неопределенности тем, кто расследует преступления и правонарушения. Очень часто улики носят вероятностный характер, даже когда речь заходит о таких современных методах, как анализ ДНК. В ситуации, когда на кону свобода и репутация человека, любой ошибочный вывод, сделанный на основе вероятностного предположения, влечет за собой самые трагические последствия.

Тем не менее, специфика сферы такова, что вероятностный подход является необходимым и зачастую единственным инструментом для того, чтобы начать двигаться по пути поиска истины. Как решается эта проблема и всегда ли она решается удачно? Данной теме посвящено масштабное исследование Legal probabilism («Юридический вероятностный анализ») [R. Urbaniak, 2021].

В нем собрано множество примеров, когда использование вероятностного подхода и даже математических расчетов приводило к ошибке. Забегая вперед, скажем, что основой решения проблемы является практическое применение теоремы Байеса. Это одна из базовых теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Так вот в случаях, когда юриспруденция игнорирует фактор статистической взаимозависимости, и возникают ошибки.

Поясним конкретными примерами из вышеупомянутого исследования. Суд над Джанет и Малкольмом Коллинзами, супружеской парой, обвиненной в грабеже в 1964 году в Лос-Анджелесе, показывает, как можно игнорировать отсутствие независимости между событиями, и в итоге вынести ошибочное судебное решение.

Эта пара была идентифицирована на основе особенностей, которые в то время считались необычными. Прокурор вызвал на место эксперта математика из колледжа, попросил его рассмотреть ряд признаков и определить их вероятность. Приглашенный математик определил следующие вероятности предложенных признаков:

Темнокожий мужчина с бородой (1 из 10).
Мужчина с усами (1 из 4).
Белая женщина со светлыми волосами (1 из 3).
Женщина с хвостиком (1 из 10).
Межрасовая пара в машине (1 из 1000).
Пара за рулем желтого кабриолета (1 из 10).

Математик правильно рассчитал вероятность того, что случайная пара проявит все эти признаки в 1 из 12 миллионов случаев при условии, что индивидуальные оценки вероятности были правильными. Опираясь на этот аргумент, присяжные осудили пару. Если эти черты так редки в Лос-Анджелесе, и они были у грабителей, значит, грабителями должны быть Коллинзы. Примерно так рассуждали присяжные.

Позднее приговор был отменен Верховным судом Калифорнии. Суд указал на ошибку предположения о том, что умножение вероятностей каждого признака дает вероятность их совместного появления. Это предположение справедливо только в том случае, если рассматриваемые признаки вероятностно независимы. Но в случае с Коллинзами это не так, поскольку появление, скажем, признака «мужчина с бородой» вполне может коррелировать с признаком «мужчина с усами». Такая же корреляция может иметь место для признаков «белая женщина со светлыми волосами» и «женщина с хвостиком». Помимо отсутствия независимости еще одной проблемой является тот факт, что вероятности, связанные с каждым признаком, не были получены каким-либо надежным методом.

Еще один наглядный пример отсутствия учета статистической взаимозависимости и получившейся из-за этого ошибки – дело против Салли Кларк, матери двоих сыновей, которые умерли с разницей в пару лет при схожих обстоятельствах. Ее первый сын умер от синдрома внезапной детской смерти (СВДС) в 1996 году, а второй умер при аналогичных обстоятельствах несколько лет спустя, в 1998 году.

Они оба умерли в течение нескольких недель после рождения. Может ли это быть просто совпадением? На суде педиатр Рой Медоу показал, что вероятность того, что ребенок из богатой семьи, такой как семья Кларков, умрет от СВДС, составляет 1 к 8 543. Предполагая, что две смерти были независимыми событиями, Медоу подсчитал вероятность смерти обоих детей от СВДС, перемножив 1 / 8 543 на 1 / 8 543 и получив в итоге 1/ 73 × 10⁶ или 1 из 73 миллионов:

Это впечатляющее число, несомненно, сыграло роль в исходе дела. Салли Кларк была признана виновной в убийстве двух своих малолетних сыновей. В конечном итоге приговор был отменен по апелляции, поскольку результат подсчета вероятности 1 из 73 миллионов нельзя считать корректным. Как минимум потому, что он не учитывает влияние генетических факторов, которые повышают предрасположенность родившихся в этой семье детей к СВДС.

Такого рода «перестановки» очень часто становятся предметом манипуляций при расследовании уголовных преступлений. На описанную ситуацию можно посмотреть с другой стороны. Априорную вероятность того, что дети умерли по естественным причинам, следует сравнить с априорной вероятностью того, что их убьет мать. Для того, чтобы получить приблизительное представление об этом, за основу берется статистика, согласно которой, в стране среднего размера, такой как Великобритания, каждый год рождается 1 миллион младенцев, из которых 100 были убиты своими матерями.

Таким образом, вероятность того, что мать убьет одного ребенка в год, составляет 1 к 10 000. Какова вероятность того, что одна и та же мать убьет двух младенцев? При таком допущении вероятность того, что мать убьет двоих младенцев, равна 1 на 100 миллионов. Напомним, вероятность смерти обоих детей от СВДС была определена как 1 из 73 миллионов. При отношении правдоподобия, равном единице, апостериорные шансы также будут равны 0,73.

При таком анализе вероятность того, что Кларк убила своих сыновей, в 0,73 раза ниже, чем их смерть по естественным причинам, или, другими словами, гипотеза о естественной причине в 1,37 раза более вероятна, чем гипотеза о том, что Кларк убила своих сыновей [R. Urbaniak, 2021].

В контексте всего вышеизложенного напрашивается еще один немаловажный вопрос: откуда берутся цифры? В рассмотренных примерах вероятности были назначены на основе эмпирических частот и мнений экспертов. Практикуется и такой подход, как назначать вероятности на основе здравого смысла. Например, за 1 (единицу) принимается значение в случае, что, если кто-то является источником следов преступления, тогда этот «кто-то» должен совпадать со следами преступления на 100%, исключая возможность подтасовки, фабрикации следов или ложноотрицательных результатов теста ДНК.

В реальности договориться о точном значении вероятностей может быть чрезвычайно сложно, особенно для априорных вероятностей. Это одно из слабых мест и, по сути, вызов вероятностному подходу в юриспруденции. Один из способов обойти эту проблему – это избегать установки точных значений и использовать правдоподобные интервалы. Тем более что совпадение цифровых значений не может дать прямой ответ на вопрос о виновности или невиновности подозреваемого.

Так, результаты экспертизы ДНК – это один из основных аргументов во многих делах. Для примера можно рассмотреть случай, в котором совпадение ДНК является основной уликой. Давая показания о совпадении ДНК, судебные эксперты часто оценивают вероятность того, что случайный человек, не имеющий отношения к преступлению, совпадет с профилем следа преступления. Это называется вероятностью генотипа или вероятностью случайного совпадения, которая может быть чрезвычайно низкой, порядка 1 на 100 миллионов или даже ниже.

Можно ли в этом случае использовать теорему Байеса для расчета апостериорной вероятности невиновности? Тут проблема в другом. Даже если подозреваемый является источником генетического материала на месте происшествия, совпадение не устанавливает, что обвиняемый действительно посещал место происшествия и вступал в контакт с потерпевшим, а даже если и посещал, из этого не следует, что именно он совершил преступление. Как видим, пробабилизм и вероятностный подход в юриспруденции имеют множество нюансов.

Подытожим вкратце, что мы теперь знаем о пробабилизме:

Пробабилизм – это вероятностный стиль мышления и вероятностный подход к теме научного познания.
Пробабилизм – это подход, согласно которому, все научные теории равно необоснованны, но при этом они обладают разными степенями вероятности по отношению к имеющемуся эмпирическому подтверждению.
Пробабилизм – это подход, согласно которому, знание является вероятным, потому как истина недостижима, а ввиду того, что определенность невозможна, вероятность является достаточным основанием для действия.
Пробабилизм в католической теологии – это концепция, в соответствии с которой в сомнительных случаях следует вероятное принимать за достоверное, если это каким-то образом полезно для церкви.

Это самое главное, что мы вам собирались рассказать по теме. Желающим расширить свои знания можем рекомендовать ознакомиться с научной работой Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science («Вероятность: критический очерк теории вероятностей и ценности науки») [B. Finetti, 1989].

Мы желаем вам постоянно расширять свои познания об окружающим мире и научиться достоверно оценивать вероятность чего-либо. Напоминаем, что у вас есть отличная возможность прокачать свои когнитивные навыки на нашей программе «Когнитивистика». И просим вас ответить на один вопрос по теме статьи:

Ключевые слова:1Когнитивистика, 1Крит

Философия и Вероятность. Удивительная актуальность философии… | Энтони Игл 🐜🦅 | Наука и философия

Опубликовано в

Чтение: 11 мин.

5 июля 2020 г. философия вероятности, они обычно удивляются. ‘Вероятность? Разве это не часть математики — зачем философу ее изучать?» Отчасти эта реакция выдает ошибочное представление, разделяемое многими людьми, что философия состоит в основном из этики и политической философии (возможно, с добавлением небольшого количества философии религии).

). Но за удивлением может скрываться более серьезный интеллектуальный запрос. Что именно представляет философский интерес в том, что кажется чисто математической теорией?

Когда математики смотрят на теорию вероятностей, они видят формальную систему, характеризуемую набором довольно простых аксиом, имеющих столько же общего с абстрактной теорией мер (например, длина, объем и особенно пропорция ), сколько с нашим обычным понятием вероятности. Огромное и внушительное здание математической теории вероятностей состоит в выведении следствий из этих аксиом: иногда очень неочевидных и интересных следствий.

А как же сами аксиомы — каков их статус? Мы могли бы сказать, что это всего лишь формальные постулаты, и в этом случае математическая теория вероятностей не нуждается ни в каком обосновании, кроме своего внутреннего математического интереса. Но многочисленные успешные применения теории вероятностей могут привести нас к мысли, что в этих аксиомах есть нечто большее, чем просто математическое изящество. Если математическая теория успешно применяется, обычно это указывает на то, что какая-то особенность физического мира или наши представления об этом физическом мире должны каким-то образом соответствовать структурам, описываемым этой теорией. Таким образом, мы можем спросить: какие особенности физического мира адекватно моделируются этими аксиомами (если таковые имеются)? И каковы последствия для нашей фундаментальной концепции реальности, если вероятности будут играть основную роль? Именно этими вопросами занимаются философы вероятности.

Философы теории вероятностей не задаются вопросом: «Какие конкретные утверждения о вероятности верны?» Ответить на этот вопрос было бы задачей физических наук, потому что определение вероятностей во многих случаях требует подробного экспериментального исследования некоторой интересующей системы. Философов интересуют вопросы, которые предшествуют эмпирическому исследованию, такие как: «Какие, вообще говоря, виды характеристик реальности делают уместной вероятностную физическую теорию?» Это действительно вопрос «метафизики» — речь идет о понимании природы и концепции вероятности в целом, а не о предложении какой-либо конкретной функции вероятности для моделирования интересующей системы.

Эти метафизические вопросы отнюдь не просты. Например: кажется, что вероятности связаны с результатами — это какой-то конкретный бросок кубика, который имеет вероятность 1/6 приземления с 4 вверху. Тем не менее, когда мы смотрим вокруг, каждый потенциальный результат в мире либо происходит, либо нет. Когда происходит бросок кубика и (предположим) выпадает 4, мы не видим «тени» других результатов или вообще чего-то в этом конкретном броске, из которого мы могли бы однозначно вывести число 1/6. (Я вернусь к роли шести лиц в секунду).0015 непосредственно наблюдаемых признаков этого исхода, его вероятность вовсе не очевидна. Если мы перечислим общую историю всех бросков некоторого игрального кубика и их результатов, мы увидим, что кости выпадают 6, 2, 3 и т. д., но мы никогда не наблюдаем физического качества игрального кубика или отдельных бросков, которые измеряются с помощью значение 1/6. Несмотря на очевидную полезность теории вероятностей во многих сферах человеческой деятельности, трудно найти место для вероятностей в измеряемых качествах любого из исходов, происходящих в физической реальности.

Это противоречие между полезностью теории вероятностей и трудностью понимания того, что именно она описывает в мире, представляет собой неотложную проблему для любого, кто хочет дать систематическую метафизическую теорию того, какова реальность и как она может быть — философы в том числе.

Классическая теория

Возможно, простейшая теория вероятностей опирается на формальные аналогии с теорией меры в аксиомах вероятности. Вспомните классные упражнения по вероятности, когда для определения вероятности какого-либо исхода (например, выпадения двух решек подряд правильной монетой) нужно сначала перечислить все возможные пути, которыми мог бы пойти эксперимент, и вычислить, что доля этих способов являются экземплярами рассматриваемого исхода. (Таким образом, в этом примере есть четыре возможных варианта развития событий, только один из которых включает два последовательных орла, поэтому вероятность будет равна 1/4.) Эта идея о том, что вероятность является мерой того, насколько возможен результат, определяется как пропорция всех возможных результатов, в которых это происходит, является классической теорией вероятности, восходящей, по крайней мере, к работам Лапласа в начале 19 века. К сожалению, это не совсем работает. Рассмотрим загруженный кубик, который имеет более высокую вероятность выпадения 6, скажем, 1/5. Тем не менее, остается шесть возможных результатов одного броска, только один из которых равен 6, поэтому доля возможных результатов, соответствующих 6 самым верхним, по-прежнему составляет 1/6. Вероятность, приписываемая классической теорией, неверна. Равновозможные исходы не обязательно должны быть равновероятными.

Другая проблема классической теории заключается в том, как разделить пространство исходов на базовые исходы. В случае с подбрасыванием монеты может показаться достаточно естественным думать, что базовые равновозможные исходы — это просто орел и решка (хотя, почему приземление на ребро не является возможным исходом?). Но в других случаях все не так просто. Рассмотрим «фабрику кубов» ван Фраассена:

Фабрика производит кубы с длиной стороны от 0 до 1 фута; какова вероятность того, что случайно выбранный куб имеет длину стороны от 0 до 1/2 фута? Классический … ответ, по-видимому, 1/2, поскольку мы представляем процесс производства, равномерно распределенный по длине стороны. Но вопрос можно было бы сформулировать эквивалентно: фабрика производит кубы с площадью лица от 0 до 1 квадратного фута; какова вероятность того, что случайно выбранный куб имеет площадь от 0 до 1/4 квадратных футов? Теперь ответ, по-видимому, равен 1/4, поскольку мы представляем процесс производства, равномерно распределенный по площади лица. … И так далее для всех бесконечно многих эквивалентных переформулировок задачи (в терминах четвертой, пятой, … степени длины и действительно в терминах каждого ненулевого действительного показателя длины). Что же тогда вероятность рассматриваемого события? ( Хайек, «Интерпретации вероятности», §3.1 )

Классическая теория во многих случаях не дает однозначного ответа на вопрос, какова вероятность исхода; и даже когда он дает естественный ответ, этот ответ может быть подорван дальнейшими фактами о ситуации.

Но, возможно, мы можем сохранить идею о том, что вероятность является своего рода мерой возможности, не предаваясь грубой арифметике возможности, используемой в классической теории, рассматривая возможность в другом смысле.

Субъективизм

Обратите внимание, что многие суждения о возможности отражают наши убеждения: мы считаем, что что-то возможно, когда это может произойти в соответствии со всем, во что мы верим . Эти «доксальные» возможности могут стать подходящей основой для меры вероятности, потому что еще одна особенность наших убеждений заключается в том, что мы более или менее уверены в них, и эти разные уровни уверенности могут применяться даже к равно возможным исходам. Так, например, это согласуется с тем, что вы считаете (я предполагаю), что ураган может снести флешку в часовне Эксетерского колледжа в феврале следующего года, — но даже если это возможно, вы, безусловно, правы, полностью уверенные в том, что такой ураган не свершится.

Не совсем очевидно, что это предложение сработает. Неясно, можем ли мы даже присвоить числовые значения нашему уровню уверенности в различных будущих возможностях — или что, если мы это сделаем, эти значения должны удовлетворять условиям, чтобы быть вероятностями. Но этот пессимизм неуместен, как показывает замечательная теорема, доказанная в 1920-х годах кембриджским философом Фрэнком Рэмси (она была независимо открыта статистиком Бруно де Финетти в начале 1930-х годов, поэтому ее иногда называют теоремой Рамсея-де Финетти). У Рэмси было два ключевых открытия. Во-первых, мы можем измерить ваш или мой уровень уверенности (более или менее) с помощью наших справедливая коэффициенты ставок . Простые ставки, по мнению Рэмси, заключаются в билете, по которому выплачивается 1 фунт стерлингов, если произойдет исход p , и ничего, если нет (ставки малы, чтобы гарантировать, что наше естественное неприятие риска не помешает). Справедливая цена для такой ставки — это максимальная сумма, которую мы заплатили бы за обладание таким билетом (или, что то же самое, наименьшая сумма, которую мы согласились бы продать за такой билет). Справедливая цена — , а не — цена, которую мы фактически заплатили бы, поскольку это цена, по которой вам безразлично покупать или продавать пари, и кто стал бы заключать пари, если бы не был уверен в получении прибыли? Но, рассуждал Рэмси, справедливая цена действительно отражает то, насколько вы уверены в исходе 9. 0015 стр . Вы не заплатите ничего близкого к 1 фунту стерлингов за ставку, которая принесет 1 фунт стерлингов, если ураган собьет флешку — вы, вероятно, не решитесь заплатить даже 1 пенни. Но вы можете быть достаточно уверены в том, что завтра взойдет солнце, что вы заплатите почти 1 фунт стерлингов за ставку, которая, когда это произойдет, принесет 1 фунт стерлингов. Опять же, это не те ставки, которые вы на самом деле сделали бы, не в последнюю очередь потому, что было бы трудно найти контрагента! Но в других случаях, когда исход является чем-то, в чем мы не уверены, но когда разные люди могут разумно иметь разный уровень уверенности, моя справедливая цена ставки может отличаться от вашей, и в этом случае я могу продать ставку за (то, за что я считаете) выгодной ценой, и вы могли бы точно так же купить его у меня по той цене, которую вы считаете выгодной. Это рациональная основа азартных игр.

После того, как Рэмси извлечет ваши справедливые коэффициенты ставок, в игру вступает его следующее понимание. Пусть ваше доверие исходу будет вашей справедливой ценой ставки (в пенсах), деленной на 100 пенсов. (Единицы уничтожаются, так что это просто число.) Рэмси показал, что если ваши убеждения не ведут себя математически как вероятности, вы гарантированно будете эксплуатироваться и, следовательно, иррациональны . В частности, он показывает, что если ваши убеждения не являются вероятностями, то существует набор ставок («голландская книга»), каждую из которых вы считаете справедливой (или даже выгодной) по вашим собственным меркам, но которая такова, что если вы принимаете их все, вы абсолютно предсказуемо гарантированно понесете верный убыток, что бы ни случилось. Что делает вас иррациональным, так это то, что у вас есть диспозиция (независимо от того, действуете ли вы по ней или нет) обменять некоторую положительную сумму денег на пакет ставок, который оставит вас в худшем положении. Такая диспозиция

была бы непоследовательной в том смысле, что она нарушала бы законы предпочтения между вариантами… если бы чье-либо психическое состояние нарушало эти законы, его выбор зависел бы от точной формы, в которой ему предлагались варианты, что было бы абсурдно. . ( Рэмси, «Правда и вероятность» )

С другой стороны, если ваши доверительные отношения основаны на вероятностях, против вас не может быть составлена голландская книга, и ваши ставки не могут быть использованы. Значит, вы не иррациональны — по крайней мере, не в этом отношении!

Теория вероятностей в этой субъективистской интерпретации является мерой рациональной уверенности — вашей уверенности — в том, насколько вероятен результат. Кто-то может поспорить с некоторыми деталями (возможно, у вас нет точной справедливой цены для ставки, а вы сделаете не больше, чем укажите спред купли-продажи), но все согласны с тем, что люди действительно доверяют, или степень уверенности, которая может быть достаточно хорошо измерена справедливыми коэффициентами ставок, и что эта достоверность является вероятностью. Задача решена! Та черта мира, которая делает утверждения о вероятности верными, находится в наших головах, в наших убеждениях.

Шансы

Не так быстро. Кажется, действительно существуют некоторые объективные ограничения разумного доверия. Кто-то, чья справедливая ставка на 99 пенсов при правильном подбрасывании монеты, может подчиняться аксиомам вероятности, но при этом быть неразумным. Ибо, скажем мы, такой человек игнорирует шансов орлов; если бы это было не так, их справедливая цена была бы 50 пенсов, а доверие к ним было бы 0,5. Философ Дэвид Льюис сформулировал это в своем основном принципе 9.0016 : грубо говоря, если все, что известно об исходе, это его шанс, то рациональное доверие к этому исходу равно шансу. Точнее:

Предположим, у нас есть число x , пропозиция A , время t , рациональный агент, свидетельство которого полностью относится к временам до t включительно, и пропозиция E , что (а ) примерно раз до t включительно и (b) влечет за собой вероятность A на т это х . В любом таком случае доверие агента к A с учетом E составляет x . (Weatherson ‘David Lewis’ §5.1)

Субъективист де Финетти отрицал существование таких вещей, как шансы, но большинство признавало их еще одним видом вероятности в дополнение к достоверности. Они особенно связаны с тем, что наша лучшая физическая теория говорит нам о возможных результатах эксперимента. Но с какими особенностями этих опытов связаны шансы? Мы могли бы, как склонность теория говорит, просто используйте эти шансы как новый основной вид физической вещи. Но это, совершенно независимо от других проблем со склонностями, едва ли отвечает на вопросы, с которых мы начали. Простое переименование случайности в «склонность» не объясняет ничего.

Одна из распространенных точек зрения состоит в том, что шанс исхода связан с частотой , с которой происходили другие исходы того же типа в подобных экспериментах. Тем не менее, у некоторых неповторимых событий есть нетривиальные шансы: у Джо Байдена может быть больше шансов победить на следующих президентских выборах в США, чем у Дональда Трампа, хотя этот эксперимент произойдет только один раз. Так называемая 9.0015 закон больших чисел показывает, что в пределе частоты будут близки к шансам. Но это почти гарантия того, что частоты, как правило, являются хорошим способом измерения шансов, а не какой-то аргумент в пользу того, что мы должны отождествлять шансы с частотами. (Действительно, еще одно следствие закона больших чисел состоит в том, что весьма вероятно, что вероятность не будет в точности равна наблюдаемой частоте — если вы подбросите правильную монету миллион раз, вы должны ожидать около 500 000 голов, но вы должны быть удивлены, если у вас получилось ровно 500 000 голов!).

Склонности не могут объяснить шансы, и частоты им не равны. Нынешнее состояние дебатов предложило новых кандидатов. Но на мой взгляд, ни один из них не является особенно многообещающим. Что является многообещающим проектом и чему способствовала моя собственная работа, так это дать правильное описание того, что может быть случайностью. Вместо того, чтобы выбирать какую-то конкретную вещь в качестве шансов, мы описываем роль, которую должен играть случай . Мы знаем, что в соответствии с Главным принципом доверие направляет случай; близко к частоте; и это связано с (объективной) возможностью. Так что, возможно, случайность — это то, что на самом деле играет эту роль случайности или играет ее достаточно близко. В лозунге: случайность такая же, как случайность .

В том же духе некоторые из моих собственных работ были сосредоточены на связи между шансами и способностями . Удивительно, но, глядя на сложные и противоречивые отношения между случайностью и детерминизмом, я обнаружил потенциальную связь между дебатами о вероятности и более традиционной философской проблемой свободы воли. Эта перспектива еще раз показывает важность философских дебатов о вероятности и многообещающие будущие исследования в этой области.

Дополнительная литература
Энтони Игл, изд. (2011) Философия вероятности: современные чтения , Рутледж.
Энтони Игл (2016) «Вероятность», стр. 417–39 в книге Пола Хамфриса (ред. ), The Oxford Handbook of Philosophy of Science , Oxford: Oxford University Press, doi: 10.1093/oxfordhb/9780199368815.013.24.
Хайек, Алан (2019) «Интерпретации вероятности», в Эдварде Н. Залте, изд., Стэнфордская философская энциклопедия (осеннее издание 2019 г.), https://plato.stanford.edu/archives/fall2019/entries/probability-interpret/.
Более ранняя версия этой статьи была опубликована в Exeter College Register 2009 ; Я делаю эту версию немного более общедоступной.
Вероятность
Вероятность была введена в качестве приемлемого эвфемизма для случая в восемнадцатом веке, например, Пьером-Симоном Лапласом, который назвал свою работу «исчислением вероятностей».
Корневое значение вероятности изначально было «одобрение». Что-то вероятное заслуживает веры. Этот оттенок был утерян в наше время, когда понимание математических вероятностей стало широко распространенным. Хотя некоторые эпистемологи до сих пор связывают «степени веры» с эпистемологическими вероятностями.
Шанс, с другой стороны, был связан с азартными играми и другими сомнительными идеями. Что-то рискованное было рискованным и вызывало неодобрение. Многие религиозные философы приравнивали веру в случайность к атеизму.
Мы можем отличить вероятность от статистики , сохранив термин вероятность для априорного или эпистемического смысла этого термина.
Вероятности — это априорные теории. Статистика — это апостериорные эксперименты.
априорная вероятность того, что на двух костях выпадут две шестерки, равна 1/36. Априорная вероятность предполагает, что у нас нет информации, которая благоприятствовала бы одному результату перед другими. это принцип безразличия или принцип недостаточной причины . В частности, предполагается, что все исходы равновероятны. Короче говоря, при прочих равных условиях все равно.
Если бы у нас была информация о разнице, мы бы скорректировали наши вероятности. Увеличение нашей информации или «состояние знаний» является основной идеей байесовской вероятности.
И как мы можем получить такую дополнительную информацию? Проводя экспериментальные испытания и собирая данные о частоте реальных результатов. Это работа статистики.
В теории измерений и ошибок измерений мы обнаруживаем дисперсию в измерениях, когда мы измеряем одно и то же снова и снова. Это ошибки измерений. Очень важно отличать погрешности измерений от реальных вариаций измеряемой вещи. Но это непросто, поскольку ошибки и естественное распределение значений измеряемого свойства обычно подчиняются одной и той же функции распределения.
Если значения некоторого свойства в популяции являются следствием независимых случайных событий, например, подбрасывания монеты, в результате которого выпадает орел вместо решки, можно показать, что распределение следует хорошо известной колоколообразной кривой или «нормальному» распределению.
Pr( x ) = (1/√(2π)) e ^{-x ² /2}
Ошибки наблюдения сами по себе являются результатом независимых случайных факторов, поэтому они подчиняются одному и тому же распределению.
Эта функция распределения была открыта в 1720-х годах французским математиком Абрахамом де Муавром. Он был идентифицирован с ошибками измерений астрономами, измеряющими положение звезд в начале девятнадцатого века, в частности, бельгийским астрономом Адольфом Кетле.
Неудачный выбор терминов привел к тому, что его назвали « законом ошибок». И математики, и философы пришли к ошибочному выводу, что если случайные события следуют «законам», то они должны фактически определяться этими законами.
Работой де Муавра стала знаменитая книга под названием «Доктрина случайностей». В издании 1738 года он обнаружил, что в пределе большого числа подбрасываний монеты дискретное биномиальное разложение ( p — q ) ⁿ может быть аппроксимирован непрерывной математической кривой (современная колоколообразная кривая).
Это была эпоха, когда математический анализ и преемственность несли в себе ауру детерминированной причинно-следственной истины по сравнению со случайностью отдельных случайных событий.
Кривая была впервые названа «нормальным распределением» Чарльзом Сандерсом Пирсом, который лучше, чем любой другой философ, сформулировал разницу между априорными вероятностями и априорными вероятностями.0015 апостериорная статистика .

По причинам, которые философски и физически очень глубоки (в основном фундаментальная дискретность природы), мы находим подобное случайное распределение многих физических, биологических и социальных характеристик. Обратите внимание, что распределение таких характеристик онтологических , а не эпистемических . Дело не в том, что люди могут знать, а в том, как обстоят дела в независимом от разума внешнем мире.

Социологи в начале девятнадцатого века утверждали, что случайность во многих популяциях управляется этим «законом». Адольф Кетле был бельгийским астрономом, который разработал распределение ошибок как способ анализа и обработки данных астрономических наблюдений. Затем он нашел ту же функцию распределения во многих статистических данных о людях, например, в количестве браков и самоубийств в год.

Он нашел «нормы для многих человеческих характеристик, таких как рост, и продвигал концепцию среднего человека (9).0015 старый человек ). Кетле и другие социологи ошибочно пришли к выводу, что «закономерность» этих нормальных распределений подтверждает фундаментальную детерминистическую природу мира.

Для современного восприятия аргумент о том, что все события детерминированы потому, что их характеристики случайны и нормально распределены, кажется нелогичным и несколько извращенным. Но такова была философская и религиозная приверженность ученых девятнадцатого века множеству форм детерминизма.
Некоторые философы говорят, что если только одно-единственное событие определяется случайностью, то истинен был бы индетерминизм, который подорвал бы саму возможность достоверного знания. Некоторые доходят до крайности, говоря, что случай делает состояние мира полностью независимым от каких-либо предшествующих состояний, что является нонсенсом, но это показывает, насколько они беспокоятся о случае.
В статистической механике состояние наименьшей информации (равновесие) может быть достигнуто гораздо большим количеством способов, чем состояния с распознаваемой информацией. Равновесное макросостояние имеет наибольшее количество микросостояний, каждое из которых, как предполагается, имеет равные априорная вероятность . Если система начинается в изначально упорядоченном состоянии (высокая информация), она имеет тенденцию развиваться к состояниям беспорядка (отсутствие микроскопической информации). Тогда увеличение энтропии (второй закон термодинамики) рассматривается как уменьшение информации. Математические уравнения для энтропии и информации оказываются идентичными, если не считать их знака и произвольных констант.
Оба пропорциональны логарифму числа W микросостояний, согласующихся с информацией о макросостоянии.
I ∝ -S ∝ lnW
И Джеймс Клерк Максвелл, и Людвиг Больцман были знакомы с работами Адольфа Кетле и его английского коллеги Томаса Бакла. Максвелл, а возможно, и Больцман, использовали приведенный выше закон распределения случайных событий в пределе больших чисел, чтобы вывести закон распределения скоростей молекул в газе.
Для ученых
Аристотель о вероятности, Риторика, книга II, глава 24, раздел 10, строка 1402 ^и 2
[9] ἄλλος παρὰ τὴν ἔλλειψιν τοῦ πότε καὶ πῶς, οἷον ὅτι δικαίως Ἀλέξανδρος ἔλαβ ε τὴν Ἑλένην: αἵρεσις γὰρ αὐτῇ ἐδόθη παρὰ τοῦ πατρός. οὐ γὰρ ἀεὶ ἴσως, ἀλλὰ τὸ πρῶτον: καὶ γὰρ ὁ πατὴρ μέχρι τούτου κύριος. ἢ εἴ τις φαίη τὸ τύπτειν τοὺς ἐλευθέρους ὕβριν εἶναι: οὐ γὰρ πάντως, ἀλλ᾽ ὅταν ἄρχῃ χειρῶν ἀδίκων. [10] ἔτι ὥσπερ ἐν τοῖς ἐριστικοῖς παρὰ τὸ ἁπλῶς καὶ μὴ ἁπλῶς, ἀλλὰ τί, γίγνετα ι φαινόμενος συλλογισμός, οἷον ἐν μὲν τοῖς διαλεκτικοῖς ὅτι ἔστι τὸ μὴ ὄν [ ὄν], ἔστι γὰρ τὸ μὴ ὂν μὴ ὄν, καὶ ὅτι ἐπιστητὸν τὸ ἄγνωστον, ἔστιν γὰρ ἐπισ τητὸν τὸ ἄγνωστον ὅτι ἄγνωστον, οὕτως καὶ ἐν τοῖς ῥητορικοῖς ἐστιν φαινόμεν ον ἐνθύμημα παρὰ τὸ μὴ ἁπλῶς εἰκὸς ἀλλὰ τὶ εἰκός. ἔστιν δὲ τοῦτο οὐ καθόλου, ὥσπερ καὶ Ἀγάθων λέγει
«τάχ᾽ ἄν τις εἰκὸς αὐτὸ τοῦτ᾽ εἶναι λέγοι,
βροτοῖσι πολλὰ τυγχάνειν οὐκ εἰκότα.
γίγνεται γὰρ τὸ παρὰ τὸ εἰκός, ὥστε εἰκὸς καὶ τὸ παρὰ τὸ εἰκός, εἰ δὲ τοῦτ ο, ἔσται τὸ μὴ εἰκὸς εἰκός. ἀλλ᾽ οὐχ ἁπλῶς, ἀλλ᾽ ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἐριστικῶν τὸ κατὰ τί καὶ πρὸς τί καὶ πῇ οὐ προστιθέμενα ποιεῖ τὴν συκοφαντίαν, καὶ ἐνταῦθα παρὰ τὸ εἰκὸς εἶ ναι μὴ ἁπλῶς ἀλλὰ τὶ εἰκός.
[11] ἔστι δ᾽ ἐκ τούτου τοῦ τόπου ἡ Κόρακος τέχνη συγκειμένη: «ἄν τε γὰρ μὴ ἔν οχος ᾖ τῇ αἰτίᾳ, οἷον ἀσθενὴς ὢν αἰκίας φεύγει （οὐ γὰρ εἰκός）, κἂν ἔ νοχος ᾖ, οἷον ἰσχυρὸς ὤν （οὐ γὰρ εἰκός, ὅτι εἰκὸς ἔμελλε δόξειν）». ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων: ἢ γὰρ ἔνοχον ἀνάγκη ἢ μὴ ἔνοχον εἶναι τῇ αἰτίᾳ: φαίνεται μὲν οὖν ἀμφότερα εἰκότα, ἔστι δὲ τὸ μὲν εἰκός, τὸ δὲ οὐ χ ἁπλῶς ἀλλ᾽ ὥσπερ εἴρηται: καὶ τὸ τὸν ἥττω δὲ λόγον κρείττω ποιεῖν τοῦτ᾽ ἔστ ιν . καὶ ἐντεῦθεν δικαίως ἐδυσχέραινον οἱ ἄνθρωποι τὸ Πρωταγόρου ἐπάγγελμα: ψεῦδός τ ε γάρ ἐστιν, καὶ οὐκ ἀληθὲς ἀλλὰ φαινόμενον εἰκός, καὶ ἐν οὐδεμιᾷ τέχνῃ ἀλλ᾽ ἐν ῥητορικῇ καὶ ἐριστικῇ.
[10] Далее, как и в софистических рассуждениях, кажущийся силлогизм возникает в результате рассмотрения вещи сначала абсолютно, а затем не абсолютно, а только в частном случае. Например, в «Диалектике» утверждается, что то, чего нет, есть, ибо то, чего нет, есть то, чего нет1; также, что неизвестное может быть познано, ибо о неизвестном можно узнать, что оно неизвестно. Точно так же и в Риторике кажущаяся энтимема может возникнуть из того, что не является абсолютно вероятным, а только в частных случаях. Но это не следует понимать абсолютно, как говорит Агафон:
«Можно, пожалуй, сказать, что это самое вероятно,
что с людьми случается многое, что маловероятно;
Ибо то, что противоречит вероятности, тем не менее происходит, так что то, что противоречит вероятности, вероятно. Если это так, то невероятное будет вероятным. Но не совсем; но как в случае софистических диспутов аргумент становится ложным, когда не добавляются обстоятельства, ссылка и способ, так и здесь он станет таковым вследствие того, что вероятность не является абсолютно вероятной, а только в частных случаях. 1 Первое «есть» означает «имеет реальное, абсолютное существование»; второе «есть» просто выражает тождество членов предложения и является частным; но софистический мыслитель понимает его в том же смысле, что и первый.
No related posts.