Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок «Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Тема: Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Учебник: Математика 6 класс, Н.А. Тарасенкова, 2014

 

Цели урока: 

• закрепить правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями, изучить новый материал, научить вычитать дроби с одинаковыми знаменателями,
• развивать математическую речь, внимание,
• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость

 

Ход урока

1. Организационный момент.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

 

2. Мотивация урока.

А знаете ли вы, что названия “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление греческий учёный-математик Максим Плануд.

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Но  сегодня на уроке мы докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

Над какой темой мы работали на предыдущих уроках?

Как вы думаете, всё ли вы уже знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей? А что (кто) поможет вам справиться с трудностями? Пожелайте друг другу удачи.

Все результаты заносим в таблицу результатов, а затем в конце урока подведем итоги.

 

3. Актуализация опорных знаний (за каждый правильный ответ 1 балл). Проверка д/з (за полностью правильно выполненное д/з 1 балл).

1) Что такое обыкновенная дробь и как она записывается?

2) Что такое числитель, знаменатель и что они показывают?

3) Какая дробь называется правильной, неправильной?

4) Какие дроби больше единицы, меньше единицы, равны ей?

5) Как сравнивают дроби с одинаковым числителем, с одинаковым знаменателем?

6) Показать на кубиках разные дроби.

7) Показать с помощью кубиков примеры на сложение дробей с одинаковым знаменателем.

8) Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?

9) Запишите с помощью букв правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ с взаимопроверкой

1) 1/5+2/5  2) 2/8+6/8  3) 4/12+5/12

4) 3/17+11/17  5) 12/25+11/25 6) 17/32+9/32

ОТВЕТЫ (за каждый правильный 1 балл)

1) 3/5  2) 8/8=1 3) 9/12  4) 14/17 5) 23/25 6) 26/32

 

4. Изучение нового материала.

На кубиках показать примеры на вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Решить устно задачи:

В вагоне было 60 мест из которых 50 занято. На остановке вышло 25 человек. Какая часть вагона осталась занятой?

 Буханку хлеба разрезали на 8 равных частей. На тарелку положили 7 долей, а потом 4 доли съели. Сколько частей осталось на тарелке?

Составить и записать совместно тему урока, правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, правило с помощью букв.

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

С помощью букв правило вычитания можно записать так:

5. Закрепление нового материала.

Устно № 1015, 1016, 1017,1033

Решить № 1034, 1036.

Все правильные ответы по 1 баллу.

 

6. Физкультминутка.

Поднимает руки класс — это «раз»

Повернулась голова — это «два»

«Руки вниз, вперёд смотри — это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»

С силой их к плечам прижать — это «пять»

Всем ребятам надо сесть — это «шесть».

 

7. Творческая работа

МИКРОФОН (средний ряд – ребята задают по очереди друг-другу примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями), составление из заданных дробей кругового примера (повторить, что такое круговой пример), в результате каждого вычисления получается правильная дробь (начальная дробь 10/17, дополнительные дроби 3/17, 5/17, 6/17, 8/17). Например, ответ 10/17+6/17-8/17+5/17-3/17=10/17. Все правильные ответы по 1 баллу.

 

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

— Что нового узнали на уроке?

— Чему научились?

— Решаем примеры на сложение и вычитание и получаем слово МОЛОДЦЫ! на доске (у детей МОЛОДЕЦ!). Все правильные ответы по 1 баллу.

— Подведите итоги урока в таблице:

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

Выучить п. 26. Решить № 1035, 1037, 1038.

Обменяться тетрадями, записать таблицу результатов в тетрадь.

 

9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ:

Вычислить:

Вспомним определения правильных и неправильных дробей. И поиграем в игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть.

Приложения:

 

!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М
!	Ц	Е	Д	О	Л	О	М

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

Вид работы	Проверка д/з, ответы на вопросы	Матем. диктант	Новый материал	Сам. работа (микрофон, круг. пример)	Итоги урока	ИТОГО
Кол-во баллов

 

 

Сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями

60,00 ₽

Примеры на сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями в виде логической цепочки. С ответами. Для печати А4.

Количество товара Сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями

Артикул: i-1225 Категория: Для учебы Метка: Дроби

• Описание
• Детали
• Отзывы (0)

Описание

Программа формирует примеры на сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями.

Случайным образом генерируется десять примеров. Ответ каждого предыдущего примера является первым числом следующего, что позволяет сформировать цепочку взаимосвязанных примеров. Итоговый ответ, который печатается в правом нижнем углу страницы, позволяет проверить правильность решения всех примеров без проверки каждого из них. Это дает возможность самостоятельно проверить правильность решения без возможности посмотреть ответ в процессе работы.

Правило сложения / вычитания простых дробей с одинаковыми знаменателями:
для того, чтобы сложить / вычесть две простые дроби с одинаковым знаменателем, необходимо сложить / вычесть числители этих дробей, а знаменатель оставить без изменений.
При необходимости проводится сокращение дроби. Если получившаяся дробь является неправильной (числитель больше знаменателя), дробь преобразуется в смешанную.

Программа написана в Excel с помощью макросов. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено. Для ознакомления с программой можно скачать образец примеров, которые получаются при использовании программы.
Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку и распечатать.

Основные виды дробей, их основное свойство, а также все операции, которые можно выполнять с дробями: сокращение, приведение, сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление описаны в статье «Математические дроби – просто о сложном».

Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета с дробями:

• Основное свойство дроби
• Сложение и вычитание простых дробей с разными знаменателями
• Дроби обыкновенные (разные виды операций)
• Десятичные дроби (разные виды операций)
• Дроби смешанные
• Математический диктант 5 класс

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

Вам также будет интересно…

• Задачи на движение (разные виды)

  100,00 ₽В корзину

• Сложение и вычитание простых дробей с разными знаменателями

  Оценка 5.00 из 5

  70,00 ₽В корзину

• Простые проценты

  Оценка 5.00 из 5

  80,00 ₽В корзину

• Дроби десятичные

  80,00 ₽В корзину

• Основное свойство дроби

  Распродажа! 50,00 ₽ 0,00 ₽ В корзину

• Дроби обыкновенные

  80,00 ₽В корзину

• Выражения с именованными числами (разные единицы измерения)

  90,00 ₽В корзину

• Дроби смешанные

  100,00 ₽В корзину

• Математический диктант 5 класс

  140,00 ₽В корзину

Как вычитать дроби с общим знаменателем

Авторы: Марк Зегарелли и

Обновлено: 26 марта 2016 г. , вычитание дробей с одинаковым знаменателем (также называемым общим знаменателем ) очень просто: просто вычтите второй числитель из первого и оставьте знаменатель прежним. В некоторых случаях вам, возможно, придется сократить ответ до минимальных условий.

Вычитание дробей с разными знаменателями требует немного больше усилий. Вам нужно увеличить члены одной или обеих дробей, чтобы обе дроби имели одинаковый знаменатель. Проще всего это сделать с помощью перекрестного умножения:

.

1. Перемножьте две дроби и создайте две дроби с общим знаменателем.

2. Вычтите результаты шага 1.

Когда один знаменатель является делителем другого, вы можете использовать быстрый трюк, чтобы найти общий знаменатель: умножьте только члены дроби с меньшим знаменателем, чтобы оба знаменателя были одинаковыми.

Примеры вопросов

1. Найти

   Оба знаменателя равны 6, поэтому вычтите числители (5 и 1), чтобы получить новый числитель, и оставьте прежним знаменатель:

   Числитель и знаменатель четные числа, поэтому дробь можно уменьшить в 2 раза:

2. Найти

   Знаменатели разные, но поскольку 28 кратно 7, вы можете использовать быстрый прием, описанный ранее. Увеличьте члены числа 6/7 так, чтобы его знаменатель был равен 28; поскольку 28 = 7 x 4, умножьте и числитель, и знаменатель на 4:

   Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому вычтите числители и оставьте тот же знаменатель:

   И числитель, и знаменатель делятся на 7, поэтому вы можете уменьшить эту дробь в 7 раз:

Практические вопросы

1. Вычесть

2. Найти

3. Решить

Ниже приведены ответы на практические вопросы:

1. Знаменатели одинаковы, поэтому вычтите числители и оставьте тот же знаменатель:

   Числитель и знаменатель четные, поэтому уменьшите эту дробь в 2 раза:

2. Знаменатели разные, поэтому приведем их к общему знаменателю путем перекрестного умножения. Новые числители 4 x 3 = 12 и 1 x 5 = 5:

   .

   Новые знаменатели 5 x 3 = 15:

   Теперь вы можете вычесть:

3. Знаменатели разные, но 6 — это коэффициент 12, так что вы можете использовать быстрый трюк. Увеличить сроки

   так, чтобы знаменатель был равен 12, умножив и числитель, и знаменатель на 2:

   Теперь две дроби имеют одинаковый знаменатель, так что вы можете легко вычитать:

   И числитель, и знаменатель делятся на 3, поэтому дробь уменьшите в 3 раза:

Об этом артикуле

Этот артикул можно найти в категории:

• Основы математики ,

Вычитание дробей — примеры

Вычитание дробей — это арифметическая операция, которая выполняется для нахождения разницы между двумя дробями. Чтобы вычесть две одинаковые дроби, мы должны вычесть их числители и записать разницу над общим знаменателем, а чтобы вычесть две разные дроби, мы должны сначала преобразовать их в подобные дроби, взяв НОК знаменателей. Мы также можем вычесть целое число и дробь, записав целое число в дробной форме, например, 3 = 3/1. Давайте узнаем больше о вычитании дробей подробно в этой статье.

1.	Как вычитать дроби?
2.	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3.	Вычитание дробей с разными знаменателями
4.	Вычитание дробей с целыми числами
5.	Часто задаваемые вопросы о вычитании дробей

Как вычитать дроби?

Дроби считаются частью целого. Группа дробей может быть классифицирована как подобные дроби и разные дроби на основе значения знаменателя. Подобные дроби – это те, у которых одинаковые знаменатели. Например, 3/4 и 5/4. В то время как непохожими являются дроби, имеющие разные знаменатели, например, 2/3 и 4/7. Мы можем найти разницу между двумя одинаковыми дробями, в отличие от дробей и дробей и целых чисел. Шаги для вычитания дробей перечислены ниже:

• Шаг 1: Определите, имеют ли данные дроби одинаковые знаменатели или разные знаменатели.
• Шаг 2: В случае одинаковых дробей вычтите числители и запишите их разность над общим знаменателем. Например, 5/7 — 2/7 = (5 — 2)/7 = 3/7. С другой стороны, для разных дробей найдите НОК знаменателей.
• Шаг 3: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на целое число, чтобы получить НОК в знаменателе. Это делается для преобразования неодинаковых дробей в подобные дроби.
• Шаг 4: Вычтите их числители и запишите разницу над общим знаменателем.

Вот как мы вычитаем две дроби. Есть два случая, которые возникают при изучении вычитания дробей: вычитание подобных дробей и непохожих дробей. Давайте узнаем о каждом подробно.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Дроби с одинаковыми знаменателями легко вычитаются путем вычитания их числителей. Шаги для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями приведены ниже:

• Вычесть числители.
• Запишите общий знаменатель как знаменатель результирующей дроби.
• Теперь полученный ответ можно при необходимости привести к низшей форме.

Вычтем дроби 4/5 и 2/5, используя прямоугольную модель. Мы представляем 4/5 в этой модели, заштриховывая 4 из 5 частей. Далее мы заштрихуем 2 части из заштрихованных частей модели, чтобы представить удаление 2/5.

Теперь у нас осталось 2 части в заштрихованных частях модели. Таким образом, вычитание дробей дается как (4/5 — 2/5) = 2/5.

Вычитание дробей с разными знаменателями

Две дроби с разными или непохожими знаменателями можно вычесть, выполнив шаги, описанные ниже:

1. Сначала возьмите НОК знаменателей.
2. Преобразуем данные дроби в подобные дроби со знаменателем в виде НОК.
3. Теперь вычтите числители и запишите их разницу над общим знаменателем.
4. При необходимости упростите.

Давайте разберемся, как вычитать разные дроби, используя модель площади: (2/5 — 1/3). Это указывает на то, что мы должны удалить (1/3) часть ^rd из 2/5. Мы можем представить это, как показано ниже.

Поскольку наша модель разделена на 15 частей, это наш знаменатель. Это НОК знаменателей данных дробей. Первый прямоугольник показывает часть, представленную 2/5 (в строках) и 1/3 (в столбцах) в данной модели. Теперь переместите часть 1/3 на 2/5, чтобы мы могли вычесть 1/3 из 2/5. Мы видим, что осталась только 1 часть, которая не заштрихована. Таким образом, ответ дается как 2/5 — 1/3 = 1/15. Численно это можно выразить как

2/5 — 1/3

⇒ (2 × 3)/(5 × 3) — (1 × 5)/(3 × 5) [Поскольку НОК 5 и 3 равен 15]

⇒ 6 /15 — 5/15

⇒ 1/15

Следовательно, 2/5 — 1/3 = 1/15.

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором дробей для вычитания, чтобы проверить свои ответы.

Вычитание дробей из целых чисел

Подобно вычитанию двух дробей, мы также можем вычесть дробь из целого числа и наоборот. Каждое целое число можно записать в дробной форме, написав 1 в качестве знаменателя, например, мы можем записать 7 как 7/1. Итак, для вычитания дроби и целого числа мы сначала заставляем их писать в дробной форме, затем мы можем легко найти разницу, применяя те же правила, что и вычитание двух непохожих дробей. Чтобы вычесть дробь из целого числа, рассмотрим следующий пример: 2 — 1/4.

• Преобразуем целое число в дробную форму: 2 = 2/1.
• Теперь вычтите их как разные дроби.

Итак, чтобы вычесть 2/1 — 1/4, НОК 1 и 4 равно 4. Умножьте числитель и знаменатель 2/1 на 4, чтобы получить 4 в знаменателе.

2/1 — 1/4 = (2 × 4)/(1 × 4) — 1/4

= 8/4 — 1/4

= 7/4

= \(1\frac { 3}{4}\)

Следовательно, 2 — 1/4 = 7/4. Вот как мы вычитаем дроби с целыми числами.

Советы и рекомендации:

• Шагов вычитания дробей с разными знаменателями:

  а) Преобразуйте данные дроби в подобные дроби, взяв НОК знаменателей.
  б) Найдите эквивалентные дроби данных дробей, знаменатель которых равен НОК.
  в) Вычесть числители и оставить тот же знаменатель.

• Для разных дробей никогда не вычитайте числители и знаменатели напрямую.
  (3/5 — 2/3) ≠ (1/2)
• При вычитании разных дробей не нужно находить НОК знаменателей. Подойдет любое общее кратное. Таким образом, простое умножение двух знаменателей дает нам общее кратное. Это может привести к большим выглядящим числам, но его можно уменьшить до самой низкой формы.

► Похожие темы

Ознакомьтесь с этими интересными статьями, посвященными вычитанию дробей в математике.

• Умножение дробей
• Деление дробей
• Добавление дробей

Часто задаваемые вопросы о вычитании дробей

Что такое сложение и вычитание дробей?

Сложение и вычитание дробей — это две арифметические операции, выполняемые для сложения или вычитания дробей. Правила сложения и вычитания дробей одинаковы. Подобные дроби можно складывать/вычитать, добавляя/вычитая их числители и сохраняя общий знаменатель, в то время как разные дроби можно складывать/вычитать, сначала преобразовывая их в подобные дроби.

Как вычитать дроби?

Мы можем вычитать одинаковые и разные дроби, используя следующие шаги:

• Для одинаковых дробей вычесть числители и сохранить тот же знаменатель.
• Для вычитания разных дробей возьмите НОК знаменателей, преобразуйте дроби в одинаковые дроби и вычтите их.
• При необходимости уменьшите до наименьшего значения.

Что такое правило вычитания дробей?

Основное правило вычитания дробей состоит в том, чтобы сначала убедиться, что они имеют общий знаменатель. Если у них разные знаменатели, то мы сначала преобразуем их в одинаковые дроби.

Как вычитать дроби из целых чисел?

Мы можем использовать приведенные ниже шаги, чтобы вычесть дроби из целых чисел:

• Мы запишем целое число как дробь, написав 1 в знаменателе.
• Сделав это, мы получим две разные дроби.
• Теперь вычтем обе разные дроби и получим ответ.
• При необходимости полученное значение можно уменьшить до наименьшего значения.

  No related posts.