Калькулятор факториалов
Калькулятор факториаловПользоваться нашим калькулятором факториалов предельно просто. Нужно нажать на клавиатуре !
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Пример:
Пример:
Пример:
Переменные: Параметры:
Факториалы
Что такое факториалы и как их решать
Факториал числа n, который в математике обозначают буквой латиницы n, после которой следует
восклицательный знак !. Произносится голосом это выражение как “н факториал”. Факториал – это результат
последовательного умножения между собой последовательности натуральных чисел с 1 и до искомого числа n.
Например, 5! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5=720Факториал числа n обозначается латинской буквой n! и произносится
как эн факториал.
Представляет собой последовательное перемножение (произведение) всех натуральных чисел
начиная с 1 до числа n.
Например: 6! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5=720
Факториал имеет математический смысл, только тогда, когда если это число целое и положительное (натуральное). Этот смысл следует из самого определения факториала, т.к. все натуральные числа неотрицательные и целые. Значения факториалов, а именно результат умножения последовательности от единицы до числа n можно посмотреть в таблице факториалов. Такая таблица возможна, по причине того, что значение факториала любого целого числа известно заранее и является, так сказать, табличным значением.
По определению 0! = 1. То есть если имеется ноль факториал, то мы ничего не перемножаем и результат будет первым натуральным существующим числом, то есть один.
Рост функции факториала можно отобразить на графике.
Факториал – является быстрорастущей функцией. Она растет по графику быстрее, чем функция многочлена любой степени и даже экспоненциальная функция. Факториал растет быстрее многочлена любой степени и экспоненциальной функции (но при этом медленнее двойной экспоненциальной функции). Именно поэтому, чтобы посчитать факториал вручную могут быть сложности, так как результатом может получиться очень большое число. Чтобы не считать факториал вручную, можно воспользоваться калькулятором подсчёта факториалов, с помощью которого вы можете быстро получить ответ. Факториал применяется в функциональном анализе, теории чисел и комбинаторике, в которой имеет большой математический смысл, связанный с числом всевозможных неупорядоченных комбинаций объектов (чисел).
Чтобы быстро рассчитать число комбинаций n чисел, нужно всего лишь посчитать n!.
После подсчёта значения
факториала калькулятором, искомое значение можно использовать в решении более сложных задач.
Вы можете посмотреть необходимый факториал в таблице: «Таблица
факториалов»
Бесплатный онлайн калькулятор факториалов
Наш бесплатный решатель позволяет расчитать факториалы онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Толяна Ромоданова светлой памяти — ЭСТ: Катюша — любил он эту песню.От проекта dpva.ru, команды Anonimous Freaks, родных, друзей, коллег и одноклассников — некоторые тоже уже ушли от нас R.I.P. Прошло ровно 13 лет. | |||||||
Раздел недели: Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д. | |||||||
| Поиск на сайте DPVA Поставщики оборудования Полезные ссылки О проекте Обратная связь Ответы на вопросы. Оглавление Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник /  Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Комбинаторика. Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания. Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула биномаПоделиться:
| ||||||
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. | |||||||
Коды баннеров проекта DPVA.ru Консультации и техническая | Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator | ||||||
Формула бинома
элементарная теория чисел — Факториал, выраженный через два других факториала
спросил
Изменено 6 лет, 1 месяц назад
Просмотрено 4к раз
$\begingroup$
Всегда ли факториал $N$ может быть выражен суммой (сложением и вычитанием) или произведением двух других факториалов?
Всегда ли существуют целые числа $A$ и $B$ такие, что $N! = А! + B!$ или $N! = А! — Б!$ или $N! = А!\cdot В!$ ?
- элементарная теория чисел
- факториал
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Если вы хотите $N! = А! + B!$, то $A,B 
Следовательно, $N! = А! + Б! \leq 2(N-1)!$. Это возможно, только если $N =2$.
$\endgroup$
$\begingroup$
На этом сайте уже задавали вопрос об умножении. Общий пример $$(n!-1)! \cточка! = (н!)! $$ с такими примерами, как $$ n=3; \; \; \; 5! \cdot 6 = 6! $$ $$ n=4; \; \; \; 23! \cdot 24 = 24! $$ $$ n=5; \; \; \; 119! \cdot 120 = 120! $$
Единственный известный нетривиальный пример: $$ 6! \cdot 7! = 10! $$
Ну, может быть, я буду использовать для этого заглавные буквы. Если $К! \cточка М! = N!$ и $K $\endgroup$ 3 $\begingroup$ Нет, на самом деле это редкость. $\endgroup$ 0 $\begingroup$ Если $N!=A!+B!$ , то $A!=N!-B!$ и $B!=N!-A!$ поэтому $A !Б! = (N!-A!)(N!-B!)$ разделить обе части на A!B! $1=(N!/A!-1)(N!/B!-1)$
Любой факториал выше $2!$ более чем в $2$ отличается от любого другого факториала, что исключает сложение и вычитание. Рассмотрение того, сколько факторов из $2$ содержится в каждом факториале, исключает большинство других, кроме $N!=0!N!=N!1!$. Все примеры находятся в пределах $0!,1!,2!$. У нас есть $2!=1!+1!=1!+0!=0!+1!=0!+0!$ для всех сложений, и оттуда можно вывести вычитания. Для умножения $2!=0!2!=1!2!, 1!=1!1!=0!0!$ и очевидные другие.
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
теория чисел — Построение $\mathbb N$ из набора факториалов
спросил
Изменено 8 лет, 9несколько месяцев назад
Просмотрено 755 раз
$\begingroup$
Пусть S — множество $\{0!, 1!, 2!, \ldots\}$. Можно ли построить любое натуральное число, используя только сложение, вычитание и умножение и используя любой элемент из S не более одного раза? Например:
$$ 3 = 2! + 1!$$ $$ 4 = 3! — 2! = 2! + 1! + 0!$$ $$ 146 = 4!\cdot3! + 2!$$
и т.д. Моя интуиция подсказывает, что это неправда, но я не понимаю почему. Что-то вроде 8076 не имеет очевидного решения, но, возможно, вы можете получить его, вычитая огромный факториал из произведения двух меньших факториалов или что-то в этом роде.
Или, может быть, есть способ найти наборы факториалов, которые добавляют/вычитают/умножают на 1, и в этом случае любое число может быть построено таким образом. Я пытался найти что-то, но мне не повезло.
РЕДАКТИРОВАТЬ: К сожалению, положительное целое, а не положительное число.
- теория чисел
- факториал
$\endgroup$
9
$\begingroup$
Позвольте мне предположить, что вам разрешено использовать только $0! = 1!$ один раз. В этом случае все факториалы после $4!$ делятся на $24$, поэтому, работая с $\bmod 24$, вы можете использовать только числа $1, 2, 6$, каждое не более одного раза, и я достаточно уверен вы не можете получить никакие числа, конгруэнтные $10 \bmod 24$ таким образом.
Редактировать: Если вы хотите использовать как $0!$, так и $1$, то все факториалы после $5!$ делятся на $120$, поэтому работая с $\bmod 120$, вы можете использовать только числа $1 , 1, 2, 6, 24$.