Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1
Название: Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1. 1986.
Автор: Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.
Содержание I части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной независимой переменной, элементы линейного программирования.
В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к четвертому изданию 5
Из предисловий к первому, второму и третьему изданиям 5
Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1. Прямоугольные и полярные координаты 6
§ 2. Прямая. 15
§ 3. Кривые второго порядка 25
§ 4.
Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка 32
§ 5. Определители второго и третьего порядков и системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными 39
Глава II. Элементы векторной алгебры
§ 1. Прямоугольные координаты в пространстве 44
§ 2. Векторы и простейшие действия над ними. 45
§ 3. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение . 48
Глава III. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 1. Плоскость и прямая . 53
§ 2. Поверхности второго порядка. 63
Глава IV. Определители и матрицы
§ 1. Понятие об определителе n-го порядка. 70
§ 2. Линейные преобразования и матрицы 74
§ 3. Приведение к каноническому виду общих уравнений кривых и поверхностей второго порядка 81
§ 4. Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы 86
§ 5. Исследование системы т линейных уравнений с n неизвестными . 88
§ 6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса 91
§ 7.
Применение метода Жордана — Гаусса к решению систем линейных уравнений 94
Глава V. Основы линейной алгебры
§ 1. Линейные пространства 103
§ 2. Преобразование координат при переходе к новому базису . 109
§ 3. Подпространства 111
§ 4. Линейные преобразования 115
§ 5. Евклидово пространство 124
§ 6. Ортогональный базис и ортогональные преобразования 128
§ 7. Квадратичные формы 131
Глава VI. Введение в анализ
§ 1. Абсолютная и относительная погрешности 136
§ 2. Функция одной независимой переменной 137
§ 3. Построение графиков функций 140
§ 4. Пределы 142
§ 5. Сравнение бесконечно малых 147
§6. Непрерывность функции 149
Глава VII. Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной
§ 1. Производная и дифференциал 151
§ 2. Исследование функций 167
§ 3. Кривизна плоской линии 183
§ 4. Порядок касания плоских кривых 185
§ 5. Вектор-функция скалярного аргумента и ее производная .
185
§ 6. Сопровождающий трехгранник пространственной кривой. Кривизна и кручение 188
Глава VIII. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных
§ 1. Область определения функции. Линии и поверхности уровня 192
§ 2. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных . 193
§ 3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 203
§ 4. Экстремум функции двух независимых переменных 204
Глава IX. Неопределенный интеграл
§ 1. Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям 208
§ 2. Интегрирование рациональных дробей 218
§ 3. Интегрирование простейших иррациональных функций 229
§ 4. Интегрирование тригонометрических функций 234
§ 5. Интегрирование разных функций 242
Глава X. Определенный интеграл
§ 1. Вычисление определенного интеграла 243
§ 2. Несобственные интегралы 247
§ 3. Вычисление площади плоской фигуры 251
§ 4.
Вычисление длины дуги плоской кривой 254
§ 5. Вычисление объема тела 255
§ 6. Вычисление площади поверхности вращения 257
§ 7. Статические моменты и моменты инерции плоских дуг и фигур . 258
§ 8. Нахождение координат центра тяжести. Теоремы Гульдена . 260
§ 9. Вычисление работы и давления 262
§ 10. Некоторые сведения о гиперболических функциях 266
Глава XI. Элементы линейного программирования
§ 1. Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств 271
§ 2. Основная задача линейного программирования 274
§ 3. Симплекс-метод 276
§ 4. Двойственные задачи 287
§ 5. Транспортная задача 288
Ответы 294
Купить книгу Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1 — Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.
Купить книгу Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1 — Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.
ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Купить бумажную книгуКупить и скачать электронную книгу
Дата публикации:
Хештеги:#учебник по высшей математике :: #высшая математика :: #Данко :: #Попов :: #Кожевникова :: #метода Жордана-Гаусса
Следующие учебники и книги:
- Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы — группа В — Сканави М.И.
- Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы — группа Б — Сканави М.
И. - Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы — группа А — Сканави М.И.
- Задачи по элементарной математике и началам математического анализа — Бачурин В.А.
И.Предыдущие статьи:
- Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2010 году — новая форма — Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.
- Высшая математика в примерах и задачах, Том 1, Черненко
- Высшая математика в примерах и задачах, Том 2, Черненко
- Высшая математика в примерах и задачах, Том 3, Черненко
<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
Высшая математика в упражнениях и задачах (Павел Данко)
Купить офлайн
Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.
Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.
Пособие состоит из двух частей и охватывает весь курс высшей математики для студентов высших профессиональных учебных заведений.
В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения, состоящие из определений и основных математических понятий данного раздела.
В пособие включены типовые задачи, для наглядности сопровождаемые иллюстрациями, и подробно рассматриваются методы их решения.
Ко всем задачам для самостоятельной работы даны ответы.
Описание
Характеристики
Пособие состоит из двух частей и охватывает весь курс высшей математики для студентов высших профессиональных учебных заведений.
В пособие включены типовые задачи, для наглядности сопровождаемые иллюстрациями, и подробно рассматриваются методы их решения.
Ко всем задачам для самостоятельной работы даны ответы.
Мир и Образование
На товар пока нет отзывов
Поделитесь своим мнением раньше всех
Как получить бонусы за отзыв о товаре
1
Сделайте заказ в интернет-магазине
2
Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили
3
Дождитесь, пока отзыв опубликуют.
Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.
Правила начисления бонусов
Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.
Правила начисления бонусов
Книга «Высшая математика в упражнениях и задачах» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене.
Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом
другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу
Павел Данко
«Высшая математика в упражнениях и задачах» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка
почтой.
Все авторы 11 Том Мейсон Джеймс Данко Барри Готт Доктор Том Мейсон Уильям Данко Дэвид Шеннон Дэвид Гордон Лорен Лонг Все переплеты Мягкая обложка Твердый переплет Настольная книга Библиотека Неизвестно Все выпуски 1-е издание 2-е издание 3-е издание 4-е издание Крупный шрифт 900 11 Другое Переиздание Все годы 2020 — 2021 2016 — 2020 2012 — 2016 2008 — 2012 2004 — 2008 2000 — 2004 1996 — 2000 9 0011 1992 — 1996 1988 — 1992 Все регионы Английский Неизвестно Италия Индия | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Danko 
P . Данко , Робин Берд 
Nolting 
, Scholastic Inc. 
..» 9
Тормоза, подвеска, выхлоп и многое другое. найдете все, что вам нужно. Включен полный каталог электрических деталей. Обязательная книга для владельца Subaru Sambar.» 
Com в 2011 г. 
издательством Cambridge University Press 900 16 ISBN-13: 978-1-108-79501-2 , ISBN: 1-108-79501-3 
издательством Simon & Schuster Books For Young Readers 
Прежде чем он ушел в отставку, его армия возглавила осаду Ба Синк Се, великого царства Сартк.
столицы за шестьсот дней. Потеряв бесчисленное количество мнн в tke siecje, cAtAd witk no
В конце битвы в сиджикте генерал Ирок Орлов приказал своим людям отступить, что считалось поступком
трусливым лордом Озаем. Ирок отвечает за совершенствование Т-Зуко.
irebendincj навыки, -он профи…» 
Аанг возвращается к нам» своего бывшего монастыря, Катара узнает правду о загадочном прошлом Аанга, а Сокка рассказывает, как он спас Северный Храм Воздуха от Народа Огня…» Гарри Данкович — Образование
За последнее десятилетие во вводные последовательности физики, исчисления и механики были внесены значительные новшества, необходимые для работы Грейнджера.
Выпускники инженерного колледжа. Все чаще они полагаются на активные и совместные парадигмы обучения, контекстно-ориентированное обучение и надлежащее использование в классе или интернет-технологий. Эти нововведения расширяют возможности учащихся и направлены на то, чтобы ни один учащийся не был уверен в цели вводных занятий при подготовке к последующему обучению.
В качестве координатора проекта исчисления в Инженерном колледже в период с 2009 по 2011 год я участвовал в разработке большого количества рабочих листов для активного обучения, вдохновленных задачами из инженерии, физики и вычислений, чтобы контекстуализировать материалы исчисления I и II. для студентов различных инженерных специальностей. В тесном сотрудничестве с факультетом математики я обучал ассистентов преподавателей инженерных и математических факультетов парадигме активного обучения и часто посещал отдельные дискуссионные секции, чтобы отвечать на вопросы студентов. Первым в моем списке приоритетов было обеспечение того, чтобы студенты достигли уровня компетентности и понимания содержания курса и были готовы требовать и ожидать дальнейшего закрепления материала курса на последующих занятиях по инженерии.
Я обнаружил, что студенты как восприимчивы, так и благодарны за эту защиту от имени их образования и от имени темы, над которой они только что так усердно работали.
Прочтите эту статью (.pdf, 93 КБ), чтобы узнать больше о проекте Колледжа инженерных расчетов.
При поддержке Академии передового опыта инженерного образования в Инженерном колледже Грейнджера я инициировал разработку учебной программы под названием «Студенты, обучающие ученых — модель своевременной повторной сертификации основных инженерных знаний и навыков», чьи цели заключались в том, чтобы привить нашим студентам бакалавриата практику непрерывного обучения и переаттестации навыков, а также предоставить квалифицированным магистрантам достойные возможности получить образовательную подготовку и опыт проведения сессий переаттестации в рамках 9Программа 0875 для студентов-инженеров, преподающих ученых . В 2012/13 и 2013/14 учебных годах эта работа была направлена на:
- выявление важнейших основных понятий из вводного исчисления и последовательности линейной алгебры, которые являются объектами возможности для повторной сертификации;
- разработать педагогически обоснованный учебный материал для ускоренного графика переаттестации;
- определять и развивать ориентированную на учащихся учебную среду, способствующую активной и заинтересованной переаттестации; и
- определите и пригласите потенциальных студентов-преподавателей и создайте признанный механизм вознаграждения за их участие.
Команда проекта: Гарри Данкович и четыре младших научных сотрудника.
Наверх
С 2015 года я работал над внедрением перевернутой, ориентированной на учащихся учебной среды для ME 340 «Динамика механических систем» — обязательного курса для младших классов в учебной программе бакалавриата по машиностроению. Методология обучения и обширные ресурсы, которые я разработал, направлены на реализацию общепризнанных педагогических принципов, которые мотивируют студентов к интенсивному изучению содержания курса, обеспечивают непрерывную обратную связь о прогрессе и гарантируют, что студенты, ассистенты преподавателей и преподаватели образуют сплоченное учебное сообщество. У меня есть обширные наблюдательные данные о таких положительных результатах версий этой модели обучения в разделах курса весной 2015 г., летом 2015 г., осенью 2015 г., летом 2016 г., летом 2017 г. и осенью 2018 г.
В полностью развернутой перевернутой модели все инструкции проходят через 14 предварительных онлайн-видеолекций и 36 онлайн-анимационных видеороликов с обзорами тестов, в то время как занятия в классе полностью посвящены активному обучению и командному выполнению 29 рабочих листов в течение курс семестра.
Чтобы реализовать эту модель, в дополнение к созданию видеолекций и анимаций, я написал 210-страничный полностью иллюстрированный учебник, который включает в себя полные повествовательные сценарии для онлайн-прелекций, а также полные решения в повествовательной форме для рабочих листов. Каждая из 11 глав учебника также включает множество полностью решенных упражнений. Отдельный 60-страничный документ содержит полный набор частично решенных домашних заданий по образцу упражнений из учебника. Я также написал новые раздаточные материалы для подготовки к лабораторным работам, которые включают всестороннюю теоретическую базу для содержания каждой из семи лабораторных работ, включая набор решенных упражнений и заданий для подготовки к лабораторным работам, смоделированных на основе решенных упражнений. Наконец, я разработал библиотеку вопросов с несколькими вариантами ответов для семи формативных оценок, которые использовались для создания полностью рандомизированных тестов для бумажного или компьютерного тестирования.
Руководящим принципом в этой разработке, помимо обеспечения высокого уровня вовлеченности, была формулировка подробных целей обучения, связанных с каждой формирующей оценкой. Эти цели доступны в текстовой форме, а также подчеркнуты во всех анимированных видеороликах с обзорами тестов. Они подчеркивают путь, который курс проходит через предмет, а также обеспечивают высокую степень синхронизации с навыками и знаниями, разработанными и изученными в лабораторных разделах. Действительно, логическая последовательность лабораторных заданий была сохранена в потоке конспектов лекций, гарантируя, что студенты должным образом подготовлены и могут надлежащим образом интегрировать математические методы и экспериментальные наблюдения.
Эта разработка контента привела к созданию масштабируемой модели проведения курса, которая позволяет учащимся активно изучать материал во время занятий и дает мне и ассистентам возможность взаимодействовать практически с каждым учащимся каждый час занятий.
Это опыт, которого мне никогда не удавалось достичь в стандартной парадигме, ориентированной на учителя, даже когда я полагался на различные методы активного обучения для разделения обучения, например, «думай-пары-делись» (TPS) или «думай-вслух-пара». -решение проблем (TAPPS). Я знаю студентов по именам в течение нескольких классных встреч и разрабатываю продуктивный отчет, который гарантирует, что они не отклонятся от цели. Редко бывает даже необходимо инструктировать класс о начале работы, так как у них быстро вырабатываются правильные привычки. Атмосфера в классе бодрит и по-настоящему доставляет удовольствие.
Одно интересное наблюдение, которое я научился ценить и интегрировать в структуру курса, заключается в том, что контроль, который преподаватель испытывает в парадигме, ориентированной на учителя, над темпом преподавания и «обучения», в значительной степени теряется в полностью перевернутой модели. Материал, на изложение которого инструктором на доске уходит очень мало времени, ученики могут проработать за 20 минут.
Это может сбивать с толку как инструктора, так и студентов, но это необходимо принять. С этой целью я ввел в рабочие листы подсказки в тех местах, где опыт показал постоянную путаницу, а также поручил ассистентам проявить терпение и давать соответствующие подсказки, если прогресс замедляется. Несмотря на то, что темп обучения, таким образом, определяется учащимися, а для оценки используются семь классных встреч, я могу охватить все цели обучения, оставив время в конце семестра для подробного обзора.
В знак признания дизайна этого курса и разработки содержания в 2019 году я был награжден премией Роуз за выдающиеся достижения в области преподавания от Инженерного колледжа Грейнджера за выдающихся результатов в преподавании бакалавриата и за мотивацию студентов бакалавриата изучать и ценить инженерное дело .
Прочтите эту статью в Интернете, чтобы узнать больше о моем опыте обучения в классе.
Команда проекта: Гарри Данкович с отзывами более 100 студентов бакалавриата.
Вернуться к началу
Обучение в бакалавриате предмету классической механики представляет собой первую попытку объединить математику, изучаемую в бакалавриате, линейную алгебру и математические последовательности, с реальными приложениями, развивая идеи физического и математического моделирования, оценивая актуальность физических явлений, оценка допущений моделирования и формулировка научных исследований. Область механики нескольких тел предлагает естественную среду для развития у студентов навыков абстрагирования и сокращения моделей. Это позволяет инструктору отделить допущения моделирования относительно чисто геометрических характеристик механизма от допущений относительно распределения массы и, что более сложно, допущений относительно физического взаимодействия с окружающей средой.
Эти наблюдения послужили толчком для непрерывной разработки материалов курса и учебных ресурсов для преподавания «Механика многотельных систем и визуализация». Различные версии этого курса были успешно внедрены в учебную программу бакалавриата для второкурсников компьютерной инженерии и информатики в Королевском технологическом институте KTH в Швеции в период с 1999 по 2003 год; в качестве факультатива бакалавриата по инженерным наукам для младших и старших специалистов по электротехнике и вычислительной технике, а также в качестве выпускного класса в Политехническом институте Вирджинии и Государственном университете в период с 2000 по 2004 год; а также в качестве технического факультатива для старшеклассников машиностроения и в качестве курса динамики для выпускников с 2006 года в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн.
В знак признания дизайна и содержания этого курса я был награжден премией W.S. Премия Пита Уайта за инновации в инженерном образовании в 2004 г. от Технологического института Вирджинии и премия Коллинза за инновационное преподавание в 2012 г. от Инженерного колледжа UIUC.
Прочтите эту статью (.pdf, 102 КБ), чтобы узнать больше об этой учебной программе.
Примерами инновационного программного обеспечения, разработанного для этого курса, являются MAMBO и набор инструментов MAMBO, описанные на веб-сайте MAMBO, а также учебник Multibody Mechanics and Visualization, опубликованный Springer-Verlag, Великобритания, в 2004 г.
Команда проекта: Гарри Данкович, Арне Нордмарк, Йеспер Адольфссон, Калле Андерссон, Джастин Хатчисон, Габриэль Ортис, Андерс Леннартссон, Петри Пииройнен.
Вернуться к началу
Ответственное проведение исследований (RCR) основано на тщательной оценке стандартов надлежащей практики и этики, которые служат для поддержания широкого доверия и опоры на научный метод в поиске проверяемых объяснений природные явления, в приложении к дизайну и решению проблем, а также в службе формулирования рекомендаций по политике.
Разработка модели — это акт научного авторства, в котором основные черты наблюдаемого явления сводятся к доступной формулировке, позволяющей строго и эффективно проверять научные гипотезы. В классических технических науках использовались математические модели, например, системы дифференциальных уравнений, которые отражают существенные свойства физической системы и решение которых описывает поведение системы. За последние тридцать лет стал возможен новый класс разработки моделей, а именно синтез вычислительных моделей, которые производят количественную информацию о поведении сложных систем. Вычисления расширяют возможности аналитика для понимания поведения простых математических моделей, для которых решения в закрытой форме недоступны. Что еще более важно, вычислительное моделирование и исследования теперь являются субдисциплиной существующих инженерных и научных областей. Во многих случаях исследователи могут обойти формулировку математической модели и вместо этого свести поведение системы непосредственно к вычислительным алгоритмам.
При поддержке программы Национального научного фонда по этике образования в науке и технике я участвовал в разработке учебных программ и исследовательской работе «Ответственное проведение компьютерного моделирования и исследований», целью которой было
- выявить и изучить этические проблемы. и принятые профессиональные стандарты для ответственного проведения вычислительного моделирования и исследований, особенно тех, которые не используются совместно с экспериментальными исследованиями.
- определить и изучить стандарты хорошей практики в оценке целостности модели, модели надежность, представление моделей, целостность данных и кода, а также права интеллектуальной собственности.
- разработать учебные материалы для выпускников, чтобы вовлечь студентов в предметные, дисциплинированные рассуждения об этических проблемах и стандартах, характерных для компьютерного моделирования и исследований, например, с помощью тематических исследований и связанных с ними комментариев.
- оценить качество и образовательную эффективность учебных материалов с аспирантами и преподавателями в двух или более университетах.
- распространять учебные материалы посредством демонстраций на конференциях, публикаций в журналах и архивирования в Центре сетевой этики Национальной инженерной академии.
Эти цели проекта представляли собой комплексные усилия, направленные на эмпирическое установление общепринятых стандартов практики в области компьютерного моделирования и исследований, а также на обеспечение развертывания образовательных модулей по связанным вопросам ответственного проведения исследований в рамках программ магистратуры в области инженерии и естественных наук.
Результат этого проекта, пакет «Ответственное поведение в вычислительном моделировании и исследованиях» (.pdf, 1,86 МБ), содержит ресурсы для академического обучения и профессиональной подготовки в области ответственного проведения вычислительного моделирования и исследований, предоставляя читателю основу в рамках которого можно установить целостность и достоверность вычислительных представлений и их предсказаний.