Мэтуэй | Популярные задачи
92) 9(3x) по отношению к x| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | ||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | ||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | |
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92)$ Задавать вопрос спросил Изменено 4 года, 11 месяцев назад Просмотрено 68 раз $\begingroup$ Найдите $y’$ по уравнению: $$ xe^{-y/2} + ye^{-x/2} = \sin(x^2+y^2) $$ Я перепробовал все известные мне способы, но у меня всегда проблема не заметить важного момента. Мы взяли и попробовали неявное дифференцирование и производную логарифмических функций, и я пытался их использовать. (Примечание после ответа. Судя по всему, все неявные функции, которые мы пробовали раньше, вы могли бы заменить y. Но не эту) Я пытался взять производную в нескольких точках, используя эти способы, чтобы получить некоторые числа, которые Я могу работать, но я не получил ничего полезного. 92)$$ Затем найдите $y’$. $\endgroup$ 3 $\begingroup$ Я не совсем понимаю, как вы получили или ваших уравнений, и оба они кажутся довольно неверными. Суть упражнения в том, чтобы использовать цепное правило и неявно дифференцировать. Например, производная от первого члена слева равна \begin{align}
\frac{d}{dx} x e^{-y/2} &= e^{-y/2} \frac d {dx} x + x \frac{d}{dx} e^{-y/2 } \\
&= e^{-y/2} + x e^{-y/2} \frac d {dx} \left(-\frac y2\right) \\
&= e^{-y/2} — \frac 1 2 xe^{-y/2} y’. |
И в конечном итоге выходите за рамки, пробуя разные методы.