Y корень 1 x: 11. Найти область значений функции Y=корень x-1

ФУНКЦІЯ y=√x, ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ

Алгебра, 8 клас

 

Урок № __

Тема. ФУНКЦІЯ , ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ

Мета уроку:

• формування предметних компетентностей: сформувати вміння будувати графік функції , домогтися засвоєння учнями основних властивостей цієї функції, сформувати вміння застосовувати властивості функції до розв’язування задач;
• формування ключових компетентностей: формувати вміння робити висновки на основі інформації, поданої у вигляді графіка; формувати розуміння важливості чітких та лаконічних формувань; формувати вміння аргументувати, доводити правильність тверджень, ухвалювати оптимальні рішення; сприяти самовихованню відповідальності за результати своєї роботи.

Очікувані результати: учні повинні вміти будувати графік функції , характеризувати властивості цієї функції, застосовувати їх до розв’язування задач.

Ключові поняття: функція, функціональна залежність, графік функції, властивості функції, незалежна змінна, залежна змінна, зростання функції, графічний спосіб розв’язування рівняння.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність: підручник для 8 класу з алгебри (авт.О.С.Істер, 2016р.), картки завдань, матеріали для мультимедійного супроводу уроку, інтерактивні вправи (для проведення усного рахунку та бліц-опитування), ноутбук, інтерактивна дошка (або телевізор), доступ до інтернету.

 

ПЕРЕБІГ УРОКУ:

 

1. Організаційний етап

1.     Привітання, перевірка готовності та налаштування учнів до роботи на уроці.
2.     Усний рахунок (інтерактивна вправа).

2. Перевірка домашнього завдання

1.     Вибірковий контроль.

Учитель вибірково перевіряє зошити, відповідає на запитання учнів.

2.     Фронтальна робота з класом.

Вправа «Знайди помилку» (На дошку проектуються виконані з помилками розв’язання вправ з домашнього завдання, а учні повинні перевірити  їх на правильність та вказати допущені помилки з обгрунтуванням).

3.     Індивідуальна робота.

Бліц-опитування (дані завдання пропонуються кільком учням до виконання)

Вчитель підсумовує роботу учнів класу на даному етапі.

3. Актуалізація опорних знань
4. Формування теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Актуальна задача

Компанія займається вирощуванням та реалізацією саджанців паркових троянд. Дослідження ринку показали, що кількість n саджанців. Проданих протягом тижня, залежить від тривалості t щоденного рекламного ролика (у с), що транслювався впродовж цього тижня. Причому ця залежність виражається формулою . Визначте: 1) якою є залежність t від n; 2) скільки часу має тривати щоденний рекламний ролик, щоб обсяг продажу становив 900 саджанців.

Розв’язання: 1) Якщо і t, то . 2) За умовою кількість саджанців має складати 900 штук, тому шуканий час .

Якби в задачі було задано залежність і за відомою тривалістю рекламного ролика потрібно було б знайти кількість проданих саджанців, то можна було б отримане рівняння розв’язати, наприклад, графічним способом. А для цього потрібно знати, як виглядає графік функції .

5. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

1. План викладення нового матеріалу

1. Побудова графіка функції .
2. Властивості функції .
3. Застосування властивостей функції до розв’язування задач.

2. Фронтальна бесіда (Порівняння ірраціональних чисел за допомогою графіка функції ).

Властивість функції	Властивість	Обгрунтування
	Графік проходить через початок координат.	При х=0 маємо у(0)=
	Незалежна змінна набуває лише невід’ємних значень.	За означенням арифметичного квадратного кореня підкореневий вираз може бути лише невід’ємним, тобть х.
	Залежна змінна набуває лише невід’ємних значень.	За означенням арифметичного квадратного кореня значення кореня може бути лише невід’ємним, тобто у.
	Графік розміщений лише в І координатній чверті.	х та у
	Якщо значення x більшується, то значення y збільшується, тобто функція зростає при всіх .	Читаємо графік зліва направо

3. Колективне усних вправ: №  702, 704.

Порівняйте за допомогою графіка функції числа , та знайдіть усі цілі числа, розташовані між ними на числовій прямій.

Розв’язання:

Крок	Зміст дії	Результат дії
1	Знайдемо на графіку функції точку, що відповідає абсцисі , тоді отримаємо .
2	Знайдемо на графіку функції точку, що відповідає абсцисі , тоді отримаємо .
3	Порівняємо і , користуючись графіком: точка розташована вище за точку , тому .
4	З’ясуємо за графіком, що між числами і розташовані числа , , , , серед яких цілими є числа і . Маємо: і .
Зверніть увагу! Якщо в умові завдання йдеться про розташування числа на числовій прямій, у ході розв’язування можна розглядати будь-яку высь – або Ох, або Оу.

Відповідь:;цілі числа 2 і 3.

 

ВАЖЛИВО ЗНАТИ

Якщо , то

 

4. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя:
   №  706 (1,2), № 708 (1)
5. Робота в групах. Виконання завдань: № 706 (3,4), № 708 (2).
6. Фронтальна бесіда (Розв’язування рівнянь графічним способом).

Розв’яжіть рівняння графічним способом.

Розв’язання:

Крок	Зміст дії	Результат дії
1	Запишемо рівняння у вигляді , де  – функції змінної x.	; ;
2	Побудуємо в одній системі координат графіки функцій і .	Перевірка: ; 0=0 – правильно.
3	Визначимо точку В перетину графіків функцій і знайдемо її абсцису .
4	Для того щоб перевірити, чи є знайдене число 1 точним коренем або наближеним значенням, підставимо його у задане рівняння. Робимо висновок є точним коренем рівняння.

 

7. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя: № 711.  
8. Робота в групах. Виконання завдань: № 712. 

6. Осмислення нового матеріалу

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя: № 713.

7. Підведення підсумків уроку

1. Самооцінювання учнів.

На координатному промені, на який нанесено шкалу з поділками від 10 до 100 з кроком 10 одиниць, поставте позначку, на тій поділці, яка відповідає ступеню опанування вами нового матеріалу, відповідь обгрунтуйте.

2. Оцінка діяльності учнів на уроці, обгрунтування.

8. Домашнє завдання

1. Опрацювання теоретичного матеріалу за підручником .
2. Знати відповіді на запитання після ст. 158.
3. Повторити формули скороченого множення; розкладання многочленів на множники, властивості кореня квадратного.
4. Виконати завдання за підручником: завдання для перевірки знань до (ст.162-163)

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

исчисление — Как дифференцировать $y=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$?

спросил 7 лет, 8 месяцев назад

Изменено 7 лет, 7 месяцев назад

Просмотрено 3к раз

$\begingroup$

Я пытаюсь решить эту проблему, но мне кажется, что я что-то упускаю.