Задачи «на части» в 5-м классе, на ВПР и итоговых экзаменах
Если вы решили заниматься летом с ребёнком математикой, но с трудом вспоминаете школьную программу, наш блогер Александр Шевкин поможет вам всё наверстать. Сегодня он приводит примеры задач «на части» и объясняет, как их решать.
Задачи «на части» являются классическим типом задач, решаемых как арифметически, так и при помощи уравнения. Такие задачи встречаются в учебниках для пятого класса, в ВПР и на выпускном экзамене.
Для развития мышления и речи детей начинать лучше с арифметического способа решения. Рассмотрим решения двух задач из учебника «Математика, 5» (Просвещение, С. М. Никольский и др.) В первых задачах части упоминаются явно.
Задача 1. Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара следует взять на 6 кг ягод?
Решение: По условию задачи ягод 6 кг, и это количество составляет 2 части, поэтому на каждую часть приходится:
6: 2 = 3 кг.
Сахара надо взять 3 такие же части, то есть:
3 ∙ 3 = 9 кг.
Ответ: 9 кг.
В следующей задаче некоторую величину надо принять за одну или несколько равных частей. При решении таких задач полезно рисовать схематические рисунки, облегчающие решение.
Задача 2. На двух полках стоит 120 книг — на первой полке в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?
Решение: Если книги, стоящие на второй полке, составляют 1 часть, то на первой полке — 3 такие части. Выполним схематический рисунок.
1) Сколько частей составляют 120 книг?
1 + 3 = 4 (части).
2) Сколько книг приходится на 1 часть?
120: 4 = 30 (книг).
3) Сколько книг приходится на первую полку?
30 ∙ 3 = 90 (книг).
Ответ: 90 и 30 книг.
Следующая задача была предложена на экзамене «Математическая грамотность» (Казахстан). Это аналог нашего ЕГЭ базового уровня для выпускников средней школы.
Задача 3. Когда отцу был 31 год, сыну было 8 лет. Сейчас отец в 2 раза старше сына.
Сколько лет сыну сейчас?
Решение: Отец старше сына на 31 — 8 = 23 года. Пусть сейчас возраст сына составляет 1 часть, тогда возраст отца — 2 такие же части. Выполним схематический рисунок.
Замечание. Эту задачу преподаватель из ютьюба, обучавший выпускников казахстанских школ, решал при помощи уравнения, приняв за x число лет, прошедших между описанными в задаче событиями.
В заключение задача посложнее.
Задача 4. Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши 3 части, а сливы 2 части общего веса сухофруктов. Сейчас граммов яблок, груш и слив было в отдельности?
Решение:
1) 4 + 3 + 2 = 9 (частей) — приходится на 1800 г,
2) 1800: 9 = 200 (г) — приходится на 1 часть,
3) 200 ∙ 4 = 800 (г) — было яблок,
4) 200 ∙ 3 = 600 (г) — было груш,
5) 200 ∙ 2 = 400 (г) — было слив.
Ответ: 800, 600 и 400 г.
Отметим, что приём решения задач «на части» может использоваться при решении более сложных составных задач.
Задача 5. На двух полках стояли 36 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 3 книги, то книг на второй полке стало в 2 раза больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Решение: Пусть количество книг на первой полке после перестановки трёх книг составляет 1 часть, тогда на второй полке — 2 части.
1) 1 + 2 = 3 (части) — приходится на 36 книг,
2) 36: 3 = 12 (книг) — приходится на 1 часть (стало на 1-й полке),
3) 36 — 12 = 24 (книг) — стало на 2-й полке.
Вернём три книги на первую полку.
4) 12 + 3 = 15 (книг) — было на первой полке первоначально,
5) 24 — 3 = 21 (книга) — была на второй полке первоначально.
Ответ: 15 и 21 книга.
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Решаем олимпиадные задачи. 5 класс
- Статьи
- Решаем олимпиадные задачи. 5 класс
org/ListItem»>Альфашкола
Задача 1
Высота аквариума Анны равна 48 см. Анна в два с половиной раза выше своего аквариума. Какой рост у Анны?
Варианты ответов. А: 72 см Б: 96 см В: 118 см Г: 120 см Д: 124 см
Решение. Посчитаем рост Анны: 48+48+24=120 см. Это вариант ответа Г.
Ответ. Г.
Задача 2
Алексей задумал число. Он добавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2.
Какое число задумал Алексей?
Какое число задумал Алексей?Варианты ответов. А: 7 Б: 8 В: 9 Г: 10 Д: 12
Решение. Пусть х – число. которое задумал Алексей. Тогда (((х+5):3)*4-6):7=2 или ((х+5):3)*4-6=14 или ((х+5):3)*4=20 или (х+5):3=5 или х+5=15 или х=10. Это вариант ответа Г.
Ответ. Г.
Задача 3
Какое расстояние между двумя стрелками?
Варианты ответов.
А: 46 мм Б: 48 мм В: 37 мм Г: 54 мм Д: 52 мм
Решение. Посчитаем миллиметры. Это вариант ответа Б.
Ответ. Б.
Задача 4
В каждой из трех больших красных коробок находится по две синие коробки, в каждой из которых есть маленькая зеленая коробка.
Сколько всего коробок?Варианты ответов. А: 9 Б: 12 В: 15 Г: 18 Д: 20
Решение. Всего коробок 3(красных)+3*2(синих)+3*2*1(зеленых)=15 коробок. Это вариант ответа В.
Ответ. В.
Задача 5
Чему равна площадь закрашенной фигуры, если площадь одного квадратика равна 1 кв. ед.?
Варианты ответов. А: 18 кв. од Б: 19 кв. од В: 20 кв. од Г: 21 кв. од Д: 22 кв. од
Решение. Посчитаем количество закрашенных квадратиков 5+4+1+4+5=19. Это вариант ответа Б.
Ответ Б.
Задача 6
На пошив девяти костюмов нужно потратить 27 метров ткани.
Сколько одинаковых костюмов можно сшить из 57 метров этой ткани?Варианты ответов. А: 16 Б: 18 В
: 19 Г: 21 Д: 23
Решение. На один костюм надо потратить 27:9=3 метра ткани. Тогда из 57 метров ткани можно пошить 57:3=19 костюмов. Это вариант ответа В.
Ответ. В.
Успехов!
Задачи взяты с сайта http://www.kangaroo.com.ua/
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Елена Вячеславовна Гришаева
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Рязанский государственный педагогический университет имени С.
А. Есенина
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Фёдор Владимирович Каузов
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Эмма Акоповна Акопян
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Пятигорский государственный институт иностранных языков
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по алгебре
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Английский язык для начинающих
- Разговорный английский язык
- Подготовка к ОГЭ по биологии
- Подготовка к ОГЭ по географии
Похожие статьи
- Свойства прямоугольного треугольника
- Стадии подготовки к экзамену по математике
- Эллипс
- О чем важно помнить, чтобы решать уравнения без труда
- 10 познавательных YouTube-каналов для детей
- Откуда появляются ночные кошмары и почему это нельзя игнорировать
- Как выбрать ребенку коньки и научить кататься
- Как правильно общаться с ребенком об успеваемости?
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Класс 5 Производительность Ключ ответа на задачи 1.
2.
Добавление и Вычитание десятичных знаков 1.
Пример оценки: 6 x 4 = 24 Двадцать четыре раунда до 20.
1. На каждую кухню нужно 24 плитки. 6 х 4 = 24 кв.фута. или 24 кв. фута 2. 1440 плиток необходимо, чтобы перекрыть плиткой все кухонные помещения в здании. 24 x 60 = 1440 кв. футов. или 1440 кв. футов 3. 19,68 долларов США — это стоимость перекладки каждой кухни. 4. 1 180,80 долларов — это стоимость перекладки всего здания. Деление целых чисел: однозначные делители 1. 2. Режим 1250 3. Средняя численность населения составляет 1160 человек. 4. Средняя численность населения составляет 1124 человека. Учащийся должен объяснить среднее значение как среднее арифметическое и как он/она его вычислил. 5. Ответ будет другим. Диапазон — разница между наибольшим и наименьшим числом
в наборе. Деление целых чисел: двузначные делители
Геометрия Ответы будут разными. Ответы будут разными. Сложение и вычитание дробей Ответы будут разными. Умножение и деление дробей 1.
4. Да, вы можете купить все три предмета, потому что общая стоимость будет
80,00 долларов, и у вас есть 100,00 долларов, чтобы потратить. Ответы будут разными. |
и 3. Ответы будут разными
Найдите точный гистограмму BAR (название, обе оси помечены, соответствующие
масштаб и точно нанесенные данные).
Четыре этажа по 15 равно 60. Шестьдесят
20 раз равно 60. Шестьдесят раз 20 равно 1200. Так что Тед бы
плитки наверное хватит. 
Диапазон 315 (от 935 до 1250).
Нет, у вас не хватило бы денег, чтобы купить 2 куртки по цене после
10 дней. Каждая куртка будет стоить 80 долларов; следовательно, 2 куртки будут стоить
160,00 долларов, и у вас есть только 100,00 долларов, чтобы потратить.Карточки для изучения словесных задач 5 класс
РАСПРОДАЖА
- 100 карт
- 5 класс / 10-11 лет
В настоящее время: $7,99
Был $14,99 Сохранять
Описание
Этот комплект CenterSOLUTIONS® Task Cards: Word Problems включает 100 индивидуальных математических задач для учащихся пятого класса.