1 в степени 1 равно – Число в степени 1 | Алгебра

Число в степени 1 | Алгебра

Чему равно число в степени 1? Любое ли число можно возвести в первую степень?

Определение.

Для любого a

   

Таким образом, по определению, в первую степень можно возвести любое число.

Каким бы ни было это число — целым, дробным, положительным, отрицательным, рациональным или иррациональным — при возведение в степень 1 в результате получаем то же самое число.

Другими словами, число в степени 1 равно самому числу:

3 в степени 1 равно 3;

5 в степени 1 равно 5 и т.д.

Примеры.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

В алгебре степень 1 обычно не пишется.  Но при действиях со степенями — учитывается.

Например,

   

   

   

www.algebraclass.ru

Степень -1 | Алгебра

Как возвести число в степень -1?

По определению степени с отрицательным показателем,

   

Например,

   

   

   

   

Число в минус первой степени и данное число являются взаимно обратными числами.

Чтоьы возвести обыкновенную дробь в степень -1, нужно ее числитель и знаменатель поменять местами («перевернуть»):

   

Например,

   

   

   

   

Чтобы возвести в степень минус 1 смешанное число, его предварительно нужно перевести в неправильную дробь. Например,

   

   

   

   

Чтобы возвести в минус первую степень десятичную дробь, её сначала лучше перевести в обыкновенную:

   

   

   

   

www.algebraclass.ru

Число в первой и нулевой степени

Степень – это краткая запись произведения одинаковых сомножителей.

Пример:

7 · 7 · 7 · 7 = 7⁴

В записи 7⁴ число 7 – это основание степени, то есть число повторяющееся сомножителем, а число 4 – показатель степени, то есть число, показывающее количество одинаковых сомножителей.

Первая степень числа

Любое число в первой степени равно самому себе, так как показатель степени 1 указывает что число берётся сомножителем всего один раз, то есть оно ни на что не умножается,а просто остаётся без изменений.

Примеры:

7¹ = 7,     100¹ = 100,     -25¹ = -25

Нулевая степень числа

Любое число в нулевой степени (за исключением 0) равно 1:

7⁰ = 1,     100⁰ = 1,     -25⁰ = 1

Чтобы разобраться почему число в нулевой степени равно 1, надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Следовательно, если разделить одинаковые степени с одинаковыми основаниями, то в результате получится основание в нулевой степени:

a³ : a³ = a^3-3 = a⁰

Так как два одинаковых числа взятых в одной и той же степени равны, по сути они являются одним и тем же числом, то при их делении в частном получается единица, значит:

a³ : a³ = 1

Следовательно, любое число в нулевой степени равно единице. Это можно легко доказать проведя проверку деления умножением, умножив частное на делитель:

a⁰ · a³ = a⁰⁺³ = a³     или     1 · a³ = a³

naobumium.info

Чему равна 1 в степени «бесконечность»

одному и равно

Предел 1^n при n стремящемся к бесконечности равен 1…

Единице. Сколько раз не умножай единицу на саму себя, получится 1. 1*1*1….*1=1

Не бывает такой степени.

«Сколько овсяник ни тужся, не быть тебе калачом» Конечно 1.

Около 2- математический парадокс

1 в степени бесконечность будет 1. Если это было бы неопределенностью, то данное выражение принимало бы любое значение. Но это невозможно, поэтому 1 в степени бесконечность равно 1. Источник: Логика

Илья, не упрощайте. Вот как раз любое значение и будет верным результатом. Если что-то невозможно, это не значит, что оно неверно.

по моему, если 1 в степени бесконечность — то это второй замечательный предел, который нужно преобразовать к виду предел (1+1/х) ^х=е при х стремится к бесконечности

1 в степени бесконечность это неопределенное число. И даже то, что некоторые трактуют это тем, что неизвестно-чистая единица или с хвостом, все равно в многозначной степени 1 есть 1: 1,00000000000000000000000000000000000005654600000654046540000^461654365313516546541354 Следовательно 1 в степени 1 это = НЕОПРЕДЕЛЕННОЕ ЧИСЛО

неопределенность будет. Смотрите таблицу неопределенностей.

touch.otvet.mail.ru

х минус первой степени чему равен?

насколько я помню 0

1 деленное на х

х в минус 1 степени=1\х

еденица деленная на икс! не слушая тех граматеев! когда минусовая степень двобь переворачиваеться

1/х а х в нулевой степени — единица!

x в 1/3 равно корень из x. Вообще, дробная степень определяет цифру над корнем (квадратный корень, корень третьей степени, биквадратный и проч.) А отрицательная степень определяет производную единицы по икс (1/x), как уже сказали многие выше….

touch.otvet.mail.ru