План-конспект урока по математике (4 класс) по теме: конспект урока математики для 4 класса по теме «Оценка суммы, разности, произведения. Закрепление изученного материала».
Конспект урока математики
для 4 класса
Тема: «Оценка суммы, разности, произведения. Закрепление изученного материала».
Цель:
- Способствовать закреплению навыков решения неравенств; умению выполнять оценку и прикидку арифметических действий.
- Развивать мыслительные операции, математическую речь, вычислительные навыки.
- Воспитывать умение работать в команде.
Оборудование: карточки для работы групп, мультимедийный проектор, компьютер.
Ход урока
- АОЗ.
1) -Что записано на доске?
а≥4 4≤х≤8 в≤2 6х10
— На какие группы можно разделить данные выражения? ( Неравенства и двойные неравенства)
— Сегодня на уроке вы работаете в группах. Вспомните правила работы в группе. Каждая группа выполняет свои задания, представитель группы озвучивает результаты работы группы над каждым заданием.
2) Прочитайте двойное неравенство. Найдите решения данных неравенств. Найдите пересечения множеств решений данных неравенств.
1группа 2 группа 3 группа
3х≤7 2≤а6 5с≤9
5≤х≤9 4а≤8 7с≤11
- Определение темы урока. Постановка задач урока.
-Знание двойного неравенства, умение находить решения двойных неравенств помогает производить оценку суммы, разности, произведения. Постарайтесь определить тему сегодняшнего урока. Какие задачи поставим перед собою на сегодняшний урок?
- ФПН.
1)
-Для каждой группы предлагается следующая работа: определить, как изменяется результат действия в зависимости от изменения компонента действия. Ответить на предлагаемые вопросы, затем сравнить выражения не вычисляя. Каждой группе предлагается карточка с вопросами и заданиями
1группа 2 группа 3группа
7384+4608*7383+4608 685-374*690-374 381х25*380х25
547+264*590+264 291-180*291-160 764х300*764х305
Физминутка
2)
Сделайте оценку предлагаемому выражению. Для этого вспомните алгоритм выполнения оценки. Проверьте с помощью вычислений.
1группа 2 группа 3 группа
632+947 964-583 194х49
Проверка выполнения работы.
3)
Решите задачу и докажите верность утверждения.
1группа 2 группа 3 группа
Учебник с.17, №5. Учебник с.20, №6. По тексту учителя
Проверка выполнения работы.
- Рефлексия.
-Какие задачи ставили?
-Удалось ли решить поставленные задачи?
-Оцените свою работу с помощью оценочной шкалы в тетради.
-Дайте оценку работы членов группы на оценочном листе.
5. Домашнее задание.
с.18 №10, №13, №16* (задание повышенной степени сложности)
Приложения к уроку
Для 1 группы
Ответьте на вопросы
- Как изменится сумма, если слагаемое увеличится?
- Как изменится сумма, если слагаемое уменьшится?
Сравни не вычисляя:
7384+4608*7383+4608
547+264*590+264
_______________________
Для 2 группы
Ответьте на вопросы
- Как изменится разность, если уменьшаемое увеличится? Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшится?
- Как изменится разность, если вычитаемое увеличится? Как изменится разность, если вычитаемое уменьшится?
Сравни не вычисляя:
685-374*690-374
291-180*291-160
Для 3 группы
Ответьте на вопросы
- Как изменится произведение, если множитель увеличится?
- Как изменится произведение, если множитель уменьшится?
Сравни не вычисляя:
38125*38025
764300*764305
______________________
Для 1 группы
Сделайте оценку суммы. Проверьте с помощью вычислений:
632+947
Для 2 группы
Сделайте оценку разности. Проверьте с помощью вычислений:
964-583
_________________________
Для 3 группы
Сделайте оценку произведения. Проверьте с помощью вычислений:
29749
Задача
Расстояние от села Петровка до села Ивановка 38км, а от села Ивановка до станции Семёновская в 4 раза больше. Докажите, что расстояние от Ивановки до Семёновской больше 120 км, но меньше 160 км.
____________________
Оценочный лист
Фамилия , имя учащегося | Оценка работы на уроке |
nsportal.ru
План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: конспект урока математики для 4 класса по теме «Оценка суммы, разности, произведения. Закрепление изученного материала».
Конспект урока математики
для 4 класса
Тема: «Оценка суммы, разности, произведения. Закрепление изученного материала».
Цель:
- Способствовать закреплению навыков решения неравенств; умению выполнять оценку и прикидку арифметических действий.
- Развивать мыслительные операции, математическую речь, вычислительные навыки.
- Воспитывать умение работать в команде.
Оборудование: карточки для работы групп, мультимедийный проектор, компьютер.
Ход урока
- АОЗ.
1) -Что записано на доске?
а≥4 4≤х≤8 в≤2 6х10
— На какие группы можно разделить данные выражения? ( Неравенства и двойные неравенства)
— Сегодня на уроке вы работаете в группах. Вспомните правила работы в группе. Каждая группа выполняет свои задания, представитель группы озвучивает результаты работы группы над каждым заданием.
2) Прочитайте двойное неравенство. Найдите решения данных неравенств. Найдите пересечения множеств решений данных неравенств.
1группа 2 группа 3 группа
3х≤7 2≤а6 5с≤9
5≤х≤9 4а≤8 7с≤11
- Определение темы урока. Постановка задач урока.
-Знание двойного неравенства, умение находить решения двойных неравенств помогает производить оценку суммы, разности, произведения. Постарайтесь определить тему сегодняшнего урока. Какие задачи поставим перед собою на сегодняшний урок?
- ФПН.
1)
-Для каждой группы предлагается следующая работа: определить, как изменяется результат действия в зависимости от изменения компонента действия. Ответить на предлагаемые вопросы, затем сравнить выражения не вычисляя. Каждой группе предлагается карточка с вопросами и заданиями
1группа 2 группа 3группа
7384+4608*7383+4608 685-374*690-374 381х25*380х25
547+264*590+264 291-180*291-160 764х300*764х305
Физминутка
2)
Сделайте оценку предлагаемому выражению. Для этого вспомните алгоритм выполнения оценки. Проверьте с помощью вычислений.
1группа 2 группа 3 группа
632+947 964-583 194х49
Проверка выполнения работы.
3)
Решите задачу и докажите верность утверждения.
1группа 2 группа 3 группа
Учебник с.17, №5. Учебник с.20, №6. По тексту учителя
Проверка выполнения работы.
- Рефлексия.
-Какие задачи ставили?
-Удалось ли решить поставленные задачи?
-Оцените свою работу с помощью оценочной шкалы в тетради.
-Дайте оценку работы членов группы на оценочном листе.
5. Домашнее задание.
с.18 №10, №13, №16* (задание повышенной степени сложности)
Приложения к уроку
Для 1 группы
Ответьте на вопросы
- Как изменится сумма, если слагаемое увеличится?
- Как изменится сумма, если слагаемое уменьшится?
Сравни не вычисляя:
7384+4608*7383+4608
547+264*590+264
_______________________
Для 2 группы
Ответьте на вопросы
- Как изменится разность, если уменьшаемое увеличится? Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшится?
- Как изменится разность, если вычитаемое увеличится? Как изменится разность, если вычитаемое уменьшится?
Сравни не вычисляя:
685-374*690-374
291-180*291-160
Для 3 группы
Ответьте на вопросы
- Как изменится произведение, если множитель увеличится?
- Как изменится произведение, если множитель уменьшится?
Сравни не вычисляя:
38125*38025
764300*764305
______________________
Для 1 группы
Сделайте оценку суммы. Проверьте с помощью вычислений:
632+947
Для 2 группы
Сделайте оценку разности. Проверьте с помощью вычислений:
964-583
_________________________
Для 3 группы
Сделайте оценку произведения. Проверьте с помощью вычислений:
29749
Задача
Расстояние от села Петровка до села Ивановка 38км, а от села Ивановка до станции Семёновская в 4 раза больше. Докажите, что расстояние от Ивановки до Семёновской больше 120 км, но меньше 160 км.
____________________
Оценочный лист
Фамилия , имя учащегося | Оценка работы на уроке |
nsportal.ru
Презентация на тему Оценка суммы (4 класс)
Слайд 1Оценка суммы 6 урок
Слайд 214 + 16 383 + 214 + 460 452 + 567 + 124 + 231 453 + 568 + 125 + 232 382 + 213 + 459 14 + 17
Что вы знаете о действии сложении? Какие числа умеете складывать? Разбейте данные суммы на три группы. Каким образом это можно сделать? Разбейте эти выражения на группы по количеству слагаемых.
Слайд 3Не производя вычислений, сравните суммы в каждой их групп. Чем воспользовались для сравнения сумм первой группы? Чем воспользовались для сравнения сумм второй группы? Как сравнили суммы последней группы?
Слайд 4a↑ + b a + b↑ = c↑ a↑ + b↑
a↓ + b a + b↓ = c↓ a↓ + b↓
Опорные схемы
Слайд 56 8 16 18 26 28 36 38 46 48
Посмотрите внимательно на этот ряд чисел и скажите, что интересного заметили? Найдите закономерность и назовите следующие 4 числа этого ряда.
56, 58, 66, 68.
Какое число лишнее в получившемся ряду? Есть ли среди этих чисел такие, у которых сумма цифр одинакова? Назовите соседей числа 68 Назовите ближайшие к 68 круглые числа (меньшее и большее). Запишите с помощью двойного неравенства, что 68 больше 60 и меньше 70.
41 < х + 2 ≤ 58
Прочитайте неравенство. Назовите, какие значения может принимать выражение x + 2. Почему? (Первое неравенство строгое, а второе – нестрогое.) Какие числа ряда удовлетворяют данному неравенству? Числа 41 и 56 ограничивают значение суммы x + 2. Поэтому их называют соответственно нижней и верхней его границами. В общем виде границы a и b некоторого выражения можно показать на луче так:
0 41 56 0 а b
Слайд 7нижняя граница верхняя граница
Слайд 8Работа по учебнику стр.16
Слайд 9Посмотрите на рисунки, что вы должны дальше сделать? Поставить перед собой цель и составить план действий. А зачем вам это надо? Нельзя начинать дело, если не понятно с какой целью мы его начали, а план нам поможет при открытии нового знания.
Слайд 10Что вы сейчас повторили и, что нового узнали? Посмотрите на смайлики и скажите, что дальше я вам предложу? (Пробное задание.) С какой целью вам будет предложено пробное задание?
Слайд 11
Слайд 12Найти значения полученных выражений и записать двойное неравенство
Заменить слагаемые меньшими круглыми числами (нижняя граница)
Заменить слагаемые большими круглыми числами (верхняя граница)
Слайд 13Заменить слагаемые, если это необходимо, меньшими круглыми числами(нижняя граница)
Заменить слагаемые, если это необходимо, большими круглыми числами (верхняя граница)
Слайд 15
Слайд 16Работа по учебнику стр.17 Работа в парах
Слайд 17Работа по учебнику стр.17
1200< 784+519<1400 1500< 632+947<1700 11000< 7384+4608<13000
Слайд 18(370•20)•32=236000(н.)
Слайд 19Что нового вы узнали сегодня на уроке? Сегодня мы узнали, как способ оценки суммы. Какова была цель урока? Составить алгоритм оценки суммы, и научиться им пользоваться. Достигли вы этой цели? Что вам помогло достичь цель? А теперь я буду называть вам некоторые утверждения. Если вы считаете их истинными, то ставьте знак «+», если считаете ложными, то – знак «–». 1) Я понял, что такое оценка выражения. 2) Я понял, что такое нижняя и верхняя граница; 3) Я думаю, что сумею оценить сумму. 4) Мне еще надо поработать над этой темой. 5) Сегодня на уроке у меня остались вопросы. 6) Думаю, что я справлюсь с домашним заданием. 7) Я сегодня учился учиться.
Домашнее задание:
стр.17, №8; стр.18, №14(2-ой)
prezentacii.org
конспект урока математики для 4 класса по теме «Оценка суммы, разности, произведения. Закрепление изученного материала».
Конспект урока математики
для 4 класса
Тема: «Оценка суммы, разности, произведения. Закрепление изученного материала».
Цель:
Способствовать закреплению навыков решения неравенств; умению выполнять оценку и прикидку арифметических действий.
Развивать мыслительные операции, математическую речь, вычислительные навыки.
Воспитывать умение работать в команде.
Оборудование: карточки для работы групп, мультимедийный проектор, компьютер.
Ход урока
АОЗ.
1) -Что записано на доске?
а≥4 4≤х≤8 в≤2 6
— На какие группы можно разделить данные выражения? ( Неравенства и двойные неравенства)
— Сегодня на уроке вы работаете в группах. Вспомните правила работы в группе. Каждая группа выполняет свои задания, представитель группы озвучивает результаты работы группы над каждым заданием.
2) Прочитайте двойное неравенство. Найдите решения данных неравенств. Найдите пересечения множеств решений данных неравенств.
1группа 2 группа 3 группа
3
5≤х≤9 4
Определение темы урока. Постановка задач урока.
-Знание двойного неравенства, умение находить решения двойных неравенств помогает производить оценку суммы, разности, произведения. Постарайтесь определить тему сегодняшнего урока. Какие задачи поставим перед собою на сегодняшний урок?
1)
-Для каждой группы предлагается следующая работа: определить, как изменяется результат действия в зависимости от изменения компонента действия. Ответить на предлагаемые вопросы, затем сравнить выражения не вычисляя. Каждой группе предлагается карточка с вопросами и заданиями
1группа 2 группа 3группа
7384+4608*7383+4608 685-374*690-374 381х25*380х25
547+264*590+264 291-180*291-160 764х300*764х305
Физминутка2)
Сделайте оценку предлагаемому выражению. Для этого вспомните алгоритм выполнения оценки. Проверьте с помощью вычислений.
1группа 2 группа 3 группа
632+947 964-583 194х49
Проверка выполнения работы.
3)
Решите задачу и докажите верность утверждения.
1группа 2 группа 3 группа
Учебник с.17, №5. Учебник с.20, №6. По тексту учителя
Проверка выполнения работы.
Рефлексия.
-Какие задачи ставили?
-Удалось ли решить поставленные задачи?
-Оцените свою работу с помощью оценочной шкалы в тетради.
-Дайте оценку работы членов группы на оценочном листе.
5. Домашнее задание.
с.18 №10
profhelp.net
1.Организация начала урока | 1) Приветствие -Здравствуйте, дети, тихонечко садитесь. Сегодня я у вас проведу урок математики. Меня зовут Мария Сергеевна. 2)Проверка готовности к уроку. -Ребята, а сегодня на уроке нам понадобится: учебник по математики, ручка, карандаш, тетрадь. -У всех ли все лежит на столе? Молодцы, ребята, тогда начинаем урок. | Дети встают с мест, приветствуют учителя. Затем тихонечко садятся и слушают учителя. — Дети слушают учителя. Проверяют свою готовность к уроку. Дети отвечают: -Да, все лежит на столе | 2.Мотивация к учебной деятельности | -Ребята, а сейчас послушайте стихотворение. Что стоит в конце страницы, Украшая всю тетрадь? Чем вы можете гордиться? Ну, конечно, оценкой ….. | Дети, внимательно слушают стихотворение. -Пять. | 3.Актуализация знаний | -Ребята, давайте вспомним, что вы проходили на прошлых уроках? -Молодцы, а ещё что? -Хорошо, ребята, я вывешу вам на доску не большие опорные схемы оценки суммы, разности, произведения.(Вывешивает) -Всем эти схемы знакомы? -Дети, давайте откроем тетради ,пропустим 2 клеточки и запишем число и классная работа. -Ребята, на столах у вас лежат листочки с заданиями. Возьмите, пожалуйста, их и выполните работу в тетрадях. А)182 + 37 б)182 ∙ 37 в)182 − 37 г)41 033 : 65 -Все готовы? -А теперь давайте проверим. Посмотрите на доску там представлены ответы. -В первом примере нужно было найти оценку суммы. -Кто назовёт нижнюю границу? -А кто назовёт верхнюю границу? -Во втором примере нужно было найти оценку произведения. -Кто назовёт нижнюю границу и верхнюю. -В третьем примере нужно найти оценку вычитания. -Кто назовёт границы? -Ребята, а что вы не смогли сделать в этой работе? Были ли какие-то затруднения? -Ребята, как вы думаете, чем мы с вами будем сегодня заниматься на уроке? | -Оценка суммы. -Оценка разности, умножения. -Да. -Выполняют. -100 + 30 130 -100 ∙ 30 3000 -100 – 40 60 -Да. -Смотрят. -Называют. 130 -240. -3000 и 8000. -60 и 170. -Да, мы не смогли сделать оценку частного. -научимся делать оценку частного. | 4.Открытие нового знания | -Дети, чтобы начать знакомство с оценкой частного, ответьте на вопросы: Как изменяется частное, если делитель увеличивается? Уменьшается? -Как вы думаете, как найти оценку частного? -Хорошо, чтобы проверить наши предположения прочитаем правила на стр. 25.Каждый читает просебя. -Учитель читает правило вслух. -Если одновременно заменить делимое меньшим числом, а делитель большим числом, то частное уменьшается. А если заменить делимое большим числом, а делитель меньшим числом, то частное увеличится. -Давайте, разберем один пример на доске, все вместе. 23 660:65 -Дети, для того чтобы сделать оценку частного, нужно найти верхнюю границу и нижнюю. -А что нужно сделать чтобы найти верхнюю границу? -А как найти нижнюю границу? -Дети, давайте найдём нижнюю границу данного примера.(учитель записывает) 21 000:70 -И сколько у нас получается нижняя граница? -А теперь верхнюю границу.(учитель записывает). 24 000:60 -А верхняя граница чему равна? -Теперь, нам нужно записать полностью пример (учитель записывает на доске) 21 000:70 300 -И закрепим наши знания, делая №2 на стр.25, пропустив 2 клеточки и записываем №. -Ребят, а кто хочет выйти к доске и решить примеры? Делаем самостоятельно на доску не смотрим. -А теперь давайте проверим, прокомментируй Костя как ты нашёл границы?(А остальные сверяются с доской). -Умничка, садись. У всех так получилось? Физкультминутка. Раз — подняться, подтянуться | -Если делимое увеличить, то и частное увеличится. Если делимое уменьшить, то и частное уменьшится. Если делитель увеличивается, то и частное уменьшается. Если делитель уменьшается, то и частное увеличивается. -слушают. -слушают. — нужно делимое увеличить, а делитель уменьшить. -нужно делимое уменьшить, а делитель увеличить. -делают. -300 -делают. -400 -смотрят. -записывают. А)360:6 60 Б)24 000:60 400 В)36000:90 400 НЕТ -выходит и решает. -комментирует. -сверяют. -Да. -Дети поднимаются и подтягиваются сгибаются, разгибаются , хлопают в ладоши и кивают головой, ноги на ширине ног ставят, руками машут, и садятся тихо за стол. | 5.Закрепление изученного материала | Задание № 1 Ребята, а теперь давайте сделаем письменно №3 на стр.26. и потом его проверим. Ребята будьте внимательны в выполнении задания. -Ребята, все выполнили задания? -Ну тогда начнём проверять. -Что у нас получилось под буквой А, скажет нам Настя. -Умничка, кто хочет ответить под буквой Б? -Молодец, теперь проверяем под буквой В. -Под буквой Г. -И под буквой Д. -Умнички, ребята. У всех так получилось? -А всем всё было понятно? -Я очень рада что вы поняли тему. Задание №2 -Ребята, выполним ещё одно задание на стр.27 №10 под буквой А.Давайте прочитаем его. -Кто хочет прочитать? -Что известно в задаче? -А что нам нужно найти? -А ещё что нужно найти? -Верно, кто хочет решить эту задачу около доски? -Что нам нужно сделать сначала? -Верно, давайте запишем. Ваня записывает на доске, а остальные в тетрадях. -У всех так получилось? -Что нужно сделать, чтобы узнать сколько км. Проехал за 1 час? -Верно, а теперь, давайте начнём решать задачу. Нужно составить выражения, так как у нас написано такое условие. -Теперь запишем ответ. -Умничка, садись 5. | -слушают. -а)840:7 120 Б)2000:40 50 В)2400:80 300 Г)42000:600 70 Д)160000:800 200 -Да. -Читает Олеся. -Что за 4 часа теплоход прошел 136 км. -Сколько километровон пройдёт за 8 часов. -Сколько теплоход пройдёт за 1 час. -решает Ваня. -Нужно написать краткую запись. -4ч—136 км. 8ч—? 1ч—? -Да. -Нужно 136:4 -Составляет выражение: (136:4)*8=272 -Ответ:272(км.) за 8 часов. | 6.Самостоятельная работа с проверкой по эталону | — Ребята, выполним ещё одно самостоятельно задание под №6 на стр.26.Будем выполнять его в тетрадях, а 2 человека выйдут к доске и решат, а потом мы обменяемся тетрадями с соседом и проверим, а зачем поставим оценку. -Всем понятно? -Ну тогда начинаем, пишем аккуратно. -Есть кто закончил? Ровненько сидим, ждем других. -Дети, внимание на доску, обменяйтесь листочками по соседству и начнём проверять. -А теперь поставьте оценку своему соседу, если все правильно то 5, если одна ошибка 4, если 2, то 3. И соберите листочки на первую парту, потом эти оценки выставим в журнал. -А вам ребята я ставлю по 5.Умнички. | -слушают. -Да. — решает, Костя. А)6+m*4=70 m*4=70-6 m*4=64 m=64:4 m=16 6+16*4=70 6+67=70 Б) K:5+8=27 K:5=27-8 K:5=19 K=19*5 K=95 95:5+8=27 19+8=27 Решает Оля: В) 30-200:n=25 200: n=30-25 200: n=5 n =200:5 n =40 30-200:40=25 30-5=25 Г) T*20-36=144 T*20=144+36 T*20=180 T=180:20 T=9 9*20-36=144 180-36=144 | -Дети, теперь посмотрите на задание № 9 стр.26.Прочитайте. -Кто хочет продолжить числа под буквой А? -Умничка, верно. -Все согласны? -Теперь под буквой Б? -Верно. | -Читают. -Отвечает Амалия. А)15,16,18,21,25,30,36,43. -Да. -отвечает Андрей. 4,7,13,22.34,49,67,88. | 7.Подведение итогов. Рефлексия. | -Ребята, скажи Что нового вы узнали на уроке? -Верно, а теперь, дети, у вас на столах лежат грустные и веселые смайлики, если вам понравился урок то прикрепите на красный картон, а если не понравился то на зеленый. -Все тихонечко садимся. — Домашнее задание -Открываем дневники, записываем дом. задание : стр.26№4 и стр.27№12 . -Спасибо за урок, ребята. До свидания! | -как делать оценку частного. -прикрепляют. -записывают. — Встают. |
nsportal.ru
Статья «Деятельностный подход при изучении по математике тем: «Оценка разности» и «Оценка частного» в 4 классе» — Математика — Начальные классы
ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД ПРИ ИЗУЧЕНИИ
ПО МАТЕМАТИКЕ ТЕМ: «ОЦЕНКА РАЗНОСТИ» и «ОЦЕНКА ЧАСТНОГО» В 4 КЛАССЕ.
Методические рекомендации из опыта работы
учителя начальных классов высшей квалификационной категории – Фадюшиной Елены Владимировны ГОУ СОШ №1370 с углублённым изучением английского языка г. Москвы.
В курсе обучения математике в начальной школе каждая тема – это важный кирпичик в построении прочного здания для дальнейшего обучения учащихся. Поэтому каждый учитель прекрасно понимает, что оттого насколько хорошо будет усвоен новый материал, настолько в дальнейшем быстрее и успешнее будет проходить не только обучение детей и возможность справляться с поставленными задачами, но и развитие ребят: умение мыслить, сравнивать, анализировать, контролировать, оценивать и т.д.
Наверное, в наши дни редко встретишь учителя, который начнёт урок со слов: «А сегодня, дети, мы научимся …… Посмотрите, как это делается….. Повторяем за мной…..» Практически каждый учитель понимает, что такое развивающее обучение, старается создавать на уроке коллизии, осуществляет индивидуальный подход к каждому ребёнку. Конечно, огромная помощь для учителя – это программа, по которой он работает, и учебники, которые дают возможность реализовывать эту программу.
На мой взгляд, учебники Л.Г. Петерсон, которой в 2003 году была присуждена Президентская премия, — это не просто современные, но очень мудрые учебники, построенные на знании детской психологии. Это учебники, по которым интересно заниматься не только детям, но и учителям. Многие согласятся, но скажут, что учиться по ним трудно. Вот здесь как раз и пригодится мастерство учителя, его творчество.
В помощь учителю были изданы и «Поурочные разработки по математике в 4 классе» к учебному комплекту Л.Г. Петерсон; М.: «ВАКО», Семакиной Л.И., Гараевой Я.Ш. Авторы стремились выдержать требования, предъявляемые к изложению материала учителем и технологии проведения урока программой «Школа 2000…». Построение урока основывается на технологии
Тем не менее, всегда было и есть у учителя право на собственную импровизацию на уроке, на возможность что-то попробовать. Неуспех – это тоже результат, который даёт стимул для дальнейших размышлений и действий. А если успех? А если коллеги одобрили, попробовали также, и у них тоже успех? Тогда хочется поделиться с другими. Вдруг им тоже надо?
Итак, ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТА действия (суммы, разности, произведения, частного). Что касается тем «ОЦЕНКА СУММЫ» И «ОЦЕНКА ПРОИЗВЕДЕНИЯ» (стр.16-18 и стр.22-24), то, на мой взгляд, они не только не вызывают у детей трудностей при изучении, но и в дальнейшем использование полученных знаний на практике проходит практически у всех ребят безошибочно. Они достаточно быстро округляют числа и определяют «нижние и верхние границы» для суммы и произведения:
м + м < a + b < б + б
м + м < a × b < б + б
Ребята легко анализируют, быстро делают вывод о том, что сумма и произведение увеличиваются, если увеличиваются слагаемые или множители, и наоборот они уменьшаются, если слагаемые и множители уменьшаются. Эта прямая закономерность, проста и для понимания и для дальнейшего использования в работе даже ребятами, у которых обучение математике вызывает огромные затруднения. В дальнейшем, в 5,6,7 классах, учащиеся свободно используют полученные знания.
А вот над изучением тем «ОЦЕНКА РАЗНОСТИ» и «ОЦЕНКА ЧАСТНОГО» хочется остановиться подробнее.
Итак, 1. ОЦЕНКА РАЗНОСТИ.
Основная цель: формировать способность к нахождению приближённого значения, границ разности.
Авторы поурочных разработок предлагают на этапе постановки проблемы оценить разность: 529-346 и выбрать верный ответ 500-300 < 529-346 < 600-400 500-400 < 529-346 < 600-300 600-300 < 529-346 < 500-300 600-400 < 529-346 < 500-400 А на этапе открытия детьми нового знания доказать, что вторая запись верна. При этом рассуждения следующие: 1) «Нижняя граница» — это меньшая разность. Разность уменьшается, если уменьшаемое уменьшается, а вычитаемое увеличивается. Следовательно, «нижняя граница» — это меньшее круглое число уменьшаемого и большее круглое число вычитаемого. 500 < 529; 400 > 346 «Нижняя граница»: 500-400=100 2) «Верхняя граница» — это большая разность. Разность увеличивается при увеличении уменьшаемого и уменьшении вычитаемого. Следовательно, «верхняя граница» — это большее круглое число уменьшаемого и меньшее круглое число вычитаемого 600 > 529; 300 < 346 «Верхняя граница»: 600-300=300 Разность 529 и 346 находится между числами 100 и 300 (больше 100 и меньше 300) м б б м 500-400 < 529-346 < 600-300 100 < 529-346 < 300 | На мой взгляд, вполне та проблема, которая имеет право быть. Согласитесь, что совершенно верные рассуждения крайне затруднительны для понимания всеми учащимися класса, учитывая, что практически во всех классах есть и слабоуспевающие ребята и ребята, для которых русский язык не является родным. |
Один из принципов развивающего обучения – это преподавание на высоком уровне трудности, где предпочтение отдаётся знанию теоретических основ. Но, уважаемые коллеги, принцип доступности – это залог успешности каждого ученика! Кто, как не мы с вами знаем, что если понятие Р (периметра) в нашем классе слишком сложное для понимания детьми, то из урока в урок мы будем измерять забор на предполагаемом участке и т.д.
Вернёмся к ОЦЕНКЕ РАЗНОСТИ.
Так, для лучшего понимания на своих уроках я предлагала ребятам рассмотреть рисунки:
— Представьте, что каждая из ёмкостей (мисок) наполнена жидкостью (водой).
— Как вы думаете, что я предложу вам сделать, учитывая, что тема урока «Оценка разности»?
(будем забирать воду, вычерпывать)
— Представьте, что вы участвуете в конкурсе. Вы имеете право выбрать одну любую миску и одну любую ложку. Подумайте, какие предметы надо выбрать, если победителем конкурса будет считаться тот, у кого быстрее остальных останется меньше всего жидкости в миске.
(анализируются все ответы)
Из опыта знаю, что ребята практически сразу предлагают верное решение: «Надо взять самую маленькую (м) миску и самую большую (б) ложку»
А ведь это и есть «НИЖНЯЯ ГРАНИЦА» разности (т.е. – остатка жидкости)
— Как вы думаете, ребята, кто из конкурсантов может проиграть? У кого жидкости останется больше всего?
(у того, кто возьмёт самую большую (б) миску и самую маленькую (м) ложку)
Таким образом, найдена «ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА» разности.
Далее большого труда для учителя не составит с помощью ребят перейти к числам и работать с ними, называя каждый компонент.
Теперь, используя свойства для нахождения границ разности, ребята не станут, как жонглёры, переставлять с одного места на другое (путать) буквы м и б, тем самым, округляя подряд все числа, забывая смысл.
Если в вашем классе много слабых ребятишек (и даже наглядно-образного мышления недостаточно), то можно предложить не анализ по картинке и представлению, а прямые непосредственные действия. Например, поиграть в классе, разделившись по рядам на три команды.
1р. 2р. 3р.
Выполняя действия, анализируя, они придут к тем же результатам.
м – б < а – в < б — м
Итак, ставя проблему перед учащимися, мы даём им возможность действовать, рассуждать, а значит анализировать и делать научные открытия на доступном их пониманию материале. Это не только залог успеха, но и база для прочности полученных знаний.
ОЦЕНКА ЧАСТНОГО.
В методических рекомендациях на этапе актуализации знаний рекомендуется выполнить №1 на стр. 25 из учебника. При этом детьми делаются выводы о том, что происходит с частным при увеличении или уменьшении делителя и делимого. Учитель подводит рассуждения детей к необходимому выводу о том, что взаимосвязь компонентов деления точно такая же, как и у вычитания.
Далее, при постановке проблемы предлагается оценить границы:
а) 175 + 35 б) 175 — 35 в) 175 × 35 г) 175 ÷ 35
Вот и пригодятся все выводы на этапе «открытия» нового знания. И аналогично вычитанию округляем делимое и делитель, но только так, чтобы эти числа делились друг на друга без остатка. м б б м
160 ÷ 40 < 175 ÷ 35 < 180 ÷ 30
4 < 175 ÷ 35 < 6
Нижняя граница Верхняя граница
При всей несложности нового материала и вероятности того, что доброй половиной учащихся он будет понят, не стоит учителю забывать и о слабых детках, которым деятельностный подход просто необходим. А если он будет носить и наглядно-образный характер, то это огромный плюс не только для понимания, но и для реальной возможности использования новых знаний.
Что же предложить учителю в помощь? Какие примеры лучше использовать для того, чтобы выводы относительно взаимосвязи компонентов деления были поняты абсолютно всеми учащимися? Можно предложить следующее:
— Ребята, рассмотрите картинки. Далее (аналогично вычитанию) представьте, что весёлым человечкам нужно поделить между собой подарки.
— В каком случае каждый из них получит наибольшее количество подарков?
( если подарков будет как можно больше, а человечков как можно меньше)
— Передайте смысл этого высказывания, используя названия компонентов деления.
(частное тем больше, чем больше делимое и меньше делитель)
— Если мы с вами нашли наибольшее частное, то о какой границе идёт речь?
( о верхней)
— А в каком случае весёлым человечкам достанется наименьшее количество подарков?
(если подарков будет очень мало, а человечков – много)
— Скажите то же самое с названием компонентов
(частное тем меньше, чем меньше делимое и больше делитель)
— О какой границе идёт речь, если найдено наименьшее частное?
(о нижней)
Так, то, что группа ребят в классе воспринимает крайне тяжело, переходит в разряд доступного понимания. Понимание обычных вещей на бытовом уровне приводит к тому, что процесс работы над математическими понятиями, свойствами, работе с числами и т.д. становится более лёгким и доступным для всех учащихся.
Разумеется, каждый учитель волен самостоятельно подбирать необходимый материал.
Рассуждения могут оставаться прежними даже, если мы начнём фактически делить яблоки, мандарины, пироги, конфеты и тому подобное. Приведу ещё один пример в картинках.
Задание аналогично предыдущему. В каком случае сладкоежки получат самые большие кусочки торта, и какой группе сладкоежек достанутся самые маленькие кусочки?
Ответом будет считаться следующий рисунок, на котором изображено правильное соответствие между верхним рядом и нижним.
Примечание: на рисунках торты разной величины (от маленького до большого).
В данном случае это важно, так как мы не объясняем детям доли и
дроби, а показываем, как меняется делитель.
Таким образом, формула м ÷ б < а ÷ в< б ÷ м наполняется реальным и наглядным смыслом.
Переходя от наглядности к работе с числами, необходимо обязательно остановиться на правильном округлении чисел! Следует подбирать такие круглые числа, которые делятся без остатка!
Уважаемые коллеги, если мой опыт для вас не лишён смысла и поможет при изучении данных тем, то позволю себе считать, что статья написана не напрасно.
Список использованной литературы.
«Математика» в 4 классе, учебник, Л.Г. Петерсон, М., «Ювента»
«Поурочные разработки по математике: 4 класс», Л.И. Семакина, Я.Ш. Гараева, М., «ВАКО»
pedsovet.su