Cos пи на 4 – cos (pi / 4)

cos (pi / 4)

Расскажу, как найти значение функции cos (pi / 4) тремя способами.

Первый.
Этим способом чаще всего пользуются при решении тригонометрических уравнений в школе. Он заключается в использовании таблицы, в которой содержатся значения четырех тригонометрических функций от самых распространенных аргументов.

Такие таблицы существуют в нескольких вариантах. Различаются они тем, что значения углов представлены в градусах, в радианах или и в градусах и радианах (что наиболее удобно).
В таблице находим угол (в данном случае pi / 4) и нужную функцию (нам нужна функция косинус) и на пересечении этих значений получаем число корень из 2 / 2.
Математически это записывают так:

   

Второй.
Также распространенный способ, который всегда можно использовать, если таблицы нет. Заключается в использовании тригонометрического круга (или тригонометрической окружности).


На таком тригонометрическом круге значения косинуса расположены на горизонтальной оси — оси абсцисс, а аргументы — на кривой самой окружности.
В нашем случае аргумент косинуса равен pi / 4. Определим, где находится это значение на окружности. Далее опустим перпендикуляр на ось Ох. Значение, в котором окажется конец этого перпендикуляра, и будет значением заданного косинуса. Следовательно, косинус от pi / 4 равен корень из 2 / 2.

Третий.
Удобно использовать также график соответствующей функции — график косинуса. Несложно запомнить, как он выглядит.

При использовании графика необходимы некоторые знания для определения значения косинуса pi / 4, который равен . В этом случае нужно понимать, что значение дроби  больше 0,5 и меньше 1.
Есть, конечно, еще несколько способов. Например, вычисление значения косинуса с помощью калькулятора. Но для этого нужно предварительно угол pi / 4 перевести в градусы. Также могут быть полезными и таблицы Брадиса.

ru.solverbook.com

cos (п / 4)

Для вычисления значения функции cos (п / 4) можно использовать как минимум три способа.

1-ый способ.
Наиболее распространенный среди школьников и студентов. Значение четырех основных тригонометрических функций от основных аргументов можно найти с помощью таблицы значений тригонометрических функций.

Удобнее всего использовать таблицу, где есть значения углов и в радианах, и в градусах. В таком случае не придется переводит значения углов из радиан в градусы и наоборот.
По таблице определяем, что косинус от Пи / 4 равен корень из 2 / 2.
Математическая запись:

   

2-ой способ.
Если такой таблицы нет, а значения наизусть не помните (раньше в школах требовали заучивать их наизусть), то можно воспользоваться тригонометрическим кругом (или окружностью).


На тригонометрическом круге все значения косинуса лежат на оси абсцисс, а аргументы — на самой окружности.
В нашем случае аргумент косинуса равен Пи / 4. Определим, где находится это значение на окружности. Далее опустим перпендикуляр на ось Ох. Значение, в котором окажется конец этого перпендикуляра, и будет значением заданного косинуса. Следовательно, косинус от Пи / 4 равен корень из 2 / 2.

3-ий способ.
Если таблицы нет, на память ее не выучили, тригонометрическим кругом пользоваться не умеем, то можно использовать график функции косинус. Думаю, все должны помнить как он выглядит.

Но в этом случае все же понадобятся некоторые знания, чтобы определить с помощью графика, что косинус Пи / 4 будет равен . Для этого нужно помнить основные значения косинуса и понимать, что больше 0,5 и меньше 1.

ru.solverbook.com

Ответы@Mail.Ru: помогите чему равен cos(31пи/4)

Сos -периодическая функция, период=2Пи, поэтому это равно cos (31пи/4-7пи) =cos(3пи/4)=cos (пи-пи/4)=cosпи/4=корень из2/2

√2/2 10 символов

cos(7(3/4)p)=cos(1)3/4)p)=cos(2p-(p/4))=cosp/4=(sqrt2)/2

cos(31пи/4)= cos( 8пи- 1/4пи) = cos /4 пи== корень из двух деленное на 2

touch.otvet.mail.ru

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5
Найти точное значение
sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12
Найти точное значение
arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26
Найти точное значение
sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

www.mathway.com

Ответы@Mail.Ru: cos(Пи/4-2X) — cos(Пи/4+2X)=1 Как Это решить? помогите плиз.

Решам так: cos(pi/4-2*x)-cos(pi/4+2*x)=1 2*sin((pi/4-2*x+pi/4+2*x)/2)*sin((-pi/4+2*x+pi/4+2*x)/2)=1 2*sin(pi/4)*sin(2*x)=1 sin(2*x)=sqrt(2)/2 2*x=pi/4 и 3*pi/4+2*pi*z x=pi/8+pi*z и x=3*pi/8+pi*z, где z- любое целое

cos(Пи/4-2X) — cos(Пи/4+2X)=1 -(cos(Пи/4+2X) — cos(Пи/4-2X))=1 2sin(Пи/4)sin(2X)=1 sin(2X)=koren(2)/2 2X=Пи/4 X=Пи/8

<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/0d3738f9642e17573c859d38f52835f3_i-41.jpg» >

Андрей Байбаков решил абсолютно верно!

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.