Свойства медиан равностороннего треугольника | Помощь школьнику
«Дары Терека» Михаил Лермонтов. Терек воет, дик и злобен, Меж утёсистых громад, Буре плач его подобен, Слезы брызгами летят. Но, по степи разбегаясь, Он лукавый принял вид. И, приветливо ласкаясь, Морю Каспию журчит: «Расступись, о старец-море, Дай приют моей волне! Погулял я на просторе,
Медиана равностороннего треугольника
Какими свойствами обладает медиана равностороннего треугольника? Как выразить длину медианы через сторону треугольника? Через радиус вписанной и описанной окружностей?
(свойство медианы равностороннего треугольника)
В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и Высотой.
Проведём медиану BF.
Так как AB=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.
По свойству медианы равнобедренного треугольника, BF является также его биссектрисой и высотой.
Так как AC=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB, CD — его медиана, биссектриса и высота.
Что и требовалось доказать.
(свойство медиан равностороннего треугольника)
Все три медианы равностороннего треугольника равны между собой.
AK, BF, CD — его медианы.
Следовательно, треугольники ABK, BCF и CAK равны (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
Что и требовалось доказать.
Из 1 и 2 теоремы следует, что Все медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника равны между собой.
1) Выразим длину медианы равностороннего треугольника через его сторону.
Обозначим AB=a, BF=m, тогда AF=a/2.
Таким образом, формула медианы равностороннего треугольника по его стороне:
2) Выразим медиану равностороннего треугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей.
Центр правильного треугольника является центром его вписанной и описанной окружностей.
Так как медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то BO:OF=2:1. Таким образом,
Отсюда медиана равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности равна
Свойства медиан равностороннего треугольника
Медиана равностороннего треугольника
Какими свойствами обладает медиана равностороннего треугольника? Как выразить длину медианы через сторону треугольника? Через радиус вписанной и описанной окружностей?
(свойство медианы равностороннего треугольника)
В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и Высотой.
Проведём медиану BF.
Так как AB=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.
По свойству медианы равнобедренного треугольника, BF является также его биссектрисой и высотой.
Так как AC=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB, CD — его медиана, биссектриса и высота.
Что и требовалось доказать.
(свойство медиан равностороннего треугольника)
Все три медианы равностороннего треугольника равны между собой.
AK, BF, CD — его медианы.
Следовательно, треугольники ABK, BCF и CAK равны (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
Что и требовалось доказать.
Из 1 и 2 теоремы следует, что Все медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника равны между собой.
1) Выразим длину медианы равностороннего треугольника через его сторону.
Обозначим AB=a, BF=m, тогда AF=a/2.
Таким образом, формула медианы равностороннего треугольника по его стороне:
2) Выразим медиану равностороннего треугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей.
Центр правильного треугольника является центром его вписанной и описанной окружностей.
Так как медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то BO:OF=2:1. Таким образом,
Отсюда медиана равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности равна
Свойства медиан равностороннего треугольника
Свойства равностороннего треугольника
Основные свойства равностороннего треугольника непосредственно следуют из свойств равнобедренного треугольника, частным случаем которого он является.
Свойства равностороннего треугольника
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
До любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
poiskvstavropole.ru
Медиана в равностороннем треугольнике является
Условие задачи: Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Наша группа в Контакте: www.vk.com.
Медиана равностороннего треугольника
Какими свойствами обладает медиана равностороннего треугольника? Как выразить длину медианы через сторону треугольника? Через радиус вписанной и описанной окружностей?
(свойство медианы равностороннего треугольника)
В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и Высотой.
Проведём медиану BF.
Так как AB=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.
По свойству медианы равнобедренного треугольника, BF является также его биссектрисой и высотой.
Так как AC=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB, CD — его медиана, биссектриса и высота.
Что и требовалось доказать.
(свойство медиан равностороннего треугольника)
Все три медианы равностороннего треугольника равны между собой.
AK, BF, CD — его медианы.
Следовательно, треугольники ABK, BCF и CAK равны (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
Что и требовалось доказать.
Из 1 и 2 теоремы следует, что Все медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника равны между собой.
1) Выразим длину медианы равностороннего треугольника через его сторону.
Обозначим AB=a, BF=m, тогда AF=a/2.
Таким образом, формула медианы равностороннего треугольника по его стороне:
2) Выразим медиану равностороннего треугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей.
Центр правильного треугольника является центром его вписанной и описанной окружностей.
Так как медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то BO:OF=2:1. Таким образом,
Отсюда медиана равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности равна
Медиана в равностороннем треугольнике является
Медиана равностороннего треугольника
Какими свойствами обладает медиана равностороннего треугольника? Как выразить длину медианы через сторону треугольника? Через радиус вписанной и описанной окружностей?
(свойство медианы равностороннего треугольника)
В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и Высотой.
Проведём медиану BF.
Так как AB=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.
По свойству медианы равнобедренного треугольника, BF является также его биссектрисой и высотой.
Так как AC=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB, CD — его медиана, биссектриса и высота.
Что и требовалось доказать.
(свойство медиан равностороннего треугольника)
Все три медианы равностороннего треугольника равны между собой.
AK, BF, CD — его медианы.
Следовательно, треугольники ABK, BCF и CAK равны (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
Что и требовалось доказать.
Из 1 и 2 теоремы следует, что Все медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника равны между собой.
1) Выразим длину медианы равностороннего треугольника через его сторону.
Обозначим AB=a, BF=m, тогда AF=a/2.
Таким образом, формула медианы равностороннего треугольника по его стороне:
2) Выразим медиану равностороннего треугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей.
Центр правильного треугольника является центром его вписанной и описанной окружностей.
Так как медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то BO:OF=2:1. Таким образом,
Отсюда медиана равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности равна
Медиана в равностороннем треугольнике является
«Медиана в равностороннем треугольнике является биссектрисой и высотой.» Это утверждение:
2. Может быть верно
3. Всегда неверно
4. Нет правильного ответа
- Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение
Ульяна313 14.12.2014
Ответы и объяснения
В равностороннем медиана всегда будет являться и биссектрисой, и высотой)
poiskvstavropole.ru
Как найти сторону равностороннего треугольника если известна его высота, она же медиана и биссектриса?
Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2.
H/sin 60,H/3корень из 2
Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2.
Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2.Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2.Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов Раздели высоту на синус 60 градусов Синус равен корень из 3, делённый на 2. К
Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусам Раздели высоту на синус 60 градусов. Синус равен корень из 3, деленный на 2
touch.otvet.mail.ru
Помогите с геометрией. Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону.
Это же очень просто, надо только чертежик сделать. Не помнишь никаких формул —рисук и ДУМАЙ !!! Медиана является и высотой, и биссектриссой. Проведи высоту из любого угла. Твой треугольник разделся пополам. Посмотри на эту половинку — этро прямоугольный треугольник. Один из углов 60 градусов ( все углы равностороннего треугольника по 60 градусов), а другой 30 градусов ( 60 градусов раздели пополам). Дальше надо вспомнить, что против угла в 30 градусов лежит катет, в два раза больший гипотенузы Один катет (высота, она же медиана, она же бессектриса) — 12√3 Другой катет —х Гипотенуза — 2х По родному Пифагору — его хоть помнишь???? (2х) ^2 = x^2 + (12√3)^2 4x^2 -x^2 = 144*3 3x^2 = 144*3 x^2 = 144 x=12 2x = 24 —это сторона треугольника
Уважаемая школота! Что на сайте есть раздел «домашние задание» не означает что сюда можно тупо скопипастить что угодно и добрый дядя в интернете придёт и всё за вас сделает. Писать сочинения и рефераты за вас никто не будет, решать задачи и примеры никто не будет, а потом всё это переписывать вам в тетрадку вашим почерком никто не будет. Учиться за вас вообще не будет и на экзамены за вас не пойдёт. Потому учитесь думать своей пустой башкой! У вас есть учебники, есть гугл — там всё, что вам нужно, при условии что вы можете хоть немного соображать своей башкой, чтобы уметь перерабатывать информацию, а не тупо ждать что кто-то это сделает за вас. Так что хорош уже тупить и начинайте думать, а до тех пор уёбывайте и не возвращайтесь. Спасибо.
<a href=»/» rel=»nofollow» title=»15907216:##:1U9TtQt»>[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>
touch.otvet.mail.ru
В равностороннем треугольнике медиана равна 12 см.
Ответ: 4 сантиметра
4 см, может быть… лень считать и не помню некоторых свойств равностороннего треугольника….может тебе это поможет <a rel=»nofollow» href=»http://ru.wikipedia.org/wiki/Равносторонний_треугольник» target=»_blank»>http://ru.wikipedia.org/wiki/Равносторонний_треугольник</a>
По-моему, радиусу окружности, описанной вокруг этого треугольника.
четырем. В равностороннем треугольнике точка пересечения медиан делит медиану в соотношении 1 к 2. Т. е. растояние от точки пересечения медиан до сторон треугольника равно 1/3*12=4
touch.otvet.mail.ru