Эконометрика — И. И. Елисеева
Автор: И. И. Елисеева
Описание: Предлагаемый учебник подготовлен коллективом преподавателей кафедры статистики и эконометрики Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов (СПбГУЭФ), в котором преподавание эконометрики включено в учебные планы всех экономических специальностей и всех форм обучения с 1996/97 учебного года. Практические занятия ведутся с использованием пакетов прикладных программ «Statgraphics», «Статистика», а с 1999 г. — «EViews», специального пакета для решения эконометрических задач, разработанного компанией Quantitative Micro Software и переданного сотрудниками Тилбургского университета (Голландия) СПбГУЭФ и ряду других экономических вузов России по итогам проведения международной школы-семинара «Эконометрика: начальный курс» (руководители Я.Р. Магнус, С.А. Айвазян, А.А. Пересецкий, П.К. Катышев).
Это понимание эконометрики определило содержание и структуру учебника. Большое место в нем отводится регрессионному анализу как методу, используемому в эконометрике для оценки уравнения, которое в наибольшей степени соответствует совокупности наблюдений зависимых и независимых переменных, и тем самым дающему наилучшую оценку истинного соотношения между этими переменными. С помощью оцененного таким образом уравнения можно предсказать, каково будет значение зависимой переменной для данного значения независимой переменной. Простейшим примером регрессии является парная вящены эконометрическим методам работы с временными рядами, начиная с изучения изолированного ряда динамики и его разложения на трендовую, циклическую и случайную компоненты. Затем рассматриваются системы рядов динамики и моделирование взаимосвязей между ними.
Каждая глава завершается перечнем вопросов для повторения. Учебник сопровождается практикумом, подготовленным тем же авторским коллективом. Практикум содержит методические указания по решению эконометрических задач, решению типовых задач, контрольные и тренировочные задания.
Изданию учебника и дополняющего его «Практикум по эконометрике» предшествовала их апробация в СПбГУЭФ и ряде других российских вузов.
Авторы не считают, что становление эконометрики как дисциплины профессиональной подготовки экономистов завершено, и рассматривают свой труд как одну из первых попыток создания российского учебника. Круг охваченных тем и характер подачи материала позволяют отнести его к начальному уровню курса эконометрики.
Авторы благодарят за тщательное рецензирование рукописи Учебно-методическое объединение по статистике. Особую благодарность за ценные замечания, безусловно, способствовавшие улучшению содержания учебника, формы подачи материала, считаем своим долгом выразить рецензенту доктору экономических наук, профессору П.А. Ватнику. Не менее глубокая признательность — коллективному рецензенту — кафедре математической статистики МЭСИ (заведующий кафедрой доктор экономических наук, профессор B.C. Мхитарян). Мы благодарны и кандидату экономических наук С. Б. Макаровой (Европейский университет в Санкт-Петербурге (ЕУСПб)), которая внесла полезные дополнения на завершающем этапе подготовки учебника.
Глава 1. Определение эконометрики
1.1. Предмет эконометрики
1.2. Особенности эконометрического метода
1.3. Измерения в экономике
Контрольные вопросы
Глава 2. Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях
2.1. Спецификация модели
2.2. Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров
2.3. Оценка существенности параметров линейной регрессии и корреляции
2.4. Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии
2.5. Нелинейная регрессия
2.6. Корреляция для нелинейной регрессии
2.7. Средняя ошибка аппроксимации
Контрольные вопросы
Глава 3. Множественная регрессия и корреляция
3.1. Спецификация модели
3.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии
3.3. Выбор формы уравнения регрессии
3.4. Оценка параметров уравнения множественной регрессии
3.5. Частные уравнения регрессии
3.6. Множественная корреляция
3.7. Частная корреляция
3.8. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции
3.9. Фиктивные переменные во множественной регрессии
3.10. Предпосылки метода наименьших квадратов
3.11. Обобщенный метод наименьших квадратов
Контрольные вопросы
Глава 4. Системы эконометрических уравнений
4.1. Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике
4.2. Структурная и приведенная формы модели
4.3. Проблема идентификации
4.4. Оценивание параметров структурной модели
4.5. Применение систем эконометрических уравнений
4.6. Путевой анализ
Контрольные вопросы
Глава 5. Моделирование одномерных временных рядов
5.1. Основные элементы временного ряда
5.2. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры
5.3. Моделирование тенденции временного ряда
5.4. Моделирование сезонных и циклических колебаний
5.5. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений
Контрольные вопросы
Глава 6. Изучение взаимосвязей по временным рядам
6.1. Специфика статистической оценки взаимосвязи двух временных рядов
6.2. Методы исключения тенденции
6.3. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина — Уотсона
6.4. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках
6.5. Коинтеграция временных рядов
Контрольные вопросы
Глава 7. Динамические эконометрические модели
7.1. Общая характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии
7.2. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом
7.3. Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом
- 7.3.1. Лаги Алмон
- 7.3.2. Метод Койка
- 7.3.3. Метод главных компонент
7.5. Оценка параметров моделей авторегрессии
7.6. Новые направления в анализе многомерных временных рядов
Контрольные вопросы
institutiones.com
Книги по эконометрике
Предисловие
Глава 1. Структура современной эконометрики
1.1. Эконометрика сегодня
1.2. Эконометрика = экономика + метрика
1.3. Структура эконометрики
1.4. Специфика экономических данных
1.5. Нечисловые экономические величины
1.6. Статистика интервальных данных — научное направление на стыке метрологии и математической статистики
1.7. Эконометрические модели
1.8. Применения эконометрических методов
1.9. Эконометрика как область научно-практической деятельности
1.10. Эконометрические методы в практической и учебной деятельности
Цитированная литература
Глава 2. Выборочные исследования
2.1. Построение выборочной функции спроса
2.2. Маркетинговые опросы потребителей
2.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок
Цитированная литература
Глава 3. Основы теории измерений
3.1. Основные шкалы измерения
3.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины
3.4. Средние по Колмогорову
Цитированная литература
Глава 4. Статистический анализ числовых величин (непараметрическая статистика)
4.1. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным?
4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся результатов наблюдений
4.3. Непараметрическое доверительное оценивание характеристик распределения
4.4. О проверке однородности двух независимых выборок
4.5. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона?
4.6. Состоятельные критерии проверки однородности для независимых выборок
4.7. Методы проверки однородности для связанных выборок
Цитированная литература
Глава 5. Многомерный статистический анализ
5.1. Оценивание линейной прогностической функции
5.2. Основы линейного регрессионного анализа
5.3. Основные понятия теории классификации
5.4. Эконометрика классификации
Глава 6. Эконометрика временных рядов
6.1. Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация
6.2. Системы эконометрических уравнений
6.3. Оценивание длины периоды и периодической составляющей
6.4. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов
Цитированная литература
Глава 7. Эконометрический анализ инфляции
7.1. Определение индекса инфляции
7.2. Практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции
7.3. Свойства индексов инфляции
7.4. Возможности использования индекса инфляции в экономических расчетах
7.5. Динамика цен на продовольственные товары в Москве и Московской области
Цитированная литература
Глава 8. Статистика нечисловых данных
8.1. Объекты нечисловой природы
8.2. Вероятностные модели конкретных видов объектов нечисловой природы
8.3. Структура статистики объектов нечисловой природы
8.5. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы
Цитированная литература
Глава 9. Статистика интервальных данных
9.1. Основные идеи статистики интервальных данных
9.2. Примеры статистического анализа интервальных данных
9.3. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов
Цитированная литература
Глава 10. Проблемы устойчивости эконометрических процедур
10.1. Общая схема устойчивости
10.2. Робастность статистических процедур
10.3. Устойчивость по отношению к объему выборки
10.4. Устойчивость по отношению к горизонту планирования
Цитированная литература
Глава 11. Эконометрические информационные технологии
11.1. Проблема множественных проверок статистических гипотез
11.2. Проблемы разработки и обоснования статистических технологий
11.4. Методы размножения выборок (бутстреп-методы)
11.5.Эконометрика в контроллинге
Цитированная литература
Глава 12. Эконометрические методы проведения экспертных исследований и анализа оценок экспертов
12.1. Примеры процедур экспертных оценок
12.2. Основные стадии экспертного опроса
12.3. Подбор экспертов
12.4. О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений
12.5. Методы средних баллов
12.6. Метод согласования кластеризованных ранжировок
12.7. Математические методы анализа экспертных оценок
Цитированная литература
Глава 13. Эконометрические методы управления качеством и сертификации продукции
13.1. Основы статистического контроля качества продукции
13.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов статистического контроля
13.3. Некоторые практические вопросы статистического контроля качества продукции и услуг
13.5. Статистический контроль по двум альтернативным признакам и метод проверки их независимости по совокупности малых выборок
13.6. Эконометрика качества и сертификация
Цитированная литература
Глава 14. Эконометрика прогнозирования и риска
14.1. Методы социально-экономического прогнозирования
14.2. Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов
14.3. Различные виды рисков
14.4. Подходы к управлению рисками
Цитированная литература
Глава 15. Современные эконометрические методы
15.1. О развитии эконометрических методов
15.2. Точки роста
15.3. О некоторых нерешенных вопросах эконометрики и прикладной статистики
15.4. Высокие статистические технологии и эконометрика
Цитированная литература
Приложение 1.
Приложение 2.
Приложение 3.
Приложение 4
iqacademy.ru
Практикум по эконометрике — Елисеева И.И.
Автор: Елисеева И.И.
Описание: Данный практикум по эконометрике представляет собой попытку создания учебного пособия, ориентированного на специфику преподавания эконометрики в экономических вузах. Его структура и содержание базируются на опыте преподавания этой дисциплины в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов и изучении зарубежного опыта.Изучение этой дисциплины предполагает приобретение студентами опыта построения эконометрических моделей, принятия решений о спецификации и идентификации модели, выбора метода оценки параметров модели, интерпретации результатов, получения прогнозных оценок. Студенты должны также научиться давать статистическую оценку значимости таких искажающих эффектов, как гетероскедастичность остатков зависимой переменной, мультиколлинеарность объясняющих переменных, автокорреляция. В связи с этим курс эконометрики обязательно включает решение задач. Соответственно методическое обеспечение курса должно состоять из учебника и практикума. Предлагаемый практикум по эконометрике является дополнением к учебнику «Эконометрика», подготовленному тем же коллективом авторов. Практикум охватывает основные темы курса. Главное внимание уделяется построению эконометрических моделей на основе пространственных данных и временных рядов. Все разделы практикума имеют идентичную структуру:
• решение типовых задач;
• указания по реализации типовой задачи на компьютере с помощью пакетов прикладных программ (ППП) Excel, Statgrapnics или Statistica;
• задачи, предлагаемые студентам для тренировки и для контроля.
Учебное пособие «Практикум по эконометрике» предназначено для преподавателей, аспирантов, студентов экономических вузов, слушателей институтов повышения квалификации.
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ
1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1.2. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
1.3. РЕАЛИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ НА КОМПЬЮТЕРЕ
1.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ
2.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
2.2. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
2.3. РЕАЛИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ НА КОМПЬЮТЕРЕ
2.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
СИСТЕМА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
3.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
3.2. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
3.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
4.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
4.2. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
4.3. РЕАЛИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ НА КОМПЬЮТЕРЕ
4.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05
Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10,0,05,0,01 (двухсторонний)
Критические значения корреляции для уровневой значимости 0,05 и 0,01
institutiones.com
Эконометрика, учебник, Елисеева, Курышева, Костеева
Эконометрика, учебник, Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В., 2007.Излагаются условия и методы построения эконометрических моделей по пространственным и временным данным, оценки параметров методом наименьших квадратов и методом максимального правдоподобия. Описываются структурные модели; автокорреляционная функция и методы выявления структуры временного ряда. При изучении взаимосвязей между временными рядами внимание уделяется коинтеграции, моделям с распределенным лагом (метод Койка) и моделям авторегрессии. Во втором издании (1-е изд. — 2001 г.) расширены главы, посвященные эконометрическому анализу и моделированию временных рядов, введены модели бинарного и множественного выбора, а также панельных данных.
Для преподавателей, аспирантов, студентов экономических вузов, слушателей институтов повышения квалификации.
1.3. ИЗМЕРЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ
Поскольку понятие «эконометрика» включает экономические измерения, остановимся подробнее на этом вопросе. Измерение понимается по-разному. Прежде всего признаками измерения называют получение, сравнение и упорядочение информации. Это определение измерения в широком смысле. В нем подчеркивается, что измерение предполагает выделение некоторого свойства, по которому проводится сравнение объектов в определенном отношении. Так определяется измерение в широком смысле.
Другое понимание измерения исходит из числового выражения результата, т.е. измерение трактуется как операция, в результате которой получается численное значение величины, причем числа должны соответствовать наблюдаемым свойствам, фактам, качествам, законам науки и т. д.
Третье понимание измерения связано с обязательным наличием единицы измерения (эталона). Это определение измерения в узком смысле.
Первый, низший, уровень измерения предполагает сравнение объектов по наличию или отсутствию исследуемого свойства. На этом уровне измерения употребляются термины «номинация», «классификация», «нумерация».
nashol.com
Эконометрика. Учебник продвинутый (2005)
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
I Введение в социально-экономическуюстатистику | 15 | ||
1. | Основные понятия | 17 | |
| 1.1. | Краткая историческая справка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 17 |
| 1.2. | Предмет статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 18 |
| 1.3. | Экономические величины и статистические показатели . . . . . . . | 20 |
| 1.4. | Вероятностная природа экономических величин . . . . . . . . . . . | 22 |
| 1.5. | Проблемы измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 24 |
| 1.6. | Специфика экономических измерений . . . . . . . . . . . . . . . . | 27 |
| 1.7. | Адекватность экономических измерений . . . . . . . . . . . . . . . | 29 |
| 1.8. | Типы величин, связи между ними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 32 |
| 1.9. | Статистические совокупности и группировки . . . . . . . . . . . . | 36 |
| 1.10. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 45 | |
2. | Описательная статистика | 48 | |
| 2.1. | Распределение частот количественного признака . . . . . . . . . . | 48 |
| 2.2. | Средние величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 53 |
| 2.3. | Медиана, мода, квантили . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 66 |
4 | Оглавление | |
2.4. | Моменты и другие характеристики распределения . . . . . . . . . . | 70 |
2.5. | Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 83 |
3. Индексный анализ | 89 | |
3.1. | Основные проблемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 89 |
3.2. | Способы построения индексов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 93 |
3.3. | Факторные представления приростных величин . . . . . . . . . . . | 100 |
3.4. | Случай, когда относительных факторов более одного . . . . . . . . | 104 |
3.5.Индексы в непрерывном времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.6.Прикладные следствия из анализа индексов
в непрерывном времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.7.Факторные представления приростов в непрерывном времени . . . 123
3.8.Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4. Введение в анализ связей | 129 |
4.1.Совместные распределения частот количественных признаков . . . 129
4.2.Регрессионный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.3.Дисперсионный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.4.Анализ временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.5.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
II Эконометрия — I:
Регрессионный анализ | 179 |
5. Случайные ошибки | 182 |
5.1.Первичные измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.2.Производные измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.3.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6. Алгебра линейной регрессии | 199 | |
6.1. | Линейная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 199 |
6.2. | Простая регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 201 |
6.3. | Ортогональная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 205 |
6.4. | Многообразие оценок регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 210 |
Оглавление | 5 |
6.5. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 216 |
7. Основная модель линейной регрессии | 222 |
7.1. Различные формы уравнения регрессии . . . . . . . . . . . . . . . | 222 |
7.2.Основные гипотезы, свойства оценок . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.3.Независимые факторы: спецификация модели . . . . . . . . . . . . 234
7.4.Прогнозирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
7.5.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8. Нарушение гипотез основной линейной модели | 257 |
8.1. Обобщенный метод наименьших квадратов |
|
(взвешенная регрессия) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 257 |
8.2.Гетероскедастичность ошибок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.3.Автокорреляция ошибок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.4. | Ошибки измерения факторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 270 |
8.5. | Метод инструментальных переменных . . . . . . . . . . . . . . . . | 273 |
8.6. | Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 278 |
9. Целочисленные переменные в регрессии | 289 | |
9.1. | Фиктивные переменные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 289 |
9.2.Модели с биномиальной зависимой переменной . . . . . . . . . . . 295
9.2.1.Линейная модель вероятности, логит и пробит . . . . . . . . 296
9.2.2.Оценивание моделей с биномиальной зависимой переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
9.2.3.Интерпретация результатов оценивания моделей
с биномиальной зависимой переменной . . . . . . . . . . . | 302 |
9.3. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 304 |
10. Оценка параметров систем уравнений | 314 |
10.1.Невзаимозависимые системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
10.2.Взаимозависимые или одновременные уравнения . . . . . . . . . . 318
10.3.Оценка параметров отдельного уравнения . . . . . . . . . . . . . . 324
10.4.Оценка параметров системы идентифицированных уравнений . . . 331
10.5.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
6 Оглавление
III Эконометрия — I: |
|
Анализ временных рядов | 345 |
11. Основные понятия в анализе временных рядов | 347 |
11.1.Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 347 |
11.2. Стационарность, автоковариации и автокорреляции . . . . . . . . | 351 |
11.3. Основные описательные статистики для временных рядов . . . . . | 353 |
11.4.Использование линейной регрессии с детерминированными факторами для моделирования временного ряда . . . . . . . . . . . 356
11.4.1. Тренды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
11.4.2.Оценка логистической функции . . . . . . . . . . . . . . . . 358
11.4.3.Сезонные колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
11.4.4. Аномальные наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
11.5.Прогнозы по регрессии с детерминированными факторами . . . . . 361
11.6.Критерии, используемые в анализе временных рядов . . . . . . . . 365 11.6.1. Критерии, основанные на автокорреляционной функции . . 366
11.6.2. Критерий Спирмена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 369 |
11.6.3. Сравнение средних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 370 |
11.6.4. Постоянство дисперсии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 372 |
11.7. Лаговый оператор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 373 |
11.8. Модели регрессии с распределенным лагом . . . . . . . . . . . . . | 375 |
11.9.Условные распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
11.10.Оптимальное в среднеквадратическом смысле прогнозирование: общая теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
11.10.1. Условное математическое ожидание как оптимальный прогноз . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
11.10.2.Оптимальное линейное прогнозирование . . . . . . . . . . 380
11.10.3.Линейное прогнозирование стационарного
временного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
11.10.4.Прогнозирование по полной предыстории.
Разложение Вольда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
11.11.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
12. Сглаживание временного ряда | 391 |
12.1. Метод скользящих средних | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 |
Оглавление | 7 |
12.2. Экспоненциальное сглаживание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 398 |
12.3. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 402 |
13. Спектральный и гармонический анализ | 406 |
13.1.Ортогональность тригонометрических функций и преобразование Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
13.2.Теорема Парсеваля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
13.3. Спектральный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 412 |
13.4. Связь выборочного спектра с автоковариационной функцией . . . | 414 |
13.5. Оценка функции спектральной плотности . . . . . . . . . . . . . . | 417 |
13.6. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 422 |
14. Линейные стохастические модели ARIMA | 426 |
14.1. Модель линейного фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 426 |
14.2.Влияние линейной фильтрации на автоковариации и спектральную плотность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
14.3.Процессы авторегрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
14.4. | Процессы скользящего среднего . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 452 |
14.5. | Смешанные процессы авторегрессии — скользящего среднего . . | 457 |
14.6.Модель ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
14.7.Оценивание, распознавание и диагностика
модели Бокса—Дженкинса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 466 |
14.8. Прогнозирование по модели Бокса—Дженкинса . . . . . . . . . . | 475 |
14.9. Модели, содержащие стохастический тренд . . . . . . . . . . . . . | 485 |
14.10. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 490 |
15. Динамические модели регрессии | 500 |
15.1. Модель распределенного лага: общие характеристики |
|
и специальные формы структур лага . . . . . . . . . . . . . . . . . | 500 |
15.2. Авторегрессионная модель с распределенным лагом . . . . . . . . | 506 |
15.3.Модели частичного приспособления, адаптивных ожиданий и исправления ошибок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
15.4.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
16. Модели с авторегрессионной условной гетероскедастичностью | 523 |
16.1. Модель ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 524 |
16.2.Модель GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
16.3.Прогнозы и доверительные интервалы для модели GARCH . . . . . 531
16.4.Разновидности моделей ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
16.4.1. Функциональная форма динамики условной дисперсии . . . | 535 |
16.4.2. Отказ от нормальности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 536 |
16.4.3. GARCH-M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 537 |
16.4.4. Стохастическая волатильность . . . . . . . . . . . . . . . . | 537 |
16.4.5. ARCH-процессыс долгосрочной памятью . . . . . . . . . . | 538 |
16.4.6. Многомерные модели волатильности . . . . . . . . . . . . . 539
16.5.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
17. Интегрированные процессы, ложная регрессия и коинтеграция | 546 |
17.1. Стационарность и интегрированные процессы . . . . . . . . . . . . | 546 |
17.2. Разложение Бевериджа—Нельсонадля процесса I(1) . . . . . . . | 550 |
17.3. Ложная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 551 |
17.4. Проверка на наличие единичных корней . . . . . . . . . . . . . . . | 553 |
17.5.Коинтеграция. Регрессии с интегрированными переменными . . . . 558
17.6.Оценивание коинтеграционной регрессии:
подход Энгла—Грейнджера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .560
17.7.Коинтеграция и общие тренды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
17.8.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
IV Эконометрия — II | 567 |
18. Классические критерии проверки гипотез | 569 |
18.1. Оценка параметров регрессии при линейных ограничениях . . . . . | 569 |
18.2. Тест на существенность ограничения . . . . . . . . . . . . . . . . . | 572 |
18.2.1. Тест Годфрея (на автокорреляцию ошибок) . . . . . . . . . | 577 |
18.2.2. Тест RESET Рамсея (Ramsey RESET test) |
|
на функциональную форму уравнения . . . . . . . . . . . . | 578 |
18.2.3.Тест Чоу (Chow-test)на постоянство модели . . . . . . . . . 578
18.3.Метод максимального правдоподобия в эконометрии . . . . . . . . 582
18.3.1.Оценки максимального правдоподобия . . . . . . . . . . . . 582
Оглавление | 9 |
18.3.2. Оценки максимального правдоподобия для модели |
|
линейной регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 584 |
18.3.3.Три классических теста для метода максимального правдоподобия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
18.3.4. Сопоставление классических тестов . . . . . . . . . . . . . | 592 |
18.4. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 593 |
19. Байесовская регрессия | 601 |
19.1. Оценка параметров байесовской регрессии . . . . . . . . . . . . . | 603 |
19.2. Объединение двух выборок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 606 |
19.3. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 607 |
20. Дисперсионный анализ | 611 |
20.1. Дисперсионный анализ без повторений . . . . . . . . . . . . . . . . | 612 |
20.2. Дисперсионный анализ с повторениями . . . . . . . . . . . . . . . | 618 |
20.3. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 621 |
21. Модели с качественными зависимыми переменными | 625 |
21.1.Модель дискретного выбора для двух альтернатив . . . . . . . . . . 625
21.2.Оценивание модели с биномиальной зависимой переменной
методом максимального правдоподобия . . . . . . . . . . . . . . . 627
21.2.1.Регрессия с упорядоченной зависимой переменной . . . . . 630
21.2.2.Мультиномиальный логит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
21.2.3.Моделирование зависимости от посторонних альтернатив в мультиномиальных моделях . . . . . . . . . . 633
21.3.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635
22. Эффективные оценки параметров модели ARMA | 644 |
22.1.Оценки параметров модели AR(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644
22.2.Оценка параметров модели MA(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647
22.3. Оценки параметров модели ARMA(p, q) . . . . . . . . . . . . . . . | 651 |
22.4. Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 652 |
23. Векторные авторегрессии | 654 |
23.1.Векторная авторегрессия: формулировка и идентификация . . . . . 654
23.2.Стационарность векторной авторегрессии . . . . . . . . . . . . . . 658
10 | Оглавление |
23.3. Анализ реакции на импульсы | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660 |
23.4.Прогнозирование с помощью векторной авторегрессии . . . . . . . 662
23.5.Причинность по Грейнджеру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665
23.6. Коинтеграция в векторной авторегрессии . . . . . . . . . . . . . . 666
23.7.Метод Йохансена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668
23.8.Коинтеграция и общие тренды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674
23.9.Упражнения и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676
A. Вспомогательные сведения из высшей математики | 691 | ||
A.1. | Матричная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 691 | |
| A.1.1. | Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 691 |
| A.1.2. | Свойства матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 694 |
A.2. Матричное дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 700 | ||
| A.2.1. | Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 700 |
| A.2.2. | Свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 701 |
A.3. Сведения из теории вероятностей и математической статистики . . | 703 | ||
| A.3.1. | Характеристики случайных величин . . . . . . . . . . . . . | 703 |
| A.3.2. | Распределения, связанные с нормальным . . . . . . . . . . | 709 |
| A.3.3. | Проверка гипотез . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 712 |
A.4. Линейные конечно-разностныеуравнения . . . . . . . . . . . . . . | 714 | ||
| A.4.1. Решение однородного конечно-разностногоуравнения . . . | 714 | |
A.5. | Комплексные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 715 | |
B. Статистические таблицы | 717 | ||
Введение
Данный учебник написан на основе курсов, читаемых на экономическом факультете Новосибирского государственного университета. С середины 1980-хгодов читался спецкурс, в котором излагались основы классической эконометрии, относящиеся к регрессионному анализу. В это же время в рамках «Общей теории статистики» достаточно развернуто начал изучаться материал анализа временных рядов. На базе этих дисциплин в начале1990-хгодов был создан единый курс «Эконометрия», который, постоянно совершенствуясь, читается как обязательный до настоящего времени. Во второй половине1990-хгодов был разработан и введен в практику преподавания обязательный курс«Эконометрия-II»для магистрантов. В конце1990-хгодов на экономическом факультете был восстановлен — на принципиально новом уровне — курс «Общая теория статистики», дающий начальное представление об эмпирических исследованиях.
Эконометрия (другой вариант термина в русском языке — эконометрика) — это инструментальная наука, позволяющая изучать количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Дословно этот термин означает «экономическое измерение».
Эконометрия связывает экономическую теорию, прикладные экономические исследования и практику. Благодаря эконометрии осуществляется обмен информацией между этими взаимодополняющими областями, происходит взаимное обогащение и взаимное развитие теории и практики.
Эконометрия дает методы экономических измерений, а также методы оценки параметров моделей микро- и макроэкономики. При этом экономические теории выражаются в виде математических соотношений, а затем проверяются эмпирически статистическими методами. Кроме того, эконометрия активно используется для прогнозирования экономических процессов и позволяет проводить планирование как в масштабах экономики в целом, так и на уровне отдельных предприятий.
Вэкономике (как и в большинстве других научных дисциплин) не существует
ине может существовать абсолютно точных утверждений. Любое эмпирическое утверждение имеет вероятностную природу. В частности, экономические измерения содержат различного рода ошибки. Таким образом, в прикладных экономических исследованиях требуется использовать статистические методы.
Методы эконометрии, позволяющие проводить эмпирическую проверку теоретических утверждений и моделей, выступают мощным инструментом развития самой экономической теории. С их помощью отвергаются одни теоретические концепции и принимаются другие гипотезы. Теоретик, не привлекающий эмпирический материал для проверки своих гипотез и не использующий для этого эконометриче-
ские методы, рискует оказаться в мире своих фантазий. Важно, что эконометрические методы одновременно позволяют оценить ошибки измерений экономических величин и параметров моделей.
Экономист, не владеющий методами эконометрии, не может эффективно работать аналитиком. Менеджер, не понимающий значение этих методов, обречен на принятие ошибочных решений.
Эта книга адресована студентам, магистрантам и аспирантам экономических факультетов классических университетов. Она соответствует требованиям государственного образовательного стандарта по дисциплине «Эконометрика». Кроме того, издание будет полезно преподавателям эконометрии, исследователям, работающим в области прикладной экономики, специалистам по бизнес-планированиюи финансовым аналитикам.
Учебник предполагает определенный уровень базовой математической подготовки читателя, владение им основами линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в объеме курсов для нематематических специальностей вузов. Некоторые наиболее важные сведения из этих разделов высшей математики приведены в приложении к учебнику.
Необходимость в создании учебника по эконометрии вызвана отсутствием отечественного варианта, который бы охватывал все основополагающие позиции современной эконометрической науки. Появившиеся в последние годы учебные издания лишь частично покрывают программу курса, читаемого на экономическом факультете Новосибирского государственного университета. В частности, эти учебники, посвященные в основном регрессионному анализу, не уделяют достаточного внимания теории временных рядов. При создании настоящего учебника авторы стремились систематизировать и объединить в рамках одного источника различные разделы экономической статистики и эконометрии.
Структура учебника примерно соответствует учебному плану экономического факультета НГУ. Соответственно, он состоит из четырех частей: «Введение в социально-экономическуюстатистику»,«Эконометрия-I:регрессионный анализ»,«Эконометрия-I:анализ временных рядов»,«Эконометрия-II».Каждая часть покрывает семестровый курс. Соответствующие разделы читаются в качестве обязательной дисциплины во втором, четвертом и пятом семестрах бакалавриата и в первом семестре магистратуры. Полный курс эконометрии на ЭФ НГУ (включая «Введение всоциально-экономическуюстатистику») рассчитан на 152 часа аудиторных занятий (45% лекций, 55% семинарских занятий).
В первой части «Введение в социально-экономическуюстатистику» представлен материал, который более глубоко раскрывается в других частях учебника. В данной части рассмотрены особенности экономических величин, изложены про-
studfiles.net
Елисеева И.И. (ред.) Практикум по эконометрике [DJVU]
М.: Финансы и статистика, 2002. — 192 с.Предлагаемый практикум по эконометрике является дополнением к учебнику «Эконометрика», подготовленному тем же коллективом авторов. Практикум охватывает основные темы курса. Главное внимание уделяется построению эконометрических моделей на основе пространственных данных и временных рядов. Все разделы практикума имеют идентичную структуру:краткие методические положения, включающие основные понятия, определения, формулы;
решение типовых задач;
указания по реализации типовой задачи на компьютере с помощью пакетов прикладных программ (ППП) Excel, Statgraphics или Statistica;
задачи, предлагаемые студентам для тренировки и для контроля. писание реализации на компьютере с помощью популярных прикладных программ Excel, Statgraphics. Для преподавателей, аспирантов, студентов экономических вузов.Содержание учебника.
Парная регрессия и корреляция.
Методические указания.
Решение типовых задач.
Реализация типовых задач на компьютере.
Контрольные задания.
Множественная регрессия и корреляция.
Методические указания.
Решение типовых задач.
Реализация типовых задач на компьютере.
Контрольные задания.
Система эконометрических уравнений.
Методические указания.
Решение типовых задач.
Контрольные задания.
Временные ряды в эконометрических исследованиях.
Методические указания.
Решение типовых задач.
Реализация типовых задач на компьютере.
Контрольные задания.
Статистико-математические таблицы:
Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05.
Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01 (двухсторонний).
Критические значения корреляции для уровневой значимости 0,05 и 0,01.
Значения статистик Дарбина — Уотсона dLdU при 5%-ном уровне значимости.
www.twirpx.com
Ирина Елисеева: Эконометрика. Учебник для магистров №IKNM3
Учебник охватывает все основные разделы современного курса эконометрики, отвечающего требованиям подготовки магистров по экономическим направлениям. Рассматриваются этапы возникновения и развития эконометрики, методы построения и оценки качества парной и множественной регрессий. Особое внимание уделяется мультиколлинеарности и гетероскедастичности случайных остатков, а также прогнозированию на основе модели множественной регрессии. Обсуждаются возможности построения регрессии с разнотипными переменными, разные виды регрессии с фиктивными переменными. Освещаются проблемы структурного моделирования. Подробно рассматривается эконометрика временных рядов, начиная с моделирования изолированного временного ряда, моделей по временным рядам, с лаговыми переменными, заканчивая моделями ARMA, ARIMA, ARCH и GARCH. Обсуждается проблема коинтеграции. Одна из глав посвящена анализу панельных данных, в рамках которой выделены модель с фиксированными эффектами и модель со случайными эффектами….
Читать полностью
Последний комментарий на сайте:
Пользователь CLFUMPV пишет:
Я люблю классическую английскую литературу. Всегда получаю истинное удовольствие от чтения данной литературы. Есть в них что-то завораживающее. Также в « Джейн Эйр» присутствуют некоторые элементы готического романа. Помню, в первый раз, когда я читала эту книгу, я не удержалась и решила заглянуть в последнюю страницу и таким образом проспойлерила себе финал. Но, несмотря на то, что я уже знала, чем все закончиться, это не перебило у меня охоту читать дальше. Я так прониклась этой историей, что не могла от нее оторваться.
Мне повезло, что я сначала прочитала книгу, а потом посмотрела экранизацию. И мне повезло вдвойне, что моей первой экранизацией оказался сериал 1983-го года, где главные роли исполняют Тимоти Далтон и Зила Кларк. После этого сериала я уже не могу смотреть ни одну другую экранизацию по этой книге. Никого другого я не могу представить в их роли. Для меня они идеальные Мистер Рочестр и Джейн Эйр.то просто потрясающая книга! Великолепная! Шедевр! Вы уж простите мне этот взрыв эмоций, но сдерживать я его просто не способна
Отзывы о других книгах:
Пользователь ZKREJET пишет:
Великолепное исполнение, плотные страницы, яркие цвета. Каждый день перед сном читаем с ребенком(2,5 года) 2-3 сказки. Все тексты доступны для понимания ребенка. Сказку «Лиса и Заяц» в обработке Даля в процессе чтения адаптирую в соответствии с возрастом, заменяю непонятные слова и выражения. Сама при чтении получаю эстетическое удовольствие. Купила еще такого же формата «Сороку-Белобоку» Всем рекомендую!
litkrug.download