| ΠΠ΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ (Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ) Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ dpva.ru:Β Β Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Β /Β /Β Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ /Β /Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ /Β /Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
. Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄, Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°. Β /Β /Β ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 7-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (13-15 Π»Π΅Ρ)
|
dpva.ru
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° 2019
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ.
ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°. Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈΒ». ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Β«ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈΒ», Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ». ΠΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Β«1.Β». ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y2 = X ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ², ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½.
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° — ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². Β«ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΡΒ» — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°Ρ ; ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΒ». Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²Π° ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ XY = 1
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ.
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅: ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°; Π²ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y2 = X; Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ XY = 1 Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π° Π² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π΅ — Π½Π΅Ρ.
ru.esdifferent.com
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°? ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ? (ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (7-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²)).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ \(y=\frac{k}{x}\), Π³Π΄Π΅ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ k Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ \(y=\frac{k}{x}\) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π΅ Ρ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Ρ β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ?
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ:
1. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ k>o, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² 1 ΠΈ 3 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ k<0, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΎ 2 ΠΈ 4 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°, Π³Π΄Π΅ k>0 Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² 1 ΠΈ 3 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ
Β
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°, Π³Π΄Π΅ k<0 Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΎ 2 ΠΈ 4 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ
2.ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ,ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1:
$$y=\frac{1}{x}$$
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 0, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π° 0 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ
Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
$$y\neq\color{red} {\frac{1}{x}}+0$$
\(\frac{1}{x}\) Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
yβ 0 ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π ΡΠ°ΠΊ, Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ xβ 0 ΠΈ yβ 0 Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ OX ΠΈ OY.
k=1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. k Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β2:
$$y=\frac{1}{x+2}-1$$
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 0, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π° 0 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ
+2 Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
Ρ
+2β 0
Ρ
β -2 ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ.
$$y=\color{red} {\frac{1}{x+2}}-1$$
ΠΡΠΎΠ±Ρ \(\color{red} {\frac{1}{x+2}}\) ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ yβ -1 ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Ρ
β -2 ΠΈ yβ -1):
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β3:
$$\begin{align*}
&y=\frac{2+x}{1+x} \\\\
&y=\frac{\color{red} {1+1}+x}{1+x} \\\\
&y=\frac{1}{1+x}+\frac{1+x}{1+x}\\\\
&y=\frac{1}{1+x}+1\\\\
&y=\frac{1}{\color{red} {1+x}}+1
\end{align*}$$
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 0, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π° 0 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 1+Ρ
Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
1+Ρ
β 0
Ρ
β -1 ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ.
$$y=\color{red}{\frac{1}{1+x}}+1$$
\(\color{red}{\frac{1}{1+x}}\) ΠΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ yβ 1 ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Ρ
β -1 ΠΈ yβ 1):
3. Π£ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
$$y=\frac{1}{x}$$
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π(1;1) Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ=1/Ρ
. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° B(-1;-1). ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
4. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. Π£ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
$$y=\frac{1}{x}$$
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y=x. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0,5;2) ΠΈ (2;0,5) ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (-0,5;-2) ΠΈ (-2;-0,5). ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y=-x.
5. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
$$f(-x)=\frac{1}{-x}=-\frac{1}{x}=-f(x)$$
6. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ . ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
$$y=\frac{-1}{x-1}-1$$
Π°) ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 0, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π° 0 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ x-1 Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
x-1β 0
Ρ
β 1 ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ.
$$y=\color{red} {\frac{-1}{x-1}}-1$$
ΠΡΠΎΠ±Ρ \(\color{red} {\frac{-1}{x-1}}\) ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ yβ -1 ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π±) k=-1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ.
Π²) ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ
Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
x=-1 y=-0,5
x=2 y=-2
x=3 y=-1,5
Π³) ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ
. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ΅ Ρ
β 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Ρ
β (-β;1)U(1;+β).
Π΄) ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ΅ yβ -1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
y β (-β;-1)U(-1;+β).
Π΅) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ x β (-β;1)U(1;+β).
7. Π£Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ k>0, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ k<0 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ.
8. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ β6.
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½Π° YOUTUBE ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
tutomath.ru
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Β«Π Π΅Π·ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°Β» (Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ — ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Β Β Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
(1) |
Π³Π΄Π΅ Β k Β β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Β Β Β Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (1) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
Β Β Β Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
(2) |
Π³Π΄Π΅ Β a, Β b, Β c, Β d Β β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β c Β Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
Β Β Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2), Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°.
Β Β Β ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎβΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎβΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Β Β Β ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Β«Π Π΅Π·ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°Β» ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Β Β ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ) Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Β«ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈΒ». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ (495) 509-28-10 |
Β Β Β ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π», ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Β«Π Π΅Π·ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°Β» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Β Β Β Π£ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ
ΠΠΠ‘ΠΠΠ, Π‘ΠΠΠ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Β«Π ΠΠΠΠΠ¬ΠΠΠΠ’ΠΒ»
www.resolventa.ru
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Β Β
Π³Π΄Π΅ β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ, β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.

ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ . Π€ΠΎΠΊΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ , Π³Π΄Π΅ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ ΠΠΠΠ 1ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π΅. |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ
Β Β ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ : Β Β ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Β Β |
ΠΡΠ²Π΅Ρ | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: |
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12. |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ , Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ . ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
Β Β Π€ΠΎΠΊΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ , Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Β Β ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° : Β Β Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Β Β |
ΠΡΠ²Π΅Ρ |
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ
ΠΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°
ru.solverbook.com
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.


(ΠΏΠΎ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
, (11)
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ
.
ΠΡΠΈ.
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠ³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ
— ΠΎΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠ³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
. (12)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ,
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
, (13)
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°
,
Π°
β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ
Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ:
.
(14)
βΡΠΎΠΊΡΡ,
β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ,β ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
(15)
β ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΎΡΠΈ Π,
ΠΏΡΠΈ
Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ,
ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ,
Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°Β».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΡΠΎΠΊΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ
,
ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π° 36, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ,
ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ,
Π° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ
.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈ
,
Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ,
ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ,
Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ
.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΠΉ:
,
ΠΈΠ»ΠΈ
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°
.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ,
ΡΠΎ;ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ,
Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊ
:
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ,
,
Ρ.Π΅. .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ,
ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΈ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°
Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ
.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ
Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ
,
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ,
Ρ.Π΅.
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ,
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
studfiles.net
III. ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ
.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΈ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²
ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
.
Π‘ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΡΠ»ΠΈ ,
ΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
,
ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ).
2. ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
.
ΠΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°
.
ΠΡΠΈ ΠΈ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠΎΡΡΠΌΠΈ
ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°,
Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
—Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΡΡΡΡ
.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ
ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° (
—Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°),
Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ
—ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° (
— ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°).
ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΊΡΡΠ° ,
Π³Π΄Π΅.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
.
ΠΡΠΈ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΏΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ)
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
,
Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΡΠΈ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ (
).
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ
ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ,
Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ΅. ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ
ΠΈ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²
ΠΈ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅
ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°:.
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°
.
Π’ΠΎΡΠΊΠ°
,
Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ΅, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ
ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ
ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ,
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
(ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ
Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ
ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ,
Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ (,).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
,
Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΎΡΡΡ ΠΈ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ,
Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ
—Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ (
—Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ).
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΈ
,
Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ
,
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ,
Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ
—ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ
ΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ (
—ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ).
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ
ΠΈ
,
Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ,
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΡΠΌΡΠ΅
(ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ) Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ
,
ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ,
Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ (ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ
)
ΠΈΠ»Π΅Π²ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ (ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ
).
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΊΡΡΠ° ,
Π³Π΄Π΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°
.
ΠΡΠΈ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ
ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°
Β«ΡΠ°ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΒ» ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ
ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ
.
Π€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ -ΠΈ.
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ
,
ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ
,
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠ΅
ΠΎΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ,
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ
(,).
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°.
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°
,
Π³Π΄Π΅ —ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°
Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π°
ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ,
Π° ΡΠΎΠΊΡΡ β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ .
ΠΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
Π€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ
ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, Ρ.Π΅.
.
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ
ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ
ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ
Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ: .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
,
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
Π² Π½ΡΠ»Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»
,
ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ
).
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΈ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Ρ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²
Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ,
ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅:
1) ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈ ; 2) ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΈ
;
3) Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ;
4) ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ .
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ;
ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ
;
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ;
ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅Β» ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠ° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡ;
2) Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ;
3) Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 4. Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅: ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΠΠΠ§Π
studfiles.net