График y корень из 3 – График функции y=корень x-3 получается из графика функции…

График функции y = sqrt(x+3)

Решение

$$f{\left (x \right )} = \sqrt{x + 3}$$

График функции

[LaTeX]

Точки пересечения с осью координат X

[LaTeX]

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{x + 3} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = -3$$
Численное решение
$$x_{1} = -3$$

Точки пересечения с осью координат Y

[LaTeX]

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в sqrt(x + 3).
$$\sqrt{3}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = \sqrt{3}$$
Точка:
(0, sqrt(3))
Экстремумы функции

[LaTeX]

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = $$
Первая производная
$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 3}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет Точки перегибов

[LaTeX]

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = $$
Вторая производная
$$- \frac{1}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет Горизонтальные асимптоты

[LaTeX]

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{x + 3} = \infty i$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x + 3} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует Наклонные асимптоты

[LaTeX]

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x + 3), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \sqrt{x + 3}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \sqrt{x + 3}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева Чётность и нечётность функции

[LaTeX]

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{x + 3} = \sqrt{- x + 3}$$
— Нет
$$\sqrt{x + 3} = — \sqrt{- x + 3}$$
— Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной

www.kontrolnaya-rabota.ru

График функции y = sqrt(3)

Решение

$$f{\left (x \right )} = \sqrt{3}$$

Точки пересечения с осью координат X

[LaTeX]

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{3} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X Точки пересечения с осью координат Y

[LaTeX]

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в sqrt(3).
$$\sqrt{3}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = \sqrt{3}$$
Точка:
(0, sqrt(3))
Горизонтальные асимптоты

[LaTeX]

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{3} = \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \sqrt{3}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{3} = \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \sqrt{3}$$ Наклонные асимптоты

[LaTeX]

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(3), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева Чётность и нечётность функции

[LaTeX]

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{3} = \sqrt{3}$$
— Да
$$\sqrt{3} = — \sqrt{3}$$
— Нет
значит, функция
является
чётной

www.kontrolnaya-rabota.ru

Функция y = ∛x, её свойства и график. Видеоурок. Алгебра 9 Класс

Практическая задача

Необходимо сконструировать кубический резервуар, объем которого равен  (). Как отмерить величину ребра?

Решение:

Предположим, что ребро куба имеет длину  (м). В этом случае объем будет равен (). Получается, что необходимо подобрать такое число , куб которого равен  ().

Например: если объем равен , то длина ребра будет равна 2 м ().

На основании этого примера можно сделать вывод, что необходимо уметь находить число, если известен его куб.

На данном этапе эту задачу можно сравнить с квадратным корнем. И нахождение искомого числа будет происходить по аналогии.

Определение:

Число  называется кубическим корнем или корнем третьей степени числа , если выполняется соотношение . Это можно записать как, в этом случае  – подкоренное выражение, 3 – показатель корня.

Таким образом, выражения  эквивалентны, то есть выражают одну и ту же зависимость между действительными числами  и .

Например:

Кубический корень из  существует для любого действительного числа .

Как и в случае квадратного корня, при извлечении кубического корня из рационального числа часто будет появляться иррациональный результат.

Доказательство иррациональности

Построим доказательство методом от противного. Предположим, что

interneturok.ru

Помогите Пж построить график функции y= -корень из x+3

Ответ есть вт тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=429683″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Овет есть вот тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=170281″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Ответ есть вт тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=481333″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Отвт есть вот тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=426639″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Ответ еть вот тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=435772″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

<a rel=»nofollow» href=»https://www.google.com/search?ei=qzBvWtn5HMudsAH5jJzYDA&amp;q=y=-(x+3)^(1/2)&amp;oq=y=-(x+3)^(1/2)&amp;gs_l=psy-ab.3..0i7i30k1l3j0i8i30k1l7.11803.13892.0.14469.2.2.0.0.0.0.120.233.0j2.2.0….0…1c.1.64.psy-ab..0.2.232…0i30k1.0.fiusttBsaZs» target=»_blank»>https://www.google.com/search?ei=qzBvWtn5HMudsAH5jJzYDA&amp;q=y=-(x+3)^(1/2)&amp;oq=y=-(x+3)^(1/2)&amp;gs_l=psy-ab.3..0i7i30k1l3j0i8i30k1l7.11803.13892.0.14469.2.2.0.0.0.0.120.233.0j2.2.0….0…1c.1.64.psy-ab..0.2.232…0i30k1.0.fiusttBsaZs</a>

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.