Параллелограмма это – Параллелограмм. Формулы, признаки и свойства параллелограмма

alexxlab / / Школьная жизнь

Параллелограмм

Определение

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

 

Теорема (первый признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

 

Доказательство

Пусть в четырехугольнике \(ABCD\) стороны \(AB\) и \(CD\) параллельны и \(AB = CD\).


 

Проведём диагональ \(AC\), разделяющую данный четырехугольник на два равных треугольника: \(ABC\) и \(CDA\). Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (\(AC\) – общая сторона, \(AB = CD\) по условию, \(\angle 1 = \angle 2\) как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) секущей \(AC\)), поэтому \(\angle 3 = \angle 4\). Но углы \(3\) и \(4\) накрест лежащие при пересечении прямых \(AD\) и \(BC\) секущей \(AC\), следовательно, \(AD\parallel BC\). Таким образом, в четырехугольнике \(ABCD\) противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник \(ABCD\) – параллелограмм.

 

Теорема (второй признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

 

Доказательство

Проведём диагональ \(AC\) данного четырехугольника \(ABCD\), разделяющую его на треугольники \(ABC\) и \(CDA\).


 

Эти треугольники равны по трем сторонам (\(AC\) – общая, \(AB = CD\) и \(BC = DA\) по условию), поэтому \(\angle 1 = \angle 2\) – накрест лежащие при \(AB\) и \(CD\) и секущей \(AC\). Отсюда следует, что \(AB\parallel CD\). Так как \(AB = CD\) и \(AB\parallel CD\), то по первому признаку параллелограмма четырёхугольник \(ABCD\) – параллелограмм.

 

Теорема (третий признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

 

Доказательство

Рассмотрим четырехугольник \(ABCD\), в котором диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\) и делятся этой точкой пополам.


 

Треугольники \(AOB\) и \(COD\) равны по первому признаку равенства треугольников (\(AO = OC\), \(BO = OD\) по условию, \(\angle AOB = \angle COD\) как вертикальные углы), поэтому \(AB = CD\) и \(\angle 1 = \angle 2\). Из равенства углов \(1\) и \(2\) (накрест лежащие при \(AB\) и \(CD\) и секущей \(AC\)) следует, что \(AB\parallel CD\).

Итак, в четырехугольнике \(ABCD\) стороны \(AB\) и \(CD\) равны и параллельны, значит, по первому признаку параллелограмма четырехугольник \(ABCD\) – параллелограмм.

 

Свойства параллелограмма:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

 

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

 

Свойства биссектрисы параллелограмма:

1. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

 

2. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

 

3. Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны.

 

Доказательство

1) Пусть \(ABCD\) – параллелограмм, \(AE\) – биссектриса угла \(BAD\).


 

Углы \(1\) и \(2\) равны как накрест лежащие при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(AE\). Углы \(1\) и \(3\) равны, так как \(AE\) – биссектриса. В итоге \(\angle 3 = \angle 1 = \angle 2\), откуда следует, что треугольник \(ABE\) – равнобедренный.

 

2) Пусть \(ABCD\) – параллелограмм, \(AN\) и \(BM\)– биссектрисы углов \(BAD\) и \(ABC\) соответственно.


 

Так как сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна \(180^{\circ}\), тогда \(\angle DAB + \angle ABC = 180^{\circ}\).

 

Так как \(AN\) и \(BM\) – биссектрисы, то \(\angle BAN + \angle ABM = 0,5(\angle DAB + \angle ABC) = 0,5\cdot 180^\circ = 90^{\circ}\), откуда \(\angle AOB = 180^\circ — (\angle BAN + \angle ABM) = 90^\circ\).

 

3. Пусть \(AN\) и \(CM\) – биссектрисы углов параллелограмма \(ABCD\).


 

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то \(\angle 2 = 0,5\cdot\angle BAD = 0,5\cdot\angle BCD = \angle 1\). Кроме того, углы \(1\) и \(3\) равны как накрест лежащие при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(CM\), тогда \(\angle 2 = \angle 3\), откуда следует, что \(AN\parallel CM\). Кроме того, \(AM\parallel CN\), тогда \(ANCM\) – параллелограмм, следовательно, \(AN = CM\).

shkolkovo.net

Параллелограмм — Википедия. Что такое Параллелограмм

Материал из Википедии — свободной энциклопедии Параллелограмм

Параллелогра́мм (др.-греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος — параллельный и γραμμή — линия) — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Свойства

Противоположные стороны параллелограмма равны, а диагонали в точке пересечения делятся пополам. Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.
  • Противолежащие стороны параллелограмма равны.
  • Противолежащие углы параллелограмма равны.
  • Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (по свойству параллельных прямых).
  • Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам:
    |AO|=|OC|,|BO|=|OD|{\displaystyle \left|AO\right|=\left|OC\right|,\left|BO\right|=\left|OD\right|}.
  • Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма.
  • Параллелограмм диагональю делится на два равных треугольника.
  • Средние линии параллелограмма пересекаются в точке пересечения его диагоналей. В этой точке две его диагонали и две его средние линии делятся пополам.
  • Тождество параллелограмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон: пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1{\displaystyle d_{1}} и d2{\displaystyle d_{2}} — длины диагоналей; тогда
    d12+d22=2(a2+b2).{\displaystyle d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=2(a^{2}+b^{2}).}
Тождество параллелограмма есть простое следствие формулы Эйлера для произвольного четырехугольника: учетверённый квадрат расстояния между серединами диагоналей равен сумме квадратов сторон четырёхугольника минус сумма квадратов его диагоналей. У параллелограмма противоположные стороны равны, а расстояние между серединами диагоналей равно нулю.
  • Аффинное преобразование всегда переводит параллелограмм в параллелограмм. Для любого параллелограмма существует аффинное преобразование, которое отображает его в квадрат.

Признаки параллелограмма

Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий (в этом случае выполняются и все остальные):

  1. У четырёхугольника без самопересечений две противоположные стороны одновременно равны и параллельны: AB=CD,AB∥CD{\displaystyle AB=CD,AB\parallel CD}.
  2. Все противоположные углы попарно равны: ∠A=∠C,∠B=∠D{\displaystyle \angle A=\angle C,\angle B=\angle D}.
  3. У четырёхугольника без самопересечений все противоположные стороны попарно равны: AB=CD,BC=DA{\displaystyle AB=CD,BC=DA}.
  4. Все противоположные стороны попарно параллельны: AB∥CD,BC∥DA{\displaystyle AB\parallel CD,BC\parallel DA}.
  5. Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO=OC,BO=OD{\displaystyle AO=OC,BO=OD}.
  6. Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A+∠B=180∘,∠B+∠C=180∘,∠C+∠D=180∘,∠D+∠A=180∘{\displaystyle \angle A+\angle B=180^{\circ },\angle B+\angle C=180^{\circ },\angle C+\angle D=180^{\circ },\angle D+\angle A=180^{\circ }}.
  7. Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.
  8. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон выпуклого четырёхугольника: AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2{\displaystyle AC^{2}+BD^{2}=AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}+DA^{2}}.

Площадь параллелограмма

Здесь приведены формулы, свойственные именно параллелограмму. См. также формулы для площади произвольных четырёхугольников.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:

S=ah{\displaystyle S=ah} , где a{\displaystyle a} — сторона, h{\displaystyle h} — высота, проведенная к этой стороне.

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними:

S=absin⁡α,{\displaystyle S=ab\sin \alpha ,}
где a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} — стороны, а α{\displaystyle \alpha } — угол между сторонами a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b}.

Также площадь параллелограмма может быть выражена через стороны a, b{\displaystyle a,\ b} и длину любой из диагоналей d{\displaystyle d} по формуле Герона как сумма площадей двух равных примыкающих треугольников:

S=2p(p−a)(p−b)(p−d){\displaystyle S=2{\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-d)}}}
где p=(a+b+d)/2.{\displaystyle p=(a+b+d)/2.}

См. также

Примечания

wiki.sc

Параллелограмм — это… Что такое Параллелограмм?


Параллелограмм

        четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны (см. рис. а—г). П. может быть также охарактеризован как выпуклый четырёхугольник при любом из следующих признаков: 1) та и другая пара противоположных сторон состоит из равных отрезков; 2) одна пара противоположных сторон состоит из равных и параллельных отрезков; 3) при противоположных вершинах той и другой пары углы равны; 4) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. На рис. изображены различные виды П.: прямоугольник (б) — П., все углы которого прямые, ромб (в) —П., все стороны которого равны, квадрат (г) —равносторонний прямоугольник.

        

        Рис. к ст. Параллелограмм.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:
  • Параллелизм (в поэтике)
  • Параллелограмм сил

Смотреть что такое «Параллелограмм» в других словарях:

  • Параллелограмм — (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος  параллельный и γραμμή  линия)  это четырёхуго …   Википедия

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — всякий четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны и параллельны; преимуществ. так назыв. удлиненный четырехугольник, с двумя острыми и двумя тупыми углами; прочие же виды параллелогр. имеют свои особ. названия (ромб, квадрат …   Словарь иностранных слов русского языка

  • параллелограмм — а, м. parallélogramme m. <лат. <гр. parallelogrammon. 1. мат. Четвероугольник, у которого все стороны попарно параллельны. БАС 1. Некоего четвероуголия не равнобочнаго именуемаго паралеллеграмма дан диагональ. Арифм. Магн. 214. // Сл. 18 6… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — (от греч. parallelos параллельный и gramme линия) четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. Частные виды параллелограммов: прямоугольник параллелограмм, все углы которого прямые; ромб параллелограмм, все стороны которого равны;… …   Большой Энциклопедический словарь

  • параллелограмм — прямоугольник, квадрат, ромб, четырехугольник, ромбоид Словарь русских синонимов. параллелограмм сущ. • ромбоид Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 Информатик. 2012 …   Словарь синонимов

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник (четырехсторонняя плоская фигура), у которого каждая пара противоположных сторон параллельна. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны. Площадь параллелограмма равна произведению одной …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, параллелограмма, муж. (от греч. parallelos параллельный и gramma начертание) (мат.). Четыреугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. ❖ Параллелограмм сил или скоростей (геом.) способ нахождения… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, а, муж. В математике: четырёхугольник, у к рого стороны попарно параллельны. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Параллелограмм — четырехугольник, каждая пара противоположных сторонкоторого параллельны и равны между собой …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — плоская четырёхугольная геометрическая фигура, противоположные стороны которой взаимопараллельны. К П. относятся: квадрат, прямоугольник, ромб …   Большая политехническая энциклопедия

  • параллелограмм — а; м. [от греч. parallēlos параллельный и grammē линия] Матем. Четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны. Построить, начертить п. П. сил (спец.; геометрическое построение, выражающее закон сложения сил). * * * параллелограмм… …   Энциклопедический словарь


dic.academic.ru

Параллелограм — это… Что такое Параллелограм?


Параллелограм

Параллелограмм

Параллелогра́мм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Свойства

  • Противоположные стороны параллелограмма равны
    | AB | = | CD | , | AD | = | BC | .
  • Противоположные углы параллелограмма равны
  • Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
    | AO | = | OC | , | BO | = | OD | .
  • Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
  • Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:

пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда

Доказательства  

Проведя диагональ

BD, мы получим два треугольника ABD и BCD, которые равны, т.к. одна сторона у них общая, а соответственные углы при стороне BD равны как накрест лежащие при параллельных прямых AB

  • Аффинное преобразование всегда переводит параллелограмм в параллелограмм. Для любого параллелограмма существует аффинное преобразование, которое отображает его в квадрат.

Признаки параллелограмма

Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:

  1. Противоположные стороны попарно равны (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|).
  2. Противоположные углы попарно равны (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
  3. Две противоположные стороны равны и параллельны (|AB| = |CD|, AB || CD).
  4. Диагонали делятся в точке их пересечения пополам (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).

Площадь

Площадь параллелограмма SABCD можно найти по следующим формулам:

где hAD — высота опущенная на сторону AD, , β — угол между диагоналями.

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Параллакс (фотография)
  • Параллелоэдры

Смотреть что такое «Параллелограм» в других словарях:

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАМ — (греч., от parallelos параллельный, и grame линия). Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны между собою. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910 …   Словарь иностранных слов русского языка

  • четырехугольник — ▲ многоугольник ↑ имеющий, четыре, угол четырехугольник многоугольник с четырьмя сторонами. четырехугольный. трапецоид четырехугольник, не имеющий параллельных сторон. выпуклый четырехугольник. дельтоид, ромбоид выпуклый четырехугольник,… …   Идеографический словарь русского языка

  • параллелограмм — а, м. parallélogramme m. <лат. <гр. parallelogrammon. 1. мат. Четвероугольник, у которого все стороны попарно параллельны. БАС 1. Некоего четвероуголия не равнобочнаго именуемаго паралеллеграмма дан диагональ. Арифм. Магн. 214. // Сл. 18 6… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Сложение векторов: — 1) скоростей и ускорений, 2) сил, 3) моментов сил и количества движения. С. скоростей и ускорений. При разложении движения точки или твердого тела на составляющие движения и при соединении нескольких движений (см. Соединение движений) является… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Сложение векторов — 1) скоростей и ускорений, 2) сил, 3) моментов сил и количества движения. С. скоростей и ускорений. При разложении движения точки или твердого тела на составляющие движения и при соединении нескольких движений (см. Соединение движений) является… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • цирк — а, м. cirque m. <лат. circus круг. 1. В древнем Риме место для конских ристаний, впоследствии боев гладиаторово и др. зрелищ. БАС 1. 2. Помещение с амфитеатром дл я зрителей и ареной, где происходят представления акробатов, жонглеров,… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ВЕСЫ — ВЕСЫ, прибор для определения веса тел. В более широком смысле некоторые приборы для измерения сил иного происхождения, чем сила тяжести. 1. Весы для точного взвешивания. В настоящее время употребляется, главным образом, система, предложенная… …   Большая медицинская энциклопедия

  • суағаш — 1. (Түрікм.: Красн., Небид., Жеб., Ашх., Гяу., Анн.) иін жіппен (қ.) бірге қолданылатын құрал. Шелектерді адам денесіне соқтырмау үшін, параллелограм түрінде жасалған ағаш. Су тасушы осы ағаштың ортасында болады да, иін жіпті иығына салып су… …   Қазақ тілінің аймақтық сөздігі

dic.academic.ru

Что такое параллелограмм?

Параллелограмм – это геометрическая фигура, четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны. Прямоугольник, квадрат, ромб – все это частные случаи параллелограмма.

Разберем подробнее, что такое параллелограмм, а также какими свойствами обладает данная геометрическая фигура.

Основные свойства

Параллелограмм, как и любая другая геометрическая фигура, имеет ряд характерных отличительных свойств:

  • Параллелограмм имеет две диагонали (диагональ – это отрезок, который проведен из одного угла фигуры в противоположный).
  • Противоположные стороны и противоположные углы параллелограмма равны.
  • Диагонали параллелограмма пересекаются, точка пересечения носит название центр симметрии и делит диагонали пополам.
  • Если сложить все углы параллелограмма, получится 360 градусов, а если сложить углы, прилегающие к любой стороне данной фигуры, получится 180 градусов.

Тождество параллелограмма

Тождество параллелограмма – еще одна важная особенность параллелограмма. Данное свойство можно записать формулой:

  • d12+ d22= 2 (a2+ b2), где d1, d2 – диагонали параллелограмма, а и b – стороны параллелограмма.

Читается формула так: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.

Аффинное преобразование

Аффинное преобразование – это преобразование плоскости или пространства, при котором параллельные прямые остаются параллельными. Частные случаи аффинного преобразования – сжатие, растяжение, поворот, параллельный перенос, отражение и т.д.

Аффинное преобразование всегда преобразует параллелограмм в параллелограмм, в то же время всегда есть такое аффинное преобразование, в результате которого параллелограмм преобразуется в квадрат.

Периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма – это сумма длин всех его сторон. Найти пер

elhow.ru

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — это… Что такое ПАРАЛЛЕЛОГРАММ?


ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. Частные виды параллелограммов: прямоугольник — параллелограмм, все углы которого прямые; ромб — параллелограмм, все стороны которого равны; квадрат — равносторонний прямоугольник.

Большой Энциклопедический словарь. 2000.

Синонимы:
  • ПАРАЛЛЕЛИЗМ
  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ

Смотреть что такое «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ» в других словарях:

  • Параллелограмм — (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος  параллельный и γραμμή  линия)  это четырёхуго …   Википедия

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — всякий четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны и параллельны; преимуществ. так назыв. удлиненный четырехугольник, с двумя острыми и двумя тупыми углами; прочие же виды параллелогр. имеют свои особ. названия (ромб, квадрат …   Словарь иностранных слов русского языка

  • параллелограмм — а, м. parallélogramme m. <лат. <гр. parallelogrammon. 1. мат. Четвероугольник, у которого все стороны попарно параллельны. БАС 1. Некоего четвероуголия не равнобочнаго именуемаго паралеллеграмма дан диагональ. Арифм. Магн. 214. // Сл. 18 6… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • параллелограмм — прямоугольник, квадрат, ромб, четырехугольник, ромбоид Словарь русских синонимов. параллелограмм сущ. • ромбоид Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 Информатик. 2012 …   Словарь синонимов

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник (четырехсторонняя плоская фигура), у которого каждая пара противоположных сторон параллельна. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны. Площадь параллелограмма равна произведению одной …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, параллелограмма, муж. (от греч. parallelos параллельный и gramma начертание) (мат.). Четыреугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. ❖ Параллелограмм сил или скоростей (геом.) способ нахождения… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, а, муж. В математике: четырёхугольник, у к рого стороны попарно параллельны. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Параллелограмм — четырехугольник, каждая пара противоположных сторонкоторого параллельны и равны между собой …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — плоская четырёхугольная геометрическая фигура, противоположные стороны которой взаимопараллельны. К П. относятся: квадрат, прямоугольник, ромб …   Большая политехническая энциклопедия

  • параллелограмм — а; м. [от греч. parallēlos параллельный и grammē линия] Матем. Четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны. Построить, начертить п. П. сил (спец.; геометрическое построение, выражающее закон сложения сил). * * * параллелограмм… …   Энциклопедический словарь


dic.academic.ru

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — это… Что такое ПАРАЛЛЕЛОГРАММ?


ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

всякий четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны и параллельны; преимуществ. так назыв. удлиненный четырехугольник, с двумя острыми и двумя тупыми углами; прочие же виды параллелогр. имеют свои особ. названия (ромб, квадрат, прямоугольник).

Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Павленков Ф., 1907.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

греч., от parallelos, параллельный, и gramme, линия. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны между собою.

Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней.- Михельсон А.Д., 1865.

параллелогра́мм

(гр. parallelogrammon) четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны.

Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, , 2009.

параллелограмм

параллелограмма, м. [от греч. parallelos – параллельный и gramma – начертание] (мат.). Четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. І Параллелограмм сил или скоростей (геом.) –способ нахождения равнодействующей двух сил, скоростей.

Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК», 2007.

параллелограмм
а, м. (фр. parallélogramme греч. parallēlogrammon).
геом. Четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны.
|| Ср. квадрат, ромб, трапеция.

Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык, 1998.

.

Синонимы:
  • ПАРАЛЛЕЛОГРАМ
  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ

Смотреть что такое «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ» в других словарях:

  • Параллелограмм — (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος  параллельный и γραμμή  линия)  это четырёхуго …   Википедия

  • параллелограмм — а, м. parallélogramme m. <лат. <гр. parallelogrammon. 1. мат. Четвероугольник, у которого все стороны попарно параллельны. БАС 1. Некоего четвероуголия не равнобочнаго именуемаго паралеллеграмма дан диагональ. Арифм. Магн. 214. // Сл. 18 6… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — (от греч. parallelos параллельный и gramme линия) четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. Частные виды параллелограммов: прямоугольник параллелограмм, все углы которого прямые; ромб параллелограмм, все стороны которого равны;… …   Большой Энциклопедический словарь

  • параллелограмм — прямоугольник, квадрат, ромб, четырехугольник, ромбоид Словарь русских синонимов. параллелограмм сущ. • ромбоид Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 Информатик. 2012 …   Словарь синонимов

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник (четырехсторонняя плоская фигура), у которого каждая пара противоположных сторон параллельна. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны. Площадь параллелограмма равна произведению одной …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, параллелограмма, муж. (от греч. parallelos параллельный и gramma начертание) (мат.). Четыреугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. ❖ Параллелограмм сил или скоростей (геом.) способ нахождения… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, а, муж. В математике: четырёхугольник, у к рого стороны попарно параллельны. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Параллелограмм — четырехугольник, каждая пара противоположных сторонкоторого параллельны и равны между собой …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — плоская четырёхугольная геометрическая фигура, противоположные стороны которой взаимопараллельны. К П. относятся: квадрат, прямоугольник, ромб …   Большая политехническая энциклопедия

  • параллелограмм — а; м. [от греч. parallēlos параллельный и grammē линия] Матем. Четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны. Построить, начертить п. П. сил (спец.; геометрическое построение, выражающее закон сложения сил). * * * параллелограмм… …   Энциклопедический словарь


dic.academic.ru

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *