Перевести радианы в угол – Онлайн калькулятор: Перевод градусов в радианы

Формулы перевода градусов в радианы (градусной меры угла в радианную), длин, площадей и объемов основных геометрических фигур.





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы.  / / Формулы перевода градусов в радианы (градусной меры угла в радианную), длин, площадей и объемов основных геометрических фигур.

Формулы перевода градусов в радианы (градусной меры угла в радианную), длин, площадей и объемов основных геометрических фигур. Вариант для печати.

Во первых, под числом «π» Администрация Сайта понимает величину близкую к:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… (100 знаков после запятой)

ФОРМУЛЫ ПЕРЕВОДА

  • Перевод радиан в градусы
    • Зная, что углу 2•π соответствует угол 360 градусов:
      • Ad = Ar • 180 / π
      • Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.
  • Перевод градусов в радианы
    • Зная, что углу 360 градусов соответствует угол 2 • π:
      • Ar = Ad • π / 180
      • Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЛИНЫ

  • Длина окружности
    • L = 2 • π • R
      • Где L — длина окружности, R — радиус окружности.
    • L = π • D
      • Где L — длина окружности, D — диаметр окружности.
  • Длина дуги окружности
    • L = A • R
      • Где L — длина дуги окружности, R — радиус окружности,
      • A — центральный угол, выраженный в радианах.
      • Так, для окружности, A = 2•π (360 градусов), получим L = 2 • π • R

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ

  • Площадь треугольника.
    • Формула Герона площади треугольника.
    • S = (p • (p-a) • (p-b) • (p-c))1/2.
      • Где S — площадь треугольника, a, b, c — длины сторон,
      • p=(a+b+c)/2 — полупериметр.
  • Площадь круга
    • S = π • R2
      • Где S — площадь круга, R — радиус круга.
  • Площадь сектора
    • S = (Ld • R)/2 = (A • R2)/2
      • Где S — площадь сектора, R — радиус круга, Ld — длина дуги.
  • Площадь поверхности шара (сферы)
    • S = 4 • π • R2
      • Где S — площадь поверхности шара, R — радиус шара.
  • Площадь боковой поверхности цилиндра
    • S = 2 • π •R • H
      • Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
  • Площадь полной поверхности цилиндра
    • S = 2 • π • R • H + 2 • π • R2
      • Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
  • Площадь боковой поверхности конуса

dpva.ru

Как перевести число в радианы 🚩 из градусов в радианы 🚩 Математика

Автор КакПросто!

По определению один радиан равен углу, который образуют два отрезка, проведенных из центра окружности к крайним точкам дуги длиной в один радиус этой окружности. Хотя радиан и рекомендован к использованию в системе СИ, он не является единственной единицей измерения плоских углов. Это иногда приводит к необходимости преобразования других угловых единиц в радианы.

Статьи по теме:

Инструкция

Если необходимо перевести в радианы величину угла, измеренную в градусах, исходите из того, что один полный оборот содержит 360° и эта величина эквивалентна 2*π радиан (это вытекает из длины окружности единичного радиуса). Разделите известное число угловых градусов на соотношение 360/(2*π)=180/π, чтобы узнать число радиан, которому соответствует этот угол. Если достаточно приблизительного значения, то вместо соотношения 180/π используйте число 57,3.

Иногда дробная часть величины угла, измеренного в градусах, выражается в угловых минутах и секундах (например, 27° 15′ 42″). Такое обозначение используется, в частности, при обозначении географических и астрономических координат. В этом случае при пересчете имейте в виду, что каждый радиан приблизительно равен 57° 17′ 45″ или 206265″. Еще одна из существующих единиц измерения углов называется «оборотом». Из самого названия понятно, что один оборот соответствует углу в 360°, то есть 2*π радиан. Для пересчета оборотов в радианы умножайте их на 2*π или приблизительно на 6,28.

Кроме этих единиц для измерения углов может использоваться град — одна сотая доля прямого (90°) угла. Для перевода в радианы величин углов в градах умножайте исходное значение на одну двухсотую часть от числа Пи. Это число приблизительно равно десятичной дроби 0,016.

В судоходстве все еще имеет применение измерение углов в румбах. Здесь полный круг с нулевой точкой, соответствующей направлению на север, разбит на 32 сектора (румба). Из этого вытекает, что каждому румбу соответствует угол в 2*π/32=π/16≈0,196 радиан — умножайте румбы на этот коэффициент при пересчете их в радианы. При этом имейте в виду, что каждый из 32 румбов имеет собственное название — например, румбу «норд-ост» (северо-восток) соответствует угол, примерно равный 0,79 радианам.

В артиллерии применяется обозначение углов в единицах деления угломера. Существуют большое и малое деления. Малому делению соответствует угол в одну шеститысячную долю полного оборота (2*π), поэтому для перевода в радианы умножайте исходное значение на коэффициент 0,001047. Большое деление угломера содержит сто малых, поэтому для пересчета используйте коэффициент 0,1047.

www.kakprosto.ru

Перевод градусов в радианы в Excel

Разберем как перевести градусы в радианы (и наоборот) с помощью стандартных функций Excel, а также узнаем как это можно сделать без применения функций.

В повседневной жизни мы привыкли оперировать градусами, как основной единицей измерения углов.
Однако не всегда градусы удобно использовать в расчетах, к примеру, в математическом анализе при работе с тригонометрическими функциями аргумент по умолчанию считается выраженным в радианах.

Вдобавок в тригонометрических функциях в Excel, таких как SIN (синус), COS (косинус), TAN (тангенс), в качестве аргумента указывается угол в радианной мере, поэтому для корректной работы с данными формулами необходимо предварительно перевести его в радианы.

И наоборот, в обратных тригонометрических функциях в Excel, таких как ASIN (арксинус), ACOS (арккосинус), ATAN (арктангенс), уже возвращаемое значение выражается в радианной мере, поэтому при необходимости результат нужно будет переводить уже в градусы.

Перед тем как перевести угол из градусной меры в радианную вспомним, что радиан — это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Из определения следует, что один полный оборот в 360° составляет 2π радиан, откуда можно получить формулу перевода угла из одной системы измерения в другую:


В Excel есть две стандартные функции, которые позволяют перевести градусы в радианы и наоборот.
Давайте подробно остановимся на особенностях применения каждой из них.

Функция РАДИАНЫ в Excel

Синтаксис и описание:

РАДИАНЫ(угол)
Преобразует градусы в радианы.

  • Угол
    (обязательный аргумент) — угол в градусной мере, преобразуемый в радианы.

В качестве аргумента задаем угол в градусной мере, в результате преобразования получаем радианную:

Функция ГРАДУСЫ в Excel

Синтаксис и описание:

ГРАДУСЫ(угол)
Преобразует радианы в градусы.

  • Угол (обязательный аргумент) — угол в радианной мере, преобразуемый в градусы.

Функция по сути аналогична описанной выше, но в данном случае на входе мы задаем радианы, а на выходе получаем градусы:

Альтернативный способ перевода

Перевести угол из градусной меры в радианную можно и без использования стандартных формул перевода углов в Excel.
Действительно, мы уже выяснили, что в развернутом угле (180°) содержится π радиан, поэтому умножая угол выраженный в градусах на коэффициент π/180 (с помощью константы Пи) получим радианную меру угла:


Аналогично умножая на обратный коэффициент 180/π можно сделать перевод из радианной меры в градусную:

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

Поделиться с друзьями:
Поиск по сайту:

tutorexcel.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *