1.5 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
1. ΠΠ° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π₯ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΠ₯.
2. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΠ₯ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ YA ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π₯ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ Π1.
3. ΠΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ZA ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π₯ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ Π2.
4. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π2 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Z. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Z ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΠZ.
5. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ X Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1 (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ YA).
6.ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ YA) Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Z (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ° YA). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ Π3.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
1.6 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π(20,10,15) ο 1
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
Y
1.ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π₯ =20.
2. ΠΠ· Πx ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ .
3. ΠΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π₯ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Y= 10 (Π²Π²Π΅ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Y ΠΎΡΡΠΈΡ.)
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1.
4. ΠΡ ΠΎΡΠΈ Π₯, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ Z =15 (Π²Π½ΠΈΠ·, Π΅ΡΠ»ΠΈ Z ΠΎΡΡΠΈΡ.). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π2.
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
5.ΠΠ· Π2 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
6.ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π₯ Π΄ΠΎ Π
7. ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Z ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Y ΠΎΡΡΠΈΡ., ΡΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ).
8.ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π3
1.7 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π(20,0,15)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Y=0, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
0
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½ΠΎ: N (20,10,0)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Z=0, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° N ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
1.8 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π‘ (20,0,0)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ.
Y=0, Z=0.
0
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π‘ (0,0,15)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° P ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Z, Ρ.ΠΊ. Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
X=0, Y=0.
ΠΠ°Π½ΠΎ: F
(0,10,0)ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° F ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Y, Ρ.ΠΊ. Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
X=0, Z=0.
studfiles.net
4. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ (Π»Π°Ρ. projectio β Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄) β ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΡ
Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°
ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ)
Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ S(ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ
Π³Π»Π°Π· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΡΡΠΈΡ
Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²
ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π²
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ β ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆβ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (S)
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆβ ΡΠΏΡΡ ΠΠΎΠ½ΠΆΠ°. ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΡ (x,y,z)
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ;
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ;
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ β Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ±ΠΎΠΊΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°:
1) ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
2) ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ)
3) ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
2 ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. 3-ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 58). ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ: Π’Π’ = ABcosa.
Π ΠΈΡ. 58
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ».
Π ΠΈΡ. 59
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ABC, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏ’ (ΡΠΈΡ. 59). ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏ’. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΠ _|_S, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ _|_ ΠΠ‘ ΠΈ ΠΠ _|_ ΠΠ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΠ _|_ Π’Π‘’. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΠ || Π’Π’ _|_ Π’Π‘’, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏ’ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π’Π’ ΠΈ Π’Π‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 53) Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏ’. ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ Π’. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π». ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ).
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅:
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡβ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρβ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ
Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅β Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ 2 Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ):
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ
Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈβ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ β ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1 ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Ρ 2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π‘ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ β Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ β ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π½-Ρ, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅)
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2 (ΡΠΈΡ. 62, Π°). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π2 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π3 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡ Π2/Π3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ A1A2 (ΡΠΈΡ. 62, Π±). Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ β ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π2 Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ-
Π ΠΈΡ. 62
Π½ΠΎΠΉ. Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ A1A2 _|_ Π2Π1 ΠΈ Π2Π3, _|_ Π2/Π3.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊ-ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ.
Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ2 ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1ΠΈ Π2 (ΡΠΈΡ. 62, Π°). ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π1 ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π2 ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 62, Π²). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ A2A3 _|_A2A1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2/Π3 _|_ Π2Π3, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΡfΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2/Π3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ; Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ; Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 62, Π²). Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±Ρ-
Π ΠΈΡ. 63
Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 63, Π°, Π±). Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 63, Π±).
5. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 69, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ l ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ l2 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π2 ΠΈ Π2 ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π1 ΠΈ Π1. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1 Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ l (ΡΠΈΡ. 69, Π±).
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΈΡ. 69, Π²). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 69).
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ (A ^ Π1) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 78, Π°). Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π1ΠΠ1, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 78, Π±) ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²Π·ΡΠ² Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 78, Π²), Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1.
Π ΠΈΡ. 78
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. Β§ 36) ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ) ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° (ΡΠΌ. §§58, 59).
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° | ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° |
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Πz, Bz, Ay, By: D z β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ p1; D y β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ p2 | |
2. ΠΠ·ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ: Π°) Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ Π2Π2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π2 ΠΈΠ»ΠΈ Π2; Π±) Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ Π1Π1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π1 ΠΈΠ»ΠΈ Π1 | |
3. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π2 ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ D y ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B1 ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ D z | |
4. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ A2 ΠΈ Π’2; A1 ΠΈ Π’1 | |
5. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°): |ΠΠ| = Π1Π’1 = Π2Π’2 | |
6. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ p1 ΠΈ p2: a β ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ p1; Π± β ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ p2 |
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· (Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° p 1, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° p 2). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ β Π½Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
studfiles.net
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π(3, 2, 3) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: Π₯=3; Y=2; Z=3. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 43 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ.
Β
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 43 β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
Β
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
1. Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
2. Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
3. Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4. Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
5. Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
6. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
7. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
8. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.
9. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ°.
10. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
11. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y.
12. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (6, 10, 4).
Β
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ
(Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4Π°). Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π4 Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° β Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β4. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ».
Β
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΡΡΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 44).
Β Β Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 44 β ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ |
Β
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 45).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 45 β ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 45Π°,Π± ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π°»Π±»ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π² ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°’Π²’ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ.
Β
ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°:
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ (Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13, 14, 15). Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π4, Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4Π±).
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° β Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β4. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Β».
Β
cyberpedia.su
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
3.1. ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 5): Π1 Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π2 ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π3 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ:x12= Π1β© Π2;
y13= Π1β© Π3;
z23= Π2β© Π3
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ O123 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ x12= Π1β© Π2 , Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ y13= Π1β© Π3 , Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ z23= Π2β© Π3.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ β ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5): ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π3 (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ) Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β Ρ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΉ .
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ x,y,z Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 6) Π1 , Π2 ΠΈ Π3 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ [AA1) β Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π1 , [AA2) β Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π2 ΠΈ [AA3) β Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π3. Π’ΠΎΡΠΊΠ° A1 β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , A2 β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , A3 β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ . Π’ΠΎΡΠΊΠΈ A12A13A23 β Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΡ x,y,z .
Π ΠΈΡ. 6. ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π1 Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ x ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π3 β Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ z Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π2 . ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π2 , ΡΠΎΡΠΊΠΈ A2 ΠΈ A12 ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 7), ΡΠΎΡΠΊΠΈ A1 ΠΈ A13 ΠΈ ΠΎΡΡ y1 ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π1 . ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΡΠΊΠΈ A1 , A2 ΠΈ A12 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ A3 ΠΈ A23 , ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π3 ΠΈ ΠΎΡΡΡ y3, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ A2 A3 . Π’ΠΎΡΠΊΠΈ A1 ΠΈ A3 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ A1 A0 A3 . ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ A0 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° y1O123y3 . ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° k123.
Π ΠΈΡ. 7. Π’ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:A1A13= O123A12= A2A23=x β ΡΠΈΡΠΎΡΠ° Π;
A1A12= O123A13= A23A3=y β Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° Π;
A2A12= O123A23= A31A3=z β Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π;
Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ½ΠΆΠ°, Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ° ΠΠΎΠ½ΠΆΠ°, ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 8).
Π ΠΈΡ. 8. ΠΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
cdot-nntu.ru
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ — AutoCAD, ΠΠΠΠΠΠ‘, NanoCAD, 3-D MAX
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π₯Π₯I Π²Π΅ΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Ρ.Π½. ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π‘ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ AutoCAD, ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ-3D, NanoCAD ΠΈ 3-D Max ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ Autodesk AutoCAD
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ (ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ΠΎΠ²). Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² 2-D ΠΈ 3-D ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.AutoCAD
AutoCAD β ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅ΡΠΈΠ½Π³ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΠΠ AutoCAD Π² 2-D ΠΈ 3-D ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ DWG, DWF ΠΈ DXF ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ.
https://www.autodesk.ru/
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅;
- ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ;
- ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ΅ MEGA, Coogle Disk, OneDrive, Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΠΈΡΠΊ, Mail.Ru ΠΈ Ρ.Π΄., ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² 3-D;
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ;
- Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΠ‘ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ£, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ).
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠΠΠΠΠ‘
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ β ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡΡΠΎ, Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.Π‘ΠΠΠ ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ
https://kompas.ru/kompas-3d-lt
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
- ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ;
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
- ΠΠ°Π·Π° ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
- ΠΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅;
- Π’ΡΠΈΠ°Π»-Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
Π‘ΠΎΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π² ΡΡΠΈΠ°Π»-Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
NanoCAD
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«AutoCADΒ» ΠΈ Β«ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΒ», Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π», ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ Π½Π° ΠΠ. ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π‘ΠΠΠ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ 2-D ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ DWG ΠΈ DXF, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.NanoCAD
http://photoshop-archicad.com/nanocad/nanocad.html
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
- ΠΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«AutoCADΒ» ΠΈ Β«ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΒ»;
- API ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ;
- ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
ΠΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² 3-D, Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅ΡΠΈΠ½Π³Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠ·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ.
3-D MAX
Π‘Π°ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² 3-D ΠΈΠ»ΠΈ 2-D ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π½ΠΎΡΠ°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. 3-D MAX β ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ Β«AutoCADΒ», Β«NanoCADΒ» ΠΈ Β«ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΒ» Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.Autodesk 3-D MAX
https://www.autodesk.ru/products/3ds-max/overview
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
- Autodesk 3-D MAX β ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ;
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 3-D MAX, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π΅ Β«ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΒ» ΠΈ Π½Π΅ Β«Π·Π°Π²ΠΈΡΠ°ΡΡΒ» Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ;
- Π 3-D MAX ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠΌΡ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡΡ.
3-D Builder
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ, Π° Π² ΠΠ‘ Windows 10 ΠΎΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠ·Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 3-D Builder.3-D Builder
Β
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
- ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ;
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ;
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
ΠΠ° 3-D Builder Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ-ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Paint
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ, Π±Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ‘. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² Paint ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.Paint
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ‘ Windows ΡΠΎΡΡ Paint ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΈ.
Β
VariCAD
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² 2D ΠΈ 3D Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. VariCAD ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ².VariCAD
https://soft.mydiv.net/win/download-VariCAD-for-Windows.html
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ VariCAD ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ - ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 3D ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π² 2D Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
jsnip.ru
ΠΠ ΠΠΠΠ¦ΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ. ΠΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠ«Π Π§ΠΠ Π’ΠΠ.
ΠΠ ΠΠΠΠ¦ΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ. ΠΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠ«Π Π§ΠΠ Π’ΠΠ.
ΠΠ ΠΠΠΠ¦ΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ. ΠΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠ«Π Π§ΠΠ Π’ΠΠ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ; ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ; Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (ΡΠΈΡ. 60). ΠΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π1. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ 1 : Π1, Π°1, S1 … ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ).
ΠΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π2. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ 2: Π2, <a2, S2 ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ). ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ:
ΠΠ1_|_ Π1;AΠ1 ^Π1=A1;
ΠΠ2_|_ Π2;AΠ2 ^Π2=A2;
ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΠ1 ΠΈ ΠΠ2 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΠ1ΠΠ2, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π2 Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π2/Π1 (ΡΠΈΡ. 61, Π°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π2/Π1. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π1Π2, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π1 ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π2 ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ . ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 61, Π±) Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h (ΠΠ1 =h) ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ f(AA2 =f), ΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π2 ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° (ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ f. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2 (ΡΠΈΡ. 62, Π°). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π2 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π3 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡ Π2/Π3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ A1A2 (ΡΠΈΡ. 62, Π±). Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ β ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π2 Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ-
Π½ΠΎΠΉ. Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ A1A2 _|_ Π2Π1 ΠΈ Π2Π3, _|_ Π2/Π3.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊ-ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ.
Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ2 ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1ΠΈ Π2 (ΡΠΈΡ. 62, Π°). ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π1 ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π2 ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 62, Π²). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ A2A3 _|_A2A1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2/Π3 _|_ Π2Π3, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ f ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2/Π3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ; Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ; Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 62, Π²). Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±Ρ-
Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 63, Π°, Π±). Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 63, Π±).
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ:
ΠΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 64, Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1 [Π1 == Π1]. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A ΠΈ Π ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π2 (ΡΠΈΡ. 64, Π±), ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π3 [Π3 == B3] (ΡΠΈΡ. 64, Π²), ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅. Π£ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ β ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°, ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ β ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΡΠ°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 65, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π1 ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π2. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π2. ΠΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π4 ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π1. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π1 ΠΈ Π4 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡ Π1/Π4. ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π4 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π1/Π4.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π4 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π2, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π2, ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π4.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ A4, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π1 _|_ Π4 (ΡΠΈΡ. 65, Π±) Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ-
ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π2, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π4 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. Π4 _|_ Π2 (ΡΠΈΡ. 66, Π°), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π2Π4 _|_. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1, ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π4. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ Π4 (ΡΠΈΡ. 66, Π±) Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π2Π4 Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π1/Π4 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π1 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π2/Π1.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π5. ΠΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π4 (ΡΠΈΡ. 67, Π°), Ρ. Π΅. Π5Π4 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π½Π° ΡΠΈΡ. 67, Π± Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1) ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π4Π5, ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π5/Π4. Π Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π4Π5 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π4 ΠΈ Π5, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π’ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π1_|_Π2 _|_ Π3) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ: ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Ρ , Π1/Π3 βΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ,Π2/Π3 βΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ z.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 68, Π°).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π1 ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΡ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ ΠΠ1ΠΠ₯Π, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΠΠ₯ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ; ΠΠ₯ Π1 β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ; Π1Π β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π:
Ρ = OAX Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ°; Ρ = AxA1β ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°; z = AA1 β Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π (Ρ , Ρ, z), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, Π·Π°Π΄Π°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, l = 1 ΠΌΠΌ). ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠΈΡ. 68, Π±). ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡ. ΡΠ΅ΡΡ.
Π’Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½
89042493591
ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΠΊΠ΅:
587-149-933
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΊΡΡΠ»ΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΉΡ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ.
www.helpstudent5.narod.ru
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 2 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ^-Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π1 ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
2-Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π2 β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ β ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π1 β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π2 β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
hΠ β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
fΠ β Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ.Π
Β
Β
Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 ΠΈ Π2 ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ
ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ: Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π1 Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΒΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1 ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π2 Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π2. ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ AA1 ΠΈ ΠΠ2, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ A1AA2, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ X. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ AΡ A1 ΠΈ ΠΡ Π2, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 ΠΈ Π2, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ X.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π1 ΠΈ Π2, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΒΠΊΠΎΡΡΡΠΌ Π1 ΠΈ Π2 ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈ X, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π ΡΠ°ΒΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ A1 ΠΈ Π2 ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π1Π ΠΈ Π2Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ Π1 ΠΈ Π2, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1ΠΡ Π2, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ A1Π ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΒΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π2Π ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ β Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ f ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΒΠΊΠΎΡΡΡΡ Π2, Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π1 Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π₯ Π²Π½ΠΈΠ·. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΡΠΈΡ. 4), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 ΠΈ Π2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ X. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π1Π2, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΒΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π». Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΒΡΠΈΡ Π2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ f=ΠΡ Π1, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π2 ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΒΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΒΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 ΠΈ Π2 ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΒΡΠ°Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ., ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ I, II, III ΠΈ IV ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5 ΠΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ Β |
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² I ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ A1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1, Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π2 — Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π2. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΒΡΠΈΡ A1 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π₯12, Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π2 — Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π₯12 (ΡΠΈΡ. 5). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΒΡΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ (ΡΠΈΡ. 5), ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ: ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΒΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ Π1 ΠΈ Π2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π3. Π’ΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1, Π2 ΠΈ Π3 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 6). Π Π΅Π±ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· X, Π£, Z.
Π ΠΈΡ. 6
Π3 β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π3 β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Ρ.Π ΡΠ β ΡΠΈΡΠΎΡΠ° Ρ.Π Β | ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ Ρ.Π |
Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΡΡΡΡ Π — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1, Π2 ΠΈ Π3: ΠΠi^Πi (i = 1, 2, 3). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΎΡΒΠΊΠΈ Π1, Π2, Π3) ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΒΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1, Π2 ΠΈ Π3. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ AA1A2, AA1A3 ΠΈ ΠΠ2Π3 ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΌ X, Π£, Z. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π12, Π13, Π23, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ A1A12 ΠΈ Π12Π2 ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈ X, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ A1A13, Π13Π3 ΠΈ Π2Π23, Π23Π3 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΌ Y ΠΈ Z. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 ΠΌΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2 — Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ; ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π3 Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π2 ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1 ΠΈ Π3 ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π₯ ΠΈ Z Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΒΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π1 Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π2 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π1Π12^Π₯12 ΠΈ A12A2^X12 ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΒΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π3 Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π2 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ A2A23^Z23 ΠΈ Π23Π3^Z23 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΒΠ»ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π2Π3^Z23.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΒΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΎΡΡΠΌ: Π1Π2^Π₯12, Π2Π3^Z23, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π1Π12 ΠΈ Π23Π3 ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈΠ±ΠΎ Π1Π12 = Π23Π3 =Π2Π Π΅ΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΒΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π13ΠΠ3Π*. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π° Π₯12ΠZ23. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΒΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π1 ΠΈ Π3, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°ΒΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π₯12ΠZ23, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ). Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1, Π2 ΠΈ Π3 ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΒΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π3 ΠΈΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° 5, 6, 7 ΠΈ 8. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΒΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·, Π° Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΒΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ; ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΒΠ»Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1 (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ), Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° — ΠΏΠΎΒΠ»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π2 (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΒΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π3 (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π°).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π1, Π2 ΠΈ Π3. ΠΠ° ΠΎΡΡΡ X, Π£, Z ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ OXYZ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΒΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ: ΠΡ — ΠΎΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΠΡ — ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Oz — ΠΎΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ ΠΠ12Π1Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΒΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ OXYZ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ²Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: ΠΠ — ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ, Π12Π1 — ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π1Π — ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π:
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΒΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ZΠ — Π²ΡΡΠΎΡΠ°, YA — Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°, Π₯A — ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π(Π₯Π,YA,ZA) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΒΠ΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ OA12, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ A12A1, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈ Y, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π1Π, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈ Z. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π.
5. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π² I ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ l Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π° Π1 ΠΈ Π2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ^-ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, //-Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
//-Π°Ρ Π1 β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ,
//-Π°Ρ Π2 β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ,
//-Π°Ρ Π3 β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ^-Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
^-Ρ ΠΊ Π1 β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ,
^-Ρ ΠΊ Π2 β ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ,
^-Ρ ΠΊ Π3 β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ.
2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅.
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ 12.
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΠ°, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ 12.
6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
Β
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ:
poznayka.org