Правила сложения и умножения отрицательных и положительных чисел — Гармония
Вычитание отрицательных чисел
Как известно вычитание — это действие, противоположное сложению.
Если « a » и « b » — положительные числа, то вычесть из числа « a » число « b », значит найти такое число « c », которое при сложении « с » числом « b » даёт число « a ».
Определение вычитания сохраняется для всех рациональных чисел. То есть вычитание положительных и отрицательных чисел можно заменить сложением.
Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число противоположное вычитаемому.
Или по другому можно сказать, что вычитание числа « b » — это тоже самое сложение, но с числом противоположным числу « b ».
Стоит запомнить выражения ниже.
Правила вычитания отрицательных чисел
Как видно из примеров выше вычитание числа « b » — это сложение с числом противоположным числу « b ».
Это правило сохраняется не только при вычитании из бóльшего числа меньшего, но и позволяет из меньшего числа вычесть большее число, то есть всегда можно найти разность двух чисел.
Разность может быть положительным числом, отрицательным числом или числом ноль.
Примеры вычитания отрицательных и положительных чисел.
Удобно запомнить правило знаков, которое позволяет уменьшить количество скобок.
Знак «плюс» не изменяет знака числа, поэтому, если перед скобкой стоит плюс, то знак в скобках не меняется.
Знак «минус» перед скобками меняет знак числа в скобках на противоположный.
Из равенств видно, что если перед и внутри скобок стоят одинаковые знаки, то получаем « + », а если знаки разные, то получаем « − ».
Правило знаков сохраняется и в том случае, если в скобках не одно число, а алгебраическая сумма чисел.
Обратите внимание, если в скобках стоит несколько чисел и перед скобками стоит знак «минус», то должны меняться знаки перед всеми числами в этих скобках.
Чтобы запомнить правило знаков можно составить таблицу определения знаков числа.
math-prosto.ru
Правила сложения и умножения отрицательных и положительных чисел
Абсолютная величина ( модуль ). Для отрицательного числа – это положительное число,
42garmoniya.ru
Народ, помогите пожалуйста срочно нужно правило сложения и вычитания отрицательного числа с положительным
При сложении чисел с разными знаками, из большего модуля вычитается меньший и ставится знак числа, модуль которого больше. Что такое модуль знаешь?
Правило сложения: От большего числа отнимаешь меньшее и ставишь знак большего числа Пример: 12+(-5) — больше 12 и знак у него +, значит в ответе будет +, остается от 12 отнять 5 -15+10 — большее число -15 , значит в ответе стоит знак минус — и остается от 15 отнять 10. Правилы вычитания: От положительного числа отнять отрицательное — запомни, это означает ПРОСТО сложить два числа. Пример 5-(-3) =8 . Мы просто эти числа складываем От отрицательного числа отнять положительное- мы опять ПРОСТО складываем числа, но перед суммой ставим знак МИНУС Пример: -5-15=-15.
рисуешь числовую ось. Вправо — положительные числа, влево — отрицательные. ставишь перед своим примером 0. ставишь свой палец на 0 числовой оси. и двигаешь палец: Если -N, то на N единиц влево, если +N, то на N единиц право
Я так думаю 10+0=10 .,т. к. Или как
Доброе время суток, помогите -8-2=?touch.otvet.mail.ru
сложение отрицательных чисел | математика-повторение
Записи с меткой «сложение отрицательных чисел»
Сложение отрицательных чисел.
Сумма отрицательных чисел есть число отрицательное. Модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.
Давайте разберемся, почему же сумма отрицательных чисел будет тоже отрицательным числом. Поможет нам в этом координатная прямая, на которой мы выполним сложение чисел -3 и -5. Отметим на координатной прямой точку, соответствующее числу -3.
К числу -3 нам нужно прибавить число -5. Куда мы пойдем от точки, соответствующей числу -3? Правильно, влево! На 5 единичных отрезков. Отмечаем точку и пишем число ей соответствующее. Это число -8.
Итак, при выполнении сложения отрицательных чисел с помощью координатной прямой мы все время находимся слева от начала отсчета, поэтому, понятно, что результат сложения отрицательных чисел есть число тоже отрицательное.
Примечание. Мы складывали числа -3 и -5, т.е. находили значение выражения -3+(-5). Обычно при сложении рациональных чисел просто записывают эти числа с их знаками, как бы перечисляют все числа, которые нужно сложить. Такую запись называют алгебраической суммой. Применяют (в нашем примере) запись: -3-5=-8.
Пример. Найти сумму отрицательных чисел: -23-42-54. (Согласитесь, что эта запись короче и удобнее вот такой: -23+(-42)+(-54))?
Решаем по правилу сложения отрицательных чисел: складываем модули слагаемых: 23+42+54=119. Результат будет со знаком «минус».
Записывают обычно так: -23-42-54=-119.
Сложение чисел с разными знаками.
Сумма двух чисел с разными знаками имеет знак слагаемого с большим модулем. Чтобы найти модуль суммы, нужно из большего модуля вычесть меньший.
Выполним сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой.
1) -4+6. Требуется к числу -4 прибавить число 6. Отметим число -4 точкой на координатной прямой. Число 6 — положительное, значит от точки с координатой -4 нам нужно идти вправо на 6 единичных отрезков. Мы оказались справа от начала отсчета (от нуля) на 2 единичных отрезка.
Результат суммы чисел -4 и 6 — это положительное число 2:
— 4+6=2. Как можно было получить число 2? Из 6 вычесть 4, т.е. из большего модуля вычесть меньший. У результата тот же знак, что и у слагаемого с большим модулем.
2) Вычислим: -7+3 с помощью координатной прямой. Отмечаем точку, соответствующую числу -7. Идем вправо на 3 единичных отрезка и получаем точку с координатой -4. Мы были и остались слева от начала отсчета: ответ — отрицательное число.
— 7+3=-4. Этот результат мы могли получить так: из большего модуля вычли меньший, т.е. 7-3=4. В результате поставили знак слагаемого, имеющего больший модуль: |-7|>|3|.
Примеры. Вычислить: а) -4+5-9+2-6-3; б) -10-20+15-25.
Решение. а) сначала сложим все отрицательные числа (-4-9-6-3=-22), затем все положительные (5+2=7), а потом будем складывать числа с разными знаками (-22+7=-15). Записываем так:
— 4+5-9+2-6-3=-22+7=-15.
б) -10-20+15-25=-55+15=-40.
www.mathematics-repetition.com
Действия с отрицательными и положительными числами | Учеба-Легко.РФ
Абсолютная величина ( модуль ). Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с « – » на « + »; дляположительного числа и нуля – само это число. Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число.
П р и м е р ы : | – 5 | = 5, | 7 | = 7, | 0 | = 0.
| Сложение: | 1) при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак. П р и м е р ы :
( – 6 ) + ( – 5 ) = – 11 .
2) при сложении двух чисел с разными знаками их абсолютные величины вычитаются ( из большей меньшая ) и ставится знак числа с большей абсолютной величиной. П р и м е р ы : ( – 6 ) + ( + 9 ) = 3 ;
( – 6 ) + ( + 3 ) = – 3 . |
Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.
П р и м е р ы :
( + 8 ) – ( + 5 ) = ( + 8 ) + ( – 5 ) = 3;
( + 8 ) – ( – 5 ) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13;
( – 8 ) – ( – 5 ) = ( – 8 ) + ( + 5 ) = – 3;
( – 8 ) – ( + 5 ) = ( – 8 ) + ( – 5 ) = – 13;
Умножение. При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак « – » , если знаки сомножителей разные.
Полезна следующая схема (правила знаков при умножении):
+ · + = +
+ · – = –
– · + = –
– · – = +
При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно.
П р и м е р :
Деление. При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак « – » , если знаки делимого и делителя разные.
Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении:
+ : + = +
+ : – = –
– : + = –
– : – = +
П р и м е р : ( – 12 ) : ( + 4 ) = – 3 .
uclg.ru
Сложение положительных и отрицательных чисел
Описание:
При помощи презентации учитель объяснит детям основные правила сложения отрицательных и положительных чисел.Цель урока – продолжение изучения рациональных чисел, и понять, как складывать и вычислять числа с разными знаками.
Урок стоит начинать с того, что все числа мысленно располагаются на одной координатной прямой. В центре прямой всегда располагается ноль, которое одно единственное число, что не может быть отрицательным. В правой части координатной прямой располагаются положительные числа в порядке возрастания, а слева от нуля — отрицательные в порядке убывания. Отрицательные числа всегда пишутся со знаком минус. Для сложения отрицательных чисел с положительными, нужно поставить знак большого модуля, из которого вычитается меньший. Если складываются числа с одинаковыми знаками, то модули просто-напросто складываются, а нужный знак пишется впереди.
После ознакомления с теоретическими азами, дети должны их освоить на практике. Для этого учитель предлагает им заполнить таблицу. По горизонтали располагаются отрицательные числа, по вертикали – числа со знаком плюс. Их сумма пишется на пересечении рядов.
Категория:
Слайды:
Информация:
- Дата создания материала: 11 Мая 2013 г.
- Слайды: 8 слайдов
- Дата создания файла презентации: 11 Мая 2013 г.
- Размер презентации: 544 Кб
- Тип файла презентации: .rar
- Скачана: 320 раз
- Последний раз скачана: 30 Октября 2017 г., в 19:41
- Просмотров: 1030 просмотров
Рекомендуем:
- Для учеников 6 класса
Скачать:
Скачать презентациюpwpt.ru