Работа 2 выражения с переменными 7 класс ответы – Выражения с переменными тест (7 класс) по математике

7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?

2. Устная работа.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла: №13

2. Найдите значение числового выражения. №1

• Объяснение нового материала.

Выражения с переменными.

1. Мотивация изучения.

При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.

2. Определение.

Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

Определение 1. Выражения с переменными

Пример 1.;.

3.Нахождение значения выражения с переменной.

Определение 2. Чтобы найти значения выражения с переменной надо:

1) Подставить вместо переменных их значения;

2) Найти числовое значение.

Пример 2. Найти значение выражения №19(а) устно,(б) письменно.

4. Допустимые значения переменных.

Определение 3. Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Пример 3.Найдите допустимые значения переменной:

1) 3х – 27. Ответ: х – любое число.

2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:

1/7x -14 7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2.

3) №40 (1,2)

• Формирование умений и навыков.

1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .

1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;

2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;

Уч.с.9 № 21.Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:

*Уч.с.10 № 24(б).Вычислите значение выражения , если:

б) если х = – 3,6, у = 5, то .

*Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.

б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.

Уч.с.10 № 29.Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при

S₁ = а га, собрали по 32 ц с каждого га ? ц

S₂ = b га, собрали по 40 ц с каждого га

Решение.

32a + 40b, если а = 120, b = 80, то

32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц).Ответ: 7040 ц.

• Подведение итогов урока.

• Что называется выражением с переменной?
• Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?
• Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?
• Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

• Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в)**, 30,39

ГДЗ решебник по Алгебре Самостоятельные и контрольные работы 7 класс Ершова Голобородько Ершова 2014-2015

Авторы: Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.
Класс: 7
Предмет: Алгебра

ГДЗ по алгебре 7 класс самостоятельные и контрольные работы Глазков, Гаиашвили

Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации)

• Алгебра в 7 классе – это настоящее испытание на старание и усидчивость, однако многое зависит и от природных способностей. Как быть ученикам, которым не дается школьная программа? Решебник – вот лучшее средство спасения!
• Чтобы быть готовым к испытаниям необязательно обладать выдающимся способностями. Этот постулат следует взять на вооружение тем, кто причисляет себя к «гуманитариям» и не знает, как быть с алгеброй. Сложность предмета никто не отрицает, но специалисты сделали все возможное, чтобы учесть негативные факторы, мешающие учебе. Примером тому служат популярные сегодня ГДЗ.
• «Упражнение рождает мастера» – говорят немцы, демонстрируя свою правоту достижениями. Для желающих взять пример и начать преодолевать отставание на уроках по алгебре есть прекрасный рецепт – онлайн решебник к самостоятельным и контрольным работам по всем темам курса:
  — от числовых выражений и тождеств до линейных уравнений;
  — от вычисления функций до определения степеней;
  — от построения простейших графиков до получения статистических данных. 
• С появлением подобных изданий, возможность повысить результат по предмету и упрочить знания возросла в разы. Для этого достаточно вооружиться базовым подспорьем (в 7 классе: учебник Ю.Н. Макарычева), скачать пособие, которое подготовили Ю.А Глазков., М.Я. Гаиашвили, и начать плодотворную практику, заручившись поддержкой ГДЗ.

К-1. Выражения. Тождественные преобразования выражений:

К-2. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений:

К-3. Функции и графики. Линейная функция:

К-4. Степень. Одночлен. Функции y=x2, y=x3:

К-5. Многочлены:

К-6. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители:

К-7. Формула квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов :

К-8. Формулы суммы и разности кубов. Преобразование целых выражений:

К-9. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач:

С-1. Числовые выражения. Выражения с переменными:

С-2. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами:

С-3. Тождества. Тождественные преобразования выражений:

С-4. Уравнение и его корни:

С-5. Линейное уравнение с одной переменной:

С-6. Решение задач с помощью уравнений:

С-7. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции:

С-8. Прямая пропорциональность:

С-9. Линейная функция и ее график:

С-10. Взаимное расположение графиков линейных функций:

С-11. Определение степени с натуральным показателем:

С-12. Умножение и деление степеней:

С-13. Возведение в степень произведения и степени:

С-14. Одночлен и его стандартный вид:

С-15. Умножение одночленов. Возведение в степень:

С-16. Функция y=x2 и y=x3 и их графики:

С-17. Многочлен и его стандартный вид:

С-18. Сложение и вычитание многочленов:

С-19. Умножение одночлена на многочлен:

С-20. Вынесение общего множителя за скобки:

С-21. Умножение многочлена на многочлен:

С-22. Разложение многочлена на множители способом группировки:

С-23. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений:

С-24. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности:

С-25. Разложение разности квадратов на множители:

С-26. Разложение на множители суммы и разности кубов:

С-27. Преобразование целого выражения в многочлен:

С-28. Применение различных способов для разложения на множители:

С-29. Линейное уравнение с двумя переменными:

С-30. Системы линейных уравнений с двумя переменными:

С-31. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений:

С-32. Статистические характеристики:

С-33. Итоговое повторение курса алгебры 7 класса:

Похожие решебники по алгебре 7 класс

www.euroki.org

ГДЗ по алгебре 7 класс контрольные и самостоятельные работы Попов, Мордкович

С-1. Числовые и алгебраические выражения:

С-2. Что такое математический язык:

С-3. Линейное уравнение с одной переменной:

С-4. Координатная прямая:

С-5. Координатная плоскость:

С-6. Линейное уравнение с двумя переменными и его график:

С-7. Линейная функция и её график:

С-8. Линейная функция и её график:

С-9. Линейная функция y=kx:

С-10. Основные понятия. Метод подстановки:

С-11. Метод алгебраического сложения:

С-12. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными:

С-13. Что такое степень с натуральным показателем:

С-14. Таблица основных степеней:

С-15. Свойства степени с натуральным показателем:

С-16. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями:

С-17. Степень с нулевым показателем:

С-18. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена:

С-19. Сложение и вычитание одночленов:

С-20. Умножение одночленов:

С-21. Деление одночлена на одночлен:

С-22. Основные понятия:

С-23. Сложение и вычитание многочленов:

С-24. Умножение многочлена на одночлен:

С-25. Умножение многочлена на многочлен:

С-26. Формулы сокращенного умножения:

С-27. Формулы сокращенного умножения:

С-28. Деление многочлена на одночлен:

С-29. Разложение многочлена на множители:

С-30. Вынесение общего множителя за скобки:

С-31. Способ группировки:

С-32. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения:

С-33. Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов:

С-34. Сокращение алгебраических дробей:

С-35. Тождества:

С-36. Функция y=x2 и её график:

С-37. Графическое решение уравнений:

С-38. Что означает запись y=f(x):

www.euroki.org

Выражения с переменными

Вопросы занятия:

·  ввести понятие «выражение с переменными»;

·  ввести понятие «область определения выражения».

Материал урока

Вспомним, что на прошлом уроке мы говорили о числовых выражениях и значениях числовых выражений.

Числовым выражением называется запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий.

Значением числового выражения называется число, которое получается при выполнении всех действий числового выражения.

Определение.

Буквенным выражением называется запись, состоящая из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий.

Строчные буквы латинского алфавита чаще всего используют при записи буквенных выражений.

Следует также знать, что и одна буква является буквенным выражением.

Давайте решим задачу.

Велосипедист двигается со скорость 15 километров в час. Какой путь он проедет за время t?

Известно, что путь можно найти скорость умножив на время. Тогда путь, который проедет велосипедист, будет равен 15t.

Теперь, если нам нужно будет узнать, какое расстояние проехал велосипедист, например, за 3 часа, мы подставим в выражение 15 ∙ t вместо буквы t число 3, то есть найдём значение выражения при t = 3, и получим 45 километров.

В нашем случае буква t называется переменой, а само выражение – выражением с переменной.

То есть, переменная – это буква, входящая в буквенное выражение, которая может принимать различные значения.

Например,

Если мы в выражение с переменной вместо переменной подставим число, то получим числовое выражение.

Например,

Теперь, прежде, чем перейти к решению упражнений, вернёмся к выражению 15t, которое мы получили при решении первой задачи. Здесь переменная t может принимать только положительные значения, так как время не может быть отрицательным, и это множество значений называется областью определения выражения 15t.

Таким образом, важно помнить, что в область определения любого выражения могут входить только те значения переменных, при которых получается числовое равенство, имеющее смысл.

А сейчас давайте решим некоторые упражнения.

Пример.

Следующее упражнение.

Пример.

И последнее упражнение.

Пример.

videouroki.net

Тест по алгебре на тему:» Выражения с переменными»

Т-1

Выражения с переменными

Вариант -1

1. Вычислите значение выражения а-в+с, если а =1,в =- 4:0,2 и с=2,25·.

а)-9; б)15; в)-13; г)

2.Найдите значение выражения:

N= , если х=-2, у = — 0,4.

а); б)-2,5; в); г).

3.Упростите выражение: 3(х-2у)-0,5(2х+3у)-4,5х.

а)2,5+7у; в)-2,5х+7,5у;

б)2,5-7у; г)-2,5х-7,5у.

4.Решите уравнение: .

а)0,6; б)-; в)-0,4; г)-0,6.

5. При х=-0,3 найдите значение выражений

M=0,4х, N= — и P= и расположите значения этих выражений в порядке убывания.

а) P,N,M; б)M,N,P; в) N,M,P; г)M,P,N.

6. 75 числа а на 10 больше, чем числа а. Найдите число а.

а)12; б)24; в)36; г) 18.

7.Число 6,1 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 20% больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найдите первое слагаемое.

а)1,5; б)2,5; в)0,5; г)1,25.

8.Решите уравнения: х – 2=0 и -0,7 х – 5=0 и найдите произведение корней этих уравнений.

а)-10; б)40,3; в)-20,6; г) -100.

9.Найдите число, которое на 30% меньше корня уравнения

а)12; б)10,5; в)12,5; г) 9.

10.Корнем уравнения k является число 0,4. Найдите корень уравнения k

а) б); в); г) .

Т-1

Выражения с переменными

Вариант —II

1.Вычислите значение выражения m-n+p, если , n=-3:0,6 и р=1,5 .

а) б); в); г) .

2. 2.Найдите значение выражения:

А= , если х=-3, у = — 0,6.

а)-4,5; б)-5,25; в)-4,75; г) -5,5.

3. Упростите выражение:

4(а-3b)-1,5(4а+5b)+6,5b.

а)2а+13b; в)2a+13b;

б)2а-13b; г)-2a-13b.

4. Решите уравнение:

а)-0,5; б)1,5 в)0,5; г)2,5.

5.При х=-0,4 найдите значения выражений

А=0,7х, В= — и С = и расположите значения этих выражений в порядке возрастания.

а)А,С,В; б)В,С,А; в)С,В,А; г)А,В,С.

6. 35% числа bна 5 больше, чем числа b. Найдите числоb.

а)40; б)6; в)25; г)50;

7.Число 3 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.

а)1,2; б)1,5 в)1,6; г)1,8.

8.Решите уравнения: и найдите произведение корней этих уравнений.

а)210; б)180 в)200; г)240.

9. Найдите число, которое на 60% меньше корня уравнения

а)10,8; б)10,5 в)11,2; г)11,5.

10.Корнем уравнения k является число -1,5. Найдите корень уравнения k

а) б); в); г) .

Ответы:

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вариант I

г

а

г

в

в

б

а

г

б

а

Вариант II

в

б

г

б

а

г

в

а

в

г

www.metod-kopilka.ru

Алгебра: 7 класс. Урок 2. Числовые выражения. Выражения с переменными. Добрый день, ребята!

ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮ

ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮ Дорогие друзья! Мы рады снова встретиться с вами в 6 классе! Мы предлагаем учить математику уже в привычной для вас форме: вы сможете одновременно использовать учебник, учебные книги,