Уравнения сложные для 5 класса – Уравнения по математике для 5 класса.

Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки

Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки.

В 5-6 классах учащиеся затрудняются решать уравнения такого типа, как

(х + 39) – 43 =27.

Традиционное объяснение в должной мере воспринимают только сильные ученики, а для слабых – это тайна за семью печатями. Каково же традиционное объяснение решения такого уравнения? Чтобы найти уменьшаемое х + 39, надо к вычитаемому 43 прибавить разность 27:

х + 39 = 43 + 27;

х + 39 = 70.

Далее рассуждают так: чтобы найти неизвестное слагаемое Х, надо из суммы 70 вычесть другое слагаемое 39:

х = 70 – 39;

х = 31.

В большинстве случаев ученики не видят в этом уравнении вычитаемого 43 и уменьшаемого Х + 39. Поэтому я разработала алгоритм решения таких уравнений. Суть этого приёма состоит в том, чтобы любое сложное уравнение свести к простейшему. Главное, иметь хороший навык решения простейших уравнений. Рассмотрим применение этого алгоритма на конкретных примерах.

1) ( х+ 121) + 38 = 269.

Обозначим выражение, стоящее в скобках через a: х + 121 = а.

Тогда получим такое уравнение:

а + 38 = 269;

а = 269 – 38;

а = 231.

Теперь возвращаемся к выражению, стоящему в скобках:

х + 121 = а;

х + 121 = 231;

х = 231 – 121;

х = 110.

Ответ: 110.

2) ( m – 379) + 125 = 3000

Подстановка m – 379 = а;

а + 125 = 3000;

а = 3000 – 125;

а = 2875;

m – 379 = 2875;

m = 2875 + 379;

m = 3254.

3) ( 127 + р ) – 89 = 1009.

Подстановка 127 + р = а;

а – 89 = 1009;

а = 1009 + 89;

а = 1098;

127 + р = 1098;

р = 1098 – 127;

р = 971.

4) ( х – 315 ) – 27 = 36.

Подстановка х – 315 = а;

а – 27 = 36;

а = 36 + 27;

а = 63;

х – 315 = 63;

х = 315 + 63;

х = 378.

5) 872 – ( 407 + с ) = 122

Подстановка 407 + с = а;

872 – а = 122;

а = 872 – 122;

а = 750;

407 + с = 750;

с = 750 – 407;

с = 343.

6) (7001+ х).42 = 441000

Подстановка 7001 + х = а;

а . 42 = 441000;

а = 441000 : 42;

а = 10500;

7001 + х = 10500;

х = 10500 – 7001;

х = 3499.

Таким образом, очень хорошо видно, что с помощью данного приёма очень легко решаются такие сложные уравнения.

Для тех учащихся, кто так и не усвоил правил нахождения неизвестных: слагаемого, вычитаемого, множителя и т.д., я использую при решении простейших уравнений приём «по аналогии».

Например, нужно решить уравнение: х – 128 = 312.

В стороне от этого уравнения слабый ученик записывает простейший арифметический пример 5 — 3 = 2.

Ученик смотрит, где в этом примере должен стоять х (на месте 5). Как из этого простого примера найти 5. Надо к 3 прибавить 2. Значит, и в уравнении, чтобы найти Х надо 128 сложить с 312.

Данный алгоритм решения уравнений служит пропедевтикой для решения в старших классах уравнений способом подстановки.

doc4web.ru

Открытый урок по теме уравнения 5 класс

9. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие и сложные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

4

5

6

7

8

9

1

Организационный момент

Прозвенел звонок веселый!

Вы начать урок готовы?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи –
За работу, в добрый час!

Раздача тетрадей, листа контроля!

Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.

Знакомство с Листом контроля, уточнение критериев оценки.

2

Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

Проверка домашнего задания

Фронтальная проверка, задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске

Устное комментирование. Решение на доске задания, не выполненного дома.

Вводная беседа. Разминка

Проводится блицтурнир по простейшим уравнениям и задачам, решаемым с помощью составления уравнения. Предлагаю выбрать любую ячейку,

Отвечают на поставленные вопросы, решая уравнения устно и комментируя их.

Сколько корней имеет уравнения

b + 40 = 60

х :х = 1

у • 0 = 1000

анализировать, обобщать, делать выводы.

умение излагать свои мысли, слушать и слышать других.

Загадка:

Я у дуба,

Я у зуба,

Я у слов

И у цветов.

Я упрятан в темноту.

Я не вверх, а вниз расту

представления о межпредметном понятии

Давайте обратимся к толковому словарю, узнаем значение этого слова.


= 1) Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни.
2) Внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя. Например: покраснеть до корней волос.
3) В русском языке основная часть слова без приставок и суффиксов.
4) В математике: корень ?
Где еще вы слышали слово «корень»?
(слайд )

Обясните следующие фразы:

Корень зла

В корне неправильно

Коренная перестройка

Смотри в корень или зри в корень

Значит, корень – это основа чего – то.

Слово «корень» имеет несколько значений, оно является многозначным. Можно ли употреблять слово одно слово корень? (нет)

Обязательно корень чего — то

2

Актуализация знаний.

На доске высвечиваются два уравнения, которые предлагается учащимся решить самостоятельно, после этого обменятся тетрадками и проверить по решению на доске

Сформулируйте тему урока.

Вступительное слово учителя.

Вспомним компоненты при сложении и вычитании.- Назовите мне уменьшаемое и вычитаемое в каждом из буквенных выражений.- Назовите слагаемые данных сумм.

Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Задает учащимся наводящие вопросы

Записывают тему урока в тетрадях.

Уравнение – это:

  1. Равенство

  2. Содержит букву

Что значит решить уравнения?

Что такое корень?

Учащиеся записывают решение у себя в тетрадях.

Проверяют решенные уравнения, сверяя решения с решением на доске.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры

3

Поиск и выделение необходимой информации.

умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы

Постановка цели учебной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог, работать в паре

Постановка проблемного вопроса и открытие новых знаний

На доске появляется сложное уравнение.

-Давайте решим уравнение (44 – y) + 18 = 38 (учитель решает это уравнение на доске с подробным комментированием).

Эти уравнения решаются двумя способами.

Ребята формулируют цель урока.

Учащиеся записывают решение уравнения, сопровождая его комментированием

анализировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы.

искать пути решения проблемы,

умение высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать других

3

Изучение нового материала.

Вместе с учениками определяет цель урока. Демонстрирует ЭОР.

Алгоритм решение сложных уравнений:

Надо воспользоваться либо свойствами, либо мысленного представление выражения за неизвестную.

Если представление выражение за неизвестную, то по правилу нахождение неизвестного сложение или вычитание.

Если свойствами: то нужно применить либо свойство вычитание числа из сумму либо свойства вычитание суммы из числа

В тетради составляют алгоритм решения уравнений на примерах ключей ЭОР (сложение и вычитание).

7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Умение слушать и вступать в диалог

4

Решение задач.

Комментирует, направляет работу учащихся.

Задание – решить два уравнения в паре, после этого обменяться способом решением с соседями по парте

1 вариант: (х + 15) – 8 = 17,

2 вариант: 56 – (х + 12) = 24.

Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание №372(а,б,в).

Решают самостоятельно с последующей проверкой с соседом по парте, затем соседями по партам, а на доске высвечивается правильное решение каждого уравнения

5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся. умение работать парой, слушать других, контроль, коррекция, оценка действий партнера, работать в парах и соседями по парте;

5

Физминутка.

Дается задание

Потрудились — отдохнём,   

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, Прямо встань.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустить,

Всем улыбки подарить

Выполняют рекомендации учителя

2

умение работать в коллективе

6

Закрепление изученного на

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся.

Учащиеся выполняют задания 1-5 из карточек с индивидуальными заданиями.

Делают записи в тетрадь. Заполняют лист контроля и сдают на проверку учителю.

9

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата. Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем.

Учащиеся в тетради самостоятельно выполняют задание №375 из учебника.

Первые 2 учащихся справившихся с заданием сдают тетради на проверку учителю и воспроизводят решение на доске, а остальные сверяют свои записи с эталоном на доске.

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

7

Подведение

итогов урока.

— Что мы повторяли на уроке?

-Какая была цель урока

— Как решаются уравнения более сложного уровня?

-Что нового, кто сегодня узнал на уроке?

-Для чего мы изучали тему уравнений?

-Где нам в будущим пригодится?

Научиться решать сложные уравнения

Участвуют в беседе с учителем оценивают полученные ими знания на уроке

Что бы быть

При решении задач, при обучении в старших классах, при сдачи экзаменов

2

Структурирование знаний.

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог. соотнести цели и результаты своей деятельности на уроке.

Домашнее задания

Запишите в дневники домашнее задание

П. 10, № 395 (а, в, д) – решить 3 уравнения

№ 403 (а) – решить пример в несколько действий

Рефлексия

До сочиняйте стихотворение на рабочих листах

( вместо точек напишите слова, подходящие по смыслу)

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него ……..

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в ………………….

его осторожно.

Коль верное …………выйдет у вас,

То …………….. значенье зовите тотчас.

Какие слова надо вставить вместо точек?

Прочитаем хором получившееся стихотворение

Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок Значение буквы проверить несложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас. Хотите ли ещё встретиться с «Мистером Х» — корнем уравнения?

Учащиеся оценивают полученные ими знания на уроке

соотнести цели и результаты своей деятельности на уроке.

развитие рефлексивных способностей

1. Решить уравнение: 36 + х = 57.

1) 23; 2) 93; 3) 21; 4) 29.

2. Решите уравнение: х – 321 = 110.

1) 211; 2) 431; 3) 115; 4) 410.

3) Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х ∙ х = 4х – 4?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.

4) Составьте уравнение для решения задачи: «Петя задумал число. Если его умножить на 2 и из полученного произведения вычесть 45, то получится 145. Какое число задумал Петя?»

1) х ∙ 2 – 45 = 145; 2) ( х – 45) ∙ 2 = 145; 3) х – 45 = 145; 4)х – 45 ∙ 2 = 145.

5) Решите уравнение: 15 + ( а – 83) = 105.

1) 203; 2) 37; 3) 173; 4) 121.

Ты должен найти у него ……..

Поставь в …………………. его осторожно.

То …………….. значенье зовите тотчас.

Название нашего урока «Основа, на которой все держится»

infourok.ru

Исследовательская работа :»Виды уравнений в 5 классе»

МОУСОШ№2 р.п. Мокроус

     Исследовательская работа по математике.

                                                              Выполнили:  Мухаметова Диана

                                                                                       

   

                                                 Содержание.

  1. Введение…………………………………………………  
  2. Компоненты сложения, вычитания, умножения, деления…………………………………………………                
  3. Виды уравнений, решаемые в 5 классе и номера  в учебнике, соответствующие видам…………………………………
  4. Решение различных видов уравнений…………………………………………………                      
  5. Заключение………………………………………………  
  6. Использованная литература…………………………………………………

.

                                     

                                              Введение

 

           

          Уравнением называют равенство содержащее букву, значение которой надо найти.

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Решить уравнение – значит, найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

Некоторые мои одноклассники, в том числе и мы затрудняемся при решении уравнений, которые решаем еще с начальных классов. Поэтому я решила исследовать уравнения, решаемые в 5 классе.

Задачами взяла:

  1. Изучить весь учебник и найти все виды уравнений встречающиеся в 5 классе;
  2. Найти  номера из учебника, соответствующие видам уравнений.
  3. Решение примера каждого вида.

            Компоненты сложения, вычитания, умножения, деления.

а + в = с

  1. Сложение

а- первое слагаемое

в – второе слагаемое

с – сумма

из них наибольшая сумма, наименьшие – слагаемые (находим вычитанием).

а — в = с

  1. Вычитание

а — уменьшаемое

в – вычитаемое

с – разность

из них наибольшее – уменьшаемое (находим сложением), наименьшие вычитаемое (находим вычитанием).

а х  в = с 

  1. Умножение

а – первый         множитель

в – второй множитель

с – произведение

Из них наибольшее – произведение, наименьшие множители (находим делением).

а : в = с

  1. Деление  

а – делимое

в – делитель

с – частное

из них наибольшее – делимое (находим умножением), наименьшее – делитель (находим делением).

        Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение буквы, при котором из уравнения например, корнем уравнения х + 2 = 5 является число 3.

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

1. Решим уравнение   х + 12 = 78.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

2. Решим уравнение  у – 8 = 11.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

  1. Решим уравнение  15 – z = 9

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

п/п

Виды уравнений

Номера в учебнике

1.

Х + 37 = 85

 № 363 а, б    № 385 а,б

2.

85 – z = 36

№ 363 е, д    № 385 в

3.

m – 94 = 18

№ 363 г    № 385 г

4.

(х + 98) + 14 = 169

№ 366 а  

5.

(35 + у) – 15 = 3

№ 366 б; № 385 б; №450 а,

№492 а,в,г

6.

(45 – у) + 18 = 58

№ 367 в

7.

(у – 35) + 12 = 32

№ 367

8.

56 – (х + 12) = 24

№ 367 д, 386 б, №450 б, № 492 б

9.

55 – (х – 15) = 30

№367 е

10.

(х – 87) – 27 = 36

№ 386 а

11.

Х + х = 64

№ 428а

12.

58+у+у+у=58

№ 428б

13.

а-2=1

№ 428в

14.

127+у=367-85

№433 а

15.

144-у-54=37

№433 в

16.

z-35-64=16

№450 в

17.

28 – t + 35 = 53

№450 г

18.

35х = 175

№470 а,б; № 478 в,г; 479 т,3;511а

19.

Z : 35 = 18

№470 в; № 478 д, е; 479 в,г,3;511в

20.

168 : v = 4

21.

25 z+49 = 149

№ 473а,б; №475 д; 625и

22.

9у – 54 = 162

№473а,б;625з,л.м

23.

181 – 8z = 45

№473г; №513б; 625к

24.

(х-12)х 8 = 56

№475а; 511д; 856а,б; 1010а,б

25.

24х(z+9)=288

№475б; 511г; 1362а,б

26.

(у+25):8=16

№475в;№587 г; 625д; 856в

27.

124: (у-5) = 31

№475г;587д;856г;1362в

28.

44 : Z + 2 = 20

№475е

29.

15ха = 15:а

№484а

30.

Z + Z = Z x Z

№484б

31.

У х 10 = у : 10

№484 в

32.

(43-5)х17=289

№511е; 587е

33.

4х + 4х = 424

№555а,в,д; 600а

34.

15у – 8у = 714

№555 б,г,е; 600б,в,г

35.

3х+7х+18=178

№561а, 633а,в

36.

6у – 2у + 25 = 65

№ 561б; 625а,в

37.

7z+6z-13=130

№561в; 625б,г; 856д

38.

21х – 4х – 17 = 17

№561г; 633б,г; 856е

39.

4 . 25* х = 800

№563а,б,в,г

40.

Х : 16 = 324 + 284

№587а; 1138 1),2)

41.

1344 : у = 543 – 487

№587б; 1138 3)

42.

Z х 49 = 927 + 935

№ 587в

43.

45= 45 + у

№ 579а

44.

45 – у = 45

№579б

45.

У – 45 = 45

№579в

46.

О = 45 – х

№579 г

47.

528 : к – 24 = 64

№625 е,т

48.

88880 : 110 + х = 809

№633 д,з

49.

6871 + р : 121 = 7000

№633 е

50.

3810 + 1206 : у = 3877

№633ж

51.

Х . х Х = 25

№643а,б,в,г

52.

(3х + 5х)х18 = 144

№688а

53.

(7у – 3у) : 8 = 17

№688б

54.

(6а + а) : 13 = 14

№688в

55.

48 : (9в – в) = 2

№688г

56.

Х – 5 = 2

      12   12

№993а; 1099б; 1224а

57.

15 – у = 2_

16          16

№993б; 1099в; 1224в

58.

Z + 7_ = 11

      19    19

№993в,г; 1099а; 1224а,г

59.

(30901 – а) : 605 = 51

№ 1010в

60.

39765 : (в – 893) = 1205

№ 1010 г

61.

17 – х = 14 – 3_

20          20    20

№ 1016а

62.

8_ — 7_ + у = 14

15   15          15

№ 1016б

63.

Х = 13

9

№ 1032 а,в

64.

132 = 11

 К

№ 1032 б,г

65.

П – 11 = 7

    16

№ 1032д

66.

(327х – 5295) : 57 = 389

№ 1080а

67.

(27х + 11) х 315 = 11970

№ 1080б

68.

14х – (8х + 3х) = 1512

№1183а

69.

11у – (5у – 3у) = 8136

№1183б

70.

Z + 3,8 = 8

№ 1211 а,г

71.

У – 6,5 = 12

№ 1211б,в

72.

2,8 +L + 3,7 = 12,5

№ 1211 д

73.

(5,6 – z) + 3,8 = 4,4

№1211е

74.

(х – 18,2) + 3,8 = 15,6

№ 1241а

75.

34,2 – (17,9 – у) = 22

№1241б

76.

16,5 – (х + 3,4) = 4,9

№ 1241в, 1346б

77.

R + 16,23 – 15,8 = 7,1

№1241 г, 1302 1)

78.

Х + 2,8 = 3,72 + 0,38

№1299а

79.

4,1 + у = 20,3 – 4,9

№1299б

80.

Z – 6,8 = 8,7 + 6,4

№1299в

81.

10 – у + 4,3 = 10,7

№1299г

82.

6,2 – у – 1,8 = 4,39

№ 1302 2)

83.

(х – 5,46) х 2 = 9

№1331а; 1352и; 1432б

84.

(у + 0,5) : 2 = 1,57

№ 1331 б

85.

4х – х = 8,7

№1321а; 1352 г

86.

3у + 5у = 9,6

№1321б, 1352в

87.

а + а + 8,154 = 32

№1321в, 1352д

88.

7к – 4к – 55,2 = 6312

№1321г, 1352е

89.

16,1 – (х – 3,8) = 11,3

№1346а

90.

15х = 0,15

№1352а

91.

3,08 : у = 4

№1352б

92.

295,1 : (п – 3) = 13

№1352ж

93.

34х (т + 1,2) = 61,2

№1352з

94.

38007 : (4223 – х) = 9

№1352г

95.

45,7х + 0,3х – 2,4 = 89,6

№1414а, 1462в

96.

80,1у – 10,1у + 4,7 = 81,7

№1414б, 1462г, 1488а

97.

10 – 2.4х = 3,16

№1432а

98.

(z – 1,2) : 0,6 = 21,1

№1432в

99.

35m +m = 9,9

№1432г

100.

4,2р – р = 5,12

№1432д,е,з

101.

(10,49 – s) : 4,02 = 0,805

№1432 ж

102.

2,136 : (1,9 – х) = 7,12

№1462а

103.

4,2 х (0,8 + у) = 8,82

№1462б

104.

4,7у – (2,5у + 12,4) = 1,9

№1488б

105.

(8,3 – к) х 4,7 = 5,64

№1488в,г

                            Решение различных видов уравнений.

1). х + 37 = 85         х – 94 = 18            2) 87 – z = 48      94 + z = 112

     х  = 85 – 37        х = 18 + 94                 z = 87 – 48      z = 112 – 94

     х = 48                 х = 112                       z = 39               z = 18

Ответ:х=48             Ответ:х=112               Ответ:z=39       Ответ:z=18

3). 74 х у = 4.292        у х 9 = 81            4) 168 : х  = 4         х  : 81 = 9

      у  = 4.292 : 74       у = 81 : 9                  х = 168 : 4          х = 81 : 9

      у = 58                    у = 9                         х = 42                х = 9

Ответ:y=58               Ответ:y=9                   Ответ: х=42       Ответ:х=9

5). (х + 115) — 35 = 105       6) 55 – (х – 15) = 30           7) 7х + 8 х = 15      

      х  + 115 = 105+35            х — 15 = 55 — 30                     15х = 15      

      х = 140 – 115                   х — 15 = 20                             х=15:15

      х = 125                             х = 20 + 15                            х=1

  Ответ:х=125                         х = 35                                   Ответ:х=1

                                                     

                                              Ответ:х=35

                                                 

                                    Заключение

        Исследовав уравнения, решаемые в 5 классе пришли к выводу:

  1. всего 105 видов уравнений встречаются в учебнике 5 класса. Авторы Н.Я.Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов.
  2. Уравнения первого вида встречаются — 59 уравнений.

Уравнения, встречающиеся второго вида – 16 уравнений;

Уравнения, встречающиеся третьего вида – 11 уравнений;

Уравнения, встречающиеся четвёртого вида – 12 уравнений;

Уравнения, встречающиеся пятого вида – 2 уравнения;

Уравнения, встречающиеся шестого вида – 3 уравнения;

Уравнения, встречающиеся седьмого вида – 2 уравнения.

3. Если знать хорошо компоненты сложения, вычитания, умножения, деления, то почти все виды уравнений, решаемых в 5 классе можно легко решить, плюс, применяя сложение, вычитание подобных слагаемых.

4. Надо повторить и знать компоненты, чтобы учащиеся легко, быстро решали уравнения.

Использованная литература:

  1. Большая школьная энциклопедия 5 –11 классы – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2003.
  2. Математика. Школьная энциклопедия. – М.: Научн.изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1996.
  3. Математика. Учебник 5 класса./Н.Я.Виленкин, А.С.Чеснаков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов. – С-Пб: ИЧП «Хардфорд», 1995.

nsportal.ru

Методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему: Урок математики в 5 классе по теме «Решение сложных уравнений»

Урок математики в  5 классе по теме «Решение уравнений».
(Учебник Э.Г. Гельфман и др.Математика 5. Часть1 по программе «Математика. Психология. Интеллект» 2004г)

Подготовила: учитель математики МОУ Рековичской средней школы Михалева Л.И.

Цели урока: воспитывать у учащихся  коммуникабельность, уверенность в себе, прививать интерес к предмету; развивать умение анализировать обобщать, делать выводы, умение читать чертежи, схемы и составлять по ним уравнения ; ввести алгоритм решения сложных уравнений, содержащих скобки и отработать его при решении уравнений

Комментарий учителя: При выполнении заданий устных заданий учащиеся работают с помощью сигнальных карточек. Один из учащихся называет результат, а остальные реагируют с помощью сигнальных карточек. Зеленая карточка – правильный ответ. Красная – неправильный.

Ход урока.

  1. Оргмомент.
  2. Решение устных заданий на повторение.

Решите устно следующие  задачи.( Учащиеся используют сигнальные карточки)

  • Повторим как найти длину всего отрезка, если известны длины его частей?
  • Как найти часть отрезка, если известна длина всего отрезка и длина другой части?
  1. Мини самостоятельная работа.5 мин

1)Словарная работа. Учащимся раздаются задания с пропуском букв и слов(математических терминов).

  • Ур…внение – 1) ____________________________

                         2) содержащее букву.

  • Сама буква называется _________________.
  • Значение неизве…..ого, при подстановке которого в ур…внение получается верное числовое равенство, называется ___________ ур…внения.

2)Задание на понятие корня уравнения.

Является ли число 4,8 корнем уравнения у-2,9=1,9?

Взаимопроверка в парах по слайду.

  1. Решение заданий на составление уравнения по схеме

№ 169 (а,б) по слайду. Задание а) выполняется под руководством учителя, б) одним из учащихся.

(в,г) – самостоятельно по рисунку в учебнике. Самопроверка по слайду.

№170(1, 2,3 ) (По слайду)

5.  Введение алгоритма решение сложных уравнений

Рассмотрите какие уравнения у нас получились. Есть простые, а есть очень сложные . На уроках математике мы будем учиться решать такие уравнения. А сегодня мы научимся решать последнее уравнение. №170(4)

(Согласно слайду разобрать способы решения уравнения.)

1 способ. Решаем уравнение с помощью переместительного и сочетательного законов сложения.

5+х+3,7=15

5+3,7+х=15

8,7+х=15

Х=15-8,7

Х=6,3

Проверка: 5+6,3+3,7=15-верно

Ответ: 6,3.

2 способ. – более универсальный. Его мы разберем более подробно.

Решение уравнения

Алгоритм решения

5  +    (х+3,7)  =15

5  +    (х+3,7)  =15

5  +    (х+3,7)  =15

(х+3,7)  =15 -5

х + 3,7  =10

х =10-3,7

х= 6,3

Пр-ка: 5+(6,3+3,7)=15 – верно

  Ответ: 6,3

1. Расставить порядок действий.

2.Последнее действие обведите в кружочек.

3. Обведите в квадратик действие, содержащее неизвестное.

4. Назовите, каким компонентом  является этот квадратик.

5 Найдите его.

6. Выполняйте действия 3-5 до тех пор, пока не найдете неизвестное.

  1. Закрепление 

№172(б,а) решаем у доски

      №171 (а) карандашом в учебнике ( задание с пропусками).

  1. Итог урока. 
  • Чем занимались на уроке?
  • Что нового узнали, чему научились?
  • Что было интересно?

Выставление отметок за урок.

  1. Д/з 

№172(в,г)

      №173(в,г)

Проверь себя с 250 №2,

№5*( сильным учащимся).

nsportal.ru

Урок-игра по математике «Уравнение. Корень (решение) уравнения» (5-й класс)

Урок-игра по математике

«Уравнение. Корень (решение) уравнения»

(5-й класс)

Цель:

Обучающая:

  • закрепить и проверить знания, умения и навыки решения уравнений;

  • систематизировать знания и умения по теме;

  • отработать навыки решения задач с помощью уравнений.

Развивающая:

  • Развивать интерес к предмету, умение анализировать, развивать логическое мышление, математическую речь.

Воспитательная:

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Вид урока: игра.

Форма работы: групповая.

Мотивация: урок-игра позволяет учащимся обобщить и систематизировать полученные знания, умения и навыки решений уравнений и применить их к решению задач; проявить логическое мышление при изучении данного раздела; избежать трудностей при изучении темы “Уравнение” в старших классах.

Методическое обеспечение урока: презентация, карточки (раздаточный материал).

План урока:

  1. Организационный момент. (4 мин)

  2. Устная работа. Фронтальная работа с классом (с командами). Повторение знаний. (20 мин)

  • I конкурс «Разминка»;

  • II конкурс «Найди устно корень уравнения»;

  • III конкурс «Что скрывает смайлик?».

  1. Физкультминутка (1 мин)

  2. Повторение и закрепление знаний. (15 мин)

  1. Подведение итогов урока-игры, награждение команд, рефлексия. (5 мин)

Ход урока-игры:

  1. Организационный момент.

Организовать учащихся для работы, поставить перед ними цель урока. Приветствие учителей и детей, приветствие команд (название и девиз). Создание психологического настроя.

Команда «Плюс»

Девиз:

Математику мы любим

Обыграть вас всех спешим.

И поэтому сегодня

Сможем все и все решим!

Команда «Формула успеха»

Девиз:

Мы помножим ум на ловкость,

К ним прибавим оптимизм.

С нашей формулой успеха,

Ну соперник, ты держись!

  1. Устная работа. Фронтальная работа с классом (с командами). Повторение знаний.

I конкурс «Разминка»

Максимальное количество баллов для каждой команды – 6 баллов.

Вопросы для первой команды

(команды «Плюс»)

Вопросы для второй команды

(команды «Формула успеха»)

1.

Что такое уравнение?

(Уравнение – это равенство, содержащее переменную (неизвестное), значение которой надо найти).

1.

Что называется корнем уравнения?

(Значение переменной, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения).

2.

Назовите компоненты разности.

(уменьшаемое – вычитаемое = разность)

2.

Назовите компоненты суммы.

(1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма)

3.

Назовите компоненты произведения.

(1 множитель · 2 множитель = произведение)

3.

Назовите компоненты деления.

(делимое : делитель = частное)

4.

Как найти неизвестное слагаемое?

(Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое).

4.

Как найти неизвестный множитель?

(Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель).

5.

Как найти неизвестное вычитаемое?

(Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность).

5.

Как найти неизвестное уменьшаемое?

(Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность).

6.

Как найти неизвестное делимое?

(Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель).

6.

Как найти неизвестный делитель?

(Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное).

II конкурс «Найди устно корень уравнения»

(Командам раздаются карточки, им необходимо только вписать корень уравнения)

Максимальное количество баллов для каждой команды – 6 баллов.

Уравнения для первой команды

(команды «Плюс»)

Уравнения для второй команды

(команды «Формула успеха»)

1.

x + 54 = 95

(x = 41)

1.

19 + x = 62

(x = 43)

2.

y–67 = 41

(y = 108)

2.

72 – y = 26

(y = 46)

3.

25 · z = 125

(z = 5)

3.

z · 15 = 75

(z = 5)

4.

121 : a = 11

(a = 11)

4.

a : 12 = 12

(a = 144)

5.

b + 0 = 0

(b = 0)

5.

b ∙ 1=1

(b = 1)

6.

c : 5 = 0

(c = 0)

6.

c ∙ 1 = 0

(c = 0)

III конкурс «Что скрывает смайлик?»

(Командам раздаются карточки, им необходимо найти, какое число скрывает смайлик)

Максимальное количество баллов для каждой команды – 6 баллов (за каждый смайлик по 2 балла).

Уравнения для первой команды

(команды «Плюс»)

Уравнения для второй команды

(команды «Формула успеха»)

1.

6 · 8 = 8 +

1.

4 +

= 9 · 4

2.

49 : 7 = 49 –

2.

165 + 135 = 10 ·

3.

36 + 100 = 4 ·

3.

200 – 197 = 90 :

  1. Физкультминутка.

  2. Повторение и закрепление знаний.

IV конкурс «Сложи слово!»

(После решения всех заданий ученикам необходимо найти соответствующую букву и составить слово. Побеждает та команда, которая первая получит слово)

Максимальное количество баллов для каждой команды – 10 баллов. Для команды, которая составит слово быстрее – 10 баллов, для второй команды – 5 баллов.

Задания для первой команды

(команды «Плюс»)

Задания для второй команды

(команды «Формула успеха»)

  1. x – 182 =165 (347)

Л

  1. x + 162 = 211 (49)

Ч

  1. (24 + x) – 21 = 10 (7)

Ы

  1. 56 – (x+12) = 24 (20)

Л

  1. (x + 14) +16 – (11 + 8) = 40 (29)

Д

  1. 161 + (33 – x) + 42 = 226 (10)

Н

  1. Через 25 лет Мите будет 36 лет. Сколько лет Мите сейчас?

(11)

О

  1. В спортивном лагере 428 человек. Из них 222 девочки. Сколько мальчиков в лагере?

(206)

О

  1. Петя задумал число. Если от него отнять 253, а потом прибавить 728, то получится 924. Какое число задумал Петя?

(449)

М

  1. Миша задумал число. Если к нему прибавить 423, а потом отнять 1080, то получится 252. Какое число задумал Миша?

(909)

Т

  1. Найдите ошибку в решении и объясните её:

(x – 24) +37= 49

х – 24 = 49 +37

х – 24 = 86

х = 86 – 24

х =72

Ответ: 72.

Ц

  1. Найдите ошибку в решении и объясните её:

(x + 39) – 43 = 95

x + 39 = 95 – 43

x + 39 =52

x = 52 – 39

x =13 

Ответ: 13.

И

«молодцы»

«отлично»

  1. Подведение итогов урока-игры, награждение команд, рефлексия.

Спасибо за урок! Мне с вами сегодня было очень интересно работать!

До свидания!

Стр. 4

intolimp.org

сложные уравнения 5 класс — Boomle.ru

Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия. Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, которые мы рассмотрели на странице «Решение простых уравнений 5 класс» в…

math-prosto.ru > § Решение сложных

Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки

В 5-6 классах учащиеся затрудняются решать уравнения такого типа, как. (х + 39) – 43 =27. Традиционное объяснение в должной мере воспринимаютТаким образом, очень хорошо видно, что с помощью данного приёма очень легко решаются такие сложные уравнения.

doc4web.ru > Решение сложных уравнений

Линейные уравнения для 5 класса

Линейные уравнения для 5 класса. Одним из самых важных навыков при поступлении в 5 класс является умение решать простейшие уравнения.1 тип: «луковичные» Это уравнения, которые почти со вероятностью встретятся Вам при поступлении в любую школу или кружок 5 класса

geniusmath.ru > Линейные уравнения для 5

Уравнения 5 класса | Математика

Рассмотрим сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий.Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий. Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.

for6cl.uznateshe.ru > Уравнения 5 класса |

Тренинг по математике на тему «Уравнения» (5 класс)

infourok.ru > Тренинг по математике на

ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Уравнения.

ГДЗ, решебник. Математика 5 класс Тарасенкова. Уравнения. Задачи, примеры, упражнения с решениями. Задание 553 — 569. Страница 130 – 132.

reshebniki-uchebniki.ru > ГДЗ. Математика 5 класс

Уравнения по математике для 5 класса. — Задания по математике…

Представлены уравнения по математике за 5 класс . Данные уравнения будут полезны учителям для проведения письменных опросов по данной теме, а также ученикам и их родителям для подготов.

vpr-klass.com > Уравнения по математике

Методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему: Способ…

Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки. В 5-6 классах учащиеся затрудняются решать уравнения такого типа, как. (х + 39) – 43 =27. Традиционное объяснение в должной мере воспринимают только сильные ученики, а для слабых – это тайна за семью…

nsportal.ru > Методическая разработка

Решение более сложных уравнений. 5 класс — YouTube

Уравнения #4 — Продолжительность: 4:11 Математика 5 класс 24 926 просмотров.№10 стр 133 Урок 65 как решать уравнение 4 класс Математика 1 часть Чеботаревская 2018 гдз бесплатно — Продолжительность: 8:14 Антонина Аркадьевна Тофелева 918 просмотров.

youtube.com > Решение более сложных

Математика 5 класс. Уравнение. Правила. Задания с проверкой…

8. Уравнение. Правила. Если в равенство входит буква, то равенство называется уравнением.Например, корнем уравнения x + 2 = 5 является число 3 . Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что оно не имеет решения.

school-assistant.ru > Математика 5 класс.

Решение более сложных уравнений. 5 класс — YouTube

Уравнения #4 — Продолжительность: 4:11 Математика 5 класс 24 926 просмотров.№10 стр 133 Урок 65 как решать уравнение 4 класс Математика 1 часть Чеботаревская 2018 гдз бесплатно — Продолжительность: 8:14 Антонина Аркадьевна Тофелева 918 просмотров.

youtube.com > Решение более сложных

Задачи по Математике 5 класс на составление уравнений. Ответ

Сложные и простые задачи по Математике 5 класс на составление уравнений с решением, объяснениями и ответами можно скачать или сохранить к себе на компьютер, а также писать и решать их онлайн и…

relasko.ru > Задачи по Математике 5

Решение уравнений5 класс

multiurok.ru > Решение уравнений — 5

Математика 5 класс. Уравнение. Правила. Задания с проверкой…

8. Уравнение. Правила. Если в равенство входит буква, то равенство называется уравнением.Например, корнем уравнения x + 2 = 5 является число 3 . Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что оно не имеет решения.

school-assistant.ru > Математика 5 класс.

Придумать 5 сложных уравнений 5 класс, СРОЧНО…

Сложнее нужно,со скобками и х. Ой я не туда написал сорри.catezvereva2017. Математика. Y’x^3=2y+3 помогите решить диф.уравнение.

znanija.com > Придумать 5 сложных

Урок математики в 5классе «Уравнения«

Урок посвящен формированию умений решать уравнения, зная правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания, решатьУчебник: Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Шварцбург.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn > Урок математики в 5-м

Урок математики «Решение уравнений» 5 класс — математика, уроки

Разработка урока для 5 класса по математике по теме Решение уравнений с презентацией.Цель урока: Повторить всё , что мы уже знаем об уравнении; Понять и научиться решать более сложные уравнения (со скобками ; содержащие несколько действий).

kopilkaurokov.ru > Урок математики «Решение

Помогите составит 3 сложных уравнения 5 класс

💡 Найдите правильный ответ на вопрос «Помогите составит 3 сложных уравнения 5 класс …» по предмету Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.

iotvet.com > Помогите составит 3

Тест: Уравнения. 5 класс. 1 вариант — Математика 5 класс

Сейчас выполняем: Уравнения. 5 класс.Доступно только зарегистрированным пользователям. Скачать тест Уравнения. 5 класс. 1 вариант для работы в оффлайн.

TestEdu.ru > Тест: Уравнения. 5 класс. 1

как научиться решать УРАВНЕНИЯ??? 5 класс, завтра проверочная!

otvet.mail.ru > как научиться решать

как научиться решать УРАВНЕНИЯ??? 5 класс, завтра проверочная!

otvet.mail.ru > как научиться решать

Уравнения — урок. Математика, 5 класс.

Урок по теме Уравнения. Теоретические материалы и задания Математика, 5 класс.2. Уравнения. Теория: Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. В уравнениях неизвестное обычно обозначается буквой латинского алфавита.

yaklass.ru > Уравнения — урок.

Решение сложных уравнений. 5 класс. — 5 класс — Каталог…

5 класс. учащимся 5 класса и их родителям. методические материалы 5 класса.

cladovka.ucoz.ru > Решение сложных уравнений.

Математика 5 класс. Тема: «Уравнения» | Уроки по Математике

Математика 5 класс. Тема: «Уравнения». 04.12.2014 10238 664.Класс разбивается на группы. Парты расставлены для групповой работы команд. Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.

tak-to-ENT.net > Математика 5 класс. Тема:

Уравнение. Математика 5 класс. Задания. Онлайн проверка.

Математика 5 класс. Уравнение. На самом деле любой плюс — это два объединившихся минуса. (Владимир Борисов). Главная 5 класс 6 класс Контакты Скачать.

matematika-na.ru > Уравнение. Математика 5

Математика, 5 класс, самостоятельные работ по Виленкину…

Самостоятельные работы для 5 класса по математике, к учебнику Виленкину для за 1, 2, 3 и 4 четверть.Самостоятельные работы по математике за 5 класс к учебнику Виленкина Н.Я. за 1, 23. Составьте уравнение для решения задачи и решите его. Было задумано некоторое число.

mathematics-tests.com > Математика, 5 класс,

Как решать уравнения за 5 класс?

elhow.ru > Как решать уравнения за 5

Учимся решать сложные уравнения

goncharova-potter71.blogspot.com > Учимся решать сложные

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений 5 класс«

Содержимое разработки. Презентация урока « Решение уравнений » учителя математики Ворониной А.А.Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений; Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

videouroki.net > Обобщающий урок по теме

Урок по теме «Решение уравнений», 5 класс

Закрепление навыка решения сложных уравнений по алгоритму, развитие логического мышления, расширение кругозора учащихся.Весь класс нацеливается на то, что при решении задания будет учитываться не только быстрота и безошибочность решения, но и четкое…

xn--j1ahfl.xn > Урок по теме «Решение

www.boomle.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.