Решить уравнение с х онлайн калькулятор
Для обозначения неизвестного числа используются буквенные обозначения. Именно значение этих букв и приходится искать с помощью решений уравнения.
Так же читайте нашу статью «Решить уравнение Эйлера онлайн»
Работая над решением уравнения, мы стараемся на первых этапах привести его к более простому виду, позволяющему получить результат с помощью простых математических манипуляций. Для этого мы выполняем перенос слагаемых с левой стороны на правую, изменяем знаки, умножаем/делим части предложения на какое-то число, раскрываем скобки. Но выполняем все эти действия мы только с одной целью — получения простого уравнения.
Уравнения \[rx+c=0\] — является уравнением с одной неизвестной линейного вида, в котором r и c — обозначение для числовых значений. Чтобы решить уравнение данного вида необходимо произвести перенос его членов:
\[x=-b\div a.\]
Например, нам необходимо решить такое уравнение:
\[3-2х=5-3х\]
Начинаем решение данного уравнения с переноса его членов: с \[х\] — в левую часть, остальные — в правую. При переносе помним о том, что меняется \[+\] на \[-.\] Получим:
\[-2х+3х=5-3\]
Выполнив простые арифметические действия, получим следующий результат:
\[x=2\]
Где можно решить уравнение с х онлайн?
Решить уравнение с иксом онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
www.pocketteacher.ru
46. Видеоурок. Математика 4 Класс
На этом уроке мы рассмотрим решение уравнений с неизвестным делимым и неизвестным делителем. Повторим, что такое уравнение и что такое «решить уравнение». Вспомним компоненты деления и их связи между собой. Решим несколько уравнений на нахождение неизвестного делимого и нахождение неизвестного делителя.
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают любой латинской буквой.
Рассмотрите данные записи: только одна из них является уравнением, скажите какая.
·
·
·
·
Конечно же, это первая запись. Частное неизвестного числа и числа 6 равно разности чисел 18 и 5. На уроке мы научимся решать уравнения данного вида.
Решить уравнение – это найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным (или доказать, что таких значений не существует).
Пример 1
Решите уравнение:
Решение
Упростим уравнение, для этого найдем значение выражения в правой части. Значение разности чисел 18 и 5 равно 13, левую часть переписываем так, как она есть, а справа записываем 13:
Пример 1
Решите уравнение:
Решение
Упростим уравнение, для этого найдем значение выражения в правой части. Значение разности чисел 18 и 5 равно 13, левую часть переписываем так, как она есть, а справа записываем 13:
Для того чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
– это корень уравнения.
Проверка
Значение корня 78 подставим вместо неизвестного числа.
Вычислим левую и правую часть. Значение частного – 13, значение разности – тоже 13. Значит, уравнение решено верно.
Ответ: .
Решите уравнение:
Решение
Частное неизвестного числа и числа 5 равно сумме чисел 49 и 11. Сначала упростим уравнение, вычислим значение правой части: . Левую часть от знака равно переписываем, а справа запишем значение суммы:
Чтобы найти делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
– это корень уравнения.
Проверка
Подставим значение корня вместо неизвестного числа.
Выполним вычисления:
, то есть значение частного равно значению суммы.
Ответ: .
Решите уравнение:
Решение
Частное чисел 48 и неизвестного числа равно частному чисел 92 и 46. Упростим уравнение. Левую часть переписываем, а в правой произведем вычисления:
Чтобы найти делитель, нужно значение делимого разделить на значение частного.
– корень уравнения.
Проверка
Подставим найденное значение неизвестного числа в уравнение:
Уравнение решено верно.
Ответ: .
Сравним все уравнения.
В одних мы искали неизвестный делитель, в других – неизвестное делимое. Но каждый раз мы следовали некому алгоритму:
1. Упростить уравнение: найти значение правой части.
2. Использовать знания о связи компонентов при делении.
3. Сделать проверку
Список литературы
- Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
- Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.
- Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
Домашнее задание
- Решите уравнения:
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Interneturok.ru (Источник).
- Интернет-портал Interneturok.ru (Источник).
- Интернет-портал Interneturok.ru (Источник).
- Интернет-портал Math-prosto.ru (Источник).
- Интернет-портал Goncharova-potter71.blogspot.com (Источник).
interneturok.ru
Методы решения уравнений
Автор Сергей Валерьевич
Понедельник, Июль 9, 2012
Статья о методах решения уравнений. Задач, которые связаны с решением уравнений, довольно много в вариантах ЕГЭ и ГИА по математике. Поэтому как репетитор по математике рекомендую освежить с памяти связанный с этим вопросом материал. К каждому разобранному в статье примеру прилагается аналогичное задание для самопроверки. Все свои вопросы вы можете смело задавать в комментариях. Ни один вопрос без ответа не останется. В статье также имеется видеоразбор одного из заданий.
Основные методы решения уравнений
Решить уравнение значит найти все его корни или доказать, что их не существует. Стандартных методов решения уравнений много, нестандартных — еще больше. Последние подходят для решения небольшого количества (часто вообще одного) типа уравнений. При решении уравнений почти всегда приходится прибегать к тождественным преобразованиях алгебраических выражений. Поэтому целесообразно разобраться сперва с этим материалом, прежде чем переходить к решению уравнений. В данной статье разобраны в основном стандартные методы решения уравнений. Некоторые нестандартные методы кратко охарактеризованы в завершающей части статьи. Также на сайте есть отдельные статьи о решении тригонометрических, логарифмических и показательных уравнений, с которыми я также рекомендую читателю ознакомиться.
Метод разложения на множители
Суть данного метода в том, чтобы путем равносильных преобразований представить левую часть исходного уравнения, содержащую неизвестную величину в какой-либо степени, в виде произведения двух выражений, содержащих неизвестную величину в меньшей степени. При этом справа от знака равенства должен оказаться ноль. Проще всего уяснить эту идею на конкретном примере.
Пример 1. Решите уравнение методом разложения на множители:Решение. Осуществим разложение на множители (представим исходное выражение в виде произведения). Для этого вынесем переменную за скобки:
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, или Из последнего уравнения получаем: или
Ответ: и
Задача для самостоятельного решения №1. Решите уравнение методом разложения на множители:
Показать ответ
Ответ: 0 или Пример 2. Решите уравнение методом разложения на множители:Решение. Для разложения на множители используем прием деления многочленов столбиком (или, как еще иногда говорят, уголком). Несложно догадаться, что — корень многочлена
yourtutor.info
Уравнение с одним неизвестным. Решение уравнений
Уравнение вида ax = b, где x – неизвестное, a и b – числа, называется уравнением с одним неизвестным или линейным уравнением.
Число a называется коэффициентом при неизвестном, а число b – свободным членом.
Если в уравнении ax = b коэффициент не равен нулю (a ≠ 0), то разделив обе части уравнения на a, получим . Значит уравнение ax = b, в котором a ≠ 0, имеет единственный корень .
Если в уравнении ax = b коэффициент равен нулю (a = 0), а свободный член не равен нулю (b ≠ 0), то уравнение не имеет корней, так как равенство 0x = b, где b ≠ 0, не является верным ни при каком значении x.
Если в уравнении ax = b и коэффициент и свободный член равны нулю (a = 0 и b = 0), то уравнение имеет бесконечное множество корней, так как равенство 0x = 0 верно при любом значении x.
Решение уравнений с одним неизвестным
Все уравнения с одним неизвестным решаются одинаково с помощью преобразований, которые могут выполняться в любом порядке. Список возможных преобразований, которые могут быть использованы для решения уравнений:
- освобождение от дробных членов
- раскрытие скобок
- перенос всех членов, содержащих неизвестное, в одну часть, а известные – в другую (члены с неизвестными, как правило, переносят в левую часть уравнения)
- сделать приведение подобных членов
- разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном
Пример 1. Решить уравнение
Решение:
- Освобождаем уравнение от дробных членов:
4(5x — 7) — 24 = 3(3x + 12)
- Раскрываем скобки:
20x — 28 — 24 = 9x + 36
- Переносим члены:
20x — 9x = 36 + 28 + 24
- Выполняем приведение подобных членов:
11x = 88
- Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (на 11):
x = 8
- Делаем проверку, подставив в данное уравнение вместо x его значение:
Уравнение обратилось в верное равенство, следовательно, корень был найден верно.
Ответ: x = 8.
Пример 2. Решить уравнение 5(x — 2) = 45
Решение:
- Это уравнение проще решить, не раскрывая скобок, поэтому делим обе части уравнения на 5:
x — 2 = 9
- Переносим члены:
x = 9 + 2
- Выполняем приведение подобных членов:
x = 11
- Делаем проверку, подставив в данное уравнение вместо x его значение:
5(11 — 2) = 45; 5 · 9 = 45; 45 = 45
Обычно все рассуждения при решении уравнения производят устно, а само решение записывается так:
|
5(x — 2) = 45 x — 2 = 9 x = 9 + 2 x = 11 |
Ответ: x = 11.
naobumium.info