Решение уравнений с иксами – Решение онлайн уравнений

Содержание

Решить уравнение с х онлайн калькулятор

Для обозначения неизвестного числа используются буквенные обозначения. Именно значение этих букв и приходится искать с помощью решений уравнения.

Так же читайте нашу статью "Решить уравнение Эйлера онлайн"

Работая над решением уравнения, мы стараемся на первых этапах привести его к более простому виду, позволяющему получить результат с помощью простых математических манипуляций. Для этого мы выполняем перенос слагаемых с левой стороны на правую, изменяем знаки, умножаем/делим части предложения на какое-то число, раскрываем скобки. Но выполняем все эти действия мы только с одной целью - получения простого уравнения.

Уравнения \[rx+c=0\] - является уравнением с одной неизвестной линейного вида, в котором r и c - обозначение для числовых значений. Чтобы решить уравнение данного вида необходимо произвести перенос его членов:

\[x=-b\div a.\]

Например, нам необходимо решить такое уравнение:

\[3-2х=5-3х\]

Начинаем решение данного уравнения с переноса его членов: с \[х\] - в левую часть, остальные - в правую. При переносе помним о том, что меняется \[+\] на \[-.\] Получим:

\[-2х+3х=5-3\]

Выполнив простые арифметические действия, получим следующий результат:

\[x=2\]

Где можно решить уравнение с х онлайн?

Решить уравнение с иксом онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

www.pocketteacher.ru

46. Видеоурок. Математика 4 Класс

На этом уроке мы рассмотрим решение уравнений с неизвестным делимым и неизвестным делителем. Повторим, что такое уравнение и что такое «решить уравнение». Вспомним компоненты деления и их связи между собой. Решим несколько уравнений на нахождение неизвестного делимого и нахождение неизвестного делителя.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают любой латинской буквой.

Рассмотрите данные записи: только одна из них является уравнением, скажите какая.

· 

·

·

·

Конечно же, это первая запись. Частное неизвестного числа и числа 6 равно разности чисел 18 и 5. На уроке мы научимся решать уравнения данного вида.

Решить уравнение – это найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным (или доказать, что таких значений не существует).

Пример 1

Решите уравнение:

 

Решение

Упростим уравнение, для этого найдем значение выражения в правой части. Значение разности чисел 18 и 5 равно 13, левую часть переписываем так, как она есть, а справа записываем 13:

 

Пример 1

Решите уравнение:

 

Решение

Упростим уравнение, для этого найдем значение выражения в правой части. Значение разности чисел 18 и 5 равно 13, левую часть переписываем так, как она есть, а справа записываем 13:

 

Для того чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

 

 – это корень уравнения.

Проверка

Значение корня 78 подставим вместо неизвестного числа.

 

Вычислим левую и правую часть. Значение частного – 13, значение разности – тоже 13. Значит, уравнение решено верно.

Ответ: .

Решите уравнение:

 

Решение

Частное неизвестного числа и числа 5 равно сумме чисел 49 и 11. Сначала упростим уравнение, вычислим значение правой части: . Левую часть от знака равно переписываем, а справа запишем значение суммы:

 

Чтобы найти делимое, нужно значение частного умножить на делитель.

 

 – это корень уравнения.

Проверка

Подставим значение корня вместо неизвестного числа.

 

Выполним вычисления:

, то есть значение частного равно значению суммы.

Ответ: .

Решите уравнение:

 

Решение

Частное чисел 48 и неизвестного числа  равно частному чисел 92 и 46. Упростим уравнение. Левую часть переписываем, а в правой произведем вычисления:

Чтобы найти делитель, нужно значение делимого разделить на значение частного.

 

 – корень уравнения.

Проверка

Подставим найденное значение неизвестного числа в уравнение:

 

 

Уравнение решено верно.

Ответ: .

Сравним все уравнения.

В одних мы искали неизвестный делитель, в других – неизвестное делимое. Но каждый раз мы следовали некому алгоритму:

1. Упростить уравнение: найти значение правой части.

2. Использовать знания о связи компонентов при делении.

3. Сделать проверку

 

Список литературы

  1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
  2. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.
  3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.

 

Домашнее задание

  1. Решите уравнения:



 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Interneturok.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Interneturok.ru  (Источник).
  3. Интернет-портал Interneturok.ru  (Источник).
  4. Интернет-портал Math-prosto.ru (Источник).
  5. Интернет-портал Goncharova-potter71.blogspot.com (Источник).

interneturok.ru

Методы решения уравнений

Автор Сергей Валерьевич

Понедельник, Июль 9, 2012

Статья о методах решения уравнений. Задач, которые связаны с решением уравнений, довольно много в вариантах ЕГЭ и ГИА по математике. Поэтому как репетитор по математике рекомендую освежить с памяти связанный с этим вопросом материал. К каждому разобранному в статье примеру прилагается аналогичное задание для самопроверки. Все свои вопросы вы можете смело задавать в комментариях. Ни один вопрос без ответа не останется. В статье также имеется видеоразбор одного из заданий.

Основные методы решения уравнений

Решить уравнение значит найти все его корни или доказать, что их не существует. Стандартных методов решения уравнений много, нестандартных — еще больше. Последние подходят для решения небольшого количества (часто вообще одного) типа уравнений. При решении уравнений почти всегда приходится прибегать к тождественным преобразованиях алгебраических выражений. Поэтому целесообразно разобраться сперва с этим материалом, прежде чем переходить к решению уравнений. В данной статье разобраны в основном стандартные методы решения уравнений. Некоторые нестандартные методы кратко охарактеризованы в завершающей части статьи. Также на сайте есть отдельные статьи о решении тригонометрических, логарифмических и показательных уравнений, с которыми я также рекомендую читателю ознакомиться.

Метод разложения на множители

Суть данного метода в том, чтобы путем равносильных преобразований представить левую часть исходного уравнения, содержащую неизвестную величину в какой-либо степени, в виде произведения двух выражений, содержащих неизвестную величину в меньшей степени. При этом справа от знака равенства должен оказаться ноль. Проще всего уяснить эту идею на конкретном примере.

Пример 1. Решите уравнение методом разложения на множители:

Решение. Осуществим разложение на множители (представим исходное выражение в виде произведения). Для этого вынесем переменную за скобки:

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, или Из последнего уравнения получаем: или

Ответ:  и

Задача для самостоятельного решения №1. Решите уравнение методом разложения на множители:

Показать ответ

Ответ: 0 или Пример 2. Решите уравнение методом разложения на множители:

Решение. Для разложения на множители используем прием деления многочленов столбиком (или, как еще иногда говорят, уголком). Несложно догадаться, что — корень многочлена

yourtutor.info

Уравнение с одним неизвестным. Решение уравнений

Уравнение вида ax = b, где x – неизвестное, a и b – числа, называется уравнением с одним неизвестным или линейным уравнением.

Число a называется коэффициентом при неизвестном, а число bсвободным членом.

Если в уравнении ax = b коэффициент не равен нулю (a ≠ 0), то разделив обе части уравнения на a, получим . Значит уравнение ax = b, в котором a ≠ 0, имеет единственный корень .

Если в уравнении ax = b коэффициент равен нулю (a = 0), а свободный член не равен нулю (b ≠ 0), то уравнение не имеет корней, так как равенство 0

x = b, где b ≠ 0, не является верным ни при каком значении x.

Если в уравнении ax = b и коэффициент и свободный член равны нулю (a = 0 и b = 0), то уравнение имеет бесконечное множество корней, так как равенство 0x = 0 верно при любом значении x.

Решение уравнений с одним неизвестным

Все уравнения с одним неизвестным решаются одинаково с помощью преобразований, которые могут выполняться в любом порядке. Список возможных преобразований, которые могут быть использованы для решения уравнений:

  • освобождение от дробных членов
  • раскрытие скобок
  • перенос всех членов, содержащих неизвестное, в одну часть, а известные – в другую (члены с неизвестными, как правило, переносят в левую часть уравнения)
  • сделать приведение подобных членов
  • разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

Пример 1. Решить уравнение

Решение:

  1. Освобождаем уравнение от дробных членов:

    4(5x - 7) - 24 = 3(3

    x + 12)

  2. Раскрываем скобки:

    20x - 28 - 24 = 9x + 36

  3. Переносим члены:

    20x - 9x = 36 + 28 + 24

  4. Выполняем приведение подобных членов:

    11x = 88

  5. Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (на 11):

    x = 8

  6. Делаем проверку, подставив в данное уравнение вместо x его значение:

Уравнение обратилось в верное равенство, следовательно, корень был найден верно.

Ответ: x = 8.

Пример 2. Решить уравнение 5(x - 2) = 45

Решение:

  1. Это уравнение проще решить, не раскрывая скобок, поэтому делим обе части уравнения на 5:

    x - 2 = 9

  2. Переносим члены:

    x = 9 + 2

  3. Выполняем приведение подобных членов:

    x = 11

  4. Делаем проверку, подставив в данное уравнение вместо
    x
    его значение:

    5(11 - 2) = 45;   5 · 9 = 45;   45 = 45

Обычно все рассуждения при решении уравнения производят устно, а само решение записывается так:

5(x - 2) = 45
x - 2 = 9
x = 9 + 2
x = 11

Ответ: x = 11.

naobumium.info

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *