Синус х 0 – sinx=0

     такой угол из  промежутка ( 0 ; p ),

     котангенс  которого равен a .

       x =  arcсtg a + p n            ,  nÎZ             или  сведём к тангенсу:  tg x = 1 / a  …

Частные случаи:

II.              Решение простейших тригонометрических неравенств (на примерах):

План:   1 этап — геометрическое решение на единичной окружности.

            2 этап — определение начала и конца промежутка (приравнять к нулю)

            3 этап — получение окончательного ответа.

Пример 1: Решить неравенство:

     sin(x — p /3)  < Ö 3/2

1 этап: геометрическое решение:

2 этап: найдём начало и конец:

sin j = Ö 3/2

j = (-1)ⁿ arcsin(Ö 3/2) + pn ,  nÎ Z

j = (-1)ⁿ* p /3 + pn ,  nÎ Z

При  n = 0  ® j = p /3 - конец дуги

При  n = -1 ® j = — p /3 —  p = — 4p /3 — начало

3 этап: получение ответа:

x — p /3 Î (- 4p /3 + 2pn; p /3 + 2pn) ,  nÎ Z ½+p / 3

x Î (- p  + 2pn; 2p /3 + 2pn) ,  nÎ Z

Ответ: x Î (- p  + 2pn; 2p /3 + 2pn) ,  nÎ Z

chernovskoe.narod.ru

sin x = 0 частный случай решение

Доброй ночи!
Уравнения вида, которое вы нам предоставили — очень часто вызывает различные затруднение. Но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно. Прежде, чем разобраться с Вашей уравнением sinx = 0 частный случай решение, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке: 

Да, я понимаю, что это Вам особо не помогло. Но для этого есть определённое правило решения подобных уравнений, которое примет такой общий вид: 

Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения: 

Значение  мы найдём при помощи таблицы. И исходя из этого получаем, что 
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение: 

Ответ: 

ru.solverbook.com

sin 4x – sin x = 0

Задание.
Решить уравнение:
sin 4x — sin x = 0

Решение.
Решение каждого уравнения должно начинаться с его анализа.
Посмотрим на выражение в левой части уравнения. Оно содержит разность синусов от разных аргументов. Воспользуемся соответствующей формулой, которую принято называть формулой разности синусов, и запишем уравнение:

Поскольку в левой части получили произведение, которое равно нулю, то можно утверждать, что каждый член этого произведения может быть равен нулю. Поэтому получим два уравнения, в которых каждый из множителей приравнивается к нулю:
или
Решим каждое уравнение по отдельности.
При каких аргументах синус равен нулю можно узнать из таблицы значений синусов или любым другим доступным способом. Тогда решением первого уравнения будут корни:

Выразим х и получим:

С помощью таблицы значений косинуса узнаем, при каких аргументах косинус равен нулю. Таким образом, решением второго уравнения будут корни:

Выразим х и получим:

В обоих решениях принимаем z — целым числом.

Ответ. и при z из множества целых чисел.

ru.solverbook.com