Смежный угол прямой – . . — Таловская средняя школа

Содержание

Смежные и вертикальные, центральные и вписанные углы

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

На рисунке углы a и b являются смежными, смежные и углы b и c, и углы c и d, и углы a и d.

Сумма смежных углов равна 180˚. Исходя из этого, можно говорить о свойствах смежных углов:

если два угла равны, то смежные с ними углы равны;
угол, смежный с прямым углом, является прямым углом;
угол, смежный с тупым, является острым, а смежный с ним острый – тупым.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми (лучами) сторон другого.

На рисунке углы α и d являются вертикальными. Вертикальными также являются и углы с и d.

Вертикальные углы равны. Исходя из этого, можно говорить о свойствах вертикальных углов:

Две пересекающиеся прямые образуют и смежные, и вертикальные углы. Смежные углы дополняют друг друга до 180˚. Угловая мера меньшего из них называется углом между прямыми.

Вспомним, что биссектриса угла – это луч. Который делит угол на два равные угла. У вертикальных углов биссектрисы лежат на одной прямой. Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны. Биссектриса угла обладает свойством: каждая её точка находится на одинаковом расстоянии сторон угла.

Понятия центрального и вписанного угла связаны с понятием окружность.

Окружность – это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

Центральный угол в окружности – это плоский угол с вершиной в её центре. Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей этому центральному углу. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность.

blog.tutoronline.ru

Смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

Смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые:

Два угла с общей стороной называются смежными.

Суммы смежных углов соответственно равна общему углу.

Если стороны угла продолжают друг друга, то они называются вертикальными.

Вертикальные углы равны, что видно через свойство смежных углов: взгляните сами, угол MOB смежный с углом AOM и BOC. Угол MOB + BOC составляет прямую, т.е. развернутый угол, как и угол MOB + AOM, что означает равенство между углами AOM и BOC.

Примечание: Вот здесь самый сложный момент, который может встречаться в геометрии — это следить за всеми буквенными обозначениями. Попробуйте просто абстрагироваться от букв и увидеть линии на рисунках и даже представить их движение относительно друг друга, тогда, возможно, станет немного проще.

Если две пересекающихся прямых образуют только прямые углы, то эти прямые называют перпендикулярными. Обозначается так: АВ ┴ CD

Из идеи выше можно вывести еще утверждение: Из точки, которая не лежит на прямой, можно провести только один перпендикуляр к этой прямой

. Этот перпендикуляр называется расстоянием (причем самым кратчайшим) между точкой и прямой.

Если провести перпендикуляр к середине отрезка, то это будет серединный перпендикуляр (как на рисунке выше). Каждая точка серединного перпендикуляра будет находиться на равном расстоянии к концам этих отрезков.

Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно

Добавить новость и получить деньги

Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников

uchilegko.info

Ответы@Mail.Ru: Смежные углы равны?

Лучше не теряйте времени, а загрузите на студенческий сайт: reshebnik. biz

Смежными углами — это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол. Поэтому сумма величин смежных углов 180 градусов. То есть, величина угла, являющимся смежным для угла величиной α градусов, будет (180 — α) градусов. Так, например, для угла 135 градусов смежный угол составляет 45 градусов (см. рисунок). Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны. Угол, смежный с прямым углом, является прямым. Угол, смежный с острым углом, тупой. Угол, смежный с тупым углом, является острым. Любой луч, исходящий из вершины развернутого угла и проходит между сторонами разделяет его на два смежные углы. Если два угла равны, то смежные с ними углы также равны. Два угла, смежные с одним и тем же углом, уровне. Если два смежных углы равны, то они прямые. Вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами до сторон другого угла. Вертикальные углы равны. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов <a rel=»nofollow» href=»https://www.calc.ru/Ugly-Smezhnyye-Ugly.html» target=»_blank»>https://www.calc.ru/Ugly-Smezhnyye-Ugly.html</a>

touch.otvet.mail.ru

Вертикальные и смежные углы

Геометрия – это весьма многогранная наука. Она развивает логику, воображение и интеллект. Конечно, из-за своей сложности и огромного количества теорем и аксиом, она не всегда нравится школьникам. Кроме этого, существует необходимость постоянно доказывать свои выводы, используя общепринятые стандарты и правила.

Смежные и вертикальные углы – это неотъемлемая составляющая геометрии. Наверняка многие школьники просто обожают их по той причине, что их свойства понятны и просты в доказательстве.

Образование углов

Любой угол образуется путем пересечения двух прямых или проведения двух лучей из одной точки. Они могут называться либо одной буквой, либо тремя, которые последовательно обозначают точки построения угла.

Углы измеряются в градусах и могут (в зависимости от их значения) по-разному называться. Так, существует прямой угол, острый, тупой и развернутый. Каждому из названий соответствует определенная градусная мера или ее промежуток.

Острым называется угол, мера которого не превышает 90 градусов.

Тупым является угол, превышающий 90 градусов.

Угол называется прямым в том случае, когда его градусная мера равна 90.

В том случае, когда он образован одной сплошной прямой, и его градусная мера равна 180, его называют развернутым.

Смежные углы

Углы, имеющие общую сторону, вторая сторона которых продолжает друг друга, называются смежными. Они могут быть как острыми, так и тупыми. Пересечение развернутого угла линией образует смежные углы. Свойства их следующие:

Сумма таких углов будет равна 180 градусам (существует теорема, доказывающая это). Поэтому можно легко вычислить один из них, если известен другой.
Из первого пункта следует, что смежные углы не могут быть образованы двумя тупыми или двумя острыми углами.

Благодаря этим свойствам, можно всегда вычислить градусную меру угла, имея значение другого угла или, по крайней мере, отношение между ними.

Вертикальные углы

Углы, стороны которых являются продолжением друг друга, называются вертикальными. В качестве такой пары могут выступать любые их разновидности. Вертикальные углы всегда равны между собой.

Они образуются при пересечении прямых. Совместно с ними всегда присутствуют и смежные углы. Угол может быть одновременно смежным для одного и вертикальным для другого.

При пересечении параллельных прямых произвольной линией также рассматривают еще несколько видов углов. Такая линия называется секущей, она и образует соответственные, односторонние и накрест лежащие углы. Они равны между собой. Их можно рассматривать в свете свойств, которые имеют вертикальные и смежные углы.

Таким образом, тема углов представляется довольно простой и понятной. Все их свойства легко запомнить и доказать. Решение задач не представляется сложным до тех пор, пока углам соответствует числовое значение. Уже дальше, когда начнется изучение sin и cos, придется запоминать множество сложных формул, их выводов и следствий. А до того времени можно просто наслаждаться легкими задачками, в которых необходимо найти смежные углы.

fb.ru

какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? могут ли быть смежными прямой и острые углы?

Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая) . Сумма смежных углов равна 180°.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°. Каждый из этих углов дополняет другой до развернутого угла.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/213863277_d4296d4eecb62fbba20c1db53357aa3e_800.png» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/213863277_d4296d4eecb62fbba20c1db53357aa3e_120x120.png» data-big=»1″>

два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая) . Сумма смежных углов равна 180°. Нет, не могут.

два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая) . Сумма смежных углов равна 180°. Нет, не могут

Два угла, у которых 1 сторона общая, в 2 другие образуют дополнительные полупрямые, называют смежными. Их сумма равна 180°. Нет, не могут. Прямой-90°, острый-<90°. Это не даст в сумме 180°

Сме́жные углы́ — это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию. Таким образом, вместе смежные углы составляют развернутый угол

Смежными называются два угла с общей вершиной и одной общей стороной, причем две другие стороны этих углов лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180 градусов

два угла у которой одна сторона общая а два другие являются продолжениями одна другой называются смежными. равна 180 градусам

Два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая)

touch.otvet.mail.ru

Что такое смежные углы

Для того, чтобы разобраться что такое смежные углы рассмотрим несколько определений.
Смежные углы — это два угла, которые прилегают друг к другу таким образом, что их несовпадающие стороны образуют прямую.
Углы называют прилежащими, если их стороны выходят из общей вершины, у них одна сторона общая, а также внутренние области этих углов не перекрывают друг друга.

Рассмотрим теорему о смежных углах.
Теорема.
Сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

Пример 1.
Найдем градусную меру угла, если известна градусная мера смежного с ним угла, которая равна 67 градусов.

Решение.
Согласно теореме о смежных углах получим:

Выразим из этого равенства неизвестный угол и найдем его:

Ответ. .

Из теоремы о смежных углах следуют следующие утверждения:

Если есть два равных угла, то смежные к ним углы будут тоже равны.
Не развернутый угол не может быть равен 180 градусам.
Смежный угол к прямому углу (равному 90 градусов) тоже будет прямым.
Угол, который будет смежным острому углу, — тупой и наоборот (угол, смежный тупому — острый).Это основные определения, теоремы и свойства, которые касаются смежных углов.

ru.solverbook.com

Смежные углы — это… Что такое Смежные углы?

Смежные углы — углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой (на рис. углы 1 и 2 смежные). Рис. к ст. Смежные углы … Большая советская энциклопедия

Смежные углы — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие … Википедия

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ — углы, имеющие общую вершину и одну общую сторону, а две др. их стороны лежат на одной прямой … Большая политехническая энциклопедия

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ — см. Угол … Большой Энциклопедический словарь

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ — СМЕЖНЫЕ УГЛЫ, два угла, сумма которых равна 180°. Каждый из этих углов дополняет другой до развернутого угла … Научно-технический энциклопедический словарь

смежные углы — см. Угол. * * * СМЕЖНЫЕ УГЛЫ СМЕЖНЫЕ УГЛЫ, см. Угол (см. УГОЛ) … Энциклопедический словарь

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ — см. Угол … Естествознание. Энциклопедический словарь

Вертикальные углы — Две прямые пересекаются, создавая пару вертикальных углов. Одна пара состоит из углов A и B, другая из C и D. В геометрии, два угла называются вертикальными, если они созданы пересечением двух … Википедия

Комплементарные углы — Пара комплементарных углов, дополняющих друг друга до 90 градусов Комплементарные углы это пара углов, которые дополняют друг друга до 90 градусов. Если два комплементарных угла являются соседними (т.е. имеют общую вершину и разделяются только… … Википедия

Дополнительные углы — Пара дополнительных углов, дополняющих друг друга до 90 градусов Дополнительные углы это пара углов, которые дополняют друг друга до 90 градусов. Если два дополнительных угла являются с … Википедия

dic.academic.ru