Таблица значений синусов и косинусов тангенсов котангенсов – синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Как пользоваться

Содержание

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов 30°,45°,60°,90°,180°,270°,360.

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов 30°,45°,60°,90°,180°,270°,360.

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов 30°,45°,60°,90°,180°,270°,360. Значения синусов и косинусов. Вариант для печати.

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Sin, Cos, tg, ctg.
Таблица тангенсов, котангенсов, синусов, косинусов, градусов и π/2
Значения тригонометрических функций таблица
Значения синусов и косинусов

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

dpva.ru

Внеклассный урок — Тригонометрическая таблица

Тригонометрическая таблица

Значения синусов, косинусов, тангенсов и катангенсов для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°,
150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330° и 360°, а также значения этих углов в радианах.

Радианы	Градусы	Косинус	Синус	Тангенс	Котангенс
0	0	1	0	0	—
π — 6	30°	√3 —— 2	1 — 2	√3 — 3	√3
π — 4	45°	√2 —— 2	√2 —— 2	1	1
π — 3	60°	1 — 2	√3 —— 2	√3	√3 — 3
π — 2	90°	0	1	—	0
2π —— 3	120°	1 – — 2	√3 —— 2	–√3	√3 – —— 3
3π —— 4	135°	√2 – —— 2	√2 —— 2	–1	–1
5π —— 6	150°	√3 – —— 2	1 — 2	√3 – —— 3	–√3
π	180°	–1	0	0	—
7π —— 6	210°	√3 – —— 2	1 – — 2	√3 — 3	√3
5π —— 4	225°	√2 – —— 2	√2 – —— 2	1	1
4π —— 3	240°	1 – — 2	√3 – —— 2	√3	√3 — 3
3π —— 2	270°	0	–1	—	0
5π —— 3	300°	1 — 2	√3 – —— 2	–√3	√3 – —— 3
7π —— 4	315°	√2 —— 2	√2 – —— 2	–1	–1
11π —— 6	330°	√3 —— 2	1 – — 2	√3 – —— 3	–√3
2π	360°	1	0	0	—

Радианы

Градусы

Косинус

Синус

Тангенс

Котангенс

Примечание 1:

— функция не имеет смысла.

Примечание 2:

В некоторых таблицах значения тангенса и котангенса, равные модулю √3/3, указаны как 1/√3. Ошибки тут нет, так как это равнозначные числа. Если числитель и знаменатель числа 1/√3 умножить на √3, то получим √3/3.

raal100.narod.ru

Как запомнить синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы – boeffblog.ru

Обычно тема тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и котангенс) приводит к шоковому состоянию. Запомнить табличные значения для всех углов – это просто ужас, невозможно.

Однако, несколько простых советов могут помочь не перегружать свой мозг кучей ненужной информации.

Нужно запомнить хотя бы значения для синусов и то не для всех углов. Разберемся как это сделать, используя только пальцы левой руки.

Этот метод заключается в том, чтобы взять левую руку.

А точнее ладонь. Затем растопырить пальцы так, чтобы между мизинцем и большим пальцами образовался угол 90°. Тогда безымянный палец будет показывать 30°, средний – 45°, а указательный 60°. Как на рисунке.

Затем нужно пронумеровать эти пальцы в соответствии с рисунком. легко запомнить, что мизинец, который отвечает за угол 0°, становится номером 0, а далее по возрастанию.

Эти номера нужны для того, чтобы подставить их в формулу: , где n – номер пальца.

Получаем значения синусов для углов от 0 до 90, которые чаще всего используются в школьном курсе.

Зная синус угла, можно найти его косинус без проблем. Для косинусов используется та же формула, только пальцы нумеруются начиная с большого (90° = №0) и заканчивая мизинцем (0° = №4)

А зная синус и косинус угла можно найти его тангенс (синус разделить на косинус) и котангенс (косинус разделить на синус). Если подзабыли, как делить дроби, смотрите здесь.

Вот такая нехитрая математика!

boeffblog.ru

Таблица синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов

Радианы¹→ Градусы²→	0	π/6 30°	π/4 45°	π/3 60°	π/2 90°	2π/3 120°	3π/4 135°	5π/6 150°	π 180°
sin	0	½ (0.5)	√2/2 (0.7071067812)	√3/2 (0.8660254038)	1	√3/2 (0.8660254038)	√2/2 (0.7071067812)	½ (0.5)	0
cos	1	√3/2 (0.8660254038)	√2/2 (0.7071067812)	½ (0.5)	0	-½ (-0.5)	-√2/2 (-0.7071067812)	-√3/2 (-0.8660254038)	-1
tg	0	√3/3 (0.5773502692)	1	√3 (1.7320508076)	∞	-√3 (-1.7320508076)	-1	-√3/3 (-0.5773502692)	-0
ctg	∞	√3 (1.7320508076)	1	√3/3 (0.5773502692)	0	-√3/3 (-0.5773502692)	-1	-√3 (-1.7320508076)	∞

— версия для печати

Определения: ¹Радиан — угловая величина дуги, по длине равной радиусу или 57,295779513° градусов.

: ²Градус (в геометрии) — 1/360^ая часть окружности или 1/90^ая часть прямого угла.

: π = 3.141592653589793238462 (приблизительное значение числа Пи, определяемого как отношению длины произвольной окружности к длине её диаметра).

Если у вас есть мысли по поводу данной страницы или предложение по созданию математической (см. раздел «Математика») вспомогательной памятки, мы обязательно рассмотрим ваше предложение. Просто воспользуйтесь обратной связью.

scolaire.ru

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.

Синус острого угла прямоугольного треугольника

Отношение противолежащего катета к гипотенузе называют синусом острого угла прямоугольного треугольника.

\sin \alpha = \frac{a}{c}

Косинус острого угла прямоугольного треугольника

Отношение близлежащего катета к гипотенузе называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника.

\cos \alpha = \frac{b}{c}

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Отношение противолежащего катета к близлежащему катету называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

tg \alpha = \frac{a}{b}

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Отношение близлежащего катета к противолежащему катету называют котангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

ctg \alpha = \frac{b}{a}

Синус произвольного угла

Ордината точки на единичной окружности, которой соответствует угол \alpha называют синусом произвольного угла поворота \alpha.

\sin \alpha=y

Косинус произвольного угла

Абсцисса точки на единичной окружности, которой соответствует угол \alpha называют косинусом произвольного угла поворота \alpha.

\cos \alpha=x

Тангенс произвольного угла

Отношение синуса произвольного угла поворота \alpha к его косинусу называют тангенсом произвольного угла поворота \alpha.

tg \alpha = y_{A}

tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}

Котангенс произвольного угла

Отношение косинуса произвольного угла поворота \alpha к его синусу называют котангенсом произвольного угла поворота \alpha.

ctg \alpha =x_{A}

ctg \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}

Пример нахождения произвольного угла

Если \alpha — некоторый угол AOM, где M — точка единичной окружности, то

\sin \alpha=y_{M}, \cos \alpha=x_{M}, tg \alpha=\frac{y_{M}}{x_{M}}, ctg \alpha=\frac{x_{M}}{y_{M}}.

Например, если \angle AOM = -\frac{\pi}{4}, то: ордината точки M равна -\frac{\sqrt{2}}{2}, абсцисса равна \frac{\sqrt{2}}{2} и потому

\sin \left (-\frac{\pi}{4} \right )=-\frac{\sqrt{2}}{2};

\cos \left (\frac{\pi}{4} \right )=\frac{\sqrt{2}}{2};

tg \left (-\frac{\pi}{4} \right )=-1;

ctg \left (-\frac{\pi}{4} \right )=-1.

Таблица значений синусов косинусов тангенсов котангенсов

Значения основных часто встречающихся углов приведены в таблице:

	0^{\circ} (0)	30^{\circ}\left(\frac{\pi}{6}\right)	45^{\circ}\left(\frac{\pi}{4}\right)	60^{\circ}\left(\frac{\pi}{3}\right)	90^{\circ}\left(\frac{\pi}{2}\right)	180^{\circ}\left(\pi\right)	270^{\circ}\left(\frac{3\pi}{2}\right)	360^{\circ}\left(2\pi\right)
\sin\alpha	0	\frac12	\frac{\sqrt 2}{2}	\frac{\sqrt 3}{2}	1	0	−1	0
\cos\alpha	1	\frac{\sqrt 3}{2}	\frac{\sqrt 2}{2}	\frac12	0	−1	0	1
tg \alpha	0	\frac{\sqrt 3}{3}	1	\sqrt3	—	0	—	0
ctg \alpha	—	\sqrt3	1	\frac{\sqrt 3}{3}	0	—	0	—

academyege.ru