Таблица значений синусов и косинусов тангенсов котангенсов – синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Как пользоваться

Содержание

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов 30°,45°,60°,90°,180°,270°,360.





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса  / / Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов 30°,45°,60°,90°,180°,270°,360.

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов 30°,45°,60°,90°,180°,270°,360. Значения синусов и косинусов. Вариант для печати.

  • Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Sin, Cos, tg, ctg.
  • Таблица тангенсов, котангенсов, синусов, косинусов, градусов и π/2
  • Значения тригонометрических функций таблица
  • Значения синусов и косинусов
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

dpva.ru

Внеклассный урок — Тригонометрическая таблица

                                                Тригонометрическая таблица

Значения синусов, косинусов, тангенсов и катангенсов для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°,
150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330° и 360°, а также значения этих углов в радианах.

Радианы

Градусы

Косинус

Синус

Тангенс

Котангенс


0


0


1


0


0


π

6


30°

√3
——
2

1

2

√3

 3


√3

π

4


45°

√2
——
2

√2
——
2


1


1

π

3


60°

1

2

√3
——
2

 
√3

√3

 3

π

2


90°


0


1



0


——
3


120°

            1
        – —
            2

√3
——
2

 
–√3

            √3
       – ——
             3


——
4


135°

          √2
      – ——
            2

√2
——
2


–1


–1


——
6


150°

          √3
      – ——
            2

1

2

             √3
        – ——
              3


–√3


π


180°

 
–1

 
0


0



——
6


210°

          √3
      – ——
            2

            1
        – —
            2

√3

 3


√3


——
4


225°

          √2
      – ——
            2

          √2
      – ——
            2


1


1


——
3


240°

            1
        – —
            2

          √3
      – ——
            2

 
√3

√3

 3


——
2


270°


0

 
–1



0


——
3


300°

1

2

          √3
      – ——
            2

 
–√3

           √3
      – ——
            3


——
4


315°

√2
——
2

          √2
      – ——
            2


–1


–1

11π
——
6


330°

√3
——
2

            1
        – —
            2

           √3
      – ——
            3


–√3

 


360°

 
1

 
0


0


Радианы

Градусы

Косинус

Синус

Тангенс

Котангенс


Примечание 1:

— функция не имеет смысла.

Примечание 2:

В некоторых таблицах значения тангенса и котангенса, равные модулю √3/3, указаны как 1/√3. Ошибки тут нет, так как это равнозначные числа. Если числитель и знаменатель числа 1/√3 умножить на √3, то получим √3/3.

raal100.narod.ru

Как запомнить синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы – boeffblog.ru

Обычно тема тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и котангенс) приводит к шоковому состоянию. Запомнить табличные значения для всех углов – это просто ужас, невозможно.

Однако, несколько простых советов могут помочь не перегружать свой мозг кучей ненужной информации.

 

Нужно запомнить хотя бы значения для синусов и то не для всех углов. Разберемся как это сделать, используя только пальцы левой руки.

Этот метод заключается в том, чтобы взять левую руку.

А точнее ладонь. Затем растопырить пальцы так, чтобы между мизинцем и большим пальцами образовался угол 90°. Тогда безымянный палец будет показывать 30°, средний – 45°, а указательный 60°. Как на рисунке.

 

 

Затем нужно пронумеровать эти пальцы в соответствии с рисунком. легко запомнить, что мизинец, который отвечает за угол 0°, становится номером 0, а далее по возрастанию.

Эти номера нужны для того, чтобы подставить их в формулу: , где n – номер пальца. 

Получаем значения синусов для углов от 0 до 90, которые чаще всего используются в школьном курсе. 

 

 

 

 

Зная синус угла, можно найти его косинус без проблем. Для косинусов используется та же формула, только пальцы нумеруются начиная с большого (90° = №0) и заканчивая мизинцем  (0° = №4) 

 

 

 

 

 

 

А зная синус и косинус угла можно найти его тангенс (синус разделить на косинус) и котангенс (косинус разделить на синус). Если подзабыли, как делить дроби, смотрите здесь.

Вот такая нехитрая математика!


boeffblog.ru

Таблица синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов

Таблица синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов
Радианы1

Градусы2

0π/6
30°
π/4
45°
π/3
60°
π/2
90°
2π/3
120°
3π/4
135°
5π/6
150°
π
180°
sin0½
(0.5)
√2/2
(0.7071067812)
√3/2
(0.8660254038)
1√3/2
(0.8660254038)
√2/2
(0.7071067812)
½
(0.5)
0
cos1√3/2
(0.8660254038)
√2/2
(0.7071067812)
½
(0.5)
0
(-0.5)
-√2/2
(-0.7071067812)
-√3/2
(-0.8660254038)
-1
tg0√3/3
(0.5773502692)
1√3
(1.7320508076)
-√3
(-1.7320508076)
-1-√3/3
(-0.5773502692)
-0
ctg√3
(1.7320508076)
1√3/3
(0.5773502692)
0-√3/3
(-0.5773502692)
-1-√3
(-1.7320508076)

— версия для печати
Определения
1Радиан — угловая величина дуги, по длине равной радиусу или 57,295779513° градусов.
2Градус (в геометрии) — 1/360ая часть окружности или 1/90ая часть прямого угла.
π = 3.141592653589793238462… (приблизительное значение числа Пи, определяемого как отношению длины произвольной окружности к длине её диаметра).
Если у вас есть мысли по поводу данной страницы или предложение по созданию математической (см. раздел «Математика») вспомогательной памятки, мы обязательно рассмотрим ваше предложение. Просто воспользуйтесь обратной связью.

© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2016

scolaire.ru

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.

Синус острого угла прямоугольного треугольника

Отношение противолежащего катета к гипотенузе называют синусом острого угла прямоугольного треугольника.

\sin \alpha = \frac{a}{c}

Косинус острого угла прямоугольного треугольника

Отношение близлежащего катета к гипотенузе называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника.

\cos \alpha = \frac{b}{c}

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Отношение противолежащего катета к близлежащему катету называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

tg \alpha = \frac{a}{b}

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Отношение близлежащего катета к противолежащему катету называют котангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

ctg \alpha = \frac{b}{a}

Синус произвольного угла

Ордината точки на единичной окружности, которой соответствует угол \alpha называют синусом произвольного угла поворота \alpha.

\sin \alpha=y

Косинус произвольного угла

Абсцисса точки на единичной окружности, которой соответствует угол \alpha называют косинусом произвольного угла поворота \alpha.

\cos \alpha=x

Тангенс произвольного угла

Отношение синуса произвольного угла поворота \alpha к его косинусу называют тангенсом произвольного угла поворота \alpha.

tg \alpha = y_{A}

tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}

Котангенс произвольного угла

Отношение косинуса произвольного угла поворота \alpha к его синусу называют котангенсом произвольного угла поворота \alpha.

ctg \alpha =x_{A}

ctg \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}

Пример нахождения произвольного угла

Если \alpha — некоторый угол AOM, где M — точка единичной окружности, то

\sin \alpha=y_{M}, \cos \alpha=x_{M}, tg \alpha=\frac{y_{M}}{x_{M}}, ctg \alpha=\frac{x_{M}}{y_{M}}.

Например, если \angle AOM = -\frac{\pi}{4}, то: ордината точки M равна -\frac{\sqrt{2}}{2}, абсцисса равна \frac{\sqrt{2}}{2} и потому

\sin \left (-\frac{\pi}{4} \right )=-\frac{\sqrt{2}}{2};

\cos \left (\frac{\pi}{4} \right )=\frac{\sqrt{2}}{2};

tg \left (-\frac{\pi}{4} \right )=-1;

ctg \left (-\frac{\pi}{4} \right )=-1.

Таблица значений синусов косинусов тангенсов котангенсов

Значения основных часто встречающихся углов приведены в таблице:

 0^{\circ} (0)30^{\circ}\left(\frac{\pi}{6}\right)45^{\circ}\left(\frac{\pi}{4}\right)60^{\circ}\left(\frac{\pi}{3}\right)90^{\circ}\left(\frac{\pi}{2}\right)180^{\circ}\left(\pi\right)270^{\circ}\left(\frac{3\pi}{2}\right)360^{\circ}\left(2\pi\right)
\sin\alpha0\frac12\frac{\sqrt 2}{2}\frac{\sqrt 3}{2}10−10
\cos\alpha1\frac{\sqrt 3}{2}\frac{\sqrt 2}{2}\frac120−101
tg \alpha0\frac{\sqrt 3}{3}1\sqrt300
ctg \alpha\sqrt31\frac{\sqrt 3}{3}00

academyege.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.