ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ \(5Β·3+7\) ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5Β·3+7 =15+7=22\). Π Π²ΠΎΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ \(5Β·(3+7)\) ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅, ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5Β·(3+7)=5Β·10=50\).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΒ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΒ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡΒ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ: \(2(x-3)\) β ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Β«ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΒ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ:Β
\((a-b)=a-b\)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ \(+7+3\), Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ \(7+3\), Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \((5+x)\) β Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ \((1+y-7x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \((1+y-7x)=1+y-7x\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(3+(5-2x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΒ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅: \((x-11)+(2+3x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9\).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ:
\(-(a-b)=-a+b\)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ \(a\), ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅, Π±ΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ), ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(2x-(-7+x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
: \(-7\) ΠΈ \(x\), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ β ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π° ΠΈΠΊΡ β Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈΒ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ: \(-(4m+3)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(-(4m+3)=-4m-3\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:Β
\(c(a-b)=ca-cb\)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΡ \(3\) ΠΈ \(-x\), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ — ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° \(5\) — Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \(-2(-3x+5)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ \(-3x\) ΠΈ \(5\) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° \(-2\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ:
\((c+d)(a-b)=cΒ·(a-b)+dΒ·(a-b)=ca-cb+da-db\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \((2-x)(3x-1)\).
Π¨Π°Π³ 1. Π£Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ:
Π¨Π°Π³ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅:
— ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅β¦
— ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅.
Π¨Π°Π³ 3. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ: \(c(a-b)=ca-cb\). ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ \((a-b)=a-b\). Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ \(-(a-b)=-a+b\). ΠΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(7x+2(5-(3x+y))\).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
— Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ;
— ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ.Β
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(7x+2(5-(3x+y))\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\(7x+2(5\)\(-(3x+y)\)\()=\) |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ). Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ). ΠΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ. |
|
\(=7x+2(5\)\(-3x-y\)\()=\) |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ. |
|
\(=7x+2Β·5-2Β·3x-2Β·y=\) |
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅β¦ |
|
\(=7x+10-6x-2y=\) |
β¦ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅. |
|
\(=x+10-2y\) |
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ. |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\)\())\) |
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. |
|
\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\)\())\) |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅. |
|
\(=-(x\)\(+3(3x-6)\)\()=\) |
ΠΠΎΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΡΠΌ). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. |
|
\(=-(x\)\(+9x-18\)\()=\) |
ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅. |
|
\(=-(10x-18)=\) |
Π ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅. |
|
\(=-10x+18\) |
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ. |
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π² 8 ΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
cos-cos.ru
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ?
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β·(3+4)Β Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°Β 2Β·3+2Β·4Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ:
- Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ;
- ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΒ 5+(β3)β(β7)Β ΠΊΒ 5β3+7. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°Β (a+b)Β·(c+d)Β Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡΒ aΒ·c+aΒ·d+bΒ·c+bΒ·d. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x2Β·1a-x+sin(b) Β Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π° x2Β·1a-x2Β·x+x2Β·sin(b) .
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3β(5β7)Β ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3β5+7. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 3β(5β7)=3β5+7.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5β(3β(2β1))=5β
zaochnik.com
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ» Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ».
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
- ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ;
- ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
$5 \cdot (3 + 4) \implies 5 \cdot 3+5 \cdot 4 \implies 35$.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ
$(a_1 Β± a_2 Β± β¦ Β± a_n) \cdot b = a_1 \cdot b Β± a_2 \cdot b Β± β¦ Β±a_n \cdot b$
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ $b$ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ $b$) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ $1$ ΠΈΠ»ΠΈ $β1$, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
- Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ $1$;
- Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $β1$.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
$-4 \cdot (2b + 1) — 2b + 3$
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ $b$ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ:
$-4 \cdot (2b + 1) — 2b + 3 = -8b + (-4) + (-2b) + 3 = (-8 + (-2)) \cdot b + (-4 + 3)$
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
$-10b + (-1) = -10b — 1$
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
$3 \cdot x^2 \cdot \left( 1 — x + \frac{1}{x + 2} \right)$.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
$3 \cdot x^2 \cdot 1 — 3 \cdot x^2 \cdot x + 3 \cdot x^2 \cdot \frac{1}{x + 2}$.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
$(a_1 + a_2) \cdot (b_1 + b_2)$.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $(b_1 + b_2)$ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ $b$, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
$(a_1 + a_2) \cdot (b_1 + b_2) = (a_1 + a_2) \cdot b = (a_1 \cdot b + a_2 \cdot b) = a_1 \cdot b + a_2 \cdot b$.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π²Π΅Π·Π΄Π΅ $b$ Π½Π° $(b_1 + b_2)$, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ:
$a_1 \cdot b + a_2 \cdot b=a_1 \cdot (b_1 + b_2) + a_2 \cdot (b_1 + b_2) = \\ (a_1 \cdot b_1 + a_1 \cdot b_2) + (a_2 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2) = \\ a_1 \cdot b_1 + a_1 \cdot b_2 + a_2 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2$.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ-ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
$(a_1 + a_2 + … + a_n) \cdot (b_1 + b_2 + … + b_n) = \\ + a_1 \cdot b_1 + a_1 \cdot b_2 + … + a_1 \cdot b_n + \\ + a_2 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + … + a_2 \cdot b_n + \\ + … + \\ + a_n \cdot b_1 + a_n \cdot b_2 + … + a_n \cdot b_n \\ $
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
$(1 + x) \cdot (x^2 + x + 6)$.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ $1$ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ $x^2$, $x$ ΠΈ $6$ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ:
$(1 + x) \cdot (x^2 + x + 6) = \\ (1 \cdot x^2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 6 + x \cdot x^2 + x \cdot x + x \cdot 6) = \\ 1 \cdot x^2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 6 + x \cdot x^2 + x \cdot x + x \cdot 6 $.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ (ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ), ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
$(1 β x) \cdot (3 \cdot x \cdot y β 2 \cdot x \cdot y^3)$.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌ:
$(1 + (βx)) \cdot (3xy + (β2xy^3))$.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
$(1 + (βx)) \cdot (3xy + (β2xy^3)) = (1 \cdot 3xy + 1 \cdot (β2xy^3) + (βx) \cdot 3xy + (βx) \cdot (β2xy^3)) $.
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
$1 \cdot 3xy β 1 \cdot 2xy^3 β x \cdot 3 \cdot xy + x \cdot 2xy^3$.
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
$(2 + 4) \cdot 3 \cdot (5 + 7 \cdot 8)$.
ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ $(2 + 4)$, $3$ ΠΈ $(5 + 7 \cdot 8)$. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
$(2+4) \cdot 3 \cdot (5 + 7 \cdot 8) = ((2+4) \cdot 3) \cdot (5 + 7 \cdot 8)$.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
$((2 + 4) \cdot 3) \cdot (5 + 7 \cdot 8) = (2 \cdot 3 + 4 \cdot 3) \cdot (5 + 7 \cdot 8)$.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ :
$(2 \cdot 3 + 4 \cdot 3) \cdot (5 + 7 \cdot 8) = 2 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 8 + 4 \cdot 3 \cdot 5 + 4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 8$.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ $(x + 2) \cdot (2x — 1)$.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ:
$(x + 2) \cdot (2x — 1) = (x + 2) \cdot (2x + (-1))$
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
$x \cdot 2x + 2 \cdot 2x + x \cdot (-1) + 2 \cdot (-1)$
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
$2x^2 + 4x — x — 2$
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
$2x^2 + 3x — 2$
spravochnick.ru
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
8 + (β9 + 3)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 8Β +Β (β9Β +Β 3) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8Β +Β (β9Β +Β 3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠ». Π ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ 8β9+3. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.
8 + (β9 + 3) = 2
8 β 9 + 3 = 2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 8+(β9+3) ΠΈ 8β9+3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
8 + (β9 + 3) = 8 β 9 + 3
2 = 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 + (β1 β 4)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
3 + (β1 β 4) = 3 β 1 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 + (β1)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2 + (β1) = 2 β 1
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ?
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2Β βΒ 1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β +Β (β1). ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2Β +Β (β1) ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ 2Β βΒ 1.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2aΒ +Β aβΒ 5bΒ +Β b.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3aΒ +Β (β4b). Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
3a + (β4b) = 3a β 4b
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2a+aβ5b+b ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3aβ4b.
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
2 + (β3 + 1) + 3 + (β6)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
2 + (β3 + 1) + 3 + (β6) = 2 β 3 + 1 + 3 β 6
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6+(β3)+(β2)
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
6 + (β3) + (β2) = 6 β 3 β 2
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1+(2+3β4) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡΡΡΡΡ? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ +1, +2, +3. ΠΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1, 2, 3.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1+(2+3β4), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ:
1 + (2 + 3 β 4) = 1 + 2 + 3 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β5 + (2 β 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ:
β5 + (2 β 3) = β5 + 2 β 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (β5)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ)
(β5) = β5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2a + (β6a + b)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2a + (β6a + b) = 2a β6a + b
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5a + (β7b + 6c) + 3a + (β2d)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5a + (β7b + 6c) + 3a + (β2d) = 5a β7b + 6c + 3a β 2d
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
5 β (β2 β 3)
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΒ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ:
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ 5Β +Β 2Β +Β 3. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10.
5 β (β2 β 3) = 10
5 + 2 + 3 = 10
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 5β(β2β3) ΠΈ 5+2+3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
5 β (β2 β 3) = 5 + 2 + 3
10 = 10
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6 β (β2 β 5)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
6 β (β2 β 5) = 6 + 2 + 5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 β (7 + 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
2 β (7 + 3) = 2 β 7Β β 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(β3 + 4)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
β(β3 + 4) = 3 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(β8 β 2) + 16 + (β9 β 2)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ +(β9Β βΒ 2) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
β(β8 β 2) + 16 + (β9 β 2) = 8 + 2 + 16 β 9 β 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(βa β 1)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
β(βa β 1) = a + 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(4a + 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
β(4a + 3) = β4a β 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ a β (4b + 3) + 15
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
a β (4b + 3) + 15 =Β a β 4b β 3 + 15
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2a + (3b β b) β (3c + 5)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ β(3c+5) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
2a + (3b β b) β (3c + 5) = 2a + 3b β b β 3c β 5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ βaΒ β (β4a) + (β6b) β (β8c + 15)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅:
βaΒ β (β4a) + (β6b) β (β8c + 15) =Β βa + 4a β 6b + 8c β 15
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
a(b+c) = ab + ac
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3Γ(4+5)
3 Γ (4 + 5) = 3 Γ 4 + 3 Γ 5
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) Π½Π°Π΄ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅?
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅Β 3Γ(4+5)Β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ 3. Π Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ a(b+c) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ a.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΈΠ»ΠΈ β1, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β1.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(3bβ1). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
β(3b β 1) = β3b + 1
ΠΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½:
β1(3b β1)
ΠΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β1 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ:
β1(3b β1) = β1( 3b + (β1) )
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ β1 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ :
β1(3b β1) = β1(3b + (β1)) = β1 Γ 3b + (β1) Γ (β1) = β3b + 1
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β3b+1. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅:
β(3b β 1) = β3b + 1
ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
1) Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
2) ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β10b+(β1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
1) Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
2) ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8m+3m ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ m=β4
1) Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8m+3m, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ m Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
8m+3m = m(8+3)
2) ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m(8+3) ΠΏΡΠΈ m=β4. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m(8+3) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ m ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β4
m (8 + 3) = β4 (8 + 3) = β4 Γ 8 + (β4) Γ 3 = β32 + (β12) = β44
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 9. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 11. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 14. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 15. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 16. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 17. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 18. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 21. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 22. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 23. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ?
ΠΡΡΡΠΏΠ°ΠΉ Π² Π½Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌ
spacemath.xyz
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΒ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
3β(5β7) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3β5+7. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 3β(5β7)=3β5+7.
Π Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ +7+3, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ 7+3, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5+x) β Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ +(+5+x).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 + (7 + 3) ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ.
2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.Β ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ +.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 β (7 + 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 7 Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ +.
2 β (7 + 3) = 2 β (+ 7Β + 3)
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈΒ 2 β (+ 7Β + 3)Β Β , Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
2 β (+ 7 + 3) = 2 β 7 β 3
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΡΡ, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β 2 Β· (9Β — 7) = 2 Β· 9 — 2 Β· 7
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
(2 + 3)Β Β· (4 + 5) = 2Β Β· 4 + 2 Β· 5 + 3Β Β· 4 + 3Β Β· 5
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ: c(aβb)=caβcb. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (aβb)=aβb. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β(aβb)=βa+b. ΠΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β (9 + 6) : 3=9 : 3 +Β 6 : 3
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΒ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ.Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Β 12 — (a + (6 — b) — 3) = 12 — a — (6 — b) + 3 = 12 — a — 6 + b + 3 = 9 — a + b
7gy.ru
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²Β»
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ 7-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². Π‘ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Β β Β«ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊΒ». ΠΠ°Π±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π°Π±ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Ρ ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ? Β«Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈΒ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΒ»,Β β ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊ. Β«ΠΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅Β». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΡ: ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Β«ΡΡΠΎΠΏ-ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊΒ».
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ°ΠΊΠ° Β«Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅Β». ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«Π½Π° ΡΡΠ°Β» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ
ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Β«ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ). Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ? Π― Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠΆΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ . Π ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π° 6Β β 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Π― Π±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΠΏΠΎΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
. ΠΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² 2Ρ
+5Ρ
+13=34 ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ 2Ρ
+5Ρ
=7Ρ
. Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Β«ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ°Β».
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ? ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
(a+b)(c+d)=(a+b) c+(a+b) d=ac+bc+ad+bd
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΊΠ²Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π° ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠ° ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠΏΠΎΡ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Β«Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ½Π΅Β» ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β«ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ°Β», ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΈ Π² 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π½ΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ), ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
5 (x-3)=5x-15
Π ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ), ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΏΠ°ΡΡ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎ+ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Β» ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ: Β«ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5, ΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ . ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 5 ΠΌΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ 2+3, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ? ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ: Β«ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ: 5 ΠΈΠ»ΠΈ 2+3Β». ΠΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ . Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ-ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Β«ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΡΠ³Π½ΡΠ»Π°Β» ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ? ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ . Π‘ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ 2+3 ΠΈ 6+4 ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊΒ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. Π Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Β«ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ°Β». ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, Π° Π½Π°Π²ΡΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½, ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΎΠ½ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π²ΡΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. Π‘Π»Π°Π±ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ . Π ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΠΏΠ»ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅? ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ (5-7 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
1) ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
2) ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π·Π°Π»Π΅Π·ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
3) Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ 3 Π½Π° 2 ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ
Β«ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ²Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° ΡΡΠΈ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
4) ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ:
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ².
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°
4) ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ». Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ) ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Β«ΡΡΡΡΠΈΡΒ» ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ (ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ). ΠΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ: Β«Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΒ». Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Β«Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅ΡΒ», Π° Β«ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΒ» ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΒ» Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎ, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ-ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ . ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅.
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π΄Π»Ρ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ cΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°: ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°Π±Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Ρ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . ΠΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Β«ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²Β», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ .Π΄.
ΠΠΎΠ»ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ² Π.Π. Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°
ankolpakov.ru
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ +
(ΠΏΠ»ΡΡ), ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
a + (-b + c — d) = a — b + c — d
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
16 + (10 — 15) = 16 + 10 — 15 = 11
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ —
(ΠΌΠΈΠ½ΡΡ), ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
a — (-b + c — d) = a + b — c + d
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
16 — (10 — 15) = 16 — 10 + 15 = 21
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
a(-b + c — d) = —ab + ac — ad
—a(-b + c — d) = ab — ac + ad
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
2 Β· (a — 7) = 2a — 14
-3 Β· (-5 + 2x) = 15 — 6x
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
(a — b + c) : d Β =Β Β | a — b + c | Β Β =Β Β | a | Β Β —Β Β | b | Β Β +Β Β | c |
d | d | d | d |
(a — b + c) : —d Β =Β Β | a — b + c | Β Β =Β Β | a | Β Β —Β Β | b | Β Β +Β Β | c | Β Β =Β Β — | a | Β Β +Β Β | b | Β Β —Β Β | c |
-d | -d | -d | -d | d | d | d |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
(3a — 21) : 3 = a — 7
(3a — 21) : -3 = —a + 7
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ :
12 — (a + (6 — b) — 3) = 12 — a — (6 — b) + 3 =
= 12 — a — 6 + b + 3 = 9 — a + b
naobumium.info