Вержбицкий В.М. Основы численных методов [DJVU]
Учебник для вузов. — М.: Высшая школа, 2002. — 840 с.В книге систематически излагаются численные методы решения основных задач алгебры, математического анализа, интегральных и дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными). Теоретический материал широко иллюстрируется таблицами, рисунками, численными примерами и библиографическими ссылками. В каждой главе даются упражнения для самостоятельной работы. Одно из двух приложений содержит образцы постановок лабораторных работ по всему курсу численных методов, в другом приводятся элементарные сведения из функционального анализа.Для студентов математических и инженерных специальностей вузов. Может быть полезна широкому кругу читателей, интересующихся вычислительной математикой, а также преподавателям.
Хороший современный учебник для студентов начальных курсов университета.Предисловие
Об учете погрешностей приближенных вычислений
Решение линейных алгебраических систем
Итерационные методы решения линейных алгебраических систем и обращения матриц
Методы решения нелинейных скалярных уравнений
Скалярная задача о неподвижной точке. Алгебраические уравнения
Методы решения систем нелинейных уравнений
Полиномиальная интерполяция
Многочлены Чебышева и наилучшие равномерные приближения
Метод наименьших квадратов и наилучшие среднеквадратические приближения
Интерполяционные сплайны
Численное интегрирование
Аппроксимация производных
Методы Эйлера и Рунге-Кутты решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
Линейные многошаговые методы
О проблемах численной устойчивости
Методы приближенного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
Численное решение интегральных уравнений
Дифференциальные уравнения с частными производными
Дифференциальные уравнения с частными производными
Метод конечных разностей для стационарных задач
Заключительное замечание
Некоторые сведения из функционального анализа
Образцы постановок лабораторных заданий
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений и сокращений
www.twirpx.com
Калиткин Н.Н. Численные методы [DJVU]
М.: Наука, 1978. — 512 с.В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригодны как для расчетов на ЭВМ, так и для «ручных» расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры численных расчетов.Книга предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей университетов и технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с численными расчетами.Предисловие редактора.
Предисловие.
Математические модели и численные методы.
Приближенный анализ.
Аппроксимация функций.
Интерполирование.
Среднеквадратичное приближение.
Равномерное приближение.
Численное дифференцирование.
Полиномиальные формулы.
Простейшие формулы.
Метод Рунге-Ромберга.
Квазиравномерные сетки.
Быстропеременные функции.
Регуляризация дифференцирования.
Численное интегрирование.
Полиномиальная аппроксимация.
Нестандартные формулы.
Кратные интегралы.
Метод статистических испытаний.
Задачи.
Системы уравнений.
Линейные системы.
Уравнение с одним неизвестным.
Системы нелинейных уравнений.
Задачи.
Алгебраическая проблема собственных значений.
Проблема и простейшие методы.
Эрмитовы матрицы.
Неэрмитовы матрицы.
Частичная проблема собственных значений.
Задачи.
Поиск минимума.
Минимум функции многих переменных.
Минимум в ограниченной области.
Минимизация функционала.
Задачи.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Задача Коши.
Краевые задачи.
Задачи на собственные значения.
Задачи.
Уравнения в частных производных.
Ведение.
Аппроксимация.
Устойчивость.
Сходимость.
Уравнение переноса.
Линейное уравнение.
Квазилинейное уравнение.
Параболические уравнения.
Одномерные уравнения.
Многомерное уравнение.
Задачи.
Эллиптические уравнения.
Счет на установление.
Вариационные и вариационно-разностные методы.
Задачи.
Гиперболические уравнения.
Волновое уравнение.
Одномерные уравнения газодинамики.
Задачи.
Интегральные уравнения.
Корректно поставленные задачи.
Некорректные задачи.
Задачи.
Ошибки эксперимента.
Величина и доверительный интервал.
Сравнение величин.
Нахождение стохастической зависимости.
Задачи.
Приложение. Ортогональные многочлены.
Литература.
Предметный указатель.
www.twirpx.com
Вержбицкий, Валентин Михайлович — Численные методы : Линейная алгебра и нелинейные уравнения : Учеб. пособие для студентов мат. и инж. специальностей вузов
Поиск по определенным полям
Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:
author:иванов
Можно искать по нескольким полям одновременно:author:иванов title:исследование
Логически операторы
По умолчанию используется оператор AND.
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе: исследование разработка
author:иванов title:разработка
оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:исследование OR разработка
author:иванов OR title:разработка
оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:исследование NOT разработка
author:иванов NOT title:разработка
Тип поиска
При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак «доллар»:
исследование*
Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:«исследование и разработка«
Поиск по синонимам
Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку «#» перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.
В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.
Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.
#исследование
Группировка
Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:
author:(иванов OR петров) title:(исследование OR разработка)
Приблизительный поиск слова
Для приблизительного поиска нужно поставить тильду «~» в конце слова из фразы. Например:
бром~
При поиске будут найдены такие слова, как «бром», «ром», «пром» и т.д.Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. Например:
бром~1
По умолчанию допускается 2 правки.Критерий близости
Для поиска по критерию близости, нужно поставить тильду «
«исследование разработка«~2
Релевантность выражений
Для изменения релевантности отдельных выражений в поиске используйте знак «^» в конце выражения, после чего укажите уровень релевантности этого выражения по отношению к остальным.
Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение.
Например, в данном выражении слово «исследование» в четыре раза релевантнее слова «разработка»:
исследование^4 разработка
По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения — положительное вещественное число.Поиск в интервале
Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO.
Будет произведена лексикографическая сортировка.
author:[Иванов TO Петров]
Будут возвращены результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, Иванов и Петров будут включены в результат.author:{Иванов TO Петров}
Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.
search.rsl.ru
| Л. И. Турчак, П. В. Плотников | Основы численных методов | Содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных инелинейных уравнений, а также… — ФИЗМАТЛИТ, (формат: 60×90/16, 304 стр.) Подробнее… | 2002 | 515 | бумажная книга |
| Л. И. Турчак | Основы численных методов | Содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов — для систем линейныхи нелинейных уравнений, а также… — Наука, (формат: 84×108/32, 320 стр.) Подробнее… | 1987 | 260 | бумажная книга |
| Турчак Л. И., Плотников П. В. | Основы численных методов | Содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных инелинейных уравнений, а также… — Физматлит, (формат: 60×90/16, 744 стр.) Подробнее… | 2005 | 834 | бумажная книга |
| Л. И. Турчак, П. В. Плотников | Основы численных методов | Содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных инелинейных уравнений, а также… — ФИЗМАТЛИТ, (формат: 60×90/16, 304 стр.) Подробнее… | 2002 | 1045 | бумажная книга |
| Затонский Андрей Владимирович, Бильфельд Николай Валентинович | Программирование и основы алгоритмизации. Теоретические основы и примеры реализации численных методов | Рассмотрены наиболее часто используемые при решении инженерных задач вычислительные методы: решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений, теории приближения функций, численного… — РИОР, (формат: 60×84/16, 344 стр.) Высшее образование Подробнее… | 2019 | 1117 | бумажная книга |
| В. Е. Зализняк | Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков | Книга предназначена для использования в курсе численных методов. В ней рассматриваются такие вопросы, как решение уравнений, вычисление собственных значений и интегралов, интерполяция и аппроксимация… — Едиториал УРСС, (формат: 60×84/16, 296 стр.) Подробнее… | 2002 | 353 | бумажная книга |
| Лесин Виктор Васильевич | Основы методов оптимизации. Учебное пособие | В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы… — Лань, (формат: 84×108/32, 320 стр.) Учебники для ВУЗов. Специальная литература Подробнее… | 2016 | 1141 | бумажная книга |
| Лесин Виктор Васильевич, Лисовец Юрий Павлович | Основы методов оптимизации. Учебное пособие | В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы… — Лань, (формат: 60×90/16, 744 стр.) Учебники для вузов. Специальная литература Подробнее… | 2016 | 2078 | бумажная книга |
| Лесин Виктор Васильевич, Лисовец Юрий Павлович | Основы методов оптимизации. Учебное пособие | В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы… — Лань, (формат: 60×84/16, 344 стр.) Mrs. Hartwells classroom adventures Подробнее… | 2011 | 1476 | бумажная книга |
| Зализняк В.Е. | Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков | Книга предназначена для использования в курсе численных методов. В ней рассматриваются такие вопросы, как решение уравнений, вычисление собственных значений и интегралов, интерполяция и аппроксимация… — URSS, (формат: 60×90/16, 744 стр.) — Подробнее… | 2002 | 416 | бумажная книга |
| Зализняк В.Е. | Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков | 296 стр. Книга предназначена для использования в курсе численных методов. В ней рассматриваются такие вопросы, как решение уравнений, вычисление собственных значенийи интегралов, интерполяция и… — Эдиториал УРСС, (формат: 60×84/16, 296 стр.) Подробнее… | 2002 | 538 | бумажная книга |
| К. И. Бабенко | Основы численного анализа | Книга написана на основе курса лекций, читаемого в течение многих лет на механико-математическом факультете Московского государственного университета. В ней содержатся теоретическое обоснование и… — Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», (формат: 60×90/16, 744 стр.) Подробнее… | 1986 | 160 | бумажная книга |
| Межлум Сумбатян | Основы теории дифракции с приложениями в механике и акустике | Монография посвящена основам теории дифракции в приложении к задачам механики и акустики. Приведены необходимые сведения из математического анализа и теории волновых процессов. Рассмотрены задачи… — Издательская фирма»Физико-математическая литература», (формат: 60×90/16, 744 стр.) электронная книга Подробнее… | 2013 | 688 | электронная книга |
books.academic.ru
| В. М. Вержбицкий | Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения | В данной книге рассматриваются вопросы приближения функций интерполяционными многочленами, обобщенными многочленами Фурье и сплайнами. На основе интерполирования выводятся различные формулы… — Высшая школа, (формат: 60×84/16, 416 стр.) Подробнее… | 2001 | 417 | бумажная книга |
| В. М. Вержбицкий | Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения | пособии рассматриваются вопросы приближения функций интерполяционными многочленами, обобщенными многочленами Фурье и сплайнами. На основе интерполирования выводятся различные формулы численного… — Оникс-Лит, Естественные науки Подробнее… | 2005 | 644 | бумажная книга |
| А. А. Гусак | Математический анализ и дифференциальные уравнения | Справочное пособие включает включает следующие разделы: введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальноеисчисление функций нескольких… — ТетраСистемс, (формат: 60×84/16, 416 стр.) Подробнее… | 2003 | 125 | бумажная книга |
| Каменярж Я. А. | Предельный анализ пластических тел и конструкций | Подробно описывается современное состояние предельного анализа: представления, идеи и постановки задач, возникающих в механике; математические основы; аналитические и численные методы, их применения… — Наука. Физматлит, (формат: 60×96/16, 512 стр.) Подробнее… | 1997 | 220 | бумажная книга |
| Г. Корн | Справочник по математике для научных работников и инженеров | Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный… — ЁЁ Медиа, — Подробнее… | 1973 | 2003 | бумажная книга |
| Г. Корн, Т. Корн | Справочник по математике для научных работников и инженеров | Справочник содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широко используя табличную форму… — Наука, (формат: 60×90/16, 720 стр.) Подробнее… | 1970 | 1100 | бумажная книга |
| Г. Корн, Т. Корн | Справочник по математике для научных работников и инженеров | Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега иСтилтьеса), векторный и тензорный… — Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», (формат: 60×90/16, 720 стр.) Подробнее… | 1968 | 480 | бумажная книга |
| Г. Корн | Справочник по математике для научных работников и инженеров | `Справочник`содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега иСтилтьеса), векторный и тензорный… — Книга по Требованию, (формат: 60×84/16, 416 стр.) Подробнее… | 2012 | 2591 | бумажная книга |
| В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова | Математика. Учебное пособие | Содержание учебного пособия соответствует примерной программе по математике для специальностей среднего профессионального образования. Подробно рассмотрены основы дискретной математики… — Феникс, (формат: 84×108/32, 384 стр.) Среднее профессиональное образование Подробнее… | 2014 | 247 | бумажная книга |
| Брушлинский Константин Владимирович | Математические основы вычислительной механики жидкости, газа и плазмы | Механика жидкости, газа и плазмы — обширная область современной науки — существует по крайней мере со времён Архимеда и интенсивно продолжает развиваться в наши дни. Интерес к этой области легко… — ИД Интеллект, (формат: 60×84/16, 416 стр.) Подробнее… | 2017 | 1716 | бумажная книга |
dic.academic.ru