X в квадрате плюс y в квадрате – Решите уравнение x^2+y^2=1 (х в квадрате плюс у в квадрате равно 1)

alexxlab / / Школьная жизнь

Решите уравнение x^2+y^2=a^2 (х в квадрате плюс у в квадрате равно a в квадрате)

Найду корень уравнения: x^2+y^2=a^2

Виды выражений

Решение

$$x^{2} + y^{2} = a^{2}$$

Подробное решение

[LaTeX]

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + y^{2} = a^{2}$$
в
$$- a^{2} + x^{2} + y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = — a^{2} + y^{2}$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(0)^2 - 4 * (1) * (y^2 - a^2) = -4*y^2 + 4*a^2

Уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2} \sqrt{4 a^{2} — 4 y^{2}}$$
$$x_{2} = — \frac{1}{2} \sqrt{4 a^{2} — 4 y^{2}}$$ Быстрый ответ

[LaTeX]

           __________________________________________________________________________                                                                                       __________________________________________________________________________                                                                              
          /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\        /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\
       4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|     4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|
x1 = - \/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *cos|------------------------------------------------------------------------| - I*\/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *sin|------------------------------------------------------------------------|
                                                                                         \                                   2                                    /                                                                                       \                                   2                                    /

$$x_{1} = — i \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )} — \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )}$$

         __________________________________________________________________________                                                                                       __________________________________________________________________________                                                                              
        /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\        /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\
     4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|     4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|
x2 = \/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *cos|------------------------------------------------------------------------| + I*\/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *sin|------------------------------------------------------------------------|
                                                                                       \                                   2                                    /                                                                                       \                                   2                                    /

$$x_{2} = i \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )} + \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

3x в квадрате минус 5xy плюс 2y в квадрате

Судя по всему, нужно разложить на множители: 3x² − 5xy + 2y² = (3x² − 3xy) − (2xy − 2y²) = = 3x(x−y) − 2y(x−y) = (3x−2y)(x−y) А вот x²+y² на множители-многочлены с действительными коэффициентами не раскладывается. Если только так: x² + y² = (|x|² + 2|xy| + |y²|) − 2|xy| = (|x|+|y|)² − (√(2|xy|))² = = (|x|+|y|+√(2|xy|))(|x|+|y|−√(2|xy|))

напиши пример нормально что значит туда же??? ? я жду!

ты указал выражение, а в чем состоит задача? зы 3x^2-5xy+2y^2=(3x-2y)(x-y)

корректно напишите условие!

представить -5ху, как -3ху-2ху. сгрупировать 3х в квадрате -5ху и -2ху+2у в квадрате, вынести за скобки общие множители. Ответ: (х-у) (3х-2у)

touch.otvet.mail.ru

помогите решить уравнение X в квадрате плюс Y в квадрате = 25 !!!чему равны X и Y????

Школы Василий Мясников 2 (96) помогите решить уравнение X в квадрате плюс Y в квадрате = 25 !!!чему равны X и Y???? 7 лет

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *