Косинус
КОСИНУС УГЛА (cos) – это отношение прилежащего катета прямоугольного треугольника к гипотенузе.
Рассмотрим по квадрантам изменения функции косинуса угла а при том же движении подвижного радиуса ОВ по окружности от 0° до 360°.
По определению косинуса угла: cos α = OC / OB. Для единичной окружности, где ОВ=1, это длина отрезка ОС. Следовательно, косинус угла – это величина проекции подвижного отрезка ОВ на ось х.
Величина отрезка ОС изменяется (в пределах окружности) на оси х в зависимости от положения подвижного радиуса (величины угла).
Рассмотрим изменения функции (отрезка ОС) при движении подвижного радиуса по окружности и увеличении угла. Пределы изменения косинуса угла будем определять по квадрантам.
В I квадранте (ОС):
при α = 0° cos α = 1;
при 0° < α < 90° 1 > cos α > 0;
при α = 90° cos α = 0.
Во II квадранте (ОС1):
при α = 90° cos α = 0;
при 90° < α < 180° 0 > cos α > -1;
при α = 180° cos α = -1.
За пройденный подвижным радиусом (ОВ) первый полукруг изменился от 1 до -1, наибольшее и наименьшее его значения совпадают с длиной радиуса на положительной и отрицательной полуосях х.
Второй полукруг движения подвижного радиуса можно рассматривать как положительное направление (при движении ОВ дальше против часовой стрелки) и как отрицательное направление (если ОВ вращать по часовой стрелке). Рассмотрим только положительное направление.
В III квадранте (ОС2):
при α = 180° cos α = -1;
при 180° < α < 270° -1 < cos α < 0;
при α = 270° cos α = 0;
В IV квадранте (ОС3):
при α = 270° cos α = 0;
при 270° < α < 360° 0 < cos α < 1;
при α = 360° cos α = 1.
За пройденный второй полукруг изменился от -1 до 1, а наименьшее и наибольшее его значения совпадают с длиной радиуса на отрицательной и положительной полуоси
За весь оборот подвижного радиуса ОВ, от совпадения с ОА до второго их совпадения, угол численно изменился от 0° до 360°, а численное значение косинуса угла изменялось в предела от 1 до -1.
Численное значение синуса и косинуса угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от параметров прямоугольного треугольника и его расположения на плоскости. Функции синуса и косинуса угла в численном значении не превышают 1.
Вычислить значения синуса и косинуса любого острого угла прямоугольного треугольника всегда можно, если известны длины его катетов и гипотенузы, но чаще вычисления не производят, а считывают значения функций по таблицам логарифмов тригонометрических функций в зависимости от величины острого угла.
profmeter.com.ua
Значение — косинус — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Значение — косинус
Cтраница 1
Значения косинуса даже в гильбертовом пространстве никогда не превосходят единицу. [1]
Значения косинусов углов, указанных в графе 6, вычисленные по таблице тригонометрических функций. [2]
Значение косинуса в нулевой момент времени равно его максимальному значению — единице. [3]
Значения косинуса краевого угла были рассчитаны, исходя из поверхностной энергии контактирующих тел и жидкой среды. [4]
Подставляя значения косинусов из формул ( А) в соотношение ( I), определим искомую площадь. [5]
Подставляя значения косинусов углов из уравнений ( ХХ. [6]
Одному значению косинуса
Так как значения косинуса и синуса положительны, то угол яр / находится в первой четверти плоскости комплексных чисел. [8]
Поскольку все значения косинуса лежат в пределах от — 1 до 1, мы получаем другое доказательство неравенства ( 6), причем доказательство, в некотором смысле более доступное для понимания благодаря очевидности свойств косинуса. Выражение в левой части ( 5) является неотрицательным, и оно будет оставаться неотрицательным даже после введения ниже дополнительных возможностей для скалярных произведений и длин векторов. [9]
Аналогично получаем и значения остальных косинусов. [10]
Аналогично получаем и значения остальных косинусов
. [11]В графе 14 приведены значения косинусов углов, указанных в графе 6, исчисленные по таблице тригонометрических функций. [12]
Шкала прибора отградуирована в значении косинуса угла сдвига фаз. [13]
В первом утверждении функция COS вычисляет значение косинуса угла X, выраженного в радианах. [14]
В первом утверждении функция cos вычисляет значение косинуса угла X, выраженного в радианах. [15]
Страницы: 1 2 3
www.ngpedia.ru
Коэффициент мощности, что это такое?
Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 — реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.
cos φ = P/S
Активная мощность (P)
Измеряется в ваттах Вт
Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период.. Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.
P = I*U*cos φ
Активное сопротивление
Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной
энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.
Реактивная мощность (Q)
Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)
Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.
Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.
Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.
Q = I*U*sin φ
Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.
Полная мощность (S)
Измеряется в вольт-амперах (BA)
Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи. Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.
S = I*U
electrikam.com
Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула
Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.
В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.
Математически cos φ
Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).
Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.
Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.
Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.
В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.
Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.
Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:
Повышение коэффициента мощности
Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.
Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
- снижение потерь электроэнергии;
- рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
- оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.
Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.
Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.
Основные способы коррекции cos φ
1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.
2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.
3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.
Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :
pue8.ru
Значение слова «Косинус» в 10 онлайн словарях Даль, Ожегов, Ефремова и др.
Поделиться значением слова:Ударение: ко́синус м.
- Одна из тригонометрических функций, синус дополнительного угла.
КО́СИНУС, косинуса, ·муж. (·лат. cosinus) (мат.). Синус дополнительного угла, функция угла, выражаемая отношением прилегающего к углу катета к гипотенузе.
(новолат. cosinus, от complementi sinus — синус дополнения), одна из тригонометрических функций.
ко́синус,
ко́синусы,
ко́синуса,
ко́синусов,
ко́синусу,
ко́синусам,
ко́синус,
ко́синусы,
ко́синусом,
ко́синусами,
ко́синусе,
ко́синусах
а, м., мат.
Одна из тригонометрических функций угла, представляющая собой отношение катета, приле-гающего к острому углу в прямоугольном треугольнике, к гипотенузе.||Ср. КОСЕКАНС, ТАНГЕНС» title=’КОТАНГЕНС, КОТАНГЕНС это, что такое КОТАНГЕНС, КОТАНГЕНС толкование’>КОТАНГЕНС, СЕКАНС, СИНУС, ТАНГЕНС» title=’ТАНГЕНС, ТАНГЕНС это, что такое ТАНГЕНС, ТАНГЕНС толкование’>ТАНГЕНС.
glosum.ru
Значение — косинус — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Значение — косинус
Cтраница 1
Значения косинуса даже в гильбертовом пространстве никогда не превосходят единицу. [1]
Значения косинусов углов, указанных в графе 6, вычисленные по таблице тригонометрических функций. [2]
Значение косинуса в нулевой момент времени равно его максимальному значению — единице. [3]
Значения косинуса краевого угла были рассчитаны, исходя из поверхностной энергии контактирующих тел и жидкой среды. [4]
Подставляя значения косинусов из формул ( А) в соотношение ( I), определим искомую площадь. [5]
Подставляя значения косинусов углов из уравнений ( ХХ. [6]
Одному значению косинуса соответствуют два значения угла а: — а и 4 — а. [7]
Так как значения косинуса и синуса положительны, то угол яр / находится в первой четверти плоскости комплексных чисел. [8]
Поскольку все значения косинуса лежат в пределах от — 1 до 1, мы получаем другое доказательство неравенства ( 6), причем доказательство, в некотором смысле более доступное для понимания благодаря очевидности свойств косинуса. Выражение в левой части ( 5) является неотрицательным, и оно будет оставаться неотрицательным даже после введения ниже дополнительных возможностей для скалярных произведений и длин векторов. [9]
Аналогично получаем и значения остальных косинусов. [10]
Аналогично получаем и значения остальных косинусов. [11]
В графе 14 приведены значения косинусов углов, указанных в графе 6, исчисленные по таблице тригонометрических функций. [12]
Шкала прибора отградуирована в значении косинуса угла сдвига фаз. [13]
В первом утверждении функция COS вычисляет значение косинуса угла X, выраженного в радианах. [14]
В первом утверждении функция cos вычисляет значение косинуса угла X, выраженного в радианах. [15]
Страницы: 1 2 3
www.ngpedia.ru