Порядок действия в математике: Порядок действий в Математике

помните ли вы, как правильно

В одной из учительских групп в социальных сетях появился этот простой пример по математике. По словам автора поста, его ученики не смогли единогласно прийти к решению этой задачи. В спор в комментариях вступили коллеги преподавателя. Но всего этого не было бы, если бы участники спора помнили о базовых правилах — о том, в каком порядке выполнять математические действия. Попытайтесь и вы найти правильный ответ.

Юлиана Качанова Отвечаю за тесты

Калькулятор в сторону: решайте своим умом! Помните о порядке математических действий, чтобы найти правильный ответ.

ВОПРОС 1 ИЗ 1

98

50

51

Простые на первый взгляд математические примеры могут вызвать затруднения из-за скобок и обилия действия: сложения, вычитания, умножения и деления. Чтобы не попадаться на удочку и правильно решать подобные уравнения и примеры, необходимо помнить о порядке выполнения математических действий  — в противном случае, вы получите неверный результат.

Пример или уравнение может содержать круглые скобки, которые используются для изменения обычного порядка математических действий. Чтобы сделать все правильно, запомни такие правила:

1. При решении примера со скобками выполняй все действия слева направо — это универсальное математическое правило;
2. Сначала необходимо получить результат в скобках, соблюдая порядок действий;
3. После этого — провести оставшиеся вычисления в правильном порядке: сначала идут умножение и деление, а затем вычитание и сложение. Те же правила применяются к круглым скобкам.

Теперь стало понятнее, как решать примеры со скобками, но что делать, если в уравнении скобок нет, а найти правильный ответ все равно сложно? В этом случае помните, что в первую очередь выполняется умножение и деление (строго слева направо), а уже после — сложение и вычитание.

Чтобы закрепить свои знания, предлагаем найти решение еще одного математического примера. Не забывайте о порядке действий!

10 : 2 * 7 : 5 = ?

Чтобы не ошибиться во время решения, вспоминаем все правила решения примеров без скобок. В нашем случае есть только умножение и деление — значит, сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Ответ: 7.

Чтобы было проще решать сложные примеры со множеством различных действий, можно над арифметическими знаками расставлять цифры, обозначающие порядок их выполнения:

4 класс. Математика. Выражение и его значение. Порядок выполнения действий — Выражение и его значение. Порядок выполнения действий

Комментарии преподавателя

На дан­ном уроке мы рас­смот­рим вы­ра­же­ние и его зна­че­ние, а также по­ря­док вы­пол­не­ния дей­ствий. Для на­ча­ла вспом­ним, что на­зы­ва­ют чис­ло­вым вы­ра­же­ни­ем.

Чис­ло­вое вы­ра­же­ние – за­пись, со­сто­я­щая из чисел, со­еди­нен­ных ариф­ме­ти­че­ски­ми дей­стви­я­ми.

Вы­бе­ри­те чис­ло­вые вы­ра­же­ния

1.

2.

3.

4.

5.

Вто­рая за­пись на­зы­ва­ет­ся ра­вен­ство, по­это­му она лиш­няя. Осталь­ные за­пи­си на­зы­ва­ют­ся чис­ло­вы­ми вы­ра­же­ни­я­ми. Если вы­пол­нить ука­зан­ные дей­ствия в этих чис­ло­вых вы­ра­же­ни­ях, то най­дем зна­че­ния вы­ра­же­ний.

Мы знаем че­ты­ре ариф­ме­ти­че­ских дей­ствия: сло­же­ние, вы­чи­та­ние, умно­же­ние, де­ле­ние. В одном вы­ра­же­нии можно вы­пол­нять несколь­ко дей­ствий. Чтобы найти зна­че­ние та­ко­го вы­ра­же­ния, нужно вы­пол­нять дей­ствия сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Пра­ви­ло 1

Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит толь­ко дей­ствия сло­же­ния и вы­чи­та­ния, то дей­ствия вы­пол­ня­ют по по­ряд­ку слева на­пра­во.

Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит толь­ко дей­ствия умно­же­ния и де­ле­ния, то дей­ствия вы­пол­ня­ют также по по­ряд­ку слева на­пра­во.

Рас­ставь­те по­ря­док дей­ствий и вы­пол­ни­те вы­чис­ле­ния:

1. 83 + 12 – 25 + 20

2. 49 : 7 ∙ 4 : 28

Ре­ше­ние:

83 + 12 – 25 + 20 = 90 (по­ря­док слева на­пра­во, так как толь­ко дей­ствия сло­же­ние и вы­чи­та­ние)

49:7 ∙ 4 : 28 = 1 (по­ря­док слева на­пра­во, так как толь­ко дей­ствия умно­же­ние и де­ле­ние)

Ответ: 1. 90; 2. 1

Пра­ви­ло 2

Если чис­ло­вое вы­ра­же­ние со­дер­жит не толь­ко сло­же­ние и вы­чи­та­ние, но и умно­же­ние с де­ле­ни­ем, то сна­ча­ла вы­пол­ня­ют умно­же­ние и де­ле­ние по по­ряд­ку слева на­пра­во, а потом сло­же­ние и вы­чи­та­ние слева на­пра­во.

За­да­ние

Рас­ставь­те по­ря­док дей­ствий и вы­пол­ни­те вы­чис­ле­ния:

1. 114 – 9 ∙ 4 : 6

2. 42 – 45 : 5 + 2 ∙ 7

Ре­ше­ние:

Ответ: 1. 108; 2. 47

Пра­ви­ло 3

Ино­гда за­пись вы­ра­же­ния со­дер­жит одну или несколь­ко пар ско­бок. В этом слу­чае сна­ча­ла на­хо­дят зна­че­ния вы­ра­же­ний в скоб­ках, а затем вы­пол­ня­ют дей­ствия по из­вест­ным нам пра­ви­лам.

За­да­ние

Рас­ставь­те по­ря­док дей­ствий и вы­пол­ни­те вы­чис­ле­ния:

1. 480 : (30 – 24) ∙ 7

2. 150 – (47 + 27 : 9)

3. (340 – 280) : (27 : 9)

Ре­ше­ние:

Ответ: 1. 560; 2. 100; 3. 20

На этом уроке мы вы­учи­ли пра­ви­ла по­ряд­ка вы­пол­не­ния дей­ствий при на­хож­де­нии зна­че­ния чис­ло­вых вы­ра­же­ний, а также под­кре­пи­ли эти зна­ния неко­то­ры­ми при­ме­ра­ми.

источник конспекта — http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/undefined/vyrazhenie-i-ego-znachenie-poryadok-vypolneniya-deystviy

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=K80DkDbGW40

источник презентации — http://ppt4web.ru/nachalnaja-shkola/porjadok-vypolnenija-dejjstvijj.html

1.3: Порядок действий

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

41986

• Самар ЭльХитти, Марианна Бонаноме, Холли Карли, Томас Тредлер и Линь Чжоу
• Нью-Йоркский технологический колледж CUNY и Технологический колледж Нью-Йорка через Нью-Йоркский городской технологический колледж в CUNY Academic Works

Что означает выражение «3 умножить на 4 плюс 5». Кто-то ответит 17, а кто-то 27. Почему? Чтобы устранить двусмысленность, мы можем написать

\[(3 \умножить на 4)+5=17 \не число\]

и

\[3 \cdot(4+5)=27, \номер\]

, где мы должны сначала оценить количество в скобках. Поскольку писать много круглых скобок может быть несколько громоздко, существует важное соглашение или соглашение, согласно которому, если мы просто пишем \(3 \times 4+5\), мы имеем в виду \((3 \times 4)+5 .\) То есть при отсутствии скобок мы должны умножить, прежде чем складывать. Это часть так называемого Порядка Операций. Это нужно помнить.

Определение: 1.24: Порядок действий

При вычислении выражения, включающего сложение, вычитание, умножение и деление, которое не имеет круглых скобок или показателей степени, мы сначала выполняем слева направо все операции умножения и деления. Затем слева направо сложение и вычитание. Если есть части выражения, заключенные в круглые скобки, сначала нужно оценить то, что находится внутри круглых скобок.

Примечание 1.25

Вычитание можно превратить в сложение, а затем сложение можно выполнять в любом порядке, не обязательно слева направо. Это объясняет, почему сложение и вычитание идут вместе в порядке операций. Будет аналогичное утверждение для умножения и деления, но оно будет отложено до обсуждения дробей.

‘PE(MD)(AS)’ — это простой способ запомнить порядок операций. Это означает, что порядок следующий: Скобки, Экспоненты (это будет включено позже), Умножение и Деление (взятые вместе слева направо) и, наконец, Сложение и Вычитание (взятые вместе слева направо).

Давайте попробуем решить несколько задач.

Пример 1.26

1. \(3+2(3+5)=3+2(8)=3+16=19\)
2. \(3-2(-4+7)=3-2(3)=3-6=-3\)
3. \(-3-4-2(-2 \cdot 6-5)=-3-4-2(-12-5)=-3-4-2(-17)=-3-4-(- 34)=-3-4+34=27\)
4. \(-(3-(-6))-(1-4 \cdot(-5)+4)=-(3+6)-(1-(-20)+4)=-9-(1 +20+4)=-9-25=-9+(-25)=-34\)
5. \(-2(-14 \дел 7+7)=-2(-2+7)=-2(5)=-10\)
6. \(-3(-2 \cdot 7-(-5)(4) \div 2)=-3(-14-(-20) \div 2)=-3(-14-(-10)) =-3(-4)=12\)
7. \(6 \дел 2 \умножить на 3=3 \умножить на 3=9\) Примечание: \(6 \дел 2 \умножить на 36=6 \дел 6=1\)
8. \(-2(3-1) 2-(8-22) \дел 4=-2(2) 2-(8-4) \дел 4=-2(4)-4 \дел 4=-8 -1=-9\)

Выход Проблема

Оценка: \(\влево(3^{3}+5\вправо) \div 4-4(7-2)\)

---

Эта страница под названием 1. 3: The Order of Operations распространяется под лицензией CC BY-NC-ND 4.0, авторами, ремиксами и/или кураторами являются Самар ЭльХитти, Марианна Бонаноме, Холли Карли, Томас Тредлер и Линь Чжоу ( Технологический колледж Нью-Йорка при CUNY Academic Works).

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   ЭльХитти, Бонаноме, Карли, Тредлер и Чжоу

   Лицензия

   CC BY-NC-ND

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. порядок действий
   2. ПЭ(МД)(АС)

Как найти порядок операций

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 Следующая →

SAT Math Help » Арифметика » Порядок операций » Как найти порядок операций

(25 * 10)/(5(6 – 4) ² )   = ?

Возможные ответы:

50

25

25/2

200

100

Правильный Ответ:

25/2

2 . Объяснение:

Для решения этого уравнения мы используем порядок операций PEMDAS.

(25 * 10)/[5(6 – 4) ² ]   =

(25 * 10)/[5(2) ² ]   =

(25 * 10)/[5(4)] =

(25 * 10)/20 =

250/20 = 25/2

Сообщить об ошибке

 

i) добавить 3z к -2b

ii) умножить на 7

iii) вычесть (4z+3b)

 

 

Каков результат выполнения вышеуказанных шагов по порядку?

Возможные ответы:

17Z — 17B

17Z — 11B

25Z — 17B

21Z — 14B

621.0163

17з — 17б

Объяснение:

7(3z — 2b) — (4z + 3b) = 17z — 17b

 

 

Сообщить об ошибке

Если L = (9K-11)/(a + 2K), то K =

Возможные ответы:

(Ла+2К)/(2Л-9)

(2Л+аЛ)/2

(Ла+11)/(9-2Л)

(Ла-7К)/- 11

Правильный ответ:

(La+11)/(9-2L)

Пояснение:

Сначала умножьте обе части на a + 2K, чтобы избавиться от знаменателя. Это дает вам Шаг № 1: L (a + 2K) = 9K – 11

Шаг №2: La + 2KL = 9K – 11. Теперь поместите все значения с K по одну сторону от знака равенства.

Шаг №3: Ла + 11 = 9К – 2КЛ.

Шаг №4: La + 11 = K (9 – 2L).

Шаг № 5: (La+11)/(9-2L) = K

Сообщить об ошибке

Упростите результат, выполнив следующие действия по порядку.

(1)   Вычтите 4x из 2y

(2)   Умножьте это значение на 5

(3)   Добавьте 2x + y к произведению

Возможные ответы:

10x – 5y

11y – 18x

22x – 9y

30x – 15y

Правильный ответ: 2 x 9001 6 1 x 901 3 1

Объяснение:

Помните, что когда написано вычесть из, оно должно выглядеть как 2y – 4x. Умножив это на 5 = 10y – 20x. 10у – 20х + 2х + у = 11у – 18х.

Сообщить об ошибке

Оценка:

(8 ²   + 34/2) ÷ 9 + 1

Возможные ответы:

10

33/10

81/10

25/10

49/10

Правильный ответ:

20 Объяснение:

Порядок операций: PEMDAS

Круглые скобки/показатели: (64 + 17) ÷ 9 + 1

(81) ÷ 9 + 1

Следующее деление, поэтому 81 ÷ 9 = 9

9 + 1 = 10

Сообщить об ошибке

Решить проблему 1+4/(3-1)-6=

 

Возможные ответы:

2

-1

0

1

-3

Правильный ответ:

-3

Объяснение:

Порядок операций PEMDAS: скобки, возведения в степень, деление и умножение (выполняется слева направо), сложение и вычитание (выполняется слева направо). «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» — один из способов запомнить заказ. Один ключ заключается в том, что умножение и деление равны, а сложение и вычитание равны, поэтому они выполняются в порядке слева направо.

 

Шаг 1. Круглые скобки: 1+4/2-6; Шаг 2. Дивизион 1+2-6; Шаг 3. Сложение/вычитание: 1+2-6= -3

 

Сообщить об ошибке

Решить 6-(3+2)-4=

 

Возможные ответы: 1 -003

2 1

3

0

3

-2

Правильный ответ:

-3

Объяснение:

Порядок операций PEMDAS: скобки, возведения в степень, деление и умножение (выполняется слева направо), сложение и вычитание (выполняется слева направо). «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» — один из способов запомнить заказ. Один ключ заключается в том, что умножение и деление равны, а сложение и вычитание равны, поэтому они выполняются в порядке слева направо. Получаем 6-5-4=-3

Сообщить об ошибке

Для всех положительных целых чисел пусть a ★ b определяется как a ★ b = a b ^{2 9. Какое из следующих чисел равно 8★2?}

Possible Answers:

6★3

4★2

3★6

1★32

2★4

Correct answer:

2★4

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы сначала вычисляем 8★2, а затем смотрим, какой из вариантов ответа равен полученному числу. Используя определение ★, мы видим, что 8★2 = 8(2 ² ) = 8(4) = 32. Единственным вариантом ответа, эквивалентным 32, является 2★4, что дает 2(4 ² ) = 32.

(Совет: если быстро просмотреть ответ вариантов путем возведения в квадрат числа справа от символа, мы немедленно видим, что 3★6 и 1★32 слишком велики для 32, даже до того, как они будут умножены на любое из целых чисел слева от символа. )

Отчет Ошибка

Восемь больше четырех неизвестное число меньше четверти того же неизвестного числа. Каково значение неизвестного числа?

Возможные ответы:

0

–16

–9

4

12

Правильный Ответ:

–16

. Объяснение:

Пусть x будет неизвестным числом.

4 + 8 = 0,25x – x.

 12 = –0,75x

x = 12/–0,75

x = –16

Сообщить об ошибке

Пусть a * b определяется следующим образом: ²  + аб

Найдите значение 4 * (3 * (2 * 1)).

Возможные ответы:

–237

101

61

–11

11

Правильный ответ:

Правильный ответ:

.

No related posts.