Таблица дробей по математике: Таблица дробей — Плакат — Worksheets.ru

Конечные и бесконечные десятичные дроби

Справочник по математике

Арифметика

Обыкновенные и десятичные дроби

Содержание

Конечные десятичные дроби

Умножение и деление десятичных дробей на   10, 100, 1000, 10000   и т.д.

Обращение конечной десятичной дроби в простую дробь

Десятичные дроби делятся на три следующих класса: конечные десятичные дроби, бесконечные периодические десятичные дроби и бесконечные непериодические десятичные дроби.

Конечные десятичные дроби

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Конечной десятичной дробью (десятичной дробью) называют дробь или смешанное число, имеющее знаменатель   10, 100, 1000, 10000   и т.д.

Например,

К десятичным дробям относят также и такие дроби, которые можно привести к дробям, имеющим знаменатель   10, 100, 1000, 10000   и т.д., с помощью основного свойства дробей.

Например,

УТВЕРЖДЕНИЕ. Несократимая простая дробь или несократимое смешанное нецелое число являются конечной десятичной дробью тогда и только тогда, когда разложение их знаменателей на простые множители содержит в качестве множителей лишь числа   2   и   5 ,   причем в произвольных степенях.

Для десятичных дробей существует специальный способ записи, использующий запятую. Слева от запятой записывается целая часть дроби, а справа – числитель дробной части, перед которым дописывается такое количество нулей, чтобы число цифр после запятой было равно числу нулей в знаменателе десятичной дроби.

Например,

Заметим, что десятичная дробь не изменится, если приписать несколько нулей справа или слева от неё.

Например,

3,14 = 3,140 =
= 3,1400 = 003,14 .

Цифры, стоящие перед запятой (слева от запятой) в десятичной записи конечной десятичной дроби, образуют число, которое называют целой частью десятичной дроби. 

Цифры, стоящие после запятой (справа от запятой) в десятичной записи конечной десятичной дроби, называют десятичными знаками.

В конечной десятичной дроби конечное число десятичных знаков. Десятичные знаки формируют дробную часть десятичной дроби.

Умножение и деление десятичных дробей на   10, 100, 1000   и т.д.

Для того, чтобы  умножить десятичную дробь на   10, 100, 1000, 10000   и т. д., достаточно перенести запятую вправо на   1, 2, 3, 4   и т.д. десятичных знаков соответственно.

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на   10, 100, 1000, 10000   и т.д., достаточно перенести запятую влево на   1, 2, 3, 4   и т.д. десятичных знаков соответственно.

Например,

Обращение конечной десятичной дроби в простую дробь

Обращение конечной десятичной дроби в простую дробь осуществляется очень просто, например,

определения, история развития, применение дробей на практике

Содержание:

• Определение
• Историческая справка

Определение

В математике дробь означает число, которое состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. По способу записи дроби бывают обыкновенные и десятичные.

Первой дробью известной человечеству была половина, далее — треть. Древние египтян и вавилоняне имели специальные обозначения для дробей $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$ , которые отличались от обозначения остальных дробей. Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида $\frac{1}{n}$ , за исключением единственной дроби — $\frac{2}{3}$ . Но складывать такие дроби было неудобно. Также египтяне умножали и делили дроби.

Вавилоняне работали только с шестидесятеричными дробями. Так как знаменателями таких дробей служат числа 60, 602, 603 и т.п., то такие дроби, как 1/7, нельзя было точно выразить через шестидесятеричные. Выражали через подобные дроби приближенно.

Шестидесятеричные дроби заимствовали у Вавилона греческие и арабские математики и астрономы. Но возникали трудности при работе с натуральными числами, записанными в десятичной системе, и дробями, записанными в шестидесятеричной. Поэтому фламандский математик, механик и инженер Симон Стевин (1548 — 1620) предложил перейти к десятичным дробям.

Своей системой дробей отличался Древний Рим. Эта система основывалась на делении на 12 долей единицы веса, называемой асс. Двенадцатая доля асса называлась унция. В ходу были и следующие названия: «семис» — половина асса, «секстане» — шестая доля асса, «семиунция» — полунции, то есть 1/24 асса. Всего применялось 18 различных названий дробей. Для работы с такими дробями надо было помнить и таблицу сложения, и таблицу умножения. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы. Недостатком такой системы было то, что в ней не было дробей со знаменателями 10 или 100, что затрудняло деление на 10, 100 и т.д. Для избежания указанных трудностей римляне стали использовать проценты.

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось, т.к. греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Дроби в греческой науке появились благодаря музыке.

Запись дробей с числителем и знаменателем предложили в Индии, только знаменатель писали вверху, а числитель в внизу, а также не ставили черту дроби. Современную запись дробей предложили арабы. Фундамент теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские математики.

Впервые в Европе данный термин употребил в 1202 году первый крупный математик средневековой Европы Леонардо Пизанский (1170 — 1250), более известный как Фибоначчи. Полноценная теория обыкновенных дробей и операций над ними сложилась в XVI веке в работах итальянского математика Никколо Тартальи (1499 — 1557) и немецкого и итальянского математика, астронома Христофора Клавиуса (Клавия) (1537 — 1612). В древней Руси дроби называли долями или ломаными числами. Русский термин «дробь» происходит от латинского слова «fractura», которое в переводе с арабского означает «ломать», «раздроблять». Термин «дробь» используется в «Арифметике» русского математика и педагога Леонтия Филипповича Магницкого (1669 — 1739) как для обыкновенных, так и для десятичных дробей.

Десятичные дроби впервые встречаются в Китае примерно с III века н.э. при вычислениях на счётной доске. В Европе же впервые десятичные дроби применяет еврейский математик и астроном Иммануил Бонфис бен Яаков (1300 — 1377) около 1350 года, но широкое распространение они получили только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая» (1585).

Читать следующую тему: понятие дроби и виды дробей.

• Понятие дроби. Виды дробей
• Сложение дробей
• Вычитание дробей
• Умножение дробей
• Деление дробей
• Нахождение дроби от числа, нахождение числа по известной величине его дроби
• Понятие десятичной дроби
• Превращение десятичной дроби в обыкновенную, превращение обыкновенной дроби в десятичную
• Действия над десятичными дробями
• Периодические десятичные дроби
• Обыкновенные дроби
• Правильные и неправильные дроби. Смешанные дроби
• Сравнение дробей
• Основное свойство дроби
• Изменение величины дроби с изменением ее членов
• Сокращение дроби
• Раздробление дробей
• Приведение дробей к общему знаменателю

фракций Таблица

Инкрементное упорядочение фракций с десятичными и процентными эквивалентами

0/1

0/2

0/3

0/4

0/5

0/6

0/7

0/8

0/9

0/10

0/11

0/12

0/13

0/14

0/15

0/16

0,00000

0. 003 %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/16

0.06250

6.25%

 

 

 

 

 

 

 

1/15

0,06667

6.67%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/14

 

 

0.07143

7.14%

 

1/13

 

 

 

0.07692

7.69%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/12

0. 08333

8,33%

 

 

 

 

 

1/11

 

 

 

 

 

0.09091

9.09%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/10

0,10000

10,00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/9

 

 

 

 

 

 

 

0.11111

11.11%

 

 

 

1/8

 

 

2/16

0.12500

12.50%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2/ 15

0,13333

13,33%

1/7

 

 

 

 

 

 

2/14

 

 

0. 14286

14.29%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2/13

0,15385

15,39%

 

 

 

 

1/6

 

 

 

 

 

2/12

 

 

 

 

0.16667

16.67%

 

 

 

2/11

 

 

0.18182

18.18%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3/16

0.18750

18,75%

1/5

 

2/10

 

 

 

 

3/15

 

0. 20000

20.00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3/14

0,21429

21,43%

 

 

 

 

 

 

2/9

 

 

 

 

 

 

 

0.22222

22.22%

 

 

 

 

 

3/13

 

0.23077

23.08%

 

 

 

 

1/4

 

 

 

2/8

 

 

 

3/12

 

 

 

4/16

0,25000

25,00%

0003

 

 

 

 

 

4/15

 

0. 26667

26.67%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3/ 11

0,27273

27.27%

 

 

 

2/7

 

 

 

 

 

 

4/14

 

 

0.28571

28.57%

 

 

 

 

 

3/10

0.30000

30.00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4/13

 

 

 

0.30769

30.77%

 

 

 

 

 

5/16

0. 31250

31.25%

 

 

 

1/3

 

 

2/6

 

 

3/9

4/12

5/15

0,33333

33,33%

0002  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5/14

 

 

0.35714

35.71%

 

 

 

 

 

 

 

4/11

0,36364

36.37%

 

 

 

 

 

 

 

 

3/8

 

 

 

 

 

 

 

6/16

0.37500

37.50 %

 

5/13

 

 

 

0. 38462

38.47%

 

 

 

 

 

2/5

 

 

 

 

4/10

6/15

0,40000

40,00%

0002  

 

 

 

 

 

 

5/12

 

 

 

 

0.41667

41.67%

 

 

 

 

 

 

 

3 /7

6/14

0,42857

42.86%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7/16

0.43750

43.75%

 

4/9

 

 

 

 

 

0. 44444

44.44%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5/11

 

 

 

0,45455

45,46%

 

 

 

 

 

 

 

6/13

 

 

 

0.46154

46.15%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7/15

0,46667

46,67%

1/2

2/4

3/6

4/8

5/10

6/12

6/12

6000

6000

60009

60009

. 14

 

8/16

0.50000

50.00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8/15

 

0.53333

53.33%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7/13

0,53846

53,85%

 

 

 

 

 

6/11

 

 

 

 

 

0.54545

54.55%

 

 

 

 

 

 

 

 

5/9

0,55556

55,56%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9/16

0. 56250

56.25%

 

 

4/7

 

8/14

 

 

0.57143

57.14%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7/12

 

0.58333

58,33%

3/5

 

 

 

6/10

 

 

 

 

9/15

 

0.60000

60.00%

 

 

 

 

 

 

 

 

8/13

0,61538

61,54%

 

 

 

 

 

 

 

 

5/8

 

 

 

 

 

 

 

10/16

0. 62500

62.50%

 

7/11

 

 

 

0.63636

63.64%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9/14

 

0,64286

64,29%

2/3

4/6

 

 

6/9

 

 

8/12

 

 

10/15

 

0.66667

66.67%

 

 

 

 

 

 

 

11/16

0,68750

68,75%

0003

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9/13

 

 

 

0. 69231

69.23%

 

 

 

7/10

 

 

 

0.70000

70.00%

 

 

 

 

 

 

 

5/7

 

 

 

 

 

 

10/14

0,71429

71,43%

 

 

 

8/11

 

 

 

 

 

0.72727

72.73%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11/15

0,73333

73,33%

 

 

 

3/4

 

 

 

6/8

 

 

 

9/12

 

 

 

12/16

0. 75000

75.00%

10/13

10/13

0002  

 

 

0.76923

76.92%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7/9

 

 

 

 

 

 

 

0,77778

77,78%

 

 

 

 

 

 

11/14

 

 

0.78571

78.57%

 

 

 

 

 

4/5

 

 

 

8/10

12/15

0,80000

80,00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13/16

0. 81250

81.25%

 

 

 

 

9/11

 

 

0.81818

81.82%

 

 

 

 

 

 

5/6

 

 

 

 

 

10/12

 

 

 

0,83333

83,33%

 

 

 

 

11/13

 

 

 

0.84615

84.62%

 

 

 

 

 

 

 

6/7

 

 

12/14

0,85714

85,71%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13/15

 

0. 86667

86.67%

 

 

 

 

 

7/8

14/16

0.87500

87.50%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8/9

 

 

 

 

 

 

 

0,88889

88,89%

9/10

 

 

 

 

 

 

0.

90.00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10/ 11

0,

90,91%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11/12

 

 

 

 

0.

91.67%

 

 

 

 

 

 

12/13

0.

92.31%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13/14

 

 

0.

92.86 %

 

 

 

 

14/15

 

0.

93.33%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15/16

0,

93,75%

1

1/1

2/2

3/3

4/4

5/5

6/6

7/7

8/8

9/9

10/10

11/11

12/12

13/13.

14/14

15/15

16/16

1.00000

100.00%

Дробь/десятичная диаграмма

Дробная/десятичная диаграмма

Показать рекламу

Скрыть рекламу
О рекламе

Вот таблица некоторых часто используемых дробей и их десятичных эквивалентов.

Эти дроби часто используются для обозначения размеров шурупов, гвоздей, толщины металла и т. д. в дюймах.

Я выделил самую простую дробь, которую и следует использовать.

Пример: вы не будете говорить о буровом долоте ² / ₁₆ «, вместо этого вы скажете ¹ / ₈ »

Если вы читаете по каждой строке, вы можете увидеть эквивалентные дроби, такие как ⁴ / ₆₄ = ² / ₃₂ = ¹ / ₁₆

1 64 Ths 9 64 . 3127	1 32 ндс	1 16 тыс.	1 8 тыс.	1 4 с	1 2 с	Десятичный	мм *
1 64						0,015625	0,397
2 64	1 32					0,03125	0,794
3 64						0,046875	1. 191
4 64	2 32	1 16				0,0625	1,588
5 64						0,078125	1,984
6 64	3 32					0,09375	2,381
7 64						0,109375	2,778
8 64	4 32	2 16	1 8			0,125	3,175
9 64						0,140625	3,572
10 64	5 32					0,15625	3,969
11 64						0,171875	4,366
12 64	6 32	3 16				0,1875	4,763
13 64						0,203125	5,159
14 64	7 32					0,21875	5,556
15 64						0,234375	5,953
16 64	8 32	4 16	2 8	1 4		0,25	6,35
17 64						0,265625	6,747
18 64	9 32					0,28125	7,144
19 64						0,296875	7,541
20 64	10 32	5 16				0,3125	7,938
21 64						0,328125	8. 334
22 64	11 32					0,34375	8.731
23 64						0,359375	9.128
24 64	12 32	6 16	3 8			0,375	9,525
25 64						0,3	9,922
26 64	13 32					0,40625	10. 319
27 64						0,421875	10.716
28 64	14 32	7 16				0,4375	11.113
29 64						0,453125	11.509
30 64	15 32					0,46875	11. 906
31 64						0,484375	12.303
32 64	16 32	8 16	4 8	2 4	1 2	0,5	12,7
33 64						0,515625	13.097
34 64	17 32					0,53125	13. 494
35 64						0,546875	13.891
36 64	18 32	9 16				0,5625	14.288
37 64						0,578125	14,684
38 64	19 32					0,59375	15. 081
39 64						0,609375	15.478
40 64	20 32	10 16	5 8			0,625	15.875
41 64						0,640625	16.272
42 64	21 32					0,65625	16,669
43 64						0,671875	17. 066
44 64	22 32	11 16				0,6875	17.463
45 64						0,703125	17.859
46 64	23 32					0,71875	18.256
47 64						0,734375	18. 653
48 64	24 32	12 16	6 8	3 4		0,75	19.05
49 64						0,765625	19.447
50 64	25 32					0,78125	19.844
51 64						0,796875	20. 241
52 64	26 32	13 16				0,8125	20,638
53 64						0,828125	21.034
54 64	27 32					0,84375	21.431
55 64						0,859375	21. 828
56 64	28 32	14 16	7 8			0,875	22.225
57 64						0,8	22.622
58 64	29 32					0,	23.019
59 64						0, 5	23. 416
60 64	30 32	15 16				0,9375	23.813
61 64						0,953125	24.209
62 64	31 32					0,96875	24.606
63 64						0,984375	25. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт