Сборник уравнений для 5 класса по математике – Уравнения по математике для 5 класса.

VI. Проверка навыков решения задач с помощью уравнений.

Следующая планета нашего виртуального путешествия – Венера.

{Слайд 16. Демонстрация Венеры}

Венера – вторая планета от Солнца. Она подходит к Земле ближе, чем какая-либо другая. Найти Венеру на небе очень легко. Каждые 7 месяцев в течение нескольких недель Венера представляет собой самый яркий объект в небе.

Решим задачу с помощью уравнения, в которой говорится о еще двух планетах Солнечной системы: Уране и Нептуне.

{Слайд 17. Демонстрация условия задачи}

Задача

Уран и Нептун, почти одинаковые по размерам, их называют планетами близнецами. Если число спутников Нептуна увеличить на 12, и от этой суммы отнять 2, то получите число спутников Урана, которое равно 18. Найдите число спутников Нептуна.

Решение

Пусть х – число спутников Нептуна, тогда (х + 10) – 2 – число спутников Урана.

Зная, что число спутников Урана равно 18, составим и решим уравнение.

(х + 12) – 2 = 18,

х + 12 = 18 + 2,

х + 12 = 20,

х = 20 – 12,

х = 8.

Ответ: х = 8.

Значит число спутников Нептуна равно 8.

Ответ. 8 спутников.

VII. Проверка навыков решения уравнений.

{Звучит легкая космическая музыка}(Приложение 3)

Снова отправляемся в открытый космос.

Закройте глаза и представьте перед собой картину. Тишина. Темное небо. Маленькая точка. Точка приближается и превращается в шар. Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны. Желтый и коричневый – пески. Зеленый цвет – леса. И вот на небе появляется еще одна маленькая точка – это Вы. Вы летите над планетой Земля. Вам легко, спокойно. Перед Вами открываются бескрайние картины звездного неба. Через несколько секунд по моей просьбе Вы откроете глаза и окажетесь на Земле отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

{Слайд 18. Демонстрация Земли}

Теперь откройте глаза и приготовьтесь выполнить тестовую работу. На партах у вас лежат карточки с тестом. На карточке напишите свою фамилию. При выполнении работы вам нужно выбрать правильный ответ и обвести его кружком. Время выполнения 7 минут.

Ребята, время закончилось. Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом, возьмите в руки красную ручку и проверьте правильность выполнения задания. Неправильный ответ нужно зачеркнуть. Время выполнения 1 минута.

{Слайд 19. Демонстрация правильного ответа}

Теперь снова поменяйтесь карточками.

Поднимите руки те, у кого 2 ошибки, 1 ошибка, нет ошибок.

VIII. Итог урока.

Молодцы. А сейчас ответьте мне на несколько вопросов.

Что нового узнали сегодня?

Какая из планет вам запомнилась больше всего?

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

{Слайд 20. Демонстрация домашнего задания}

Сегодня мы побывали только на четырех планетах Солнечной системы. Всего же планет в нашей системе 9.

{Слайд 21. Демонстрация Солнечной системы}

Если мы будем удаляться от Солнца, то увидим планеты в таком порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

Наше путешествие и вместе с ним наш урок подошли к концу. Спасибо всем за работу.

{Слайд 22}

2.03.2009

urok.1sept.ru

Методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему: Презентация Уравнения 5 класс

Слайд 1

Слайд 2

Цели и задачи урока. повторить понятия уравнения, корня и решения уравнения; повторить свойства сложения и вычитания; развивать навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия; показать практическую значимость математических знаний для решения уравнений; сформировать первичные навыки математического моделирования.

Слайд 3

План урока «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». А. Нивен Устные упражнения Решение уравнений Решение задачи Решите тест Изучение нового материала « Проверка домашнего задания. Математический фокус Актуализация знаний учащихся. Работа в группах Из истории математики

Слайд 4

Устный счёт а) 72:8 +51 :15 *9 +14 __________ ? б) 56:7 *5 -13 :9 +17 __________ ? в) 63:9 +33 :8 *13 -25 ________ ? г) 54:6 +41 :5 *7 -17 _________ ? Устные упражнения

Слайд 5

Актуализация знаний учащихся. Какое равенство называют уравнением? Какое число называют корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое? вычитаемое? уменьшаемое? Свойства вычитания и сложения. Актуализация знаний учащихся .

Слайд 6

Какие из данных уравнений удобнее решать по “компонентам”, а какие по “свойствам”? 138 + х + 57 = 218; 248 – (у + 123) = 24; (24 – х) + 37 = 49; 169 + (87 + n) = 303.

Слайд 7

1 вариант 138 + х + 57 = 218 169 + (87 + n) = 303. 2 вариант 248 – (у + 123) = 24 (24 – х) + 37 = 49 Решить самостоятельно Решение уравнений

Слайд 8

Проверь себя!!! 1 вариант 138 + х + 57 = 218 х + 195= 218 х = 218-195 х= 23 Ответ. Х = 23 2 вариант 248 – (у + 123) = 24 у + 123 = 248 -24 у + 123 =224 у = 224 -123 у= 101 Ответ: у = 101 Решение уравнений

Слайд 9

Проверь себя!!! 1 вариант 169 + (87 + n) = 303 169 + 87 + n = 303 256 + n = 303 n = 303-256 n =47 Ответ:n =47 2 вариант (24 – х) + 37 = 49 24 – х= 49 – 37 24 – х=12 х =24-12 х =12 Ответ: х =12 Решение уравнений

Слайд 10

Физкультминутка Ветер дует нам в лицо. Закачалось деревцо. Ветер тише, тише, тише… Деревцо все выше, выше..

Слайд 11

Самостоятельная работа. Решите тест 1.Решите уравнение: 18 + у = 41. 1) 18, 2) 50, 3) 24, 4) 60 2. Решите уравнение: х – 23 = 41. 1) 18, 2) 64, 3) 28, 4) 65. 3. Какое из чисел является корнем уравнения х * х = 16. 1) 8, 2) 4, 3) 1, 4) 6. 4. Составьте уравнение для решения задач. Четыре одинаковые пачки печенья и 300 г печенья весят вместе 750 г. Сколько весит одна пачка печенья? 1) х + 300 = 750, 2) 304* х = 750, 3) 750 : х = 300, 4) 4*х + 300 = 750. Решите тест

Слайд 12

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. №378 с.62 Ваня Петя Нина Число яблок x x + 8 x — 3 41 x + (x + 8) + (x – 3) = 41 Решение задачи

Слайд 13

Математический фокус. Задумайте число. Прибавьте к нему 12, Затем вычтите 7. К результату прибавьте 8. Скажите, сколько получилось. Какое число было задумано, если в ответе получилось: а) 16; б) 27; в) 1 3 ? (X + 12) -7 + 8 = x +13

Слайд 14

Из истории математики. В III—IV веках нашей эры жил в городе Александрии знаменитый греческий математик Диофант. До нас дошли шесть из тринадцати книг «Арифметики», написанных Диофантом. История сохранила нам мало черт биографии замечательного древнего математика Диофанта. Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице — надписи, составленной в форме математической задачи. Эта надпись дает возможность определить продолжительность жизни математика, которого позднее назвали «отцом греческой алгебры

Слайд 15

Итоги урока Самооценка и оценка. Домашнее задание № 401,402,403 (б)

nsportal.ru

Развивающие упражнения по теме «Уравнения» 5 класс

ГУ «Первомайская основная общеобразовательная школа»

Качирского района Павлодарской области

Система развивающих упражнений

для 5 класса по теме «Уравнения».

2015г

Автор работы:

Рассохина Татьяна Михайловна–

учитель математики ГУ «Первомайская ООШ»

Качирского района

Павлодарской Области.

По экспериментальной системе развивающего обучения Л.В. Занкова выделяют следующие принципы:

1. Принцип обучения на высоком уровне трудности. Содержание этого принципа может быть соотнесено с проблемностью в обучении.

2. Принцип ведущей роли теоретических знаний, согласно которому отработка понятий, отношений, связей внутри учебного предмета и между предметами не менее важна, чем отработка навыков.

3. Принцип осознания школьниками собственного учения.

4. Принцип работы над развитием всех учащихся. Согласно этому принципу должны быть учтены индивидуальные особенности, но обучение должно развивать всех.

Отличительными чертами системы Л.В. Занкова являются: направленность на высокое общее развитие школьников, высокий уровень трудности, быстрый темп прохождения учебного материала, резкое повышение удельного веса теоретических знаний. Данная система обучения развивает мышление, эмоциональную сферу учащихся, учит понимать и выявлять общий смысл, основное содержание читаемого.

Система развивающего обучения по В.В. Давыдову направлена на изучение от общего к частному, от абстрактного к конкретному, от системного к единичному.

Мною разработана система развивающих заданий в виде

• теста на усвоение понятия «Уравнение» на 5 — 7 минут в ходе проверки домашнего задания;

• самостоятельной дифференцированной работы в двух вариантах на 45 минут. Задания распределены по трем уровням сложности А, Б, В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б – среднему уровню сложности, В – предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах с углубленным изучением математики. Задания с * являются дополнительными.

• домашней контрольной работы, включающей в себя помимо базовых заданий — творческие, нестандартные задачи.

• индивидуальные карточки, которые рассчитаны на слабых и сильных учащихся на 10 – 15 минут.

Данные задания подходят для проверки ЗУН обучающихся по различным УМК.

Обведите кружками буквы, соответствующим правильным ответам.

1. Уравнением называется…

А) числовое выражение, значение которого надо найти.

Б) буквенное выражение, значение которого надо найти.

В) равенство с неизвестным, значение которого надо найти.

Г) другой ответ.

2. Решить уравнение – значит …

А) найти его корни;

Б) убедиться, что корней нет;

В) найти все его корни или убедиться, что корней нет;

Г) другой ответ.

3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно…

А) к разности прибавить вычитаемое;

Б) из разности вычесть вычитаемое;

В) разность умножить на вычитаемое;

Г) другой ответ.

4. Выберите из предложенных ниже записей уравнение.

А) 2х – 23 = 45 В) 7∙15 = 105

Б) 3х – 6 Г) нет уравнений.

5. Корнем уравнения 6х+17 = 77 является число…

А) 5 В) 15

Б) 10 Г) другой ответ.

6. Выберите уравнение, корнем которого является число 25.

А) 50 – х = 15 В) х: 5 + 7 = 12

Б) 5х=100 Г) такого уравнения нет.

ОТВЕТЫ:

1-А, 2-В, 3- А, 4-А, 5 – Б, 6 – В.

Критерии оценок:

6 заданий – «5»,

5 заданий – «4»,

4 задания – «3»,

меньше 4 заданий – «2».

Вариант А1.

1. Решите уравнение:

А) х+ 56 = 95 ; Д) с∙ 345 = 43 815;

Б) 86 – z = 39 ; Е) (247 — 247) : у = 0;

В) 0: х = 0 ; Ж) 74 – (х — 35) = 56.

Г) х∙ 0 = 35;

2. По рисунку составьте уравнение и решите его.

53 х 62

156

3. Мальчик задумал число. Если к этому числу прибавить 25, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 29. Какое число задумал мальчик?

4. ^*Какие из чисел 3,5,15 являются корнем уравнения 15 : х = 16 – х?

Вариант А2.

1. Решите уравнение:

А) 19 + х = 62; Д) 2898 : х = 23;

Б) 72 – у = 51; Е) (34-34) : х = 0;

В) 0: у =0; Ж) (68 — х)+16 = 24.

Г) 0 ∙ х = 72;

2. По рисунку составьте уравнение и решите его.

Х 10

40

3.Девочка задумала число. Если из задуманного числа вычесть 39, а к полученной разности прибавить 18, то получится 61. Какое число задумала девочка?

4.^* Какие из чисел 3,5,15 являются корнем уравнения 45:х = 4 + х?

Вариант Б1.

1. Решите уравнение:

А) х+ 256 = 905; Д) у∙(58 — 27)=0;

Б) у – 2 901 = 468; Е) (1209 — 1209): х = 0.

В) (524 – х ) – 133 = 207;

Г) 450 – 3х = 405;

2. У Маши было несколько шаров. Когда 5 шаров лопнуло, Маша купила ещё 7, после чего у неё стало 16 шаров. Сколько шаров было у Маши первоначально?

3. После того, как из спортзала вышло 24 человека и вошло в 2 раза меньше, чем вышло, в спортзале стало 67 человек. Сколько человек было в спортзале первоначально?

4. ^*Какие из чисел 2,4,8 являются корнем уравнения х+8:х = 6?

Вариант Б2.

1. Решите уравнение:

А) 638 + х = 806; Г) 2у + 50 =150;

Б) 5 809 – у = 641; Д) (367 — 367) : х = 24;

В) 406 – (451 — х) = 341; Е) (178 + 563)∙у =0.

2. В вазе лежало несколько конфет. Дети съели 8 конфет, а мама положила ещё 10, после чего в вазе стало 24 конфеты. Сколько конфет было в вазе первоначально?

3. После того как на книжную полку поставили 20 книг и сняли в 2 раза больше, чем поставили, на полке стало 46 книг. Сколько книг стояло на полке первоначально?

4. ^*Какие из чисел 2,4,8 являются корнем уравнения 16 :х = 10 – х?

Вариант В1.

1. Решите уравнение:

А) а – 6781 = 6 781; Г) 98 – ((45 + х) – 38)=42;

Б) 22 + х + 158 = 250; Д) 9х – 54 = 143 + 19;

В) (524 — х) – 133 = 207; Е) (413+ 504) :х = 0.

2.Из задуманного числа вычли 18, увеличили полученную разность на 27, из результата вычли 23 и получили 9. Какое число было задумано?

3. Из бочки взяли 25 литров воды и дважды по 18 литров, а затем долили 30 литров, после чего в бочке стало 143 литра воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?

4. Какие из чисел 1,2,4,8 являются корнями уравнений х∙х+14 = 7∙х + 8 : х?

Вариант В2.

1. Решите уравнение:

А) х – 8 900 = 8 900; Г) 69 – (97 – (28 + х))=45;

Б) 98 427 – у = 8888; Д) 192 – 3у = 54 – 48;

В) 945 – (697 – у)=349; Е) (345 — 231)∙х = 0.

2.К задуманному числу прибавили 13, полученную сумму уменьшили на 16, к результату прибавили 18 и получили 48. Какое число было задумано?

3. В цистерну залили 12 т нефти, а потом дважды по 14 т. После того, как из цистерны забрали 22 т, в ней осталось 128 т нефти. Сколько тонн нефти было в цистерне первоначально?

4. Какие из чисел 1,2,4,8 являются корнями уравнений х + 56:х = 14 + 64 : х: х?

Критерии оценивания:

3 – 4 задания – «5»;

2 задания – «4»;

1 задание – «3».

Вариант А1.

1. А) 39 Б) 47 В) любое, кроме 0 Г) нет решения Д) 127 Е) любое, кроме 0 Ж) 53

2. 53+х+62 =156, х=41.

3. Х+25-17 = 29, 21-задуманное число.

4. 15.

Вариант А2.

1. А) 43 Б) 21 В) любое, кроме 0 Г) нет решения Д) 126 Е) любое, кроме 0 Ж) 60

2. 2х +10 =40, х=15

3. Х -39+18 = 61, 82 – задуманное число.

4. 5

Вариант Б1.

1. А) 649 Б) 3369 В) 184 Г) 15 Д) 0 Е) любое, кроме 0

2. (Х-5)+7=16, 14шаров было у Маши.

3. (Х-24)+12 = 67, 79 человек было в спортзале.

4. 2,4.

Вариант Б2.

1. А) 168 Б) 5 168 В) 389 Г) 50 Д) нет решения Е) 0.

2. (Х-8)+10 = 24, 22конфеты было в вазе первоначально.

3. Х+20-40 = 46, 66 книг было а полке.

4. 2,8.

Вариант В1.

1.А) 13562 Б) 70 В) 184 Г) 49 Д) 24 Е) нет решения.

2. (х-18)+27-23 = 9, 23-задуманное число.

3. х-25-36+30 = 143, 174 литра воды было в бочке.

4. 1,2,4.

Вариант В2.

1. А) 17800 Б) 89539 В) 101 Г) 45 Д) 62 Е) 0.

2. (х+13)-16+18=48, 33 – задуманное число.

3. Х+12+28-22=128, 110т-нефти.

4. 2,4,8.

1.Сумма двух чисел равна 20. Когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 84.Найдите эти числа.

2. Маша сказала Даше: «Дай мне 8 конфет, тогда у меня будет в два раза больше конфет, чем у тебя». А Даша ответила: «Лучше ты мне дай 8 конфет, тогда у нас конфет будет поровну». Сколько конфет было у каждой девочки?

3. Отец в три раза старше сына. Когда сыну было 6 лет, отцу 30 лет. Сколько лет теперь каждому из них?

4. Если автомобиль из пункта А в пункт В будет ехать со скоростью 80 км/ч, то он опоздает на 20 мин, а если будет ехать со скоростью 90 км/ч, то приедет раньше на 10 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В.

5. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 2008. Найдите уменьшаемое.

6. Решите уравнение (3х+41)∙28-248=3000.

1. Первое число – х, тогда второе 20-х.

5х+3(20-х)=84,

Х=12.

Первое число – 12, второе число – 8.

2. Х – было конфет у Даши, тогда (х+16)- было конфет у Маши.

Х+16+8 = 2(х-8),

Х+24 = 2х-16,

Х=40.

40 +16 =56 (конфет) у Маши.

Ответ: 56 и 40 конфет.

3. Х – лет прошло,

3(6+х)=30 + х,

Х=6.

6+6=12(лет) – сыну.

30+6=36(лет)-отцу.

Ответ:12 и 36 лет.

4. Х ч – время, затраченное на путь АВ при движении со скоростью 80 км/ч.

80х=90(х-0,5),

Х=4,ш.

80∙4,5 = 360( км) – путь АВ.

Ответ: 360 км.

5. х – у = с,

х + у + с =2008,

х + у + ( х – у ) = 2008,

х=1004.

Ответ: 1004.

6. 84х+900=3000,

84х=2100,

Х=25.

Ответ: 25

(для слабых учащихся)

1.Решите уравнение:

А) 965 + х = 1505 Б) 802 – у = 416 в) 59 = 103 — х

2. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?

Критерии оценивания:

Все задания — «5»,

Задача и 1 уравнение – «4»,

3 уравнения – «3».

Ответы:

1. А) 540 Б) 386 В) 44

2. Х – банок потребовалось.

3х=65-20,

Х=15.

Ответ: 15 банок потребовалось.

(для сильных учащихся)

1.Число увеличили на 104, результат уменьшили в 3 раза и получили число, которое на 27 больше 14. Какое число задумали?

2.Участок земли под усадьбу обнесен забором. Длина забора 72 м, а его ширина меньше длины на 8 м. Найдите длину и ширину земельного участка.

3. Постройте смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого.

Критерии оценивания:

3 задания — «5»,

2 задания – «4»,

1 задание – «3».

Ответы:

1. (х+104):3=27+14,

Х=19.

Ответ: 19.

2. Пусть ширина – х метров, длина -(х+8)м, периметр равен 72 метра, составим уравнение:

2х+2(х+8)=72,

Х=14.

14+8=22(м) – длина.

Ответ: 14 и 22 метра.

3. Пусть один из смежных углов равен х ⁰ , тогда второй угол – 4х ⁰ , сумма смежных углов равна 180 ^0, составим уравнение

4х+х=180, х=36. 4∙36=144.

Ответ:36⁰ и 144⁰

infourok.ru

Материал по алгебре (5 класс) по теме: Тренажер по теме «Уравнение» 5 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тема учебного занятия:« Односоставные предложения». Продолжительность учебного занятия: 45 минут.Тип учебного занятия: комбинированный  урок .Технология:технология обобщения  усвоенных…

Тест по теме «Деепричастие» относится к тренировочно-контролирующим материалам. Эта проверочная работа, составленная мною по данной теме, позволит учителям русского языка и литературы использовать ЦОР…

В состав учебного пособия входит 10 слайдов, каждый из которых предполагает выполнение учащимися различных заданий. Ресурс можно использовать на различных этапах урока. В ходе учебной деятельности реб…

Одной из основных тем в стереометрии является тема “Двугранные углы”. Несмотря на то, что понятия двугранного угла и его линейного угла учащиеся усваивают легко, возникает много затруднений при решени…

Тренажер по алгебре ,8 класс, по темам :Решение  неполных квадратных уравнений .Решение  квадратных  уравнений.Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений….

Тренажер по алгебре для 9 класса по теме «Теория вероятностей&quot…

Тренажер по Алгебре м началам анализа для учащихся 11 класса по теме «Логарифмические выражения&quot…

nsportal.ru

Учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему: задачи на составление уравнений 5 класс

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

1. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
3. В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
4. В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
5. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
6. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
7. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
8. Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
9. На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
10.  В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?

                                                                                                                   С любовью Бурдыгина И.Н.

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

1. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
3. В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
4. В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
5. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
6. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
7. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
8. Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
9. На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
10.  В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?

                                                                                                                   С любовью Бурдыгина И.Н.

nsportal.ru

Разработка урока по математике на тему «Уравнения» (5 класс)

Конспект открытого урока по математики в 5 классе 18 октября 2015 года. Учитель Горелик Н.В.

УМК: Математика. 5 класс Н.Я.Виленкин

Вспомнить определение уравнения .

Повторить правила нахождения неизвестных компонентов уравнения.

Повторить алгоритм решения двухшаговых уравнений .

Углубить и развить представления о уравнениях.

Проявлять инициативу при выполнении заданий;

Осознать значимость смешанных чисел в практической жизни.

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся

Видеть математическую задачу в окружающей жизни;

Самостоятельно определять цель своего обучения;

Осуществлять контроль своей деятельности и деятельности одноклассников по эталону;

Строить логические рассуждения.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным». Блез Паскаль (Слайд №2)

Давайте запишем число в рабочей тетради.

Учащиеся проверяют подготовку к занятию, записывают в тетрадях «Классная работа», и число. Настраиваются на деловой ритм работы.

фронтальная

Личностные:

Ответственно относиться к учению;

Метапредметные:

Осуществлять контроль своей деятельности;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Регулятивные: целеполагание.

1.устный счет (пустить по рядам карточки с таблицей умножения, ребята по очереди вписывают результат в ячейки, выигрывает та команда, которая первой закончит выполнять задание и получает 5 за устный счет)

2. Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. В тетради записывайте только ответы.

1)120-20*4 40-К

2)215-(115+97) 197- Е

3)(549+298)-249 598 -Ь

4)15+420:4 120-О

5)(296+157)-146 207-Н

6)11+23+27+39+29. 129-Р

Какое слово получили?

Это новое для вас понятие?

Когда произошла ваша первая встреча с этим определением?

В тетради записывайте только ответы.

Фронтальная, индивидуальная, парная

Предметные:

Повторить определение уравнения.

Личностные:

Проявлять инициативу при выполнении заданий;

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся

Метапредметные:

Осуществлять контроль своей деятельности по эталону;

Строить логические рассуждения

Формирует проблемную ситуацию

У чего есть корни?

(ответы детей)

Какое же отношение корень имеет к нашему сегодняшнему уроку? Говорят «мои корни от сюда», что это значит? Что предки человека с этого края. Но и это к нашей теме не очень подходит. В математике понятие корень неразрывно связан с понятием уравнения.

Какая же цель нашего урока?

(ответы детей)

Сегодня на уроке мы вспомним что такое уравнение, что такое корень уравнения, что значит решить уравнения и способы их решений

Учащиеся отвечают на вопросы, формируют цель урока «Повторить что мы называем уравнением, компоненты уравнения и алгоритм решения двух шаговых уравнений»

Фронтальная, индивидуальная

Личностные:

Усилить мотивацию к обучению;

Метапредметные:

Самостоятельно определять цель своего обучения;

Осуществлять контроль своей деятельности и деятельности одноклассников по эталону;

Строить логические рассуждения.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: определения уравнения и способы решения.

Давайте вспомним из начальной школы что же называют уравнением?

(ответы детей)

Да, действительно уравнение содержит букву, которая обозначает неизвестное, но данное определение неполное. Давайте выполним следующее задание и дадим определение уравнения.

Какое из выражений является уравнением:

1) а-3=45

2)458-236=222

3) х-34=х-34

4)у-45+7

5) 0*у=9

6) х(х+2)=15

(1,3,5,6)

Почему выражения по № 2 и 4 не являются уравнениями?

(во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=»)

Давайте сформулируем ,что такое уравнение

Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Что с уравнениями мы делаем? Решаем

Что значит решить уравнение?

А всегда ли у уравнения есть корни?

Вернемся к уравнениям №2.

1 уравнение имеет корень?;

3 уравнение ?;

5 уравнение ?;

6 уравнение ? обратите внимание на уравнение 2 имеет много корней, а уравнение 5 не имеет корней вовсе. Поэтому решить уравнение-это найти все его корни или показать, что корней нет.

Пытаются вывести определение «уравнения».

Выполнив, задания дети совместно с учителем записывают определение уравнения в тетрадь.

Фронтальная, парная, индивидуальная

Предметные:

Записать определение уравнения.

Повторить компоненты уравнения и правила их нахождения.

Углубить и развить представления о уравнении.

Личностные:

Ответственно относиться к учению;

Усилить мотивацию к обучению;

Проявлять инициативу при выполнении заданий;

Осознать значимость смешанных чисел в практической жизни.

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся

Метапредметные:

Видеть математическую задачу в окружающей жизни;

Осуществлять контроль своей деятельности и деятельности одноклассников по эталону;

Строить логические рассуждения.

№3. Найдите корень уравнения:

А) 34+х=1056

Х=1056-34

Х=1022

Ответ:1022

Б) 567-у=178

У=567-178

У=389

Ответ: 389

В) с – 195=236

С=236+195

С=431

Ответ: 431

Г) а+764=764

А=764-764

А=0

Ответ: 0

Физкультминутка . Слайд 10.

Ну-ка , дети, быстро встали

Руки вверх мы все подняли

Головою повертели

Друг на друга посмотрели

И на место дружно сели

№4. Решите уравнения:

(115+х) – 34=200

Такие уравнения называю двушаговые. Как вы думаете: почему?

Как вы думаете как решают двушаговые уравнения?

А как?(наводит детей на правильный ответ)

Данное уравнения решим двумя способами:

1 способ

( применение свойств сложения и вычитания)

(115+х) – 34=200

(115-34)+х=200

81+х=200

Х=200-81

Х=119

Ответ: 119

2 способ

(применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности)

(115+х) – 34=200

115+х=200+34

115+х=234

Х=234-115

Х=119

Ответ: 119

Как выдумаете, какой из способов применять можно всегда?

А почему способ применения можно применить не всегда?

Решите уравнение

Каким способом будем решать уравнение? Почему?

146-(у-54)=12

У-54=146-12

У-54=134

У=134+54

Проверка:

146-(188-54)=12

146-134=12

12=12

Самостоятельная работа . найдите корень уравнения: Слайд 14

В – 1

1)354-а=116

2)х-368=112

3)у+78=680

4)176-(х+89)=36

В – 2

1) 108+с=240

2)у-97=146

3)670-а=256

4) (х+112)+57=289

4 человека решают уравнения у доски проговаривая правила нахождения неизвестного компонента.

Отвечают на вопросы.

Фронтальная, парная, индивидуальная

Предметные:

Выработать алгоритм решения двухшаговых уравнений.

Повторить компоненты уравнения и правила их нахождения.

Углубить и развить представления о уравнении.

Личностные:

Ответственно относиться к учению;

Усилить мотивацию к обучению;

Проявлять инициативу при выполнении заданий;

Осознать значимость смешанных чисел в практической жизни.

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся

Метапредметные:

Видеть математическую задачу в окружающей жизни;

Осуществлять контроль своей деятельности и деятельности одноклассников по эталону;

Строить логические рассуждения.

Откройте дневники запишите домашнее задание: п. 10 стр.58 отвечать на вопросы, № 395(1 строка), 396, 402.

Записывают в дневники домашнее задания, просматривают номера в УМК, задают появившиеся вопросы.

Фронтальная

Личностные:

Ответственно относиться к учению;

Проявлять инициативу при выполнении заданий;

Исправлять и дополнять ответы других учащихся

Метапредметные:

Осуществлять контроль своей деятельности;

Строить логические рассуждения

Учащиеся поднимают карточки согласно свои ощущениям, оценивают себя и учащихся.

Фронтальная, индивидуальная

Личностные:

Ответственно относиться к учению;

метапредметные:

Осуществлять контроль своей деятельности;

Строить логические рассуждения

infourok.ru