Задания по математике на логику – Логические и занимательные задачи (300 задач)

Содержание

10 логических задач для нестандартного мышления / Newtonew: новости сетевого образования

Логические задачи — пожалуй, самый эффективный инструмент для развития логики и мышления как у детей, так и у взрослых.

Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определённых логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

В отличие от большинства математических и других видов задач, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи.

Используйте комплексный подход

Среди всего многообразия логических задач часто дети выбирают себе пару любимых категорий и погружаются в их решение. Достаточно ли этого?

Наверняка большинство из нас хотя бы раз проходили тесты на уровень логики. Большинство их составлено из одних силлогизмов или вопросов с подвохом. Мы не предлагаем подобные тесты, потому что точно знаем, что определить уровень развития логического мышления с помощью десятка или двух вопросов, даже приблизительно, невозможно. Так же, как и развить нестандартное мышление, решая только отдельные типы логических задач.

Классические логические, комбинаторные и истинностные задачи, закономерности и математические ребусы, задачи про фигуры в пространстве и развертки, на перестановки и движение, на взвешивание и переливание; решаемые с конца, с помощью таблиц, отрезков, графов или кругов Эйлера – это далеко не все разнообразие логических задач, при решении которых активизируются всевозможные мыслительные операции и развивается творческое, нестандартное мышление.

Логика — это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
многие из них не требуют знаний школьной программы;
их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Дети любят решать логические задачи и загадки. Им это интересно! Когда я работала в школе, я видела, что ребята справляются с программой, механически запоминая способ решения тех или иных типовых задач.
А задачи со звёздочками сразу оживляли класс, в процесс обсуждения включались и сильные, и слабые ученики. Дома эту задачу дети уже могли и хотели сами объяснить родителям. Но даже эти задачи со звёздочками были расположены на страницах учебника случайным образом, не было выработано никакой системы.

Битно Галина Михайловна
завуч LogicLike, учитель высшей категории

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Попробуйте сами

В онлайн-платформе Logiclike, созданной для развития логики и математических способностей у детей 5-12 лет, авторы постарались реализовать всё то, чего зачастую так не хватает и ученикам, и учителям в школьных программах. Системность, вовлечение, интерактивность, наглядность, мотивация… Но первым делом это — пища для ума, та самая «вкусняшка», которая заставляет ребенка думать, рассуждать, проверять свои силы, проявлять творческий подход и радоваться, когда удаётся найти правильное решение.

Математические головоломки | Логические задачи

Кирпич

Кирпич весит 1 килограмм плюс половину собственного веса.
Сколько весит кирпич?

Муха

Два поезда, находящиеся на расстоянии 200 км, движутся навстречу друг другу со скоростью 50 км/ч каждый. Муха берёт старт с одного из поездов и летит по направлению к другому со скоростью 75 км/ч. Долетев до другого поезда, муха разворачивается и летит назад к первому. Так она летает туда и обратно, пока два поезда не сталкиваются, и насекомое погибает.

Какое расстояние успела пролететь муха?
Есть два способа решить эту задачку, один – простой, другой – тяжёлый.

Поезда

Из Бостона в Нью-Йорк выходит товарный поезд, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут навстречу ему из Нью-Йорка в Бостон выходит пассажирский поезд, двигающийся со скоростью 80 км/ч.
Который из поездов будет ближе к Нью-Йорку в момент встречи? (Попросите помощи школьников — они наверняка быстрее справятся с задачкой.)

Средняя скорость

Половину пути до города, находящегося на расстоянии 60 км, я проехал со средней скоростью 30 км/ч.

С какой скоростью я должен ехать остаток пути, чтобы общая средняя скорость всего путешествия была бы 60 км/ч?

Проволка над экватором

Окружность Земли равна примерно 40000 км. Если протянуть проволоку над экватором вокруг Земли так, чтобы длина проволоки была бы только на 10 метров (0,01 км) длиннее окружности земли, сможет ли пролезть под этой проволокой блоха? Мышь? Человек?

Диофант

Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:
«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта прошла до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант.»

Сколько лет прожил Диофант?

Папирус Ахмеса

В 1858 году Шотландский коллекционер Генри Райнд приобрел древнеегипетский папирус подписанный именем «Ахмес». Этот свиток папируса, шириной 33 см и длинной 5,25 метров, является копией ещё более древнего математического руководства, относящегося ко времени фараона Аменемхета III. Вот одна задача из этого древнейшего из математических сборников:
Сто мер зерна надо поделить между пятью работниками так, чтобы второй получил настолько больше, чем первый, насколько третий больше, чем второй, и на столько же, насколько четвёртый больше, чем третий, и на столько же, насколько пятый больше, чем четвёртый. Сколько мер зерна должен получить каждый, если первый и второй работники вместе получат зерна в семь раз меньше, чем остальные три работника?

Сколько осталось до полуночи?

Через два часа до полуночи останется в два раза меньше, чем оставалось бы через час.
Который сейчас час?

Стрелки часов

В полдень часовая, минутная и секундная стрелки часов совпадают в одной точке циферблата. Чуть больше, чем через час и пять минут, часовая и минутная стрелки совпадут снова. Найдите с точностью до миллисекунды время, когда они совпадут.
Какой угол с ними будет в это время составлять секундная стрелка?

Бассейн

К бассейну подходят четыре трубы, по которым через краны можно контролировать скорость заполнения бассейна. Открыв первый кран, можно заполнить бассейн за 2 дня, второй – за 3 дня, третий – за 4 дня и четвёртый – за 6 часов.

Сколько понадобится времени, чтобы наполнить бассейн, открыв все четыре крана одновременно?

Переезд через пустыню

Военный автомобиль с важным посланием должен пересечь пустыню. Однако полного бензобака хватает только на половину пути. В распоряжении военной базы имеется несколько таких автомобилей, и бензин можно перекачивать из одного бака в другой. Никакими канистрами и тросами они воспользоваться не могут.
Как доставить сообщение, не бросая ни одного автомобиля в пустыне? (Попробуйте для наглядности проиграть ситуацию с игрушечными машинками.)

Авиотур

На одной далёкой планете есть только один аэропорт, находящийся на Севеном полюсе. В распоряжении аэропорта имеются 3 самолёта и неограниченное количество горючего. Бака самолёта хватает ровно до Южного полюса. Самолёты имеют возможность дозаправляться (перекачивать горючее из одного в другой), находясь в полёте.
Как самолёт может облететь вокруг планеты так, чтобы все самолёты вернулись в аэропорт?

Мысленно разделите весь путь от полюса до полюса на три части (от Северного полюса до Южного полюса 3 части. И от Южного полюса до Северного полюса 3 части). Стратегия состоит в следующем.
Шаг №1. Два смолета летят до первой трети пути, один из них дозаправляет второй и поворачивает назад, а второй продолжает лететь до отметки 2/3 пути.
Шаг №2. Два самолета вновь вылетают из аэропорта до первой третьей пути. Один из них дозаправляет второй и поворачивает назад, а второй продолжает путь до отметки 2/3 пути.
Шаг №3. На отметке 2/3 пути теперь два самолета, бензобаки каждого заполнены на 2/3. Один из них дозаправляет второй и отправляется назад до отметки в 1/3 пути, где его встречает и дозаправляет 1/3 своего топлива третий самолет из аэропорта, оба летят обратно в аэропорт. В это время самолет, бывший на отметке 2/3 пути, с полным баком летит дальше, насколько это возможно (он пролетит над Южным полюсом, обогнет планету и долетит до отметки последней 1/3 пути до аэропорта).
Шаг №4. Остальные действия очевидны. Из аэропорта вылетает еще один самолет (на этот раз в противоположном направлении, то есть навстречу обогнувшему планету самолету), чтобы поделиться 1/3 своего топлива с основным самолетом и вместе с ним вернуться в аэропорт.

Волшебный пояс

Волшебный пояс, исполняющий желания хозяина, уменьшается в два раза в длину и в 3 раза в ширину после каждого исполненного желания. После исполнения трёх желаний площадь лицевой стороны стала 4 см2.
Какова была изначальная длина ремня, если его изначальная ширина была 9 см?

Болдвил

У всех жителей города Болдвил разное количество волос на голове. Нет ни одного жителя, у которого было бы точно 518 волос на голове. Население города превышает число волос на голове любого из жителей Болдвил.
Каково максимально возможное население города Болдвил?

Неверные жёны

Антрополог, изучавший племя в отдалённом уголке джунглей Амазонки, обнаружил странный обычай. Когда муж узнавал, что его жена изменяет, он должен был публично её казнить в полночь того же дня. Про любую женщину, изменяющую мужу, всегда знали все жители племени, кроме её мужа. Но мужу никто никогда не рассказывал об изменах его жены, потому что это противоречило кодексу чести. Тот же кодекс чести не позволял жёнам известить ту жену, чей муж был ей неверен. В противном случае она в тот же вечер пристрелила бы своего мужа. В день своего отъезда антрополог созвал всех представителей племени и объявил: «Я знаю, что в этом племени есть неверные жёны.» И на девятый день все неверные мужья были казнены.

Сколько было неверных мужей?

Если принять количество неверных мужей за число «n», то количество неверных мужей, известных каждой жене неверного мужа, составляет «n-1» (потому что всем обо всём точно известно – только о верности собственного мужа приходится догадываться). Теперь построим следующую логическую цепочку.
Предположим, что количество неверных мужей равно единице. Тогда всем, кроме одной, жёнам известно, что среди жителей есть один неверный муж, в то время как жена этого неверного мужа уверена, что все мужья верны своим жёнам. Как только она услышит, что среди жителей есть как минимум один неверный муж, она тут же поймёт, что может быть только её муж, поэтому в тот же вечер она его незадумываясь застрелит.
А теперь представьте, что среди жителей есть два неверных мужа. Каждая жена таких неверных мужей уверена, что среди жителей есть только один неверный муж, поэтому ждёт, пока какая-нибудь из жён пристрелит своего мужа. Но в этот вечер никто никого не застрелил, а это может означать только одно: её СОБСТВЕННЫЙ муж ей ТОЖЕ неверен и является ВТОРЫМ неверным мужем в племени. Первая жена первого неверного мужа приходит к точно таким же выводам (она также ждала, что кто-то из жён застрелит своего мужа). Таким образом, обе оскорбленные жены в первый же вечер понимают, что их мужья им изменяют, и на следующий вечер (второго дня) пристреливают обоих мужей.
Следуя этой логике, нетрудно догадаться, что количество неверных мужей «n» будут пристрелены в «n»-нный вечер.

1 = 2

Найдите ошибку в математических выкладках:

x = 2
x(x-1) = 2(x-1)
x2-x = 2x-2
x2-2x = x-2
x(x-2) = x-2
x = 1

9 точек

Соедините 9 точек четырьмя прямыми линиями не отрывая руки и не обводя линий.

Девиз

В юности я обнаружил, что большой палец ноги рано или поздно проделывает дырку в носке. Поэтому я перестал надевать носки.
Альберт Эйнштейн

brainden.com

Логические задачи для детей 6–7 лет с ответами

Чтобы ребенок рос и развивался в правильном русле, его необходимо постоянно тренировать. В ход идут развивающие рисунки, поделки, покупные игрушки и конструкторы. Мы разнообразим способы обучения дошкольника, представив вашему вниманию логические задачи для детей 6–7 лет с ответами.

Задачи

Мы представляем вашему вниманию подборку логических задач для детей 6-7 лет. С ответами вы можете ознакомиться на этой же странице, прямо под логической задачей.

Курочка стоит на одной ноге. Ее вес на одной ноге 2 кг. Сколько килограмм станет весить курочка, если встанет на две ноги? (2 кг.)
В кафе заглянули два папы, два сына и дед с внуком. Сколько мужчин зашли в кафе? (Трое)
В одном семействе было пять сыновей. У каждого по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (Шесть)
Трое шагали по дороге, нашли десять гвоздей. Если следом пройдут шестеро, сколько гвоздей они найдут? (Ни одного – предыдущие трое все забрали)
Три девочки играли в куклы час. Сколько часов играла каждая девочка? (Один час)
Один молодой человек сказал, что он предскажет счет баскетбольного мачта до того, как он начнется с вероятностью 100%. Как ему это удастся? (До начала любого матча счет 0:0)
Ваня забрёл в комнату, в которой есть свечка, газовая плита и керосиновая лампочка. Что зажечь Васе в первую очередь? (Спичку)
Антон разломил ветку на три части. Сколько надломов сделал мальчик? (Два)
Куда невозможно запрыгнуть на ходу, а спрыгнуть можно? (В самолет)
Катя зажгла пять свечей, а позже две затушила. Сколько свечей осталось? (Две, остальные сгорели)
Бабушка дала детям плетёнку с грушами. Всего в плетёнке было 5 груш – детей тоже пятеро. Как разделить груши между детьми так, чтобы одна груша осталась в плетёнке? (Отдать ребенку одну грушу вместе с корзинкой)
Кого нельзя поднять с пола за хвостик? (Клубок ниток)
Женя завязала на нитке пять узлов. Сколько отрезков стало на нитке? (Шесть)
Какое слово каждый человек пишет неправильно? (Слово «неправильно»)
В скольких месяцах 28 дней? (Во всех)
Маша привязала к хвосту кошки гремучие банки. Как быстро нужно удирать кошке, чтобы не был слышен звон банок? (Кошке надо стоять на месте)
Медведя привязали к 20-метровой веревке, однако смог пройти километр. Как медведю это удалось? (Веревка не привязали к опоре)
Аня закрыла глаза. Что может увидеть Аня, не открывая их? (Сны)
Как спрыгнуть с лестницы и при этом не разбить коленки? (Надо совершить прыжок с нижней ступени)
Олег увидел зеленого человечка. Что ему нужно сделать? (Перейти дорогу. Зеленый человечек – разрешающий знак пешеходного светофора)
Назовите пять дней недели таким образом, чтобы в ответе не звучали их названия или числовая последовательность. (Сегодня, завтра, позавчера, вчера, послезавтра)
Как верно сказать: «не найду белый желток» или «не найду белого желтка»? (Желток желтый)
Как зажечь спичку, находясь на большой глубине под водой? (Зажечь в подводной лодке)
Когда рыжему коту легче попасть в квартиру? (Когда в квартире открыта дверь)
Серый, маленький, выглядит как слон. Что за животное? (Слоненок)
Правой или левой рукой дети размешивают сахар в стакане? (Размешивают той рукой, в которой ложка)
В какой момент человек может остаться в комнате и не иметь при этом головы? (В момент, когда голова высунется из окна в форточку)
На какой вопрос никто не сможет ответить утвердительно? (Ты сейчас спишь?)
Как сделать, чтобы семеро девчат остались в одном туфле? (Снять с каждой по туфле)
Анечка много разговаривает: когда она делает это меньшее количество раз в году? (В феврале: в нем 28 дней)
Катя сидит на одном месте. Но вы не можете занять его. Даже если Катя уйдет, вы все равно не сможете занять это место. Где сидит Катя? (У вас на коленях)
Какого вида камни нельзя найти в океане? (Сухие)
Может ли индюк назвать себя птицей? (Индюк не умеет говорить)
Коля и Саша сражались в шахматном бою 3 раза. Каждый из мальчиков выиграл три раза. Как такое может быть? (Они играли с разными партнерами)
Каким гребнем нельзя расчесать голову? (Петушиным)

Старайтесь развивать ребенка в различных сферах и направлениях. В этом вам помогут материалы с нашего сайта, в том числе и статья с логическими задачами для детей 6-7 лет (с ответами).

www.fun-edu.ru

Логические задачи для дошкольников. Задачи по математике. Задачи на сравнение. Серьёзные задачи.

Задачи для дошкольников

Логические задачи, задачи по математике.

Логические задачи.

1. Саша ел яблоко большое и кислое. Коля – большое и сладкое. Что в яблоках одинаковое, что разное?
2. Маша и Нина рассматривали картинки. Одна в журнале, другая в книге. Где рассматривала Нина, если Маша не рассматривала в журнале?

3. Толя и Игорь рисовали. Один – дом, другой – ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?

4. Алик, Ваня и Вова жили в разных домах. Два дома были в 3 этажа, один в 2 этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова тоже в разных домах. Кто где жил?

5. Коля, Ваня и Сережа читали книги. Один о путешествиях, другой о войне, третий о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

6. Зина, Лиза и Лариса вышивали. Одна – листочки, другая – птичек, третья – цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина – не листочки?

7. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Один – яблони, второй – груши, третий – сливы, четвертый – вишни. Кто что сажал, если Дима – не сливы, яблони и груши, Петя – не груши и яблони, а Слава – не яблоки?

8. Две девочки сажали деревья, а одна – цветы. Что сажала Таня, если Света с Ларисой и Марина с Таней сажали разные растения?

9. Три девочки нарисовали двух кошек и зайца. Что рисовала Ася, если Катя с Асей и Лена с Асей рисовали разное?

10. Два мальчика купили марки, один – значок и один – открытку. Что купил Коля, если Женя с Толей и Толя с Юрой купили разное, а Миша – значок?

11. Два мальчика жили на одной улице, а два – на другой. Где жили Петя и Коля, если Олег с Петей и Андрей с Петей жили на разных улицах?

Серьёзные задачи

1. Коля вылепил 4 солдат, а Слава – 1. Сколько всего солдат вылепили ребята?

2. В корзине было 6 белых грибов и 3 подберезовика. Сколько всего было грибов?

3. В корзине лежало 6 грибов, 1 гриб оказался несъедобным и его выбросили. Сколько грибов осталось?

4. На кусте распустилось 5 роз. Мама срезала 3 штуки, сколько осталось?

5. В вазе стояло 3 розы. Мама срезала еще 2. Сколько роз стало в вазе?

6. На полке стояло 5 красных чашек и 1 синяя. Сколько чашек стояло?

7. На кусте созрело 8 помидоров. Четыре помидора сорвали. Сколько осталось?

Задачи на сравнение.

1. Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Кто самый веселый?

2. У Инны волосы темнее, чем у Оли. У Оли темнее, чем у Ани. У кого волосы светлее всех?

3. Толя выше Игоря, Игорь выше Коли. Кто выше всех?

4. Катя быстрее Иры, Ира быстрее Лены. Кто быстрее всех?

5. Саша грустнее Толи, Толя грустнее Вани. Кто веселее всех?

6. Миша сильнее Олега, Миша слабее Пети. Кто сильнее всех?

7. Заяц слабее стрекозы. Заяц сильнее медведя. Кто самый слабый?

8. Саша на 10 лет младше Игоря. Игорь на 2 года старше Леши. Кто младше всех?

9. Ира на 3 см ниже Клавы. Клава на 12 см выше, чем Люба. Кто выше всех?

10. Толик на много легче Сережи. Толик немного тяжелее Валеры. Кто легче всех?

11. Вера немного темнее, чем Люда. Вера намного светлее Кати. Кто светлее всех?

Что должен знать и уметь ребенок в 6 – 7 лет

Подготовка к школе. Занятия для дошкольников

Тест для родителей дошкольников. Готов ли ребенок к школе?

Математика для дошкольников

Развитие памяти у детей

klub-drug.ru

Загадки, логические задачи, головоломки. С ответами, решениями, картинками и на время.

Размер	Толщина	Фон
+шрифт —шрифт	+жирн —жирн	White Cyan LGreen GYellw DpSkBl Coral DPink1 DPink2 SkBlue Orange OlivD1 OlivD2 LBlue PGreen Yellow Gold Blue Green Wheat Chocol Salmon Red HPink DPink Pink VioRed Magent Violet Plum Purple OrRed Bisque Bisqu2 LemC1 LemC2 Corns2 Honey2 Turqu1 Turqu2 SGrn1 SGrn2 Orchi1 Orang1 Gray golrod

На данной странице вам представлены : различные загадки, логические задачи, головоломки. Для взрослых, подростков, школьников, детей. Рубрики : с подвохом, логические, на смекалку и сообразительность, математические, физические, на креативность, образное мышление, на нестандартное мышление, с картинками, на время и многие другие. Все с ответами и решениями.

Загадки:

с подвохом. [1370]
с подвохом логические. [170]
с подвохом логические большие. [100]
с подвохом смешные и прикольные. [200]
для взрослых. [560]
на эрудицию. [400]

Обычные загадки :

радио, музыка. [20]
профессии, инструменты. [71]
чтение, письмо, буквы, ноты. [63]
время, календарь. [60]
герои сказок. [9]
овощи, фрукты, ягоды, цветы, деревья. [180]
птицы, рыбы, звери. [204]
бытовая техника, человек. [205]
природа, явления природы. [179]
русское подворье, деревня. [107]
для детей (по 20шт на странице). [1097]
для детей (по 1шт на странице). [1079]

Поделитесь с друзьями:

Логические задачи, загадки, головоломки:

Логические задачи. [200]
На сообразительность, на смекалку. [74]
Головоломки логические. [5]
На логику №2. [48]
На логику с картинками на время. [36]
Математические. [68]
На креативность мышления с картинками на время. [49]
На нестандартное мышление с картинками на время. [34]
Поиск картинок, отличий. [27]
Со словами, буквами. [24]
Последовательности, закономерности, определить шифр. [48]
Что? Где? Когда? [156]
Брейн-ринг. [150]
Нестандартное мышление, креативность, приколы. [47]
На образное мышление с картинками на время. [49]
На тактическое мышление с картинками на время. [36]
На скорость мышления с картинками на время. [40]
Про время. [23]
Линии, соединить линиями, провести линии. [28]
Головоломки с монетами. [17]
Головоломки со спичками. [40]
Перемещения, составления, заполнить. [110]
Лабиринты, найти путь, проложить маршрут. [18]
Переливания, жидкости, сосуды. [7]
Разделения, разрезания. [18]
Подсчет фигур, предметов. [5]
Головоломки судоку. [10]
Взвешивания. [11]
Физические. [3]
Шахматы. [3]
Логические задачи (А.А. Козлов). [180]
Головоломки (В.Я. Ворошилов). [160]
Задачи на эрудицию. [220]
Головоломки на эрудицию. [220]
Прочие головоломки, задачи. [4]
Прочие головоломки, задачи с картинками. [18]

Поделитесь с друзьями:

www.treningmozga.com

Логические задачи на уроках математики

Автор: Мелихова Л.Б.

Пояснительная записка

«Интеллектуализация» образования становится приоритетным направлением в педагогике и процессе формирования общелогических умений — одна из важнейших задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, составлять суждения по определенным правилам — необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Систематическое использование на уроках математики специальных заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников, более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности, активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Основная направленность пособия ориентировано на развитие компетенций в области математики младших школьников с учетом психолого-физиологических особенностей их развития.

Пособие содержит разнообразные виды заданий: задачи — шутки, логические задачи, логические упражнения, «волшебные» квадраты, задачи с геометрическим содержанием. Задания можно использовать на каждом уроке математики в качестве дополнительного материала, во внеклассной работе, для самостоятельных занятий. Данное пособие предназначено для учителей начальных классов.

Логические задачи

1. Поезд состоит из 12 вагонов. Марат сел в 6 по счёту вагон с головы поезда, а Андрей сел в 6 вагон по счёту с хвоста поезда. В одном ли вагоне ехали Марат и Андрей?

2. У трёх девочек по 2 цветных шара: у Оли синий и красный, у Кати зелёный и красный, у Ланы жёлтый и синий. Сколько различных по цвету шаров у детей?

3. Карина гуляла и видела у реки 4 уток, 2 гусей, жука, 4 бабочки и соседскую собаку. Сколько птиц видела Карина?

4. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы?

5. Мама дала сыновьям по 8 конфет. Вечером у старшего осталось 3 конфеты, а у младшего — 1 конфета. Кто съел больше?

6. Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня?

7. Два третьеклассника шли в школу во вторую смену. Они встретили трёх первоклассников — учеников первой смены. Сколько всего учеников шли в школу?

8. У брата и сестры было орехов поровну. Брат отдал сестре 3 ореха. На сколько орехов стало больше у сестры, чем у брата.

9. Руслан старше Андрея. Кирилл моложе Саши, но старше Руслана. Кто из них самый старший и самый младший?

10. Во дворе гуляли собаки и куры. Всего 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак. Сколько вариантов ответа?

11. Колю угостили конфетами. Половину конфет он съел, а оставшиеся 5 конфет отнёс брату. Сколько конфет дали Коле?

12. Маме нужно засадить саженцами помидоров ряд длиной 3 м. Расстояние между саженцами 30 см. Сколько саженцев помидоров надо заготовить для посадки?

13. Толя, Шурик и Антон были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Толя и Шурик вместе поймали 6 рыб, а Антон и Толя — 4 рыбы. Сколько рыб поймал каждый из мальчиков?

14. На уроке физкультуры дети выстроились в одну шеренгу с интервалом 1 м. Шеренга растянулась на 20 м. Сколько детей было на уроке?

15. Из красных и жёлтых тюльпанов Ира хочет составить букет так, чтобы в нём было 3 цветка. Сколько разных букетов может составить Ира?

16. Арбуз весит 3 кг и ещё половину арбуза. Сколько весит арбуз?

17. Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину, равна 18 кг. Какова масса пустого бидона?

18. Как взвесить 4 кг сахара, если имеются гири 3 кг и 5 кг?

19. На одной чаше весов находится 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше — 4 яблока и 4 груши. Что легче: яблоко или груша?

20. Мама закупила продукты: 1 кг соли, 2 кг гречки, 3 кг риса, 4 кг сахара, 5 кг моркови, 6 кг лука, 7 кг картофеля. Как разложить продукты в два пакета, чтобы их масса была одинаковая.

21. На день рождения Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал весить 4 кг. Какова масса пустого бочонка?

22. Рыбак поймал 29 рыб. Из них карасей на 3 больше, чем щук. Сколько карасей и сколько щук поймал рыбак?

23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет?

24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв?

25. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Аскара?

26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр?

27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю — среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки?

28. В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей — вышли 9 человек, зашли 5. Далее — вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок?

29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли?

30. Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно — 130 минут. Объясни, почему?

31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами?

32. Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее?

33. Как, пользуясь банками в 3 л и 5 л, из крана набрать 1 л воды?

34. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное?

35. Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей?

36. В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов?

37. Поставьте двух мальчиков так, чтобы Вова стоял сзади Нияза, а Нияз — сзади Вовы.

38. Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь?

39. Врач дал больному 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больной строго выполнил указания врача. На сколько времени хватило таблеток?

40. Белочка насушила на зиму 5 целых яблок, 10 половинок и 8 четвертинок. Сколько всего яблок у белочки?

41. Если один петух закукарекает, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека?

42. Брату и сестре вместе 10 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет?

43. Дамир принёс в класс 3 чистые тетради в линейку, Ваня — 6 тетрадей в клетку, а Серёжа забыл принести тетради. Ребята разделили все тетради поровну, каждый из них получил по одной тетради в линейку и по две тетради в клетку. На следующий день Серёжа принёс ребятам 45 тенге за тетради. Как должны разделить деньги между собой Дамир и Ваня, если цена тетрадей в клетку и в линейку одинаковая?

44. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь?

45. К празднику ученики должны украсить площадь прямоугольной формы 12 флажками так, чтобы было со всех сторон по 4 флажка. Как это сделать?

46. Как наполнить ведро три раза подряд, ни разу не опусташая?

47. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и две сестры. Другой ребенок говорит, что у него одна сестра и два брата. Сколько детей в семье, девочек и мальчиков?

48. По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице?

49. У тебя монеты по 20 тенге. У продавца только монеты по 50 тенге. Как расплатиться за булку хлеба ценой 50 тенге.

50. Бабушке и внуку вместе 65 лет. Бабушке столько лет, сколько месяцев внуку. Сколько лет бабушке и сколько внуку?

Ответы:

1. Марат и Андрей ехали в разных вагонах.

2. 4 разных цвета.

3. 6 птиц

4. На 5 ступеньку.

5. Младший сын.

6. Арбуз 3 кг, дыня 2 кг

7. 2 ученика.

8. На 6 орехов.

9. Старший — Саша, младший — Андрей.

10. 1 собака и 3 курицы или 2 собаки и 1 курица.

11. 10 конфет.

12. 11 саженцев.

13. Толя — 1 рыбу, Шурик — 5 рыб, Антон — 3 рыбы.

14. 21 ученик.

15. 4 букета.

16. 6 кг

17. 2 кг

19. Масса яблока и груши одинакова.

20. По 14 кг в каждый пакет (несколько вариантов)

21. 1 кг

22. 16 карасей и 13 щук.

23. Сейчас 7 лет, будет 14.

24. Перерыв 1 час.

25. 2 яблока.

26. Сложить слово «метр».

27. 6 дней.

28. 3 остановки.

29. 20 мешков.

30. 2 ч 10 мин = 130 мин

31. 6 чисел.

32. Участки одинаковы.

34. На 1

35. 1,2,3,4,5 карандашей.

36. 15 сек.

37. Спиной друг к другу.

38. 9 лет 6 месяцев.

39. На 1 час.

40. 12 яблок.

41. Один петух.

42. 20 лет.

43. 45 тенге Ване.

44. Спички.

45. По углам флажки и по 2 флажка с каждой стороны.

46. Первый раз наполнить камнями, второй — песком, третий — водой.

47. 4 детей: 2 мальчика и 2 девочки.

48. 3 человека.

49. 5 монет по 20 тенге, сдача — 50 тенге.

50. 60 лет бабушке, 5 лет внуку.

Источник: Школа

www.azbyka.kz

Логические задачи — Занимательная математика — Каталог статей

(Ф. Хаусдорф.)

‘ quotes[1]='»Математика — это язык, на котором написана книга природы.»

(Г. Галилей)

‘ quotes[2]='»Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.»

(А. Маркушевич)

‘ quotes[3]='»Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.»

(А.Н. Крылов)

‘ quotes[4]='»Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.»

(М.И. Калинин)

‘ quotes[5]='»Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?»

(Платон)

‘ quotes[6]='»Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.»

(Д.И. Писарев)

‘ quotes[7]='»Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.»

(А.С. Пушкин)

‘ quotes[8]='»Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.»

(В. Произволов)

‘ quotes[9]='»В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.»

(Н.Е. Жуковский)

‘ quotes[10]='»Химия – правая рука физики, математика – ее глаз.»

(М.В. Ломоносов)

‘ quotes[11]='»Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.»

(М.В. Ломоносов)

‘ quotes[12]='»Математика — это язык, на котором говорят все точные науки.»

(Н.И. Лобачевский)

‘ quotes[13]='»Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.»

(Л. Эйлер)

‘ quotes[14]='»Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.»

(И. Гете)

‘ quotes[15]='»Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике или свести параллели к схождению…»

(В.Ф. Каган)

‘ quotes[16]='»Счет и вычисления — основа порядка в голове.»

(Песталоцци)

‘ quotes[17]='»Величие человека — в его способности мыслить.»

(Б. Паскаль)

‘ quotes[18]='»Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.»

(Д.Пойа)

‘ quotes[19]='»Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.»

(Б. Паскаль)

‘ quotes[20]='»В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.»

(И. Ньютон)

‘ quotes[21]='»Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, — это быть точным, второе — быть ясным и, насколько можно, простым.»

(Л. Карно)

‘ quotes[22]='»Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.»

(М.В. Остроградский)

‘ quotes[23]='»Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее.»

(Н.К. Крупская)

‘ quotes[24]='»Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.»

(А.П. Конфорович)

‘ quotes[25]='»Доказательство — это рассуждение, которое убеждает.»

(Ю.А. Шиханович)

‘ quotes[26]='»В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.»

(И. Кант)

‘ var whichquote= Math.floor(Math.random()*(quotes.length)) document.write(quotes[whichquote])

free-math.ru