10 класс математика формулы: Формулы площади геометрических фигур 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

alexxlab / / Разное

01Математика — 10 класс. Алгебра — Формулы приведения

Skip to main content
  2. Классы
  3. 10 класс. Алгебра
  4. 04. Тригонометрические выражения
  5. Теория: 03. Формулы приведения

Задание

Решение

Каждое из выражений

\(\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{2}\pm \alpha\right),\, \cos\left(\frac{\pi}{2}\pm \alpha\right),\, \sin\left(\frac{3\pi}{2}\pm \alpha\right),\, \cos\left(\frac{3\pi}{2}\pm \alpha\right),\, \sin\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right),\, \cos\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right),\)

\(\displaystyle \sin\left(\pi\pm \alpha\right),\, \cos\left(\pi\pm \alpha\right), \, \sin\left(\alpha-\pi \right),\, \cos\left(\alpha-\pi\right)\)

равно либо \(\displaystyle \pm\sin\alpha{ \small ,}\) либо \(\displaystyle \pm\cos\alpha{\small .}\)

  • Если в формуле участвует  \(\displaystyle \frac{\pi}{2} \) или   \(\displaystyle \frac{3\pi}{2} { \small ,}\) то синус меняется на
    косинус    , а косинус меняется на синус, иначе функция не меняется.
  • Знак синуса и косинуса определяется по знаку исходного выражения, при условии, что угол \(\displaystyle 0<\alpha<\frac{\pi}{2}{\small .}\)

Так как в выражении \(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\) участвует \(\displaystyle \frac{\pi}{2}{ \small ,}\) то

\(\displaystyle {\bf \cos}\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\,?\,{\bf \sin}\alpha{\small .}\)

 

Далее определим, какой знак должен стоять перед синусом.

Всегда можно считать, что угол \(\displaystyle \alpha\) – острый (располагается в первой четверти тригонометрического круга):

Тогда угол \(\displaystyle \frac{\pi}{2}-\alpha\) – это угол, полученный вычитанием угла \(\displaystyle \alpha \) из угла \(\displaystyle \frac{\pi}{2}{\small :}\)

Определим знак исходного выражения, то есть знак \(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right){\small : }\)

Знак плюс. Значит,

\(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\color{red}{+}\sin{\alpha}\)

или

\(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin{\alpha}{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin{\alpha}{\small .}\)

Формулы приведения и косинус разности

Используем формулу косинуса разности.

Для двух углов \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно:

\(\displaystyle \cos(x-y)=\cos x\cdot \cos y+\sin x\cdot \sin y{\small .}\)

Тогда

\(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\frac{\pi}{2}\cdot \cos\alpha+\sin\frac{\pi}{2}\cdot \sin\alpha{\small .}\)

Так как \(\displaystyle \cos\frac{\pi}{2}=0\) и  \(\displaystyle \sin\frac{\pi}{2}=1{ \small ,}\) то получаем:

\(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=0\cdot \cos\alpha+1\cdot \sin\alpha{ \small ,}\)

\(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha{\small .}\)

Вход

Войти через

Регистрация

Конспект урока математики на тему «Тригонометрические формулы» (10 класс)

Материал опубликовал

4

#10 класс #Математика #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК С. М. Никольского

Нажмите, чтобы скачать публикацию
в формате MS WORD (*.DOC)

Размер файла: 2.86 Мбайт

Конкурсная работа

Всероссийский дистанционный конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Конспект урока»

Презентация к уроку «Тригонометрические формулы»

PPTX / 872.82 Кб

Конспект урока по математике 10 класса на повторение и закрепление темы «Тригонометрические формулы»

Технологическая карта урока

Учитель: Нанигеева Зульфия Рафаиловна, учитель математики БОУ «Тарская гимназия №1 им. А.М. Луппова»

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10

Тема: «Тригонометрические формулы»

Технологии: групповые, личностно-ориентированные, проблемного обучения.

Средства обучения: компьютер, проектор, экран, тригонометрический круг, раздаточный материал (карточки)

 

Цели урока:

Образовательная: систематизация изученного материала по тригонометрическим формулам, закрепление навыков преобразования, упрощения тригонометрических выражений, формирование умений пользоваться в работе над вычислениями значений выражения тригонометрического круга.

Воспитательная: формирование сотрудничества, взаимодействия, лидерских качеств, взаимопомощи в группе, в паре.

Развивающая: повышение уровня интеллектуальных способностей, расширение кругозора, развитие коммуникативных способностей.

 

Задачи урока:

— повторить изученный материал по вычислению простейших значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса;

— повторить основные формулы тригонометрии;

— прослушать сообщение по теме;

— закрепить умения по преобразованию тригонометрических выражений;

— проверить степень усвоения материала.

 

Ход урока:

 

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный момент

 

 

 

 

 

 

1 минута

Учитель проверяет готовность к уроку обучающихся, раздает карточки, формирует группы с разным уровнем успеваемости.

 

 

 

Объясняет правила работы с оценочным листом.

Занимают свои места, готовят к уроку основные принадлежности, проверяют на столах наличие раздаточного материала.

 

Выбирают в группе капитана, организующего деятельность.

 

 

Рассматривают структуру оценочного листа, в котором отметки индивидуально выполняет каждый ученик.

2

Целеполагание

 

 

 

2 минуты

Учитель обращает внимание обучающихся на экран:

— Деятельность на уроке будет успешной и продуктивной, если мы верно поставим себе цели и будем стремиться к их достижению.

Подумайте и найдите соответствующее продолжение к целям, которые начинаются со слов повторить, закрепить, проверить в соответствии с темой нашего урока.

Учитель выводит на экран верный ответ и проговаривает классу.

Напоминает правила работы в группах, умение уступать, сотрудничать, прислушиваться, доносить свою точку зрения до коллектива.

Обучающиеся смотрят на экран, совещаются в группах, предлагают варианты.

3

Повторение

 

 

 

 

Карточка 1

 

Самопроверка

7 минут

На этапе повторения материла учитель демонстрирует тригонометрический круг, правило работы с ним.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель предлагает в группах решить первое задание, входе которого необходимо перевести радианную меру угла в градусную, показать на окружности данные углы.

 

 

 

 

После выполнения карточки учитель открывает готовый тригонометрический круг с данными углами и просить провести самопроверку.

Ученики в группах слушают, задают вопросы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученики, посоветовавшись, повторяют формулу, распределяют примеры между собой и передают данные для изображения на круге ответственному за оформление карточки, которого назначил капитан.

Проверяют свои карточки, отмечают ошибки, задают вопросы, доносят до каждого участника группы правильное решение.

4

 

Закрепление

 

 

 

7 минут

Выполнение следующего задания способствует закреплению умения применять формулы.

 

Учитель предлагает в группах рассмотреть решенные задания и восстановить, по какой формуле было выполнено преобразование.

 

Время на выполнение 6-7 минут.

 

— Проверим, насколько вы справились с заданием, проведем самопроверку.

 

Учитель поочередно назначает отвечающую группу.

Ученики рассматривают формулы, предлагают варианты, пишут в тетрадях, редактируют, проверяют, возможно использование справочного материала в учебнике.

 

 

 

 

 

 

 

Ученики отвечают, анализируют, доказывают, почему именно такая формула была использована в задании.

 

Мини-проект «Формула успеха»

 

 

 

 

 

Слайд 12-22

10-15 минут

 

Учитель распределяет темы мини-проектов между группами с учетом мнения обучающихся.

Знакомит с основным алгоритмом работы:

1. Поставить цель мини-проекта.

2. Найти в учебнике или справочном материале подходящие формулы.

3. Подобрать проблемные ситуации, то есть примеры, которые без использования данных формул трудно преобразовать.

4. Показать применение формулы.

5. Продумать и составить план выступления по формулам данного вида.

 

Учитель заранее готовит слайды с формулами и примерам для групп, их выступлений.

Ученики получают определенные названия формул и строят работу по алгоритму.

При этом тесно сотрудничают между собой, педагогом, которые помогает распределить задания, наладить ход работы, продумать интересные выступления.

 

 

Выступают, либо в паре, либо распределяют текст выступления между собой.

5

Самостоятельная работа

 

10 минут

На данном этапе урока учитель раздает карточки каждому обучающемуся. Поясняет правило и порядок выполнения.

 

В конце проводят взаимопроверку в парах по готовым ответам на экране.

Выполняют карточку самостоятельно в течение 10 минут.

6

Подведение итогов

 

3 минуты

Учитель просит заполнить оценочные листы.

Выделить важные проблемы и предложить пути их решения.

 

Предлагает в классе озвучить проблемы представителям групп.

 

Заполняют оценочный лист.

 

Отвечают, предлагают варианты.

 

Помогают друг другу советом.

 

Ставят себе оценку.

 

Приложение 1

Карточка №1

Задание №1. «Диктант по кругу»

Переведите углы из радианов в градусную меру, покажите на окружности:

π6 ;   2π3  ;   π2  ; 

 

 5π6  ;  — π4  ;  —  π3  ;

 

 7π6  ;   3π4  ; —  π6  ;


Карточка к уроку
DOCX / 13. 43 Кб

Приложение 2

Карточка №2

Самостоятельная работа

1. Вычислите и подробно представьте решения в тетради:

1) sin (7π + 5π6) =                6) sin 240⁰ =

2) cos (4π +3π4) =                 7) cos ( — 420⁰) =

3) sin (7 34π) =                     8) sin ( — 780⁰) =

4) cos (1523π) =                   9) sin  315⁰ =

5) cos (π2-5π) =                  10) cos ( — 120⁰) =

 

2. Вычисли, применяя формулы:

А) sin 28⁰ •cos 17⁰ + sin 17⁰ •cos 28⁰

Б) cos 68⁰•cos 42⁰ — sin 42⁰ • sin 68 ⁰

В) sin π7•cos4π21  + sin4π21 •cos  π7

 

Карточка к уроку 2
DOCX / 55.89 Кб

 

Опубликовано


Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.

математических хитростей, чтобы пройти секцию GMAT Quant!

Чтобы занять нишу в области обучения менеджменту, GMAT (вступительный тест для выпускников) играет решающую роль, планируете ли вы учиться в аспирантуре или даже может помочь вам произвести отличное впечатление на профиль работы. В GMAT кандидат оценивается на основе определенных аналитических, письменных, количественных, вербальных навыков и навыков чтения. Есть престижные университеты школ менеджмента, которые считают GMAT первостепенной важностью для отбора лучших абитуриентов на свои программы. В этом блоге будут рассмотрены основные математические трюки, о которых вы должны знать, чтобы взломать GMAT Количественный раздел .

Этот блог включает в себя:
  1. Обзор
  2. General Gmat Maths Tricks
    1. Do Сложные расчеты с использованием кратных из 10
    2. Квадратных чисел между 11 и 19 с использованием 10
    3. ПЛАГОД
      1. Методично взвешивайте варианты в достаточности данных
      2. Не решайте вопросы до конца
      3. Упрощение путаницы квадратных корней
      4. Используйте правило «n переменных, n уравнений»!
    4. GMAT по математике для вопросов решения проблем
      1. Оцените все варианты перед решением
      2. . для GMAT Reasoning

        Обзор

        Подходящий под эгидой разделов GMAT, его количественный раздел направлен на оценку вас на основе аналитических знаний, относящихся, среди прочего, к математике, алгебре, геометрии. Достаточность данных и Решение проблем составляют центральный аспект этого раздела. Продолжительность этого раздела составляет 62 минуты, всего 31 вопрос . В Data Sufficiency будет оцениваться ваша способность анализировать количественные решения, и вы несете ответственность за анализ того, подходят ли данные для решения проблемы. Хотя, когда дело доходит до Решение проблем , вы будете оценивать на основе решения количественных задач. Чтобы взломать этот раздел, есть множество уловок, которые вы можете использовать, чтобы сэкономить время, а также упростить расчеты, и мы перечислили некоторые из основных в следующем разделе.

        Рекомендуем прочитать: Полное руководство по программе GMAT на 2021 год

        Общие математические приемы GMAT

        Количественные приемы GMAT очень полезны для учащихся. Если следовать этим математическим трюкам, студент ответит на вопрос, даже не решив, как использовать калькуляторы. Взгляните на некоторые из основных математических приемов, которые помогут вам легко решать вопросы. Ниже приведены некоторые общие приемы и советы по математике GMAT, которые помогут вам справиться с количественной частью GMAT.

        Выполняйте сложные вычисления, используя числа, кратные 10

        Поскольку умножить любое число на 10 довольно просто, вы можете использовать этот математический трюк для выполнения вычислений на GMAT. Например, вам нужно прибавить или вычесть число, которое не кратно 10, тогда лучший способ сделать это — округлить число до 10 или его кратных, а затем прибавить или вычесть. Возьмем пример:

        725+211
        =700+211+25 =911+25
        =936

        Еще один способ использовать этот удивительный математический трюк — умножать и делить. Предположим, вам нужно умножить n на 18, начните с разбиения их на числа, кратные 10, используйте эту формулу распределительного свойства:

        n*18= (n*10)+(n*8).

        Используя этот математический трюк, вы можете проще складывать, вычитать, умножать и делить!

        Возведение в квадрат чисел от 11 до 19 с помощью 10

        Математических трюков для возведения чисел в квадрат довольно много, но этот, безусловно, проще! Чтобы возвести в квадрат любое число x , которое находится между 11 и 19, вам нужно сначала найти ближайшее число, кратное 10, а затем вычислить, сколько вам нужно прибавить или вычесть, чтобы оно стало кратным 10. Предположим, что число, которое вам нужно прибавить или вычесть, равно п . Теперь вам нужно сделать противоположное n с x , поэтому ближайшее кратное x вы получите после вычитания n , затем вам нужно добавить его в формулу и наоборот.

        Квадрат x = x (x+n и x-n)

        Например, Квадрат 22 = (20*24) + Квадрат 2
        =480+4 909090 =484

        Время попрактиковаться в некоторых вопросах режима среднего медианы для GMAT Quantitative Reasoning Section !

        Дополнительные номера, но с осторожностью

        Многие задачи GMAT Quant не требуют решения всех включенных в них уравнений. Выбор простого целого числа и замена им неизвестной переменной работает значительно лучше (и упрощает задачу), чем реальное решение сложного алгебраического уравнения. Выбор числа для замены неизвестного в задачах решения проблем, особенно при поиске скорости, отношения, доли или процента от неизвестной суммы, может сэкономить время и значительно упростить осмысление и решение проблемы. Таким образом, когда дело доходит до подстановки цифр, нужно проявлять крайнюю осторожность, так как вы не хотите получить беспорядочную массу вычислений! Но в случае, если у вас не осталось другого выбора, вот 4 важных совета, которые вы должны помнить, прежде чем эффективно выбирать числа и избегать распространенных ловушек в обоих типах вопросов:

        1. Убедитесь, что выбранный вами новый номер удовлетворяет всем критериям вопроса.
        2. Убедитесь, что вы не делаете предположений, не основанных на предоставленных вам условиях.
        3. Избегайте использования числа, которое предполагает возможное исключение из общих правил условия.
        4. Номера плагинов, с которыми легко работать.

        Советы по подготовке к GMAT, чтобы получить 700+ баллов!

        Математические хитрости GMAT для обеспечения достаточности данных

        Вопросы достаточности данных поначалу сложны для всех, потому что они эстетически отличаются от обычных математических задач, которые вы привыкли решать. Однако, как только вы привыкнете к ним, вы заметите определенные арифметические приемы и сокращения, встроенные в необычный стиль этих своеобразных задач. Ниже приведены некоторые из лучших математических приемов для вопросов достаточности данных GMAT.

        Методично взвешивайте варианты в достаточности данных

        Поскольку достаточность данных составляет более широкую часть GMAT, существует множество математических приемов, которые могут оказаться чрезвычайно полезными. Этот трюк использует идею исключения для решения вопросов достаточности данных. Для любого вопроса, вариантов, которые вам были предоставлены, вам нужно пройти их в том же порядке, в котором они были предоставлены. Не смущайтесь, проверяя сначала вариант «с» или любой другой, а методично переходите от «а» к «е».

        Не решать вопросы до конца

        Вам не всегда нужно выяснять значение выражения в подсказке вопроса о достаточности данных или в утверждениях. Ваша цель состоит в том, чтобы просто оценить, достаточно ли информации, предоставленной для каждого утверждения. Предположим, вы получили вопрос DS: « Каково значение x? » И предположим, что в операторе 1 вы получили следующую информацию: 22x + 251 = 550 . Как проницательный ученик, вы можете испытать искушение найти x в утверждении 1. Однако вычислять x не требуется!  Просто взглянув на уравнение, вы увидите, что утверждение 1 может привести только к одному потенциальному значению x, поэтому достаточно определить значение x. Уже сейчас вы можете исключить другие варианты, и вам даже не нужно «делать» какие-либо математические операции!

        Упрощение путаницы с квадратными корнями

        Когда вам дают число, являющееся квадратом, многие думают, что это может быть квадратный корень из положительного числа. Среди многих полезных математических трюков этот напоминает вам, что квадратный корень может быть как отрицательным, так и положительным числом, поэтому лучше не предполагать для него только положительное число. Итак, если вам дан квадрат a , его корень может быть положительным или отрицательным числом!

        Знать математику для конкурсных экзаменов

        Используйте правило «n переменных, n уравнений»!

        Вот еще один из самых эффективных математических трюков, который поможет вам ответить на вопросы о достаточности данных на GMAT. Задачи достаточности данных, требующие решения для одной переменной, часто включают две переменные (обычно x и y) в утверждениях. Для этих задач помните правило линейных уравнений «n переменных, n уравнений»! Чтобы решить для n переменных, вам потребуется n различных уравнений; следовательно, чтобы решить для x и y, вам нужны два разных уравнения, которые включают как x, так и y. Это указывает на то, что в большинстве случаев одного утверждения 1 недостаточно. Вы должны упростить каждое уравнение, чтобы убедиться, что они не совпадают. Имейте в виду, что пока есть два уникальных уравнения с x и y, обоих утверждений должно быть достаточно.

        Проверьте свою подготовку к GMAT с помощью этой БЕСПЛАТНОЙ викторины GMAT!

        Математические хитрости GMAT для решения задач

        Вопросы GMAT для решения задач часто сложнее, чем кажутся. Ниже приведены несколько простых, но эффективных математических приемов GMAT, которые помогут вам стратегически подойти к решению даже самых сложных задач.

        Оцените все варианты перед решением

        Это один из самых популярных математических трюков среди всех претендентов на GMAT. Вместо того, чтобы решать проблему немедленно и затем искать вариант, который соответствует вашему ответу, всегда следует смотреть на все варианты ответов, которые даны, потому что сами варианты могут дать подсказки о том, как решить проблему, особенно если есть свойство или ярлык, который может вам помочь. Как всегда, GMAT практически никогда не требует от вас выполнения чрезвычайно утомительных уравнений вручную. Они хотят убедиться, что вы сможете эффективно прийти к правильному решению (как это сделал бы выдающийся бизнесмен)!

        Используйте быстрое приближение для решения задач

        Решение задач — еще один хитрый гигант на экзамене GMAT, к которому вы должны подготовиться. Из множества приемов, которые вы можете использовать для решения задач, самым важным является использование оценок и исключений для ваших ответов. Предположим, вам нужно умножить число на сложную дробь, например 12/45, что даст где-то 0,2. Здесь вам не обязательно находить точный ответ, разделив его полностью, поэтому отметьте вариант, который ближе всего к 0,2, что, вероятно, приведет вас к фактическому ответу!

        Ознакомьтесь с лучшими книгами для GMAT

        Попробуйте обратное решение 

        Некоторые вопросы по решению задач можно решить, действуя в обратном порядке, а не вводя числа по своему выбору. Подставьте варианты ответов, решите уравнение(я), затем вычеркните несоответствующие варианты. Обычно есть более быстрый способ найти правильное решение, однако этот подход может пригодиться, когда вы не знаете, как еще решить конкретную проблему. Лучше всего подходить к обратному решению, начав с параметра или значения, которое находится посередине всех параметров. Даже если это не уравновешивает уравнение, вы сможете различить, будет ли число, которое будет работать, больше или меньше.

        Освоение GMAT Quantitative Ability

        Еще несколько советов по GMAT 

        Теперь, когда вы, должно быть, запомнили все вышеупомянутые математические приемы для своего раздела GMAT Quantitative, вот еще несколько советов, которые вы должны знать при подготовке к такой же!

        • Learn Vedic Maths стратегии умножения, деления, нахождения квадратов, квадратных корней, кубов и кубических корней.
        • Избегайте использования калькуляторов и выполняйте повседневные вычисления в уме.
        • Заучить таблицы до 35.
        • Для чисел до 40 выучите квадраты, квадратные корни, кубы и кубические корни.
        • Улучшите свои ярлыки! Поскольку этот раздел требует много вычислений, всегда полезно знать быстрые способы для обычных вычислений и использовать методы ведической математики.
        • Держите формулы под рукой! Чтобы эффективно выучить все ключевые формулы, используйте карточки.
        • Практика — ваш лучший друг, когда дело доходит до GMAT, особенно в количественном разделе. Для практики попробуйте имитировать настоящую тестовую настройку. Это позволит вам отточить свою способность хорошо работать в условиях стресса.

        Присоединяйтесь к курсам Leverage Edu Leverage Live и пройдите обучение у лучших тренеров и экспертов, чтобы успешно сдать экзамен GMAT! Войти Сейчас!

        Таким образом, мы надеемся, что этот блог предоставил вам несколько полезных и быстрых математических трюков, чтобы сдать экзамен GMAT, как джинн! Если вы планируете сдать GMAT в этом году, наши эксперты Leverage Edu готовы предоставить вам необходимые рекомендации по подготовке к каждому разделу этого теста, а также советы в день экзамена, чтобы успешно пройти его и поступить в выбранную вами бизнес-школу. !

        Ведическая математика: смысл, сутры, хитрости и книги

        Ведическая математика довольно популярна из-за ее упрощенного и дедуктивного характера расчетов. Обычно учащиеся начинают изучать его в 10-м классе, и многие склоняются к его беспроблемным методам простых вычислений. Ведическая математика выполняет расчеты в веселой и интересной форме, что делает решение задач увлекательным занятием для людей всех возрастов. Итак, давайте познакомим вас с тем, как можно упростить математические задачи, используя ведическую математику, а также некоторые полезные приемы и популярные книги, которые вам понадобятся для изучения этой науки.

        Обязательно прочтите: Математика для конкурсных экзаменов

        Обзор

        Само название говорит само за себя, Ведическая математика относится к древней системе индийской математики. Примерно в древний период 1911 и 1918 годов этот метод расчета был заново открыт из Вед Шри Бхарати Кришной Тиртхаджи. Известный как отец ведической математики, он обнаружил, что арифметические математические задачи можно решать с помощью набора шестнадцати сутр или словесных формул. Кроме того, лучшая часть ведической математики заключается в том, что расчеты можно просто производить в уме, не утруждая себя долгими сложными вычислениями, поэтому ее часто добавляют в учебные программы школьного уровня.

        Рекомендуем прочитать: Вопросы о среднем медиане

        Ведические математические приемы

        Ведические математические приемы используются для решения трудных или трудоемких задач в старшей школе или на конкурсных экзаменах. Некоторые трюки настолько популярны, что мы уверены, что вы прочитаете о них хотя бы с ностальгией, а если вы все еще читаете об этом, то можете снова попрактиковаться! Давайте посмотрим на некоторые из самых известных трюков.

        1. Вычитание из 1000, 10000, 100000

        Вычитание таких огромных цифр может оказаться сложной задачей. Вычитание любого числа из числа, кратного сотне, можно легко выполнить с помощью ведического математического трюка. Для них нужно взять число, которое нужно вычесть из 1000, а затем вычесть каждую цифру числа из 9, а последнюю цифру из 10, например,

        Возьмем 1000-578
        Теперь нужно вычесть 5 и 7 от 9 и 8 от 10, т. е.
        9-5=4
        9-7=2
        10-8=2

        Таким образом, получается ответ, 1000-578= 422.
        Этот невероятный трюк можно использовать с любым числом, кратным 100, только не забудьте вычесть из 10 последнюю цифру. , умножение любых двух чисел от 11 до 19 можно выполнить с помощью еще одного известного ведического математического приема. Это может показаться сложным, но как только вы освоите его, это поможет детям выполнять умножения в кратчайшие сроки!

        Выполните следующие 4 шага:

        • Добавить единицу измерения меньшего числа к большему числу
        • Умножить результат на 10
        • Теперь умножьте единицы измерения обоих двузначных чисел
        • Затем сложите оба числа.

        Давайте рассмотрим пример: 
        Умножьте 13 на 18.

        Шаг 1: 18+3= 21
        Шаг 2: 21*10= 210
        Шаг 3: 3*8=24
        Шаг 4: Добавление числа 210 и 24 = 234, что является правильным ответом!

        Обязательно к прочтению: Арифметические вопросы

        3. Деление большого числа на 5

        Деление большого, скажем, четырехзначного числа на 5 может показаться трудной задачей для детей. В Ведической математике есть решение для этого, с помощью которого вы можете выполнить это деление всего за 5 секунд.

        Во-первых, умножьте число на 2 и переместите запятую влево, что и будет вашим ответом.

        Например,
        Разделите 2421 на 5.

        Шаг 1: 2421*2= 4842
        Шаг 2: 484,2
        Шаг 3: Отодвиньте десятичную дробь, и вы получите ответ, то есть 4842

        4. Найдите значение квадрата

        Среди длинного списка формул и приемов ведической математики комплексные квадраты занимают особое место. Вот хитрость, позволяющая быстрее решать сложные квадраты:

        [optin-monster-shortcode id = «xf2mlnjiouddzrshykdb»]

        • Выбирайте базу ближе к номеру
        • Найти отличие числа от базы
        • Добавить разницу с исходным номером
        • Умножить результат с основанием 92

          Шаг 1: Возьмите 100 за основу
          Шаг 2: Разность, 97-100 = -3
          Шаг 3: Добавьте разность к числу, 97+(-3) = 94
          Шаг 4: Умножьте результат на основание, 94*100 = 9400
          Шаг 5: Добавьте произведение квадрата, 9400+9 = 9409
          Существует еще один способ использования этого ведического математического трюка, т. е. для основания 50, в котором вам нужно разделить первые два числа на 2 и на 200, а затем выполните те же действия.

          5. Умножение любого трехзначного числа

          Для выполнения умножения в ведической математике есть популярный прием умножения любого трехзначного числа. В этом методе 

          • Сначала вычтите цифры единиц из соответствующих им целых чисел.
          • возьмите любое из двух чисел, указанных в вопросе, и добавьте их к разряду единиц другого числа.
          • Как только вы получите окончательное число из этих двух шагов, умножьте их друг на друга. С другой стороны, умножьте единичные цифры чисел в вопросе.
          • Теперь, чтобы найти ответ, вам нужно сложить последние числа, полученные в результате двух последних умножений.

          Давайте рассмотрим эти шаги на примере: 

          Шаг 1. Возьмем 2 числа, 308 и 311
          Шаг 2. Теперь вычтем цифры единиц из целого числа,
          308-8 = 300
          311-11 = 300
          Шаг 3: Теперь выберите любое из чисел и добавьте к ним следующее число, например,
          308+11= 319
          Шаг 4: Теперь мы умножим произведение шага 3 на шаг 2, 319*300 = 95700
          Шаг 5: Произведение разрядов этих чисел равно 8 и 11. 8*11 = 88.
          Шаг 6: Теперь сложите Шаг 5 и Шаг 4,
          95700+88 = 95788

          Знать все о : Класс 9 ICSE Maths

          Книги по ведической математике

          Теперь, когда вы знаете основные математические формулы и приемы по ведической математике, пришло время освежить в памяти то, что вы узнали из рабочих тетрадей. Вот список некоторых из самых продаваемых книг по ведической математике, которые вы можете купить для себя или для своих детей и глубже погрузиться в эту волшебную математическую науку!

          Название книги Ссылка для покупки
          Рабочая тетрадь по ведической математике, уровень -1 от
          Редакция Om Books            		 Щелкните здесь, чтобы купить!
          Как стать человеком-калькулятором ?: с
          Магия ведической математики Адити Сингхал          		 Щелкните здесь, чтобы купить!
          Ведическая математика стала проще, Дхавал Бхатия Щелкните здесь, чтобы купить!
          Ведическая математика: шестнадцать простых математических формул
          Формулы из Вед Джагадгуру Свами          		 Щелкните здесь, чтобы купить!
          Сила ведической математики Атула Гупты Щелкните здесь, чтобы купить!

          Выписка: Средние вопросы и формулы для конкурсных экзаменов

          Что ж, мы надеемся, что этот блог познакомил вас с основами изучения ведической математики.

          No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *