Решение уравнений с параметром онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ
Сайт решает несколько типов уравнений с параметрами:
- линейные с параметром
- квадратные с параметром
Например, если требуется решить линейное уравнение с параметром: (a^2-1)*x = 1 + a
Дано уравнение с параметром: $$x \left(a^{2} — 1\right) = a + 1$$ Коэффициент при x равен $$a^{2} — 1$$ тогда возможные случаи для a : $$a < -1$$ $$a = -1$$ $$a > -1 \wedge a < 1$$ $$a = 1$$ Рассмотри все случаи подробнее:
При $$a < -1$$ уравнение будет $$3 x + 1 = 0$$ его решение $$x = — \frac{1}{3}$$ При $$a = -1$$ уравнение будет $$0 = 0$$ его решение — любое x При $$a > -1 \wedge a < 1$$ уравнение будет $$- x — 1 = 0$$ его решение $$x = -1$$ При $$a = 1$$ уравнение будет $$-2 = 0$$ его решение: нет решений
Пример решения квадратного уравнения с параметром
(a^2-1)*x^2 = (8 + 9*a)*x + 1
Дано уравнение с параметром: $$x^{2} \left(a^{2} — 1\right) = x \left(9 a + 8\right) + 1$$ Коэффициент при x равен $$a^{2} — 1$$ тогда возможные случаи для a : $$a < -1$$ $$a = -1$$ $$a > -1 \wedge a < 1$$ $$a = 1$$ Рассмотри все случаи подробнее:
При $$a < -1$$ уравнение будет $$3 x^{2} + 10 x — 1 = 0$$ его решение $$x = — \frac{5}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3}$$ $$x = — \frac{2 \sqrt{7}}{3} — \frac{5}{3}$$ При $$a = -1$$ уравнение будет $$x — 1 = 0$$ его решение $$x = 1$$ При $$a > -1 \wedge a < 1$$ уравнение будет $$- x^{2} — 8 x — 1 = 0$$ его решение $$x = -4 — \sqrt{15}$$ $$x = -4 + \sqrt{15}$$ При $$a = 1$$ уравнение будет $$- 17 x — 1 = 0$$ его решение $$x = — \frac{1}{17}$$
Примеры с подвохом
Давайте посмотрим на это пример и попробуем его решить по действиям…
Итак, действие первое — в скобках: 2+2 = 4
Теперь решаем последовательно — согласно приоритету действий: 8:2 = 4, 4 * 4 = 16
Отлично. Наш ответ — 16.
Решаем такой же пример только немного в ином виде…
Итак, действие первое — в скобках: 2+2 = 4
Затем: 2 * 4 = 8, 8/8 = 1
Отлично. Наш ответ: 1
Но как такое возможно? Какой же ответ правильный?
Давайте посмотрим мнение специалистов…
Российский математик, доктор физико-математических наук, первый декан факультета математики Высшей школы экономики Сергей Ландо рассказал ТАСС, что правильный ответ в России будет 16. «На территории Российской Федерации деление и умножение имеют равные приоритеты. В США или Англии может быть другой порядок. В России сначала выполняется операция в скобках, потом деление на эту сумму, а потом результат умножается на следующий множитель. Правильный ответ — 16«, — сказал он. Ландо добавил, что в подобных спорных случаях специалисты стараются обозначить порядок операций скобками.
Заведующий кафедры высшей математики Национального исследовательского университета «Московский институт электронной техники» (НИУ МИЭТ) Александр Прокофьев подтвердил ТАСС, что правильный ответ — 16, и объяснил, почему пример вызвал столько споров.
«Ошибаются, как я полагаю, преимущественно взрослые. У школьников вопросов быть не должно. Первой выполняется операция в скобках, затем, согласно приоритету арифметических действий, деление и умножение — они являются равноправными и выполняются слева направо. Студенты привыкают отделять косой чертой числитель от знаменателя, поэтому путаются в данном примере, полагая, что умножение двойки на скобку расположено в знаменателе», — сказал Прокофьев.
А ТЕПЕРЬ ПРОЧИТАЙТЕ ВОТ ТАКОЕ МНЕНИЕ!!! КОТОРОЕ ГОВОРИТ, ЧТО И ТО И ДРУГОЕ РЕШЕНИЕ ВЕРНО!!!
С ними согласилась и заведующая кафедры «Математика» Российского университета транспорта Людмила Кочнева. «Если бы стояла скобка после знака деление, то правильным ответом была бы единица. Если бы после восьмерки была горизонтальная черта — знак дробного деления — а внизу 2(2+2), это была бы единица. А раз все это в строчку, вы должны делать операции в том порядке, в котором они написаны. Восемь делим на два, четыре умножаем на 2+2, получается 16. Это просто манера записи, ничего интересного — чисто арифметическая задача, но все-таки более опрятно надо писать сам пример», — пояснила она.
Похожие статьи…
Просмотров 18 663
Калькулятор онлайн — Упрощение многочлена (умножение многочленов) (с подробным решением)
С помощью данной математической программы вы можете упростить многочлен.
В процессе работы программа:
— умножает многочлены
— суммирует одночлены (приводит подобные)
— раскрывает скобки
— возводит многочлен в степень
Программа упрощения многочленов не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы вы могли проконтролировать свои знания по математике и/или алгебре.
Данная программа может быть полезна учащимся общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Примеры подробного решения >>
Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.
Сообщение отправлено. Спасибо.
Произведение одночлена и многочлена. Понятие многочлена
Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов.
Приведем примеры таких выражений:
\( xy^3 — 5x^2y + 9x^3 — 7y^2 + 6x + 5y — 2 \)
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Например, многочлен
\( 8b^5 — 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 \)
можно упростить.
Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
\( 8b^5 — 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\( = 8b^5 — 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16 \)
Приведем в полученном многочлене подобные члены:
\( 8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных.
Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.
За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов. Так, двучлен \( 12a^2b — 7b \) имеет третью степень, а трехчлен \( 2b^2 -7b + 6 \) — вторую.
Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени.
Например:
\( 5x — 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 — 18x^3 + 5x + 1 \)
Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида.
Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки. Поскольку заключение в скобки — это преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:
Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками.
Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками.
Преобразование (упрощение) произведения одночлена и многочлена
С помощью распределительного свойства умножения можно преобразовать (упростить) в многочлен произведение одночлена и многочлена. Например:
\( 9a^2b(7a^2 — 5ab — 4b^2) = \)
\( = 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\( = 63a^4b — 45a^3b^2 — 36a^2b^3 \)
Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.
Этот результат обычно формулируют в виде правила.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.
Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов
Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.
Обычно пользуются следующим правилом.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.
Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов
С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто встречаются выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \( a^2 — b^2 \), т. е. квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Вы заметили, что названия указанных выражений как бы не закончены, так, например, \( (a + b)^2 \) — это, конечно, не просто квадрат суммы, а квадрат суммы а и b. Однако квадрат суммы а и b встречается не так уж часто, как правило, вместо букв а и b в нем оказываются различные, иногда довольно сложные выражения.
Выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) нетрудно преобразовать (упростить) в многочлены стандартного вида, собственно, вы уже встречались с
таким заданием при умножении многочленов:
\( (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\( = a^2 + 2ab + b^2 \)
Полученные тождества полезно запомнить и применять без промежуточных выкладок. Помогают этому краткие словесные формулировки.
\( (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) — квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного произведения.
\( (a — b)^2 = a^2 + b^2 — 2ab \) — квадрат разности равен сумме квадратов без удвоенного произведения.
\( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.
Теория 2×2: Список всех тем
1 класс
- Логические задачи для 1 класса
- Математические задачи на смекалку для 1 и 2 класса
- Математические ребусы для 1 и 2 класса
- Задачи на симметрию и зазеркалье для 1 и 2 класса
- Задачи на переправы и манёвры
- Множества в 1 классе
- Как построить пример? Решение задач на конструктивы
- Геометрия в 1 классе
- Задачи на закономерности
- Математические задачи со спичками для 1 и 2 класса
2 класс
- Задачи на симметрию и зазеркалье для 1 и 2 класса
- Задачи на переправы и манёвры
- Как построить пример? Решение задач на конструктивы
- Задачи на закономерности
- Математические задачи со спичками для 1 и 2 класса
- Решение задачи с двух сторон
- Задачи на переливания
- Римские цифры
- Математические задачи на смекалку для 1 и 2 класса
- Математические ребусы для 1 и 2 класса
3 класс
- Задачи на переправы и манёвры
- Задачи на закономерности
- Решение задачи с двух сторон
- Математические задачи на смекалку для 3 и 4 класса
- Плюс минус один
- Задачи на переливания
- Римские цифры
- Решение задач с конца
- Задачи на движение для 3 и 4 класса
- Задачи со спичками
4 класс
- Решение задачи с двух сторон
- Плюс минус один
- Задачи на переливания
- Римские цифры
- Решение задач с конца
- Задачи на движение для 3 и 4 класса
- Задачи со спичками
5 класс
- Решение задач с конца
- Задачи со спичками
- Плюс минус один
- Римские цифры
6 класс
- Плюс минус один
- Римские цифры
- Решение задач с конца
- Задачи со спичками
Solutions 2 — Решение Assignment 2 — FINC-UB.0002 — NYU
Основы финансов
Решения для домашних заданий 2
Проф. Алекси Савов
Тема 3: Теория портфеля с 2 рискованными активами
- Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для двух ценных бумаг следующие:
Безопасность Z Безопасность Y Ожидаемая доходность 15% 35% Стандартное отклонение 20% 40% Корреляция между доходностями составляет + 0,25.
(a) Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение для следующих портфелей: я.все в Z II. 0,75 дюйма по оси Z и 0,25 дюйма по оси Y III. 0,5 по оси Z и 0,5 по оси Y внутривенно 0,25 дюйма по оси Z и 0,75 дюйма по оси Y v. все в Y Напомним, что общая формула ожидаемой доходности для портфеля с двумя ценными бумагами:
E (Rp) = вес 1 E (R 1) + вес 2 E (R 2)
Кроме того, дисперсия доходности для портфеля с двумя ценными бумагами составляет:
σ 2 p = w 21 σ 21 + w 22 σ 22 + 2 w 1 w 2 σ 1 σ 2 ρ.
Подставив числовые значения, указанные в вопросе, в эти уравнения, дает следующие результаты: Ожидаемый стандарт Отклонение возврата я).15. ii) .20. iii) .25. iv) .30. v) .35.
(b) Проведите границу среднего стандартного отклонения. Сделай сам, пожалуйста. (c) Какие портфели могут принадлежать инвестору, который любит высокие средние и низкие стандартное отклонение? Не склонный к риску инвестор будет иметь эффективный портфель. Портфели ii) –v) эффективны эффективны, потому что они максимизируют ожидаемую прибыль для соответствующих уровней риска. (стандартное отклонение). Портфель i) (со всеми inZ), однако, неэффективен для потому что портфель ii) обеспечивает более высокую ожидаемую доходность при том же уровне риска.Следовательно, не склонный к риску инвестор не хочет держать портфель i).
Тема 4: Теория портфеля с безрисковыми активами
- Предположим, что фонд, отслеживающий S&P, имеет среднее значение E (Rm) = 16% и стандартный отклонение σM = 10%, и предположим, что ставка казначейских векселей Rf = 8%. Ответить на следующие вопросы вопросы об эффективных портфелях:
(a) Какова ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля, который полностью вложили в безрисковый актив? Доходность безрискового актива составляет 8%.Стандартное отклонение этого доходность по определению равна 0, так как актив безрисковый. (б) Какова ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля с 50% своего богатства в безрисковых активах и 50% в S&P? Ожидаемая доходность составляет:
E (Rp) = wME (RM) + wfE (Rf) = (.5) (. 16) + (.5) (. 08) =. 12
Поскольку стандартное отклонение доходности безрискового актива равно 0, стандартное отклонение портфеля:
σp = wMσM = (.5) (. 10) = 0,05 = 5%
(c) Какова ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля со 125% своего богатства в S&P, финансируемого за счет заимствования 25% своего богатства без риска ставка? Стандартное отклонение доходности будет равно:
σp = wMσM = (1,25) (. 10) = 0,125 = 12,5%
Ожидаемая доходность будет равна:
E (Rp) = wME (RM) + (1 − wM) Rf = 1,25 (0,16) + (-,25) (0,08) =. 18
(а) Фонд Рассела b) Виндзорский фонд (c) S&P Fund (d) Портфель из 60% Russell Fund и 40% S&P Fund.
Ответ — D. Причина в том, что комбинация портфелей Рассела 60-40 Fund и S&P 500 имеют самый высокий коэффициент Шарпа. Другими словами, это портфолио дает лучшие инвестиционные возможности вместе с безрисковым казначейским векселем. В частности, когда вы рассчитываете коэффициент Шарпа, то есть наклон капитала линия распределения (E (RM) −Rf) / σM для каждого из трех паевых инвестиционных фондов, а также Комбинация 60-40, вы обнаружите, что комбинация 60-40 имеет самый высокий наклон.Вот расчеты (где M означает паевой инвестиционный фонд в каждом случае):
- Russell Fund
E (RM) −Rf
σM
=
. 16 -. 06
. 12
=. 8333
- Виндзорский фонд
E (RM) −Rf
σM
=
. 14 -. 06
. 1
=. 8
=
. 12 -. 06
. 08
=. 75
- Портфолио.6 в Russell + 0,4 в S&P 500. Мы должны вычислить E (RM) и σM этого портфеля 60:40. Для этого мы используем формулы для среднего и стандартного отклонения для портфеля с двумя активами. Сказать актив 1 — это фонд Рассела, а актив 2 — это S&P. Сначала вычисляем E (RM):
E (RM) =. 6 E (R 1) +. 4 E (R 2) = .6 (.16) +.4 (.12) =. 144
А теперь вычисляем σM:
σM 2 = w 21 σ 21 + w 22 σ 22 + 2w 1 w 2 ρσ 1 σ 2 = (.6) 2 (.12) 2 + (.4) 2 (.08) 2 + 2 (.6) (. 4) (. 7) (. 12) (. 08) =. 0094336
так σM =. 097127
Следовательно, для комбинации 60-40 имеем:
E (RM) -Rf σM
=
. 144 -. 06
. 097127
=. 8648
Т. 8648>. 8333>. 8> 0,5, наклон линии распределения капитала при 60- объединение паевых инвестиционных фондов является крупнейшим.
- Excel Вопрос. Используйте оптимизатор портфолио, размещенный на Blackboard. Узнай что происходит с долей актива 3 в оптимальном рискованном портфеле в следующих случаях.Объясните словами, почему вы думаете, что это происходит.
(a) Ожидаемая доходность актива 3 увеличена. Отношение к активу 3 увеличивается, поскольку он имеет более привлекательный профиль риска доходности. (б) Стандартное отклонение актива 3 увеличено. Отнесение к активу 3 уменьшается, поскольку он имеет менее привлекательный профиль риска доходности. (c) Стандартное отклонение актива 2 увеличено. Отнесение к активу 3 увеличивается, поскольку он имеет более привлекательный профиль риска доходности. по отношению к другим активам (2 актива менее выгодны).(d) Соотношение между активами 2 и 5 увеличено. Отнесение к активу 3 увеличивается, поскольку он имеет более привлекательный профиль риска доходности. относительно других активов (активы 2 и 5 менее благоприятны).
Тема 5: Модель ценообразования капитальных активов
- Предположим, что безрисковая ставка равна Rf = 4%, а доходность рыночного портфеля равна ожидание E [RM] = 12% и стандартное отклонение σM = 15%.
(a) Что такое равновесная премия за риск (то есть избыточная доходность на рынке портфолио)? Премия за равновесный риск равна
E [RM] -Rf = 12% -4% = 8%
(b) Если определенная акция имеет реализованную доходность 14%, что можно сказать о бета-тестировании? этого запаса? Ничего.Чтобы определить бета-версию, нам нужно знать ожидаемую доходность, которая в общая не будет равна реализованной прибыли. (c) Если определенная акция имеет ожидаемую доходность 14%, что мы можем сказать о бета-версии? этого запаса? Ожидаемая доходность составляет
E [R] = Rf + β (E [RM] -Rf),
, подразумевая, что бета дана
β =
E [R] -Rf E [RM] -Rf
.
(d) Учитывая ваши ответы выше, уточните, какой тип рискованных активов можно применить к уравнению (1). для какого типа рискованных активов можно использовать уравнение (2).Уравнение (1), линия рынка ценных бумаг, дает «надлежащую» ожидаемую доходность для любого рискованный актив, будь то отдельная ценная бумага (которая сама по себе неэффективна) или эффективный рискованный портфель. Уравнение (2), с другой стороны, можно использовать только для ожидаемая доходность эффективного портфеля. Это становится ясно, если мы осознаем, что если мы использовали уравнение (2), чтобы получить ожидаемую прибыль от отдельной ценной бумаги от (а), при aσ = 0,5 мы получили бы следующее:
E (R) =.06 +
. 15 -. 06
. 15
(.5) =. 36
Ожидаемая доходность из уравнения (2) слишком высока для индивидуальной безопасности. Как мы видели в Части A, при aβ = 2 уравнение (1) говорит, что эта безопасность требует ожидаемая доходность «всего» 24%. Часть общего риска (σ = 0,5) становится более диверсифицированной. и только систематический риск, связанный с β, оценивается уравнением (1), ценные бумаги рыночная линия.
,Блок 1 Сторінка 4. ІA Сторінка 6. ІC Сторінка 8. 1E Блок 2. 2F 17. 2E | Блок 1 Сторінка 4,5,6,7. ІА, 1Б 1С 1Д Сторінка 12,13. Получить … Сторінка 14,15,16. 2А, 2Б, 2С Сторінка 34,35,36,37. 4A, 4B, 4C, 4D Стр.6 Стр.7 Блок 9 Сторінка 90,91,92,93 . 9 г Стр.10 Сторінка 100,101,102, 103. 10F, 10G |
Сторінка 19, 20, 21. Самостоятельная …
Группа 3
Сторона 22. 3A
Сторінка 23. 3B
Сторінка 24. 3C
Сторона 25. 3D
Сторона 26. 3E
Сторона 27. 3F
Сторона 28, 29. 3G, Self …
Блок 4
Сторінка 30. 4A
Сторінка 31. 4B
Сторінка 32. 4C
Сторінка 33. 4D
Сторінка 34. 4Eнінка Доктор 355. 4E 9006’s 9000
Сторінка 36, 37, 38, 39. 4G, Авт…
Блок 5
Сторінка 40. 5A
Сторінка 41. 5B
Сторінка 42. 5C
Сторінка 43. 5D
Сторінка 44. 5E
Сторінка 45. 5Ф
Сторінка 46, 47. 5G, Self …
Блок 6
Сторінка 48 . 6A
Сторінка 49. 6B
Сторінка 50. 6C
Сторінка 51. 6D
Сторінка 52. 6E
Сторінка 53. 6F
Сторінка 54, 55, 56, 57. 6G, Self …
Стр.7
Сторінка 58. 7A
Сторінка 59. 7B
Сторінка 60. 7C
Сторінка 61. 7D
Сторінка 62. 7E
Сторінка 63. 7F
Сторінка 64, 65. 7G , Self … Сторінка 71. 8F Стр.9 Сторінка 78. 9C Ст орінка 79. 9D
Unit 8
Сторінка 66. 8A
Сторінка 67. 8B
Сторінка 68. 8C
Сторінка 69. 8D
ка Сторінка 69. 8D
ка Сторінка
Сторінка 72, 73,74, 75. 8G, Самостоятельная …
Сторінка 76. 9А
Сторінка 77. 9Б
Сторінка 80. 9E
Сторінка 81. 9F
Сторінка 82, 83. 9G, Самостоятельная …
Блок 10
840005 Сторінка 10
840005 Сторінка
Сторінка 85. 10Б
Сторінка 86. 10C
Сторінка 87. 10D
Сторінка 88. 10E
Сторінка 89. 10F
Сторінка 90, 91, 92, 93. 10G , Собственная …
Сторінка 94, 95, 96, 97. 10G , Get …
Сторінка 98, 99, 100, 101, 102. Отзыв …
БЛОК I. Введение Сторінка 4. ІA Нравится и не нравится Сторінка 6. ІC Сторінка 8. 1А Чувства Сторінка 11. 1Д Сторінка 12-13. 1E, 1F Сторінка 14, 15. 1G, 1H Сторінка 16-17. Группа проверки 1 Сторінка 18-19. Экзаменационный блок 1 Часть 2. Adventure Сторінка 28, 29. Review Unit 2 Блок 3 На экране Сторінка 38, 39. Review Unit 3 Сторінка 40, 41. Экзаменационный блок 3 Блок 4 Наша планета Сторінка 50, 51. Review Unit 4 Unit 5 Ambition Сторінка 56-57. 5E, 5F Сторінка 58-59. 5 г, 5 ч Сторінка 60, 61. Review Unit 5 Сторінка 62, 63. Экзаменационная группа 5 Блок 6 Туризм Сторінка 67. 6D Сторінка 70-71. 6 г, 6 ч Сторінка 72, 73. Review Unit 6 Единица 7 Деньги Сторінка 78-79. 7E, 7F Сторінка 80-81. 7G, 7H Сторінка 82, 83. Обзорная группа 7 Сторінка 84, 85. Экзаменационная группа 7 Сторінка 92-93. 8 г, 8 ч Сторінка 94, 95. Review Unit 8 Блок 9 Наука Сторінка 98. 9С Ст орінка 99. 9D Сторінка 104-105. Группа проверки 9 Сторінка 106-107. Экзаменационный блок 9 Сторінка 108-111. Общий обзор 1, 2 Сторінка 112-115. Общий обзор 3, 4 Сторінка 116, 117. Общий обзор 5 | БЛОК 1 Сторінка 4,5. IA, IB Сторінка 6,7. IC, ID Сторінка 8, 9, 10. 1А, 1Б Сторінка 11, 12. 1С, 1Д Сторінка 13, 14. 1E, 1F Сторінка 16, 17. 1 G, 1H БЛОК 2 Сторінка 18, 19, 20. 2А, 2Б Сторінка 21, 22. 2С, 2D Сторінка 23, 24, 25. 2E, 2F Сторінка 26, 27. 2G, 2H Сторінка 28, 29. Экзамен … БЛОК 3 Сторінка 30, 31, 32. 3А, 3Б Сторінка 33, 34. 3С, 3Д Сторінка 35, 36, 37. 3E, 3F Сторінка 38, 39. 3 г, 3 ч БЛОК 4 Сторінка 40, 41, 42. 4А, 4Б Сторінка 43, 44. 4С, 4Д Сторінка 45, 46, 47. 4E, 4F Сторінка 48, 49. 4G, 4H Сторінка 50, 51. Экзамен … БЛОК 5 Сторінка 52, 53, 54. 5А, 5Б Сторінка 55, 56. 5С, 5Д Сторінка 57, 58, 59. 5E, 5F Сторінка 60, 61. 5G, 5H ЧАСТЬ 6 Сторінка 62, 63, 64. 6А, 6Б Сторінка 65, 66. 6С, 6Д Сторінка 67, 68, 69. 6E, 6F Сторінка 70, 71. 6G, 6H Сторінка 72, 73. Экзамен … ЧАСТЬ 7 Сторінка 74, 75, 76. 7А, 7Б Сторінка 77, 78. 7C, 7D Сторінка 79, 80, 81. 7E, 7F Сторінка 82, 83. 7G, 7H ЧАСТЬ 8 Сторінка 84, 85, 86. 8А, 8Б Сторінка 87, 88. 8C, 8D Сторінка 89, 90, 91. 8E, 8F Сторінка 92, 93. 8G, 8H Сторінка 94, 95. Экзамен … ЧАСТЬ 9 Сторінка 96, 97, 98. 9А, 9Б Сторінка 99, 100. 9C, 9D Сторінка 101, 102, 103. 9E, 9F Сторінка 104, 105. 9G, 9H Сторінка 106, 107. Экзамен … Сторінка 108 109 110. Сторінка 111,112,113. Сторінка 114,115,116. Сторінка 117, Блок 1 Сторінка 118, Блок 2, Блок 3 Сторінка 119. Блок 4, Блок 5 Сторінка 120. Блок 6, Блок 7 Сторінка 121. Блок 8, Блок 9 Сторінка 122. Грамматика I Сторінка 124. Грамматика 1 Сторінка 126. Грамматика 2 Сторінка 128. Грамматика 3 Сторінка 130. Грамматика 4 Сторінка 132. Грамматика 5 Сторінка 134. Грамматика 6 Сторінка 136. Грамматика 7 Сторінка 138. Грамматика 8 Сторінка 140. Грамматика 9
|
JEE Advanced 2016 Вопросник-2 с решениями
Вопросник IIT JEE Advanced 2016 Paper 2 с решением в формате PDF, который можно бесплатно загрузить с сайта Vedantu, помогает учащимся усвоить концепции предмета и максимально постараться во время экзамена IIT-JEE. Каждый из этих загружаемых бесплатных PDF-документов с вопросами IIT JEE Advanced 2016 Paper 2 содержит список актуальных вопросов, которые были заданы на вступительном экзамене IIT-JEE 2016 года, с последующим простым для понимания решением каждого вопроса.Практикуясь с этими вопросниками, учащиеся могут преодолеть свои ограничения по любому предмету вместе со страхом перед экзаменом.
Этот набор PDF-файлов 2016 Paper 2 в JEE Advanced подходит как для индивидуального, так и для группового обучения и может быть доступен с любого личного устройства, такого как мобильный телефон или планшет, в зависимости от удобства ученика.
Как Веданту может дать Вы — конкурентное преимущество
Из-за того, что каждый год на конкурсных вступительных экзаменах IIT-JEE приходит большое количество студентов, молодые студенты сталкиваются с большим академическим стрессом и давлением, требующим исключительно высоких результатов на экзаменах.В качестве наставника и наставника для студентов Веданту обеспечивает правильное академическое руководство для студентов и помогает в подготовке на их наиболее оптимальном уровне к различным конкурсным экзаменам в Индии.
Кандидаты в IIT могут обратиться к этим бесплатным решениям в формате PDF от Vedantu и получить представление об уровне вопросов, которые они могут ожидать в своих экзаменационных работах. Кроме того, они могут разрешить свои сомнения с помощью опытного наставника по веданту, зарегистрировавшись на сеансы онлайн-обучения в этой онлайн-тренинговой компании.Веданту обладает знаниями и опытом в обеспечении качественного обучения по всем основным и продвинутым предметам IIT JEE. Наряду с преподаванием ключевых понятий по важнейшим предметам, таким как математика, физика и химия, мы помогаем нашим студентам приобретать логические рассуждения и аналитические навыки посредством индивидуальных интерактивных занятий со своими преподавателями. Учащиеся также оцениваются на предмет их понимания с помощью заданий после каждой учебной сессии.
Наряду с преимуществами онлайн-обучения студенты могут следовать индивидуальному и индивидуальному графику обучения на наших курсах.С помощью индивидуальных занятий наши преподаватели оценивают и улучшают академические сильные и слабые стороны каждого ученика. Студенты также получают выгоду, проходя обучение у высококлассных преподавателей с докторской степенью и сертификатами MTech, а также у выпускников престижных индийских институтов, таких как IIT и IIM.
Как высококлассная команда преподавателей, Веданту проводит различные академические курсы для достижения академических целей индийских студентов.
,